konsolidasi satu dimensi (one dimensional consolidation) · pdf fileteori rheologi konsolidasi...
Post on 05-Feb-2018
313 Views
Preview:
TRANSCRIPT
KonsolidasiKonsolidasi SatuSatuDimensiDimensi ((One dimensional consolidation)One dimensional consolidation)
Dr.EngDr.Eng Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.
TeoriTeori RheologiRheologi KonsolidasiKonsolidasi
(a) Tanah diidealisasikan sebagai pegas
Katup ditutup : tidak terdrainase
∆u = 0
TeoriTeori RheologiRheologi KonsolidasiKonsolidasi
(b) Tekanan air pori akan sama dengan P per satuan luas
Katup ditutup : tidak terdrainase
∆u = P/A
P
TeoriTeori RheologiRheologi KonsolidasiKonsolidasi
(c) Tekanan air pori berkurang akibat penambahan beban P
Katup dibuka : terdrainase
∆u < P/A
P
TeoriTeori RheologiRheologi KonsolidasiKonsolidasi
(d) Tekanan air pori berkurang dan sama dengan 0
Katup dibuka : terdrainase
∆u = 0
P
TekananTekanan Total, Total, TekananTekanan efektifefektif & & TekananTekanan air air poripori
∆σ = ∆σ’ + ∆u
∆σ
Clay
Sand
Sand
HDepth
TeganganTegangan Total, Total, TeganganTeganganefektifefektif & & TekananTekanan air air poripori
(a) Pada saat t = 0
∆σ
Clay
Sand
Sand
H
Depth
Total stress
Depth
∆σ ∆u = ∆σ
Pore water pressure Effective stress
Depth
∆σ’ = 0
TeganganTegangan Total, Total, TeganganTeganganefektifefektif & & TekananTekanan air air poripori
(b) Pada saat 0 < t < ∞
∆σ
Clay
Sand
Sand
H
Depth
Total stress
Depth
∆σ
Pore water pressure Effective stress
Depth
∆u < ∆σ ∆σ’ > 0
∆σ∆σ
TeganganTegangan Total, Total, TeganganTeganganefektifefektif & & TekananTekanan air air poripori
(c) Pada saat t = ∞
∆σ
Clay
Sand
Sand
H
Depth
Total stress
Depth
∆σ
Pore water pressure Effective stress
Depth
∆σ’ = ∆σ∆u = 0
UjiUji KonsolidasiKonsolidasi didi LaboratoriumLaboratorium
Alat uji konsolidasi (oedometer)
Soil SamplesSoil Samples
Porous stones
Confininingring
Dial gaugeLoading
Water bath
Loading plate
UjiUji KonsolidasiKonsolidasi didi LaboratoriumLaboratorium
1. Pemampatan : benda ujdibebani secara bertahap(incremental) mulai 7 kPa, 16 kPa, 32 kPa, 64 kPa, 128 kPa, 256 kPa.
2. Pengembangan : bebandikurangi menjadi 128 kPa, 32 kPa, 7 kPa.
3. Pemampatan kembali : bendauji dibebani kembali (seperti1).
HubunganHubungan penurunanpenurunan dandan waktuwaktu
Hubungan penurunan dan waktu selama uji konsolidasi denganbeban P
Waktu, t (skala log)
Penurunan
Pemampatan awal
Konsolidasi primer
Tahap I:
Tahap II:
Tahap III: KonsolidasiSekunder
Pori
HubunganHubungan TeganganTegangan dandan AngkaAngkaPoriPori
Tegangan efektif, σ’ (skala log)
AngkaPori, e
eo
e1
e2
σ’2σ’1
Fasa Padat
Benda Uji, Luas
= AHo
Hs
Hv = Ho-Hs
∆H1
∆H2
1
2
HitunganHitungan TeganganTegangan dandan AngkaAngkaPoriPori
1. Hitung tinggi fasa padat tanah (butir tanah), Hs
2. Hitung tinggi awal bagian pori, Hv :3. Hitung angka pori mula-mula (awal), eo :
4. Hitung perubahan angka pori akibat penambahan beban, ∆e :5. Hitung angka pori setelah konsolidasi akibat beban, ∆σ’ :6. Plot pasangan tegangan dan angka pori menjadi grafik.
ws
s
ws
ss AG
MAGWH
ργ==
sov HHH −=
s
v
s
v
s
vo H
HAHAH
VVe ===
sHHe ∆
=∆ 1o1 eee ∆−=
LempungLempung TerkonsolidasiTerkonsolidasi Normal Normal dandan BerlebihBerlebih
• Terkonsolidasi Normal (normally consolidated) : tegangan overburden efektif (σ’o) yang sekarangadalah tegangan maksimum yang terjadi masalampau.
• Terkonsolidasi Berlebih (over-consolidated) : tegangan overburden efektif (σ’o) yang sekaranglebih kecil dari tegangan yang pernah terjadi dimasa lampau (tegangan prakonsolidasi/pre-consolidation pressure, σ’c)
• Angka konsolidasi (over-consolidation ratio), OCR:
o
c
''OCR
σσ
=
PenentuanPenentuan TeganganTeganganPrakonsolidasiPrakonsolidasi
1. Normally consolidated :
2. Overconsolidated:
3. Underconsolidated :Tegangan efektif, σ’ (skala log)
AngkaPori, e
eo
σ’c
α
α
ec
1''OCRo
c ==σσ
1''OCRo
c >=σσ
1''OCRo
c <=σσ
PengaruhPengaruh KeterusikanKeterusikan(disturbance) Benda (disturbance) Benda UjiUji
• Benda uji akan mengalami remolded akibatketerusikan.
• Remolding akan menghasilkan deviasi grafike – log σ’ antara hasil uji di laboratoriumdan perilaku aktual di lapangan.
• Hasil uji laboratorium perlu dikoreksiterhadap keterusikan , agar mendekatiperilaku pemampatan aktual di lapangan.
KeterusikanKeterusikan lempunglempung NCNC
1. Bagian linear kurva 1 (lab.) diperpanjanghingga memotongkurva 6 di a (0.42eo)
2. Garis 7 dibuat vetikaluntuk σ’o = σ’c.
3. Kurva pemampatanlapangan dibuat denganmenarik garis dari titika hingga berpotongandi titik b.
4. Kemiringan garis abadalah indekpemampatan (Cc) untuklempung NC.Tegangan efektif, σ’ (skala log)
AngkaPori, e
eo
σ’o = σ’c
0.42eo
Kurvakonsolidasi(lapangan)Kurva konsolidasi
(laboratorium)
Kurva konsolidasi(remolded)
1 23
5
6
a
b
4
7
Cc
c
d
KeterusikanKeterusikan lempunglempung OCOC
1. Bagian linear kurva 1 (lab.) diperpanjang hingga memotongkurva 6 di a (0.42eo)
2. Kurva 7 & 8 dibuat untuk σ’odan σ’c.
3. Kurva rebound 9 dibuat sejajardengan kurva 3 berpotongandengan kurva 5 & 7 di titik d & f.
4. Kurva pemampatan lapangandibuat dengan menarik garisdari titik a hingga berpotongandi titik f.
5. Kemiringan garis af = Cc dankemiringan garis df = Cr untuklempung OC.
Tegangan efektif, σ’ (skala log)
AngkaPori, e
eo
σ’c
0.42eo
Kurvakonsolidasi(lapangan)
Kurva konsolidasi(laboratorium)
Kurvapengembangan(rebound)
1
2
3
5
6
a
b
4
7
Cc
σ’o
d
8
f
9
ce
Cr
Cr
IndekIndek PemampatanPemampatan (C(Ccc) ) dandanPengembanganPengembangan (C(Crr))
• Indek pemampatan (compression index, Cc) pada dasarnya menunjukkan derajatpenurunan konsolidasi tanah di lapangan.
• Indek pengembangan (rebound index atauswell index, Cr, Cs) menunjukkan potensipengembangan tanah setelah mengalamikonsolidasi.
• Dari uji konsolidasi di laboratorium, nilai Crbiasanya < Cc
Penurunan Penurunan KonsolidasiKonsolidasi Primer Primer (S(Scc))
• Penurunan konsolidasi primer :• Nilai ∆e diberikan oleh :
– Lempung NC :
– Lempung OC :σ’o + ∆σ’ ≤ σ’c :σ’o + ∆σ’ > σ’c :
He1eS
oc +
∆=
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆+=∆
o
oc '
''logCeσ
σσ
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆+=∆
o
os '
''logCeσ
σσ
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=∆
c
oc
o
cs '
''logC''logCe
σσσ
σσ
Penurunan Penurunan KonsolidasiKonsolidasi SekunderSekunder(S(Sss))
• Indek pemamapatansekunder :
• Penurunan konsolidasisekunder :
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∆
=
1
2
ttlog
eCα
Waktu, t (skala log)
Ang
kaPo
ri
Pemampatan awal
Konsolidasi primer
Tahap I:
Tahap II:
Tahap III: KonsolidasiSekunder
t1 t2
∆e
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1
2s t
tlogHC'S α
ep
pe1CC'+
= αα
tp
KecepatanKecepatan KonsolidasiKonsolidasi (time(time--rate rate of consolidation)of consolidation)
• Koefisien pemampatan :
• Koefisien pemampatanvolume :
• Koefisien consolidasi :
2Hdr
u/γw
Lempung
Pasir
Pasir
A
∆σ
'eav σ∆
∆=
o
vv e1
am+
=
vwv m
kcγ
=
KecepatanKecepatan KonsolidasiKonsolidasi
• Pendekatan matematikadidasarkan pada asumsi :
– sistem lempung-air homogen,
– Proses penjenuhanselesai,
– Pemampatan air danbutir tanah diabaikan(tapi butir tanahrearrange),
– Aliran air hanya satuarah (arahpemampatan)
– Hukum Darcy masihrelevan.
( )v2TM
m
0m dr
o eHMzsin
Mu2u −
∞=
=∑ ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
• Tekanan air pori :
• Time factor :
2dr
vv H
tcT =
( )1m22
M +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
π
DerajatDerajat KonsolidasiKonsolidasi
Grafik derajat konsolidasi
2H
Dra
inas
e2
arah uo
H
Dra
inas
e1
arah uo
H
Dra
inas
e1
arah uo
DerajatDerajat KonsolidasiKonsolidasi & Time & Time Factor (Factor (TTvv))
• Konsolidasi terjadi karena disipasi kelebihan tekanan air pori (excess pore water pressure).
• Derajat konsolidasi (Uz) pada kedalaman z untuk waktut :
• Pendekatan penghitungan derajat konsolidasi :
( )%U100log933.0781.1T 60%,U Untuk100
%U4
T 60%,-0U Untuk
v
2
v
−−=>
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛==
π
o
z
o
zoz u
u1u
uuU −=−
= ( )v2TM
m
0m2z e
M21U −
∞=
=∑−=
KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeLogLog--WaktuWaktu (t(t5050))
1. Bagian linear kurva konsolidasiprimer diperpanjang hinggamemotong perpanjang kurva linear konsolidasi sekunder di titik A (100% consolidasi, d100).
2. Tentukan t1 & t2 pada kurvapemampatan awal dimana t2 = 4t1. Beda penurunan pada t1 & t2adalah x.
3. Buat garis horisontal sejarak x diatas titik B, yang menunjukkan 0% konsolidasi, do).
4. Penurunan pada 50% konsolidasi(d50) ditentukan dari separuh darido dan d100 (titik C) dengan waktut50.
5. Untuk U = 50%, Tv = 0.197.
Waktu, t (skala log)
Penu
runa
n
t1 t2
Ad100
xxdo
B
Cd50
2dd 100o +
50
2dr
v tH197.0c =
t50
KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeAkarAkar KuadratKuadrat WaktuWaktu ( )( )
1. Tarik garis AB melalui bagianyang penurunan awal padakurva.
2. Buat garis AC dimana jarak OC = 1.15 x OB.
3. Perpotongan garis AC dengankurva adalah
4. Untuk U = 50%, Tv = 0.848.
Penu
runa
n
A 90
2dr
v tH848.0c =
90t
t,waktuB C
D
90t
O
90t
KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeHyperbolaHyperbola
1. Dari data uji konsolidasi dilaboratorium, untuk waktu (t) dan penurunan (∆H), diplotkanmenjadi grafik hubungan (t/ ∆H) dan t.
2. Bagian kurva yang lurus (garisab) diteruskan hingga c (garisbc). Tentukan nilai D.
3. Tentukan kemiringan garis ab(m).
4. Note: satuan D adalah menit/matau detik/cm, dan m adalah1/m atau 1/cm.
O
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
DmH3.0c
2dr
v
m
1
D
Waktu, t
Ht
∆
a
b
c
KoefisienKoefisien KonsolidasiKonsolidasi : : MetodeMetodeTahapTahap AwalAwal LogLog--t (tt (t22.1422.14))
1. Tentukan do seperti padaMetode Log-Waktu (t50), danbuat garis horisontal melalui do.
2. Buat garis lurus melalui bagiankurva yang lurus dari titikinfleksi penurunan sekunder(titik B) hingga memotong garisA di C
3. Tentukan waktu pada titik C sebagai t22.14.
4. Untuk U = 22.14%, Tv = 0.0385
14.22
2dr
v tH0385.0c =
A
Waktu, t (skala log)
Penu
runa
n
do
B
C
t22.14
top related