besaran dan vektor fisika sma
Post on 22-Jan-2018
1.011 Views
Preview:
TRANSCRIPT
BESARAN DAN SATUAN
PENGUKURAN
PENJUMLAHAN VEKTOR
Oleh :Dwi Nur Indah Sari (4201412069)Karima Afifah (4201412078)
Apakah yang dimaksuddengan FISIKA?
Adalah ilmu pengetahuan yang
mempelajari sifat dan gejalapada benda-benda di alam
PENGUKURAN
PENGERTIAN Apakah yang dimaksuddengan PENGUKURAN?
Pengukuran merupakankegiatan membandingkansuatu besaran yang diukurdengan alat ukur yangdigunakan sebagai satuan.
MACAM ALAT UKUR
1. Alat Ukur Panjang
a. Mistar
Skala terkecil = 1 mm atau 0,1 cm
b. Jangka Sorong
Skala terkecil = 0,1 mm atau 0,01 cm
1. Alat Ukur Panjang
2. Alat Ukur Waktu
3. Alat Ukur Massa
MACAM ALAT UKUR
1. Alat Ukur Panjang
2. Alat Ukur Waktu
3. Alat Ukur Massa
c. Mikrometer Sekrup
Skala terkecil = 0,01 mm atau 0,001 cm
1. Alat Ukur Panjang
2. Alat Ukur Waktu
3. Alat Ukur Massa
MACAM ALAT UKUR
MACAM ALAT UKUR
2. Alat Ukur WaktuJam
Skala terkecil = 1 sekon
Stopwatch
Skala terkecil = 0,1 sekon
1. Alat Ukur Panjang
2. Alat Ukur Waktu
3. Alat Ukur Massa
MACAM ALAT UKUR
3. Alat Ukur Massa
Neraca Ohauss 3 Lengan1. Alat Ukur Panjang
2. Alat Ukur Waktu
3. Alat Ukur Massa Skala terkecil = 0,1 g
KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN
1. Kesalahan
1. Kesalahan
2. Melaporkan HasilPengukuran
Kesalahan ( error)
Kesalahan Umum(Keteledoran)
Kesalahan AcakKesalahanSistematis
Kesalahanyang disebabkanoleh pengamat
Kesalahanpengukuran yang disebabkan olehkondisi lingkungan
Kesalahan alat ukur atau instrumen
KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN
a. Kesalahan Umum
• pengamat kurang terampildalam menggunakaninstrumen,
• posisi mata saat membacaskala yang tidak benar,
• kekeliruan dalam membacaskala.
1. Kesalahan
2. Melaporkan HasilPengukuran
KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN
b. Kesalahan Acak
• Kondisi lingkungan yang tidakmenentu, seperti :
a. Fluktuasi tegangan
b. Goncangan
Dll….
1. Kesalahan
2. Melaporkan HasilPengukuran
KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN
c. Kesalahan Sistematis1) Kesalahan titik nol yang telah
bergeser dari titik yang sebenarnya.
2) Kesalahan kalibrasi yaitukesalahan yang terjadiakibat adanya penyesuaianpembubuhan nilai pada garisskala saat pembuatan alat.
3) Kesalahan alat lainnya. Misalnya, melemahnya pegasyang digunakan pada neracapegas sehingga dapatmemengaruhi gerak jarumpenunjuk.
1. Kesalahan
2. Melaporkan HasilPengukuran
2. Melaporkan Hasil Pengukuran
Dengan x adalah nilai pendekatan nilaibenar xo dan ∆x adalah ketidakpastiannya
Lalu, bagaimana cara menentukan nilaibenar Xo dan ∆x?
x = xo ± ∆x
KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN
1. Kesalahan
2. Melaporkan HasilPengukuran
(i) Untuk Pengukuran Tunggal
Contoh :
Pengukuran dengan mistar
Hasil pengukuran = (2,55±0,05) cm
∆x = 0,5 x skala terkecil
KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN
1. Kesalahan
2. Melaporkan HasilPengukuran
(ii) Pengukuran Berulang
Ketidakpastian relatif (KR) = (∆x/x).100%
KR sekitar 10% berhak atas 2 angkaKR sekitar 1% berhak atas 3 angkaKR sekitar 0,1% berhak atas 4 angka
KETIDAKPASTIAN PADA PENGUKURAN
1. Kesalahan
2. Melaporkan HasilPengukuran
1. Notasi Ilmiah
Penulisan notasi ilmiah:
dengan,
• a adalah bilangan asli mulaidari 1 sampai dengan 9,
• n disebut eksponen danmerupakan bilangan bulat.
a,… x 10n
Bilangan penting Orde besar
ANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
Contoh :
• Massa elektron menjadi :
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg = 9,11 x 10-31 kg
• Sedangkan massa bumimenjadi :
6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg = 6 x 1024 kg.
ANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
2. Aturan Angka PentingANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
Hasil Pengukuran = (3,45 ± 0,05) cm
Angka eksak Angka taksiran
3 angka penting
3,45 cm = 34,5 mm = 0,0345 m = 0,0000345 km
3 angka penting
ANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
ANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
Hasil Pengukuran = (4,620 ± 0,005) mm
4 angka penting
Bagaimana dengan banyak angkapenting pengukuran yang
dilaporkan sebagai 1300 g?
1,3 x 103 g, memiliki dua angka penting, yaitu1 dan 3;
1,30 x 103 g, memiliki tiga angka penting, yaitu 1, 3, dan 0;
1,300 x 103 g, memiliki empat angka penting, yaitu 1, 3, 0, dan 0.
ANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
Jadi, kesimpulannya :
1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.2. Angka nol yang terletak di antara dua angkabukan nol termasuk angka penting.3. Semua angka nol yang terletak pada deretanakhir dari angka-angka yang ditulis di belakangkoma desimal termasuk angka penting.4. Angka-angka nol yang digunakan hanya untuktempat titik desimal adalah bukan angkapenting.5. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nolpada deretan akhir harus dituliskan dalam notasiilmiah agar jelas apakah angka-angka noltersebut termasuk angka penting atau bukan.
ANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
BEDAKAN ANTARA BILANGAN PENTING DENGAN BILANGAN
EKSAK!
Bilangan penting adalah bilangan yangdiperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiridari angka-angka penting yang sudah pasti(terbaca pada alat ukur) dan satu angkaterakhir yang ditaksir atau diragukan
Bilangan eksak adalah bilangan yang sudahpasti (tidak diragukan lagi nilainya), yangdiperoleh dari kegiatan membilang
ANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
3. Berhitung dengan AngkaPenting
Penjumlahan dan Pengurangan
Contoh :
1) 1,48 m + 2,4 m = 3,88 m
= 3,9 m
2) 3,293 g – 1,1 g = 2,193 g
= 2,2 g
ANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
Perkalian dan Pembagian
0,6283 cm x 2,2 cm
= 1,38226 cm2
=1,4 cm2
Bila operasi perkalian ataupembagian dengan bilangan eksak,
25 x 8,95 cm = 223,75 cm = 224 cm
ANGKA PENTING
1. Notasi Ilmiah
2. Aturan AngkaPenting
3. Berhitung denganAngka Penting
KETIDAKPASTIAN PADA HASIL PERCOBAAN
1. Aspek-aspek Pengukuran
• Ketepatan (presisi) adalahsuatu aspek yang menyatakantingkat pendekatan dari nilaihasil pengukuran alat ukurterhadap nilai benar xo.
• Ketelitian (akurasi) adalahsuatu aspek pengukuran yang menyatakan kemampuan alatukur untuk memberikan hasilpengukuran sama padapengukuran berulang
1. Aspek-aspekPengukuran
2. KetidakpastianMutlak danRelatif
3. KetidakpastianBesaran yang Tidak DiukurSecara Langsung
b. Ketidakpastian Mutlak danRelatif
Hasil pengukuran :
x = xo ± ∆x
Ketidakpastian mutlak
makin kecil ketidakpastian mutlak maka makin tepatpengukuran tersebut
KETIDAKPASTIAN PADA HASIL PERCOBAAN
1. Aspek-aspekPengukuran
2. KetidakpastianMutlak danRelatif
3. KetidakpastianBesaran yang Tidak DiukurSecara Langsung
Contoh :
Pengukuran panjang manakahyang memiliki ketepatan lebihtinggi?
a. L = (4,900 ± 0,005) cm
b. L = (4,90 ± 0,05) cm
KETIDAKPASTIAN PADA HASIL PERCOBAAN
1. Aspek-aspekPengukuran
2. KetidakpastianMutlak danRelatif
3. KetidakpastianBesaran yang Tidak DiukurSecara Langsung
Ketidakpastian relatif
= (∆x/x). 100%
Contoh :
I1 = (10,00 ± 0,05) mA, KR=0,5%
I2 = (20,00 ± 0,05) mA, KR=0,25%
Maka, pengukuran I2 lebih telitidaripada pengukuran I1
makin kecil ketidakpastian relatif, makin tinggiketelitian pengukuaran tersebut.
KETIDAKPASTIAN PADA HASIL PERCOBAAN
1. Aspek-aspekPengukuran
2. KetidakpastianMutlak danRelatif
3. KetidakpastianBesaran yang Tidak DiukurSecara Langsung
3. Ketidakpastian Besaran yang Tidak Diukur secara Langsung
• Anggap kita akan menentukanbesaran z dari besaran x dan y yang diukur secara langsung, dengan z adalah fungsi dari x dany, yang ditulisz = f (x,y)
• Nilai x dan y yang diperoleh daripengukuran secara langsungdinyatakanx = xo ± ∆xy = yo ± ∆y
Sementara itu, z = zo ± ∆z
KETIDAKPASTIAN PADA HASIL PERCOBAAN
1. Aspek-aspekPengukuran
2. KetidakpastianMutlak danRelatif
3. KetidakpastianBesaran yang Tidak DiukurSecara Langsung
(1)Semua ketidakpastian berasaldari pengukuran tunggal
Bentuk Fungsi Ketidakpastian
z = x ± y
z = xy
z =axnym
KETIDAKPASTIAN PADA HASIL PERCOBAAN
1. Aspek-aspekPengukuran
2. KetidakpastianMutlak danRelatif
3. KetidakpastianBesaran yang Tidak DiukurSecara Langsung
(2) Semua ketidakpastian berasaldari pengukuran berulang
• Untuk pengukuran berulang
• Maka, ketidakpastian relatifuntuk z = f(x,y) dengan z=axnym
KETIDAKPASTIAN PADA HASIL PERCOBAAN
1. Aspek-aspekPengukuran
2. KetidakpastianMutlak danRelatif
3. KetidakpastianBesaran yang Tidak DiukurSecara Langsung
(3) Sebagian ketidakpastian daripengukuran tunggal, sebagianlagi dari pengukuran berulang
Misalnya, z = f(x,y) berbentuk z =axnym dengan ∆x berasal dariskala terkecil dan ∆y = , ketidakpastian relatif dapatditentukan dengan persamaanberikut :
KETIDAKPASTIAN PADA HASIL PERCOBAAN
1. Aspek-aspekPengukuran
2. KetidakpastianMutlak danRelatif
3. KetidakpastianBesaran yang Tidak DiukurSecara Langsung
PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA
1. Meluruskan persamaan
1. MeluruskanPersamaan
2. Membuat Grafik
Variabel terikat gradien Variabel bebas
y=mx + n
θ
n
tan θ = m
x
y
PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA
1. MeluruskanPersamaan
2. Membuat Grafik
BESARAN DAN
SATUAN
BESARAN DAN SATUAN
1. Besaran Pokok
2. Besaran Turunan
3. Dimensi
Besaranfisika
Besaranpokok
Besaranturunan
Satuan telahditetapkan lebihdulu
Diturunkan daribesaran pokok
BESARAN DAN SATUAN
• Besaran pokok adalah besaranyang telah ditetapkansatuannya terlebih dahulu1. Besaran Pokok
2. Besaran Turunan
3. Dimensi
• Besaran turunan adalahbesaran yang diturunkan daribesaran pokok
BESARAN DAN SATUAN
1. Besaran Pokok
2. Besaran Turunan
3. Dimensi
Dimensi Besaran Pokok
Dimensi Besaran Turunan
Lambang Dimensi Besaran Pokok
Dimensi Besaran Turunan
• Metode penjabaran dimensi atau analisis
dimensi menggunakan aturan-aturan:
a. dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri,
b. setiap suku berdimensi sama.
Sebagai contoh, untuk menganalisis kebenaran dari dimensi jarak tempuh dapat dilihat persamaan berikut ini.Jarak tempuh = kecepatan.waktu
s = v.tDari Tabel tentang dimensi beberapa besaran turunan dapat diperoleh:- dimensi jarak tempuh = dimensi panjang = [ L]- dimensi kecepatan = [ L][ T ]-1
- dimensi waktu = [T]Maka dimensi jarak tempuh dari rumus s = v t ,untuk ruas kanan:[ jarak tempuh] = [ kecepatan] × [waktu][ L] = [L][ T ]-1 × [ T ][ L] = [L]
Besaran Vektor• Bagaimanakah Menyatakan Suatu Vektor?
Tulisan Tangan
a atau F Buku cetakan
Besar Vektor
Tulisan Tangan
a atau F Buku cetakan
Melukis penjumlahan atau Selisih Vektor• Tahapan-tahapan penjumlahan vektor dengan metode
segitiga adalah sebagai berikut:
a) Lukis salah satu vektor,
F1
b) Lukis vektor kedua dengan titik tangkapnya di ujung vektor pertama, F2
F1
c)Lukis vektor ketiga dengan titik tangkapnya di ujung vektor kedua, dan seterusnya sampai semua vektor sudah dilukis
F2
R = F1 + F2
F1
Pada Gambar 1.18 ditunjukkan jumlah vektor F1 + F2
Pengurangan Vektor
• Aturan melukis penjumlahan vektor (resultan) dengan metode jajargenjang adalah sebagai berikut.
a. Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berimpit.
b. Lukis sebuah jajargenjang dengan kedua vektor itu sebagai sisi-sisinya.
c. Vektor resultan adalah diagonal jajargenjang yang titik pangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor (lihat Gambar 1.21 (b))
Cara melukiskan jumlah dua buah vektor dengan
metode jajaran genjang sebagai berikut:
a. titik tangkap A dan B dibuat berimpit dengan
memindahkan titik tangkap A ke titik tangkap B, atau sebaliknya; B
Ab. buat jajaran genjang dengan A dan B sebagai sisi-sisinya;
B
A
c. tarik diagonal dari titik tangkap sekutu, maka A + B = R adalah diagonal jajaran genjang.
Gambar di atas menunjukkan penjumlahan dua vektor A dan B. Dengan menggunakan persamaan tertentu, dapat diketahui besar dan arah resultan kedua vektor tersebut.
R adalah diagonal panjang jajaran genjang, jika α lancip. Sementara itu, α adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh A dan B.
Menentukan Vektor Resultan
Metode Grafis
Metode Analitis
Menentukan Vektor Resultan dengan Metode Grafis
• Contoh : Tentukan besar dan arah vektor resultan dari vektor perpindahan A sepanjang 15 m dengan arah -200 terhadap sumbu X positif ( arah mendatar ke kanan ) dan vektor perpindahan B sepanjang 20 m dengan arah +400 terhadap sumbu X positif secara grafis.
• Pertama, kita tetapkan besar perpindahan 15 m dengan panjang vektor 3
cm. Ini berarti, skala panjang vektor perpindahan 5 m dilukis dengan
panjang vektor 1 cm. Jadi, panjang vektor A adalah 3 cm dan panjang
vektor B adalah x 1 cm = 4 cm. Dengan sumbu X positif (arah mendatar ke
kanan) sebagai acuan untuk menetapkan arah, lukisan vektor A adalah
seperti pada Gambar a dan B adalah seperti Gambar b. Kedua, kita lukis
vektor jumlah R = A + B dengan metode poligon, dan hasilnya ditunjukkan
pada Gambar. Akhirnya, kita ukur panjang vektor jumlah R dengan mistar
dan sudut R terhadap sumbu X positif dengan busur derajat.
• Kita peroleh hasil: panjang R = 6,20 cm dan arah R,
yaitu Ө = 15,00. Besar vektor R depat kita tentukan
dengan mengalikan panjang vektor dengan skala
panjang vektor.
Besar R = 6,20 cm x 5 m/1 cm = 31 cm
Jadi, vektor R memiliki besar 31 cm dan arahnya
membentuk sudut 150 terhadap sumbu X positif.
Menentukan Vektor Resultan dengan Metode Analitis
a. Menentukan Resultan Dua Vektor dengan Rumus Kosinus
Perhatikan Gambar < OAC = (1800 - adalah sudut dihadapan sisi OC dalam ∆OAC, sehingga
rumus kosinus dalam ∆OAC memberikan
OC2 = OA2 + AC2 – 2OA.AC cos < OAC
= OA2 + AC2 – 2OA.AC cos (1800 -
= OA2 + AC2 – 2OA.AC (-cos
= OA2 + AC2 – 2OA.AC cos
Karena OC = R, OA = F1 dan AC = F2, maka dapat ditulis
R2 = F12 + F2
2 + 2F1F2 cos
Besar vektor resultan
R =
Dengan 00 ≤ ɑ ≤ 1800 disebut sudut apit, yaitu sudut terkecil yang dibentuk oleh vektor F1 dan
F2. Adapun arah vektor resultan R terhadap salah satu vektor, misalnya F1, yaitu B, dihitung
dengan rumus sinus.
b. Menentukan Resultan dengan Cara Komponen Vektor
y B
Fy
x
O Fx A
Pada Gambar ditunjukkan sebuah vektor F yang
dapat kita uraikan menjadi komponen pada sumbu
X, yaitu Fx, dan komponen pada sumbu Y, yaitu
Fy. Misalkan, sudut antara vektor F dengan sumbu
X positif adalah Ө, ebsar komponen-komponen Fx
dan Fy dapat kita peroleh dari perbandingan sinus
dan kosinus dalam segitiga siku-siku OAB (lihat
Gambar disamping),
• Cos Ө = Fx/F Fx = F cos Ө
• sin Ө = Fy/F Fy = F sin Ө
Bagaimana besar dan arah vektor jika kedua komponen vektor diketahui?
• Besar vektor
• Arah vektor tan Ө =
top related