gelombang harmonik

GELOMBANG HARMONIK

Anggota kelompok:

Fitriyana (06091011039)

Iftita Selviana(06091011013)

Malisa Oktarina(06091011046)

1.PERSAMAAN GELOMBANG HARMONIK

Misalkan ada sebuah tali panjang yang salah satu ujungnya dihubungkan dengan sebuah osilator harmonik sederhana (garpu tala). Garpu tala akan mengirimkan sebuah gelombang harmonik pada tali tersebut.

Persamaan umum gelombang adalah:

Pada saat x = 0, persamaannya dapat dituliskan:

Pada saat t = 0, persamaannya dapat dituliskan:

Sehingga, jika digabungkan, kedua persamaan di atas akan menjadi:

Maka, persamaan umum untuk gelombang harmonik adalah

Ingat !!!

seandainya kita berdiri di sebuah titik pusat dan sedang memperhatikan gelombang tali yang ada di depan kita. Ternyata tali itu melakukan siklus gelombang atas-bawah f kali per detik. Satu siklus atas-bawah itu selesai dilakukan, berarti gelombang telah melewati satu kali panjang gelombang. Dengan demikian, kecepatan gelombang yang sedang berjalan adalah:

2. Energi dan Daya Gelombang Harmonik

Jika kita mengayunkan sebuah tali dan kemudian terjadi gelombang di sepanjang tali itu, sebenarnya yang kita lakukan adalah memberikan energi ke tali tersebut. Tentu saja, karena tali itu bergerak, terdapat energi kinetik dan energi potensial. Ingat bahwa tali juga memiliki tegangan. Gaya yang kita berikan untuk mengayunkan tali itu akan bekerja berlawanan dengan tegangan yang dimiliki tali.

a. Energi Kinetik Untuk beberapa kasus di mana

gelombang harmonik merambat melalui sebuah tali, kita dapat menghitung energi per satuan panjang tali tersebut. Kita ambil:

Jika massa tali per satuan panjang adalah μ, satu bagian terkecil dari tali (anggaplah ∆x) memiliki massa μ∆x, dan tali tersebut bergerak vertikal dengan kecepatan ∂y/∂t, maka:

Dengan demikian, energi kinetiknya adalah:

Untuk gelombang harmonik:

Dengan demikian, energi kinetik rata-rata per satuan panjangnya adalah:

Ingat !

b. Energi Potensial Misalkan tali dengan panjang ∆x di bidang

horizontal dan ∆y di bidang vertikal mengalami peregangan yang disebabkan oleh gelombang, maka peregangan tali yang disebabkan oleh gelombang itu adalah:

Nilai energi potensialnya adalah:

Ingat !!!

Energi potensial rata-rata per satuan panjangnya adalah:

Dengan demikian, total energinya adalah:

c. Daya Daya adalah energi yang dilakukan per satuan

waktu. Dengan demikian dapat dituliskan:

_Terimakasih_(