kelompok 1

Nama anggota : 1. Ilham firmansyah (1201140015)2. Clarisa presty pangeran ( 1102130075)3. Adi riyanto (1201140035)4. Ikhan nanda ramadhan (1201140025)5. Muhammad irfan kusuma (1102130229)6. Reyhan RhesaDewana (1102130106)7. Hardiyanto kusupriadi (1201140005)8. Marda Tisa (1102134407)

ANALISIS STATISTIKPENGARUH NILAI UTS KALKULUS 2 DAN LAMA

BELAJAR / HARI TERHADAP NILAI UAS KALKULUS 2

Mahasiswa baru Telkom University akan mendapatkan program TPB (Tahun

Pembelajaran Bersama). TPB ini merupakan langkah awal dalam menjalankan perkuliahan. Pada tahap TPB ini mahasiswa dibawah pengawasan PPDU (Program Perkuliahan Dasar dan Umum). Dalam tahun pertama PPDU bertugas mengawasi dan melaksanakan TPB serta memberikan kelulusan bagi mahasiswa tingkat pertama.

Mahasiswa tingkat pertama atau Mahasiswa baru harus memenuhi syarat-syarat kelulusan disetiap mata kuliah yang disajikan agar dapat dinyatakan lulus TPB, adapun ketentuan yang harus dipenuhi antara lain :

Sudah mengambil mata kuliah paket pada tingkat 1 (Semester 1 dan Semester 2) Mata kuliah yang diambil lulus semua pada tingkat 1 (tidak ada nilai E) Pada tingkat 1 IPK harus ˃ 2.0 atau sama dengan 2.0

Jika ketentuan diatas tidak dapat dipenuhi oleh mahasiswa pada tahun pertama, PPDU memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mengulangnya pada tahun kedua, jika ingin mengulang mata kuliah maka harus disesuaikan misalnya mau mengulang mata kuliah disemester ganjil maka mengulangnya di semester ganjil juga. Jika mata kuliah yang di ulang tidak dapat dipenuhi juga maka mahasiswa tersebut dapat diberikan sanksi yaitu Drop Out (DO).

Latar belakang

Berdasarkan data yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa mahasiswa banyak mengulang mata kuliah kalkulus. Oleh karena itu kami akan meneliti hubungan antara lama waktu belajar perhari dan nilai UTS kalkulus 2 terhadap nilai UAS Kalkulus 2 mahasiswa Teknik Industri 2014 di Telkom University untuk menunjukan hubungan (korelasi) antara kejadian yang satu dengan kejadian lainnya.

Latar belakang

Dalam penelitian ini, kami merumuskan beberapa masalah yaitu :

Apakah terdapat pengaruh antara nilai UTS Kalkulus 2 dengan nilai UAS Kalkulus 2 pada mahasiswa Teknik Industri 2014 di Telkom University?

Seberapa besarkah hubungan tersebut?

Bagaimana prediksi dari hubungan nilai UTS Kalkulus 2 dengan nilai UAS Kalkulus 2 dan lama waktu belajar perhari mahasiswa?

Rumusan masalah

Tujuan dari pengujian ini, yaitu untuk menentukan pengaruh antara nilai UTS kalkulus 2 dan lama belajar perhari terhadap nilai UAS kalkulus 2, dan menentukan seberapa besar hubungan. Selain daripada itu pada pengujian data sampel kali ini, bertujuan untuk memprediksi hubungan tersebut dan menentukan model regresinya.

Tujuan

KorelasiKorelasi adalah salah satu analisis dalam statistik yang dipakai untuk mencari hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Analisis korelasi merupakan studi pembahasan mengenai derajat hubungan atau derajat asosiasi antara dua variabel, misalnya variabel X dan variabel Y.

Landasan Teori

Korelasi dan LinieritasTerdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi Pearson, misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua variabel. Sekalipun demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi tidak akan memadai untuk membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas artinya asumsi adanya hubungan dalam bentuk garis lurus antara variabel. Linearitas antara dua variabel dapat dinilai melalui observasi scatterplots bivariat. Jika kedua variabel berdistribusi normal dan behubungan secara linier, maka  scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi normal scatterplot tidak berbentuk oval.

Landasan Teori

Koefesien KorelasiKoefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefesien korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan sebaliknya).

Landasan Teori

Regresi linierBila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi.Analisis regresi bertujuan untuk, pertama, mengestimasi atau menduga suatu hubungan antara variabel – variabel ekonomi, misalnya Y = f(x). Kedua, melakukan peramalan atau prediksi nilai variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable berdasarkan nilai variabel terkait (variabel independen/bebas).

Landasan Teori

Regresi linearAnalisis regresi bertujuan untuk : 1. mengestimasi atau menduga suatu hubungan antara variabel – variabel ekonomi, misalnya Y = f(x).

2. melakukan peramalan atau prediksi nilai variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable berdasarkan nilai variabel terkait (variabel independen/bebas). Penetuan variabel mana yang bebas dan mana yang terkait dalam beberapa hal tidak mudah dilaksanakan.

Landasan Teori

Uji ANOVA (Analysis of Variance)Two-Way Anova disebut juga dengan Anova 2 Arah atau Analisis Varian 2 Faktor. ANOVA dua arah membandingkan perbedaan rata-rata antara kelompok yang telah dibagi pada dua variabel independen (disebut faktor). Anda perlu memiliki dua variabel independen berskala data kategorik dan satu variabel terikat berskala data kuantitatif/numerik (interval atau rasio).

Landasan Teori

Pengambilan Sampel

Proses pengujian

Sampel Data Sampel Responden Variabel 1 Variabel 2

No. Nilai UAS Kalkulus 2 Lama waktu belajar/hari Nilai UTS Kalkulus 2

1 90 2 89

2 50 1 60

3 76 1 80

4 95 2 99

5 80 1 70

6 45 2 40

7 90 1 78

8 50 2 75

9 98 4 78

10 98 4 78

11 73 1 37

12 86 1 75

13 78 4 70

14 82 1 80

15 34 1 30

16 98 2 35

17 98 1 93

18 72 0 60

19 8 2 8

20 60 0 60

21 70 5 46

22 80 0 80

23 20 0 7

24 80 1 80

25 70 3 90

26 65 0 45

27 70 3 50

28 100 0 100

29 35 1 20

30 81 1 91

31 81 1 91

32 100 2 67

33 67 0 53

34 63 1 100

35 9 0 12

Pengambilan Sampel

Uji Keanormalan data

Jika data menyebar di sekitar garis diagonal

dan mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogramnya menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.

b. Jika data menyebar jauh garis diagonal dan/atau tidak mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogram tidak menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas (Ghozali 2007:110-112).

Pada Normal P-P Plot prinsipnya normalitas dapat dideteksi dengan melihat penyebaran data (titik) pada sumbu diagonal grafik atau dengan melihat histogram dari residualnya. Dasar pengambilan

keputusan:

Dari analisis kurva dapat dilihat bahwa data

menyebar di sekitar diagram dan mengikuti model regresi sehingga dapat disimpulkan bahwa data yang diolah merupakan data yang berdistribusi normal sehingga uji normalitas terpenuhi.

Uji Kenormalan data

Untuk mencari apakah terdapat pengaruh

antara nilai uas kalkulus mahasiswa dengan lama waktu belajar perhari dan nilai uts kalkulus 2, maka kita dapat menggunakan software SPSS, kemudian didapatlah output seperti dibawah ini :

Uji Pengaruh 3 Variabel

Dari output tersebut dapat dilihat rata-rata

nilai uas kalkulus 2 dari 35 mahasiswa adalah 70,06 dengan standar deviasi 25,211 sedangkan rata-rata lama belajar perhari adalah 1,46 dengan standar deviasi 1,314. Rata-rata nilai uts kalkulus 2 adalah 63,63 dengan standar deviasi 26,966.

Uji Pengaruh 3 Variabel

Korelasi

Pada pearson correlation terdapat tanda +/-

yang menunjukan arah korelasi serta kuat tidaknya korelasi. Dari output yang kita peroleh, Korelasi antara nilai uas kalkulus 2 dengan lama belajar perhari, didapat angka +0,243 (tanda “+” disertakan karena tidak ada tanda “-“ pada output, jadi otomatis positif). Korelasi antara nilai uas kalkulus 2 dengan nilai uts kalkulus 2, didapat angka +0.763 (tanda “+” disertakan karena tidak ada tanda “-” pada output, jadi otomatis positif).

Analis hasil output :

Arah korelasi positif, artinya semakin tinggi tingkat

lama belajar mahasiswa dan nilai uts kalkulus 2 mahasiswa, maka nilai uas kalkulus 2 cenderung semakin besar. Demikian pula sebaliknya.

Besaran korelasi (0,243) yang < 0,5, berarti tingkat lama belajar mahasiswa dengan nilai uas kalkulus 2 tidak berkorelasi. Besaran korelasi (0,763) yang > 0,5, berarti tingkat nilai uts kalkulus 2 mahasiswa dengan nilai uas kalkulus 2 berkorelasi sangat kuat.

dapat dilihat pula tanda ** yang menunjukan adanya korelasi.

Hasil ini berarti :

Bila kita hendak merumuskan hipotesis bahwa

antara dua variabel, yaitu tingkat nilai uts kalkulus 2 mahasiswa dengan nilai uas kalkulus 2 memiliki hubungan (korelasi), maka secara statistik dapat dinyatakan seperti berikut:

: tidak ada hubungan antara nilai uas kalkulus 2 dengan nilai uts kalkulus 2

: ada hubungan antara nilai uas kalkulus 2 dengan nilai uts kalkulus 2

Signifikansi Hasil Korelasi (lihat Sig. (2-tailed))

Maka bila kita ingin menguji hipotesis ini, kita

misalnya dapat menguji dengan melakukan uji dua sisi. Dasar pengambilan keputusannya adalah dengan dasar probabilitas sebagai berikut:

Jika probabilitas ≥ 0,05 maka Ho diterima Jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak

Signifikansi Hasil Korelasi (lihat Sig. (2-tailed))

Keputusan pada contoh kasus yang kita miliki

pada keterangan Sig. (2-tailed) diperoleh angka probailitasnya 0,763 maka kedua variabel tersebut memang SECARA NYATA berkorelasi.

Signifikansi Hasil Korelasi (lihat Sig. (2-tailed))

Dapat dilihat dari dari nilai N, karena tidak ada

data yang hilang, maka data yang diproses adalah tetap 35.

Jumlah data yang berkorelasi

Dari tabel berikut menunjukan variabel yang

dimasukan adalah nilai uts kalkulus 2 dan lama belajar, sedangkan variabel yang dikeluarkan tidak ada (Variables Removed tidak ada)

Variabel masuk dan keluar

Untuk memprediksi besar Variabel Terikat

(Dependent Variable) dengan menggunakan data Variabel Bebas (Independent Variable) yang sudah diketahui besarnya, maka kita dapat menggunakan regresi pada software SPSS.

Prediksi Lama Belajar, Nilai UTS Kalkulus 2 dengan Nilai UAS Kalkulus

2 dan Menentukan Model Regresi

Angka R sebesar menunjukkan bahwa

regresi/hubungan antara nilai uts kalkulus 2 dan variabel dependen-nya adalah kuat (karena besarnya > 0,5).

Angka R Square atau Koefisien Determinasi adalah 0.611 berasal dari 0,782 x 0,782. Ini artinya bahwa 0,611 atau 61,1% variasi dari uts kalkulus 2 dan lama belajar perhari dapat dijelaskan oleh variasi dari variabel dependen, yaitu nilai uas kalkulus 2. Sedangkan sisanya (100-61,1 = 38,9) atau 38,9% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.

Bagian ini menggambarkan derajat keeratan hubungan antar variable :

Std. Error of the Estimate yang nilainya 16,213

menggambarkan tingkat ketepatan prediksi regresi, dimana semakin kecil angkanya maka semakin baik prediksinya.

Bagian ini menggambarkan derajat keeratan hubungan antar variable :

Hipotesis :

:== 0:minimal satu dari dua variabel tidak sama dengan 0 Pengambilan keputusan :Jika F hitung T  tabel atau probabilitas 0,05 maka Ho diterimaJika F hitung > T  tabel atau probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak

ANOVA

Dari tabel diatas dapat dilihat nilai F hitung yaitu 25,105, sedangkan nilai derajat kebebasan untuk = 2 dan = 32, sehingga diperoleh nilai F tabel yaitu 4,74. Karena F hitung (25,105)  > F tabel (4,74) maka ditolak.

Berdasarkan nilai Signifikan, terlihat pada kolom sig yaitu 0,000 itu berarti probabilitas 0,000 kurang dari 0,05 maka Ho ditolak.

ANOVA

Kesimpulan : ada koefisien yang tidak nol atau koefisien berarti,

maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksi nilai uas kalkulus 2. Bagian ini menggambarkan tingkat signifikansi. Dari uji ANOVA atau F-test, didapat F-hitung 25,105 dengan tingkat signifikansi sebesar 0,000. Karena probabilitas (tingkat signifikansi) ini lebih kecil daripada 0,05 maka model regresi ini bisa dipakai untuk memprediksi tingkat nilai uts kalkulus dan lama belajar perharinya pula. Dengan kata lain, tingkat uts kalkulus 2 mahasiswa dan lama belajar perharinya berpengaruh terhadap tingkat nilai uas kalkulus mahasiswa.

ANOVA

Hipotesis:: minimal satu dari dua variabel sama dengan 0 : minimal satu dari dua variabel tidak sama dengan 0 Pengambilan keputusan:Jika F hitung T  tabel atau probabilitas 0,05 maka Ho diterimaJika F hitung > T  tabel atau probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak

Koefisien

*Constant: Berdasarkan tabel diatas, dapat

dilihat bahwa nilai T hitung untuk Constant yaitu  2,784, pada T tabel dengan db 32 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh 1,010, karena T hitung > T tabel maka ditolak. sedangkan sig pada tabel sig. adalah 0,009 yang berarti probabilitas 0,009 karena probabilitas kurang dari 0,05 maka ditolak.

Koefisien

**lama belajar : Berdasarkan tabel diatas,

dapat dilihat bahwa nilai T hitung untuk lama belajar yaitu  1,525, pada T tabel dengan db 32 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh 1,010, karena T hitung < T tabel maka diterima. sedangkan sig pada tabel B adalah 0,137 yang berarti probabilitas 0,137, karena probabilitas lebih dari 0,05 maka ditolak Artinya B berarti. 

Koefisien

***nilai uts kalkulus 2 : Berdasarkan tabel

diatas, dapat dilihat bahwa nilai T hitung untuk nilai uts kalkulus 2 yaitu  6,733, pada T tabel dengan db 32 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh 1,010, karena T hitung > T tabel maka ditolak. Sedangkan sig pada tabel B adalah 0,000 yang berarti probabilitas 0,000, karena probabilitas kurang dari 0,05 maka diterima. Artinya B tidak berarti.

Koefisien

Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat

model regresi dugaannya yaitu:Y = 20,932 + 0,698 nilai uts kalkulus 2

Y = a + bX1 + cX2 Keterangan: Y = Variabel dependen X = Variabel independen a, b, c = konstanta-konstanta regresi

Koefisien

Konstanta sebesar 20,932 menyatakan bahwa

jika mahasiswa tidak mengikuti uts kalkulus 2, maka nilai uas kalkulus 2 nya 20,932.

Koefisien regresi 0,698 menunjukkan bahwa setiap nilai uts kalkulus mahasiswa bertambah +1 kali, maka nilai uas kalkulus 2 nya akan bertambah menjadi 0,698.

Koefisien

Dari tabel diatas merupakan ringkasan yang meliputi nilai minimum dan maksimum, mean dan standar deviasi dari predicted value (nilai yang diprediksi) dan statistic residual.

Statistik residual

Setelah, melakukan uji regresi linier berganda,

kami akan mengolah data dengan menggunakan Two Way Anova. data sampel ditampilkan sebagai berikut :

Two way ANOVA

Sampel Data Sampel Responden Variabel 1 Variabel 2

No. Gender Lama waktu belajar/hari Nilai UAS Kalkulus 2

1 1 2 90

2 1 1 50

3 1 1 76

4 1 2 95

5 1 1 80

6 1 2 45

7 1 1 90

8 2 2 50

9 1 4 98

10 1 4 98

11 1 1 73

12 2 1 86

13 2 4 78

14 2 1 82

15 1 1 34

16 2 2 98

17 1 1 98

18 2 0 72

19 2 2 8

20 2 0 60

Two way ANOVA

21 2 5 70

22 1 0 80

23 1 0 20

24 1 1 80

25 2 3 70

26 2 0 65

27 1 3 70

28 1 0 100

29 2 1 35

30 2 1 81

31 2 1 81

32 1 2 100

33 2 0 67

34 2 1 63

35 2 0 9

Two way ANOVA

Hasil output :

Two way ANOVA

Statistik deskriptiv

Dari tabel di atas, kita bisa menilai rata-rata

nilai uas kalkulus 2 berdasarkan gender dan lama belajar. sebagai contoh: nilai uas kalkulus pria dengan lama waktu belajar 1 jam/hari sebesar 72,63 sedangkan nilai uas kalkulus 2 wanita dengan lama waktu belajar 1 jam/hari sebesar 71,33 dan begitu seterusnya.

Statistik deskriptiv

Di atas menunjukkan nilai (Signifikansi) Sig. 0,247 di mana > 0,05 sehingga bisa dikatakan varian antar group berbeda secara signifikan.

Levene's Test of Equality of Error

Variancesa

Hasil dari uji Two way ANOVA

Corrected Model: Pengaruh Semua Variabel

independen (Gender, lama waktu belajar dan Interaksi gender dengan lama waktu belajar atau "Gender*LamaBelajar") secara bersama-sama terhadap variabel dependen (nilai uas kalkulus 2). Apabila Signifikansi (Sig.) > 0,05 () = Tidak Signifikan.

Intercept: Nilai perubahan variabel dependen tanpa perlu dipengaruhi keberadaan variabel independen, artinya tanpa ada pengaruh variabel independen, variabel dependen dapat berubah nilainya. Apabila Signifikansi (Sig.) < 0,05 () = Signifikan. Di atas 0,000 berarti intercept signifikan.

Hasil dari uji Two way ANOVA

Gender: Pengaruh gender terhadap nilai uas

kalkulus 2 di dalam model. Apabila Signifikansi (Sig.) > 0,05 () = tidak signifikan. 

Lama waktu belajar : Pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai uas kalkulus 2 di dalam model. Apabila Signifikansi (Sig.) > 0,05 () = tidak signifikan. 

Hasil dari uji Two way ANOVA

Gender*Lama waktu belajar :

Pengaruh Gender*lama waktu belajar  terhadap nilai uas kalkulus 2 di dalam model. Apabila Signifikansi (Sig.) > 0,05 () = tidak signifikan. 

Error: Nilai Error model, semakin kecil maka model semakin baik.

R Squared: Nilai determinasi berganda semua variabel independen dengan dependen. Contoh di atas 0.209

Hasil dari uji Two way ANOVA

Diagram Plot di bawah ini berguna untuk

menilai apakah ada interaksi efek antar variabel. Namun diagram ini tidak bisa dijadikan bahan acuan yang valid. Tetapi hanya sekedar memberikan gambaran saja. Apabila garis-garis tidak menunjukkan kesejajaran, maka dicurigai ada efek interaksi.

Diagram Plot

Diagram di atas menunjukkan ada ketidak sejajaran garis, maka dicurigai ada efek interaksi

Diagram Plot

Hubungan dari nilai uts kalkulus 2 dan nilai uas

kalkulus 2 yaitu berkolerasi sangat kuat. Sedangkan hubungan lama waktu belajar mahasiswa perharinya tidak berkolerasi.

Berdasarkan data yang kita olah, model regresi ini bisa dipakai untuk memprediksi nilai uts kalkulus 2 mahasiswa. Dengan kata lain, nilai uts kalkulus mahasiswa berpengaruh terhadap nilai uas kalkulus 2 mahasiswa tersebut.

Persamaan regresi linier yang didapat, yaitu : Y = 20,932 + 0,698.

Kesimpulan

Dalam perhitungan pengujian menggunakan

korelasi tidak memerlukan varibel terikat dan bebas, sedangkan untuk pengujian menggunakan regresi disarankan terlebih dahulu menentukan variable terikat dan varibel bebasnya dengan benar.

Saran