lembar kegiatan siswa geometri
Post on 02-Feb-2016
1.948 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
A. Deskripsi
Dalam lembar kegiatan siswa (LKS-1) ini kalian akan mempelajari kedudukan titik, garis,
dan bidang serta konsep jarak antara titik dengan titik.
B. Prasyarat
Untuk mempelajari LKS ini kalian harus menguasai teorema pythagoras, bilangan pangkat
dan bentuk akar.
C. Petunjuk Penggunaan LKS
Untuk mempelajari LKS ini, hal-hal yang perlu kalian lakukan adalah sebagai berikut:
1. Lembar kegiatan siswa (LKS) ini satu paket dengan Buku Siswa, sehingga untuk
mempelajari simaklah contoh ilustrasi yang terdapat pada buku siswa tentang
kedudukan titik dengan titik dan kedudukan titik dengan garis!
2. Diskusikanlah bersama teman kelompokmu permasalahan-permasalahan berikut ini
kemudian carilah solusinya, jika ada hambatan dalam menyelesaikannya mintalah
petunjuk dan bimbingan kepada guru!
3. Kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal kalian
menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait dan contoh soal pada
buku siswa serta mintalah bimbingan dari guru
D. Tujuan
Setelah mempelajari buku ini diharapkan kalian dapat:
1. Memahami konsep kedudukan titik, garis, dan bidang pada ruang dimensi tiga
2. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang pada ruang dimensi tiga
3. Memahami konsep jarak antara titik dengan titik dalam ruang dimensi tiga
4. Menentukan jarak antara titik dengan titik dalam ruang dimensi tiga
5. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan konsep jarak antara dua titik
Pendahuluan
MASALAH 1
H G h
E F g
D C
A B
Gambar 1.a Balasuji Buah Gambar 1.b Kubus ABCDEFGH dan garis g dan h
Balasuji yang biasa digunakan sebagai wadah buah-buahan ketika maccandring dalam
rangkaian acara pernikahan suku Mandar. Bentuknya menyerupai kubus dengan dua buah
bambu yang dipasang sejajar pada bagian atas untuk mengangkatnya. Jika balasuji tersebut
dimisalkan kubus ABCD.EFGH dan kedua buah bambu pegangannya adalah segmen garis
yaitu garis g dan garis h
Pertanyaan :
a. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis g!
b. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis h!
c. Tentukan titik sudut kubus yang berada di luar garis g dan h!
Alternatif Penyelesaian :
Berikanlah kesimpulan sementara tentang kedudukan sebuah titik terhadap garis dan bidang!
a. Titik yang terletak pada garis dan titik yang terletak di luar garis
b. Titik yang terletak pada bidang dan titik yang terletak di luar bidang
Alternatif Penyelesaian :
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan:
a. Titik sudut kubus apa saja yang terletak pada
bidang ADHE!
b. Titik sudut kubus apa saja yang berada di luar
bidang ABCD!
c. Titik sudut kubus apa saja yang terletak pada
bidang DCFE!
Alternatif Penyelesaian :
MASALAH 2
F
H G
E
D C
BA
D C
A BGambar 6.a Kebun rambutan Gambar 6.b Posisi kayu jati untuk batas kebun
Seorang petani memiliki sebidang kebun rambutan berbentuk persegi panjang dengan
ukuran panjang 80 m dan lebar 60 m. Sebagai batas kebun, ia akan menanami keempat sudut
kebunnya dengan pohon kayu jati. Dapatkah kamu menentukan jarak sesungguhnya antara
pohon kayu jati B dan D?
Alternatif Penyelesaian:
Berikan kesimpulan, bagaimana cara menentukan jarak antara dua titik?
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui balok PQRS.TUVW dengan panjang 6 cm, lebar 8 cm dan tinggi 10 cm. Titik A
adalah titik tengah RT dan B titik tengah SQ.
Hitunglah jarak antara:
U
W V
T
S R
a. Titik P dan titik Q!
b. Titik Q dan titik S!
c. Titik R dan garis T!
d. Titik S dan titik B!
e. Titik R dan garis A!
f. Titik T dan garis B!
Alternatif Penyelesaian:
A. Deskripsi
Pendahuluan
Dalam lembar kegiatan siswa (LKS- 2) ini kalian akan mempelajari konsep jarak antara
sebuah titik dengan sebuah garis dan jarak antara sebuah titik dan sebuah bidang.
B. Prasyarat
Untuk mempelajari LKS ini kalian harus menguasai teorema pythagoras, bilangan pangkat
dan bentuk akar, proyeksi titik terhadap garis.
C. Petunjuk Penggunaan LKS
Untuk mempelajari LKS ini, hal-hal yang perlu kalian lakukan adalah sebagai berikut:
1. Lembar kegiatan siswa (LKS) ini satu paket dengan Buku Siswa, sehingga untuk
mempelajari simaklah contoh ilustrasi yang terdapat pada buku siswa tentang jarak
antara sebuah titik dengan sebuah garis!
2. Diskusikanlah bersama teman kelompokmu permasalahan-permasalahan berikut ini
kemudian carilah solusinya, jika ada hambatan dalam menyelesaikannya mintalah
petunjuk dan bimbingan kepada guru!
3. Kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal kalian
menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait dan contoh soal pada
buku siswa serta mintalah bimbingan dari guru
D. Tujuan
Setelah mempelajari buku ini diharapkan kalian dapat:
1. Memahami konsep jarak antara sebuah titik dan sebuah garis dalam dimensi tiga.
2. Memahami konsep jarak antara sebuah titik dan sebuah bidang dalam dimensi tiga.
3. Menentukan jarak antara sebuah titik dan sebuah garis dalam ruang dimensi tiga
4. Menentukan jarak antara sebuah titik dan sebuah bidang dalam ruang dimensi tiga
5. Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan nyata yang berkaitan dengan jarak
antara sebuah titik dengan sebuah garis dan sebuah titik dengan sebuah bidang.
MASALAH 3
Perhatikan panjang dari setiap tambera atau tali penahan tiang layar perahu sandeq pada
gambar berikut!
P
tambera
baratang
A B C D E F G
Gambar 8.a Perahu Sandeq Gambar 8.b Titik di luar Garis
Jika dimisalkan tempat mengikat tambera (tali pengikat tiang layar) pada
pallayarang (tiang layar) adalah sebuah titik P dan baratang adalah sebuah garis l.
a. Apakah panjang ruas garis PA, PB, PC, PD, PE, PF, PG adalah sama?
b. Manakah diantara panjang tali tersebut yang merupakan jarak titik P terhadap garis l?
c. Menurut pendapatmu, bagaimana menentukan jarak dari titik P ke garis l?
Alternatif Penyelesaian:
MASALAH 4
T
D C
A BGambar 16.a Bagang Pantai Gambar 16.b Limas TABCD
Gambar 11.a adalah gambar bagang pantai, salah satu alat atau cara tradisional yang
digunakan nelayan di Mandar untuk menangkap ikan. Bila kita cermati kerangka utama
bagang tersebut menyerupai bentuk limas segi empat T.ABCD seperti pada gambar 11.b
a. Menurut pendapatmu, bagaimana menentukan jarak dari titik puncak T ke bidang alas
ABCD?
b. Jika diketahui bidang alas ABCD adalah persegi panjang dengan panjang AB = 8 m; dan
panjang BC = 6 m. Dapatkah kamu menentukan jarak antara titik A dan C?
c. Jika diketahui panjang TA = TB = TC = TA = 13 m. Dapatkah kamu menentukan jarak
antara titik T ke bidang ABCD?
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar berikut!
Kubus ABCDEFGH memiliki panjang rusuk
5 cm, Titik P adalah titik tengah EC.
Tentukanlah:
a. Jarak E ke G atau diagonal sisi kubus
Gambar 15 Kubus ABCDEFGH
P
F
H G
E
D C
BA
b. Jarak D ke F atau diagonal ruang kubus
c. Jarak titik E ke garis AC
d. Jarak titik A ke garis EC
e. Jarak titik P ke garis AB
Alternatif Penyelesaian:
Berikan kesimpulan, bagaimana cara menentukan jarak antara titik dengan sebuah garis?
Alternatif Penyelesaian:
Sebuah balok PQRS.TUVW memiliki ukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 6 cm.
Misalkan titik A merupakan perpotongan diagonal bidang TV dan UW, titik B terletak
dipertengahan ruas garis TW dan titik C dipertengahan ruas garis PS.
Tentukan:
a. Jarak titik P dan bidang QRVU B A
U
W V
T
S R
QP C
b. Jarak titik Q dan bidang TUVW
c. Jarak titik A dan bidang PQRS
d. Jarak titik B dan bidang QRUV
e. Jarak titik C dan bidang TUVW
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui sebuah limas segitiga T.ABC dengan AC = AT = 8 cm, AB = 6 cm, TC = 8√2 cm,
dan BC = 10 cm. Lukis dan hitunglah jarak antara:
a. Titik T dan bidang ABC
b. Titik B dan bidang ACT
c. Titik T dan garis AB
B
C
A
T
d. Titik A dan garis CT
e. Titik C dan bidang ABT
f. Titik A dan garis BT
Alternatif Penyelesaian:
Berikan kesimpulan, bagaimana menentukan jarak antara titik dengan sebuah bidang?
Alternatif Penyelesaian:
A. Deskripsi
Dalam lembar kegiatan siswa (LKS- 3) ini kalian akan mempelajari konsep sudut antara dua
garis.
Pendahuluan
B. Prasyarat
Untuk mempelajari LKS ini kalian harus menguasai teorema pythagoras, bilangan pangkat
dan bentuk akar, proyeksi titik terhadap garis, perbandingan sudut trigonometri.
C. Petunjuk Penggunaan LKS
Untuk mempelajari LKS ini, hal-hal yang perlu kalian lakukan adalah sebagai berikut:
1. Lembar kegiatan siswa (LKS) ini satu paket dengan Buku Siswa, sehingga untuk
mempelajari simaklah contoh ilustrasi yang terdapat pada buku siswa tentang sudut
antara dua buah garis!
2. Diskusikanlah bersama teman kelompokmu permasalahan-permasalahan berikut ini
kemudian carilah solusinya, jika ada hambatan dalam menyelesaikannya mintalah
petunjuk dan bimbingan kepada guru!
3. Kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal kalian
menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait dan contoh soal pada
buku siswa serta mintalah bimbingan dari guru
D. Tujuan
Setelah mempelajari buku ini diharapkan kalian dapat:
1. Memahami konsep sudut antara dua buah garis yang berpotongan dan bersilangan
2. Memahami konsep sudut antara sebuah garis dan sebuah bidang dalam dimensi tiga.
3. Menentukan besar sudut antara dua buah garis dalam dimensi tiga
4. Menentukan besar sudut antara sebuah garis dan sebuah bidang dalam dimensi tiga
5. Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan nyata yang berkaitan dengan sudut
antara dua garis dan sudut antara sebuah garis dengan sebuah bidang.
MASALAH 5
Seorang nelayan memiliki bagang dengan
ukuran panjang 8 m dan lebar 6 m. Tinggi
setiap tiang bambu yang menjulang ke atas
adalah 13 m.
a. Tunjukkan dengan sketza sederhana sudut
yang dibentuk oleh tiang bambu dan lantai
bagang?
b. Bagaimana menentukan besar sudutnya?
c. Hitunglah berapa besar sudutnya!
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar di samping!
Pada kubus ABCD.EFGH.
Tunjukkanlah dengan sketza sederhana:
a. Besar sudut AB dengan BG
b. Besar sudut AH dengan AF
c. Besar sudut BE dengan DF
Gambar 40 Bagang Pantai
Gambar 32 Kubus ABCDEFGH
F
H G
E
D C
BA
Alternatif Penyelesaian
Berikan kesimpulan, bagaimana menentukan sudut antara dua garis yang berpotongan dan bersilangan?
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar di samping!
Diketahui limas tegak beraturan T.ABCD dengan
rusuk alas 6 cm dan rusuk tegaknya 12 cm.
a. Tunjukkan sudut antara AT dan bidang ABCD
b. Hitunglah besar sudut antara AT dan bidang
ABCD
Gambar 43 Limas TABCD
TB
C
A
D
T
Alternatif Penyelesaian
Berikan kesimpulan, bagaimana menentukan besar sudut antara garis dengan sebuah bidang?
Alternatif Penyelesaian:
A. Deskripsi
Dalam lembar kegiatan siswa (LKS- 4) ini kalian akan mempelajari konsep sudut antara dua
bidang tang tidak sejajar.
Pendahuluan
B. Prasyarat
Untuk mempelajari LKS ini kalian harus menguasai teorema pythagoras, bilangan pangkat
dan bentuk akar, proyeksi titik terhadap garis, proyeksi titik terhadap bidang, trigonometri..
C. Petunjuk Penggunaan LKS
Untuk mempelajari LKS ini, hal-hal yang perlu kalian lakukan adalah sebagai berikut:
1. Lembar kegiatan siswa (LKS) ini satu paket dengan Buku Siswa, sehingga untuk
mempelajari simaklah contoh ilustrasi yang terdapat pada buku siswa tentang sudut
antara sebuah gatis dengan sebuah bidang!
2. Diskusikanlah bersama teman kelompokmu permasalahan-permasalahan berikut ini
kemudian carilah solusinya, jika ada hambatan dalam menyelesaikannya mintalah
petunjuk dan bimbingan kepada guru!
3. Kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalam mengerjakan soal kalian
menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait dan contoh soal pada
buku siswa serta mintalah bimbingan dari guru
D. Tujuan
Setelah mempelajari buku ini diharapkan kalian dapat:
1. Memahami konsep sudut antara dua buah bidang dalam dimensi tiga.
2. Menentukan besar sudut antara dua buah bidang dalam dimensi tiga.
3. Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan nyata yang berkaitan dengan sudut
antara sebuah garis dengan sebuah bidang dan sudut antara dua bidang
MASALAH 6
Gambar disamping adalah desain halte bus
yang akan dibuat sekolah bagi siswa SMAN 2
Tapalang. Jika atap halte dibuat tidak sejajar
dengan lantai maka dapatkah kalian
menentukan:
a. Besar sudut yang dibentuk atap dan lantai
halte tersebut.
b. Besar sudut yang dibentuk atap dan dinding
belakang halte tersebut.
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar berikut
Alternatif Penyelesaian:
Gambar 46 Halte Bus Sekolah
Tentukanlah besar sudut yang dibentuk
oleh bidang PQRSTU dengan alas ABCD
(rusuk kubus p cm)!
R
Q
P
U
T
S
Berikan kesimpulan, bagaimana menentukan sudut antara dua bidang yang tidak sejajar?
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar di samping!
Kerucut tegak dengan puncak T dan jari-jari alas 5 cm.
tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm. AB merupakan
tali busur lingkaran yang panjangnya 8 cm.
Hitunglah:
a. Besar sudut TA dan alas kerucut
T
BA
b. Besar sudut TO dan bidang TAB Jika O pusat
lingkaran alas.
Alternatif Penyelesaian:
Gambar 45 Kerucut dan tali busur AB
LEMBAR KEGIATAN SISWA
LKS - 1
Materi : Geometri
Pokok Bahasan : Kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Nama Kelompok
________________________________________
Nama anggota kelompok
1. _________________________________________
2. _________________________________________
3. _________________________________________
4. _________________________________________
5. _________________________________________
LEMBAR KEGIATAN SISWA
LKS - 2
Materi : Geometri
Pokok Bahasan :
a. Jarak antara sebuah titik dengan sebuah garis
b. Jarak antara sebuah titik dan sebuah bidang.
Nama Kelompok
________________________________________
Nama anggota kelompok
1. _________________________________________
2. _________________________________________
3. _________________________________________
4. _________________________________________
5. _________________________________________
LEMBAR KEGIATAN SISWA
LKS - 3
Materi : Geometri
Pokok Bahasan : Konsep sudut antara dua garis berpotongan dan bersilangan.
Nama Kelompok
________________________________________
Nama anggota kelompok
1. _________________________________________
2. _________________________________________
3. _________________________________________
4. _________________________________________
5. _________________________________________
LEMBAR KEGIATAN SISWA
LKS - 4
Materi : Geometri
Pokok Bahasan : Konsep sudut antara dua bidang yang tidak sejajar
Nama Kelompok
________________________________________
Nama anggota kelompok
1. _________________________________________
2. _________________________________________
3. _________________________________________
4. _________________________________________
5. _________________________________________
top related