makalah fix mgg 5
Post on 14-Aug-2015
55 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
TEORI PASAR MODAL DAN PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Hal yang paling mendasar yang harus diketahui oleh seorang investor
adalah adanya risiko yang selalu mengikuti return (trade off return and risk).
Adapun pengertian masing-masing adalah:
Return atau disebut juga imbal hasil yaitu hasil yang diperoleh dari suatu
investasi. Return ini dapat berupa return realisasi atau imbal hasil yang sudah
terjadi atau return ekspektasi yang terjadi di masa mendatang. Return ini
biasanya berupa bunga, capital gain dan dividen.
Risk adalah peluang dari tidak tercapainya salah satu tujuan investasi
karena adanya ketidakpastian dari waktu ke waktu. Risiko ini ada 2 yaitu
risiko sistematis (risiko pasar) dan risiko tidak sistematis (risiko yang timbul
dari kebijakan perusahaan)
Antara Return dan Risk terdapat hubungan yang searah atau linier, artinya
semakin besar risiko yang ditanggung semakin besar pula tingkat return yang
diharapkan.
Proses Keputusan Investasi merupakan keputusan yang berkesinambungan
(on going process) dengan tahap-tahap sbb:
Penentuan Tujuan berinvestasi
Dalam penentuan tujuan berinvestasi ada beberapa hal yang
harus diperhatikan yaitu jangka waktu investasi (pendek/panjang), berapa
target return yang mau dicapai.
Penentuan Kebijakan Investasi
Investor harus mengerti karakter risiko (risk profile) masing- masing
apakah seorang yang mau mengambil risiko atau menghindari risiko,
berapa banyak dana yang akan diinvestasikan, fleksibilitas investor dalam
waktu untuk memantau investasi, pengetahuan akan pasar modal.
Pemilihan strategi portofolio dan asset
Setelah mengetahui hal-hal pada point 1 dan 2 di atas maka kita dapat
membentuk suatu portofolio yang diharapkan efisien dan optimal.
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 1
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
Pengukuran dan evaluasi kinerja portofolio
Mengukur kinerja portofolio yang telah dibentuk, apakah sudah sesuai
dengan tujuan. Alat untuk mengukur kinerja portofolio ada 3 yang cukup
populer yaitu Sharpe’s measures, Treynor’s measures dan Jensen
measures.
EXPECTED RETURN
Return merupakan hasil yang diperoleh dari suatu investasi. Return saham
dapat dibedakan menjadi dua yaitu return realisasi (realized return) dan return
ekspektasi (expected return). Return realisasi merupakan return yang sudah terjadi
yang dihitung berdasarkan data historis. Return realisasi ini penting dalam
mengukur kinerja perusahaan dan sebagai dasar penentuan return dan risiko
dimasa mendatang. Return ekspektasi merupakan return yang diharapkan akan
diperoleh investor di masa mendatang dan masih bersifat tidak pasti. Dalam
melakukan investasi investor dihadapkan pada ketidakpastian (uncertainty) antara
return yang akan diperoleh dengan risiko yang akan dihadapinya. Semakin besar
return yang diharapkan akan diperoleh dari investasi, semakin besar pula
risikonya, sehingga dikatakan bahwa return ekspektasi memiliki hubungan positif
dengan risiko. Risiko yang lebih tinggi biasanya dikorelasikan dengan peluang
untuk mendapatkan return yang lebih tinggi pula (high risk high return, low risk
low return). Tetapi return yang tinggi tidak selalu harus disertai dengan investasi
yang berisiko. Hal ini bisa saja terjadi pada pasar yang tidak rasional.
Return yang diterima oleh investor di pasar modal dibedakan menjadi dua
jenis yaitu current income (pendapatan lancar) dan capital gain/capital loss
(keuntungan selisih harga). Current income adalah keuntungan yang didapat
melalui pembayaran yang bersifat periodik seperti dividen. Keuntungan ini
biasanya diterima dalam bentuk kas atau setara kas sehingga dapat diuangkan
secara cepat. Misalnya dividen saham yaitu dibayarkan dalam bentuk saham yang
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 2
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
bisa dikonversi menjadi uang kas dengan cara menjual saham yang diterimanya,
sedangkan capital gain (loss) merupakan selisih laba (rugi) yang dialami oleh
pemegang saham karena harga saham sekarang relatif lebih tinggi (rendah)
dibandingkan harga saham sebelumnya. Jika harga saham sekarang (Pt) lebih
tinggi dari harga saham periode sebelumnya (Pt-1) maka pemegang saham
mengalami capital gain. Jika yang terjadi sebaliknya maka pemegang saham akan
mengalami capital loss.
Expected return dan risk penalty merupakan hal penting dalam
menganalisa untuk mendapatkan portofolio optimum. Seorang investor pasti ingin
mendapatkan return yang tinggi dengan risiko yang kecil. Oleh karena itu,
Markowitz menyarankan cara pemilihan portofolio yang memaksimumkan utility
diharapkan dapat dilakukan oleh investor. Expected return adalah langkah
pertama dalam mencari portofolio optimum dimana return digunakan sebagai
penimbang dari komponen portofolio. Risk penalty digunakan untuk mencari
tingkat kepuasan yang maksimum dari sekuritas komponen portofolio. Return
ekspektasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
E(R) = ( Ri x pi )
dimana:
E (R) = return ekspektasi suatu sekuritas
Ri = return masa depan ke i
Pi = probabilitas hasil masa depan ke- i
N = jumlah dari hasil masa depan
Sedangkan resiko dari return ekspektasi dapat dihitung dengan rumus
sebagai berikut:
Var (Ri) = ( [Ri - E(Ri) ]2 x pi )
Sd = Var (Ri)
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 3
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
STANDAR DEVIASI DAN VARIANS
Varians dan akar kuadratnya, yaitu standar deviasi adalah cara pengukuran yang paling umum terhadap sebuah variasi atau penyebaran. Kedua pengukuran ini digunakan dalam teori pasar modal untuk mengetahui sebaran return atau
tingkat keuntungan investasi. Varian menggunakan simbol dan sering disingkat
menjadi var, sementara standar deviasi menggunakan simbol dan disingkat
menjadi SD. dibaca sigma.
Rumus Varian adalah sebagai berikut:
atau
= Standar deviasi
= Varian
T = Jumlah sampel
= Nilai dari masing-masing sampel
= Rata-rata nilai sampel
Distribusi Normal dan Implikasinya Bagi Standar Deviasi
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 4
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
Sampel yang cukup banyak apabila digambarkan dari distribusi normal akan terlihat seperti kurva berbentuk lonceng.
Dalam statistik klasik, distribusi normal memainkan peranan penting dan standar deviasi adalah cara umum untuk menggambarkan sebaran dari distribusi normal. Jadi, pada distribusi normal, kemungkinan untuk mendapatkan keuntungan yang diatas atau dibawah rata-rata pada jumlah tertentu hanya bergantung pada standar deviasi.
KOVARIANS DAN KORELASI
Kovarians dan korelasi adalah kedua alat ukur dari 2 variabel yang
menunjukkan hubungan linear antara variable-variabel. Kovarians adalah ukuran
dari seberapa banyak dua variabel berubah bersama. (Varians adalah kasus khusus
dari kovarians ketika dua variabel adalah identik.). Kovarians antara dua nyata
bernilai acak X dan Y, dengan nilai yang diharapkan dan
didefinisikan sebagai:
Variabel acak yang kovarians adalah nol disebut uncorrelated.
Jika X dan Y adalah independen, maka kovarians mereka adalah nol.
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 5
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
Namun, pada umumnya tidak benar: Beberapa pasang kovarians variabel-variabel
acak nol meskipun mereka tidak independen. Dalam beberapa asumsi tambahan,
kovarians nol kadang-kadang tidak berarti kemerdekaan, seperti misalnya dalam
kasus distribusi normal multivariat.
Unit pengukuran dari kovarians Kov (X, Y) adalah orang-orang
dari X kali Y tersebut. Sebaliknya, korelasi, yang tergantung pada kovarians,
adalah berdimensi ukuran linear.
Jika dua variabel cenderung untuk berubah bersama-sama (yaitu, ketika
salah satu dari mereka berada di atas nilai yang diharapkan, maka variabel lain
yang cenderung berada di atas nilai yang diharapkan juga), maka kovarians antara
kedua variabel akan positif. Di sisi lain, jika salah satu dari mereka cenderung
berada di atas nilai yang diharapkan ketika variabel lain di bawah nilai yang
diharapkan, maka kovarians antara kedua variabel akan negatif
Korelasi sering disebut juga sebagai koefisien korelasi adalah nilai yang
menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random
variable).
Koefisien korelasi
Korelasi
tinggiTinggi Rendah Rendah
Tanpa
korelasi
Tak ada
korelasi
(acak)
Tanpa
korelasiRendah Rendah Tinggi
Korelasi
tinggi
−1 < −0.9 > −0.9 < −0.4 > −0.4 0 < +0.4 > +0.4 < +0.9 > +0.9 +1
Nilai Koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai dengan +1
Salah satu jenis korelasi yang paling populer adalah koefisien korelasi
momen-produk Pearson, yang diperoleh dengan membagi kovarians kedua
variabel dengan perkalian simpangan bakunya. Meski memiliki nama Pearson,
metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton.
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 6
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
Korelasi ρX, Y antara dua peubah acak X dan Y dengan nilai yang
diharapkan μX dan μY dan simpangan baku σX dan σY didefinisikan sebagai:
Karena μX = E(X), σX2 = E(X2) − E2(X) dan demikian pula untuk Y, maka dapat
pula ditulis:
Bila hasil Koefisien relasi:
( + ) maka hubungan searah
( - ) maka hubungan tidak searah
( 0 ) maka tidak ada hubungan
Korelasi dapat dihitung bila simpangan baku finit dan keduanya tidak
sama dengan nol. Dalam pembuktian ketidaksamaan Cauchy-Schwarz, koefisien
korelasi tak akan melebihi dari 1 dalam nilai absolut. Korelasi bernilai 1 jika
terdapat hubungan linier yang positif, bernilai -1 jika terdapat hubungan linier
yang negatif, dan antara -1 dan +1 yang menunjukkan tingkat dependensi
linier antara dua variabel. Semakin dekat dengan -1 atau +1, semakin kuat korelasi
antara kedua variabel tersebut.
Jika variabel-variabel tersebut saling bebas, nilai korelasi sama dengan 0.
Namun tidak demikian untuk kebalikannya, karena koefisien korelasi hanya
mendeteksi ketergantungan linier antara kedua variabel. Misalnya, peubah acak X
berdistribusi uniform pada interval antara -1 dan +1, dan Y = X2. Dengan demikian
nilai Y ditentukan sepenuhnya oleh X.
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 7
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
Contoh cara perhitungan koefisien korelasi adalah:
Berikut adalah data Biaya Promosi dan Volume Penjualan PT BIMOIL perusahaan Minyak Goreng.
Tahun x Biaya Promosi (Juta Rupiah)
y Volume Penjualan (Ratusan Juta Liter)
xy x² y²
1992 2 5 10 4 25 1993 4 6 24 16 36 1994 5 8 40 25 64 1995 7 10 70 49 100 1996 8 11 88 64 121 Σ Σx = 26 Σy = 40 Σxy = 232 Σx² =158 Σy² = 346
Hitung koefisien korelasi.
Jawab:
Σx = 26 Σy = 40 Σxy = 232 Σx² =158 Σy² = 346
= ( 5 x 232 ) – ( 26 x 40 ) .
√ [ ( 5 x 158 ) - 262 ] . [ ( 5 x 346 ) - 402 ]
= 0.9857
Nilai koefisien relasi = 0.9857 menunjukkan bahwa peubah X (biaya promosi)
dan Y (volume penjualan) berkorelasi linier yang positif dan tinggi.
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 8
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
EFFICIENT FRONTIER
Efficient Frontier merupakan kombinasi aset-aset yang membentuk
portofolio yang efisien. Efficient frontier pertama kali dikemukakan oleh Harry
Markowitz dalam makalah pertamanya pada tahun 1952 yang memuat mengenai
teori portofolio, yaitu teori yang mempertimbangkan sejumlah besar investasi
beresiko dan menyelidiki mana yang akan dapat menjadi portofolio optimal
berdasarkan investasi-investasi tersebut.
Portofolio - portofolio pada efficient frontier adalah portofolio optimal
yang menawarkan expected return maksimal untuk beberapa tingkat resiko
tertentu dan resiko minimal untuk beberapa tingkat expected return tertentu.
Model portofolio ini sangat berguna untuk memahami bagaimana investor
seharusnya melakukan diversifikasi secara optimal.
Selain dapat mengetahui proyek portofolio yang lebih baik, manfaat lain
yang dapat diperoleh dengan mengkalkulasi efficient frontier adalah dapat
menciptakan suatu sudut pandang baru, yang dapat membantu manajer keuangan
untuk lebih memperhatikan kenyataan bahwa sumberdaya dalam organiasi adalah
terbatas, tingkat pengertian yang lebih baik untuk memahami hubungan antara
nilai yang tercipta dengan biaya yang dikeluarkan, dan ketika kesempatan emas
telah datang, manajer dapat menemukan jalan untuk menghindari hambatan dalam
hal biaya.
Terdapat tiga hal yang perlu diperhatikan dari model Markowitz, yaitu:
1. Semua titik-titik dalam efficient frontier mempunyai kedudukan yang sama
satu sama lain.
2. Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam
dana untuk membiayai investasi portofolio pada aset yang beresiko, juga
belum memperhitungkan kemungkinan investor berinvestasi pada aset bebas
resiko.
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 9
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
3. Input yang berbeda akan menghasilkan efficient frontier yang berbeda pula
untuk masing-masing investor.
Efficient frontier juga memungkinkan kita untuk menjawab empat
pertanyaan penting, yaitu:
1. Apa saja pilihan yang diberikan oleh proyek terbaik yang telah dipilih pada
anggaran yang tersedia?
2. Jika, untuk alasan politis atau lainnya, dipilih sejumlah non-optimal proyek
(proyek yang tidak terletak pada efficient frontier), berapa banyak biaya yang
harus dikeluarkan atau berapa banyak nilai yang hilang?
3. Berdasarkan total nilai yang didapatkan untuk total uang yang dikeluarkan,
apakah proyek tersebut over- atau under-spending dan bagaimana
mengalokasikan total budget terhadap tipe-tipe proyek yang berbeda?
4. Bagaimana mengalokasikan sumberdaya di antara unit-unit di dalam
perusahaan?
Karakteristik dari kurva Efficient frontier adalah berbentuk garis lengkung,
bukan lurus. Hal ini disebabkan efficient frontier terdiri dari sejumlah proyek
terbaik yang termasuk dalam least-cost portofolio. Portofolio-portofolio tersebut
terlihat pada sisi kiri kurva. Pada saat pembatasan biaya berkurang dan lebih
banyak proyek dapat ditambahkan, proyek-proyek baru menjadi tidak sebaik
seperti pada saat pertama kali diluncurkan.
Efficient frontier terjadi apabila ada alternatif proyek. Tambahan pilihan
proyek menjadikan proyek portofolio yang lebih baik dapat dilaksanakan,
khususnya ketika hambatan biaya sedang tinggi. Dengan mengabaikan analisa
alternatif poryek, efficient frontier memiliki kecenderungan untuk terus
berkembang sepanjang waktu. Perusahaan terus-menerus menghadapi tantangan
untuk menemukan alternatif proyek yang dapat meningkatkan efficient frontier.
Manajer keuangan harus mengerti hubungan antara desain proyek mereka dengan
nilai perusahaan, oleh karenanya mereka harus bisa membuat proposal proyek
yang lebih baik. Teknologi yang lebih canggih juga dapat membuat kesempatan
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 10
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
baru yang dapat menciptakan nilai lebih dengan biaya yang lebih rendah. Ini
menyebabkan efficient frontier terus bergerak naik.
DIVERSIFIKASI
Kita mempunyai tiga asumsi:
1. Semua sekuritas diposisikan sama semua variance nya ,dinotasikan i² = untuk setiap sekuritas.
2. Semua covariances dinotasikan dan > .3. Semua sekuritas yang terkandung diportofolio sama. Karena disana ada N
asset , yang nilainya sama di setiap asset nya di portfolionya adalah 1/N. Dengan kata lain Xi=1/N untuk securitas i nya.
Saham 1 2 3 . . . N
1(1/N²)
var(1/N²)
cov(1/N²)
cov (1/N²)
cov
2(1/N²)
cov(1/N²)
var(1/N²)
cov (1/N²)
cov
3(1/N²)
cov(1/N²)
cov(1/N²)
var (1/N²)
cov
.
.
N(1/N²)
cov(1/N²)
cov(1/N²)
cov (1/N²)
var
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 11
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
Variance of portfolio = N x (1/N²) + N (N - 1) x (1/ N²)
= (1/N) + (N ² - N )
N²
= (1/N) + ( 1 - 1/N)
Rumus diatas menggambarkan variance yang khusus dimana jumlah tertimbang dari rata-rata variance securitas dan rata-rata covariance.
Hal terjadi karena:
1. bobot daripada variance syarat 1/N, dimana 0-N tidak terdefinisi.2. bobot daripada covariance syarat 1-1/N , dimana 0-N tidak terdefinisi.
Kesimpulannya variance di portfolio menjadi rata-rata covariance,variances dari sekuritas mandiri dapat didervisifikasi ,tetapi syarat dari covariance tidak dapat didervisifikasi. Karena variance dari portfolio asymptotically mendekati jadi setiap penambahan sekuritas bisa mengurangi resiko. Dalam diversifikasi membutuhkan biaya. Komisi per dolar dibutuhkan untuk membeli saham tunggal dalam jumlah besar. Membandingkan biaya dan manfaat dari diversifikasi, Meir Statman mengargumentasikan portfolio membutuhkan sekitar 30 saham untuk mendapatkan hasil maksimal dalam diversifikasi.
Kita menyebutkan di pertama tadi > ,jadi variance dari return suatu sekuritas bias deijelaskan dengan cara:
Total risk individual security = Portfolio risk + Unsystematic or diversiable risk
-
Total risk dimana menjadi contohnya ,resiko semakin meningkat ketika kita hanya mempunyai satu saham saja. Portfolio risk adalah resiko akan semakin meningkat setelah pencapaian diversifikasi maksimal dimana sebagai
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 12
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
contohnya. Portfolio risk sering dipanggil juga systematic atau resiko pasar. Diversifiable, unique atau unsystematic risk resiko yang bisa didersifikasi dalam suatu portfolio yang besar dimana - .
PORTOFOLIO OPTIMAL
Portofolio merupakan penanaman investasi saham lebih dari satu saham dilakukan dengan tujuan meminimalkan risiko. Untuk itu kita perlu mencari portofolio optimal agar risiko dapat dikurangi yaitu bagaimana cara mendapatkan keuntungan dengan tingkat keuntungan maksimal dengan risiko tertentu atau menghasilkan tingkat keuntungan tertentu dengan risiko minimal.
portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih oleh seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien yaitu portofolio yang menghasilkan tingkat keuntungan (return) tertinggi dengan risiko tertentu atau portofolio yang menghasilkan risiko yang minimal dengan tingkat keuntungan (return) tertentu.
Penentuan Portofolio Optimal
Dalam menentukan perhitungan tingkat keuntungan yang diharapkan dan standar devia-
si untuk kombinasi portofolio saham untuk penentuan portofolio yang optimal maka expected return dan standar deviasi setiap investasi yang sudah kita cari dimasukkan ke dalam rumus expected return dan (S) standar deviasi portofolio optimal. Untuk melakukan penentuan portofolio yang optimal digunakan coefficient
of variance (CV) untuk memberikan peringkat pada setiap jenis kombinasi saham. Hal ini dilakukan untuk memudahkan pemilihan portofolio yang optimal.
Prosedur Penyusunan Portofolio Optimal
Portofolio optimal akan disusun dengan menggunakan 2 metode, yaitu
metode Mean-Variance dan metode Mean-Absolute Deviation. Portofolio akan
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 13
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
disusun berdasarkan periode bulanan, sehingga masing-masing metode akan
menghasilkan 12 buah portofolio optimal untuk tahun 2003.
1. Penyusunan Portofolio Optimal dengan Menggunakan Metode Mean-Variance
Metode ini mengandalkan parameter yang berupa return, varian serta
kovarian dari saham-saham yang telah diseleksi. Asumsi yang digunakan dalam
penggunaan metode ini adalah bahwa (i) short sale tidak diijinkan, dan (ii) investor
mengabaikan simpanan dan pinjaman bebas risiko. Model optimalisasi portofolio
Mean-Variance diformulasikan sebagai berikut:
Dengan kendala-kendala sebagai berikut:
Notasi:
α = tingkat return minimum yang dikehendaki oleh investor
wi = proporsi investasi pada saham i
2. Penyusunan Portofolio Optimal dengan Menggunakan Metode Mean-Absolute Deviation
Metode penyusunan portofolio optimal ini pertama kali dikenalkan oleh
Konno dan Yamazaki (1991). Parameter risiko yang digunakan dalam metode ini
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 14
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
adalah Mean-Absolute Deviation (MAD). Formula perhitungan portofolio berdasarkan MAD adalah sebagai berikut:
Dengan kendala-kendala sebagai berikut:
Apabila:
Maka persamaan MAD di atas dapat diubah menjadi:
Apabila dinotasikan bahwa:
Maka formulasi MAD di atas menjadi:
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 15
Tugas Pasar Modal dan Manajemen Keuangan
Dengan kendala-kendala sebagai berikut:
Bila persamaan di atas dijadikan programasi linear, maka formula untuk perhitungan portofolio optimal berdasarkan MAD menjadi:
Dengan kendala-kendala sebagai berikut:
UNIVERSITAS AIRLANGGA Page 16
top related