l i m i t f u n g s i

L I M I T F U N G S I

Kelompok 5

Persiapan Guru

• Menjelaskan manfaat mempelajari limit fungsi• Peta Konsep• Diagram Alur• Materi Prasyarat• Materi

LIMIT

Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di

suatu titik dan di tak hingga

Menghitung limitfungsi trigonometri

Menghitung limitfungsi aljabar

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak

tentu fungsialjabar dan trigonometri

Arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titiktersebut

Arti limit fungsi di tak

hingga

PETA KONSEP

Untuk menentukan nilai

Diselesaikan dengan

Diselesaikan dengan

berupaMetode

penyelesaian

mempelajari

Limit

Fungsi Aljabar

Kalikan dg bentuk

sekawan

Memfaktorkan terlebih dahulu

Di x →a

Fungsi Trigonometri

Di x → ∞

Kalikan dg bentuk sekawan

Teorema limit utama

Substitusi

Diagram Alur

Untuk siswa

Materi Prasyarat

*FAKTORISASI

*TRIGONOMETRI *GAMBAR GRAFIK

*PERSAMAAN LINEAR (SUBSTITUSI)

*OPERASI ALJABAR

Definisi Limit

• berarti jika x

mendekati c dari kiri dan kanan

sehingga nilai f(x) mendekati L

dari kedua arah, maka nilai f(x)

mendekati L

Penjelasan definisi

• Contoh soal :

x 0,9 0,99 0,999 0,9999 → 1← 1,0001 1,001 1,01 1,1

F(x) 1,9 1,99 1,999 1,9999 ? 2,0001 2,001 2,01 2,1

Menentukan Limit Fungsi Aljabar

Substitusi

Perkalian dengan

sekawan

faktorisasi

Teorema – teorema Limit

• (T-1) ,untuk k konstanta

• (T-2)

• (T-3)

• (T-4)

Teorema – teorema Limit

• (T-5)

• (T-6)

• (T-7) , asalkan N ≠ 0

Teorema – teorema Limit

• (T-8)

• (T-9)

Limit Fungsi Tak Hingga

untuk setiap n > 1 dan k є R

untuk setiap n > 1 dan k є R

Langkah-langkah penyelesaian

• Membagi penyebut dan pembilang dengan variabel pangkat tertinggi

• Menggunakan perkalian dengan sekawan