geomatika civil

Tutorial Geomatika

Kontur, Luas, dan Volume

dipresentasikan oleh: dopit saputra

5 Mei 2010

KONTUR

Garis kontur adalah garis khayal dilapangan yang menghubungkan titik dengan ketinggian yang sama atau garis kontur adalah garis kontinyu diatas peta yang memperlihatkan titik-titik diatas peta dengan ketinggian yang sama.

Aplikasi Garis Kontur• Garis kontur disajikan di atas peta untuk

memperlihatkan naik turunnya keadaan permukaan tanah (Topografi).

• Untuk memberikan informasi slope (kemiringan tanah rata-rata),

• Irisan profil memanjang atau melintang permukaan tanah terhadap jalur proyek (bangunan), dan

• Perhitungan galian serta timbunan (cut and fill) permukaan tanah asli terhadap ketinggian vertikal.

Cara Pembentukan Garis Kontur

• Garis kontur dapat dibentuk dengan membuat proyeksi tegak garis-garis perpotongan bidang mendatar dengan permukaan bumi ke bidang mendatar peta

Sifat Garis Kontur

Garis kontur memiliki sifat sebagai berikut :• Tidak putus.• Tidak bercabang.• Tidak berpotongan.• Tidak tergambar jika melewati bangunan.• Garis kontur yang rapat menunjukan keadaan

permukaan tanah yang terjal dan sebaliknya

Sifat Utama

Kerapatan Garis Kontur pada Daerah Curam dan Landai

Interpolasi Garis Kontur

• Cara hitungan (Numeris)Cara ini pada dasarnya juga menggunakan dua titik yang diketahui posisi dan ketinggiannya, hitungan interpolasinya dikerjakan secara numeris (eksak) menggunakan perbandingan linear.

Mencari Tinggi EB adalahAC : AB = CD : EBEB = ?

A B C

D

E

Contoh Kasus

• Perhatikan papan tulis

2.5

1.5

3.5

2

3

Penentuan Luas

Bangun dasar yang sering dijadikan acuan• Segitiga• Persegi panjang• Trapesium

Luas Segitiga

A B

C

a

c

bLuas Segitiga= ½ x alas x tinggi= ½ x c x aAtau= (s (s – a) (s – b) (s – c))Dengans = (a + b + c) /2

1/2

Luas Persegi [Panjang]

• Udah Hafal !!!!

Luas Trapesium

I IIIII

a b c

h

Alas = a + b + cAtap = bTinggi = hLuas = I + II + IIII = ½ x a x hII = 2 x ½ x h x bIII = ½ x c x hLuas = ½ ( ah + 2 hb + ch)Luas = ½ h (a + 2b + c)Luas = ½ h (a + b + c + b)Luas = ½ h ( Alas + Atap)

Penentuan Luas dengan koordinat

• Luas Area B = A + B – A• Anggap bangun A+B = bangun AB• Luas AB = ½ (X1 + X2) (Y1 – Y2) + ½ (X2 + X3)(Y2 – Y3)• Luas AB = ½ X1Y1 + ½ Y1X2 – ½ X1Y2 – ½ X2Y2 + ½

X2Y2 + ½ X3Y2 – ½ X2Y3 – ½ X3Y3• Luas AB = ½ X1Y1 + ½ Y1X2 – ½ X1Y2 + ½ X3Y2 – ½

X2Y3 – ½ X3Y3• Luas A = ½ (X1 + X4) (Y1 – Y4) + ½ (X1 + X3)(Y4 – Y3)• Luas A = ½ X1Y1 + ½ Y1X4 – ½ X1Y4 – ½ X4Y4 + ½

X1Y4 + ½ X3Y4 – ½ X1Y3 – ½ X3Y3• Luas A = ½ X1Y1 + ½ Y1X4 – ½ X1Y4 + ½ X3Y4 – ½ X1Y3

– ½ X3Y3

Lanjutan rumus…• Luas B = AB – A• Luas B=( ½ X1Y1 + ½ Y1X2 – ½ X1Y2 + ½ X3Y2 – ½

X2Y3 – ½ X3Y3) – (½ X1Y1 + ½ Y1X4 – ½ X1Y4 + ½ X3Y4 – ½ X1Y3 – ½ X3Y3)

• Luas B = ½ X1Y1 + ½ Y1X2 – ½ X1Y2 + ½ X3Y2 – ½ X2Y3 – ½ X3Y3 – ½ X1Y1 – ½ Y1X4 + ½ X1Y4 – ½ X3Y4 + ½ X1Y3 + ½ X3Y3

• Luas B= ½ Y1X2 – ½ X1Y2 + ½ X3Y2 – ½ X2Y3– ½ Y1X4 + ½ X1Y4 – ½ X3Y4 + ½ X1Y3

• Luas B=– ½ X1Y2 – ½ X2Y3– ½ X3Y4 – ½ X4Y1 + ½ Y1X2 + ½ Y2X3+ ½ Y3X1 + ½ Y4X1

• Luas B = ½ |-(Xn Y n+1) + (Yn X n+1) |

Penentuan Luas Metode Simpson

Rumus Simpson

Daerah yang akan dihitung luasnya adalah daerah yang berwarna kuning

Metode kisi-kisi

Penentuan Volume

Volume • Kubus dan Balok• Volume limas, prisma dan sejenisnya

Acuan Volume Kubus dan/atau Volume BalokRumus dasar ke-2 Volume di atas adalah= Luas Alas x Tinggi= A x t

Rumus Limas dan sejenisnya

Gambar di atas menunjukkan bahwa Limas adalah 1/6 dari kubus atau balokSehingga rumus limas adalah= 1/6 x A x T , jika T = 2t = 1/3 x A x t

Penentuan Volume dari Profiling/ Irisan

Jika Penampang A1 ≠ A2

Lanjutan…

Jika Penampang L1 ≠ L2 , dan A1 = A2

Volume limas terpenggal

Lanjutan…

Penentuan Volume dengan Kontur

Dapat dihitung dari penjelasan sebelumnya

Penentuan Volume dari data gridding

Maka Volume = (A/4) ∑ h

TugasBuatlah grid dengan ukuran (interval 4 m skala 1: 200 ) sebanyak 10 x 10Seperti di bawah ini

Id _titik ( nomor titik dimulai dari pojok kiri bawah )Seperti di bawah ini

10 20 30 . . . 100. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .3 13 23 . . . 932 12 22 . . . 921 11 21 . . . 91

Tinggi tiap titik

Tugas• Bentuk kelompok dengan anggota ± 5 orang• Gambar titik tersebut dengan skala 1:200 pada selembar

kertas disertai titik tingginya (masing-masing orang)• Gambar garis kontur dari titik tersebut (masing-masing

orang)• Hitung luas tiap kontur (seluruh kontur)• Hitung volume bangun tersebut dengan berbagai metode

(minimal 2 metode berbeda=2 jawaban)• Interval kontur = 0.5 m• Setiap pekerjaan, diberi nama pembuat.• Waktu pengerjaan adalah 2 minggu.