espa 4123 - statistika ekonomi modul 4 : konsep probabilitas, distribusi probabilitas normal, dan...
Post on 14-Jul-2015
1.487 Views
Preview:
TRANSCRIPT
STATISTIKA EKONOMI (ESPA4123)Modul 4: Konsep Probabilitas, Distribusi
Probabilitas Normal, dan Binomial
Oleh : Ancilla K Kustedjo
MODUL 4 KONSEP PROBABILITAS, DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL, DAN BINOMIAL
Kegiatan Belajar 1: Probabilitas Peristiwa Sederhana
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Content
Kegiatan Belajar 1: Probabilitas Peristiwa Sederhana
Probabilitas : mekanisme yang digunakan untuk memberikan informasi tentang populasi.
Perumusan Probabilitas
1. Perumusan klasik atau matematik
Mata uang logam Dadu
atau
2. Perumusan secara frekuensi relatif atau pendekatan empiris
3. Probabilitas Subjektif
Pendapat orang tentang peluang perang antara korut dan korsel
Kegiatan Belajar 1: Probabilitas Peristiwa Sederhana
Ruang Sample dan Sub Ruang Sample
1. Pendekatan klasik (matematis) ruang sampel dan sub ruang sampel
Ruang sampel Sub Ruang sampel
2 mata uang
2 dadu
2. Pendekatan frekuensi relatif/empiris ruang sampel dan sub ruang sampel
Ruang sampel = jumlah seluruh frekuensi
Sub ruang sampel = jumlah peristiwa
tertentu
Kegiatan Belajar 1: Probabilitas Peristiwa Sederhana
Peristiwa dan Probabilitas Suatu Peristiwa
1. Pengertian peristiwa
Ruang sampel merupakan suatu kumpulan kejadian yang bersifat universal
Sub ruang sampel yang mempunyai unsur-unsur yang memiliki sifat tertentu disebut peristiwa
2. Probabilitas suatu peristiwa
atau
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
Asas-asas Menghitung Probabiltas
2. Peristiwa yang komplimen
dan
1. Peristiwa yang saling meniadakan / saling asing (Mutually Exclusive)
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
Asas-asas Menghitung Probalitas
3. Peristiwa yang tidak saling meniadakan
Contoh :
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
3. Peristiwa yang tidak saling meniadakan Icontinue)
Asas-asas Menghitung Probabilitas
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
4. Peristiwa yang independen
Asas-asas Menghitung Probalitas
Peristiwa yang satu tidak mempengaruhi peristiwa yang lain.
a. Probabilitas marginal (probabilitas yang tidak bersyarat)
b. Probabilitas bersyarat pada peristiwa yang independen
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
Asas-asas Menghitung Probabilitas
4. Peristiwa yang independen (continue)
c. Probabilitas gabungan
Probabilitas terjadinya dua peristiwa atau lebih yang terjadi secara bersama-sama atau secara berurutan
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
Asas-asas Menghitung Probabilitas
a. Probabilitas bersyarat pada peristiwa yang dependen
Probabilitas terjadinya dua peristiwa atau lebih yang terjadi secara bersama-sama atau secara berurutan
Maka :
Contoh :
5. Peristiwa yang dependen (dipengaruhi/tergantung pada peristiwa lain
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
Asas-asas Menghitung Probabilitas
5. Peristiwa yang dependen (dipengaruhi/tergantung peris tiwa lain)
b. Probabilitas gabungan dari peristiwa yang dependen (joint probability)
Dari contoh sebelumnya, diketahui bahwa :
c. Marginal probability dari peristiwa dependen
Maka :
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
Teori Bayes (probabilita bersyarat)
Maka :
Kegiatan Belajar 2: Probabilitas Peristiwa Majemuk
Harapan Matematis
Apabila merupakan probabilitas terjadinya peristiwa yang merupakan peristiwa yang independen dan lengkap terbatas, maka jumlah harapan matematis dirumuskan dengan :
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi probabilitas dari dua buah dadu yang dilemparkan secara bersamaan:
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Probabilitas Diskrit
P(x) = probability density function / fungsi density
Luas area di bawah kurva yang dibatasi oleh alas sumbu x akan bernilai 1.sedangkan luas area dibawah kurva yang dibatasi oleh garis x=a dan x=b (areayang diarsir) menggambarkan nilai probabilitas bahwa x berada diantara a dan batau dapat ditulis Pr(a<x<b)
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Harapan Matematis
Konsep harapan matematis (ekspektasi) menjelaskan perhitungan nilai rata-ratajangka panjang, yaitu nilai rata-rata yang hanya benar bila kejadian yangdiamati berlangsung dalam jangka panjang.
Bila : x = x1, x2,…,xk dengan probabilitas (p) = p1, p2,…,pk, maka ekspektasi :
pj xj
Bila :
pj diganti dengan frekuensi relatif , dimana N= , maka :
nilai rata-rata hitung
Sehingga E(x) menggambarkan nilai rata-rata dari populasi. Bila m = rata-rata sampel maka μ = rata-rata populasi.
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi binomial = distribusi untuk variabel biner atau variabel yang memiliki 2 kategori : 1-0, sukses-gagal, dll.
Jika Pr(sukses) = π, dan Pr(gagal) = 1-π, maka :
3
Frekuensi munculnya 3 burung =
3C5=
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
1. Distribusi normal umum (Distribusi Gauss)
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
2. Distribusi Normal Baku
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
2. Distribusi Normal Baku (continue)
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
2. Distribusi Normal Baku (continue)
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
2. Distribusi Normal Baku (continue)
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
2. Distribusi Normal Baku (continue)
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
2. Distribusi Normal Baku (continue)
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
2. Distribusi Normal Baku (continue)
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Binomial dan Normal
Distribusi Binomial dan Normal
2. Distribusi Normal Baku (continue)
Literatur
Christina Suparmi, 2012, Statistika Ekonomi, Universitas Terbuka, Jakarta
Terima kasih
감사합니다
top related