getaran transien satu derajat kebebasan · pdf filesaat getaran mekanik atau sistem struktur...

Getaran Transien

Satu Derajat Kebebasan

Muchammad Chusnan Aprianto

Pendahuluan

Saat getaran mekanik atau sistem struktur diawali dengan

eksitasi periodik, periode transien awal terukur dalam

sisten ini dimana respon getaran bebas sebesar respon

gaya. non periodik eksitasi

Contoh: gempa bumi, gaya dari operasi mesin pabrik

Getaran terpaksa satu derajat kebebasan digambarkan

dalam persamaan berikut:

Bagaimana untuk x(0) = 0?

Respon Akibat Impuls

Tinjau sistem 1 derajat kebebasan pada saat setimbang.

x(t) menjadi koordinat umum. Prinsip impuls dan

momentum

dengan meninjau

Jika maka persamaannya menjadi

Respon sistem akibat

sebuah satuan impuls

pada t=0

Ilustrasi

Respon Akibat Eksitasi Umum

Cont’d

atau

Perumusan x(t) pada kondisi n h adalah

Jika getaran berada dibawah pengaruh teredam, maka

(Integral konvolusi)

Cont’d

Bentuk h(t) untuk sistem teredam kritis dan overdamped

Solusi untuk sistem dibawah kondisi teredam

Contoh

Carilah respon SDK dari sistem pegas bermassa dengan

pada saat awal dikenakan pada sistem

Jawab

Contoh

Sebuah massa m dikaitkan dengan bahan elastis dengan konstanta kekakuan k. Pada saat sistem bekerja, sebuah gaya awal (Fo) dikenakan pada sistem saat to. Tentukan respon saat t < to dan t > to

Jawab

Gaya yang bekerja adalah

Dengan penyelesaian

Cont’d

Untuk t < to

Untuk t > to

Terima Kasih