konsep turunan

Konsep Dasar Turunan

Nama : Ichlas Adhiguna

NIM : 06111008008

Dosen Pembimbing :

1. Prof. Dr. Zulkardi, M.I.Kom., M.Sc.

2. Meryansumayeka, S.Pd., M.Sc.

3. Septi Sari Yukans, S.Pd., M.Sc.

FKIP MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA

Standar Kompetensi dan

Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi :

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi

dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam

perhitungan turunan fungsi

NASA X-43A

Kecepatan 7000 mil/jam (10.461 km/jam)

Bagaimana cara menghitung kecepatannya?

Puncak Tugu Monas Terbuat dari Emas

Masa Jenis 19,3 g/cm3 atau 19.300 kg/m3

Mengapa emas tidak digunakan sebagai

bahan dasar pembuatan kabel listrik?

Perhatikan gambar berikut

Rian berjalan dengan jarak tempuh terhadap

waktu terlihat pada gambar. Tentukan

kecepatan rata-rata pada selang waktu 2 dan

3, 3 dan 4, serta 2 dan 4.

Penyelesaian

Pergerakan sebuah motor

Penyelesaian

Waktu Kecepatan

1,5 – 2 1,75

1,75 – 2 1,875

1,9 – 2 1,95

2 ???

2 – 2,1 2.05

2 – 2,25 2.125

2 – 2,5 2,25

Buatlah garis singgungnya

A

B

C

D

Definisi garis singgung menurut Euclides

Garis singgung adalah garis yang memotong kurva di

satu titik.

Kurva

Satu Titik

Potong

Dua Titik

Potong

Bagaimana definisi garis singgung menurut Euclides

tersebut? Setujukah anda?

Permasalahan

Definisi Euclides berlaku untuk kurva yang berbentuk

lingkaran, namun belum tentu berlaku untuk kurva

lainnya.

Garis

singgung dan

memotong di

satu titik

Memotong di satu

titik tetapi bukan garis

singgung

Garis

singgung, memoto

ng di tiga titik

Definisi lanjut

Definisi garis singgung pada kurva di titik P

adalah “Garis paling baik yang

mengaproksimasikan kurva dekat titik P”.

Namun Definisi tersebut masih samar secara

matematis.

Oleh karena itu digunakanlah konsep limit

dalam. menentukan garis singgung.

Mencari gradien garis singgung di P

Aproksimasi

gradien garis

singgung di P :

Gradien garis

singgung :

c

f(c)P

c+h

f(c+h)

h

c+hc+hc+h

f(c+h)

f(c+h)

f(c+h)

hh h

Garis

singgung

pada P

Definisi Turunan

Permasalahan tadi

Permasalahan lain

Sebuah bola berjari-jari r cm. tentukan laju perubahan

volume bola terhadap jari-jari r ketika r = 2 cm.

Jawaban : 16π

Seorang anak mengendarai sepeda yang bergerak

sepanjang garis lurus sehingga jarak dari titik asal

setelah t detik ditentukan oleh fungsi s = f(t) = t2 – 8t

meter. Setelah berapa detik partikel itu berhenti.

Jawaban : 4 detik

TERIMA KASIH