medan magnet, gaya magnet, ggl induksi

1

Pertemuan 18 - 19 Medan Magnet, Gaya Magnet dan

Gaya Gerak Listrik Induksi

Matakuliah : D0564/Fisika Dasar

Tahun : September 2005

Versi : 1/1

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu :

• Menjelaskan konsep medan magnet, gaya magnet dan gaya gerak listrik induksi (C2)

3

Outline Materi

• Medan magnet dan kuat medan magnet, hukum Biol-savart

• Gaya magnet, gaya Lorenz• Gaya gerak listrik (ggl) induksi, hukum Lenz-

Faraday

4

MEDAN MAGNET

Muatan listrik selalu mengeluarkan medan listrik.

Muatan listrik yang bergerak mengeluarkan medan listrik dan Medan Magnet.

Arus listrik merupakan gerakan elektron, sehingga akan membangkitkan medan magnet disekitar kawat penghantarnya.

Simbul-simbul besaran dalam medan magenet: = fluks magnet, merupakan jumlah garis gaya

magnet. (satuan WEBER, W)

5

B = rapat medan magnet, merupakan fluks magnet persatuan luas bidang yang ditembus. (satuan W/m2)

H = Intensitas medan magnet atau kuat medan magnet. (satuan : Ampere/meter, A/m)

B = oH (18.1)

o = permeabilitas hampa (satuan W/Am) = 4 x 10-7 W/Am = permeabilitas mediumr = permeabilitas relatif = /o

6

Hubungan antara B dan dinyatakan:

= A.B = A B cos (18.2)

dimana A : luasan loop yang ditembus

7

Fluks magnet didefinisikan sebagai banyaknya garis gaya magnet yang menembus tegak lurus luasan, dan ditulis:

= B dA (18.3)

Fluks magnet dapat ditingkatkan dengan cara memberikan bahan feromegnetik di dalam luasan tersebut. (ingat =r o)

8

HUKUM BIOT SAVART

Hukum Biot-Savart menjelaskan besar dan arah medan magnet di sekitar kawat berarus.

1. Kawat lurus berarus. Medan magnet B pada titik p yang berjarak a

dari kawat yang panjangnya l dan dialiri arus I dinyatakan sbb:

l

a

p

i1 2

9

214

coscos ai

B op (18.4)

Jika panjang kawat tak berhingga (∞), maka:

ai

B op

2

Jika posisi p simetri tengah:

12

cosai

B op

(18.5)

(18.6)

10

2.Kawat lingkaran berarus.

irp

ri

B op 2

(18.7)

3.Kawat kumparan (solenoida)

l

iN l

R2

1

11

122

sinsin lNi

B op

(18.8)

jika l>>R, maka bedan B di pusat solenoida:

lNi

B op

(18.9)

4.Kumparan Toroida (kumparan lingkaran).

Rd

Rl

Ni

12

Medan magnet di dalam kumparan (posisi Rd<r<Rl):

rNi

B o

2

(18.10)

Medan magnet pada r<Rd dan r>Rl sama dengan nol.

GAYA MAGNETIK

• Gaya magnetik pada partikel bermuatan

13

Partikel bermuatan Q coulomb bergerak dengan kecepatan pada suatu medan magnet , akan mengalami gaya :

0 F gaya maka ,Bsejajar V Jika

Bdan V antarasudut

r̂ sin B V BVq= F

q

Gaya magnet pada penghantar berarus :

Jika kawat sepanjang l dialiri arus i dan berada dalam medan B, maka :

14

I = dQdt dQ = I dt

dF = dQ V B

= I dt V B

= I V dt B

= I d B

Untuk penghantar yang lurus dan B

yang konstan, maka :

F = I L B sin

15

dengan :

= sudut antara L dan BHUKUM FARADAY

Jika fluks magnet yang menembus loop tertutup berubah terhadap waktu, maka terjadi gaya gerak listrik (ggl) induksi () pada loop tersebut.

)cos( ABdt

dN

dt

dN (18.11)

N = jumlah lilitan pada loop

16

Perubahan fluks magnet dapat dikarenakan:

•Perubahan karena fungsi sinusoidal arus bolak-balik•Fungsi putaran ().

Kesimpulan:Ggl induksi akan timbul pada loop tertutup jika ada perubahan terhadap waktu (minimum salah satu) dari A, B atau .

17

INDUKTANSI

1. Induktasi bersama. Jika batang besi yang panjangnya l dililit dengan

kumparan sehingga jumlah lilitannya N1 kemudian dialiri arus i1, maka akan timbul medan magnet.

1

11

l

iNB o

18

Jika kemudian di luar lilitan pertama dililitkan lagi kawat lain dengan jumlah lilitan N2, maka ggl induksi akan terjadi pada lilitan kedua, yaitu:

dt

diM 1

2121 (18.12)

M21disebut Induktasi bersama, yang nilainya:

l

ANNM o 21

21

(18.13)

Hal yang sama akan terjadi jika yang diberi arus pada lilitan dua, dimana M21 = M12

19

2.Induktansi Diri

l

iN

Jika kumparan dialiri arus yang berubah sebagai fungsi waktu, maka akan terjadi induksi diri sehingga timbul ggl pada kumparan itu sendiri.

20

dt

diL

dt

di

iN

dt

dN

(18.14)

l

AN

i

NL o

2 (18.15)

Jika dalam kumparan ada inti besi, dengan =ro maka induktansi dan ggl induksinya juga berubah dengan faktor r

Contoh.

21

1. Suatu kawat yang panjangnya 5 m dialiri arus 20 A.

a. Jika kawat dibentuk persegi, tentukan kuat medan di pusat diagonalnya?

b. Juka kawar dibuat lingkaran, tentukan kuat medan magnet di pusatnya?

Jawab:

22

a. Jika kawat berbentuk persegi empat, maka panjang sisinya :5/4 = 1,25 m.

Jarak terdekat dari kawat ke pusat diagonal adalah: a = 1,25/2 = 0,625 m

Dari pers. 16.6 diperoleh kuat medan di pusat adalah:

mAa

i

a

ix

BH

o

/4,142

2

1

24

23

b. Kawat berbentuk lingkaran, keliling 5 m.

Jari-jarinya: 0,796 m

Kuat medan di pusat diperoleh dari pers. 16.7, yaitu: H= i/2r = 12,6 A/m