gerak planet, pelatihan olimpiade geoscien

Pelatihan Olimpiade Geoscience 1

Gerak Planetoleh

Dr. Suryadi SiregarKK-Astronomi,ITB

Observatorium Bosscha, 26 Agustus 2007

Pelatihan Olimpiade Geoscience 2

Materi Kuliah1. Problem Dua Benda

2. Orbit Benda Langit

Tujuan Instruksional UmumSetelah mempelajari materi ini peserta mampu menjelaskan

secara rinci mekanisme Problem Dua Benda dan fenomenaastronomi yang bertautan dengan orbit anggota Tata Surya

Tujuan Instruksional KhususSetelah mempelajari materi ini peserta dapat memahami,

mengenal dan menurunkan pernyataan Problem DuaBenda,orbit benda langit. Menjelaskan makna masalah duabenda, lintasan planet,komet,asteroid dan meteor

Pelatihan Olimpiade Geoscience 3

EvolusiTata Surya

Teori Kontraksi Awan Antar Bintang(Nebular Contraction)• Tokoh: Rene de Cartes (1644), Pierre Simon de Laplace (1796), Immanuel

Kant• Inti Sari: Konservasi momentum sudut, mensyaratkan awan primordial

berkontraksi, kecepatan rotasi bertambah besar. Awan primordial berubahmenjadi piringan pipih(pancake).Gumukan terpadat di pusat menjadiMatahari

• Tahap awal (atas). Tahap akhir(bawah),Tata Surya menjadi “bersih”

Pelatihan Olimpiade Geoscience 4

221

rmmGF −=

→

UθUr

θ

o

m

G = konstanta gravitasimi massa ke – i r jarak m1 ke m2

Prinsip Dasar : Two Body Problem

Pelatihan Olimpiade Geoscience 5

∫∫ ==)(

)0(0

tvS

tvS

vdvmFdsW

EsVmvsVmv =+=+ )(21)(

21

020

2

0

20

2

21

21

sMmGmv

sMmGmv −=−

Hukum Kekalan Energi

Pelatihan Olimpiade Geoscience 6

R

r1

r2

m1

m2

P

x

z

yrUrmmGF

→

−= 221

21

rUrmmGF

→

= 212

12

1.Gaya gravitasi oleh m1 terhadap m2 ;

1.Gaya gravitasi oleh m2 terhadap m1 ;

02211 =+∗∗∗∗→→

rmrm

212211

→→→→

+=+ ctcrmrm

Mctc

mmrmrmR

→→→→

+=

++

= 21

21

2211

Pers.gerak Dua Titik Massa

Pelatihan Olimpiade Geoscience 7

Massa dominan sebagai sumbukoordinat

' '3

Mr G rr

••→ →

= −

2 2 2 3/ 2( )x GMx x y z••

−= − + +

2 2 2 3/ 2( )y GMy x y z••

−= − + +

2 2 2 3/ 2( )z GMz x y z••

−= − + +x

y

z

m1

m2

0321 =++ yaxaza

Pelatihan Olimpiade Geoscience 8

22

221m

Eheμ

+=

)(1)1( 2

ωθ −+−

=eCos

ear

GM=μ

)211(22

arGMV −=

Pelatihan Olimpiade Geoscience 9

)(1)1( 2

ωθ −+−

=eCos

ear

Bila dalam Tata Surya

θ = ω → r= a(1-e) titik terdekat, perihelium

θ - ω = 1800 → r = a(1+e) titik terjauh, aphelium

Pelatihan Olimpiade Geoscience 10

Orbit dalam bentuk polar

2

22

21 0Ehm

+ =μ

• Persamaan Dasar

(a)

(b)

(c)

(d)

m1 m1

m1m1

m2

m2 m2

m2

Dari pernyataan ini jelaslah bahwa bila;

Energi total sistem E = 0 , maka e = 1 orbit berbentuk suatu parabola

Energi total sistem E < 0 , maka e < 1 i orbit berbentuk suatu elip

Energi total sistem E > 0 , maka e > 1 orbit berbentuk suatu hiperbola

2

22

21 0Ehm

+ =μ

22

221m

Eheμ

+=

Orbit Lingkaran

amE

22μ

−= Orbit Elip

22mEa

μ= + Orbit Hiperbola

Pelatihan Olimpiade Geoscience 11

Orbit Lingkaran

2

22

21 0Ehm

+ =μ

2 1GmVr

=

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

Planet kecil,beberapa asteroid sabuk utama, satelit

Pelatihan Olimpiade Geoscience 12

Orbit Elip

amE

22μ

−=

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

)211(22

arGMV −=

Planet,Asteroid,Komet,Satelit

1 2M m m= +

Pelatihan Olimpiade Geoscience 13

Orbit Parabola

2 2GMVr

=

0E =

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

Batu Meteor,Potongan orbit Komet periode panjang, P/Halley, P/West

Pelatihan Olimpiade Geoscience 14

Orbit Hiperbola

22mEa

μ= +

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

2 1 12 ( )2

V GMr a

= +

Batu Meteor,P/Iras Araki, P/Kohoutek

Pelatihan Olimpiade Geoscience 15

Kedudukan dalam ruang

ω=Argumen Perihelion

Ω=Ascending Node (Simpul Naik)

ϑ=True Anomaly(Anomali Benar)

i = Inclination(inklinasi)

P=Periode OrbitT=Saat terakhir lewat perihelione = Eksentrisitas

Elemen Dinamik

Elemen Orientasi

Pelatihan Olimpiade Geoscience 16

Awan Oort-LintasanKohoutek ,Gaspra danKomet Neat

Pelatihan Olimpiade Geoscience 17

Asal Muasal1. Terbentuk dari sisa

awan primordial yang tidak sempat menjadiplanet, dicirikandengan bentuk sferisdan beraturan, orbit stabil, eksentrisitasrendah

2. Terbentuk akibattumbukan asteroid yang ada, dicirikanberbentuk irregular, orbittidak stabil, cendrung chaos, eksentrisitas besar

Pelatihan Olimpiade Geoscience 18

Distribusi Asteroid Sabuk Utama

Pelatihan Olimpiade Geoscience 19

Pelatihan Olimpiade Geoscience 20

Pelatihan Olimpiade Geoscience 21

Pelatihan Olimpiade Geoscience 22

Pelatihan Olimpiade Geoscience 23

Pelatihan Olimpiade Geoscience 24

Planet Dalam;

Merkurius danVenus

Planet Luar;

Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus dan Neptunus

Pelatihan Olimpiade Geoscience 25

Pelatihan Olimpiade Geoscience 26

Perihelium Merkurius berubah dari saat ke saat

RESOLUSI 5A (IAU, 14-26 Agustus 2006) International Astronomical Union (IAU) telah menetapkanbahwa "planets" dan benda lainnya di dalam Tata Suryadidefinisikan dalam tiga katagori berikut :1. Planet adalah benda langit yang :a) mempunyai cukup massa sehingga gaya gravitasinya

mampu mempertahankan bentuknya mendekatibundar dan ada dalam keseimbangan hidrostatik

b) Bebas dari tetangga disekitar orbitnya.c) mengorbit disekeliling Matahari, tidak memotong orbit

planet yang lain

2. Planet kerdil adalah benda langit dengan sifata) lintasannya mengelilingi Mataharib) mempunyai cukup massa, sehingga mempunyai

gravitasi sendiri, dalam keseimbangan hidrostatikbentuknya bundar

c) tidak mempunyai tetangga disekitar orbitnya dan(d) ia bukan suatu satelit

3. Seluruh objek kecuali satelit yang bergerakmengelilingi Matahari disebut “Benda Kecil SistimTata Surya”.

Jupiter Saturnus

Uranus

Neptunus

Pluto

Pelatihan Olimpiade Geoscience 31

Tabel Dimensi orbit anggota Tata Surya

1,0000,010164,82 30,06Neptunus81,0000,04684,0719,19Uranus71,0000,05629,469,539Saturnus60,9990,04811,865,203Jupiter51,0000,0931,8811,524Mars41,0000,0171,0001,000Bumi31,0010,0070,6150,723Venus21,0020,2060,2410,387Mekurius1P2/a3e[.]P[th]a[SA]PlanetNo

Pelatihan Olimpiade Geoscience 32

RTgpd⊕=

Dalam hal ini;

R-jejari Bumi=6371,03 km

d-jarak benda langit(Bulan, Planet,Asteroid)

Untuk Bulan p=57’,04

Maka d = 383938,8982 km ≅384000 km

Pelatihan Olimpiade Geoscience 33

Presesi dan Nutasi

Pelatihan Olimpiade Geoscience 34

sin si

1 1 1

dP P P⊕= −

Periode sinodis Bulan=29,53 hari

Periode sideris Bumi = 365,25 hariPeriode sideris Bulan = 27,32 hari

Phase Bulan

( )1 12

q Cos= + φ

φ = sudut phase

φ= 180 → q=0 bulan baru

φ= 0 → q = 1 bulan penuh

φ= 90 → q=0,5 bulan kuartir

Pelatihan Olimpiade Geoscience 35

Pelatihan Olimpiade Geoscience 36

Konstelasi Bintang dilihat dari Belahan Selatan Bumi

Musim Panas Musim dingin

Pelatihan Olimpiade Geoscience 37

Lama siang dan malam;

0Cost Tg Tg= − δ ϕt0 setengah busur siang

δ-deklinasi matahari

φ-lintang pengamat

Kasus;

Lokasi pengamat ekuator φ=00 → t0= 900 busur siang = 1800=12 jam

Matahari di ekutor δ=00→ t0= 900 busursiang = 1800=12 jam

Di kutub φ=900 dan δ≠=00 t0 busur siang→ ∞ tidak ada titik terbenam/terbit

Pelatihan Olimpiade Geoscience 38

Priode Sideris dan Priode SinodisDefinisi:

Priode Sideris: Tempo yang diperlukan oleh sebuahplanet dalam orbitnya untuk kembali ke posisi semularelatif terhadap bintang latar belakang

Priode Sinodis: Tempo yang diperlukan oleh sebuahplanet dalam orbitnya untuk kembali ke phase semula. Misal dari oposisi ke oposisi, konjungsi ke konjungsi, bulan baru ke bulan baru dst

Pelatihan Olimpiade Geoscience 39

Planet Dalam;

sin si

1 1 1

dP P P⊕= −Planet Luar

Bulansin si

1 1 1

dP P P⊕= −

Periode sideris Bumi = 365,25 hari. Periode sideris Venus = 224,7 hariPeriode sideris Mars =687 hari. Periode sideris Bulan = 27,32 hari

Jadi Periode sinodis Venus = 583,93 hariPeriode sinodis Bulan=29,53 hariPeriode sinodis Mars=779,88 hari= 780 hari

sin si

1 1 1

dP P P⊕= −

Pelatihan Olimpiade Geoscience 40

TransitPlanet bergerak di depan bintang1. Menghalangi sebagian cahaya, kecerlangan bintang

melemah2. Lamanya pelemahan cahaya bergantung pada kecepatan

dan besar planet 3. Besarnya pelemahan bergantung pada ukuran planet

Pelatihan Olimpiade Geoscience 41

Pelatihan Olimpiade Geoscience 42

Pluto dan Sedna

Pelatihan Olimpiade Geoscience 43

High Resolution Goldstone Images of ToutatisSpacecraft/Mission:

Goldstone Deep Space RadarSource: Ostro et al. © 1995

by the AAAS.

Computer Model of ToutatisSpacecraft/Mission: Source: Scott Hudson, Washington State University

Pelatihan Olimpiade Geoscience 44

Ikon dan kriteria utama Planet anggota Tata Surya