interferensi cahaya - · pdf fileinterferensi dua celah syarat untuk pola gelap dan terang...
Post on 07-Feb-2018
249 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Interferensi Cahaya
Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id)
Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 1 / 39
Contoh gejala interferensi
Materi
1 Contoh gejala interferensi
2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor
3 Interferensi tiga celah
4 Interferensi N celah
5 Interferensi oleh Lapisan Tipis
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 2 / 39
Contoh gejala interferensi
Contoh Interferensi
Jika di lihat dari sudut berbeda, warna bulu burung dapat terlihat berbeda.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 3 / 39
Contoh gejala interferensi
Contoh Interferensi
Begitu juga dengan warna sayap kupu-kupu.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 4 / 39
Contoh gejala interferensi
Interferensi cahaya putih
Interferensi dua celah menggunakan cahaya putih. Warna berbeda mengalamiinterferensi konstruktif di tempat yang berbeda. Pada bagian tengah, semua warnamengalami interferensi konstruktif.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 5 / 39
Interferensi dua celah
Materi
1 Contoh gejala interferensi
2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor
3 Interferensi tiga celah
4 Interferensi N celah
5 Interferensi oleh Lapisan Tipis
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 6 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang
Gejala Difraksi
• Muka gelombang datar yang melewaticelah sempit akan mengalami difraksi.
• Setelah melewati celah sempit,terbentuklah muka gelombanglengkung.
• Muka gelombang lengkung dari keduacelah saling bersuperposisi.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 7 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang
Interferensi Dua Gelombang Air
Superposisi gelombang EM mirip dengan superposisi pada gelombang air.Ada titik-titik yang mengalami interferensi konstruktif dan ada pula yangmengalami interferensi destruktif.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 8 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang
Interferensi dua celah
Pada layar akan tampak pola gelap-terang.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 9 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang
Interferensi dua celah
Animasi: Doubleslit3Dspectrum.gif
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 10 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang
Pembentukan pola gelap-terang
Pola interferensi ditentukan oleh beda fasa dua gelombang yang tiba dilayar.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 11 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang
Pembentukan pola gelap-terang
• Beda fasa gelombang yang tiba di layar ditentukan oleh beda panjanglintasan kedua gelombang,
∆φ = kδ =2π
λ(r2 − r1) (1)
• Jika L >> d , kedua lintasan gelombang dapat dianggap sejajar (gambarkanan).
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 12 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang
Pembentukan pola gelap-terang
• Pola gelap terjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang(δ = d sin θ) adalah kelipatan ganjil dari λ2
d sin θ = (2n + 1)λ
2(gelap) (2)
• Pola terang terjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang(δ = d sin θ) adalah kelipatan bulat dari λ
d sin θ = nλ (terang) (3)
• Pada kasus layar cukup jauh dibanding lebar celah, L >> d ,digunakan pendekatan
sin θ ≈ tan θ =y
L. (4)
? Bilangan bulat (n = 0, 1, 2, 3, . . .) disebut orde.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 13 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang
Contoh 1:
Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datangpada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensidiamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antaraterang pusat dengan terang orde ke 3?
Jawab:
• Jarak antargaris terang dihitung dari posisi y garis terang tersebut.
• Posisi terang pusat: y = 0.
• Posisi terang orde 3: y3 = 0, 055800 m = 5, 6 cm.
• Jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3: y3 − y0 = 5, 6 cm
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 14 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang
Contoh 1:
Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datangpada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensidiamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antaraterang pusat dengan terang orde ke 3?
Jawab:
• Jarak antargaris terang dihitung dari posisi y garis terang tersebut.
• Posisi terang pusat: y = 0.
• Posisi terang orde 3: y3 = 0, 055800 m = 5, 6 cm.
• Jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3: y3 − y0 = 5, 6 cm
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 14 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Pola intensitas di layar
• Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celahadalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) dan E2 = Em sin (kr2 − ωt) (perhatikanbahwa kedua gelombang memiliki nilai Em, k , dan ω yang sama).
• Medan resultan pada layar adalah
ER = E1 + E2 = 2Em sin
[k
2(r1 + r2)− ωt
]cos
[k
2(r2 − r1)
]. (5)
X gunakan sinA+ sinB = 2 sin(A+B
2
)cos
(A−B
2
)dan cos(−θ) = cos θ.
• Ingat bahwa intensitas gelombang EM sebanding dengan rata-ratakuadrat dari medan, I ∝
⟨E 2⟩. Sehingga
I ∝ 4E 2m
⟨sin2
[k
2(r1 + r2)− ωt)
]⟩︸ ︷︷ ︸
1/2
×⟨
cos2
[k
2(r2 − r1)
]⟩(6)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 15 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Pola intensitas di layar
• Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celahadalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) dan E2 = Em sin (kr2 − ωt) (perhatikanbahwa kedua gelombang memiliki nilai Em, k , dan ω yang sama).
• Medan resultan pada layar adalah
ER = E1 + E2 = 2Em sin
[k
2(r1 + r2)− ωt
]cos
[k
2(r2 − r1)
]. (5)
X gunakan sinA+ sinB = 2 sin(A+B
2
)cos
(A−B
2
)dan cos(−θ) = cos θ.
• Ingat bahwa intensitas gelombang EM sebanding dengan rata-ratakuadrat dari medan, I ∝
⟨E 2⟩. Sehingga
I ∝ 4E 2m
⟨sin2
[k
2(r1 + r2)− ωt)
]⟩︸ ︷︷ ︸
1/2
×⟨
cos2
[k
2(r2 − r1)
]⟩(6)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 15 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Pola intensitas di layar
• Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celahadalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) dan E2 = Em sin (kr2 − ωt) (perhatikanbahwa kedua gelombang memiliki nilai Em, k , dan ω yang sama).
• Medan resultan pada layar adalah
ER = E1 + E2 = 2Em sin
[k
2(r1 + r2)− ωt
]cos
[k
2(r2 − r1)
]. (5)
X gunakan sinA+ sinB = 2 sin(A+B
2
)cos
(A−B
2
)dan cos(−θ) = cos θ.
• Ingat bahwa intensitas gelombang EM sebanding dengan rata-ratakuadrat dari medan, I ∝
⟨E 2⟩. Sehingga
I ∝ 4E 2m
⟨sin2
[k
2(r1 + r2)− ωt)
]⟩︸ ︷︷ ︸
1/2
×⟨
cos2
[k
2(r2 − r1)
]⟩(6)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 15 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Pola intensitas di layar
I ∝ 4E 2m
⟨sin2
[k
2(r1 + r2)− ωt
]⟩︸ ︷︷ ︸
1/2
×⟨
cos2
[k
2(r2 − r1)
]⟩
• Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari bedafasa k
2 (r2 − r1) = 2πλ d sin θ.
• Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan initerjadi jika k
2 (r2 − r1) adalah kelipatan ganjil dari π2 .
k
2(r2 − r1) = (2n + 1)
π
2n = 0, 1, 2, . . . (7)
Sehingga diperoleh syarat untuk pola gelap
d sin θ = (2n + 1)λ
2n = 0, 1, 2, . . . (8)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 16 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Pola intensitas di layar
I ∝ 4E 2m
⟨sin2
[k
2(r1 + r2)− ωt
]⟩︸ ︷︷ ︸
1/2
×⟨
cos2
[k
2(r2 − r1)
]⟩
• Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari bedafasa k
2 (r2 − r1) = 2πλ d sin θ.
• Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan initerjadi jika k
2 (r2 − r1) adalah kelipatan ganjil dari π2 .
k
2(r2 − r1) = (2n + 1)
π
2n = 0, 1, 2, . . . (7)
Sehingga diperoleh syarat untuk pola gelap
d sin θ = (2n + 1)λ
2n = 0, 1, 2, . . . (8)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 16 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Pola intensitas di layar
I ∝ 4E 2m
⟨sin2
[k
2(r1 + r2)− ωt
]⟩︸ ︷︷ ︸
1/2
×⟨
cos2
[k
2(r2 − r1)
]⟩
• Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari bedafasa k
2 (r2 − r1) = 2πλ d sin θ.
• Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan initerjadi jika k
2 (r2 − r1) adalah kelipatan ganjil dari π2 .
k
2(r2 − r1) = (2n + 1)
π
2n = 0, 1, 2, . . . (7)
Sehingga diperoleh syarat untuk pola gelap
d sin θ = (2n + 1)λ
2n = 0, 1, 2, . . . (8)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 16 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Pola intensitas di layar
I ∝ 4E 2m
⟨sin2
[k
2(r1 + r2)− ωt
]⟩︸ ︷︷ ︸
1/2
×⟨
cos2
[k
2(r2 − r1)
]⟩
• Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jikak2 (r2 − r1) adalah kelipatan genap dari π2 .
k
2(r2 − r1) = (2n)
π
2n = 0, 1, 2, . . . (9)
Sehingga diperoleh syarat untuk pola terang
d sin θ = nλ n = 0, 1, 2, . . . (10)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 17 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Pola intensitas di layar
I ∝ 4E 2m
⟨sin2
[k
2(r1 + r2)− ωt
]⟩︸ ︷︷ ︸
1/2
×⟨
cos2
[k
2(r2 − r1)
]⟩
• Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jikak2 (r2 − r1) adalah kelipatan genap dari π2 .
k
2(r2 − r1) = (2n)
π
2n = 0, 1, 2, . . . (9)
Sehingga diperoleh syarat untuk pola terang
d sin θ = nλ n = 0, 1, 2, . . . (10)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 17 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Pola intensitas di layar
Gelap:
d sin θ = (2n + 1)λ
2,
terang:
d sin θ = nλ.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 18 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Contoh 2:
Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunandua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dari y , yaitu jaraktitik pada layar terhadap terang pusat.
Jawab:
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 19 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas
Contoh 2:
Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunandua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dari y , yaitu jaraktitik pada layar terhadap terang pusat.
Jawab:
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 19 / 39
Interferensi dua celah Cara fasor
Interferensi dua celah: cara fasor
E1
ER
E
2
ER
kr1-t
E1 = Em sin (kr1 − ωt)E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ)
ER = E1 + E2
• Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjaumenggunakan diagram fasor di samping.
• Resultan ER = 0 jika beda fasa ∆φ ≡ k(r2− r1)adalah kelipatan ganjil dari π. Atau,
d sin θ = (2n + 1)λ
2. (gelap) (11)
• Resultan ER akan maksimum jika ∆φ adalahkelipatan genap dari π, atau
d sin θ = nλ (terang) (12)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 20 / 39
Interferensi dua celah Cara fasor
Interferensi dua celah: cara fasor
E1
ER
E
2
ER
kr1-t
E1 = Em sin (kr1 − ωt)E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ)
ER = E1 + E2
• Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjaumenggunakan diagram fasor di samping.
• Resultan ER = 0 jika beda fasa ∆φ ≡ k(r2− r1)adalah kelipatan ganjil dari π. Atau,
d sin θ = (2n + 1)λ
2. (gelap) (11)
• Resultan ER akan maksimum jika ∆φ adalahkelipatan genap dari π, atau
d sin θ = nλ (terang) (12)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 20 / 39
Interferensi dua celah Cara fasor
Interferensi dua celah: cara fasor
E1
ER
E
2
ER
kr1-t
E1 = Em sin (kr1 − ωt)E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ)
ER = E1 + E2
• Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjaumenggunakan diagram fasor di samping.
• Resultan ER = 0 jika beda fasa ∆φ ≡ k(r2− r1)adalah kelipatan ganjil dari π. Atau,
d sin θ = (2n + 1)λ
2. (gelap) (11)
• Resultan ER akan maksimum jika ∆φ adalahkelipatan genap dari π, atau
d sin θ = nλ (terang) (12)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 20 / 39
Interferensi tiga celah
Materi
1 Contoh gejala interferensi
2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor
3 Interferensi tiga celah
4 Interferensi N celah
5 Interferensi oleh Lapisan Tipis
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 21 / 39
Interferensi tiga celah
Interferensi tiga celah
dd
L
y
r
r
r
P
dd
r3- r2= r2- r1= d sin
rr
r3r
dsin
r
r
r
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 22 / 39
Interferensi tiga celah
Interferensi tiga celah
E1
E2
ER
kr1 - t
E
3
• Medan masing-masing gelombang danresultan ketiganya adalah:E1 = Em sin (kr1 − ωt)E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ)E2 = Em sin (kr1 − ωt + 2∆φ)ER = E1 + E2 + E3
• Beda fasa antara E2 dengan E1 danantara E3 dengan E2 adalah
∆φ = kδ =2π
λd sin θ (13)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 23 / 39
Interferensi tiga celah
Interferensi tiga celah
Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa:
= 0
ER = 3Em, I∝9Em2
=
ER = Em, I ∝Em2
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 24 / 39
Interferensi tiga celah
Interferensi tiga celah
Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa:
E1
E2
E3
ER = 0, I = 0
Δϕ=2π
3
ER = 0, I = 0
Δϕ=4 π
3E
1
E2
E3
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 25 / 39
Interferensi tiga celah
Interferensi tiga celah
Dari ∆φ = kδ diperoleh hubungan
d sin θ =∆φ
2πλ. (14)
Sehingga untuk rentang ∆φ = [0, 2π]:
∆φ d sin θ I ∝0 0 9E 2
m23π
13λ 0
π 12λ E 2
m43π
23λ 0
2π λ 9E 2m
Pola ini akan berulang untukrentang-rentang selanjutnya.
0 /3 /3 /2
(Pola intensitas)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 26 / 39
Interferensi N celah
Materi
1 Contoh gejala interferensi
2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor
3 Interferensi tiga celah
4 Interferensi N celah
5 Interferensi oleh Lapisan Tipis
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 27 / 39
Interferensi N celah
Intensitas untuk interferensi celah banyak
Maksimum primer selaluterletak pada d sin θ = nλ,jumlah maksimum sekunderuntuk interferensi N celahadalah N − 2.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 28 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Materi
1 Contoh gejala interferensi
2 Interferensi dua celahSyarat untuk pola gelap dan terangPola intensitasCara fasor
3 Interferensi tiga celah
4 Interferensi N celah
5 Interferensi oleh Lapisan Tipis
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 29 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 30 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Interferensi Akibat Pemantulan
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 31 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Pemantulan cahaya dan pembalikan fasa
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 32 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Pembiasan (tak ada pembalikan fasa)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 33 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Pembiasan Cahaya
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 34 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Pembiasan: perubahan kecepatan
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 35 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Pembiasan: perubahan panjang gelombang
• Frekuensi gelombang tidak berubah
fn = f (15)
• Kecepatan dan panjang gelombangberubah
λn =λ
n, (16)
dengan n ≡ cv adalah indeks bias.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 36 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Interferensi oleh lapisan tipis
Dua kemungkinan istimewa untuk sinar yangmencapai pengamat:
• Sefasa → interferensi konstruktif.
• Beda fasa sebesar π → interferensidestruktif.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 37 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Interferensi oleh lapisan tipis: Cincin Newton
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 38 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis
Ada pertanyaan?Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.id atau
agussuroso@fi.itb.ac.id (tulis pada subjek: K-15)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 39 / 39
top related