hukum ii dan iii termodinamika

Kimia Fisika I - BAB III 1

III. HUKUM KEDUA DAN KETIGA TERMODINAMIKA

1. Pendahuluan2. Proses Lingkar Carnot3. Hukum Kedua Termodinamika4. Interpretasi Entropi Secara Statistik5. Hukum Ketiga Termodinamika6. Fungsi Energi Bebas

Kimia Fisika I - BAB III 2

3.1. Pendahuluan

Umumnya perubahan di alam disertai dengan perubahan energi.

Dua aspek penting dalam proses perubahan energi :

a) Arah pemindahan energi

b) Pengubahan energi dari satu bentuk ke bentuk yang lain

Kimia Fisika I - BAB III 3

Hukum pertama :

- hubungan antara kalor yang diserap dengan kerja yang

dilakukan oleh sistem.

- tidak menunjukkan batas-batas mengenai sumber atau arah aliran energi. Perubahan-perubahan di alam terjadi dengan arah tertentu

Hukum pertama tidak mempersoalkan arah perubahan ini

Kimia Fisika I - BAB III 4

Hukum pertama :

- hanya menetapkan kekekalan energi sebelum dan sesudah perubahan terjadi

- tidak menentukan mudah atau tidaknya serta berapa jauh perubahan terjadi

Meskipun bermacam-macam bentuk energi dapat diubah seluruhnya dengan mudah menjadi kalor, tetapi kalor tidak dapat diubah seluruhnya menjadi kerja

Kimia Fisika I - BAB III 5

Dalam bentuk yang paling umum, hukum kedua termodinamika dirumuskan dengan mempergunakan fungsi keadaan yang disebut entropi.

Hukum kedua termodinamika :

- menyatakan pembatasan-pembatasan yang berhubungan dengan pengubahan kalor menjadi kerja

- menunjukkan arah perubahan proses dalam alam.

Kimia Fisika I - BAB III 6

3.2. Proses Lingkar Carnot

Proses lingkar : deretan perubahan sedemikian rupa sehingga pada akhirnya sistem kembali ke keadaan semula.

Pengalaman : mesin kalor yang bekerja secara berkala melalui suatu proses lingkar hanya dapat mengubah sebagian dari kalor yang diserap menjadi kerja.

Pengubahan terjadi karena adanya perbedaan suhu

Kimia Fisika I - BAB III 7

Pada mesin carnot, sejumlah gas ideal mengalami proses lingkar yang terdiri atas empat langkah perubahan reversibel ;

a. Ekspansi isotermb. Ekspansi adiabatc. Pemampatan isotermd. Pemampatan adiabat

Sadi Carnot (1824) : menghitung secara teori kerja maksimum yang dapat diperoleh dari suatu mesin yang bekerja secara reversibel.

Kimia Fisika I - BAB III 8

Proses Lingkar Carnot

Skema Mesin Kalor

R1 = reserviir panas pd T1

R2 = reservoir panas pd T2

M = Mesin kalor

Kimia Fisika I - BAB III 9

Proses Suhu Perubahan Kalor Kerja

Volume

1. Ekspansi isotermal

reversibel (A – B) T1 V1 – V2 q1 w1

2. Ekspansi Adiabat

reversibel (B – C) T1 - T2 V2 – V3 q2 = 0 w2

3. Pemampatan isotermal

reversibel (C – D) T2 V3 – V4 q3 w3

4. Pemampatan Adiabat

reversibel (D – A) T2 – T1 V4 – V1 q4 = 0 w4

Kimia Fisika I - BAB III 10

Pada proses lingkar, sejumlah kalor q1 diserap

oleh reservoir panas R1 pada suhu T1,

sebagian kalor diubah oleh mesin M menjadi

kerja w, dan kalor sisanya, q2 dialirkan ke

Reservoir R2 pada suhu T2 Besar kerja w yang dihasilkan oleh mesin kalor dapat dihitung sebagai berikut:

Kimia Fisika I - BAB III 11

Pada Proses (1)

1

21

V

V

1121 V

VlnTRndVPqw,0U

2

1

Pada proses (2)

Pada proses (3)

3

42

V

V

3334 V

VlnTRndVPqw,0U

4

3

)TT(CndTCnUw,0q 12V

T

T

V2322

2

1

Kimia Fisika I - BAB III 12

Kerja total, w = w1 + w2 + w3 + w4

Pada proses (4)

)TT(CndTCnUw,0q 21V

T

T

V1444

1

2

)TT(Cn

V

VlnTRn)TT(Cn

V

VlnTRnw

21V

3

4212V

1

21

)1.3(V

VlnTRn

V

VlnTRnw

3

42

1

21

Kimia Fisika I - BAB III 13

Untuk proses adiabat reversibel berlaku

dU = dq + dw = dw = - P dV

Pada proses (2)

dVV

TRndTCn V

)2.3(V

dV

T

dT

R

CV

3

2

1

2V

V

V

T

T

V

V

Vln

T

Tln

R

C

V

dV

T

dT

R

C 3

2

2

1

Kimia Fisika I - BAB III 14

)3.3(T

T

V

VR/C

1

2

3

2

V

Pada proses (4)

1

4

2

1V

V

V

T

T

V

V

Vln

T

Tln

R

C

V

dV

T

dT

R

C 1

4

1

2

)4.3(T

T

V

VR/C

2

1

1

4

V

Kimia Fisika I - BAB III 15

Dari Pers. (3.3) dan (3.4) diperoleh :

Bila hasil ini disubstitusi ke dalam Pers. (3.1), diperoleh :

4

3

1

2

4

1

3

2

V

V

V

Vatau

V

V

V

V

)5.3(V

VlnTRn

V

VlnTRnw

1

22

1

21

1

1

1

2

T

q

V

VlnRn

Kimia Fisika I - BAB III 16

Sehingga

Pers. (3.6) menunjukkan bahwa kerja yang dihasilkan dalam proses selalu lebih kecil dari kalor yang diserap.

Kerja = kalor yang diserap jika T2 = 0 (kondisi ini tidak dapat terlaksana).

Kerja merupakan kerja maksimum karena semua proses berjalan reversibel.

)6.3(T

TTqw

1

211

Kimia Fisika I - BAB III 17

Kemampuan mesin kalor untuk mengubah kalor menjadi kerja biasanya dinyatakan dengan efisiensi, E.

Efisiensi ini hanya bergantung pada kedua suhu T1 dan T2 dan selalu lebih kecil dari satu.

Pers. (3.6) dan (3.7) berlaku umum dan menyatakan pembatasan-pembatasan pengubahan kalor menjadi kerja

)7.3(T

TT

q

qq

q

wE

1

21

1

21

1

Kimia Fisika I - BAB III 18

3.3.1. Konsep Entropi dan Perubahan Entropi

3.3. Hukum Kedua Termodinamika

Dari perhitungan pada lingkar Carnot dapat diturunkan :

2

1

122

121

342

121

3

1

T

T

/VVlnTRn-

/VVlnTRn

/VVlnTRn

/VVlnTRn

q

q

atau

(3.8)ClausiusCarnotHukum0T

q

T

q

2

3

1

1

Kimia Fisika I - BAB III 19

Karena q2 dan q4 sama dengan nol pada proses lingkar Carnot, pers. (3.8) dapat juga dinyatakan sebagai :

)9.3(0T

dqatau0

T

q rev Kesimpulan ini juga berlaku untuk setiap proses lingkar yang berjalan reversibel.

Kimia Fisika I - BAB III 20

Jadi untuk setiap proses lingkar reversibel akan berlaku :

Besaran di belakang tanda integral harus merupakan suatu diferensial total. Hal ini berarti bahwa besaran tersebut adalah diferensial dari suatu fungsi keadaan.

Oleh Clausius (1850) fungsi ini disebut entropi, S

)10.3(0T

dq rev

Kimia Fisika I - BAB III 21

)11.3(T

dqdS rev

Karena entropi merupakan suatu fungsi

keadaan, harganya hanya bergantung pada

keadaan sistem dan tidak bergantung pada

cara mencapai keadaan itu.

Jadi entropi didefinisikan sebagai :

Kimia Fisika I - BAB III 22

Jika keadaan sistem berubah dari 1 ke 2, perubahan entrapi adalah

Pada proses isoterm, harga integral dari pers. (3.12) dapat dihitung dengan mudah :

)12.3(T

dqSSSdS

2

1

rev12

2

1

)13.3(T

qdq

T

1S

2

1

revrev

Kimia Fisika I - BAB III 23

Persamaan (3.13) berlaku baik untuk proses reversibel maupun untuk proses tak reversibel yang berlangsung isoterm antara dua keadaan yang sama.

3.3.2. Perumusan Hukum Kedua Termodinamika

Hukum kedua termodinamika dapat dirumuskan dengan berbagai cara.

Kimia Fisika I - BAB III 24

Perumusan Kelvin :

Kalor tidak dapat diubah seluruhnya menjadi kerja yang setara tanpa menyebabkan perubahan tetap pada salah satu bagian sistem atau lingkungannya

Perumusan Clausius :

Suatu mesin tidak mungkin bekerja sendiri mengangkut kalor dari suatu tempat pada suhu tertentu ke tempat lain pada suhu yang lebih tinggi tanpa bantuan luar

Kimia Fisika I - BAB III 25

Menurut Kelvin, kalor tidak dapat diubah menjadi kerja dengan efisiensi 100 persen.

Clausius menyatakan bahwa secara spontan kalor selalu mengalir dari suhu tinggi ke suhu rendah.

Dalam bentuk yang paling umum, hukum kedua dirumuskan melalui entropi.

Efisiensi proses lingkar tidak reversibel selalu lebih kecil daripada efisiensi proses lingkar reversibel.

Kimia Fisika I - BAB III 26

Jika kalor yang diserap pada T1 adalah q1 dan kalor yang dilepaskan pada T2 adalah q2, maka

Eirrev < Erev

rev1

rev2rev1

irrev1

irrev2irrev1

q

qq

q

qq

1

21

irrev1

irrev2irrev1

T

TT

q

qq

Kimia Fisika I - BAB III 27

0T

q

T

q

2

irrev2

1

irrev1

Dengan menghilangkan garis-garis absolut diperoleh :

0

T

q

T

q

2

irrev2

1

irrev1

atau

)14.3(0T

dqirrev

Kimia Fisika I - BAB III 28

Perhatikan sekarang suatu proses lingkar yang terdiri atas dua bagian A B (tak reversibel) dan B A (reversibel)

Berdasarkan pers. (3.14), diperoleh

0T

dq

T

dq A

B

revB

A

Kimia Fisika I - BAB III 29

atau

makadSSSdSKarenaA

B

AB

B

A

0dST

dq A

B

B

A

)SS(T

dqAB

B

A

(3.15)ST

dqB

A

Kimia Fisika I - BAB III 30

Jadi pada suatu proses yang berlangsung tak reversibel dari keadaan A ke keadaan B, perubahan entropi, S, selalu lebih besar dari

B

A T

dq

Jika proses ini terjadi dalam sistem tersekat, dq = 0 dan S > 0

Kesimpulan : Setiap proses yang berjalan tak reversibel (spontan) dalam sistem tersekat selalu disertai peningkatan entropi sistem.

Kimia Fisika I - BAB III 31

Semua perubahan dalam alam semesta berlangsung tidak reversibel. Jika alam semesta dianggap sebagai sistem tersekat, maka

Semua perubahan dalam alam semesta selalu berjalan ke arah peningkatan

entropi

Pernyataan ini merupakan perumusan hukum kedua termodinamika dalam bentuk yang paling umum.

Kimia Fisika I - BAB III 32

Clausius menyimpulkan hukum pertama dan kedua termodinamika sebagai berikut

Energi alam semesta tetap, entropi alam semesta selalu cenderung mencapai

harga maksimum

Perubahan Entropi sebagai Kriteria Kesetimbangan

Proses yang berlangsung secara spontan dalam sistem tersekat selalu disertai peningkatan entropi.

Kimia Fisika I - BAB III 33

Bila entropi sistem mencapai maksimum, maka entropi tidak akan berubah dan S = 0.

Jadi, bagi setiap perubahan dalam sistem tersekat berlaku

S 0 (3.16)

Tanda > : proses spontan, tanda = proses reversibel.

Keadaan ini tercapai apabila proses berlangsung reversibel atau sistem mencapai kesetimbangan.

Kimia Fisika I - BAB III 34

Kebanyakan proses yang dikerjakan dalam praktek tidak berlangsung dalam sistem tersekat, tetapi dalam tempat atau reaktor yang memungkinkan pertukaran kalor dengan lingkungannya.Dalam hal ini, hubungan (3.16) tidak lagi berlaku.

Tetapi jika sistem ditinjau bersama dengan lingkungannya, maka kombinasi ini merupakan sistem dengan energi tetap (merupakan sistem tersekat) sehinbgga sesuai dengan pers. (3.16)

Kimia Fisika I - BAB III 35

Ss = perubahan entropi sistem dan Sl = perubahan entropi lingkungan.

Ss dapat positip, negatip atau sama dengan nol.

Stotal = Ss + Sl 0 (3.17)

Kimia Fisika I - BAB III 36

Entropi merupakan suatu fungsi keadaan sehingga harganya akan bergantung pada variabel-variabel keadaan seperti T, V dan P.

Entropi biasanya ditinjau sebagai fungsi T dan V serta T dan P.

Perhitungan Perubahan Entropi pada Sistem tertutup

Entropi zat murni sebagai fungsi dari parameter sistem

Kimia Fisika I - BAB III 37

1. Entropi sebagai fungsi dari T dan VS = S(T,V) (3.18)

(3.19)dVV

SdT

T

SdS

TV

berikutsebagaidievaluasidapatV

Sdan

T

S

TV

dU = dq + dw

= TdS - PdV (3.20)

Kimia Fisika I - BAB III 38

Karena energi dalam juga merupakan fungsi T dan V, maka

Jika pers. (3.21) disubstitusikan ke dalam pers. (3.20) diperoleh :

(3.21)dVV

UdTC

dVV

UdT

T

UdU

TV

TV

Kimia Fisika I - BAB III 39

atau

PdV-TdSdVV

UdTC

TV

)23.3(T

C

T

S V

V

(3.22)dVPV

U

T

1dT

T

CdS

T

V

Dari pers. (3.19) dan (3.22) diperoleh :

Kimia Fisika I - BAB III 40

Persamaan (3.24) dapat disusun ulang menjadi

(3.24)PV

U

T

1

V

S

TT

PV

ST

V

U

TT

Diferensial terhadap T pada V tetap memberikan

)25.3(T

P

V

S

TV

ST

TV

U

VT

22

Kimia Fisika I - BAB III 41

Dari persamaan

Sehingga

diperolehtetapTdanV

terhadapdT

dSTC

V

UpersamaanDari

VV

T

)26.3(TV

ST

TV

U 22

VT

22

T

P

V

S

TV

ST

TV

ST

Kimia Fisika I - BAB III 42

dan

Dengan mengsubstitusikan pers. (3.23) dan (3.27) ke dalam pers. (3.19), diperoleh

)27.3(T

P

V

S

VT

)28.3(dVT

PdT

T

CdS

V

V

Kimia Fisika I - BAB III 43

Perubahan entropi, S dapat dihitung dengan mengintegrasikan pers (3.28)

Contoh:

Hitung perubahan entropi jika 2 mol gas ideal (CV = 7,88 kal mol-1 K-1) pada 100 L dan 50 oC dipanaskan hingga 150 L dan 150 oC (anggap CV tidak bergantung pada suhu).

2

1

2

1

V

V V

T

T

V12

2

1

(3.29)dVT

PdT

T

CSSSdS

Kimia Fisika I - BAB III 44

2. Entropi sebagai fungsi dari T dan PS = S(T,P) (3.30)

(3.31)dPP

SdT

T

SdS

TP

berikutsebagaidievaluasidapatP

Sdan

T

S

TP

H = U + PV

dH = dU + PdV + VdP

Kimia Fisika I - BAB III 45

Karena entalpi dalam juga merupakan fungsi T dan P, maka

Jika pers. (3.33) disubstitusikan ke dalam pers. (3.32) diperoleh :

(3.33)dPP

HdTC

dPP

HdT

T

HdH

TP

TP

dH = TdS - PdV + PdV + VdP

= TdS + VdP (3.32)

Kimia Fisika I - BAB III 46

atau

)35.3(T

C

P

S P

T

Dari pers. (3.31) dan (3.34) diperoleh :

dPP

HdTCVdPTdS

TP

)34.3(dPVP

H

T

1dT

T

CdS

T

P

Kimia Fisika I - BAB III 47

Persamaan (3.36) dapat disusun ulang menjadi

(3.36)VP

H

T

1

P

S

TT

VP

ST

P

H

TT

Diferensial terhadap T pada P tetap memberikan

)37.3(T

V

P

S

TP

S

TP

H

PT

22

Kimia Fisika I - BAB III 48

Sehingga

diperolehtetapTdanP

terhadapdT

dSTC

P

HpersamaanDari

PP

T

)38.3(TP

ST

TP

H 22

PT

22

T

V

P

S

TP

ST

TP

ST

Kimia Fisika I - BAB III 49

dan

Dengan mengsubstitusikan pers. (3.35) dan (3.39) ke dalam pers. (3.31), diperoleh

)39.3(T

V

P

S

PT

)40.3(dPT

VdT

T

CdS

P

P

Kimia Fisika I - BAB III 50

Perubahan entropi, S dapat dihitung dengan mengintegrasikan pers (3.40)

2

1

2

1

P

P P

T

T

P12

2

1

(3.41)dPT

VdT

T

CSSSdS

Persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung perubahan entropi zat murni sebagai fungsi dari temperatur dan tekanan

Kimia Fisika I - BAB III 51

Untuk gas ideal dan n = 1

Untuk gas ideal dan n 1

1

2

1

2p P

PlnR

T

TlnCS

1

2

1

2p P

PlnnR

T

TlnCnS

Kimia Fisika I - BAB III 52

Perhitungan S pada Proses Perubahan Fasa

Proses perubahan fasa, misalnya penguapan, peleburan dan perubahan bentuk kristal selalu disertai dengan perubahan entropi.

Cara perhitungan perubahan entropi bergantung pada proses (apakah berlangsung reversibel atau tidak reversibel)

Proses perubahan fasa akan berjalan reversibel pada kondisi tertentu.

Kimia Fisika I - BAB III 53

Jika pada kondisi tertentu, dua fasa berada pada kesetimbangan maka

Contoh:

Penguapan air pada 100 oC dan 1 atm.

T

q S rev

H2O(l) H2O(g) H = 40,811 kJ mol-1

Proses ini berjalan reversibel karena pada 100 oC dan 1 atm, air dan uap air berada dalam kesetimbangan.

Kimia Fisika I - BAB III 54

Jika pada kondisi yang diberikan kedua fasa tidak dalam kesetimbangan, maka proses tidak reversibel, S tidak dapat dihitung seperti contoh di atas.

Kmol kJ 0,1094 K 373

mol kJ 40,811

T

H

T

q S

1- 1-1-

rev

Kimia Fisika I - BAB III 55

Contoh:

Air pada 25 oC dan 1 atm diubah menjadi uap air pada 100 oC dan tekanan 0,1 atm. Tentukan S jika CP(l) = 75,6 J mol-1 K-1

Jawab:

Perhitungan S dapat dilakukan dengan membagi proses ini atas : (a) pemanasan air dari 25 oC sampai 100 oC pada tekanan tetap, (b) penguapan air secara reversibel pada 100 oC dan 1 atm, dan (c) ekspansi uap air dari 1 atm menjadi 0,1 atm pada suhu tetap ( 100 oC).

Kimia Fisika I - BAB III 56

S = S1 + S2 + S3

H2O (l , 25oC, 1 atm) H2O (g , 100oC, 0,1 atm)

H2O (l , 100oC, 1 atm)

H2O (g , 100oC, 1 atm)

S = ?

S1

S2

S3

a)

b)

c)

298

373ln C C dT S

373

298

PTdT

P

373

298T

C1

P

Kimia Fisika I - BAB III 57

S3 dihitung dari

Kmol J 16,97 298

373ln x 75,6 S 1- 1-

1

1- 1-

1- 1-1-

Vrev2

Kmol J 4,109

Kmol kJ 0,1094 K 373

mol kJ 40,811

T

H

T

q S

P

R -

T

V -

P

S

PT

Kimia Fisika I - BAB III 58

S = S1 + S2 + S3

= (16,97 + 109,4 + 19,14) J mol-1 K-1 = 145,51 J mol-1 K-1

1-1-

1-1-

0,1

1

3

Kmol J 19,14

1

0,1ln Kmol J 8,314

P

dPR - S

Kimia Fisika I - BAB III 59

Perhitungan S pada Reaksi Kimia

Untuk reaksi v1 A + v2 B v3 C + v4 D

Perubahan entropi untuk reaksi ini diberikan olehS = S2 – S1 = Shasil reaksi – Spereaksi = v3 SC + v4 SD – (v1 SA + v2 SB)

atau S = vi Si

dimana vi = koefisien, vi negatif untuk pereaksi dan positif untuk hasil reaksi.

Kimia Fisika I - BAB III 60

Jika S diketahui pada suhu T1 dan CP merupakan fungsi suhu, maka S pada suhu T2 dapat dihitung.

2

1

2

1

T

T

P

S

S

P

dTT

C S)(d

tetap)(P dTT

C S)(d

Kimia Fisika I - BAB III 61

3.4. Hukum ketiga termodinamika:

Entropi zat kristal sempurna adalah nol pada suhu nol mutlak.

Dengan naiknya suhu, gerakan bebas juga naik.

Entropi setiap zat pada suhu di atas 0oK lebih besar daripada nol.

Kimia Fisika I - BAB III 62

Jika kristal tidak murni , maka entropi lebih besar daripada nol.

Entropi mutlak dari zat dapat ditentukan dengan hukum ini.

Dengan pengetahuan bahwa entropi zat kristal murni adalah nol pada suhu nol mutlak, kenaikan entropi zat dapat diukur jika dipanaskan.

Perubahan entropi diberikan oleh: ΔS = Sakhir – Sawal

= Sakhir

Kimia Fisika I - BAB III 63

3.5. Energi Bebas Gibbs

Hubungan entropi dengan ketidakteraturan molekul : makin besar ketidakteraturan atau gerakan bebas atom atau molekul dalam sistem, makin besar entropi sistem.

Susunan yang paling teratur dari setiap zat dengan gerakan bebas atom atau molekul yang paling kecil adalah kristal sempurna murni pada nol mutlat (0oK).

Kimia Fisika I - BAB III 64

Hukum kedua termodinamika:

ΔStotal > 0

Untuk menentukan tanda dari ΔStotal, ΔSsis dan ΔSlingk harus diketahui.

Perhitungan Δslingk sulit dilakukan.

Fungsi termodinamika lain diperlukan untuk membantu dalam menentukan apakah suatu reaksi berjalan secara spontan atau tidak dengan hanya mempelajari sistem itu sendiri.

Kimia Fisika I - BAB III 65

Untuk proses spontan

ΔStotal = ΔSsis + ΔSlingk > 0

atau

T ΔStotal = - ΔHsis + T ΔSsis > 0

Kriteria kespontanan reaksi dapat diekspresikan berdasarkan sifat sistem (ΔHsis dan ΔSsis) dan tidak lagi memperhatikan lingkungan.

Kimia Fisika I - BAB III 66

Persamaan di atas dapat dituliskan sebagai

ΔHsis - T ΔSsis < 0

Untuk menyatakan kespontanan reaksi secara langsung, fungsi termodinamika baru yang disebut energi bebas Gibbs (G) digunakan dimana

G = H – TS

Semua besaran dalam persamaan merujuk ke sistem dan T merupakan suhu sistem.

Kimia Fisika I - BAB III 67

G merupakan fungsi keadaan :

ΔG = ΔH - T ΔS

Kondisi kespontanan dan kesetimbangan pada suhu dan tekanan tetap dapat disimpulkan berdasarkan ΔG sebagai berikut:

ΔG < 0 reaksi spontan ΔG > 0 reaksi tidak spontan (reaksi spontan

dalam arah yang berlawanan)ΔG = 0 sistem berada pada kesetimbangan

Kimia Fisika I - BAB III 68

Perubahan Energi Bebas Gibbs Standar

Untuk reaksi yang dilakukan pada kondisi keadaan standar, yakni pereaksi dalam keadaan standar diubah menjadi hasil reaksi pada keadaan standar, perubahan energi bebas disebut perubahan energi bebas standar, ΔGf

o.

a A + b B c C + d D

Perubahan energi bebas standar, diberikan oleh

(B)]ΔGb(A)ΔGa[(D)ΔGd(C)ΔG[cΔG of

of

of

of

orxn

Kimia Fisika I - BAB III 69

Secara umum dapat dituliskan

dimana n dan m = koefisien stoikiometri ΔGf

o = energi bebas pembentukan standar senyawa

(pereaksi)ΔGmΣreaksi)(hasilΔGnΣΔG of

of

orxn