hukum-hukum tegangan dan arusstwn/kul/tke131205/rl1-2018-03.pdfrangkaian listrik 1 (tke131205) –...

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 1/80

Hukum-Hukum Tegangan dan Arus

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205)Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 2/80

Elemen aktif dan pasif

Resistor adalah elemen pasifyang paling sederhana.

Gary Cobb, CC By-NC-ND, http://flic.kr/p/9KPFfz

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 4/80

Resistor linier merupakan elemenrangkaian yang ideal/diidealkan.

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 5/80

Rangkaian sederhana: sumbertegangan, sumber arus, resistor

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 6/80

Jaringan dengan parameter terkumpul(lumped-parameter network)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 7/80

Jaringan dengan sekumpulan elemen sederhana dan kawat penghubung

Windell Oskay, CC By, http://flic.kr/p/86ZsvF

Resistansi?

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 9/80

Nilai resistansi kawat sangat kecil.(jika dibandingkan dengan resistansi lain di dalam rangkaian)

Konsep danTerminologi

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 11/80

Node atau simpul, path atau lintasan, loopatau lintasan tertutup, branch atau cabang

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) Sebuah rangkaian yang mempunyai 3 simpul/node dan 5 cabang.

(b) Node 1 digambar ulang menjadi seperti2 node, walaupun sebenarnya tetap 1 node.

Hayt, Kemmerly, Durbin (2002)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) Sebuah rangkaian yang mempunyai 3 simpul/node dan 5 cabang.

(b) Node 1 digambar ulang menjadi seperti2 node, walaupun sebenarnya tetap 1 node.

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 14/80

Dua atau lebih elemen yang terhubung,memiliki node pada ujung-ujungnya.

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 15/80

Lintasan atau path hanya memiliki node-node yang dilintasi satu kali saja.

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 16/80

Cabang berisi sebuah elemen dan node pada setiap ujungnya.

(satu lintasan atau path)

Hukum ArusKirchhoff

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 19/80

Berdasarkan hukum kekekalan muatan

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 20/80

Jumlah (aljabar) arus-arus yang masukke dalam sebuah node adalah nol.

– Hukum Arus Kirchhoff/Kirchhoff's Current Law (KCL)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 21/80

Muatan tidak terakumulasi pada node,dan node bukan elemen rangkaian.

(node tak dapat menyimpan, memusnahkan,dan membangkitkan muatan)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002a)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

i1 + i

2+ i

3+ ... + i

N = 0

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari i!

i2 A3 A

Hukum Tegangan Kirchhoff

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 30/80

Berdasarkan hukum kekekalan energi

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 31/80

Jumlah (aljabar) tegangan-tegangan disekeliling lintasan tertutup adalah nol.

– Hukum Tegangan Kirchhoff/Kirchhoff's Voltage Law (KVL)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

v1 = v

2 - v

3

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

v1 + v

2+ v

3 + … + v

N = 0

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 34/80

Metode Pelacakan

● Bergerak searah jarum jam● Tuliskan nilai tegangan pada setiap elemen sesuai dengan

terminal “+” atau “-” yang dijumpai terlebih dahulu

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

-v1 + v

2 - v

3 = 0

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari v dan i!

i? v?

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

Cari vR2

dan vx!

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari v!

v

Rangkaian denganLoop Tunggal

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!

Hay

t, K

emm

erly

, dan

Du

rbin

(2

002

b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 41/80

Elemen-elemen yang terhubung seri di dalam sebuah rangkaian memiliki arus yang sama.

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 42/80

Langkah-Langkah Analisis

● Menetapkan referensi arah arus rangkaian● Menentukan tanda tegangan untuk setiap resistor dalam

rangkaian

– Ingat konvensi tanda pasif● Menerapkan HTK/KVL pada lintasan tertutup atau loop

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!

Hay

t, K

emm

erly

, dan

Du

rbin

(2

002

b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!

1

Hay

t, K

emm

erly

, da

n D

urb

in (

200

2b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!

2

Hay

t, K

emm

erly

, da

n D

urb

in (

200

2b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

-vs1

+ vR1

+ vs2

+ vR2

= 0

vR1

= R1.i

vR2

= R2.i

-vs1

+ R1.i

+ v

s2 + R

2.i = 0

3

Tegangan dan daya pada tiap elemen?

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 48/80

v = i . Rp = v . ip = i2 . R

Jika vs1

= 120 volt, vs2

= 30 volt R

1 = 30 ohm, R

2 = 15 ohm.

Hitung daya yang diserap oleh tiap elemen!

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 50/80

Total jumlah daya pada setiap elemen di dalam sebuah rangkaian adalah sama dengan nol.

(jumlah daya diserap = jumlah daya dipasok)

Rangkaian (Pasangan) Node Tunggal

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 52/80

Tegangan pada sebuah cabang samadengan tegangan pada cabang lainnya.

(elemen pada kedua cabang terhubung paralel)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

1/30 Ω 1/30 1/15

Hay

t, K

em

me

rly, D

urb

in (

200

2)

Cari v, i, dan p pada tiap elemen!

1 node

1 node

1/15 Ω

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

1/30 Ω 1/30 Ω 1/15 Ω

Hay

t, K

em

me

rly, d

an D

urb

in (

200

2)

Cari v, i, dan p pada tiap elemen!

1 node

1 node

1/15 Ω

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 55/80

Elemen-elemen yang terhubung paralel dalamsebuah rangkaian memiliki tegangan

yang sama.

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 56/80

Langkah-Langkah Analisis

● Menentukan tegangan dan polaritas referensi● Menerapkan HAK/KCL● Menggunakan hukum Ohm untuk hubungan tegangan dan

arus pada resistor

Sumber BebasTerhubung Seri

dan Paralel

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 58/80

Sumber Bebas Terhubung Seri/Paralel

● Beberapa sumber tegangan (bebas) yang terhubung seri dapat diganti dengan sumber tegangan ekivalen yang nilainya berasal dari hasil penjumlahan nilai masing-masing sumber tegangan

● Beberapa sumber arus (bebas) yang terhubung paralel dapat diganti dengan sumber arus ekivalen yang nilainya berasal dari hasil penjumlahan nilai masing-masing sumber arus

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) beberapa sumber tegangan (bebas) yang terhubung seri dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan ekivalen

(b) beberapa sumber arus (bebas) yang terhubung paralel dapat diganti dengan sebuah sumber arus ekivalen

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Lihat tandanyaHayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)

Berapa nilai ekivalen dari sumber tegangan 5 V yang terhubung paralel dengan sumber tegangan 10 V?

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hay

t, K

emm

erly

, da

n D

urb

in (

200

2b)

Resistor TerhubungSeri dan Paralel

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 65/80

Beberapa resistor dalam sebuah rangkaian dapat diganti dengan satu buah resistor ekivalen.

(jika kita tak tertarik dengan nilai i, v, dan p pada tiap resistor)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) Kombinasi seri N buah resistor. (b) Rangkaian ekivalennya.

Seri

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

in (b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) sebuah rangkaian dengan N buah resistor terhubungparalel

(b) rangkaian ekivalennya

Dengan persamaan HAK/KCL,

atau

jadi,

Kasus khusus, R1||R2:

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

PembagianTegangan

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kita dapat mencari nilai v2 dengan menerapkan HTK/KVL dan hukum Ohm:

jadi,

atau

Dengan N buah resistor terhubung seri, maka nilai v

k:

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

Cari vx!

Pembagian Arus

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Arus yang mengalir melalui R2:

Dengan kombinasi paralel N buah resistor, maka arus yang melalui Rk:

atau

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)

Cari ix, jika i

1 = 100 mA!

Ground

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 75/80

Ground

● Tegangan = beda potensial, muncul pada dua terminal● Ground = 0 volt, secara teori. Titik referensi

– Earth ground: ground pada bumi. Fenomena petir?– Signal ground: ground pada bagian rangkaian agar

sinyal yang dihasilkan dari bagian tersebut (relatif) sama/sesuai

– Chassis ground: ground pada rangka perangkat

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 76/80

Hukum Ohm

Windell Oskay, CC By, http://flic.kr/p/86ZsvF

Resistansi?

Adr

ien

Le

bru

n, C

C B

y, h

ttp:

//fli

c.kr

/p/6

AF

QW

p

Hay

t, K

emm

erly

, da

n D

urb

in (

2012

)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 80/80

Daftar Bacaan

● W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, 6th ed. McGraw-Hill, 2002.

● W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, 6th ed., CD interaktif. McGraw-Hill, 2002a.

● W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, 6th ed., salindia presentasi. McGraw-Hill, 2002b.

● W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, 8th ed. McGraw-Hill, 2012.