materi terakhir
Post on 13-Jan-2015
87 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
MATERI
FAKTOR MELENGKAPKAN RUMUS ABC
SOAL LATIHAN
PERSAMAAN KUADRAT
pers. kuadrat 2
PERSAMAAN KUADRAT
OLEH SUMARDI, S. PD.
Bentuk umum
BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT
Berikut adalah contoh-contoh persamaankuadrat :
1.2x2 + 5x – 3 = 0 , a =2, b=5 dan c=-3
2.X2 + 5x = 0, a=1 , b = 5 dan c = 0
3.3x2 + 7 = 0, a=3, b=0 dan c=7
Back slide Selanjutnya
Dari contoh di atas kita lihat bahwa a ≠ 0 sehingga bentuk umum persamaan kuadrat adalah : ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0
nextBentuk umum
Menyelesaikan Persamaan kuadrat
Untuk menyelesaika persamaan kuadrat dapat di tempuh 3 cara yaitu :
1. Dengan memfaktorkan2. Dengan melengkapkan kuadrat
sempurna3. Dengan rumus abc
LANJUTBACK
menfaktorkan 6
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Dengan memfaktorkanDalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menfaktorkan digunakan sifat faktor nol, yaitu :Jika a . b = 0, makaa = 0 atau b = 0
faktorMari kita kembali
7
Berasar sifat diatas, maka :(x – x1)(x – x2) = 0 dapat diselesaikan sbb :
Contoh1. Tentukan himpunan penyelesaian
persamaan (x + 3)(x – 7) = 0Jawab(x + 3)(x – 7) = 0 x + 3 = 0 atau x – 7 = 0 x = - 3 atau x = 7 Hp { - 3, 7}
Lihat selajutnya
Back
2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan : x2 – 8x +15 = 0
JawabX2 - 8x + 15 = 0Faktor dari +15 yang jumlahnya – 8 adalah - 3 dan – 2 sehingga pers. Diatas menjadi (x – 5)(x – 3) = 0X – 5 = 0 atau x – 3 = 0X = 5 atau x = 3Hp { 5, 3 }
Kuadrat Sempurnaback
Menyelesaikan perssamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna
Persamaan kuadrat x2 +6x + 2 =0, 2x2 + 8x + 1 = 0 adalah persamaan kuadrat yang tidak bisa di faktorkan, sehingga tidak dapat diselesaikan dengan cara memfatorkan.
LanjutBalik Booo..
Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat berbentuk ax2 + bx + c = 0 terlebih dahulu di rubah menjadi bentuk :
(x + p)2 = k
Prinsip yang digunakan untuk menyelesaikan dengan cara tersebut di atas adalah :
SelanjutnyaKembalilah kau
• Jika k>0, maka x2 = k, mempunyai 2 akar real yaitu X = +
• Jika k = 0 , maka x2 = k, mempunyai 1 akar real yaitu x = 0
• Jika k<0, maka x2 = k tidak mempunyai akar real
k
Lihat contohPerhatikan contoh
Perhatikan contoh berikut :
1. x2 + 6x + 2 = 02. 2x2 + 8x + 1 = 0Jawab1. x2 + 6x + 2 = 0
x2 + 6x = - 2x2 + 6x + (6/2)2 = - 2 + (6/2)2
x2 + 6x + 9 = - 2 + 9Lanjut lagi Booo…
x2 + 6x + 9 = 7(x + 3)2 = 7x – 3 = + √7x12 = 3 + √7
Hp {(3+ √7),(3 - √7)
Lanjutback
2. 2x2 + 8x + 1 = 0
Jawab2x2 + 8x + 1 = 02(x2 + 4x) = -12(x2 + 4x + 22) = -1+8 (x + 2)2 = 7/2 (x + 2) = + √7/2 x = - 2 + √7/2
RUMUS ABCkEMBALI
RUMUS ABC
Seperti telah diuraikan sebelumnya bahwa bentuk umum persamaan kuadrat adalah : ax2+bx+c=0
a(x2+(b/a)x+c/a)=0 x2+(b/a)x=-c/a
x2+(b/a)x+(b/2a)2=
x2+(b/a)x+b2/4a2 =
2
2
4a
b
a
c
2
2
2 44
4
a
b
a
ac
LANJUT
KEMBALI
x
(x + )2 =
(X + b/2a ) =
x = +
x1 = , x2 =
a
b
2
2
2
4
4
a
acb 2
2
4
4
a
acb
2
2
4
4
a
acb
2
2
4
4
a
acb
a
b
2
a
acb
2
42
a
acbb
2
42
a
acbb
2
42
PERHATIKAN CONTOHKEMBALI
contoh
Tentukan hp persamaan :X2 + 3x + 2 = 0JawabX2 + 3x + 2 = 0, a=1, b=3 , c=2X1= , x1 = , x1 = -1
X2= , X2 = - 2
Hp { -1, -2 }
1.2
2.1.433 2
2
89
2
893
2
893
LIHAT LATIHAN
BACK
Soal Untuk LatihanTentukan himpunan Penyelesaian Persamaan di bawah ini dengan cara Menfaktorkan, melengkapkan kuadrat dan dengan rumus ABC.(pilih salah satu cara untuk tiap nomor)1.X2+ 3x + 2 = 02.2x2 + 5x + 2 = 0
SELANJUTNYABACK
3. 8x2 - 18x + 9 = 04. 6x2 + 22x + 20 = 05. 2x2 – (x – 3)2 = -26. 15x2 – 19x – 132 = 07. 9x2 – 6x + 1 = 08. 7 + = 9. 2x2 – 3x – 3 = 010. Dita melakukan perjalan dengan menggunakan
mobil dari kota A ke kota B. Kecepatan rata-rata mobilnya pada 120 km pertama lebih lambat 40 km/jam dari pada 200 km berikutnya. Jika lama perjalanan adalah 4 jam, hitunglah kecepatan rata-rata pada 120 km pertama.
1
3
x
1
5
x
1
5
x
PERSAMAANEND SHOW BACK
INILAH SE NOKTAH PENGETAHUAN YANG DAPAT KUSAMPAIKAN PADA ANAK-ANAKKU SEKALIAN, MUDAH-MUDAHAN DAPAT BERGUNA KELAK
DIKEMUDIAN HARI. “ KENANGKAN INGAT LUPAKAN
JANGANLUPA BAYANGAN INGAT LUKISAN “
END SHOWKEMBALI KE AWAL
top related