pendazulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/transformator-1.docx · web viewprinsip kerja...

40
Transformator memberikan cara yang sederhana untuk mengubah tegangan bolak-balik dari satu harga ke harga lain melalui kopling magnetik yang berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik pada frekuensi yang tetap. Jika transformator diberikan tegangan rendah (pada sisi primer) dan menghasilkan tegangan yang tinggi (pada sisi sekunder), maka dinamakan transformator step-up dan sebaliknya bila diberi tegangan yang tinggi (pada sisi primer) dan menghasilkan tegangan yang rendah (pada sisi sekunder) dinamakan transformator step-down. Sisi sekunder disebut juga sisi beban. Setiap transformator dapat digunakan sebagai penaik tegangan maupun penurun tegangan. Dengan adanya transformator penyaluran daya dari suatu pusat pembangkit tenaga listrik menjadi lebih praktis dan efisien. Transformator tidak mempunyai bagian yang bergerak sehingga memerlukan hanya sedikit perhatian dan biaya pemeliharaannya rendah. Efisiensi transformator cukup tinggi dan dapat mencapai 98% pada beban penuh. Transformator digunakan secara luas pada bidang tenaga listrik maupun elektronika. Dalam bidang sistem tenaga transformator digunakan untuk penyesuaian tegangan, misalnya un- tuk menaikkan tegangan pada sistem transmisi dan kemudian menurunkan kembali tegangan pada sistem distribusi primer dan sekunder (tegangan yang digunakan pada umumnya konsumen). Dalam bidang elektronika transformator digunakan untuk: a. Penyesuaian impedansi antara sumber dan beban (matching impedance) b. Membalikkan fasa TRANSFORMATOR 1

Upload: others

Post on 21-Nov-2020

15 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Transformator memberikan cara yang sederhana untuk mengubah tegangan bolak-balik dari

satu harga ke harga lain melalui kopling magnetik yang berdasarkan prinsip induksi

elektromagnetik pada frekuensi yang tetap. Jika transformator diberikan tegangan rendah (pada

sisi primer) dan menghasilkan tegangan yang tinggi (pada sisi sekunder), maka dinamakan

transformator step-up dan sebaliknya bila diberi tegangan yang tinggi (pada sisi primer) dan

menghasilkan tegangan yang rendah (pada sisi sekunder) dinamakan transformator step-down.

Sisi sekunder disebut juga sisi beban. Setiap transformator dapat digunakan sebagai penaik

tegangan maupun penurun tegangan. Dengan adanya transformator penyaluran daya dari suatu

pusat pembangkit tenaga listrik menjadi lebih praktis dan efisien. Transformator tidak mempunyai

bagian yang bergerak sehingga memerlukan hanya sedikit perhatian dan biaya pemeliharaannya

rendah. Efisiensi transformator cukup tinggi dan dapat mencapai 98% pada beban penuh.

Transformator digunakan secara luas pada bidang tenaga listrik maupun elektronika.

Dalam bidang sistem tenaga transformator digunakan untuk penyesuaian tegangan, misalnya un-

tuk menaikkan tegangan pada sistem transmisi dan kemudian menurunkan kembali tegangan pada

sistem distribusi primer dan sekunder (tegangan yang digunakan pada umumnya konsumen).

Dalam bidang elektronika transformator digunakan untuk:

a. Penyesuaian impedansi antara sumber dan beban (matching impedance)

b. Membalikkan fasa

c. Memisahkan satu rangkaian dengan rangkaian yang lain dan untuk menahan arus searah

dan tetap mengalirkan arus bolak balik.

Pembangkitan tegangan induksi pada suatu konduktor dapat dijelaskan berdasarkan

hukum Faraday yaitu: Bila suatu konduktor berada dalam medan magnet (fluksi) yang berubah,

maka pada konduktor tersebut timbul tegangan induksi.

Syarat pembangkitan tegangan induksi:

a. Ada medan magnet yang berubah

b. Ada konduktor.

TRANSFORMATOR

PEMBANGKITAN TEGANGAN INDUKSI

1

Page 2: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Galvanometer (G): Berfungsi untuk mendeteksi adanya arus. Magnet permanent (M): Menghasilkan fluksi tetap (konstant)Konduktor (L): Tempat timbulnya tegangan induksi

G

I

M

L

Gambar 1: Pembangkitan tegangan induksi

a. Tipe inti b. Tipe cangkangGambar 2 : Tipe cangkang

Bila magnet permanent (M) digerak-gerakkan mendekati dan menjauhi konduktor (L), maka

besarnya fluksi yang melingkupi konduktor L akan berubah besarnya (bertambah dan berkurang).

Akibat perubahan fluksi pada konduktor L, sesuai dengan hukum Faraday, maka pada konduktor

timbul tegangan induksi ditandai dengan bergeraknya jarum penunjuk Galvanometer (G).

Fluksi yang berubah-ubah dapat dihasilkan dari:

a. Magnet permanent yang posisinya diubah terhadap konduktor:

- Posisi magnet berubah, sedangkan posisi konduktor tetap

- Posisi magnet tetap, sedangkan posisi konduktor berubah

Contoh pada generator AC (alternator)

b. Belitan kawat yang dialiri oleh arus bolak-balik. Arus akan menghasilkan fluksi, dan

besarnya fluksi sebanding dengan besarnya arus. Bila diberikan arus bolak balik, maka

fluksinya berbentuk bolak-balik.

Contoh pada transformator dan motor induksi

Transformator mempunyai dua belitan primer dan sekunder, dimana kedua belitan terisolasi

satu dengan yang lain. Prinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik,

menghendaki adanya gandengan magnet (kopling magnetik) antara rangkaian primer dan

sekunder. Kopling magnetik ini berupa inti besi tempat melakukan fluksi bersama. Berdasarkan

cara melilitkan kumparan pada inti, dikenal dua macam bentuk inti transformator, yaitu tipe inti

(core type) dan tipe cangkang (shell type), lihat gambar 2.

PRINSIP KERJA TRANSFORMATOR

2

Page 3: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

E2 V2V1 E1

Io

Gambar 3: Prinsip kerja transformator

Bila belitan primer (N1) suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1 yang

sinusoidal akan mengalir arus pada belitan primer yang dinamakan arus eksitasi Io yang juga

sinusoidal. Arus primer Io ini akan menghasilkan fluksi () yang juga berbentuk sinusoidal, lihat

gambar = maks sin t, lihat gambar 3.

Berdasarkan hukum Faraday fluksi akan menghasilkan tegangan induksi e1

e1= - N1dφdt

e1= - N1

d ( φmaks sin ωt )dt = N1 maks cos t

Nilai efektifnya adalah:

E1=N1 2 π f φmaks

√ 2 = 4,44N1 f maks

Pada rangkaian sekunder, fluksi () bersama tadi menimbulkan tegangan induksi pada sisi

sekunder:

e2= - N2dφdt

e2= - N2

d (φmaks sin ωt )dt

= - N2 ω φmaks cos ωt

Nilai efektifnya adalah:

E2=N2 2 π f φmaks

√ 2 = 4,44N2 f maks

dimana:

N1 = Jumlah lilitan primerN2 = Jumlah lilitan sekunder

Bila diambil perbandingan antara kedua tegangan dengan mengabaikan rugi-rugi tahanan dan

adanya fluksi bocor atau transformator dianggap ideal , maka:

3

Page 4: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

E1

E2=

V 1

V 2=

N1

N2= a

dimana :

E1 = Tegangan induksi primerE2 = Tegangan induksi sekunderV1 = Tegangan primerV2 = Tegangan sekundera = Faktor transformasi = faktor belitan transformator

Bila a 1, maka transformator disebut step down transformator sedangkan bila a 1, dinamakan

step up transformator. Pada transformator ideal daya masuk (VA) pada sisi primer = daya keluar

(VA) pada sisi sekunder:

S1 = S2

Sehingga:

V1 I1 = V2 I2

Dimana:

S1 = Daya pada sisi primerS2 = Daya pada sisi sekunderI1 = Arus pada sisi primerI2 = Arus pada sisi sekunder

V 1

V 2=

I2

I1=

N1

N2= a

atau:I 1

I 2= 1

a

Pada transformator ideal dapat juga dinyatakan bahwa daya (watt) sisi primer daya (watt) sisi

sekunder

P1 = P2

V1 I1 cos 1 = V2 I2 cos 2

Dimana:

P1 = Daya pada sisi primer (watt)P2 = Daya pada sisi sekunder (watt)cos 1 = Faktor daya pada sisi primercos 2 = Faktor daya pada sisi sekunder

TAPPING PADA TRANSFORMATOR (SADAPAN)4

Page 5: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

0

110

220

0121836

Dengan mengatur titik tap, berarti mengatur perbandingan lilitan atau faktor perbandingan transformator (a). Perubahan ini dapat dilakukan dengan menggunakan saklar ataupun secara elektronik

Gambar 4: Tapping pada transformator

Untuk mengatur tegangan yang masuk dan keluar dari transformator dapat dilakukan

melalui beberapa tap pada sisi primer maupun sekunder, lihat gambar 4. Posisi tapping

disesuaikan dengan tegangan masuk/keluar

Soal:

Transformator 1 fasa, 10 KVA dengan tegangan primer 1500 volt 60 Hz. Jumlah belitan primer

300 dan belitan sekunder 23. Berapakah tegangan sekunder dalam keadaan beban nol, arus pada

sisi primer dan sekunder pada keadaan beban penuh. Berapakah fluksi maksimumnya.

Jawab:

Tegangan primer V1 = 1500 volt

Kapasitas daya S = 10 KVA

Jumlah belitan primer N1= 300

Jumlah belitan sekunder N2 = 23

V 1

V 2=

N1

N2

Tegangan sisi sekunder V 2=

N 2V 1

N1=23×1500

300=115 volt

Arus sisi primer :I 1=

S1

V 1=10 . 000

1500=6 , 67 Amper

I 1

I 2=

N2

N1

Arus sisi sekunder :I 2=

I 1N 1

N2=6 ,67×300

23=87 Amper

V1= 4,44.f.N1maks

Fluksi maksimum :φmaks=

V 1

4 , 44×f ×N1

φmaks=15004 ,44×60×300

=0 ,022Wb=22 mWb

5

Page 6: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Soal:

Kerapatan fluksi transformator 250/3000 volt adalah 1,2 Wb/m2 , frekuensi 50 Hz. Bila tegangan

induksi yang dibangkitkan adalah 8 volt per belitan, berapakah:

a. Jumlah belitan primer dan sekunder

b. Luas penampang inti

Jawab:

Besar tegangan induksi : E = jumlah belitan tegangan induksi perbelitan

Jumlah belitan primer N1=

2508

=32 (dibulatkan)

Jumlah belitan sekunder N2=

30008

=375

Kerapatan fluksi Bmak=

Φmak ϕA

[ Wb/m2 ]

Sehingga:

mak = Bmak A

Dimana:

mak : Fluksi maksimum [Wb]A : Luas penampang [m2]

Dengan memasukkan mak = B A ke V2= 4,44.f.N2 mak , diperoleh:

V2= 4,44. f.N2. B A

3000 = 4,44 50 375 1,2 A

Luas penampang :A=3000

4 , 44×50×375×1,2=0 , 03

m2

Soal

Suatu transformator satu fasa mempunyai belitan primer 400 dan sekunder 1000. Luas penampang

inti 60 cm2. Bila tegangan primer 520 volt/50 Hz. Hitunglah:

a. Kerapatan fluksi maksimum

b. Tegangan induksi pada sekunder

Jawab:

Faktor transformasi a=400

1000=0,4

6

Page 7: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Tegangan induksi pada sekunder E2=

E1

a=520

0,4=1300 volt

V1= 4,44.f.N1 Bmak. A

520 = 4,44 50 400 Bmak (60 10-4)

Kerapatan fluksi maksimun Bmak=

5204 ,44×50×400×60×10−4

=0 , 976 Wb /m2

Soal:

Transformator 25 kVA dengan jumlah belitan primer 500 dan sekunder 50. Sisi primer

dihubungkan dengan sumber 3000 volt, 50 Hz. Berapakah arus pada sisi primer dan sekunder,

tegangan induksi sekunder dan fluksi maksimum pada inti.

Jawab:

Faktor transformasi a=500

50=10

Arus pada sisi primer I 1=

S1

V 1=25000

3000=8 , 33 A

Arus pada sisi sekunder I2 = a I1 = 10 8,33 = 83,33 A

Tegangan induksi per belitan = E

N

Dimana:

E : Tegangan induksi [Volt]N : Jumlah belitan

Tegangan induksi perbelitan =

3000500

=6 volt

Tegangan induksi pada sisi sekunder = N2 6 volt = 50 6 = 300 volt

Fluksi maksimum Φmak=

E1

4 , 44×f ×N1=3000

4 ,44×50×500=0 ,027 Wb=27 mWb

Soal:

Transformator 1 fasa 100 kVA, 3300/400 volt, 50 Hz, jumlah belitan sekunder 110. Hitunglah

arus primer dan sekunder pada beban penuh, fluksi maksimum pada inti dan jumlah belitan

primernya.

7

Page 8: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Jawab:

Arus primer: I 1=

SV 1

=100×103

3300=30 , 3 Amper

I 1

I 2=

V 2

V 1

Arus sekunder: I 2=

V 1×I1

V 2=3300×30 ,3

400=250 Amper

N1

N 2=

V 1

V 2

Jumlah belitan primer: N1=

V 1×N2

V 2=3300×110

400=907

Tegangan primer V1 = 4,44 f N1 maks

φmaks=V 1

4 , 44 f N 1=3300

4 , 44 ×50×907=0 ,0164 Wb=16 , 4 mWb

Soal

Suatu transformator melayani beban 30 A pada tegangan 240 V. Bila tegangan primer 2400 V

dengan jumlah belitan 1200 . Tentukan:

a. Daya VA pada sisi primer dan sekunder

b. Arus pada sisi primer

c. Jumlah lilitan sekunder.

Jawab:

a. Daya pada sisi sekunder: S2 = V2 I2 = 240 30 = 7200 VA

Daya pada sisi primer: S1 = daya pada sisi sekunder = 7200 VA

b. Daya pada sisi primer: S1 = V1 I1

Arus sisi primer: I 1=

S1

V 1=7200

2400 = 3 A

c. Ratio transformator:

V 1

V 2=

N1

N2

Jumlah lilitan sekunder: N2=

V 2

V 1 × N1

=

2402400

× 1200 = 120 lilitan

Nilai keluaran (output) atau kapasitas transformator diberikan dalam kilovoltamper, (kVA)

karena hal ini sama dengan menspesifikasikan arus beban. Nilai kVA transformator didasarkan

NILAI (RATING)

8

Page 9: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

pada keluaran maksimum yang dapat diberikan oleh transformator pada nilai tegangan sekunder

tertentu dan frekuensi tertentu dengan batas temperatur yang telah ditetapkan. Karena daya dalam

arus bolak-balik dipengaruhi oleh faktor daya beban, maupun besarnya arus, maka nilai keluaran

dalam kilowatt haruslah dinyatakan pada faktor daya yang ditetapkan. Karena alasan tersebut

maka rating transformator dinyatakan dalam kVA yang tidak dipengaruhi oleh faktor daya.

Soal:

Berapa kilowattkah keluaran beban penuh dari transformator 5 kVA, 2400/120 V pada faktor daya

(a) 100% ; (b) 80% dan (c) 30% ; (d) Berapa arus keluaran pada beban penuhnya.

Jawab:

a. Untuk faktor daya 100%, daya P = kVA faktor daya = 5 1,0 = 5 kW

b. Untuk faktor daya 80%, daya P = kVA faktor daya = 5 0,8 = 4 kW

c. Untuk faktor daya 30%, daya P = kVA faktor daya = 5 0,3 = 1,5 kW

d. Arus keluaran (sekunder) pada beban penuh =

VAV

= 5000120

= 41,7 A

Arus maksimum 41,7 A diberikan oleh transformator pada tiga faktor daya yang berbeda

sekalipun daya kW keluarannya masing-masing berbeda.

Efisiensi transformator adalah perbandingan antara daya keluaran (output) yang berguna dan

daya masukan (input) total. Karena masukan ke transformator sama dengan daya yang berguna

ditambah rugi-rugi (losses), maka efisiensi dapat dinyatakan sebagai berikut:

Persen efisiensi =daya keluarandaya masukan

× 100%

Dari persamaan di atas, terlihat bahwa efisiensi transformator dapat ditentukan untuk

setiap beban dengan pengukuran secara langsung daya masuk dan daya keluar. Karena

keterbatasan fasilitas pengujian yang tersedia, kadang-kadang sulit untuk menentukan

pengukuran beban secara langsung, khususnya untuk transformator dengan daya yang sangat

besar. Jika pengukuran masukan dan keluaran tidak memungkinkan, rugi-rugi transformator dapat

dihitung berdasarkan konstanta-konstanta transformator. Rugi-rugi pada transformator disebabkan

adanya tahanan belitan transformator (rugi-rugi I2R) dan rugi inti besi transformator.

EFISIENSI TRANSFORMATOR

9

Page 10: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Primer terbukaV1

I0 I2 = 0

Transformator beban nolIm

Ic Io

0

mC0 III

Vektor diagram arus beban nol

V0

I0

Ic Im

XmRc

Rangkaian ekivalen Transformator beban nol

IoIm

IcRugi histerisis (Ph)

Rugi eddy current (Pe)

Gambar 5: Rangkaian ekivalen dan vektor diagram beban nol

Yang dimaksud dengan transformator real (aktual) adalah transformator dimana resistansi dan

kebocoran fluksi tidak diabaikan. Resistansi pada transformator menimbulkan rugi daya dan

tegangan, sehingga mengakibatkan regulasi tegangan dan efisiensi daya.

Arus penguat (arus eksitasi)

Arus pada belitan primer yang mengalir pada transformator beban nol disebut dengan arus

eksitasi (arus penguat). Pada kenyataannya arus penguat (Io) bukanlah merupakan arus induktif

murni, akan tetapi terdiri dari dua komponen arus, yaitu:

a. Komponen arus pemagnetan (Im), yang menghasilkan fluksi (). Karena sifat besi yang

non linier, maka arus pemagnetan (Im) pada kenyataannya tidak berbentuk sinus.

b. Komponen arus rugi inti (Ic) yang menyatakan daya (watt) yang hilang pada inti yang

disebut rugi histerisis dan rugi eddy current (rugi arus putar).

Arus magnetisasi dan arus rugi inti tidak dapat diukur secara langsung dengan alat ukur,

sedangkan yang diukur adalah I0 (jelaskan mengapa?)

Rugi inti merupakan rugi daya watt, sehingga dapat diidentikkan dengan suatu resistansi (Rc).

Penjumlahan arus Ic dan Im merupakan penjumlahan vektoris, sehingga:

Ic = Io cos o

Im = Io sin o

Atau :

TRANSFORMATOR AKTUAL (REAL TRANSFORMATOR)

10

Page 11: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

2200 V

I0

Ic Im

XmRc

Rangkaian ekivalen transformator beban nol

I o2=I c

2+ I m2

Rugi-rugi beban nol:

Po = Vo Ic [watt]

Po = Vo Io cos o [watt]

Dimana:Vo : Tegangan beban nolIo : Arus beban nolcos o : Faktor daya beban nol

Catatan:1. Arus beban nol sangat kecil dibandingkan dengan arus beban penuh pada transformator.

Arus beban nol sekitar 1% dari arus beban penuh

2. Karena Io sangat kecil, rugi pada belitan primer dapat diabaikan (Io << I o2 R1 dapat

diabaikan, R1 tahanan belitan primer), sehingga secara praktis rugi beban nol = rugi inti.

3. Rugi inti (watt) rugi belitan primer (I o2 R1 )

Soal:

Suatu transformator dengan tegangan primer 2200 volt dan tegangan sekunder 200 volt, pada saat

beban nol mengalir arus sebesar 0,6 ampere dan dayanya 400 watt. Tentukan arus magnetisasi dan

arus rugi inti (IC)

Jawab:

Daya beban nol : Po = 400 watt

Tegangan beban nol : Vo = 2200 volt

Arus beban nol : Io = 0,6 ampere

Cara I

Daya beban nol (Po) terdapat pada Rc dan tegangan pada Rc = 2200 v, maka :

Po = Vo Ic watt

I c=P0

V o=400

2200=0 ,182 ampere

I o2=I c

2+ I m2

I m=√ I o2−Ic

2=√ (0,6 )2−(0 ,182 )2=√0 ,3249

I m=0 ,57 Ampere

11

Page 12: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Cara II:

Rugi beban nol : Po = Vo Io cos o

cos φo=P0

V o I o=400

2200×0,6=0 ,303

0 =cos−1 0 ,303=72 , 30

Sehingga :

Ic = Io cos o = 0,6 cos 72,30 = 0,6 0,303 = 0,182 ampere

Im = Io sin o = 0,6 sin 72,30 = 0,6 0,957 = 0,57 ampere

Soal:

Arus beban nol suatu transformator 5 Amp pada tegangan 230 volt/50 Hz dan faktor daya 0,3

lagging. Jumlah belitan primer 200.

Hitunglah: a. Fluksi maksimum pada intib. Rugi intic. Arus magnetisasi

Jawab:

Fluksi maksimum φmaks=

V 1

4 ,44 f N 1=230

4 , 444 ×50×200=0 ,00518 Wb=5 , 18 mWb

Rugi beban nol (rugi inti): P0 = V0 I0 cos 0 = 230 5 0,3 = 345 watt

0 = cos-1 0,3 0 = 72,540

Arus magnetisasi IM = I0 sin 0 = 5 sin 72,540 = 4,77 Amper

Soal:

Arus beban nol transformator 5 ampere dan faktor daya 0,3. Transformator diberi sumber

tegangan 230 volt/50 Hz dan jumlah belitan primer 200 lilitan. Hitunglah fluksi maksimum, arus

magnetisasi dan rugi intinya

Jawab:

Fluksi maksimum: φm=

V 1

4 , 44× f 1×N1=230

4 , 44×50×200=0 , 00518 weber=5 , 18 mweber

Arus beban nol Io = 5 ampere, tegangan Vo = 230 volt dan cos o = 0,3

o = cos-1 0,3 = 72,540

12

Page 13: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Rugi beban nol : Po = Vo Io cos o = 230 5 0,3

= 345 watt

Arus magnetisasi : Im = Io sin o = 5 sin 72,540

= 4,77 ampere

Soal:

Arus beban nol transformator 15 Amper dengan faktor daya 0,2 bila dihubungkan dengan sumber

460 volt/50 Hz, jumlah belitan primer 550. Hitunglah:

a. Arus magnetisasi

b. Rugi inti

c. Fluksi maksimum pada inti

Jawab:

Faktor daya cos o = 0,2 o = 78,460

Arus magnetisasi Im = Io sin o = 15 sin 78,460 = 14,7 Amper

Rugi inti : P0 = Vo Io cos o = 460 15 0,2 = 1380 watt

φmaks=V 1

4 ,44 f N 1=460

4 , 44 ×50×550=0 ,00376 Wb=3 ,76 mWb

Soal

Arus beban nol transformator 4 Amp pada tegangan 250 volt/50 Hz, faktor daya 0,25 lagging.

Jumlah belitan primer 200. Hitunglah :

a. Fluksi efektif pada inti

b. Rugi beban nol

c. Arus magnetisasi

Jawab:

Fluksi maksimum: φmaks=

V 1

4 ,44 f N 1=250

4 , 44 ×50×200=0 ,00563 Wb

Fluksi efektif pada inti : φeff=

φmaks

√2=0 ,00563

√2=0 ,00398 Wb=3 ,98 mWb

Rugi inti (rugi beban nol) : Po = Vo Io cos o = 250 4 0,25 = 250 watt

Faktor daya: cos o = 0,25 0 = 75,50

Arus magnetisasi: Im = Io sin o = 4 sin 75,50 = 3,87 Amper

13

Page 14: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

~ Beban

Fluksi bersama

Fluksi bocor

Sebagian fluksi hanya mencakup belitan primer saja (1) dan sebagian mencakup belitan sekunder (2). Dalam model rangkaian ekivalen yang digunakan untuk menganalisa kerja transformator, kebocoran fluksi () dinyatakan sebagai reaktansi bocor X1 dan X2, lihat gambar 7.

Gambar 6: Transformator berbeban

Agar fluksi bersama tidak berubah, akibat arus beban pada sekunder yang juga menghasilkan

fluksi yang melawan fluksi dari belitan primer, maka pada belitan primer harus ada arus yang

melawan pengurangan fluksi, sehingga arus yang mengalir pada sisi primer menjadi:

I 1=I o+ I2'

Sedangkan :I o=I c+ I m dan karena Ic << Im ,

Maka: I 1=Im+ I 2'

Untuk menjaga fluksi tetap tidak berubah sebesar ggm (gaya gerak magnetik) yang dihasilkan

oleh arus magnetisasi, maka:

N1Im = N1I1 - N2I2

N1 Im=N1( I m+ I 2' )−N2 I2

N1 I 2' =N2 I 2

Karena Im dianggap kecil saat berbeban, maka : I 2' =I 1

Jadi : N1 I1 = N2 I2

Atau:

I 1

I 2=

N2

N1

Rangkaian Ekivalen (rangkaian pengganti)

Dalam analisa sebelumnya, tahanan dan kebocoran fluksi diabaikan. Tidak semua fluksi yang

dihasilkan oleh arus eksitasi atau arus maknetisasi (Im) belitan primer merupakan fluksi bersama,

lihat gambar 6.

TRANSFORMATOR BERBEBAN

14

Page 15: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

V2

R2

V1

X2R1 X1

XmRc

I2I1

E2E1

Gambar 7: Rangkaian ekivalen transformator pada masing-masing sisi

L

LL I

VZ

BebanV1 V2

I2I1

IL

VL ZL

Gambar 8: Transfer beban ke sisi primer

Untuk menyederhanakan perhitungan, sisi primer dan sekunder disatukan. Karena tegangan

primer dan sekunder berbeda, maka diperlukan transformasi konstanta dari primer ke sekunder

atau sebaliknya.

Ditinjau dari sisi primer, lihat gambar 8, beban pada sisi sekunder juga merupakan beban sisi

primer (arus beban sisi sekunder mempengaruhi arus pada sisi primer). Misalkan ZL'

adalah

impedansi beban sisi sekunder bila ditinjau dari sisi primer, sehingga diperoleh hubungan :

ZL' =

V 1

I 1

Oleh karena V1 = a .V2 dan I 1=

I 2

a

Maka :

ZL' =

a V 2

I2

a

=a2 V 2

I2=a2 ZL

Jadi : ZL' =a2 ZL

Kesimpulan:

15

Page 16: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

aV2

a2R2

V1

a2X2R1 X1

XmRc

I2/aI1

a2ZL aV2

a2R2

V1

a2X2R1 X1

XmRc

I2/aI1

a2ZL

aV2V1

Rek1 Xek1

XmRc

I1

a2ZL

Rek1 = R1 + a2R2

Xek1 = X1 + a2X2

Gambar 9 :Rangkaian ekivalen ditinjau dari sisi primer

R1/a2

V2

R2

V1/a

X2R1/a2 X1/a2

XmRc

I2aI1

ZL V2

R2

V1/a

X2

XmRc

I2aI1

ZL

V2V1/a

Rek2 Xek2

XmRc

aI1

ZL

Rek2 = R1/a2 + R2

Xek2 = X1/a2 + X2

Gambar 10 :Rangkaian ekivalen ditinjau dari sisi sekunder

Bila ditinjau dari sisi primer, konstanta R2 , X2 dan ZL harus dikalikan dengan faktor a2 dan

sebaliknya bila ditinjau dari sisi sekunder konstanta R1 , X1 harus dikalikan dengan 1/a2.

Untuk menentukan konstanta (parameter) transformator dilakukan dengan dua macam

percobaan, yaitu:

1. Percobaan beban nol (no load test)

2. Percobaan hubung singkat (short circuit test)

X1/a2

MENENTUKAN KONSTANTA TRANSFORMATOR

16

Page 17: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

17

Page 18: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

VoXmRc

Io

IC ImV2

WA Voltmeter : menunjukkan pengukuran Vo Amperemeter : menunjukkan pengukuran IoWattmeter : menunjukkan pengukuran Po

Rangkaian ekivalen transformator beban nol

Rangkaian pengukuran transformator pada beban nol

V

Gambar 11: Rangkaian ekivalen beban nol dan rangkaian percobaan beban nol

Voltmeter : menunjukkan pengukuran VSC Amperemeter A1 : menunjukkan pengukuran ISCAmperemeter A2 : menunjukkan arus beban penuh (IFL)Wattmeter : menunjukkan pengukuran PSC

Rangkaian ekivalen transformator hubung singkat

V1

Rek1 Xek1

XmRc

I1

WA1

Rangkaian pengukuran transformator pada hubung singkat

V A2

Gambar 12: Rangkaian ekivalen dan rangkaian percobaan hubung-singkat

Percobaan beban nol

Percobaan beban nol bertujuan untuk menentukan Rc dan Xm dan menentukan rugi-rugi inti

Rc dan Xm terhubung paralel dan membentuk impedansi beban nol.

cos φo=P0

V o I o ; Ic = Io cos o ; Im = Io sin o

RC=V o

2

Po dan X m=

V o

Im

Percobaan hubung singkat

Percobaan hubung singkat bertujuan untuk menentukan Rek dan Xek

Karena arus hubung singkat pada tegangan nominal sangat besar sekali, maka pada percobaan

hubung singkat dilakukan pada tegangan primer yang kecil ( 5% dari tegangan nominal), tetapi

dalam keadaan arus beban penuh.

18

Page 19: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

12000 V

I0

Ic Im

XmRc

Zek1 = Rek1 + jXek1

PSC=I SC2 ×Rek 1

Rek 1=PSC

I SC2

Zek 1=V SC

I SC Zek 12 =Rek 1

2 + Xek 12

X ek 1=√Zek 12 −Rek 1

2

Soal:

Transformator 2200/200 volt, arus beban nol 0,6 Ampere dan daya pada beban nol 400 watt.

Hitunglah arus magnetisasi (Im) dan rugi arus pada inti (IC).

Jawab:

Rugi arus pada inti: IC=

P0

V 0=400

2200=0 , 182 Amp

I 02=I m

2 + I C2

Arus magnetisasi : I m=√ I02÷I C

2 =√0,62÷0 , 1822−=0 , 572 Amp

Soal:

Pada percobaan transformator 50 KVA, 12.000/480 volt, 60 Hz diperoleh data sebagai berikut:

Pada percobaan beban nol : Vo = 12.000 volt , Po = 600 watt dan Io = 0,360 Ampere

Pada percobaan hubung singkat : Vsc = 640 volt , Psc = 420 watt dan Isc = 4,16 Ampere

Hitunglah:

a. Konstanta transformator tersebut

b. Arus hubung singkat pada sisi sekunder

c. Mengapa pada percobaan hubung singkat tidak dilakukan pada tegangan nominal?

Jawab:

a. Menentukan konstanta transformator

19

Page 20: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

VSC

Rek1 Xek1ISC

Rangkaian ekivalen transformator dalam keadaan hubung singkat

Tahanan inti : Rc=

V o2

Po=

(12000 )2

600=240 . 000 ohm=240 Kohm

Arus rugi inti : I c

2=Po

R I c=√ Po

R =√600240 . 000 =√0 ,0025=0 , 05 Ampere

Arus magnetisasi : I m2 =I o

2−I c2

I m=√ I o2−I c

2=√(0 ,360)2−(0 ,05)2=√0 ,1271

Im = 0,356 Amper

Reaktansi magnetisasi: X m=

V o

I m=12000

0 , 356=33707 ,8 ohm=33 ,7078 Kohm

Cara lain:

Faktor daya beban nol : cos φo=

Po

V o I o=600

(12000) (0 ,360 )=0 ,1388

o = cos-1 0,1388 = 82,020

Arus magnetisasi: Im = Io sin o

= 0,360 sin 82,020 = 0,356 Ampere

Reaktansi magnetisasi: X m=

V o

I m=12000

0 , 356=33707 ,8 ohm=33 ,7078 Kohm

Tahanan ekivalen: Rek=

P sc

I sc2 =420

( 4 ,16)2 =24 ,26 ohm

Impedansi ekivalen : Zek=

V sc

I sc=640

4 , 16=153 , 8 ohm

Reaktansi ekivalen: X ek=√Z ek2 −Rek

2 =√(153 , 8)2−(24 ,26)2=√23065 , 9

Xek = 151,8 ohm

20

Page 21: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

aV2

a2R2

V1

a2X2R1 X1

XmRc

I2/aI1

a2ZL

Cara lain:

Faktor daya hubung singkat: cos φsc=

Psc

V sc×I sc=420

640×4 ,16=0 ,157

sc = cos-1 0,157 = 80,960

Impedansi ekivalen: Zek = 153,8 80,960

Tahanan ekivalen: Rek = |Zek| cos 80,960 = 24,16 ohm

Reaktansi ekivalen: Xek = |Zek| sin 80,960 = 151,7 ohm

Soal:

Transformator 30 KVA, 2400/120 volt, 50 Hz mempunyai tahanan primer 0,1 ohm, reaktansi 0,22

ohm pada sisi tegangan tingginya dan tahanan 0,035 ohm, reaktansi 0,012 ohm pada sisi tegangan

rendahnya. Tentukanlah tahanan, reaktansi dan impedansi ekivalen ditinjau dari:

a. Sisi primer (tegangan tinggi)

b. Sisi sekunder (tegangan rendah)

Jawab:

Faktor transformasi transformator:

a=V 1

V 2=2400

120=20

R1 = 0,1 ohm R2 = 0,035 ohmX1 = 0,22 ohm X2 = 0,012 ohm

a. Tahanan ekivalen ditinjau dari sisi primer:

Rek 1=R1+a2 R2=0,1+(20)2×0 , 035=14 , 1 ohm

Reaktansi ekivalen ditinjau dari sisi primer:

X ek 1=X1+a2 X2=0 , 22+(20 )2×0 , 012=5 , 02 ohm

Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi primer :

Zek 1=Rek+ jXek=14 ,1+ j 5 ,02

Zek 1=√Rek 12 + Xek 1

2 =√14 ,12+5 ,022=14 ,96 ohm

21

Page 22: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

V2

R2

V1

X2R1 X1 I2I1

E2E1

Faktor daya 0,8 laggingcos = 0,8 , maka = cos-1 0,8 = 36,80 Arus primer I1 = 60-36,80 Ampere (tanda minus karena beban lagging)

b. Tahanan ekivalen ditinjau dari sisi sekunder:

Rek 2=R1

a2 +R2=0,1202 +0 , 035=0 ,03525 ohm

Reaktansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder:

X ek 2=X1

a2 + X2 == 0 ,22202 +0 ,012=0 ,01255 ohm

Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder :

Zek 2=Rek+ jXek=0 , 03525+ j 0 ,01255

Zek 2=√Rek 22 + Xek 2

2 =√0 ,035252+0 ,012552=0 ,0374 ohm

Soal:

Suatu transformator step down 1000/250 Volt, mempunyai tahanan 0,15 ohm dan reaktansi 0,8

ohm pada sisi primernya. Hitunglah tegangan induksi (E) pada sisi primer bila arus primer 60

Ampere dengan faktor daya 0,8 lagging.

Jawab:

Pada rangkaian primer:

V1 = E1 + (I1 Z1)

Impedansi primer :

Z1 = R1 + jX1 = 0,15 + j 0,8 = 0,81379,380 ohm

Tegangan induksi

E1 =V1 – (I1 Z1) = 100000 – (60-36,80 0,81379,380 )

= 100000 – 48,842,580 = 1000 + j0 35,93 j33,01

= 964,07 – j 33,01 = 964,63-1,960 volt

Catatan: Karena sudut fasa tegangan primer tidak ditentukan, maka diambil sudut 00 sebagai referensi, sehingga menjadi 100000 volt

22

Page 23: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

VSC

Rek1 Xek1ISC

Rangkaian ekivalen transformator dalam keadaan hubung singkat

Pada keadaan hubung singkat rangkaian ekivalen beban nol diabaikan dan arus hubung singkat = dengan arus beban penuhnya.

Soal:

Transformator 30 KVA, 6000/230 volt satu fasa dengan parameter sebagai berikut:

Tahanan primer = 10 ohm

Tahanan sekunder ditinjau dari primer = 10,8 ohm

Reaktansi primer = 16 ohm

Reaktansi sekunder ditinjau dari primer = 18 ohm

Pertanyaan:

a. Hitunglah tegangan primer pada saat transformator dalam keadaan hubung singkat.

b. Hitunglah faktor daya pada keadaan hubung singkat

Jawab:

a. Menghitung tegangan pada saat hubung singkat .

Tahanan primer : R1 = 10 ohm

Tahanan sekunder ditinjau dari primer : a2R2= 10,8 ohm

Rek1 = R1 + a2 R2 = 10 + 10,8 = 20,8 ohm

Reaktansi primer : X1 = 16 ohm

Reaktansi sekunder ditinjau dari primer : a2 X2=18 ohm

Xek1 = X1 + a2 X2 = j(16 + 18) = j 34 ohm

Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi primer:

Zsc = Zek1 = Rek1 + j Xek1 = 20,8 + j 34

Zek 1=√Rek 12 + Xek 1

2 =√(20 ,8)2+(34 )2=39 ,8 ohm

Rangkaian ekivalen dalam keadaan hubung singkat

Daya (kapasitas) transformator S = V1 I1 = V2 I2

Arus beban penuh : I 1(FL)=I SC=

S1

V 1=30 .000

6 . 000=5 A

23

Page 24: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

V1 tegangan primer = 1000 voltResistansi primer: R1 = 0,15 ohmReaktansi primer: X1 = 0,8 ohmZek = R1 + jX1 = 0,15 + j0,8 = 0,81479,60

I1 R11

N2

X1

V1 E1 V2

Tegangan pada saat hubung singkat:

VSC = ISC ZSC = 5 39,8 = 199 volt (lebih kecil dari tegangan nominal)

b. Menghitung fakfor daya pada saat hubung singkat

PSC = VSC ISC cos SC

Daya pada hubung singkat merupakan daya pada Rek, sehingga:

Psc=I sc2 ×Rek

Faktor daya hubung singkat:

cos φsc=P sc

V sc×I sc=

I sc2 ×Rek 1

V sc×I sc=

I sc×Rek 1

V sc

cos φsc=5×20 , 8199

=0 ,522

Dengan cara yang lain:

Zek1 = Rek1 + j Xek1 = 20,8 + j 34

cos φsc=Rek 1

Zek 1=20 ,8

39 ,8=0 , 522

Soal

Primer transformator step-down 1000/250 volt mempunyai resistansi 0,15 ohm dan reaktansi

bocor 0,8 ohm. Berapakah tegangan induksi yang dibangkitkan pada sisi primer, bila arus primer

60 Amp pada faktor daya 0,8 lagging.

Jawab:

Faktor daya: cos = 0,8 (lagging) = cos-1 0,8 = 36,90

Arus pada sisi sekunder I1 = 60 -36,90 Ampere (tanda minus karena beban lagging)

Tegangan primer: V1 = E1 – I1Zek

Tegangan induksi yang dibangkitkan pada sisi primer : E1 = V1 – I1Zek

Tegangan induksi: E1 = 100000 – (60 -36,90 0,81479,60)

= 100000 – 48,8442,70 = 964,1 – j33,12 = 964,6-1,960 volt

24

Page 25: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Soal

Transformator 50 kVA, 4400/220 volt. R1 = 3,45 ohm , R2 = 0,009 ohm , X1 = 5,2 ohm dan X2 =

0,015 ohm. Hitunglah:

a. Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi primer

b. Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder

c. Total rugi belitan (rugi tembaga) pada beban penuh

- Dengan menghitung rugi belitan primer dan sekunder

- Dengan menggunakan rangkaian ekivalen ( ditinjau dari primer dan

sekunder)

Jawab:

Arus beban penuh sisi primer: I 1=

Daya VAV 1

=50.0004400

=11 ,36 Amper

Arus beban penuh sisi sekunder: I 2=

Daya VAV 2

=50.000220

=227 ,2 Amper

Faktor transformasi: a=

V 1

V 2=4400

220=20

a. Impedansi ditinjau dari sisi primer

Resistansi ekivalen ditinjau dari sisi primer: Rek 1=R1+a2 R2=3 , 45+202×0 , 009=7 , 05 ohm

Reaktansi ekivalen ditinjau dari sisi primer: X ek 1=X1+a2 X2=5,2+202×0 , 015=11 ,02 ohm

Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi primer:

Zek 1=Rek 1+ jX ek 1=7 ,05+ j 11 , 02=√7 ,052+11 ,022=13 ,23∠57 ,80 ohm

b. Impedansi ditinjau dari sisi sekunder

Resistansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder: Rek 2=

R1

a2 +R2=3 , 45202 +0 , 009=0 , 0176 ohm

Reaktansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder: X ek 2=

X1

a2 + X2=5,2202 +0 ,015=0 , 028 ohm

Impedansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder:

Zek 2=Rek 2+ jX ek 2=0 , 0176+ j 0 , 028=√0 , 01762+0 , 0282=0 , 0331∠57 , 80 ohm

Atau impedansi primer ditinjau dari sekunder Zek 2=

Zek 1

a2 =13 , 23400

=0 , 0031 ohm

25

Page 26: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

c. Total rugi rugi tembaga pada beban penuh dengan menghitung rugi belitan primer dan

sekunder:

PCU=I 12 R1+ I 2

2 R2=(11 ,362×3 , 45 )+(227 ,22×0 ,0009 )=910 watt

Total rugi rugi tembaga pada beban penuh dengan menggunakan rangkaian ekivalen ditinjau dari

sisi primer:

PCU=I 12 Rek 1=11 , 362×7 ,05=910 watt

Total rugi rugi tembaga pada beban penuh dengan menggunakan rangkaian ekivalen ditinjau dari

sisi sekunder:

PCU=I 22 Rek 2=227 ,22×0 , 0176=910 watt

Soal:

Transformator satu fasa 50 kVA, 5000/500 volt, 50 Hz mempunyai resistansi primer dan sekunder

masing-masing 8 ohm dan 0,06 ohm. Rugi beban nol 1000 watt. Hitunglah efisiensi transformator

pada beban penuh (kapasitas penuh) dengan faktor daya 0,8 lagging. Hitung juga efisiensi

transformator bila beban turun hingga 80%.

Jawab:

Faktor transformasi: a=

V 1

V 2=5000

500=10

Resistansi ekivalen ditinjau dari sisi sekunder: Rek 2=

R1

a2 +R2=8

102 +0 , 06=0 ,14 ohm

Arus beban penuh pada sekunder : I 2=

Daya VAV 2

=50000500

=100 Amper

Total rugi belitan primer dan sekunder: PCU=I 22×Rek 2=1002×0 , 14=1. 400 watt

Total rugi transformator: Prugi2 = Rugi beban nol + Total rugi belitan

Prugi2 = 1000 + 1400 = 2400 watt

Daya output:

Pout = Daya VA cos = 50.000 0,8 = 40.000 watt

Efisiensi tranformator :

η=Pout

Pin=

Pout

Pout+Prugi daya×100 %=40 .000

40 .000+2. 400×100 %

= 94,34%

26

Page 27: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Soal:

Transformator satu fasa 10 kVA, 50 Hz, dengan rugi-rugi inti 350 watt dan rugi belitan 400 watt

pada beban penuh.

Hitunglah efisiensi transformator pada beban penuh dan 50% beban penuh untuk

a. Faktor daya = 1

b. Faktor daya = 0,8 lagging

Jawab:

Pada beban penuh:

Total rugi belitan Pcu = 400 watt

Rugi-rugi inti = 350 watt

Total rugi-rugi transformator Prugi2 = 400 + 350 = 750 watt

a. Untuk cos = 1

Daya output pada cos = 1 , Pout = Daya VA 1 = 10.000 watt

Efisiensi transformator: η=

Pout

Pin=

Pout

Pout+Prugi daya×100 %=10 .000

10 .000+750×100 %

= 93%

a. Untuk cos = 0,8 lagging

Daya output pada cos = 0,8 , Pout = Daya VA 0,8 = 10.000 0,8 = 8.000 watt

Efisiensi transformator: η=

Pout

Pin=

Pout

Pout+Prugi daya×100 %= 8.000

8 .000+750×100 %

= 91,4%

Catatan: Rugi belitan dipengaruhi oleh arus beban. Rugi belitan pada keadaan beban penuh tidak dipengaruhi oleh faktor daya (konstan)

Bila daya menjadi 50% dari beban penuh, maka dayanya menjadi 50% 10.000 = 5.000 VA

Pada keadaan 50% beban penuh, berarti arus beban 50% dari arus beban penuhnya. Karena daya

sebanding dengan I2 maka:

Rugi belitan pada keadaan 50% beban penuh = ( 12 )

2×400=100 watt

Rugi beban nol (rugi-rugi inti) tetap = 350 watt

Total rugi-rugi daya = 100 + 350 = 450 watt

Daya output pada cos = 1, Pout = Daya VA cos = 5.000 1 = 5.000 watt

Efisiensi transformator: η=

Pout

Pin=

Pout

Pout+Prugi daya×100 %= 5.000

5 .000+450×100 %

= 91,75%

27

Page 28: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

V2R2V1R1

I1 I2

rugi belitan primer rugi belitan sekunder

rugi beban nol

Daya output pada cos = 0,8 , Pout = Daya VA cos = 5.000 0,8 = 4.000 watt

Efisiensi transformator: η=

Pout

Pin=

Pout

Pout+Prugi daya×100 %= 4 .000

4 .000+450×100 %

= 89,9%

Soal:

Suatu transformator 50 kVA, 5000/500 volt, tahanan belitan primer 8 ohm dan tahanan belitan

sekunder 0,06 ohm. Rugi beban nol 1000 watt. Hitunglah efisiensi transformator pada kapasitas

penuhnya bila transformator diberi beban dengan faktor daya 0,8 lagging.

Jawab:

Cara I

Efisiensi transformator : ηT=

Pout

P in×100 %=

P2

P1×100 %

Daya input : P1 = Daya output + Rugi-rugi daya

P1 = P2 + Rugi beban nol + Rugi belitan primer + Rugi belitan sekunder

=P2+P0+ I 12 R1+ I 2

2 R2

Daya output pada beban penuh :

P2 FL = S2 cos = 50.000 0,8 = 40.000 watt

Arus beban penuh pada sekunder:

I 2 FL=

S2

V 2=50. 000

500=100 Ampere

Arus beban penuh pada sekunder:

I 1 FL=

V 2

V 1×I2 FL=

5005000

×100=10 Ampere

Maka :

P1 = 40.000 + 1000 + (102 8) + (10020,06) = 40.000+ 1000 + 800 + 600

= 42.400 watt

Efisiensi transformator pada keadaan beban penuh :

28

Page 29: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

3HP, η=85%, cos =0,8

120 V 600 V

Berapa faktor transformasi transformator (catatan: 1 HP = 750 watt)

ηT =40 .000

42 .400×100 %=94 , 33 %

Cara II

Tahanan belitan transformator ditinjau dari sisi primer:

Rek 1=R1+a2 R2=8+( 5 .000500 )

2

×0 , 06=8+6 =14 ohm

Total rugi belitan primer dan sekunder

Pbeli tan=I 12×Rek 1

2 =( SV 1)

2×Rek 1

2 =(50 .0005 .000 )

2×14=1400 watt

Efisiensi transformator pada keadaan beban penuh :

ηT=

P2

P2+Po+Pbeli tan×100 %=40 .000

40 .000+1. 000+2 .400=94 , 33 %

Soal:

Suatu motor induksi satu fasa 3 HP/600 volt/50 Hz, faktor daya 0,8 lagging dan efisiensi 85%.

Motor akan disuplai pada sumber 120 volt, untuk itu dibutuhkan step up transformator. Bila

transformator dianggap ideal, berapa kapasitas daya transformator? Berapa arus pada sisi primer

dan sekunder transformator? Berapa faktor transformasi transformator (catatan: 1 HP = 750 watt)

Jawab:

Efisiensi motor: η=

Pout

Pin×100%

85 %=

Pout

Pin×100 %

Daya output (listrik) = 3 750 = 2250 watt

Sehingga:

85 %=2250

Pin×100 %

Daya input motor: Pin=

225085

×100=2647 watt

29

Page 30: PENDAzulkiflibahri.blog.uma.ac.id/.../01/TRANSFORMATOR-1.docx · Web viewPrinsip kerja transformator berdasarkan induksi elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet (kopling

Daya input motor merupakan daya pada sisi sekunder transformator (P2) dan karena transformator

dianggap ideal, maka :

P1 = P2 = 2647 watt

Arus pada sekunder transformator:

I 2=

P2

V 2×cos φ=2647

600×0,8=5 ,514 Ampere

Arus pada primer transformator:

I 1=

P1

V 1×I1×cos φ=2647

120×0,8=27 ,570 Ampere

Kapasitas daya transformator:

S = V1 I1 = 120 27,570 = 3308 watt

Faktor tranformasi transformator

a=V 1

V 2=600

120=5

30