laporan workshop
Post on 20-Jul-2015
172 Views
Preview:
TRANSCRIPT
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 1/24
LAPORAN WORKSHOP
PEMBUKTIAN RUMUS ABC
Disusun Guna Memenuhi Tugas
Mata Kuliah Workshop Pembelajaran Matematika
Disusun oleh :
1. Agustina Dian K. A 410 080 322
2. Rhisty Frida U. A 410 080 323
3. Syamsudin A 410 080 330
4. Dhiki Yudha I. A 410 080 333
5. Agnetta Eka P. A 410 080 345
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 2/24
HALAMAN PENGESAHAN
Laporan dengan judul “Pembuktian Rumus abc” guna melengkapi
tugas mata kuliah Workshop Program Studi Matematika Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Tahun Akademik 2011/2012 telah disetujui dan
disahkan pada :
Hari :
Tanggal : Januari 2012
Surakarta, Januari 2012
Dosen Pengampu Dosen Praktikum
Drs.H Sumardi, M.Si Ikhsan Dwi Setyono, S.Pd
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 3/24
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk
memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan,
sebagai hasil pengalamanya sendiri dalam interaksi lingkungannya ( Slameto,
2003:2)
Materi matematika bersifat hierarkis, yang berarti dalam mempelajari
matematika harus menguasai konsep sebelumnya yang menjadikan prasyarat
untuk memahami konsep yang selanjutnya. Pandangan siswa tentang mata
pelajaran Matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dan menjadi momok
bagi siswa masih banyak ditemui atau didapatkan, pandangan seperti ini yang
mengakibatkan siswa menjadi kurang aktif, siswa cenderung pasif, siswa takut
untuk bertanya dan takut mengerjakan soal didepan kelas.
Dalam hubungan dengan kegiatan belajar mengajar antara guru dan
siswa tidak selamanya berjalan dengan lancar, bahkan tidak jarang
menimbulkan kebingungan (salah pengertian). Hal itu akan berakibat pada
proses pemahaman dan pengertian materi pelajaran yang disampaikan oleh
guru.
Dalam penyampaian materi oleh seorang guru, akan sangat
berpengaruh terhadap minat siswa yang diajar. Di sekolah dasar seorang guru
seringkali mengajar hampir semua bidang studi yang ada, hal ini menjadikan
pembelajaran matematika kurang efektif. Siswa jarang diajak aktif dalam
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 4/24
mengikuti pelajaran di dalam kelas sehingga siswa kurang dapat memahami
hal yang disampaikan oleh guru.
Untuk membantu siswa dalam memahami konsep matematika yang
bersifat abstrak, maka dalam proses pembelajaran diperlukan bantuan
penyajian materi yang berupa benda konkret. Yang mana benda tersebut dapat
dikatakan sebagai alat peraga.
Alat peraga diperlukan bagi seorang pengajar dalam menyampaikan
suatu materi matematika karena alat peraga mempunyai peranan yang sangat
penting dalam menentukan keberhasilan proses belajar mengajar. Hal ini
dimaksudkan bahwa alat peraga merupakan media transfer pengetahuan dari
pengajar kepada siswa. Disamping itu alat peraga dapat digunakan untuk
menarik perhatian siswa dalam mempelajari matematika. Dengan siswa
melihat secara langsung maka pembelajaran akan lebih menarik sehingga hasil
belajar yang diharapkan dapat tercapai.
Pembuktian rumus abc adalah sebuah alat peraga yang di buat dengan
tujuan mempermudah siswa dalam memahami pembelajaran matematika pada
operasi aljabar (persamaan kuadrat) yang khususnya pada materi pembuktian
rumus abc. Karena pembelajaran pada bab ini siswa sering kali tidak dapat
memahami konsep dasar sebuah rumus abc dan pembuktiannya jika hanya
disajikan di papan tulis dalam bentuk tulisan biasa terkesan kurang menarik,
sehingga dengan latar belakang tersebut penulis membuat alat peraga
“pembuktian rumus abc” dengan harapan dapat menjadi sarana penunjang
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 5/24
memperoleh pembelajaran menjadi lebih baik dan memperoleh hasil yang
maksimal.
B. Perumusan Masalah
a. Bagaimana proses pembuatan alat peraga “Pembuktian Rumus abc” untuk
pokok bahasan Persamaan Kuadrat (Operasi Aljabar)?
b. Bagaimana cara menggunakan alat peraga “Pembuktian Rumus abc” untuk
meningkatkan pemahaman siswa mengenai konsep operasi aljabar?
C. Tujuan
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan dimuka, maka dapat
dikemukakan dua tujuan pembuatan alat peraga “Pembuktian Rumus abc”
adalah sebagai berikut:
1. Mendeskripsikan pembuktian rumus abc agar siswa bisa mengetahui dari
mana asal nilai akar-akar persamaan kuadrat.
2.
Mempermudah pembelajaran matematika pada pembahasan materi operasialjabar.
D. Manfaat
Manfaat yang diharapkan dari pembuatan alat peraga ini adalah:
a. Teoritis
Secara teoritis pembuatan alat peraga ini diharapkan dapat berguna bagi
perkembangan pendidikan, terutama bagi perkembangan model
pembelajaran matematika berbasis alat peraga.
b. Praktis
1) Bagi siswa
Mempermudah siswa dalam mempelajari konsep operasi aljabar.
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 6/24
Merangsang siswa untuk lebih menyenangi palajaran matematika.
Mendorong siswa untuk lebih aktif, kreatif, dan semangat dalambelajar matematika.
2) Bagi guru
Membantu guru dalam penanaman konsep operasi aljabar.
Menambah variasi proses belajar mengajar.
Membantu guru mengembangkan bentuk alat peraga yang tepat
dalam proses pembelajaran matematika.
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 7/24
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Pembahasan Teori
1. Definisi persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi dari
variabelnya adalah dua.
Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah
dengan a, b dan c merupakan bilangan real dan .
Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a
adalah koefisien dari x2, koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c
adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas. (Sudirman, 2007 :
202)
Nilai-nilai a, b dan c menentukan bagaimana bentuk parabola dari fungsi
persamaan kuadrat dalam ruang xy.
a menentukan seberapa cekung/cembung parabola yang dibentuk oleh
fungsi kuadrat. Nilai a > 0 akan menyebabkan parabola terbuka ke atas,
sedangkan nilai a < 0 akan menyebabkan parabola terbuka ke bawah.
b menentukan kira-kira posisi x puncak parabola, atau sumbu simetri
cermin dari kurva yang dibentuk. Posisi tepatnya adalah
.
c menentukan titik potong fungsi parabola yang dibentuk dengan sumbu y
atau saat x = 0 (Sudirman, 2007 : 202)
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 8/24
2. Mencari nilai akar-akar persamaan kuadrat.
a. Pemfaktoran
Memfaktorkan suatu bilangan artinya menyatakan bilangan itu
sebagai perkalian beberapa bilangan. Ingat kembali berapakah
faktor 12? Ya, kamu bisa mencarinya dengan pohon faktor.
Bilangan 12 dapat dituliskan sebagai
12 = 1 x 2
12 = 3 x 4
12 = 3 x 2 x 2
12 = 6 x 2
Pada notasi 12 = 1×12 , kita ingat 1 dan 12 merupakan faktor dari
12. Demikian juga untuk yang lainnya 2, 3, 4 dan 6 merupak faktor
dari 12. Perhatikan contoh pemfaktoran berikut ini :
Faktorkanlah 3 x² – 7 x – 6 = 0.
Jawab:
Daftarlah faktor-faktor dari 3, yaitu 1 dan 3 ; -1 dan – 3. Daftarlah
faktor-faktor dari – 6, yaitu 1 dan – 6; – 1 dan 6; – 2 dan 3; dan 2 dan
– 3. Gunakan faktor-faktor tersebut untuk menuliskan binomial
dengan cara menempatkan faktor dari 3 dalam tanda dan faktor dari
– 6 dalam tanda o pada bentuk ( x + o)( x + o).
Carilah perkalian dua binomial yang suku tengahnya (jumlah dari
hasil perkalian dalam dan luar) adalah – 7 x.Soal 1
( 1 x + 1 ) ( 3 x + – 6 ) – 6 x + 3 x = 3 x SALAH
( 1 x + – 6 ) ( 3 x + 1 ) 1 x – 18 x = – 17 x SALAH
( 1 x + – 1 ) ( 3 x + 6 ) 6x – 3x = 3x SALAH
( 1 x + 6 ) ( 3 x + – 1 ) – 1 x + 18 x = 17 x SALAH
( 1 x + 2 ) ( 3 x + – 3 ) – 3 x + 6 x = 3 x SALAH
( 1 x + – 3 ) ( 3 x + 2 ) 2 x – 9 x = – 7 x BENAR
( )( )
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 9/24
b. Melengkapi kuadrat sempurna
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat bentuk
dengan melengkapkan kuadrat sempurna, maka
langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Usahakan agar koefisien dari sama dengan 1, atau
Pindahkan konstanta ke ruas kanan
Tambahkan kedua ruas dengan
Ubah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurnaContoh:
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
cara melengkapkan kuadrat.
atau
(Rahaju 2008 : 14)
c. Rumus abc
Rumus kuadratis dikenal pula dengan nama ‘ rumus abc’ karena
digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat yang
tergantung dari nilai-nilai a, b dan c suatu persamaan kuadrat.
Rumus yang dimaksud memiliki bentuk
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 10/24
Rumus ini digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat apabila
dinyatakan bahwa
.
Dari rumus tersebut akan diperoleh akar-akar persamaan, sehingga
persamaan semula dalam bentuk
dapat dituliskan menjadi
.
Dari persamaan terakhir ini dapat pula dituliskan dua hubungan yang telah
umum dikenal, yaitu
dan
.
3. Pembuktian rumus kuadrat
Dari bentuk umum persamaan kuadrat,
bagi kedua ruas untuk mendapatkan a = 1
Pindahkan ke ruas kiri
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 11/24
sehingga teknik melengkapkan kuadrat bisa digunakan di ruas kiri.
Pindahkan ke ruas kanan
lalu samakan penyebut di ruas kanan.
Kedua ruas diakar (dipangkatkan setengah), sehingga tanda kuadrat di ruas
kiri hilang, dan muncul tanda plus-minus di ruas kanan.
Pindahkan ke ruas kanan
sehingga didapat rumus kuadrat
. ( Bird, 2004 : 75)
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 12/24
B. Penerapan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika
Hubungan Alat peraga dalam pembelajaran matematika yaitu dapat
membantu siswa dalam memahami konsep operasi aljabar dalam materi
persamaan kuadrat dan dapat mememukan rumus abc.
Selain itu siswa mampu memahami konsep pemfaktoran dan dapat
menentukan faktor perkalian suatu bilangan serta mengetahui langkah-
langkah dalam menyelesaikan soal-soal.
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 13/24
BAB III
METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA
A. Bentuk Alat Peraga
Media pembelajaran ini kami namakan “Pembuktian Rumus abc”
yang berfungsi untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang materi
persamaan kuadrat.
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 14/24
B. Alat dan Bahan
1. Melamin warna putih ukuran 100 cm x 75 cm (1 buah)
2. Triplek ukuran 100 cm x 75 cm (1 buah)3. Lampu senter (44 buah)
4. Kabel listrik (2 meter)
5. Paku kecil ( 2 ons)
6. Seng 100 cm x 5 cm
7. Mika 3 mm ukuran 140 cm x 30 cm
8. Skotlet 1 m (2 buah)
9. Spidol warna hitam (1 buah)
10. Lis almunium panjang 350 cm
11. Kayu ukuran 350 cm x 5 cm x 1 cm
12. Trafo
13. Dioda14. Resistor
C. Estimasi Dana
1. Melamin warna putih ukuran 100 cm x 75 cm = Rp 65.000
2. Triplek ukuran 100 cm x 75 cm (1 buah) = Rp 60.000
3. Lampu senter (44 buah) @ Rp 1.000 = Rp 44.000
4. Kabel listrik (2 meter) @ Rp 2.500/m = Rp 5.000
5. Paku kecil ( 2 ons) @ Rp 2.000/m = Rp 4.000
6. Seng 100 cm x 5 cm @ Rp 5.000/m = Rp 5.000
7. Mika 3 mm ukuran 140 cm x 30 cm
@Rp 2.000/buah = Rp 14.000
8. Skotlet 1 m (2 buah) @ Rp 20.000/m = Rp 40.000
9. Spidol warna hitam (1 buah) = Rp 5.500
10. Lis alumunium samping ukuran 350 cm
@ Rp 10.000/m = Rp 35.000
11. Kayu ukuran 350 cm x 5 cm x 1 cm @1.000/m = Rp 3.500
12. Trafo ½ ampere (1 buah) @Rp 9.000 = Rp 9.000
13. Resistor (1 buah) @Rp 1.500 = Rp 1.500
14. Dioda (1 buah) @Rp 7. 000 = Rp 7.000
Rp298.500
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 15/24
D. Prosedur Pembuatan
1. Potong melamin (sebagai bagian atas ) sesuai ukuran!
2. Tulis melamin sesuai konsep pembuktian rumus abc!
3. Melubangi bagian melamin sesuai pada gambar!
4. Membuat rangkaian lampu pada triplek ( sebagai bagian alas)!
5. Gabungkan melamin dan triplek tersebut dengan memberi kayu
sebagai pembatas!
6. Memberi lis pada alat peraga!
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 16/24
E. Cara Penggunaan
1. Triplek melamin bagian tutup yang berlubang tersebut dimasukkan
mika pada sela-sela seng yang sudah tersedia agar tidak terlihat triplek
melamin tersebut berlubang.
2. Dengan adanya triplek melamin yang dilapisi seng yang berfungsi
sebagai konduktor/saklar maka dengan di masukkannya mika yang
bagian bawahnya juga dilapisi seng maka akan membuat lampu yang
sudah terpasang pada triplek melamin alas menyala, karena seng
tersebut berfungsi sebagai konduktor/saklar yang dapat
mempertemukan arus listrik positif dan negatif.
3. Memasukkan mika tersebut secara berulang-ulang dan sesuai urutan
yang benar sehingga dapat membuktikan rumus a b c.
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 17/24
BAB IV
HASIL
A. Deskripsi Alat Peraga
Secara garis besar gambaran tentang alat peraga
pembuktian rumus abc adalah alat yang digunakan untuk
menunjukkan nilai-nilai persamaan kuadrat yang dilakukan dengan
pembuktian rumus abc.
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 18/24
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
1. Diharapkan dengan pembuatan alat peraga ini siswa dapat
memahami konsep operasi aljabar dan juga pembuktian rumus
abc.
2. Siswa dapat lebih mudah dalam mengerjakn soal-soal yang
berkaitan dengan konsep rumus abc.
B. Saran
Dalam pembuatan alat peraga ini masih banyak kekurangan
dan diharapkan para pengguna selanjutnya dapat lebih
menyempurnakan alat ini agar lebih menarik.
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 19/24
DAFTAR PUSTAKA
Bird John. 2004. Matematika Dasar Teori dan Aplikasi Praktis Edisi Ketiga.
Jakarta : Erlangga.
Slameto, 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:
Rineka Cipta.
Sudirman. 2007. Cerdas Aktif Matematika Untuk SMP Kelas IX . Jakarta :
Ganeca Exact.
Rahaju, Endah Budi dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika
(Buku Sekolah Elektronik) Untuk SMP Kels VIII . Jakarta : Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 20/24
LAMPIRAN
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 21/24
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
Jl. A. Yani Pabelan Kartasura Telp. (0271) 717417 Tromol Pos 1Surakarta-57102
PENGAJUAN JUDUL
WORKSHOP PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Nama Kelompok :
1. Agustina Dian K A. 410 080 322
2. Rhisty Frida U A. 410 080 323
3. Syamsudin A. 410 080 330
4. Dhiki Yudha I A. 410 080 333
5. Agnetta Eka P A. 410 080 345
Mengajukan judul workshop:
PEMBUKTIAN RUMUS ABC
Disetujui dan disahkan pada : November 2011
Oleh:
Pembimbing I Pembimbing II
Drs. Sumardi, M.Si Ikhsan Dwi Setyono, S.Pd
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 22/24
HALAMAN PENGESAHAN
Proposal dengan judul “Pembuktian Rumus abc” guna melengkapi
tugas mata kuliah Workshop Program Studi Matematika Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Tahun Akademik 2011/2012 telah disetujui dan
disahkan pada :
Hari :
Tanggal :
Surakarta, Oktober 2011
Dosen Pengampu Dosen Praktikum
Drs.H Sumardi, M.Si Ikhsan Dwi Setyono, S.Pd
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 23/24
PEMBAGIAN TUGAS PRESENTASI
Hari, Tanggal : Kamis, 12 Januari 2012
Tempat : Gedung C 2.1 B FKIP UMS
Penguji : Ikhsan Dwi Setyono, S.Pd
Alat Peraga : PEMBUKTIAN RUMUS ABC
Anggota kelompok
1. Agustina Dian K A. 410 080 322
2. Rhisty Frida U A. 410 080 323
3. Syamsudin A. 410 080 330
4. Dhiki Yudha I A. 410 080 333
5. Agnetta Eka P A. 410 080 345
Peserta
1. GEDUNG BANG-JO KPK DAN FPB
Amin Akatdianto A. 410 080 127
Vistita Febri K A. 410 080 261
Ratnia Oktaviani A. 410 080 272
Eka Agustiningtyas A. 410 080 279
Elza Uswatun Khasanah A. 410 080 293
2. MAGIC BOX
Vifi Zuliastuti A. 410 080 109
Ema Wulandari A. 410 080 118
Dony Ardianto A. 410 080 126
Ulin Nur Ariva A. 410 080 130
Endah Asmarawati A. 410 080 132
5/17/2018 Laporan Workshop - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/laporan-workshop-55b07d7958ef9 24/24
top related