fungsikuadrat
Post on 20-Jun-2015
48 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
•
XO
Y
y = - (x + 2)2
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
•
XO
Y
disusun oleh:
Al. Krismanto, M.Sc.
x y Titik
X
Y
–3 9 (–3,9)
–2 4 (–2,4)
–1 1 (–1,1)
0 0 (0,0)
1 1 (1,1)
2 4 (2,4)
3 9 (3,9)
O
(– 3,9)
(– 2,4)
(– 1,1)
(0,0)
(1, 1)
(2, 4)
(3, 9)y = x2
Grafiknya sebagai berikut
(klik untuk terus)
KLIK untuk terus1. y = f(x); f: x f(x) = x2, {x|–3<x<3}
y = f(x); f: x f(x) = ax2 + bx + c
KLIK untuk terusKLIK
untuk terus
Dari puncak: x bergeser +1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4
Susunlah tabel pasangan (x, y) untuk – 3 < x < 3, dengan x
dan y bilangan bulat, kemudian tentukan letak
titiknya yang bersesuaian pada bidang koordinat
KLIK untuk terus
Persamaan grafik: y = x2 , {x|–3<x<3}
GRAFIK FUNGSI KUADRATPersamaan grafik y = (x–p)2
x y Titik –3 9 (–3,9)
–2 4 (–2,4)
–1 1 (–1,1)
0 0 (0,0)
1 1 (1,1)
2 4 (2,4)
3 9 (3,9)
X
Y
O
(– 1,1)
(0,0)
(1, 1)
(2, 4)
(3, 9)y = x2
x y Titik –2 9 (–2,9)
–1 4 (–1,4)
0 1 (0, 1)
1 0 (1, 0)
2 1 (2,1)
3 4 (3,4)
4 9 (4,9)
y=(x–1)2
Perhatikan, bandingkan
(– 3,9)
(– 2,4)
(0,1)
(1,0)
(2, 1)
(3, 4)
(4, 9)(– 2,9)
(– 1,4)
Bagaimana cara memperoleh grafik y = (x–1)2 dari grafik y = x2?
Coba perhatikan! (klik untuk terus)
Grafiknya sebagai berikut
(klik untuk terus)
Grafik y = (x – 3)2
Grafik y = (x – 1)2
Grafik y = (x – 2)2
Grafik y = (x – p) 2
X
Y
O(0,0)
Perhatikan kembali grafik y = x2
y = x2
Grafik yang persamaan-nya y = (x – 1)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser
1 satuan ke kanan.
Grafik yang persamaan-nya y = (x – 2)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser
2 satuan ke kanan.
Grafik yang persamaan-nya y = (x – 3)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser
3 satuan ke kanan.
Secara umum: Grafik y = (x–p)2 diperoleh dengan menggeser grafik y = x2 sebesar p satuan ke kanan.
Grafik yang persamaan-nya y = (x + 3)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser – 3 satuan ke kanan atau
3 ke kiri.Grafik
y = (x + 3)2
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Bagaimana cara memperoleh grafik y = x2 + 2 dari grafik y = x2?
Coba perhatikan!
y = f(x); f: x f(x) = x2 + q
x y Titik
X
Y –3 9 (–3,9)
–2 4 (–2,4)
–1 1 (–1,1)
0 0 (0,0)
1 1 (1,1)
2 4 (2,4)
3 9 (3,9)
O
(– 2,4)
(– 1,1)
(0,0)
(1, 1)
(2, 4)
(3, 9)
y = x2
x y Titik –3 11 (–3,11)
–2 6 (–2,6)
–1 3 (–1,3)
0 2 (0,2)
1 3 (1,3)
2 6 (2,6)
3 11 (3,11)
y = x2 +2 (– 3,11)
(– 2, 6)
(– 1, 3)
(0,2)
(1, 3)
(2, 6)
(3, 11)
(– 3,9)
Grafik y = x2 + 3
Grafik y = x2 + 1
Grafik y = x2 + 2
X
Y
O(0,0)
Perhatikan kembali grafik y = x2
y = x2Grafik y = x2 + 1 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 1 satuan ke atas
Grafik y = x2 + qTelah diperoleh:Grafik y = x2 + 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 2 satuan ke atas
Grafik y = x2 + 3 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 3 satuan ke atas
Dari langkah di atas: Grafik y = x2 + q dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser q satuan ke atas
(q positif: ke atas q negatif: ke bawah)
Grafik y = x2 – 2
Grafik y = x2 – 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser – 2 satuan ke atas atau menggeser 2 satuan ke bawah
Titik baliknya (3, 2)
Grafik y = (x – 3)2 +2
Grafik y = (x – 3)2
X
Y
O(0,0)
Perhatikan kembali grafik y = x2
y = x2
Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x2 :
Geserlah grafik y = x2 ke kanan
sejauh p = 3 satuan
dan ke atas sejauh q = 2 satuan
Grafik y = a(x – p) 2 + q
Grafik y = (x–3)2 +2
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Dengan cara bagaimanakah grafik: y =– x2 diperoleh dari
grafik: y = x2 ?
y = f(x); f: x f(x) = –x2
x y Titik –3 9 (–3,9)
–2 4 (–2,4)
–1 1 (–1,1)
0 0 (0,0)
1 1 (1,1)
2 4 (2,4)
3 9 (3,9)
y = x2
(– 3, –9)
X
Y
O
(– 3,9)
(– 2,4)
(– 1,1)
(0,0)
(1, 1)
(2, 4)
(3, 9)
(– 2, –4)
(– 1,1) (1, –1)
(2, –4)
(3, –9)
x y Titik –3 –9 (–3,–9)
–2 –4 (–2,–4)
–1 –1 (–1,–1)
0 0 (0,0)
1 –1 (1, –1)
2 –4 (2, –4)
3 –9 (3, –9)
y = – x2
GRAFIK FUNGSI KUADRATPersamaan grafik y = –(x–p)2
x y Titik
0 0 (0,0)
1 –1 (1,–1)
3 –9 (3,–9)
X
Y
O(0,0)
(1, – 1)
(2, – 4)
(3, -9)
y = – x2
x y Titik –2 –9 (–2,–9)
–1 –4 (–1,–4)
0 –1 (0,–1)
1 0 (1, 0)
2 –1 (2,–1)
3 –4 (3,–4)
4 – 9 (4, –9)
y= –(x–1)2
Perhatikan, bandingkan
(2, – 1)(– 1,1)
(– 3,9)
(– 2,–4)
(0, – 1)
(1,0)
(3, – 4)
(4, – 9)(– 2, – 9)
(– 1,– 4)
Bagaimana cara memperoleh grafik y = – (x–1)2 dari grafik y = x2?
Coba perhatikan! (klik untuk terus)
Grafiknya sebagai berikut
(klik untuk terus)
2 –4 (2,–4)
–3 –9 (–3,–9)
–2 –4 (–2,–4)
–1 –1 (–1,–1)
Grafik y = – (x – 3)2 +2
Grafik y = –(x – 3)2
X
Y
O(0,0)
Perhatikan kembali grafik y = – x2
Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x2 :
Geserlah grafik y = x2 ke kanan
sejauh p = 3 satuan
dan ke atas sejauh q = 2 satuan
Grafik y = – a(x – p) 2 + q
Titik baliknya (3, 2)
y = x2
Grafik y =–(x–3)2 +2
33333 22222
LATIHAN
Berikut ini disajikan soal Latihan bentuk pilihan ganda 5 pilihan A, B, C, D, dan E.
GUNAKAN POINTER
BUKAN
UNTUK MEMILIH, DAN HARUS TEPAT PADA JAWABAN PILIHAN
JIKA ANDA LANGSUNG KLIK, ATAU TIDAK MEMILIH DIANGGAP PILIHAN ANDA SALAH
XO
Y
1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
B. y = x2 + 3x + 2
C. y = (x 3)2 + 2
D. y = (x 3)2 + 2
E. y = (x 2)2 + 3
A. y = x2 + 2x + 3
Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
XO
Y
1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
B. y = x2 + 3x + 2
C. y = (x 3)2 + 2
D. y = (x 3)2 + 2
E. y = (x 2)2 + 3
A. y = x2 + 2x + 3
XO
Y
Sayang, jawab Anda salah lagi.
Grafik diperoleh dari grafik y = x2
Digeser ke kanan 3 satuany = (x 3)2
Digeser ke atas 2 satuan
Perhatikan cara menyelesaikannya
D. y = (x 3)2 + 2
Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti:
y = (x 3)2
XO
Y
2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
B. y = x2 + 3x 2
C. y = (x + 2)2 3
D. y = (x 3)2 + 2
E. y = (x + 2)2 + 3
A. y = x2 + 2x 3
Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
XO
Y
2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
B. y = x2 + 3x 2
C. y = (x + 2)2 3
D. y = (x 3)2 + 2
E. y = (x + 2)2 + 3
A. y = x2 + 2x 3
•
XO
Y
Sayang, jawab Anda salah lagi.
Grafik diperoleh dari grafik y = x2
Digeser ke kiri 2 satuan
y = (x + 2)2
Digeser ke bawah 3 satuan
Perhatikan cara menyelesaikannya
y = (x + 2)2 3
Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti:
y = (x + 2)2
XO
Y
3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
B. y = (x 8)2 + 2
C. y = (x + 2)2 + 8
D. y = (x + 2)2 + 8
E. y = (x 2)2 + 8
A. y = (x + 8)2 + 2
Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
XO
Y
3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
B. y = (x 8)2 + 2
C. y = (x + 2)2 + 8
D. y = (x + 2)2 + 8
E. y = (x 2)2 + 8
A. y = (x + 8)2 + 2
•
XO
Y
Sayang, jawab Anda salah lagi.
Grafik diperoleh dari grafik y = x2
Digeser ke kiri 2 satuan
y = (x + 2)2 Digeser ke atas 8 satuan
Perhatikan cara menyelesaikannya
y = (x + 2)2 + 8Dari puncak, x bergeser + 1, y berkurang 1, x bergeser + 2, y berkurang 4. Berarti:
y = (x + 2)2
y = (x + 2)2 + 8
XO
Y
4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
A. y = 0,5x2 + 4x + 1
B. y = 0,5(x 4)2 1
C. y = 0,5(x 4)2 1
D. y = 2(x 4)2 + 1
E. y = 2(x 4)2 1
Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
XO
Y
4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
A. y = 0,5x2 + 4x + 1
B. y = 0,5(x 4)2 1
C. y = 0,5(x 4)2 1
D. y = 2(x 4)2 + 1
E. y = 2(x 4)2 1
XO
Y
Sayang, jawab Anda salah lagi.
21Grafik diperoleh dari grafik y = x2
Digeser ke kiri 4 satuan
Perhatikan cara menyelesaikannyaDari puncak, x bergeser + 2, y bertambah 4, x bergeser + 4, y bertambah 8. Berarti:
Digeser ke bawah 1 satuan
C. y = (x 4)2 121
y = (x 4)221
y = (x 4)221
atau y = 0,5 (x 4)2 1
XO
Y
5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
A. y = 0,5x2 + x + 8
B. y = 0,5x2 + 2x + 8
C. y = x2 + 4x + 12
D. y = 0,5x2 + 2x + 6
E. y = 2x2 2x + 6
Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!
XO
Y
5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....
A. y = 0,5x2 + x + 8
B. y = 0,5x2 + 2x + 8
C. y = x2 + 4x + 12
D. y = 0,5x2 + 2x + 6
E. y = 2x2 2x + 6
XO
Y
y = (x2 4x + 4) + 821
Sayang, jawab Anda salah lagi.
21Grafik diperoleh dari grafik y= x2
Digeser ke kanan 2 satuan
Perhatikan cara menyelesaikannyaDari puncak, x bergeser + 2, y berkurang 4, x bergeser + 4, y berkurang 8. Berarti:
Digeser ke atas 8 satuan
y = (x 2)221
y = (x 2)2 + 821
y = x2 + 2x + 621
atau y = 0,5x2 + 2x + 6
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
top related