konduksi mantap 1-d pada fin - shintarosalia.lecture.ub.ac.id · fin fin : extended surfaces...
Post on 21-May-2018
261 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Konduksi mantap 1-D pada fin
Shinta Rosalia Dewi (SRD)
Tugas kelompok
Presentasi :
1. Aplikasi konduksi (1-D, 2-D, bidang datar, silinder, bola) dalam bidang food technology
2. Aplikasi fin dalam kehidupan sehari-hari
3. Konduksi unsteady state
4. Fin nonuniform
5. Bioheat transfer
Note : paper max 5 halaman
SILABUS
• Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi)
• Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier)• Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal)• Konduksi mantap 1D pada:
a) Koordinat Kartesian/Dinding datarb) Koordinat Silindris (Silinder)c) Koordinat Sferis (Bola)
• Konduksi disertai dengan generasi energi panas• Perpindahan panas pada Sirip (Fin)• Konduksi mantap 2 dimensi• Presentasi (Tugas Kelompok) • UTS
Fin
Fin : Extended surfaces (tambahan luasan) bertujuanuntuk meningkatkan laju perpindahan panas konduksi padabenda itu sendiri dan pindah panas konveksi denganlingkungan, dengan meningkatkan luas permukaan untukkonveksi.
Aplikasi fin
Aplikasi fin
Aplikasi fin
Jenis fin
(a) fin lurus (straight fin) tampang lintang seragam (b) ) fin lurus (straight fin) tampang lintang tidak seragam (c) fin cincin (annular fin) (d) pin fin tampanglintang tidak seragam
Perpindahan panas pada fin
Persamaan umum FinDengan asumsi satu dimensi, kondisi konduksi steady state, nilai k konstan, radiasi diabaikan, tidak ada pembangkitanenergi, koefisien konveksi h seragam sepanjang permukaan, maka persamaan Fin adalah :
x x dx convq q dq
x c
x
x dx x
x dx c c
sesuai Hukum Fourier :
dTq kA
dx
dqdan q q dx
dx
dT d dTsehingga : q kA k A dx
dx dx dx
Persamaan umum fin
conv s
s
c
q hdA (T T )
dAd dT hA (T T ) 0
dx dx k dx
2
c s
2
c c
persamaan umum :
dA dAd T 1 dT 1 h(T T ) 0
A dx dx A k dxdx
Fin Uniform pada irisan melintang
Temperatur permukaan dasarTo = Tb. Harga Ac konstan. As= Px, di mana As adalah luaspermukaan yang diukur daribatas ke x dan P adalahperimeter fin.
2
c s
2
c c
dA dAd T 1 dT 1 h(T T ) 0
A dx dx A k dxdx
2
2
c
d T hP(T T ) 0
kAdx
dAc/dx=0dAs/dx=P
2
2
c
d T hP(T T ) 0
kAdx
kelebihan T (x) T(x) T
d dTkarena T konstan maka
dx dx
22
2
sehingga
dm 0
dx
mx mx
1 2C e C e
Untuk mencari nilai C1 dan C2 perlu ditetapkankondisi batas
2
c
hPm =
kA
Fin uniform pada irisan melintang
b b0 T T
Kondisi batas :
Kondisi tip/akhir : ada 4 situasi :Kasus A : terjadi perpindahan panas konveksi dari ujung
finKasus B : Konveksi di ujung fin dapat diabaikan dan ujung
fin dianggap adiabatisKasus C : Temperatur di ujung fin
ditentukanKasus D : fin sangat panjang
(tak terhingga)
Kondisi batas pada basis fin (x=0) :
Fin uniform pada irisan melintang
Fin Uniform : Kasus A-Terjadi konveksi di ujung
Kondisi A, kondisi batas yang kedua yaitu kesetimbangan energi pada ujung fin pindah panas konduksi sama dengan konveksi. Dengan substitusi kondisi bataspada persamaan diatas maka dapat ditemukan:
Kemudian dengan beberapa manipulasi matematis akan didapatkanpersamaan distribusi temperatur:
mx mx
1 2C e C e c c
x L
dThA T(L) T kA
dx
x L
dh (L) k
dx
b 1 2C C
mL mL mL mL
1 2 2 1h(C e C e ) km(C e C e )
b
cosh m(L x) (h / mk)sinh m(L x)
cosh mL (h / mk)sinh mL
Fin uniform A : konveksi di ujung
Fin uniform : Kasus B, C, dan DUntuk Kasus B:
Untuk kasus D:
Untuk kasus C:
b
cosh m(L x)
cosh mL
L b
b
( / )sinh mx sinh m(L x)
sinh mL
mx
b
e
c bq hPkA tanh mL
L b
c b
cosh mL /q hPkA
sinh mL
c bq hPkA
Rangkuman kasus pada fin
Latihan
Fin silinder yang sangat panjang dengan diameter 5 mm, padabasis suhunya dipertahankan 100oC. Ujungnya dikontakkan denganudara ambien pada suhu 25oC dengan koefisien perpindahan panaskonveksi sebesar 100 W/m2 K.1. Tentukan distribusi temperatur sepanjang fin yang terbuat dari
tembaga murni (k=398 W/m). Hitunglah kehilangan panas yangterjadi?
2. Perkirakan berapa panjang fin agar menghasilkan perhitungankehilangan panas yang akurat, jika diasumsikan panjang fin takterbatas
Jawab
Maka persamaan yang digunakan adalah untukkasus D:
Dan untuk laju pindah panasnya:
mx
b
12
c
T T (T T )e
m (hP / kA )
c bq hPkA
Jawab
Panjang fin bisa dianggap tidak hingga jika lajuperpindahan panas antara ujung fin dan basis adalahkonstan, maka bisa dibandingkan antara persamaanberikut akan memiliki nilai yang sama:
Nilainya sama jika tanh mL >= 0.99 atau mL>= 0.265
c bq hPkA tanh mL
c bq hPkA
12
ckA2,65L L 2,65
m hP
Jawab
Performansi fin
ff
c,b b
qefektivitas fin :
hA
f ff
f ,max f b
q qefisiensi fin:
q hA
Untuk fin tak hingga : f
c
kP
hA
,
, ,
, ,
Tahanan fin:
1
t bbt f t b f
f c b t f
RR R
q hA R
Efisiensi fin lurus tampang lintang seragam, adiabatis :
f
b
M tanh mL tanh mL
hPL mL
1 12 2
c c c p c
c
hP 2hmL L L ; A L t
kA kt
Jika lebar fin persegi jauh lebih panjang dari tebalnya (w>>t, sehingga P=2w maka:
12
32
c c
p
2hmL L
kA
f ff
f ,max f b
q qefisiensi fin:
q hA
f cq M tanh mL
Performansi fin
c
c
tfin rectangular : L =L+
2
Dpin fin : L =L+
4
Performansi fin
Performansi fin
Luas permukaan total :
Efisiensi total permukaan
t f bA NA A
t t
0
max t b
efisiensi total :
q q
q hA
fo f
t
NA1 1
A
t f f b b b
f
t f f t f b t f b
t
q N hA hA
NAq h N A (A NA hA 1 (1 )
A
Fin yang diintegrasi dengan basis
,
1bt o
t o t
Rq hA
1 1
f
o f
t
NA
A
Fin yang ditambahkan ke basis
1
1 1f f
o c
t
NA
A C
1 , ,1 /f f t c c bC hA R A
, ( )
( )
1 b
t o c
t o c t
Rq hA
top related