kelas11 matematika studi ips sri dewi

Ma

te

ma

tik

a X

I IPS

Un

tu

k S

MA

& M

A

MatematikaIPSXI

Untuk Sekolah Menengah Atas

dan Madrasah Aliyah

Sri RetnaningsihDewi Retno Sari SSumadi

Sri R

etn

an

ing

sih

De

wi R

etn

o S

ari S

- Su

ma

di

Sri RetnaningsihDewi Retno Sari SSumadi

M a t e m a t i k aUntuk SMA dan MA Kelas XI IPS

ii

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi Undang-undang

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV. Mediatama

Diterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional Tahun 2009

Diperbanyak oleh ....

MatematikaUntuk SMA dan MA Kelas XI Program IPS

Penyusun: Sri Retnaningsih, Dewi RetnoSari S, Sumadi

Editor : Enik YuliatinPenata Letak Isi:Ika Widyaningsih E

Desainer Sampul : Ady WahyonoIlustrator : Susanto

Ukuran Buku : 17,5 x 25 cm

510.07 SRI SRI Retnaningsih

m Matematika XI : untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyahpenyusun, Sri Retnaningsih, Dewi Retno, Sari S Sumadi; editor, EnikYuliatin ; illustrator, Susanto. — Jakarta : Pusat Perbukuan, DepartemenPendidikan Nasional, 2009.

ix, 228 hlm, : ilus. ; 25 cm

Bibliografi : hlm. 224IndeksISBN 978-979-068-846-9 (nomor jilid lengkap)ISBN 978-979-068-848-3

1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Dewi Retno III. Sari S Sumadi IV. Enik Yuliatin V. Susanto

iii

Kata Sambutan

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dankarunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, padatahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbituntuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) JaringanPendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar NasionalPendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhisyarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui PeraturanMenteri Pendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada parapenulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswadan guru di seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untukpenggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhiketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku tekspelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruhIndonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapatmemanfaatkan sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepadapara siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, Juni 2009Kepala Pusat Perbukuan

iv

Kata Pengantar

Buku Matematika ini dirancang untuk mengembangkan kemampuan kalian dalammenghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan

dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini juga mengembangkan kemampuan kalian dalam

mengomunikasikan gagasan melalui model matematika.

Pada awal bab terdapat penjelasan yang dapat membantu mengingat kembali materiyang pernah kalian pelajari. Dengan demikian, kalian akan lebih mudah mempelajari materi

yang akan dibahas. Materi dalam buku ini disajikan secara runtut dan bahasa yang digunakan

komunikatif sehingga mudah kalian pahami. Dalam penyajiannya, kalian akan dilibatkansecara aktif sehingga termotivasi untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dalam

mempelajari buku ini.

Penyampaian konsep-konsep materi diperjelas dengan gambar, tabel, rumus, grafik.Contoh soal yang bervariasi beserta jawabannya dan strategi-strategi yang diberikan akan

membantu kalian menyelesaikan soal-soal serta bertujuan memunculkan berbagai strategi

penyelesaian. Strategi-strategi tersebut dapat kalian gunakan untuk menjawab soal latihan.

Materi dalam setiap bab dilengkapi latihan sehingga kalian dapat mengomunikasikan

ide dan memperoleh informasi melalui gagasan lisan dan tulisan, serta mengetahui dengan jelas

aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Kami berharap dengan membaca buku ini kalian dapat melatih cara berpikir dan bernalar,

mengembangkan aktivitas kreatif, kemampuan memecahkan masalah, serta kemampuan

menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan dengan logis dan mudah dipahami.

Surakarta, April 2008

Penyusun

v

Sajian Isi Buku

Apersepsi berisi gambaran awal berupamasalah kontekstual sesuai materi yangdibahas beserta tujuan yang akan dicapaipada bab terkait.

Peta Konsep memudahkan alur siswamempelajari materi pada setiap bab.

Kata Kunci merupakan kata-kata penting padapembahasan materi untuk memudahkan siswa.

Sudut Matematika disajikan untukmenambah wawasan siswa karenamemberikan informasi tambahan tentangmateri yang disajikan.

Dimensi Matematika merangsangtumbuhnya berpikir kritis siswa sesuai materiyang disajikan.

Buku Matematika XI SMA dan MA Program IPS ini terdiri atas lima bab meliputi Bab 1Statistika, Bab 2 Peluang, Bab 3 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers, Bab 4 Limit Fungsi,dan Bab 5 Diferensial.

Untuk mempermudah mempelajari buku ini, buku ini memuat sajian sebagai berikut.

vi

Refleksi merupakan pertanyaan-pertanyaanumum sekitar pengalaman siswa setelahmempelajari materi.

Uji Kompetensi disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materidalam satu bab.

Latihan disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materipada setiap subbabnya.

Latihan Semester disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materidalam satu semester.

Rangkuman merupakan intisari dari materiyang disajikan.

Tugas kelompok menguji kemampuan siswasecara kelompok. Sehingga siswa jugabersosialisasi dengan siswa lain

Sebaiknya Anda Coba berisi latihan yangada hubungannya dengan materi pada babterkait dengan tingkat kesulitan yang cukuptinggi untuk siswa.

vii

3

Daftar Isi

Kata Sambutan iiiKata Pengantar ivSajian Isi Buku vDaftar Isi viiDaftar Simbol ix

Statistika 1

A. Populasi, Sampel, dan Data 2B. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel

dan Diagram Batang, Garis, danLingkaran 5

C. Membaca Sajian Data 9D. Menafsirkan Kecenderungan Data

dalam Bentuk Tabel dan Diagram 18E. Ukuran Pemusatan Data: Rataan,

Median, dan Modus 21F. Ukuran Letak Data: Kuartil dan

Desil 30G. Ukuran Penyebaran Data: Rentang,

Simpangan Kuartil, dan SimpanganBaku 39

H. Pencilan 45I. Penafs i ran Terhadap Ukuran

Pemusatan, Ukuran Letak, dan UkuranPenyebaran 45

Uji Kompetensi 50

1 2

Peluang 55A. Aturan Perkalian, Permutasi,

dan Kombinasi sertaPenggunaannya 56

B. Menen tukan BanyaknyaKemungkinan Kejadian 79

C. Ruang Sampel Suatu PercobaanAcak 81

D. Peluang Suatu Kejadian 82E. Pe luang Komplemen Sua tu

Kejadian 86F. Peluang Kejadian Majemuk 88

Uji Kompetensi 98

Latihan Semester 1 102

Fungsi Komposis i dan FungsiInvers 109A. Aljabar Fungsi 110B. Komposisi Fungsi 114C. Nilai Fungsi Komposisi 119D. Menentukan Komponen Pembentuk

Fungsi Komposisi 121E. Sifat-sifat Komposisi

Fungsi 123F. Fungsi Invers 124G. Menggambarkan Grafik Fungsi

Invers dari Grafik FungsiAsalnya 132

H. Sifat Fungsi Invers Dikaitkan denganFungsi Komposisi 133

Uji Kompetensi 143

viii

5 4

Limit Fungsi 147A. Limit Fungsi di Satu Titik 148B. Limit Fungsi Aljabar di Satu Titik 149C. Teorema Limit 158D. Menghitung Limit Fungsi yang

Mengarah ke KonsepTurunan 163

Uji Kompetensi 168

Diferensial 173A. Pengertian Turunan 174B. Arti Fisis dan Arti Geometri Turunan di

Satu Titik 175C. Laju Perubahan Nilai Fungsi Terhadap

Variabel Bebasnya 176D. Turunan Fungsi Aljabar 179E. Turunan Fungsi Komposisi dengan

Aturan Rantai 190F. Persamaan Garis Singgung Pada suatu

Kurva 194G. In te rva l Fungs i Na ik a t au

Turun 200H. Titik Stasioner suatu Fungsi dan Jenis

Ekstrimnya 203I. Titik Belok Suatu Fungsi 207J. Grafik Fungsi 209K. Model Matematika yang Berkaitan

dengan Turunan 212

Uji Kompetensi 216

Latihan Semester 2 220

Daftar Pustaka 224

Indeks 225

Glosarium 227

Kunci 228

ix

Unfiled Notes Page 2

Unfiled Notes Page 3

Unfiled Notes Page 4

Unfiled Notes Page 5

Unfiled Notes Page 6

Unfiled Notes Page 7

Unfiled Notes Page 8

Unfiled Notes Page 9

Unfiled Notes Page 10

Unfiled Notes Page 11

Unfiled Notes Page 12

Unfiled Notes Page 13

Unfiled Notes Page 14

Unfiled Notes Page 15

Unfiled Notes Page 16

Unfiled Notes Page 17

Unfiled Notes Page 18

Unfiled Notes Page 19

Unfiled Notes Page 20

Unfiled Notes Page 21

Unfiled Notes Page 22

Unfiled Notes Page 23

Unfiled Notes Page 24

Unfiled Notes Page 25

Unfiled Notes Page 26

Unfiled Notes Page 27

Unfiled Notes Page 28

Unfiled Notes Page 29

Unfiled Notes Page 30

Unfiled Notes Page 31

Unfiled Notes Page 32

Unfiled Notes Page 33

Unfiled Notes Page 34

Unfiled Notes Page 35

Unfiled Notes Page 36

Unfiled Notes Page 37

Unfiled Notes Page 38

Unfiled Notes Page 39

Unfiled Notes Page 40

Unfiled Notes Page 41

Unfiled Notes Page 42

Unfiled Notes Page 43

Unfiled Notes Page 44

Unfiled Notes Page 45

Unfiled Notes Page 46

Unfiled Notes Page 47

Unfiled Notes Page 48

Unfiled Notes Page 49

Unfiled Notes Page 50

Unfiled Notes Page 51

Unfiled Notes Page 52

Unfiled Notes Page 53

Unfiled Notes Page 54

Unfiled Notes Page 55

Unfiled Notes Page 2

Unfiled Notes Page 3

Unfiled Notes Page 4

Unfiled Notes Page 5

Unfiled Notes Page 6

Unfiled Notes Page 7

Unfiled Notes Page 8

Unfiled Notes Page 9

Unfiled Notes Page 10

Unfiled Notes Page 11

Unfiled Notes Page 12

Unfiled Notes Page 13

Unfiled Notes Page 14

Unfiled Notes Page 15

Unfiled Notes Page 16

Unfiled Notes Page 17

Unfiled Notes Page 18

Unfiled Notes Page 19

Unfiled Notes Page 20

Unfiled Notes Page 21

Unfiled Notes Page 22

Unfiled Notes Page 23

Unfiled Notes Page 24

Unfiled Notes Page 25

Unfiled Notes Page 26

Unfiled Notes Page 27

Unfiled Notes Page 28

Unfiled Notes Page 29

Unfiled Notes Page 30

Unfiled Notes Page 31

Unfiled Notes Page 32

Unfiled Notes Page 33

Unfiled Notes Page 34

Unfiled Notes Page 35

Unfiled Notes Page 36

Unfiled Notes Page 37

Unfiled Notes Page 38

Unfiled Notes Page 39

Unfiled Notes Page 40

Unfiled Notes Page 41

Unfiled Notes Page 42

Unfiled Notes Page 43

Unfiled Notes Page 44

Unfiled Notes Page 45

Unfiled Notes Page 46

Unfiled Notes Page 47

Unfiled Notes Page 48

Unfiled Notes Page 49

Unfiled Notes Page 50

Unfiled Notes Page 51

Unfiled Notes Page 52

Unfiled Notes Page 53

Unfiled Notes Page 54

Unfiled Notes Page 55

Unfiled Notes Page 2

Unfiled Notes Page 3

Unfiled Notes Page 4

Unfiled Notes Page 5

Unfiled Notes Page 6

Unfiled Notes Page 7

Unfiled Notes Page 8

Unfiled Notes Page 9

Unfiled Notes Page 10

Unfiled Notes Page 11

Unfiled Notes Page 12

Unfiled Notes Page 13

Unfiled Notes Page 14

Unfiled Notes Page 15

Unfiled Notes Page 16

Unfiled Notes Page 17

Unfiled Notes Page 18

Unfiled Notes Page 19

Unfiled Notes Page 20

Unfiled Notes Page 21

Unfiled Notes Page 22

Unfiled Notes Page 23

Unfiled Notes Page 24

Unfiled Notes Page 25

Unfiled Notes Page 26

Unfiled Notes Page 27

Unfiled Notes Page 28

Unfiled Notes Page 29

Unfiled Notes Page 30

Unfiled Notes Page 31

Unfiled Notes Page 32

Unfiled Notes Page 33

Unfiled Notes Page 34

Unfiled Notes Page 35

Unfiled Notes Page 36

Unfiled Notes Page 37

Unfiled Notes Page 38

Unfiled Notes Page 39

Unfiled Notes Page 2

Unfiled Notes Page 3

Unfiled Notes Page 4

Unfiled Notes Page 5

Unfiled Notes Page 6

Unfiled Notes Page 7

Unfiled Notes Page 8

Unfiled Notes Page 9

Unfiled Notes Page 10

Unfiled Notes Page 11

Unfiled Notes Page 12

Unfiled Notes Page 13

Unfiled Notes Page 14

Unfiled Notes Page 15

Unfiled Notes Page 16

Unfiled Notes Page 17

Unfiled Notes Page 18

Unfiled Notes Page 19

Unfiled Notes Page 20

Unfiled Notes Page 21

Unfiled Notes Page 22

Unfiled Notes Page 23

Unfiled Notes Page 24

Unfiled Notes Page 25

Unfiled Notes Page 26

Unfiled Notes Page 27

Unfiled Notes Page 2

Unfiled Notes Page 3

Unfiled Notes Page 4

Unfiled Notes Page 5

Unfiled Notes Page 6

Unfiled Notes Page 7

Unfiled Notes Page 8

Unfiled Notes Page 9

Unfiled Notes Page 10

Unfiled Notes Page 11

Unfiled Notes Page 12

Unfiled Notes Page 13

Unfiled Notes Page 14

Unfiled Notes Page 15

Unfiled Notes Page 16

Unfiled Notes Page 17

Unfiled Notes Page 18

Unfiled Notes Page 19

Unfiled Notes Page 20

Unfiled Notes Page 21

Unfiled Notes Page 22

Unfiled Notes Page 23

Unfiled Notes Page 24

Unfiled Notes Page 25

Unfiled Notes Page 26

Unfiled Notes Page 27

Unfiled Notes Page 28

Unfiled Notes Page 29

Unfiled Notes Page 30

Unfiled Notes Page 31

Unfiled Notes Page 32

Unfiled Notes Page 33

Unfiled Notes Page 34

Unfiled Notes Page 35

Unfiled Notes Page 36

Unfiled Notes Page 37

Unfiled Notes Page 38

Unfiled Notes Page 39

Unfiled Notes Page 40

Unfiled Notes Page 41

Unfiled Notes Page 42

Unfiled Notes Page 43

Unfiled Notes Page 44

Unfiled Notes Page 45

Unfiled Notes Page 46

Unfiled Notes Page 47

Unfiled Notes Page 48

Unfiled Notes Page 49

Unfiled Notes Page 50

Unfiled Notes Page 51

Unfiled Notes Page 52

Unfiled Notes Page 53

Unfiled Notes Page 54

Unfiled Notes Page 55

Unfiled Notes Page 56

Unfiled Notes Page 57

Untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah AliyahMatematika

IPSXI

Untuk Sekolah Menengah Atas

dan Madrasah Aliyah

Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telahdinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan MenteriPendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor: 81 Tahun 2008 Tanggal 11Desember 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi SyaratKelayakan untuk Digunakan dalam Proses Pembelajaran.

ISBN 978-979-068-846-9 (no.jilid lengkap)ISBN 978-979-068-848-3

Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp 12.249,-