materi rangkaian digital i

KULIAH RANGKAIAN DIGITAL

Oleh :Amin NuryantoNIM : DTI 201005

Teknik Informatika STMIK WIDYA UTAMA PURWOKERTO

PENILAIAN AKHIR

Nilai >80 A70 >Nilai <=80 B55 >Nilai <=70 C40 >Nilai <=55 DNilai <= 40 E

SISTEM PENILAIANABSENSI : 15 %TUGAS TERSTRUKTUR : 5 %UTT : 15 %UTP : 25 %UUT : 15 %UUP : 25 %TOTAL : 100 %

DISKRIPSI SINGKAT

Mata kuliah ini memberikan pengetahuan mengenai Rangkaian Digital

TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti kuliah Rangkaian Digital mahasiswa diharapkan dapat mengetahui dasar-dasar sistem digital dan dapat memahami dalam perancangan dan analisis pada sistem digital.

RANGKAIAN DIGITAL = SISTEM DIGITAL

?

Rangkaian Digital Rangkaian Elektronika Rangkaian Elektronika = Sekumpulan komponen aktif

dan pasif yang membentuk suatu fungsi pengolahan sinyal.

Jenis Pengolahan sinyal a. Pembangkit sinyal (Rangk. Oscillator)b. Penguat sinyal (Rangk. Amplifier)c. Pengolah digital (Rangk. Digital)

Rangkaian Digital

Berdasarkan sifat sinyal yang diolah :

a. Rangkaian Analog = mengolah sinyal kontinyu

b. Rangkaian Digital = mengolah sinyal listrik diskrit

Rangk. Analog Amplifier Dengan

Penguatan sebesar 2 X

Vi1=0,1 voltVi2=0,2 voltVi3=4,0 volt

Besaran Kontinyu

Vi1=0,2 voltVi2=0,4 voltVi3=8,0 volt

input output

Rangk. Digital

Inverter(Pembalik)

Vi1=0,1 volt=LOWVi2=0,2 volt=LOWVi3=4,5 volt=HIGH

Besaran Diskrit

input output

Besaran Diskrit

Besaran Kontinyu

Vi1=4,5 volt=HIGHVi2=4,0 volt=HIGHVi3=0,1 volt=LOW

Gb. Ilustrasi perbedaan antara rangkaian elektronika analog dan rangkaian elektronika dgital

Rangkaian Digital

Rangkaian Digital disebut juga Rangk. Logika

Rangk. Logika adl. Kesatuan dari komponen-komponen elektronika pasif dan aktif yang membentuk suatu fungsi pemrosesan sinyal digital dan elemen logika.

Bentuk elemen logika terkecil adlh gerbang logika (Logic Gate); OR, AND dan NOT

INPUTSinyal Digital

OUTPUTSinyal Digital

Rangk. Digital/Logika

Fungsi Pemrosesan Sinyal Digital

Gb. Penjelasan pengertian Rangkaian digital/Logika

Output memberikan fungsi pemrosesan sinyal digital, contoh Penjumlahan Biner (binary addition), pemilihan data digital (multiplexing), pendistribusian data digital

(demultiplexing), Pengkodean data (encoding), dan penafsiran data (decoding).

INPUTSuatuEnergi

OUTPUTSuatuEnergi

Pengalihan Tenaga/Energi

Gb. Sistem elektronika

RangkaianElektronika

KomponenElektronikaRangkaian

ElektronikaKomponenElektronikaRangkaian

ElektronikaKomponenElektronika

Sistem Elektronika

Pengertian Sistem Digital lebih mudah dipahami dengan memahami pengertian Sistem elektronika,

yaitu : kesatuan dari beberapa rangkaian digital/logika, elektronika dan elemen logika Untuk tujuan

pengalihan tenaga.

Sistem Digital

PERBEDAAN RANGKAIAN DAN SISTEM DIGITAL

Rangkaian Digital Sistem digital

1. Mrp bagian dari sistem digital, bagian-bagiannya terdiri atas bbrp elemen/gerbang logika

2. Output membentuk fungsi pemrosesan sinyal digital

3. Input dan outputnya berupa sinyal digital

1. Bagian-bagiannya terdiri atas bbrp rangk.digital, gerbang logika dan komponen elektronika lainya.

2. Outputnya mrp fungsi pengalihan tenaga

3. Input dan outputnya berupa suatu tenaga/energi

BILANGAN BINER (0,1,10,11,100,101,110,111,1000,…) OKTAL (0,1,2,3,4,5,6,7,10,11..,17,20,…) DESIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11..19,…) HEKSADESIMAL

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,10,…)

PENGUBAHAN BILANGAN

BINER DESIMAL DESIMAL BINER OKTAL DESIMAL DESIMAL OKTAL HEKSADESIMAL DESIMAL DESIMAL HEKSADESIMAL

BINER DESIMAL….25, 24, 23, 22, 21, 20,1/21, 1/22, 1/23,….

…32, 16, 8, 4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125,…

1001,1(2) = …….(10) 1001 = (1x 23)+(0x 22)+(0x 21)+(1x 20)

= 8 + 0 + 0 + 1

1x0,5=0,5 = 9,5DESIMAL BINER27(10) = …….(2)

27 : 2 = 13 sisa 1

13 : 2 = 6 sisa 1

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

1 : 2 = 0 sisa 1

1 1 0 1 1

OKTAL DESIMAL…., 82, 81, 80, 1/81, 1/82,……, 64, 8, 1, 0.125, 0.015625,…

63(8) = …….(10) 63 = (6x 81)+(3x 80) = 48 + 3 = 51

DESIMAL OKTAL81(10) = …….(8)

81 : 8 = 10 sisa 1

10 : 8 = 1 sisa 2

1 : 8 = 0 sisa 1

1 2 1

HEKSADESIMAL DESIMAL…., 162, 161, 160, 1/161, 1/162,……, 256, 16, 1, 0.0625, 0.00390625,…

E6(16) = …….(10) E6 = (Ex 161) + (6x 160) = 14(16) + 6(1) = 230

DESIMAL HEKSADESIMAL2479(10) = …….(16)

2479 : 16 = 154 sisa 15 (F

154 : 16 = 9 sisa 10 (A)

9 : 16 = 0 sisa 9

9 A F

Praktek PertamaBukalah Software DSCH2, kemudian anda pelajari cara penggunaannya !

SISTEM BILANGAN

Adl Cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.

Yang sering dipakai sistem bilangan desimal ?

Sistem bilangan pada Komputer ?

Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar/basis/radix yang tertentu tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan, misal :a. Desimal basis 10 (deca -> 10)b. Biner basis 2 (binary -> 2)d. Oktal basis 8 (okta -> 8)c. Hexadesimal basis 16 (hexa ->6 dan deca ->10)

BILANGAN

DESIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) BINER (0,1)OKTAL (0,1,2,3,4,5,6,7)HEKSADESIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f)

PENGUBAHAN BILANGAN BINER DESIMAL

DESIMAL BINER

OKTAL DESIMAL

DESIMAL OKTAL

HEKSADESIMAL DESIMAL

DESIMAL HEKSADESIMAL

2 1 2

102 101 100

<= Bobot bil desimal bulat

<= Bil desimal bulat

MSD LSD

0, 2 5 10-1 10-2

<= Bobot bil desimal Pecahan

<= Bil desimal Pecahan

MSD (Most Significant Digit) = Bobot terbesarLSD (Least Significant Digit) = Bobot terkecil

BINER DESIMAL….25, 24, 23, 22, 21, 20,1/21, 1/22, 1/23,….

…32, 16, 8, 4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125,…

1001(2) = …….(10) 1001 = (1x 23)+(0x 22)+(0x 21)+(1x 20)

= 8 + 0 + 0 + 1

= 9DESIMAL BINER27(10) = …….(2)

27 : 2 = 13 sisa 1

13 : 2 = 6 sisa 1

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

1 : 2 = 0 sisa 1

1 1 0 1 1

OKTAL DESIMAL…., 82, 81, 80, 1/81, 1/82,……, 64, 8, 1, 0.125, 0.015625,…

63(8) = …….(10) 63 = (6x 81)+(3x 80) = 48 + 3 = 51

DESIMAL OKTAL81(10) = …….(8)

81 : 8 = 10 sisa 1

10 : 8 = 1 sisa 2

1 : 8 = 0 sisa 1

1 2 1

HEKSADESIMAL DESIMAL…., 162, 161, 160, 1/161, 1/162,……, 256, 16, 1, 0.0625, 0.00390625,…

E6(16) = …….(10) E6 = (Ex 161) + (6x 160) = 14(16) + 6(1) = 230

DESIMAL HEKSADESIMAL2479(10) = …….(16)

2479 : 16 = 154 sisa 15 (F)

154 : 16 = 9 sisa 10 (A)

9 : 16 = 0 sisa 9

9 A F

LATIHAN :

1. 101101(2) = …… (10)2. 1213(8) = …… (10)

3. C7(16) = …… (10) 4. 450(10) = …… (2)

5. 142(10) = …… (8)

512,256,128,64,32,16,8,4,2,1

SISTEM KODE

BCD (Binary Coded Desimal) Gray Excess-3 Peraga 7-segmen ASCII

Alasan ?Sistem Bilangan = Bilangan positifSistem Kode = Bil. Negatif, symbol, huruf, dllContoh Sistem Kode :

Sistem Kode disusun menggunakan bil. Biner yang membentuk kelompok tertentu.

Kelompok bil Biner yang membentuk suatu kode dibedakan penyebutannya.

a. Kode biner 4-bit => NIBBLE (1100, 1010)b. Kode biner 8-bit => BYTE (11001101)

1 byte = 8-bit, 1 Kilo byte=1 KB=1024 byte=210 byte

c. Kode biner 16-bit => WORD (1001100110101010)d. Kode biner 32-bit => DOUBLE WORD

BCD (BINARY CODED DECIMAL)

Sering ditulis dengan BCD-8421 Menggunakan kode biner 4-bit Kode Invalid = 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 dan 1111 Kode Valid yakni yang mempresentasikan bilangan

desimal 0 – 9

a. Ubah 010100101001BCD ke sistem desimal 0101 0010 1001 <= BCD-8421 5 2 9 <= Desimal2 1 2 =0010 0001 00100010 1101 0011

a. Ubah 011111000001BCD ke sistem desimal

0111 1100 0001 <= BCD-8421 7 1 <= Sistem bilangan

Invalid, menunjukkan

terjadi kesalahan pada

kode BCD

Dalam teknik digital ada 2 rangkaian pembangkit kode BCD dari desimal (decimal to BCD encoder) dan Pengubah dari BCD ke desimal (BCD to decimal dekoder)

PRAKTEK 1

Buka File EN_10_BCD.Sym dan DEC_BCD_DEC.Sym

Buat Rangkaian untuk melihat konsep kerja konversi dari Desimal ke BCD

Setelah anda praktek Jelaskan apakah kode BCD sama dengan sistem biner ?(Untuk Pertemuan 3)

Apakah kode BCD sama dengan sistem biner ?

Jelaskan !

EXCESS-3 (XS-3)

Hampir sama dgn BCD Untuk bil desimal yang akan dirubah ke XS-3

ditambah 3 kemudian dikonversi sama dgn BCD Untuk XS-3 yang akan dirubah ke bil desimal

dikonversi sama dgn BCD kemudian dikurangi 3. Kode yang tidak dapat digunakan pada XS-3 : 0000,

0001, 0010, 1101, 1110, dan 1111

a. Tulis sistem kode XS-3 dari bil Desimal 12 !

1 2 <= bil Desimal 3 + 3 + 4 5 0100 0101 <= Sistem Kode XS-3

b. Ubah Kode XS-3 : 100111000101XS-3 ke sistem desimal

1001 1100 0101 <= XS-3 9 12 5 3 - 3 - 3 -

6 9 2 <= Sistem bilangan Desimal

c. Ubah Kode XS-3 : 011100011010XS-3 ke sistem desimal

0111 0001 1010 <= XS-3 7 1 10 Kode XS-3 Salah 3 - 3 - 3 -

4 -2 7 <= Sistem bilangan Desimal

GRAY

Kode yang unik yaitu setiap kali kode berubah nilainya secara berurutan hanya terdapat 1 bit yang berubah.

Contoh dari 2 ke 3, 5 ke 6 yaitu

0010 ke 0011, 0101 ke 0110

b. Ubah 13(10) dalam bentuk kode Gray

13 Sistem Desimal + + + Abaikan bawaannya(carry)

0 1 1 0 1

1 0 1 1 Sistem Gray

7-SEGMENT DISPLAY Menampilkan Data dalam bentuk LED 7

F B

E C

A

G

D

A

B

C

D

E

F

G

DP

A B C D E F G DP

+ 5 v

A B C D E F G DP

PERAGA 7-SEGMEN

COMMON ANODE

COMMON CATHODE

ASCII Kode Standar Amerika untuk Pertukaran

Informasi atau ASCII (American Standard Code for Information Interchange) merupakan suatu standar internasional dalam kode huruf dan simbol seperti Hex dan Unicode

ASCII lebih bersifat universal, contohnya 124 adalah untuk karakter "|". Ia selalu digunakan oleh komputer dan alat komunikasi lain untuk menunjukkan teks.

Kode ASCII memiliki komposisi bilangan biner sebanyak 8 bit. Dimulai dari 0000 0000 hingga 1111 1111. Total kombinasi yang dihasilkan sebanyak 256, dimulai dari kode 0 hingga 255 dalam sistem bilangan Desimal.

Tabel Kode ASCII

PRAKTEK 2

Buka file 7SEGTES.SCH Buatkan Tabel Sistem Bilangan dan Kode

Untuk Bilangan Desimal 0-15 {Biner, Oktal, Heksadesimal, BCD(8421+XS-3), Gray, Peraga 7-Segmen(ABCDEFG+DISPLAY)}

PENJUMLAHAN BINER 1(10) + 1(10) = 2(10)

1(2) + 1(2) = 10(2)

Untuk meringkaskan hasil2 kita pada penambahan biner :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Lat:

a. 101 + 110 =

b. 111 + 110 = c. 1000 + 100 =

d. 1001001 + 1110011 + 111111 =

1+1+1 = 10+1 = 11

1+1+1+1 = 10+1+1 = 11+1 = 100

Untuk menambahkan bilangan biner yang lebih besar, bawaan (carry) dipindahkan ke kolom didepannya seperti yang dilakukan dengan bilangan desimal

PENGURANGAN BINER

1(10) - 1(10) = 0(10)

1(2) - 1(2) = 0(2)

Untuk meringkaskan hasil2 kita pada pengurangan biner :

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

10 - 1 = 1

Lat:

a. 1000 - 111 = 001

b. 10111 - 10011 = 100

c. 110 – 001 = 101

111 Kolom I : 1-1 = 0 - 101 Kolom II : 1-0 = 1 010 Kolom III: 1-1 = 0

1101 Kolom I : 1-0 = 1- 1010 Kolom II : 10 (pinjam 1)-1 =1 0011 Kolom III: 0 (dipinjam 1)-0=0 Kolom IV: 1-1 = 0

PERKALIAN BINER0 x 0 = 00 x 1 = 01 x 0 = 01 x 1 = 1

111 x 101 111 000 111 +

100011

10110 x 110 00000 10110 10110 + 10000100

LATIHAN :• 101,1 x 11,01 =…• 110 x 10 =…….. 101,1 11,01 x 1011 0000 1011 1011 + 10001111 => 10001,111

GERBANG LOGIKAPENDAHULUAN

• Penerapan rangkaian logika pada piranti2/alat2 digit, dan komputer digit untuk meng-otomatiskan proses2 industri atau pekerjaan peng-otomatisan yang lain.

Taraf2 Tegangan• Rangkaian logika mempunyai 1/lebih jalan masuk, jalan

keluarnya hanya akan 1.• Diterapkan 2 taraf tegangan = taraf rendah (0 – 2,5) dan

taraf tinggi (4,5 – 5,5)• Taraf rendah dinyatakan dengan 0 dan taraf tinggi

dinyatakan dengan 1

TABEL KEBENARAN• Diperkenalkan pertama oleh George Boole – 1854• Dikembangkan Claude Shannon dan Bell Labs• Tabel yang menunjukkan pengaruh input suatu rangk.

Terhadap output• Memuat kemungkinan keadaan input (2n)

PINTU – AND (AND GATE)

F = A . B . C Keluaran akan 1

apabila semua masukkan 1

A

B

C

F

+

-

A B C F00001111

00110011

01010101

00000001

PINTU – OR (OR GATE)

F = A + B + C Keluaran akan 1

apabila salah satu masukkan 1

A B C F00001111

00110011

01010101

01111111

A

B

C

F

+

-

PINTU – NOT (NOT GATE)

F = A Hanya mempunyai 1

pintu masuk Keluaran akan kebalikan

dari masukkan

A F01

10A F

+

-

PINTU – NAND (NAND GATE)

F = A . B . C Keluaran akan 0

apabila semua masukkan 1

A

B

C

F

+

-

A B C F00001111

00110011

01010101

11111110

PINTU – NOR (NOR GATE)

F = A + B + C Keluaran akan 1

apabila semua masukkan 0

A B C F00001111

00110011

01010101

10000000

A

B

C

F

+

-

PINTU – OR KHUSUS (EXCLUSIVE OR)

F = A B C Keluaran akan 1

apabila pada masukkan ada 1 yang ganjil

A B C F00001111

00110011

01010101

01101001

+ +

A

B

C

F

+

-

MENDISKRIPSIKAN RANGKAIAN LOGIKA

Simbol Elemen Logika dan Persamaan Logika/Ekspresi Boole

AB

C

F = A.B + C

Persamaan LogikaRangkaian Logika

TUGAS 3 (RANGKAIAN LOGIKA) 1.Susunlah Tabel Kebenaran untuk rangkaian logika

dibawah ini dengan cara mendiskripsikan ke dalam persamaan logika dahulu.

ABCD

AB

CD

2.Implementasikan persamaan logika berikut ini ke dalam Rangkaian Logika.

F = ABC + ABC + AB

F = ABC + ABC + ABC

ALJABAR BOOLE Aljabar Boole=Aljabar Saklar a dan b ( a . b ) disebut perkalian logika a atau b ( a + b ) disebut penjumlahan logika

• Jenis Teorema-teorema Aljabar Boole

1. Teorema Variabel Tunggal

2. Teorema Variabel Jamak

1. TEOREMA VARIABEL TUNGGAL

Diturunkan dari operasi dasar OR, AND, NOT.

A1 1

Teorema (1) A + 1 = 1

Operasi OR Operasi AND

Teorema (2) A . 0 = 0

A0 0

A0 A

Teorema (3) A + 0 = A Teorema (4) A . 1 = A

A1 A

Operasi OR Operasi ANDA A

Teorema (5) A + A = A

A 1

Teorema (7) A + A = 1

A A

Teorema (6) A . A = A

A 0

Teorema (8) A . A = 0

Teorema pada operasi AND dapat diperoleh dari operasi OR atau sebaliknya dengan melakukan :1.Mengubah tanda + menjadi dot (.) atau sebaliknya2.Mengubah 1 menjadi 0 atau sebaliknya

TABEL TEOREMA ALJABAR BOOLE VARIABEL TUNGGAL

Teorema Ekspresi Sifat Rangkap

Satu dan Nol T (1) : A+1=1 T (2) : A.0=0

Identitas T (3) : A+0=A T (4) : A.1=AIdempoten T (5) : A+A=A T (6) : A.A=AKomplemen T (7) : A+A=1 T (8) : A.A=0

Involusi T (9) : A = A

2. TEOREMA VARIABEL JAMAK

Tabel Teorema Aljabar Boole Variabel Tunggal

Teorema Ekspresi Sifat RangkapKomulatif T (10) : A+B=B+A T (11) : AB=BA

Asosiatif T (12) : A+(B+C)=(A+B)+C

T (13) : A(BC)=(AB)C

Distributif T (14) : A+(BC)=(A+B)(A+C)

T (15) : A(B+C)=AB+AC

Absorpsi T (16) : A+AB=AT (18) : A+AB=A+B

T (17) : A(A+B)=AT (19) : A(A+B)=AB

De Morgan T(20):A+B+…=A.B…. T(21): A.B….=A+B+…

A B C B.C A+(B.C) A+B A+C (A+B).(A+C)

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0

0 1 0 0 0 1 0 0

0 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 1 1 1 1

1 0 1 0 1 1 1 1

1 1 0 0 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Teorema ( 14 )

A B C B+C A.(B+C) A.B A.C A.B+A.C

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0

0 1 1 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 1 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Teorema ( 15 )

A B A+B A(A+B)

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 1

1 1 1 1

A B A.B A+AB

0 0 0 0

0 1 0 0

1 0 0 1

1 1 1 1

Teorema (17)

Teorema (16)

A B A AB A+AB A+B

0 0 1 0 0 0

0 1 1 1 1 1

1 0 0 0 1 1

1 1 0 0 1 1

A B A A+B A(A+B) AB

0 0 1 1 0 0

0 1 1 1 0 0

1 0 0 0 0 0

1 1 0 1 1 1

Teorema (18)

Teorema (19)

T (18) : A+AB=A+B

PENYEDERHANAAN Berguna untuk meringkas sebuah rangkaian

yang rumit menjadi lebih sederhana.Contoh F = AC+ABC Persamaan diatas diperoleh dengan

- MengANDkan A dan C- MengANDkan A,B dan C- MengORkan AC dan ABC

F = AC +ABC= AC (1+B)= AC (1)= AC

Latihan : F = ABC + ABC + ABC

F = ABC + ABA + ABC

UNIVERSALITAS GERBANG NOR DAN NAND

Semua gerbang logika atau rangkaian logika dapat disusun dengan menggunakan gerbang NOR saja atau NAND saja dengan bantuan Aljabar Boole.

GERBANG NOT DENGAN NOR

A Y

YA

Y = A

Y = A+AY = A.AY = A

Ingat Teorema De MorganIngat Teorema (6) : A.A=A

GERBANG NOT DENGAN NAND

A Y

YA

Y = A

Y = A.AY = A+AY = A

Ingat Teorema De MorganIngat Teorema (5) : A+A=A

PRAKTEK PART 4 Buktikan bahwa A+B=A.B dan A.B = A+B ?