fakultas keguruan & ip

LOGOFAKULTAS KEGURUAN & IP

PRODI. PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIV. SWADAYA GUNUNG DJATI

Setiyani, M.Pd.

PAJAK DAN

SUBSIDI

Pajak merupakan pungutan yang ditarik oleh pemerintah terhadap wajib pajak, tanpa mendapatkan balas jasa langsung.

PAJAK (TAXATION)

Ada dua jenis pajak :1. Pajak langsung, contohnya : pajak kekayaan,

pajak pendapatan, dan pajak perseroan2. Pajak tak langsung, contohnya : pajak

penjualan dan pajak tontonan.Pajak yang dibicarakan disini adalah PAJAK PENJUALAN.

“ Dengan dibebankannya pajak penjualan, maka harga yang ditawarkan oleh penjual pada suatu tingkat jumlah/kuantitas tertentu akan bertambah

sebesar pajak yang dibebankan. Akibat pajak yang dikenakan terhadap

suatu barang tertentu, maka harga untuk

konsumen akan lebih tinggi, sehingga jumlah yang diminta menjadi

berkurang. “ Gayus Tambunan, M.PD ( Magister Pajak Ditilep)

Pajak yang dikenakan terhadap suatu barang terbagi menjadi 2 :

a. Pajak per unitYang dimaksudkan dengan pajak per unit adalah pajak yang dikenakan terhadap suatu barang tertentu, dimana pajak tersebut besarnya ditentukan dalam jumlah uang yang tetap untuk setiap unit barang yang dihasilkan. Dalam hal ini besarnya pajak per unit kita nyatakan dengan tanda “t”. dengan adanya pajak per unit sebesar “t”, maka harga yang ditawarkan oleh penjual (penawar) akan naik sebesar t untuk setiap tingkat jumlah/kuantitas yang ditawarkan.

Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak.

Fungsi Penawaran sebelum dikenakan Pajak : P = f (x)

Titik keseimbangan pasar E (X0,P0).

Titik keseimbangan sesudah pajak E1 (X1,P1)

Dimana (X1,P1) merupakan titik perpotongan dari fungsi permintaan D : P = g(x) dengan fungsi penawaran sesudah pajak

S1 : P1 = f(x) + t

Dalam bentuk yang lain : x = f (Po)

P1 = Po + t sehingga Po = P1-t

hasil tersebut disubstitusikan ke dalam x = f(Po)

diperoleh fungsi penawaran sesudah pajak adalah x1 = f (P1-t)

Jadi bila fungsi penawaran sebelum pajak adalah S : x = f(p), maka fungsi penawaran sesudah pajak adalah S1 : x1 = (P1-t)

Contoh :

Diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah p = 12 - 2x dan fungsi penawaran bbarag tersebut adalah p = 3 + x, dimana p variabel harga dan x variabel kuantitas. Bila terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar t = 2, tentukanlah :

a. Titik keseimbangan sebelum dan sesudah pajak b. Grafik fungsi permintaan dan penawaran sebelum dan

sesudah pajak c. Besarnya pajak yang ditanggung oleh produsen dan

konsumen.

Penyelesaian:

a. Titik keseimbangan : SEBELUM PAJAK : D : p = 12 – 2x S : p = 3 + x 12 – 2x = 3 + x x = 3 p = 6 Jadi E = ( 3,6 )

SESUDAH PAJAK D : p = 12 – 2x S : p = 3 + x + 2 12 – 2x = x + 5

x= dan p =

Jadi E 1 = (

Penyelesaian:

b. Grafik:

c. Pajak Per Unit: Pajak per unit yang ditanggung konsumen adalah

tk = P1 – P0 =

Besarnya pajak yang ditanggung oleh konsumen adalah

tk . x1 = .

Pajak per unit yang ditanggung produsen adalah

Tp = t - tk

= 2 – 4/3

= 2/3

Besarnya pajak yang ditanggung produsen adalah

ts . x1 = 2/3 . = 14/9

b. Pajak Persentase

Yang dimaksud dengan pajak persentase adalah pajak yang dikenakan terhadap suatu barang tertentu, dimana pajak tersebut diperhitungkan sebesar persentase (%) yang tetap dari hasil penerimaannya.

X

P

XoX1

P1

Po

D

E

E1 S

S1 r%

Fungsi penawaran sebelum pajak : Po = f (x)

Fungsi penawaran sesudah pajak : P1 = f (x) + r.Po = Po + r.Po = ( 1 + r ) Po

Fungsi penawaran sesudah pajak : Keseimbangan pasar sesudah pajak E1 ( X1 , P1 ) adalah perpotongan dari :

D : p = g (x) denganS1 : P = f(x) ( 1 + r )

Dalam bentuk umum lain fungsi penawaran : x = f (Po)

Dari fungsi terdahulu : P1 = ( 1 + r ) Po

Po = ……………… 1)

Substitusi 1) ke persamaan x = f (Po), sehingga diperoleh :

Fungsi penawaran sesudah pajak :

Keseimbangan pasar sesudah pajak E1 ( X1 , P1 ) adalah perpotongan dari :

D : x = g (p) dengan

Besarnya pajak persentase dapat disamakan dengan pajak per unit untuk suatu tingkat kuantitas tertentu, yaitu :

1. Diketahui fungsi permintaan suatu barang

adalah p = dan fungsi penawaran

barang tersebut adalah p = 2 + 2x, dimana x adalah variabel kuantitas dan p adalah variabel harga dari barang tersebut. Bila terhadap barang ini dikenakan pajak sebesar r = 20 %, maka carilah : a. Titik keseimbangan pasar sebelum pajak b. Titik keseimbangan pasar sesudah pajak c. Gambarkan grafik fungsi permintaan dan penawaran sebelum dan sesudah pajak!

2. Bila diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah , dan fungsi penawaran barang tersebut adalah . Terhadap barang ini dikenakan pajak sebesar r = 25%. Ditanyakan :

a. Titik keseimbangan pasar sebelum pajak b. Titik keseimbangan sesudah pajak c. Besarnya pajak yang ditanggung oleh produsen dan konsumen d. Gambarkan grafik fungsi atau kurva permintaan dan penawaran sebelum dan sesudah pajak

3. J ika diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah dan fungsi penawaran adalah . Terhadap barang ini dikenakan pajak sebesar 30%. Ditanyakan :

a. Titik keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak b. Besarnya pajak yang ditanggung oleh si produsen dan si konsumen c. Gambarkanlah grafik fungsi atau kurva permintaan dan penawaran sebelum dan sesudah pajak

SUBSIDI

Subsidi adalah bantuan yang diberikan kepada pemerintah kepada supplier/produsen terhadap produk yang dihasilkan atau dipasarkannya sehingga harga yang berlaku di pasar adalah harga yang diinginkan pemerintah yaitu harga yang lebih rendah dengan jumlah yang dapat dibeli masyarakat lebih besar.

Oleh karena adanya subsidi, maka tingkat harga yang

berlaku dipasar lebih rendah.

Hal ini disebabkan sebagian dari biaya-biaya memproduksi dan memasarkan barang-barang tersebut ditanggung pemerintah yaitu sebesar

subsidi. Sehingga dengan adanya subsidi, maka fungsi penawaran akan turun atau bergeser ke

bawah, sedangkan fungsi permintaan tetap.

Kurva permintaan dan Penawaran sebelum dan sesudah subsidi.

X

P

X1Xo

Po

P1

E

E1

S S1

D

Dengan adanya subsidi sebesar s, maka tingkat harga yang ditawarkan oleh penjual akan turun sebesar s untuk setiap tingkat jumlah/kuantitas yang ditawarkan. Bila dilihat pengaruh subsidi sebesar s ini, maka jika x adalah variabel kuantitas, sedangkan p adalah varibel harga dan s adalah subsidi per unit kuantitas, fungsi penawaran akan bergeser ke bawah sebesar s untuk setiap tingkat jumlah/kuantitas yang ditawarkan.

Fungsi penawaran sebelum subsidi adalah p0 = f (x), Fungsi penawaran sesudah subsidi adalah p1 = f (x) – s.Titik keseimbangan pasar sesudah subsidi E1 ( x1 , p1 )

Dimana ( x1 , p1 ) adalah perpotongan dari fungsi permintaan D : p = f (x) dengan fungsi penawaran sesudah subsidi yaitu S1 : p1 = f (x) – s.

Dalam bentuk umum yang lain :

Fungsi penawaran sebelum subsidi adalah x = f (Po)

Setelah subsidi P1 = Po – s sehingga Po = P1 + s

Substitusi ke x = f (p0), maka didapatkan fungsi penawaran sesudah subsidi yaitu:

S1 : x1 = f (p1+s)

Titik keseimbangan pasar sesudah subsidi E1 ( x1 , p1 )

Dimana ( x1 , p1 ) adalah perpotongan dari fungsi permintaan D : x = f (p0) dengan fungsi

penawaran sesudah subsidi yaitu S1 : x1 = f (p1+s)

Latihan Soal :1. Diketahui fungsi permintaan suatu barang

adalah dan fungsi penawaran barang tersebut p = 4 + 2x, dimana x adalah variabel kuantitas dan p adalah variabel harga dari barang tersebut. Bila terhadap barang ini diberikan subsidi yaitu sebesar s = 2, maka :a. Titik keseimbangan pasar sebelum subsidi.b. Titik keseimbangan pasar sesudah subsidic.Gambarkan grafik fungsi atau kurva permintaan dan penawaran sebelum dan sesudah subsidi.

2. Diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah , dan fungsi penawaran barang tersebut adalah . Terhadap barang ini diberikan subsidi sebesar s = 5, maka carilah :

a. Titik keseimbangan pasar sebelum subsidi.b. Titik keseimbangan pasar sesudah subsidi

c. Besarnya subsidi yang diberikan pemerintah terhadap barang ini

d. Gambarkanlah kurva permintaan dan penawaran sebelum dan sesudah subsidi.

3. Diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah dan fungsi penawaran adalah . Terhadap barang ini diberikan subsidi sebesar s = 4, maka carilah :a. Titik keseimbangan sebelum dan sesudah subsidib. Besarnya subsidi yang diberikan Pemerintah terhadap barang inic. Gambarkanlah grafik fungsi atau kurva permintaan dan penawaran sebelum dan sesudah subsidi.