laporan praktikum iut
Post on 02-Mar-2016
71 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
CIVIL ENGINEERING
LAPORAN
SURVEY DAN PEMETAAN
Tugas ini sebagai syarat mengikuti ujian Mata Kuliah Teknologi Bahan Konstruksi 1 Semester 3
Tahun Ajaran 2013/2014 pada Program Studi Starata Satu (S.1)
Jurusan Teknik Sipil Program Studi Teknik Sipil Universitas Tadulako Kampus 2 Morowali
Di Kerjakan Oleh :
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL (S.1) UNIVERSITAS TADULAKO KAMPUS 2 MOROWALI
Alamat : Jln. Adiyaksa , Kota Bungku Kel. Mendui Kec. Bungku Tengah
Kab. Morowali Sulawesi Tengah
Email : proditeknik_untadiimorowali@yahoo.com
AWALI DARI MOROWALI SULAWESI TENGAH YANG UNGGUL
I KETUT MERTAYASA
F 111 13 209
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena rahmat dan kasihnya kita dapat
menyelesaikan laporan praktikum SURVEY DAN PEMETAAN ini sesuai dengan waktu
yang telah ditentukan.
Laporan ini disusun berdasarkan hasil pengukuran di lapangan yang dilaksanakan di
Kampus Universitas Tadulako Fakultas Teknik
Adapun susunan akhir laporan ini terdiri atas :
1. Penyipat Datar ( Waterpass )
2. Pemetaan ( Theodolith )
Kami sangat menyadari bahwa dalam penyusunan laporan ini masih banyak terdapat
kekeliruan dan kesalahan. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat kami
harapkan guna memperbaiki dan menyempurnakan untuk penyusunan laporan berikutnya.
Dan sebagai wujud rasa terima kasih kami, kami juga mengucapkan terima kasih
banyak kepada asisten maupun dosen yang telah membimbing dan membantu kami, mulai
dari praktikum sampai dengan selesainya penyusunan laporan ini.
Semoga laporan ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua khususnya yang
berkepentingan dalam dunia KEPENDIDIKAN.
Bungku, Juli 2014
Penyusun
I KETUT MERTAYASA
F 111 13 209
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN
KATA PENGANTAR ( )
DAFTAR ISI ( )
BAB I. TINJAUAN PUSTAKA ( )
A. Definisi ilmu ukur tanah ( )
B. Tujuan praktikum ilmu ukur tanah ( )
1. Tujuan instruksional umum ( )
2. Tujuan instruksional khusus ( )
C. Prinsip dasar pengukuran ( )
D. Skala ( )
E. Pengukuran Menyipat Datar ( )
1. Definisi ( )
2. Tipe sipat datar ( )
a. Metode sipat datar langsung ( )
b. Metode sipat datar tidak langsung ( )
a) Cara grafis ( )
b) Cara analitis ( )
3. Metode pengukuran ( )
a. Metode pembacaan muka belakang ( )
b. Metode garis bidik ( )
c. Metode gabungan ( )
F. Pengukuran polygon ( )
1. Definisi ( )
2. Jenis-jenis polygon ( )
a. Poligon Terbuka ( )
b. Poligon Tertutup ( )
1) Pengukuran searah jarum jam ( )
2) Pengukuran berlawanan arah jarum jam ( )
3. Cara mengukur sudut ( )
4. Memilih titik polygon ( )
5. Perhitungan polygon
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN G. Pengukuran peta situasi (Tachymetry) ( )
1. Definisi ( )
2. Garis kontur ( )
a. Definisi ( )
b. syarat-syarat kontur ( )
c. Metode penggambaran garis kontur ( )
1) Cara grafis ( )
2) Cara analitis
MODUL I : PENGUKURAN DENGAN MENGGUNAKAN WATERPASS ( )
I.Tujuan Instruksi Umum ( )
II.Tujuan Instruksi Khusus ( )
III.Peralatan ( )
IV.Tinjauan Pustaka ( )
V.Petunjuk Umum ( )
VI.Langkah Kerja ( )
A. Mengatur / Menyetel Pesawat Waterpass ( )
B. Membidik dan membaca Rambu Ukur ( )
C. Membaca Skala Lingkaran ( )
D. Memeriksa Pesawat Waterpass ( )
E. Pelaksanaan Pengukuran Waterpass (Menyipat Datar) ( )
F. Prosedur Pengukuran Profil Melintang ( )
G. Contoh dan Hasil Perhitungan Waterpass ( )
MODUL II : PENGUKURAN DENGAN MENGGUNAKAN THEODOLITH ( )
A. Tujuan Instruksi Umum ( )
B. Tujuan Instruksi Khusus ( )
C. Peralatan ( )
D. Tinjauan Pustaka ( )
E. Petunjuk Umum ( )
F. Langkah Kerja ( )
A. Mengenal Bagian-bagian Pesawat ( )
B. Menyetel pesawat dan memeriksa sumbu I ( )
C. Memeriksa Sumbu II, Sumbu I dan garis bidik sumbu II ( )
D. Pembacaan Skala Lingkaran ( )
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN E. Pengukuran Sudut Horizontal ( )
F. Pengukuran Sudut Vertikal ( )
G. Polygon Terbuka ( )
H. Polygon Tertutup ( )
I. Pengukuran Setting Out-Stake Out ( )
J. Contoh dan Hasil Perhitungan Poligon Tertutup ( )
BAB II. METODOLOGI PELAPORAN ( )
A. Metodologi waterpass ( )
B. Metodologi Theodolith ( )
C. Flowchart pengukuran dengan Waterpass ( )
D. Flowchart pengukuran dengan Theodolit ( )
BAB III. DATA DAN SKETSA ( )
BAB IV. PERHITUNGAN ( )
A. Pengukuran Penyipat datar ( )
1. Menghitung jarak ( )
2. Menghitung beda tinggi ( )
3. Menghitung tinggi garis bidik ( )
4. Menghitung tinggi titik tanah asli ( )
5. Membuat gambar ( )
a. Gambar profil memanjang ( )
b. Gambar profil melintang ( )
6. Membuat perencanaan ( )
7. Menghitung luas penampang galian dan timbunan ( )
8. Menghitung kuantitas galian dan timbunan ( )
B. Pemetaan ( )
1. Menghitung koordinat X,Y, dan Z poligon utama ( )
2. Menghitung koordinat X,Y, dan Z titik detail ( )
3. Mengihitung luasan ( )
4. Cara membuat kontur ( )
5. Menggambar Peta Poligon di kertas ( )
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
PENUTUP
A. Kesimpulan ( )
B. Saran ( )
DAFTAR PUSTAKA ( )
LAMPIRAN
LEMBAR ASISTENSI
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
BAB I TINJAUAN PUSTAKA
A. DEFINISI SURVEY DAN PEMETAAN
Survey dan Pemetaan adalah ilmu yang berhubungan dengan bentuk muka bumi
(topografi), artinya ilmu yang bertujuan menggambarkan bentuk topografi muka bumi
dalam suatu peta dengan segala sesuatu yang ada pada permukaan bumi seperti kota,
jalan, sungai, bangunan dll. Dengan skala tertentu sehingga dengan mempelajari peta kita
dapat mengetahui jarak, arah, dan posisi tempat yang kita inginkan.
B. TUJUAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH
1. Tujuan Praktikum Ilmu ukur tanah
a. Mahasiswa dapat mengetahui syarat penggunaan waterpass, mengenal dan
menggunakan pesawat theodolith dan GPS
b. Mahasiswa dapat mengetahui dan mengatasi kesulitan dalam menggunakan
pesawat waterpass, theodolith dan GPS
c. Mahasiswa terampil mengatur alat dan membaca rambu ukur dengan tepat dalam
setiap pengukuran
d. Mahasiswa dapat melakukan atau melaksanakan pengukuran dengan tepat
e. Mahasiswa dapat mengukur jarak optis dan beda tinggi suatu tempat
2. Tujuan instruksional khusus
a. Mahasiswa dapat membuat perhitungan dengan teliti
b. Mahasiswa dapat menggambarkan hasil pengukuran dengan tepat
c. Mahasiswa dapat membuat peta dengan situasi angka perbandingan diperkecil,
disebut skala peta.
C. PRINSIP DASAR PENGUKURAN
Untuk menghindari kesalahan-kesalahan yang mungkin saja terjadi, maka tugas
pengukuran harus didasarkan pada prinsip dasar pengukuran yaitu :
1. Perlu adanya pengecekan yang terpisah
2. Tidak ada kesalahan-kasalahan yang terjadi dalam pengukuran.
3. Setiap pengukuran telah mengetahui tugas-tugas yang akan dilakukannya dilapangan.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
Dimensi-dimensi yang diukur dalam kegiatan pengukuran adalah :
1. Jarak
2. Garis hubung terpendek antara 2 titik yang diukur dengan mistar, pita ukur,
waterpass dan theodolith.
3. Sudut : Besaran antara 2 arah yang bertemu pada satu titik.
4. Ketinggian : Jarak tegak diatas atau dibawah bidang referensi yang dapat diukur
dengan waterpass dan rambu ukur.
5. Skala peta
Skala peta ialah suatu perbandingan antara besaran-besaran diatas peta dan diatas
muka bumi (besaran sebenarnya). Berhubungan dengan skala ini maka peta kita bagi
atas:
Peta teknis dengan skala 1 : 10.000 (skala besar)
Peta topografi atau peta detail dengan skala 1 : 10.000 sampai dengan 1 :
100.000 (skala medium)
Peta topografi atau peta iktisar lebih kecil dari 1 : 100.000 (skala kecil).
D. SKALA
Skala merupakan perbandingan antara jarak ysang mewakili sebagian permukaan
bumi yang ditunjukkan oleh sebuah kertas gambar dengan jarak yand ada dilapangan.
Skala diberikan dalam istilah jarak pada peta dalam sejumlah satuan tertentu yang
bersesuaian dengan suatu jarak tertentu dilapangan.
Skala dapat dinyatakan dengan persamaan langsung atau dengan suatu
perbandingan.Jarak dari dua buah tempat yang diperlihatkan dipeta harus diketahui
dengan suatu perbandingan yang tertentu dengan keadaan yang sesungguhnya.
Perbandingan jarak dilapangan dengan jarak diatas peta inilah yang dinamakan dengan
skala, misalnya :
a. Peta dengan skala 1 : 100
Berarti 1 cm diatas kertas sama dengan 100 cm dilapangan.
b. Petadengan skala 1 : 250
Berarti 1 cm diatas kertas sama dengan 250 cm dilapangan.
c. Peta dengan skala 1 : 2500
Berarti 1 cm diatas keratas sama dengan 2500 cm dilapangan.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN E. PENGUKURAN MENYIPAT DATAR
1. Definisi
Menyipat datar atau profil peta yaitu suatu irisan yang digambar tegak lurus
sumbu utama sepanjang sumbu utama dan sepanjang sumbu utama pada suatu bidang
datar dengan skala tertentu.
2. Tipe Sifat Datar
a. Metode sifat datar langsung
Dengan menempatkan alat ukur langsung diatas salah satu titik. Aturlah
sedemikian rupa sehingga sumbu kesatu alat tepat berada diatas patok(titik)
kemudian ukurlah tinggi garis bidik terhadap patok (titk) tersebut misalnya a,
kemudian dengan gelembung nivo ditengah-tengah garis bidik diarahkan ke master
yang terletak diatas titik satunya lagi, dan didapat pembacaan adalah b. Sehingga
dengan mudah diketahui beda kedua titik a dan b adalah :t = a - b .
b. Metode Sifat datar tidak langsung
Pengukuran ini dilakukan bila tidak mungkin menempatkan atau memakai
isntrumen ukur langsung pada jarak atau sudut yang diukur. Oleh karenannya, hasil
ukuran ditentukan oleh hubungannya dengan suatu harga lain yang dikatahui. Jadi
jarak ke seberang sungai dapat ditemukan dengan mengukur sebagian jarak disuatu
sisi, sudut ditiap ujung jarak ini yang diukur ketitik seberang, dan kemudian
menghitung jarak tadi dengan salah satu rumus trigonometri baku.
Cara grafis
Alat ukur menyipat datar ditempatkan antara titk A dan B, sedang diantar titik A
dan B ditempat 2 mistar. Jarak dari alat ukur menyipat datar kedua mistar, ambilah
kira-kira sama, sedang alat ukur penyipat datar tidaklah perlu terletak perlu terletak
digaris lurus yanmg menghubungkan dua titk A dan B. Arahkan garis bidik dengan
gelembung ditengah-tengah mistar A (belakang) dan mistar B (muka). Dan misalkan
pembacaan pada dua mistar berturut-turut adalah B (belakang) dan m (muka), maka
beda tinggi antara titk A dan N adalah t = b m.
Tidaklah selalu mungkin untuk menempatkan alat ukur menyipat datar diantara
dua titk A dan B, misalnya karena antara titk A dan B ada selokan. Maka dengancara
ketiga alat ukur menyipat datar diantara titk A dan B tetapi sebelah kiri A atau
disebelah kanan titk B, jadi diluar garis A dan B pada gambar 1.1 alat ukur menyipat
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN datar diletakkan disebelah kanan titik B. Pembacaan yang dilakukan pada mistar yang
diletakkan diatas titik-titik A sekarang berturut-turut adalah b dan m, sehingga dapat
diperoleh dengan mudah, bahwa beda tinggi t = bm.
Gambar 1.1
Cara Analitis
Pesawat waterpass diletakkan antara dua mistar yang memberi hasil paling teliti,
karena kesalahan yang mungkin masih ada pada pengukuran dapat saling memperkecil,
apalagi bila jarak antara pesawat waterpass kedua mistar dibuat sama. Jadi untuk
mendapatkan beda tinngi antara dua titk selalu diambil pembacaan mistar muka,
sewhingga t = b m.Bila (b m) hasilnya positif, maka titik muka lebih tinggi dari titik
belakang, dan bila hasilnya negatif, maka titik muka lebih rendah dari titik belakang.
Setelah beda tinggi antara dua titik ditentukan, maka tinngi satu titik dapat dicari
bila tinggi titik lainnya telah diketahui. Suatu cara untuk menentukan tinggi suatu titik
ialah dengan menggunakan tinggi garis bidik. Dengan diketahui tinggi garis bidik,
dapatlah dengan cepat dan mudah menantukan tinggi titik titik yang diukur.
Tempatkan saja mistar diatas titik itu, arahkan garis bidik kemistar dengan gelembung
ditengah- tengah, lakukan pembacaan pada mistar itu, seperti dilihat pada gambar 1.2
maka tinggi titik, Tt = t, Gb = tinggi garis bidik = pembacaan pada mistar.
Gambar 1.2
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN Metode Pengukuran
a. Metode pembacaan muka dan belakang (loncat)
Metode ini biasanya digunakan pada pengukuran jaringan irigasi atau
pengukuran memanjang tanpa diselingi potongan melintang, karena metode loncat,
pesawat waterpass berada ditengah-tengah antara patok 1 dan 2 atau berada pada
patok genap sedangkan rambu berada pada patok ganjil. Untuk pengukuran
melintang hal ini agak sulit dilakukan karena pesawat tidak berdiri disemua patok.
Untuk itu digunakan garis bidik.Adapun keunggulan dan kelemahan metode loncat
adalah sebagai berikut :
Metode loncat bisa mengukur jarak dan beda tinggi
Tidak efisien digunakan dalam pengukuran jalan yang tiap 25 m dibuat
potongan melintang.
Pesawat harus pas diatas patok sehingga menyulitkan pengkuran pada
areal daerah yang padat (dalam hal ini jalan).
b. Metode Garis bidik
Metode garis bidik merupakan metode yang praktis dalam menentukan
profil melintang dibanding dengan metode loncat.Prinsip kerja metode ini adalah
metode ini hanya mengukur beda tinggi. Adapun keunggulan dan kelebihannya
adalah :
Garis bidik sangat efisien dalam pengukuran melintang khususnya jalan.
Garis bidik hanya mampu menentukan beda tinngi suatu wilayah namun
tidak bisa membaca jarak.
Jarak antara patok harus diukur terlebih dahulu.
Pesawat bisa diletakkan dimanapun yang kita suka karena metode ini hanya
untuk menentukan garis bidik
c. Metode Gabungan
Metode ini merupakan gabungan dari kedua metode diatas, namun
diperhatikan bahwa dalam menentukan beda tinggi suatu wilayah metode
perhitungannya harus tersendiri tidak bisa dicampur baur karena mempunyai
prinsip berbeda.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
F. PENGUKURAN POLIGON
1. Definisi
Poligon adalah serangkaian garis lurus yang menghubungkan titik yang terletak
diatas permukaan bumi. Pada rangkaian tersebut diperlukan jarak mendatar yang
digunakan untuk menentukan posisi horizontal dari titik poligon, menghitung koordinat,
ketinggian tiap-tiap titik poligon. Untuk itu kita mengadakan pengukuran sudut dan
jarak dengan mengingatkan pada suatu titik tetap seperti titk tringulasi, jembatan dan
lain-lain yang sudah diketehui koordinat dan ketinggiannya.
2. Jenis-Jenis Poligon
a. Poligon terbuka
Pada poligon terbuka, keadaanya adalah terikat sebagian atau terikat sepihak.
Poligon terbuka terdiri dari dua sistem yaitu poligon bebas dan poligon terikat.
Dikatakan poligon terikat karena diikat oleh azimuth dan koordinat titik dan poligon
bebas karena tidak ada titik yang mengikat. Keslahan dalam pengukuran sudut dan
jarak tidak dapat dikontrol. Kontrol dapat dilakukan dengan melakukan pengukuran
ulang untuk keseluruhan poligon, atau melakukan pengukuran dari arah yang
berlawanan.
b. Poligon tertutup
Pada poligon ini titik awal dan titik akhir merupakan satu titik yang sama.Sistem
pengukuran pada poligon tertutup ini ada dua macam, antara lain :
1. Pengukuran searah jarum jam
Yang diukur searah jarum jam
Jumlah keseluruhan sudut = ( 2n + 4 ) 90
Toleransi : 40n detik
Bila pengukuran sudut tidak sesuai dengan rumus diatas, maka harus
diratakan hingga sesuai atau memenuhi syarat diatas.
2. Pengukuran berlawanan arah jarum jam
Yang diukur sudut dalam
Jumlah keseluruhan sudut = ( 2n 40) 90
Bila hasil pengukuran tidak sesuai dengan rumus diatas, maka harus
diratakan hingga memnuhi syarat diatas.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN Pengukuran dimulai dari titk AB dimana azimuth Ab dikatahui dan berakhir
dititik CD sebagai kontrol : azimuth CD hasil hitungan harus sama dengan azimuth
CD yang diketahui, toleransinya n menit. Disini juga harus dilakukan dengan
perataan bila tidak memenuhi ketentuan diatas.
3. Cara mengukur sudut
Pengukuran sudut sebaiknya dilakukan sebelum pengukuran jarak dengan alat
theodolith dengan mengarahkan teropong pada arah tertentu, dan kita akan
memperoleh pembacaan tertentu pada plat lingkaran horizontal pada alat tersebut.
Dengan bidikan kearah lainnya, selisih pembacaan kedua dan pertama merupakan
sudut dari dua arah tersebut. Pengukuran sudut dilakukan dalam keadaan biasadan
luar biasa, hingga kita akan dapatkan harga rata-rata dari sudut tersebut. Berbagai cara
dilakukan dilakukan dalam mengukur sudut, atau arah garis poligon antara lain :
Pengukuran poligon dengan sudut arah kompas.
Pengukuran poligon dengan sudut dalam.
Pengukuran poligon dengan sudut belokan.
Pengukuran poligon dengan sudut ke kanan.
Pengukuran poligon dengan sudut azimuth.
4. Memilih titik poligon
Dalam memilih lokasio titik harus memnuhi syarat sbb :
a. Memudahkan untuk melakukan pengukuran.
1. Daerah terbuka dan tidak turun naik.
2. Hindari pengukuran yang melalui daerah alang-alang.
b. Hindari pengukuran sudut pada jarak pendek. Benag silang dan target tidak
berimpit dengan sempurna pada sat pembacaan hasil pengukuran.
c. Titik harus ditempatkan pada daerah dimana titik tersebut dapat dibidik secara
langsung.
d. Untuk memudahkan mencari titik tersebut, usahakan titik tersebut terletak dengan
obyek-obyek yang dikenal seperti pohon dan tiang listrik
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 5. Perhitungan Poligon
a. Menentukan sudut datar
Perhitungan sudut datar adalah menjumlahkan semua sudut yang diukur dari titik
pengukuran untuk mengetahui koreksi terhadap sudut yang diukur.
b. Menentukan Koreksi akibat sudut datar
Apabila terjadi kesalahan setelah menjumlahkan sudut datar dari semua titik yang
didapat dari hasil pengukuran, maka harus dikoreksi sesuai dengan banyaknya
titik pengukuran.
c. Menentukan Sudut datar terkoreksi
d. Menentukan Azimuth
Untuk menghitung azimuth tiap-tiap garis penghubung haruslah ditentukan
terlebih dahulu azimuth awalnya. Penentuan azimuth awal dapat ditentukan
dengan cara kompas (magnetis) atau pengamatan matahari.
e. Menentukan selisih koordinat x dan ySetelah azimuth dan jarak datar telah
terhitung, maka kita dapat menghitung koordinat titik poligon. Perhitungan
dimulai dengan pencari selisih koordinat x dan y.
f. Menentukan Selisih koordinat x dan y dengan beberapa metode sebagai berikut:
Metode Sembarang
Metode aturan transit
Metode aturan kompas
Metode aturan crandall
Metode kuadrat kecil
Metode jarak optis
G. PENGUKURAN PETA SITUASI (TACHYMETRI)
1. Definisi
Peta situasi adalah proyeksi vertikal yang digambarkan sesuai dengan situasi
atau keadaan sebenarnya yang dilihat secara langsung.
2. Garis Kontur
a. Garis kontur adalah garis yang menghubungkan antara titik yang mempunyai
ketinggian yang sama dari suatu ketinggian/bidang acuan tertentu. Garis ini
merupakan garis yang kontinue dan tidak dapat bertemu atau memotong garis
kontur lainnya, kecuali dalam keadaan kritis seperti jurang atau tebing. Keadaan
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN curaman dari suatu lereng dapat ditentukan dari jarak interval kontur dan jarak-
jarak horizontal antara dua buah garis kontur ini menyangkut beda tinggi.
b. Syarat syarat kontur
1. Kegunaan dan pengembangan dari pengukuran apabila perencanaan
dibutuhkan untuk pekerjaan detail dan interval kontur yang kecil sangat
dibutuhkan
Untuk daerah kecil : 0,5 m
Untuk daerah luas : 1 sampai 2 m
2. Skala dari peta
Biasanya untuk skala kecil interval kontur harus besar, jika tidak detail yang
penting akan tidak tergambar dikarenakan banyaknya garis kontur yang
digambarkan dengan interval yang kecil.
3. Merupakan Garis kontinue.
4. Tidak memotong garis kontur lainnya
5. Tidak dapat bercabang menjadi garis garis kontur lainnya atau baru.
c. Metode pengambaran garis kontur
1. Cara Grafis
Dengan cara ini garis kontur diikuti secara fisis ada permukaan
bumi.Pekerjaan ini kebalikan dari cara kerja sipat datar dimana titik akhir
ketinggian adalah merupakan titk yang akan diketahui dan diperlukan pada
penarikan garis kontur.
2. Cara Analitis
Dengan cara ini garis kontur tidak dapat dibuat dengan langsung,
kecuali melaui beberapa titik tinggi yang ditentukan dan posisi garis- garis
kontur ditentukan dengan cara interpolasi. Cara ini dilakukan dengan 3 tahap:
Penentuan garis (jaringan)
Sifat datar
Interpolasi garis kontur
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN MODUL I
PENGUKURAN DENGAN MENGGUNAKAN WATERPASS
A. TUJUAN INSTRUKSI UMUM
1. Mahasiswa dapat mengetahui syarat penggunaan waterpass.
2. Mahasiswa dapat mengenal dan menggunakan alat waterpass.
3. Mahasiswa dapat mengetahui dan mengatasi kesulitan-kesulitan dalam menggunakan
pesawat waterpass.
4. Mahasiswa terampil mengatur alat dan membaca rambu ukur dengan tepat dalam
setiap pengukuran.
5. Mahasiswa dapat mengukur jarak optis dan beda tinggi suatu tempat.
6. Mahasiswa dapat membaca skala lingkaran pada pesawat waterpass.
B. TUJUAN INSTRUKSI KHUSUS
1. Mahasiswa Dapat melaksanakan pengukuran profil memanjang dan profil melintang.
2. Mahasiswa dapat melaksanakan pengukuran peta situasi dengan menyipat datar.
3. Mahasiswa dapat melaksanakan perhitungan kuantitas / volume hasil pekerjaan.
4. Mahasiswa dapat menggambar hasil pengukuran.
C. PERALATAN
1. Pesawat Waterpass dan kelengkapan
2. Statif
3. Unting-unting
4. Rambu ukur
5. Pita ukur/ Roll meter
6. Patok/paku
7. Alat-alat tulis
8. Payung
D. TINJAUAN PUSTAKA
Suatu tempat di permukaan bumi selain dapat ditentukan posisi mendatarnya dapat
juga ditentukan posisi tegaknya. Tinggi suatu titik dapat diartikan tinggi titik tersebut
terhadap suatu bidang persamaan yang telah ditentukan.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN Pengukuran-pengukuran untuk menentukan beda tinggi suatu tempat debug dapat
dilakukan dengan berbagai cara mulai dari yang paling kasar sampai yang teliti, yaitu
secara: Barometris, Trigonometris dan secara waterpassing (Leveling). Namun yang akan
dibahas pada modul ini adalah mengenai pengukuran waterpass.
Pengukuran tinggi cara waterpass adalah untuk menentukan beda tinggi secara
langsung untuk membuat garis bidik horizontal. Alat yang digunakan adalah waterpass.
Pemakaian waterpass selanjutnya dapat diterapkan pada pekerjaan-pekerjaan :
pembuatan jalan, saluran irigasi, pematangan tanah, dll.
Pesawat waterpass merupakan alat yang berfungsi menentukan beda tinggi suatu
tempat dengan batas antara 0 3 m, untk ketinggian di atas 3 masih bisa hanya saja akan
menghabiskan waktu yang banyak.
Pesawat Waterpass terdiri atas :
a. Teropong Jurusan
Teropong jurusan terbuat dari pipa logam, di dalamnya terdapat susunan lensa
obyektif, lensa okuler, dan lensa penyetel pusat. Didalam teropong terdapat pula plat
kaca yang dibalut dengan bingkai dari logfam (diafragma), sedang pada plat kaca
terdapat goresan benang silang.
b. Nivo
Nivo adalah suatu alat yang digunakan sebagai sarana untuk membuat arah-arah
horizontal dan vertical. Menurut bentuknya nivo dibagi atas dua yaitu nivo kotak dan
nivo tabung. Nivo kotak berada di atas.
Dalam pengukuran waterpass digunakan 3 cara yaitu metode loncat (muka belakang) dan
metode garis bidik serta metode gabungan keduanya.
a. Metode Loncat
Metode loncat biasanya digunakan pada pengukuran jaringan irigasi atau pengukuran
memanjang tanpa diselingi potongan melintang, karena pada metode loncat, pesawat
waterpass berada di tengah-tengah antara patok 1 dan 2 atau berada pada patok genap
sedangkan rambu berada pada patok ganjil. Untuk pengukuran melintang hal ini agak
sulit dilakukan karena pesawat waterpass tidak terdiri di semua patok. Untuk itulah
digunakan garis bidik.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN Adapun keunggulan dan kelemahan metode loncat adalah sebagai berikut :
- Metode loncat bisa mengukur jarak dan beda tinggi.
- Tidak efisien digunakan dalam pengukuran jalan yang tiap 25 meter di buat
potongan melintang.
- Pesawat harus pas di atas patok sehingga menyulitkan pengukuran pada areal
daerah yang padat (dalam hal ini jalan raya).
b. Metode Garis Bidik
Metode garis bidik merupakan metode yang praktis dalam menentukan profil
melintang dibanding dengan metode loncat. Prinsip kerja metode ini adalah metode
ini hanya mengukur beda tinggi. Adapun keunggulan dan kelebihannya adalah :
- Garis bidik sangat efsien dalam pengukuran melintang khususnya di jalan.
- Garis bidik hanya mampu menentukan beda tinggi suatu wilayah namun tidak
bisa membaca jarak.
- Jarak antar patok harus diukur terlebih dahulu.
- Pesawat bisa diletakkan dimanapun yang kita suka karena metode ini hanya
untuk menentukan garis bidik.
c. Metode Gabungan
Metode ini merupakan gabungan dari kedua metode di atas, namun harus diperhatikan
bahwa dalam menentukan beda tinggi suatu wilayah metode perhitungannya harus
tersendiri tidak bisa dicampur baur karena mempunyai prinsip yang berbeda.
Berdasarkan konstruksinya alat ukur penyipat datar dapat dibagi dalam empat macam
utama :
a. Alat ukur penyipat datar dengan semua bagiannya tetap. Nivo tetap ditempatkan di
atas teropong, sedang teropong hanya dapat diputar dengan sumbu kesatu sebagai
sumbu putar.
b. Alat ukur penyipat datar yang mempunyai nivo reversi dan ditempatkan pada
teropong. Dengan demikian teropong selain dapat diputar dengan sumbu kesatu
sebagai sumbu putar, dapat pula diputar dengan suatu sumbu yang letak searah
dengan garis bidik. Sumbu putar ini dinamakan sumbu mekanis teropong. Teropong
dapat diangkat dari bagian bawah alat ukur penyipat datar.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN c. Alat ukur penyipat datar dengan teropong yang dapat diangkat dari bagian bawah
alat ukur penyipat datar dan dapat diletakkan di bagian bawah dengan landasan
yang terbentuk persegi, sedang nivo ditempatkan pada teropong.
Karena konstruksi berbeda, maka cara pengaturan pada tiap-tiap macam alat ukur
penyipat datar akan berbeda pula, meskipun syarat-syarat yang harus dipenuhi untuk
semua macam sama.
Dalam konstruksi yang modern, hanyalah macam ke satu dan ke dua yang dapat
mempertahankan diri, dengan perkataan lain: semua alat ukur penyipat datar yang modern
hanya dibuat dalam macam kesatu atau kedua saja.
E. PETUNJUK UMUM
1. Baca dan pelajari lembar kerja ini.
2. Penyetelan pesawat waterpass yang dimaksud adalah pengaturan pesawat disuatu
tempat sampai memenuhi syarat untuk mengadakan pengukuran.
3. Perhatikan dan ingat macam-macam sekrup penyetel dan coba bidik suatu titik target.
4. Letak rambu ukur harus vertikal.
5. Pelajari buku petunjuk / spesifikasi pesawat yang digunakan.
6. Jangan memutar sekrup sebelum mengetahui kegunaannya.
7. Bekerja dengan hati-hati dan sabar.
8. Bersihkan semua peralatan setelah selesai digunakan.
F. LANGKAH KERJA
A. Mengatur / Menyetel Pesawat Waterpass
1. Dirikan statik di atas titik yang dimaksud hingga kaki statif membentuk segitiga
sama sisi, dan usahakan platnya mendatar dengan cara:
a. Buka sekrup pengunci kaki statif, panjangkan seperlunya kemudian kunci
sekedarnya.
b. Injak kaki statif seperlunya hingga cukup stabil.
c. Atur kepala statif (plat level) sedatar mungkin sambil memperhatikan sekrup
pengunci pesawat, kira-kira centering di atas titik yang dimaksud.
d. Kencangkan sekrup pengunci kaki statif.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 2. Pasang pesawat dan kunci sekedarnya sehingga masih mudah digeser-geser.
3. Pasang unting-unting sedemikian rupa hingga kira-kira 1 cm di atas titik yang
dimaksud.
4. Atur unting-unting dengan menggeser-geser pesawat di atas plat level hingga
betul-betul centering, kemudian kencangkan pengunci pesawat.
5. Sejajarkan teropong dengan dua sekrup penyetel sumbu I (sekrup A & B) dan
ketengahkan gelembung nivo dengan memutar sekrup A, B, dan C sekaligus
hingga gelembung nivo tepat berada di tengah-tengah lingkaran nivo.
6. Putar teropong ke posisi mana saja, jika gelembung nivo berubah-ubah steel
kembali sekrup penyetel hingga gelembung kembali ke tengah.
7. Lakukan berulang-ulang hingga gelembung nivo tetap di tengah kemanapun
teropong diarahkan, maka sumbu I vertikal dan pesawat telah siap dipakai.
B. Membidik dan membaca Rambu Ukur
1. Bidik dan arahkan teropong kasar pada bak ukur yang didirikan vertikal pada
suatu titik yang telah ditentukan dengan menggunakan garis bidik kasar yang ada
di atas pesawat.
2. Bila bayangan kabur, perjelas dengan memutar sekrup pengatur lensa obyektif,
dan jika benang silang kabur perjelas dengan memutar sekrup pengatur diafragma.
3. Impitkan benang silang diafragma dengan sumbu rambu ukur dengan cara
mengatur sekrup penggerak halus.
4. Lakukan pembacaan rambu ukur sebagai berikut:
a. Misal bacaan meter dua decimeter.
BA = 1,500
BT = 1,400
BB = 1,300
b. Pembacaan centimeter ditentukan oleh bentuk hitam putih pada rambu ukur.
Misal : BA = 0,050
BT = 0,050
BB = 0,050
c. Pembacaan milimeter ditaksir di antara garis centimeter.
Misal : BA = 0,005
BT = 0,005
BB = 0,005
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN d. Maka hasil pembacaan adalah
BA = 1,500 + 0,050 + 0,005 = 1,555
BT = 1,400 + 0,050 + 0,005 = 1,455
BB = 1,300 + 0,050 + 0,005 = 1,355
5. Pembacaan rambu selesai dan harus memenuhi ketentuan
BA + BB = 2 x BT
(BA - BT) = (BT - BB)
6. Untuk mendapatkan jarak optis digunakan rumus
Jarak = (BA BB) x 100, dimana benang atas dan benang bawah satuannya
adalah cm
C. Membaca Skala Lingkaran
1. Perhatikan pembagian skala lingkaran pada pesawat tersebut.
2. Tiap 10 dibagi menjadi 10 bagian, berarti tiap bagian besarnya 1.
3. Baca skala lingkaran yang ditunjuk oleh garis index.
Misal garis index menunjukan pada bilangan puluhan 60 dan atara 5 dan 6 strip
bagian kecil, berarti pembacaan 60 + 5 =65.
4. Harga bacaan menit dikira-kira sesuai dengan letak garis index.
Misal dalam gambar garis index berada ditengah antara 5 dan 6 berarti
mempunyai harga atau 30.
5. Pembacaan akhir pada gambar skala lingkaran di atas adalah :
60 + 5 + 30 = 6530
D. Memeriksa Pesawat Waterpass
a. Mengatur/memeriksa garis arah nivo tegak lurus gbr.I
1. Tempatkan dan steel pesawat waterpass.
2. Ketengahkan nivo dengan sekrup penyetel A, B dan C.
3. Putar teropong ke arah 90 & 180, jika gelembung nivo tetap berada ditengah-
tengah berarti garis arah nivo tegak lurus sumbu I.
4. Jika setelah teropong diputar 90 & 180, gelembung nivo berubah maka atur
kembali sekrup penyetel A, B dan C sehingga gelembung nivo berada di tengah-
tengah.
5. Jika pekerjaan di A telah dikerjakan berulang kali tetapi gelembung nivo tidak
bisa ditengah, berarti garis lurus arah nivo tidak tegak lurus dengan bagian I dan
perlu diadakan koreksi nivo.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 6. Koreksi nivo dilakukan dengan mengembalikan gelembung nivo setengahnya
dengan sekrup penyetel A, B dan C setengahnya dikembalikan dengan sekrup
koreksi nivo.
b. Memeriksa/mengatur benang mendatar diafragma tegak lurus sumbu I
1. Tempatkan dan steel pesawat sehinga sumbu I tegak lurus seperti angka
penyetelan pesawat waterpass.
2. Bidik suatu titik target sehingga titik tersebut terletak di salah satu ujung
benang mendatar diafragma.
Misal titik target terletak di ujung kiri.
3. Putar teropong ke arah titik tersebut sehingga titik tersebut terletak di ujung
kanan mendatar diafragma.
4. Bila titik tersebut berimpit dengan ujung kanan benang mendatar, berarti
benang mendatar diafragma tegak lurus sumbu I.
5. Jika titik target tersebut tidak berimpit dengan ujung kanan benang mendatar
diafragma, berarti ada kesalahan (benang mendatar diafragma tidak tegak
lurus sumbu I).
6. Untuk mengoreksinya hilangkan setengah dengan mengatur sekrup koreksi
diafragma, maka benang mendatar diafragma akan tegak lurus sumbu I.
7. Ulangi pekerjaaan ini dari awal sehingga pada pemutaran teropong dengan
sumbu I sebagai sumbu putar titik target tetap berhimpit dengan benang
mendatar diafragma.
c. Memeriksa/mengatur garis bidik sejajar dengan garis arah nivo
1. Tentukan titik A, B, C dan D yang terletak pada satu garis lurus dan buat jarak
AC CB = BD.
2. Letakkan pesawat dititik C, steel sehingga memenuhi syarat guna mengadakan
pengukuran.
3. Letakkan rambu ukur pada titik A dan B.
4. Baca rambu ukur di A & B dan catat hasil pemacaannya.
Misal : Pembacaan rambu ukur di A = a
Pembacaan ramb ukur di B = b
5. Pindahkan pesawat di D, steel sehingga memenuhi syarat pengukuran.
6. Baca rambu ukur di A & B.
Misal : Pembacaan rambu ukur di A = C
Pembacaan rambu ukur
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 7. Hitung beda tinggi A B berdasarkan bacaan pertama : (a - b) = h1.
8. Hitung beda tinggi A B berdasarkan bacaan kedua : (c d) = h2.
9. Jika h1 = h2 berarti garis bidik // garis arah nivo.
10. Jika h1 = h2 berarti garis titik tidak sejajar garis arah nivo dan harus dikoreksi.
(Seperti terlihat pada gambar, jika garis bidik tidak sejajar dengan garis arah
nivo, maka garis bidik akan membentuk sudut terhadap garis nivo).
11. Cari harga x dan y.
Lihat cpd dan cyt 2
cpd ~ cyt 2 karena d1 = d2 = d3
Maka dx = cy
P = d + h1
cp = c p
dx = c p x = d dx y = c cy
12. Teropong di arahkan ke rambu ukur A.
13. Dengan sekrup koreksi diafragma benang tengah dikoreksi sehingga
pembacaan sama dengan y.
14. Untuk pengecekan, arahkan teropong ke rambu ukur B dan pembacaan harus
sama dengan x.
G. PELAKSANAAN PENGUKURAN WATERPASS (MENYIPAT DATAR)
1. Metode loncat
Hal penting dalam metode loncat :
a. Tentukan titik-titik travers yang akan dibuat.
b. Dalam pengukuran sebaiknya dilakukan dengan cara rambu muka pada slag I
menjadi rambu belakang pada slag II dan seterusnya.
c. Untuk mendapatkan ketelitian, sebaiknya pengukuran dilakukan dua kali
(pulang pergi).
d. Hitung hasil pengukuran dan bila perlu digambar profilnya
Uraian pelaksanaan pengukuran:
a. Pengukuran jarak optis
P0 P1 P2 P3 P4
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 1 Tempatkan dan steel pesawat ditengah-tengah antara titik P0 dan P2
(slag), slag adalah ruas antara dua patok muka dan belakang.
Penempatan pesawat harus satu garis dengan P0 dan P2.
2 Tempatkan rambu ukur di atas patok. Titik P0 sebagai rambu belakang
dan titik P2 sebagai rambu muka.
3 Bidik teropong ke rambu belakang P0 kemudian baca BT, BA dan BB,
kemudian dicatat pada buku ukur.
4 Turunkan rambu kemuka tanah pada titik P0 tersebut dan lakukan
pembacaan seperti pada a.3.
5 Putar teropong dan bidik rambu muka serta lakukan pembacaan seperti
pada a.3 dan a.4.
6 Pesawat dipindahkan ke slag II (antara P2 dan P4). Dengan cara yang
sama dengan langkah a.1 s/d a.5. Lakukan pembacaan rambu muka
dan rambu belakang.
7 Begitu seterusnya sampai dengan slag terakhir.
8 Jarak P0 dan P2 adalah pesawat ke rambu belakang tambah jarak
pesawat ke rambu muka. Demikian juga pada slag-slag berikutnya.
Pesawat diusahakan ditempatkan tepat di tengah antara dua titik
(P0P2).
b. Perhitungan jarak optis
Perhitungan jarak secara optis dapat dilakukan pada titik-titik utama dan
titik detail.
Rumus jarak optis (D)
D = (BA BB) x 100
dimana :
D = Jarak datar optis
BA = Bacaan benang atas
BB = Bacaan benang bawah
Bacaan benang tengah (BT) haru memenuhi persyaratan yaitu :
BT = BA + BB
2
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN Pengukuran jarak titiik-titik detail (tidak langsung) pada titik profil
melintang yang titik utamanya bukan posisi alat, dapat dilakukan dengan
cara phytagoras seperti di bawah ini :
P0 a b P0 a = (P1a)2 (P1P0)
2
P0 b = (P1b)2 (P1P0)
2
Dimana :
P0a = Jarak analitis P0 a
P1 P1a = Jarak optis P1 a ; P1P2 =Jarak optis melintang
c. Pengukuran jarak rantai
1 Tempatkan dan steel pesawat kira-kira ditengah-tengah antara P0 dan
P2 (slag I).
2 Tempatkan rambu ukur di P0 sebagai rambu belakang dan di P2 sebagai
rambu muka.
3 Bidik teropong ke rambu belakang, baca dan catat pembacaan BT, BA
dan BB.
4 Turunkan rambu kemuka tanah pada titik P0 tersebut dan lakukan
pembacaan seperti b.3.
5 Putar teropong dan bidik rambu muka serta lakukan pembacaan rambu
muka b.3 dan b.4.
6 Ukur jarak P0 P2 (slag I) dengan rantai ukur atau pita ukur.
7 Dengan cara yang sama pengukuran dilanjutkan pada slag II,
III,sampai slag terakhir.
d. Perhitungan beda tingga ( h) pembacaan muka belakang
a a a
P0 P1 P2
d d d
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN Menghitung beda tinggi patok utama:
Rumus perhitungan beda tinggi :
hP0P1 = BT BA (untuk pembacaan ke belakang)
(BT di P0 TA di P1)
dan :
hP1P2 = TA BT (untuk pembacaan ke depan)
(TA di P1 BT di P2)
dimana : TA = Tinggi Alat
Menghitung beda tinggi patok-patok detail:
Rumus perhitungan beda tinggi:
hP0P0a = BT P0 BT P0a (untuk melintang tanpa pesawat) Dan :
hP1P1a = TA P1 BT P1a (untuk melintang titik pesawat)
2. Metode garis bidik
1. Tentukan patok-patok yang akan diukur dan berikan tanda sesuai jarak patok
tersebut. Misalnya sta 0+00,0+25, sta 0+50 dan sebagainya.
2. Sebelum memberikan tanda ukur jarak antara patok tersbeut dengan menggunakan
roll meter.
3. Dirikan pesawat waterpass ditempat yang kita inginkan dengan catatan bahwa
minimal ada dua titik yang bisa dilihat dari tempat berdirinya pesawat.
4. Letakkan rambu ukur pada titik awal yang biasanya dikenal dengan sta 0+00.
5. Arahkan teropong ke arah rambu ukur dan pembacaan ini dinamakan pembacaan
belakang. Setelah itu baca rambu ukur pada benang tengah sedangkan benang atas
dan benang bawah tidak perlu dibaca. Benang tangah ini merupakan garis bidik
yang menjadi patokan untuk perhitungan beda tinggi titik selanjutnya. Jika metode
pengukuran merupakan metode gabungan maka bacaan benang atas dan benang
bawah untuk jalur potongan memanjang harus dicatat.
6. Selanjutnya arahkan pesawat kesamping kiri kanan sta 0+00 dan pembacaan ini
dinamakan pembacaan detail melintang jalan.
7. Jika diperlukan data elevasi pada titik alat dan arah melintangnya maka
pembacaan arah melintang pada posisi titik pesawat juga harus dilakukan untuk
memperoleh ketelitian data profil.
8. Baca benang tengah dari masing-masing titik.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 9. Setelah itu lanjutkan ke patok berikutnya, jika patok (sta) berada didepan pesawat
maka pembacaan tersebut dikatakan sebagai pembacaan depan. Jika semuanya
telah selesai pindahkan pesawat untuk melihat titik selanjutnya.
10. Setelah pesawat dipindahkan, maka arahkan pesawat ke titik akhir pembacaan
pesawat pertama atau dalam hal ini titik yang diketahui tingginya, karena benang
tengah tersebut akan menjadi garis bidik titik berikutnya.
11. Ulangi langkah kerja diatas sampai pengukuran selesai.
Pengukuran leveling dengan metode garis bidik hanya dapat dilakukan pada
patok-patok yang diketahui jaraknya dan jika tidak maka digunakan metode
leveling loncat dimana pesawat berada patok genap.
Adapun langkah-langkah perhitungan metode garis bidik yaitu :
a. Tentukan jarak antara patok dnegan menggunakan roll meter.
b. Garis bidik merupakan patokan untuk menentukan beda tinggi antar patok.
Garis bidik diambil dari benang tengah belakang atau titik ikat yang telah
c. diketahui tingginya. Garis bidik yang telah ditentukan merupakan patokan
bagi titik yang lain sepanjang pesawat tersebut belum pindah tempat. Jika
telah pindah tempat maka yang diambil sebagai garis bidik adalah titik
yang telah diketahui tingginya.
d. Dalam pengukuran diatas pesawat diletakkan pada titik 0+75 dan yang
diambil sebagai garis bidik adalah 0+0, dengan demikian titik tersebut
sebagai patokan untuk titik yang lainnya baik untuk perhitungan beda
tinggi maupun tinggi titik.
e. Menentukan beda tinggi titik
Rumus umum menghitung tinggi garis bidik :
- Jika titik awal (P0) diketahui tingginya dan pesawat di P1 (antara P0-
P2):
- Jika titik pesawat (P1) diketahui tingginya :
Tinggi garis bidik = Tinggi titik P0 + Benang tengah rambu di P0
Tinggi garis bidik = Titik titik P1 + Tinggi titik alat (TA)
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN f. Menghitung tinggi titik
3. Metode Perhitungan Galian dan Timbunan.
a. Metode Titik Koordinat :
Pertama-tama kita mesti menentukan titik-titik koordinat yang akan kita tinjau,
setelah meninjau titik koordinat kita sudah dapat menentukan metode selanjutnya
yaitu meninjau searah maupun berlawanan arah jarum jam. Berikut merupakan
contoh perhitungannya.
Contoh : Titik koordinat bangun dibawah ini masing-masing A(515,520), B
(530,560), C(600,565), dan D(590,515). Hitunglah luasan dan timbunan/galian
dari bidang diatas (jarak antar bidang tersebut = 30 m)
Meninjau searah jarum jam :
No X Y Xn * Yn+1 Xn+1 * Yn
1 515 520 288400 275600
2 530 560 299450 336000
3 600 565 309000 333350
4 590 515 306800 265225
1 515 520 0 0
1203650 1210175
Tinggi titik = Tinggi garis bidik Benang tengah titik yang dibidik
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 2 x luas = 1210175-1203650
2 x luas = 6525
Luas = 3262,5 m2
Meninjau berlawanan searah jarum jam :
No X Y Xn * Yn+1 Xn+1 * Yn
1 515 520 265225 306800
2 590 515 333350 309000
3 600 565 336000 299450
4 530 560 275600 288400
1 515 520 0 0
1210175 1203650
2 x luas = 1210175-1203650
2 x luas = 6525
Luas = 3262,5 m2
Sehingga, untuk memperoleh timbunan/galian dari bidang diatas adalah sebagai
berikut(dimisalkan luas pada bidang pertama = luas bidang kedua) :
VTimbunan/Galian = 1+2
2 X Jarak =
3262,5+3262,5
2 X 30 m = 97875 m
3
b. Metode Persamaan Bidang :
Dengan melihat contoh gambar diatas, maka dengan sendirinya kita dapat
menentukan bangun apa yang sekiranya dapat mewakili bangun yang berada diatas.
Sebagai contoh kita menyamakan bangunan diatas sebagai sebuah bangun
Persegi/Persegi panjang maka dengan mudah kita dapat menentukan luasan dari
bangun diatas, akan tetapi dalam aplikasinya dilapangan metode ini sangat jarang
digunakan. Hal ini dikarenakan metode ini akan memberikan hasil yang kurang teliti.
Luas = Panjang x Lebar = 85 x 50 = 4250 m2 ( .)
Volume = (4250 + 4250)/2 x 30 m = 127500 m3
Ket : x = X tertinggi X terendah
y = Y tertinggi Y terendah
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN H. PROSEDUR PENGUKURAN PROFIL MELINTANG
1. Tentukan posisi dari profil tersebut terhadap travers yang telah ditentukan dengan
cara sebagai berikut :
a. Tempatkan dan steel pesawat pada titik travers yang akan diukur profilnya
sedemikian rupa sehingga sumbu I tepat di atas titik tersebut. Misal titik P1
b. Bidik teropong ke titik P2, kemudian putar alhidade horizontal sehingga index
lingkaran tepat pada angka nol dari skala lingkaran.
c. Putar teropong, ke kiri atau ke kanan, tergantung dari posisi profil yang
diinginkan, maka buat sudut terhadap P1 P2. Misal 90. Kemudian pasang
patok pembantu pada ujung profil tersebut, misal titik a.
d. Putar teropong 180 untuk menentukan ujung lain dari profil tersebut misal
titik b.
2. Dalam hal ini penentuan posisi dari profil, selain dilakukan seperti langkah no.1
yang bisa dicaca dan dicatat dengan jarak optis dan beda tinggi. Penentuan posisi
dari profil ini dapat juga ditentukan dengan perkiraan, tergantung kebutuhan.
3. Tempatkan dan steel pesawat pada suatu titik diluar garis profil, sedemikian rupa
sehingga dari titik tersebut dapat membidik sepanjang profil yang akan diukur
(metode tinggi garis bidik).
4. Pasang rambu ukur P1 bidikkan teropong pada rambu ukur tersebut dan lakukan
pembacaan BT, BA dan BB yang tercatat pada rambu ukur.
5. Pasang rambu ukur pada titik a (dalam hal ini rambu ukur diletakkan diatas tanah)
dan lakukan pembacaan langkah 4.
6. Lakukan pembacaan pada setiap perubahan kemiringan tanah sepanjang garis
profil, misal titik b, c, d, ... dan seterusnya sampai ke ujung profil yang telah
ditentukan.
7. Ukur jarak ab, bc,cd, ... dan seterusnya dengan pita ukur atau rantai ukur.
8. Pengukuran dilanjutkan pada profil berikutnya (P2,P3,... dan seterusnya)
9. Hitung dan gambar hasil pengukuran tersebut.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN MODUL II
PENGUKURAN DENGAN MENGGUNAKAN THEODOLITH
A. TUJUAN INSTRUKSI UMUM
1. Mahasiswa dapat mengetahui prinsip penggunaan theodolith.
2. Mahasiswa dapat melakukan pengukuran sudut horizontal dan sudut vertikal dan
menghitung jarak atas dasar pembacaan sudut rambu.
B. TUJUAN INSTRUKSI KHUSUS
1. Mahasiswa dapat melakukan pengukuran sudut dengan metode yang berbeda-
beda.
2. Mahasiswa dapat melakukan perhitungan atas dasar hasil ukur.
3. Mahasiswa dapat menggambarkan situasi dan menghitung luasan areal.
C. PERALATAN
1. Pesawat Theodolith
2. Statif
3. Rambu ukur
4. Kompas
5. Baterai (bagi pesawat theodolith digital)
6. Unting-unting
7. Patok kayu
8. Meteran
9. Alat tulis-menulis
D. TINJAUAN PUSTAKA
1. Arti dan tujuan Ilmu Ukur Tanah Ilmu ukur tanah adalah ilmu yang berhubungan
dengan bentuk muka bumi (topografi) artinya ilmu yang bertujuan
menggambarkan bentuk topografi muka bumi dalam suatu peta dengan segala
sesuatu yang ada pada permukaan bumi seperti kota, jalan, sungai, bangunan, dll.
Dengan skala lingkaran tertentu sehingga dengan mempelajari peta kita dapat
mengetahui jarak, arah, dan posisi tempat yang kita inginkan.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN mempelajari ilmu ukur tanah :
a. Membuat peta
b. Menentukan elevasi dan arah
c. Mengontrol elevasi dan arah Tujuan
d. Dan lain-lain.
2. Dimensi-Dimensi Yang Akan Diukur
a. Jarak : Adalah garis hubung terpendek antara 2 titik yang dapat di
ukur dengan menggunakan alat ukur misal : mistar, pita ukur,
theodolith, waterpass, dan lain-lain.
b. Sudut : Adalah besaran antara 2 arah yang bertemu pada satu titik
(untuk menentukan azimuth dan arah).
c. Ketinggian : Adalah jarak tegak diatas atau dibawah bidang reviners yang
akan diukur dengan waterpass dan rambu ukur.
3. Prinsip Dasar Pengukuran
Untuk menghindari kesalahan-kesalahan yang mungkin saja terjadi, maka tugas
pengukuran harus didasarkan pada prinsip pengukuran yaitu :
1. Perlu adanya pengecekan terpisah
2. Tidak ada kesalahan-kesalahan dalam pengukuran
3. Peta dan Jenis-jenis Peta.
4. Pengukuran Polygon
Pengukuran polygon dimaksud menghitung koordinat, ketinggian tiap-tiap
titik polygon untuk itu kita mengadakan pengukuran sudut dan jarak dengan
mengikatkan pada suatu titik tetap seperti titik triangulasi, jembatan dan lain-lain
yang sudah diketahui koordinat dan ketinggiannya.
a. Pengukuran Sudut dan Jarak
Sudut diukur dengan alat ukur theodolith dengan mengarahkan teropong pada
arah tertentu dan kita akan memperoleh pembacaan tertentu pada plat
lingkaran horizontal alat tertentu. Dengan bidikan kearah lainnya, selisih
pembacaan kedua dan pertama merupakan sudut dari kedua arah tersebut.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN Jarak dapat diukur dengan rol meter, EDM atau secara optis dengan theodolith
seperti dibawah ini:
BA = Benang Atas
BT = Benang Tengah
BB = Benang Bawah
V = Pembacaan sudut vertikal (helling)
Jarak miring (D) = (BA-BB) x 100 x sin V
Jarak datar (D) = (BA-BB) x 100 x sin2 V
= D1 sin V
b. Menghitung Sudut Datar dan Koreksi
Setelah sudut datar dijumlah dari semua titik yang didapat dari hasil
pengukuran akan terjadi kesalahan, maka dengan itu harus dikoreksi sesuai
dengan banyknya titik pengukuran.
Bila sudut-sudut yang diukur berupa segi banyak (polygon) maka:
Jumlah sudut : (2n-4) x 900 untuk pengukuran berlawanan dengan jarum jam
(sudut dalam).
: (2n+4) x 900 untuk pengukuran searah dengan jarum jam
(sudut luar)
Toleransi sudut = + 40 n detik
dimana n = banyaknya sudut
BA
BT
BB
V
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN Poligon Tertutup
Pada polygon ini titik awal dan titik akhir merupakan satu yang sama.
Bila pengukuran sudut tidak sesuai dengan rumus diatas maka harus di ratakan
sehingga memenuhi syarat diatas:
Poligon Tertutup antara 2 titik yang diketahui
a. Pengukuran dimulai dari titik AB dimana azimut AB diketahui dan terakhir
dititik CD azimut sebagai kontrol: azimut CD yang hasil perhitungan harus
sama dengan azimut CD yang diketahui, toleransinya + 30 n menit. Disini
juga harus dilakukan peralatan bila memenuhi ketentuan diata
b. Untuk menghitung azimuth tiap-tiap garis penghubung haruslah ditentukan
lebih dahulu azimuth awalnya. Penentuan azimuth dapat dilakukan dengan cara
magnetis (kompas) atau pengamatan matahari.
Ro
C
D
Azimuth
diketahui
Poligon baru
Azimuth
diketahui
Poligon
Terdahul
A
B
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
Azimuth B C adalah azimuth A B + B 1800 dan Azimuth C D adalah
azimuth B C + C 1800 dan seterusnya dimana B adalah sudut datar dari
masing-masing titik.
c. Menghitung Koordinat
Setelah azimuth dan jarak datar telah dihitung, maka kita dapat
menghitung koordinat titik-titik poligon. Perhitungan dimulai dengan mencari
selisih koordinat (X dan Y):
Rumus perhitungan selisih koordinat:
D. sin untuk X
D. cos untuk Y
Dimana:
D = jarak datar
= azimuth
perhitungan dari dimulai dari titik awal yang sudah diketahui koordinatnya
kemudian ditambah atau dikurangi dengan selisih koordinat terkoreksi.
d. Menghitung Koreksi Koordinat
Untuk poligon tertutup X dan Y harus tidak melebihi dari
toleransi pengukuran dengan rumus. Koreksi untuk absis setiap titik adalah:
Xi = K1 Xi = K1 = X
Xi
Koreksi untuk absis setiap titik adalah :
yi = K1 Yi = K1 = Y
Yi
e. Mengukur beda tinggi
Jika menggunakan Waterpass, beda tinggi = pembacaan-pembacaan
muka, jika menggunakan theodolith, beda tinggi (h) = D sin dimanan D
adalah jarakmiring sedangkan sudut kemiringan lereng.
AB
A B
C
D
AB
U
B
C
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN f. Koreksi beda tinggi
Untuk poligon tertutup h = 0, jika h tidak sama dengan 0 maka
besarnya kesalahan dibagikan kemasing-masing titik.
E. PETUNJUK UMUM
1. Mempelajari lembar kerja dengan baik-baik
2. Ingat betul-betul mana setiap bagian sekrup-sekrup pengatur/ penyetel dan
fungsinya.
3. Perhatikan baik-baik tempat dan cara membaca skala lingkaran baik horizontal
maupunvertikal, karena setiap pesawat mempunyai spesivikasi sendiri-sendiri.
4. Jangan memutar-mutar sekrup pengatur sebelum tahu benar fungsinya.
5. Dalam membuka dan mengunci sekrup-sekrup pengatur jangan terlalu longgar dan
terlalu kencang.
6. Kalau masih ragu diharapkan bertanya pada instruktur.
F. LANGKAH KERJA
1. Mengenal Bagian-Bagian Pesawat
1) Pasang pesawat diatas static.
2) Memperhatikan dengan seksama bagiandemi bagian dari pesawat tersebut dan
sesuaikan dengan spesifiknya untuk mengingat-ingat nama dari bagian tersebut.
3) Mengikuti penjelasan instruktur.
2. Menyetel Pesawat
1) Menempatkan nivo sejajar dengan dua sekrup penyetel A&B, dan dengan dua
sekrup penyetel ini gelembung nivo ditempatkan ditengah-tengah.
2) Memuar Nivo 1800 dengan sumbu I sebagai sudut putar.
a. Bila gelembung tetap ditengah-tengah pekerjaan dilanjutkan ke langkah 4.b.
b. Bila gelembung ditengah-tengah lagi, coba ulangi dulu dari langkah ke
kesatu, dan bila beberapa kali diulang ternyata gelembung tidak juga
ditengah-tengah setelah nivo diputar 1800, maka kembalikan gelembung
setengahnya lagi dengan sekrup penyetel A&B.
3) Mengulangi pekerjaan sedemikian rupa sehingga gelembung tetap ditengah-
tengah sebelum dan sesudah nivo diputar 1800 dengan sumbu I sebagai sumbu
putar.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 4) Memutar nivo 900 dengan sumbu I sebagai sumbu putar dan gelembung nivo
ditengahkan dengan memutar sekrup penyetel C, maka sumbu I tegak lurus pada
dua garis jurusan yang mendatar dan akan letak vertikal.
5) Mengulangi pekerjaan hingga bila nivo diputar kesemua jurusan gelembung
tetap ditengah-tengah.
Bila ada nivo yang biasanya dipasang pada kaki penyangga sumbu II (nivo B) dan
tegak lurus terhadap nivo yang terletak diatas akhidade horizontal (nivo A) maka
langkah pekerjaan sebagai berikut:
1. Menempatkan nivo A sejajar dengan sekrup A & B dan nivo B dengan sendirinya
kearah sekrup penyetel C.
2. Menempatkan gelembung kedua nivo ditengah-tengah dengan sekrup penyetel A,
B dan C.
3. Memutar nivo 1800 dengan sumbu I sebagai sumbu putar. Bila gelembung kedua
nivo tetap ditengah-tengah dengan sekrup berarti pesawat sudah baiok (sumbu
satu telahvertikal).
4. Bila gelembung nivo pindah dari tengah-tengah, coba ulangi lagi dari langkah
kesatu. Dan bila beberapa kali diulangi gelembung tidakjuga di tengah-tengah,
setengahnya dengan sekrup koreksi nivo masing-masing, maka sumbu II akan
tegak lurus pada garis arah kedua nivo.
5. Kembalikan gelembung setengahnya lagi, nivo A dengan sekrup penyetel A & B
dan nivo sekrup penyetel C.
6. Mengulangi pekerjaan, sehingga pada semua jurusan gelembungnivo selalu
ditengah-tengah yang berarti sumbu I telah vertikal.
3. Memeriksa sumbu II, sumbu I dan garis bidik sumbu II
1. Menempatkan dan menyetel pesawat + 5 m dimuka suatu dinding (tembok) yang
terang. Sumbu I dianggap sudah baik.
2. Dengan garis bidik mendatar dan kira-kira tegak lurus pada dinding dibuat suatu
titik T pada dinding yang berimpit dengan titik potong dua benang diafragma.
3. Dengan menggunakan unting-unting, pada dinding dibuat titik P vertikal diatas T
4. yang tingginya dua kali titik T (tinggi titik T =tinggi sumbu II) dan titik Q
vertikal dibawah titik T dan letak dikaki dinding.
5. Pada titik P & Q dipasang kertas milimeter ataukertas skala mendatar sedemikian
rupa hingga titik nol skala berimpit dengan titk P & Q.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 6. Membidik teropong ke titik T, memuar teropong ke atas (kearah titk P) dan
kebawah (kearah titik Q) dengan sumbu II sebagai sumbu putar, maka akan
didapat 4 macam kemungkinan.
a. Sewaktu teropong dibidik ketitik P garis bidik (perpotongan benang silang) akan
berimpit dengan titik P sewaktu teropong ketitik garis Q bdik akan berimpit dengan
titk Q maka dalam hal ini pesawat sudah baik (sumbu II, Sumbu I dan garisbidk
sumbu II)
b. Sewaktu teropong dibidik ketitk P, garis bidik akan menunjuk ke A (sebelah kiri
atau kanan P) dan sewaktu dibidik ketitik Q garis bidik akan menunjuk ke B yang
bersebelahan dengan titik A dan PA = QB =X. jalannnya garis bidik adalah ATB.
1) Membidik teropong ketitik A
2) Dengan sekrup koreksi sumbu II, garis bidik digeser hingga berimpit dengan
titik P.
3) Mengulangi pekerjaan hingga bila teropong diputar keatas dan kebawah,
garis bidik akan melukiskan P.T.Q.
c. Sewaktu teropong dibidik ketitk P, garis bidik akan menunjuk ke titik C sebelah
kiri atau kanan titik P atau sewaktu teropong dibidik ketitik Q, garis bidik akan
menunjuk ke titik D yang berada pada belahan yang sama dengan titik C.
PC = QD =Y. maka dalam hal ini terdapat kesalahan garis bidik tidak tegak lurus
sumbu II,tapi sumbu II telah sumbu I
1) Membidik teropong C
2) Dengan sekrup koreksi diafragma, garis bidik digeser hingga berimpit
dengan Titik P.
3) Mengulangi pekerjaan hingga bila teropong diputar dari atas kebawah atau
sebaliknya garis bidik akan melukiskan PTQ.
d. Sewaktu teropong dibidik ketitk P, garis bidik akan menunjuk ke titik G sebelah
kanan atau kiri titik P dan sewaktu teropong dibidik ketitik Q garis bidik akan
menunjuk ke titik H, sebelah kanan atau kiri titik Q. tapi PQ= a QH = b. maka hal
ini menunjukkan adanya kesalahan kombinasi, yaitu sumbu II tidak tegak lurus
sumbu I dan garis bidik tidak tegak lurus sumbu II.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 1) Menghitung besarnya x dan y
a = x + y x = 2
1(a b)
b = x y y = 2
1(a +b)
2) Membidik teropong keskala atas (titik G)
3) memutar sekrup koreksi sumbu II sedemikian rupa hingga pembacaan skala =Y
(Y= pengaruh tidak tegak lurusnya garis bidik terhadap sumbu II).
4) Mengulangi pekerjaan hingga bila teropong dibidikkan kesegala arah maupun
bawah pembacaan dama dengan y dan terletak pada belahan yang sama
terhadap garis PTQ yang bearti sumbu II telah tegak lurus sumbu I.
5) Membidik kembali teropong keskala atas.
6) Memutar sekrup koreksi diafragma sedemikian rupa hingga garis bidik menunjuk
skala nol (berimpit dengan titik P).
7) Mengulangi pekerjaan hingga bila teropong diarahkan dari atas kebawah atau
sebaliknya garis bidik tetap berimpit dengan PTA|Q.
8) Pesawat telah baik
4. Pembacaan Skala Lingkaran
1. Memperhatikan bentuk-bentuk skala lingkaran yang terdapat pada pesawat yang
bersangkutan. Ada 4 macam bentuk skala lingkaran:
a. Bentuk garis lurus
b. Garis lurus yang dilengkapi dengan skala
c. Nonius
d. Garis lurus yang dilengkapi dengan micrometer.
2. a. Bentuk garis lurus telah dibicarakan dalam bab (pengenalanwaterpass).
b. Garis lurus yang dilengkapi dengan skala
1.Membaca angka derajat yang terdapat di belakang garis indeks dengan
melihat posisi garis index.
2.Garis lurus yang dilengkapi dengan skala.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN c. Alat Pembaca Nonius
1) Mencari/menentukan besarnya satuan nonius pada pesawat tersebut. Besar
satuan nonius = bagian lingkaran nonius. Maka untuk menentukan satuan
nonius ini adalah sebagai berikut:
- Himpit index nol nonius dengan garis skala lingkaran
yang berangka bulat, misal 100. Maka garis nonius yang terakhir akan
berimpit pula dengan skala lingkaran, misal dengan skala lingkaran 17015
maka panjang nonius 17015. Bila nonius dibagi dalam 30 bagian maka
satu bagian nonius ada 7 15 : 30 = 1430. Dan bila sat bagian skala
lingkaran ada 15, maka besar satuan nonius = 15 1430 .
2) Baca angka derajat dari skala lingkaran misal 71015.
3) Mencari garis nonius yang berimit dengan garis skala lingkaran. Misal garis
no. 13 maka pembacaan : 71015 + (13 x 30) = 7102130.
d. Alat pembaca yang dilengkapi dengan micrometer. Sebagai contoh kita
ambil pesawat TMIA, dimana medan baca seperti terlihat pada:
1. Memutar sekrup micrometer sedemikian rupa sehingga 2 atau 3 garis
horizontal pada bidang tengah (B) berimpit.
2. Membaca angka derajat yang tertera pada bidang kiri (A) pada gambar
terbaca 246030.
3. Baca skala micrometer yang ditunjuk oleh index (bidang C) pada gambar
terbaca 96, 17 = 246038 16,7.
5. Pengukuran Sudut Horizontal
1. Menempatkan pesawat pada titik yang sudah ditentukan (A) dan setel hingga siap
untuk melakukan pengukuran.
2. Mengarahkan teropong pada titk B, benang silang te pat pada paku titik B.
3. Jika paku titik tidak kelihatan, mendirikan yalon tepat diatas paku titik B, benang
silang tepatkan pada As yalon.
4. Dengan pesawat theodolith yang dilengkapi kompas.
a. Membuka kunci/sekrup kompas hingga skala lingkaran bergerak, dan biarkan
sampai diam kembali. Kemudian tutup kunci / sekrup kompas, maka skala
lingkaran menunjukkan arah utara magnetis.
b.Membaca sudut ukuran B (aAB), misalnya = 30015.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN c. Mengarahkan teropong pada titik C, benang silang tepat pada paku tidak
kelihatan lakukan pekerjaan ini seperti pada pekerjaan (No.3).
d. Membaca sudut jurusan C (AC) misal = 45045
e. Juga melakukan pekerjaan tersebut pada titik D dan titik yang lain (N), misal
AD = 120030 dan AN = x0.
f. Besar sudut BAC = AC-AB = 450 45 300 15 = 15030
Besar sudut BAD = AD-AB = 1200 30 300 15 = 90015
Besar sudut BAN = AN-AB = x0 30015 = y0
Besar sudut CAN = AN-AB = x0 30015 = z0
6. Pengukuran Sudut Vertikal
1. Menempatkan pesawat pada titik A yang sudah ditentukan 4dan menyetel
hingga siap untuk melakukan pengukuran.
2. Membidik titik B yang akan diukur secara kasar dengan memutar teropong
kearah horizontal dan vertikal.
3. Setelah titk B kelihatan, menempatkan titik B ersebut dengan titk potong
benang silang (sekrup penggerak halus).
4. a. Dengan alat ukur yang menggunakan zenith
1. Membaca sudut vertikal titik B.
2. Berarti sudut miring B = 900 88030 = +01030 atau B= 90
0
93015 = -03015.
b. Dengan alat ukur yang tidak menggunakan zenith.
1.Membaca sudut vertikal titk B.bila teropong bergerak keatas, maka
sudut miringnya negatif, misal = -02015.
2.Bila teropong bergerak kebawah maka sudut miring 2
1 ositif,
misal = +01030.
G. Membuat Lengkungan di Lapangan
a. Membuat lengkungan dilapangan dengan alat sederhana, metode selisih busur
yang sama panjang.
1. Menentukan panjang busurnya, misalnya = a m.
harga a diambil antara 8 12,5 m.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 2. Menentukan/menghitung harga sudut Q, yaitu yang mempunyai panjang busur
= a dan jari-jari = R.
Q = 2
360.
0
R
a
3. Menentukan/menghitung koordinat-koordinat titk-titik detailnya.
X1 = R sin Q
Titik 1 (X1, Y1)
X1 = 2R sin2 Q/2
X2 = R sin 2Q
Titik 2 (X2, Y2)
X2 = 2R sin2 Q
X3 = R sin 3Q
Titik 3 (X3, Y3)
X3 = 2R sin2 3/2Q
Xn = R sin n.Q
Titik n (Xn, Yn)
4. Membuat garis lurus dilapangan dan mendirikan patok dititik T dan titik P.
5. Menentukan titik A ada garis TP sejauh X
6. Menentukan titk 1 sejauh Y dari A tegak lurus TP, kemudian didirikan patok
pada titk 1.
7. Dengan cara yang sama, menentukan koordinat-koordinat titk-titik 2, 3, , n.
8. Lengkungan yang dimaksud adalah garis yang menghubungkan titik-titk T, 1,
2, 3, , n.
b. Dengan pesawat theodolith yan g tidak dilengkapi kompas.
1. mengovalkan skala lingkaran mendatar dititik B dan kunci sekrup K2
(limbus) maka baca sudut mendatar titk B = 0000.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 2. Mengarahkan teropong pada titik C dengan mengendorkan sekrup K1,
benang silang ditempatkan pada waktu titik C, dan jika tidak kelihatan
lakukan pekerjaan seperti pada pekerjaan (No.3), kemudian kunci kembali
sekrup K1.
3. Membaca sudut mendatar titik C misal = 1503045
4. Juga melakukan pekerjaan pada titk D dan titik-titk yang lain (N) misal titk
N = Y0
5. Besar sudut BAC = 1503045
Besar sudut BAD = 9001527
Besar sudut BAN = Y0
Besar sudut CAN = Y0 1502045
Polygon Terbuka
1. Menentukan titik potong polygon yang akan dibuat.
2. Memasang dan menyetel pesawat pada titik polygon P (XP,YP) yang sudah diketahui
koordinatnya.
3. Membuka klem limbus dan piringan mendatar, kemudian dikunci kembali.
4. Membuka klem limbus bidik bidik titk R (Xr,Yr) setelah tepat dikunci kembali.
5. Membuika klem piringan skala mendatar, bidik titik 1 dan kunci kembali, kemudian
mencatat pembacaan sudut.
6. Memasang bak ukur pada titik 1, bidik bak ukur dan catat BA, BT dan BB.
7. Mengulangi langkah 4 s/d 5. Sehingga di dapat P-1 dan jarak titk polygon P ketitik 1
(dpl).
8. Memindahkan pesawat ketitik polygon 1 dengan cara yang sama, mengukur sudut dan
jarak seperti langkah-langkah diatas.
9. Melakukan pengukuran ketitik-titik polygon selanjutnya dengan jalan seperti langkah
tersebut di atas sampai titik Q (Xq,Yq), sehingga dengan demikian akan dapat 1, 2, 3
dan d1-2, d2-3, d3-4 dan seterusnya.
10. Menghitung dan menggambar hasil pengukuran.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
Polygon tertutup
Untuk polygon tertutup ini pada prinsipnya langkah kerja dalam pengukuran sama
dengan langkah kerja polygon terbuka. Hanya bedanya:
a. Untuk Polygon Terbuka:
1. Pada ujung awal polygon diperlukan suatu titik K yang tentu dan sudut jurusan yang
tentu pula.
2. Supaya keadaan menjadi simetris, maka pada ujung akhir dibuat titk ang tentu pula
dan ikatan pada jurusan yang tentu pula.
b. Untuk polygon tertutup
1. Pada pengukuran cukup diperlukan suatu titik tertentu saja atau beberapa titik
tertentu dan sudut jurusan yang tentu pula pada awal pengukuran.
2. Pengukuran akhir harus kembali (menutup) ke titik awal.
c. Dalam hal ini dapat dilihat pada contoh dibawah ini dimana pengukuran awal
dimulai dari titk P yang kemudian diakhiri ketitik P lagi.
H. Pengukuran Setting Out-Stake Out
1. Memasang dan mengukur pesawat pada titik A sampai siap pakai.
2. Menolakan skala lingkaran mendatar kemudian kunci kembali.
3. Membuka klem limbus dan skala lingkaran vertikal bidik titk B, setelah dapat patok
kunci kembali.
4. Memutar pesawat sebesar a1, pasang yalon searah garis bidik sehingga didapat garis
arah AC.
5. Menentukan AC = 50 cm dengan pita ukur.
6. Memasang patok dititik C dan memasang juga pakunya.
7. Memindahkan dan mengatur pesawat titk C.
8. Seperti langkah 2 dan 3 tetapi yang dibidik titikk A.
9. Memutar pesawat sebesar a2, memasang yalon searah garis bidik sehingga dapat garis
arah CK.
10. Menentukan Ck = 49,8 cm dengan pita ukur.
11. Memasang patok dititik K dan memasang juga pakunya.
12. Memindahkan dan mengatur pesawat dititik K.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN 13. Seperti langkah 2 dan 3, tetapi yang dibidik titik C.
14. Memutar pesawat sebesar a3, pasang yalon searah garis bidik sehingga dapat garis
aqrah KL.
15. Menentukan KL = 20 cm dengan pita ukur.
16. Begitu seterusnya sehingga mendapatkan patok D, E, F, G, H, I, J dan M yang
dibidik dari titik K.
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN BAB II
METODOLOGI
A. Metodologi Waterpass
Waktu dan Tempat
Praktikum Penyipat datar
Hari dan Tanggal : Minggu, 11 mei 2014
Waktu : 08.00 Selesai
Lokasi : Daerah Lingkungan Lab Iut Palu
B. METODOLOGI THEODOLITH
Waktu dan Tempat
Praktikum Pemetaan
Hari dan Tanggal : Senin, 12 mei 2014
Waktu : 08.00 Selesai
Lokasi : Daerah Lingkungan Lab Iut Palu
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN BAB III
DATA DAN SKETSA
A. Data Ukur Waterpass
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
B. Data Ukur Theodolit
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN BAB IV
PERHITUNGAN
A. Pengolahan Data Menyipat Datar (Waterpass)
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
1). Menghitung Jarak
Rumus umum, jarak optis= (BA-BB) x 100
a. Untuk patok utama
P0-P1 = (1,230-1,030) x 100 = 20 m
P1-P0 = (1,470-1,270) x 100 = 20 m
P1-P2 = (1,230-1,030) x 100 = 20 m
P2-P1 = (1,565-1,365) x 100 = 20 m
P2-P3 = (1,280-1,080) x 100 = 20 m
P3-P2 = (1,550-1,350) x 100 = 20 m
P3-P4 = (1,260-1,060) x 100 = 20 m
P4-P3 = (1,620-1,420) x 100 = 20 m
P4-P5 = (1,645-1,445) x 100 = 20 m
P5-P4 = (1.230-1,035) x 100 = 20 m
b. Untuk patok detail
P0 a= (1,035-1,005) x 100 = 3 m
b= (0,925-0,865) x 100 = 6 m
c= (1,500-1,470) x 100 = 3 m
d= (1,415-1,355) x 100 = 6 m
P1 a= (1,225-1,195) x 100 = 3 m
b= (0,940-0,880) x 100 = 6 m
c= (1,260-1,230) x 100 = 3 m
d= (1,200-1,140) x 100 = 6 m
P2 a= (1,160-1,130) x 100 = 3 m
b= (0,905-0,845) x 100 = 6 m
c= (1,405-1,375) x 100 = 3 m
d= (2,375-2,315) x 100 = 6 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
P3 a= (1,020-0,990) x 100 = 3 m
b= (0,625-0,565) x 100 = 6 m
c= (1,510-1,480) x 100 = 3 m
d= (1,640-1,580) x 100 = 6 m
P4 a= (1,145-1,115) x 100 = 3 m
b= (0,715-0,655) x 100 = 6 m
c= (1,480-1,450) x 100 = 3 m
d= (1,670-1,610) x 100 = 6 m
P5 a= (1,270-1,240) x 100 = 3 m
b= (1,000-0,940) x 100 = 6 m
c= (1,410-1,380) x 100 = 3 m
d= (1,465-1,405) x 100 = 6 m
2). Menghitung Beda Tinggi
Rumus umum :
Beda tinggi = Tinggi alat BT muka
a. Untuk patok utama
P0-P1= 1,220 m - 1,130 m = 0,090 m
P1-P2= 1,280 m - 1,130 m = 0,150 m
P2-P3= 1,320 m - 1,185 m = 0,135 m
P3-P4= 1,360 m - 1,160 m = 0,200 m
P4-P5= 1,350 m - 1,545 m = -0,195 m
b. Untuk patok detail
(Pn = Tinggi alat Pn BT detail)
P0 a = (1,220 - 1,020) = 0,200 m
b = (1,220 - 0,895) = 0,325 m
c = (1,220 - 1,485) = -0,265 m
d = (1,220 - 1,385) = -0,165 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
P1 a = (1,280 - 1,210) = 0,070 m
b = (1,280 - 0,910) = 0,370 m
c = (1,280 - 1,245) = 0,035 m
d = (1,280 - 1,170) = 0,110 m
P2 a = (1,320 - 1,150) = 0,170 m
b = (1,320 - 0,875) = 0,445 m
c = (1,320 - 1,390) = -0,070 m
d = (1,320 - 2,345) = -1,025 m
P3 a = (1,360 - 1,010) = 0,350 m
b = (1,360 - 0,595) = 0,765 m
c = (1,360 - 1,495) = -0,135 m
d = (1,360 - 1,610) = -0,250 m
P4 a = (1,350 - 1,130) = 0,220 m
b = (1,350 - 0,685) = 0,665 m
c = (1,350 - 1,465) = -0,115 m
d= (1,350 - 1,640) = -0,290 m
P5 a = (1,330 - 1,255) = 0,075 m
b = (1,330 - 0,970) = 0,360 m
c = (1,330 - 1,395) = -0,065 m
d = (1,330 - 1,435) = -0,105 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
3). Menghitung Tinggi Titik dengan Metode Beda Tinggi
Rumus Umum :
Tinggi Titik = Titik + Beda Tinggi
Titik Awal = (2 Angka No. Stambuk) + 100
= 09 + 100
=109,000 m
a. Patok Utama
TT P1 = TT P0 + Bd.T P1
= 109,000 m + (0,090) m
= 109,090 m
TT P2 = TT P1 + Bd.T P2
= 109,090 m + (0,150) m
= 109,240 m
TT P3 = TT P2 + Bd.T P3
= 109,240 m + (0,135) m
= 109,375 m
TT P4 = TT P3 + Bd.T P4
= 109,375 m + (0,200) m
= 109,575 m
TT P5 = TT P4 + Bd.T P5
= 109,575 m + (-0,195) m
= 109,380 m
b. Patok detail
Rumus: TT = Tinggi Titik Patok Utama + Bd.T detail
P0 a = 109,000 m + (0,200) m = 109,200 m
b = 109,000 m + (0,325) m = 109,325 m
c = 109,000 m + (-0,265) m = 108,735 m
d = 109,000 m + (-0,165) m = 108,835 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN P1 a = 109,090 m + (0,070) m = 109,160 m
b = 109,090 m + (0,370) m = 109,460 m
c = 109,090 m + (0,035) m = 109,125 m
d = 109,090 m + (0,110) m = 109,200 m
P2 a = 109,240 m + (0,170) m = 109,410 m
b = 109,240 m + (0,445) m = 109,685 m
c = 109,240 m + (-0,070) m = 109,170 m
d = 109,240 m + (-0,025) m = 108,215 m
P3 a = 109,375 m + (0,350) m = 109,725 m
b = 109,375 m + (0,765) m = 110,140 m
c = 109,375 m + (-0,135) m = 109,240 m
d = 109,375 m + (-0,250) m = 109,125 m
P4 a = 109,575 m + (0,220) m = 109,795 m
b = 109,575 m + (0,665) m = 110,240 m
c = 109,575 m + (-0,115) m = 109,460 m
d = 109,575 m + (-0,290) m = 109,285 m
P5 a = 109,380 m + (0,075) m = 109,455 m
b = 109,380 m + (0,360) m = 109,740 m
c = 109,380 m + (-0,065) m = 109,315 m
d = 109,380 m + (-0,105) m = 109,275 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
4). Menghitung tinggi titik menggunakan metode garis bidik (GB)
Rumus umum:
Tinggi garis bidik = Tt + Ta
Tinggi titik = T.garis bidik Bt. Titik yang dibidik
a. Untuk patok utama
TT P0 = (2 Angka No. Stambuk) + 100
= 09 + 100
= 109,000 m
Tg B P0 = TT P0 + Ta P0
= 109,000 + 1,220
= 110,220 m
TT P1 = Tg B P0 Bt M P1
= 110,220 1,130
= 109,090 m
Tg B P1 = TT P1 + TA P1
= 109,090 + 1,280
= 110,370 m
TT P2 = Tg B P1 Bt M P2
= 110,370 1,130
= 109,240 m
Tg B P2 = TT P2 + TA P2
= 109,240 + 1,320
= 110,560 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
TT P3 = Tg B P2 Bt M P3
= 110,560 1,185
= 109,375 m
Tg B P3 = TT P3 TA P3
= 109,375 + 1,360
= 110,735 m
TT P4 = Tg B P3 Bt M P4
= 110,735 1,160
= 109,575 m
Tg B P4 = TT P4 TA P4
= 109,575 + 1,350
= 110,925 m
TT P5 = Tg B P4 Bt M P5
= 110,925 1,545
= 109,380 m
Tg B P5 = TT P5 TA P5
= 109,380 + 1,330
= 110,710 m
b. Untuk Patok detail
RUMUS : Garis Bidik BT detail
Tg B P0 = 110,220 m
TT P0 a = 110,220 1,020 = 109,200 m
b = 110,220 0,895 = 109,325 m
c = 110,220 1,485 = 108,735 m
d = 110,220 1,385 = 108,835 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
Tg B P1 = 110,370 m
TT P1 a = 110,370 1,210 = 109,160 m
b = 110,370 0,910 = 109,460 m
c = 110,370 1,245 = 109,125 m
d = 110,370 1,170 = 109,200 m
Tg B P2 = 110,560 m
TT P2 a = 110,560 1,150 = 109,410 m
b = 110,560 0,875 = 109,685 m
c = 110,560 1,390 = 109,170 m
d = 110,560 2,345 = 108,215 m
Tg B P3 = 110,735 m
TT P3 a = 110,735 1,010 = 109,725 m
b = 110,735 0,595 = 110,140 m
c = 110,735 1,495 = 109,240 m
d = 110,735 1,610 = 109,125 m
Tg B P4 = 110,925 m
TT P4 a = 110,925 1,130 = 109,795 m
b = 110,925 0,685 = 110,240 m
c = 110,925 1,465 = 109,460 m
d = 110,925 1,640 = 109,285 m
Tg B P5 = 110,710 m
TT P5 a = 110,710 1,255 = 109,795 m
b = 110,710 0,970 = 110,240 m
c = 110,710 1,395 = 109,460 m
d = 110,710 1,435 = 109,285 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
P0 P1
P2
P3
P4
P5
ELEVASI JALAN
A. PROFIL MEMANJANG
Langkah-langkah menghitung elevasi jalan
a. Kelandaian = 0,5 % (memanjang)
b. Kemiringan melintang = 2% (normal)
c. Lebar jalan = 12 meter (2 x 6 meter)
d. Tinggi elevasi AS jalan di awali dari patok P0
= angka ketentuan 1
= 109 1
=108 m
Maka rencana elevasi jalan
P0= 108.000
m
P1= 108.000 - 0.100 = 107.900 m
P2= 107.900 - 0.100 = 107.800 m
P3= 107.800 - 0.100 = 107.700 M
P4= 107.700 - 0.100 = 107.600 M
P5= 107.600 - 0.100 = 107.500 M
Y = Y
x 100% X
P0 P1 P2
P3
P4
P5
20 m 20 m
20 m
20 m
20 m
Z
X
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
B. PROFIL MELINTANG
Menggunakan data ketinggian patok detail perpias (P0,P1, P2, P3, P4 dan
P5).
1. untuk pias patok P0
P0= 108 m
TP0 c = 108,000 0,060 = 107,940 m
TP0 d = 107,940 0,060 = 107,880 m
TP0 b = TP0 d = 107,880 m
TP0 a = TP0 c = 107,940 m
2. untuk pias patok P1
P1= 107,900 m
TP1 c = 107,900 0,060 = 107,840 m
TP1 d = 107,840 0,060 = 107,780 m
TP1 b = TP1 d = 107,780 m
TP1 a = TP1 c = 107,840 m
3. untuk pias patok P2
P2= 107,800 m
TP2 c = 107,800 0,060 = 107,740 m
TP2 d = 107,740 0,060 = 107,680 m
TP2 b = TP2 d = 107,680 m
TP2 a = TP2 c = 107,740 m
4. untuk pias patok P3
P3= 107,700 m
TP3 c = 107,700 0,060 = 107,640 m
TP3 d = 107,640 0,060 = 107,580 m
TP3 b = TP3 d = 107,580 m
TP3 a = TP3 c = 107,640 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
5. untuk pias patok P4
P4= 107,600 m
TP4 c = 107,600 0,060 = 107,540 m
TP4 d = 107,540 0,060 = 107,480 m
TP4 b = TP4 d = 107,480 m
TP4 a = TP4 c = 107,540 m
6. untuk pias patok P5
P5= 107,500 m
TP5 c = 107,500 0,060 = 107,440 m
TP5 d = 107,440 0,060 = 107,380 m
TP5 b = TP5 d = 107,380 m
TP5 a = TP5 c = 107,440 m
-
I KETUT MERTAYASA / F111 13 209
SSUURRVVEEYY DDAANN PPEEMMEETTAAAANN
PPEEMMEETTAAAANN
Menghitung Luas Penampang
1. Penampang Pias P0
Sengmen a = (P0b P0b.b) + (P0a P0a.a) x 3
2
= (109,325107,880) + (109,200-107,940) x 3 2
= 3,965
2
= 1,983 m2
Sengmen b = (P0a P0a.a) + (P0 P0.P) x 3
2
= (109,200-107,940) + (109,000 108,000) x 3 2
= 3,260
2
= 1,630 m2
Sengmen c = (P0 P0.P) + (P0.c P0c.c) x 3
2
= (109,000 - 108,000) + (108,735 107,940) x 3
2
= 2,590
2
= 1,295 m2
Sengmen d = (P0c P0c.c) + (P0d P0d.d) x 3
2
= (108,735 - 107,940) + (108,835 107,880) x 3
2
= 2,705
2
= 1,353 m2
JUMLAH LUAS P0 = 6,260 m2
-
I
top related