besaran dan turunan

BESARAN DAN SATUAN

Untuk mengerti besaran dan satuan, maka lakukanlah kegiatan-kegiatan berikut :

Menuliskan nama alat ukur dan kegunaannya yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari

Beberapa alat ukur yang dijumpai dalam kehidupan sehari-Beberapa alat ukur yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari antara lain :hari antara lain :

1. Neraca Pegas untuk mengukur massa

2. Meteran untuk mengukur panjang (jarak)

3. Stop Watch untuk mengukur waktu

4. Ampermeter untuk mengukur kuat arus listrik

5. Termometer untuk mengukur suhu

6. Jangka serong untuk mengukur jarak (ketebalan)

7. Mikrometer sekrup untuk mengukur jarak (diameter)

8. Neraca Ohaus untuk mengukur massa.

Fisika :Fisika :

Ilmu pengetahuan yang mempelajari benda-benda dialam, gejala-gejala, kejadian-kejadian alam serta interaksi dari benda-benda dialam .

Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat-sifat dan interaksi antar materi dan radiasi.

Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (Metode Ilmiah).

Fisika

Klasik Kuantum(sebelum 1920) (setelah 1920)

Posisi dan Momentum partikel dapat ditetapkan secara tepat ruang dan waktu

merupakan dua hal yang terpisah

Ketidak pastian Posisi dan Momentum

partikel ruang dan waktu merupakan satu kesatuan

Hukum Newton Dualisme Gelombang-Partikel

Teori Relativitas Einsten

A. MATERI POKOK

Besaran dan Satuan* Arti Besaran dan Satuan* Sistem satuan dan Dimensi* Notasi Ilmiah* Angka Penting* Oprsai pada Vektor.

Apa besaran fisika?Apa besaran fisika?

Adalah sifat benda atau gejala alam yang dapat diukur

Contohnya: panjang, massa, lama waktu pertandingan bola, suhu udara, kekerasan benda, kecepatan mobil, terang cahaya, energi yang tersimpan dalam bensin, arus listrik yang mengalir dalam kabel, tegangan listrik PLN, daya listrik lampu ruangan, massa jenis air, dan lain-lain.

Besaran dan SatuanBesaran dan Satuan

Besaran adalah segala sesuatu yang mempunyai nilai, segala sesuatu yang dapat dinyatakan dengan angka.

Dalam fisika besaran dibedakan menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

Besaran Pokok dan Besaran Pokok dan TurunanTurunan

Besaran Pokok : besaran yang digunakan sebagai dasar mendefinisikan besaran lain atau besaran yang satuannya telah ditentukan terlebih dahulu, Besaran Pokok pada dasarnya dapat ditentukan secara bebas, namun kebebasannya yang ada akan menyebabkan besaran fisika tidak unik dan akan menimbulkan kerumitan dalam hal satuan dan dimensinya. Ada 7 besaran pokok.

Perbedaan Besaran Pokok dan Besaran Turunan

1. Besaran Pokok .- Besaran pokok adalah besaran yang berdiri sendiri atau besaran dasar Ada tujuh besaran pokok : 1. Panjang 2. Massa 3. Waktu 4. Kuat Arus listrik 5. Suhu 6. Intensitas Cahaya 7. Jumlah Zat

Carilah satuan dan Dimensi dari tujuh besaran pokok di atas !

Besaran Pokok Penggunaan

Panjang Mengukur panjang benda

Massa Mengukur massa atau jumlah materi yang dikandung benda

Waktu Mengukur selang waktu antara dua peristiwa

Kuat arus listrik Mengukur aliran muatan listrik

Suhu Mengukur derajat panas benda

Intensitas cahaya Mengukur seberapa terang cahaya

Jumlah zat Mengukur jumlah partikel yang dikandung benda

Satuan dan Dimensi dari 7 besaran pokok Satuan dan Dimensi dari 7 besaran pokok seperti pada tabel di bawah iniseperti pada tabel di bawah ini

No Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi

1.2.3.4.5.6.7.

PanjangMassaWaktuKuat Arus listrikSuhuIntensitas CahayaJumlah Zat

meterkilogram

sekonAmperKelvin

Candelamol

mkgsAKCdmol

LMTI

ΘJ

N

NO Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi

1 Panjang Meter m L

2 Massa Kilogram kg M

3 Waktu Sekon s T

4 Arus Listrik Ampere A I

5 Suhu Kelvin K θ

6 Intensitas Cahaya Candela cd j

7 Jumlah Zat Mole mol N

7 Besaran Pokok dalam Sistem internasional (SI)7 Besaran Pokok dalam Sistem internasional (SI)

NO Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi

1 Sudut Datar Radian rad -

2 Sudut Ruang Steradian sr -

Besaran Pokok Tak Berdimensi

1.6

2. Besaran Turunan2. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan atau dijabarkanDari besaran pokok.Beberapa contoh besaran turunan, antara lain :•Kecepatan, Percepatan, gaya, tekanan, volume, luas, usaha dan daya.Sebagai contoh kecepatan adalah besaran turunan.

JarakKecepatan = , Jarak dan waktu adalah besaran pokok

WaktuBuktikan bahwa Percepatan, gaya, tekanan, volume, luas, usaha dan daya merupakan besaran yang diturunkan dari besaran pokok !

Beberapa Besaran Turunan dan Beberapa Besaran Turunan dan satuannyasatuannya

No Besaran Turunan

Satuan Singkatan

12345678

KecepatanPercepatanGayaTekananVolumeLuasUsahadaya

meter/sekondmeter/sekond persegiNewtonNewton/meter persegimeter kubikmeter persegiNewton.meterJoule/sekond

m/sm/s2

NN/m2

m3

m2

N.mJ/s

Dimensi besaran turunanDimensi besaran turunan

Dimensi besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok.Contoh. 1. Dimensi kecepatan adalah hasil bagi antara dimensi panjang dan dimensi waktu.

[ kecepatan ] = [ panjang ] / [ waktu]

= L / T = L T –1

2. Dimensi percepatan = Dimensi kecepatan Dimensi waktu

= L T –1 / T

= L T –2

Dengan memperhatikan 2 contoh di atas, lakukanlah analisis dimensiUntuk luas, volume, gaya, tekanan, massa jenis, usaha dan daya.

Dimensi besaran-besaran di atas Dimensi besaran-besaran di atas sebagai berikut :sebagai berikut :

Besaran Turunan Dimensi

LuasVolumeGayaTekananMassa jenisUsahaDaya

L2

L3

MLT-2

ML-1T-2

ML-3

ML2T-2

ML2T-3

PengukuranPengukuran

Bagaimana wasit mengetahui bahwa Li Ping telah mengangkat barbell 230 kg?

Bagaimana juri mengetahui bahwa Pastrana telah melompat dengan mobil sepanjang 274 kaki?

Pastilah, semuanya diketahui setelah dilakukan pengukuran

Nilai besaran-besaran fisika hanya dapat diketahui setelah dilakukan pengukuran

Pengukuran adalah membandingkan nilai yang tertera pada alat ukur dengan besaran fisik benda

20

150 1

Pengukuran

Skala Nonius berimpitan dengan skala utama Pada skala ke - 15

Gambar. E. 3. Pengukuran Mikrometer Sekrup.

10

0

Contoh PengukuranContoh Pengukuran

Pengukuran dengan jangka serong diatas menunjukkan bahwa skala utamaMenunjukkan 1,5 mm dan skala nonius yang berimpitan dengan skala utamaAdalah skala ke – 15. Artinya 15 x 0,01 mm = 0,15 mm. Jadi hasil pengukur-annya adalah : 1,5 mm + 0,15 mm = 1,65 mm.

Pengukuran massa dapat alat seperti : Timbangan, Neraca Pegas,Neraca Ohaus atau Diameter. Dengan menggunakan salah satu alat diatas,Ukurlah massa benda 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg dan 5 kg; dan menggunakang = 10 m/S2. Hitunglah gaya berat masing-masing benda ( masukkan datadalam tabel ). Seperti dibawah ini. Gaya berat = massa kali percepatangrafitasi.

SatuanSatuan

Guru meminta tiga siswa mengukur panjang meja.– Siswa pertama melaporkan 1,5.– Siswa kedua melaporkan 150. – Siswa ketiga melaporkan 1 500. – Siapakah yang benar?

Belum tahu, karena dalam laporan tiga siswa ada informasi yang hilang, yaitu satuan yang digunakan

Hasil pengukuran persis sama kalau– siswa pertama melaporkan 1,5 m, – siswa kedua melaporkan 150 cm, – siswa ketiga melaporkan 1500 mm

m, cm, dan mm adalah satuanHasil pengukuran yang disertai satuan akan

ditafsirkan sama oleh siapa pun dan di mana pun

Jika anda melakukan pengukuran besaran fisika, anda wajib menyertakan satuan yang tepat

Pengukuran dengan satuan tidak Pengukuran dengan satuan tidak bakubaku

Satuan tidak baku seperti jengkal, hasta, depa, bisa berbeda antara satu orang dengan orang lainnya.

Satuan tersebut tidak dapat digunakan dalam komunikasi ilmiah

Jengkal adalah contohSatuan pengukuranyang tidak baku

Pengukuran dengan Satuan Pengukuran dengan Satuan BakuBaku

Satuan baku adalah satuan yang diterima secara umum dan terdefinisi dengan pasti nilainya

Contoh untuk satuan panjang; meter, sentimeter, millimeter, kilometer, dan mikrometer.

Beberapa Satuan BakuBeberapa Satuan Baku

Satuan baku banyak sekali.– Contoh satuan baku panjang: kaki, inci, mil, dan

meter– Contoh satuan baku massa: gram, slug, ons, pound,

dan ton– Contoh satuan baku waktu: detik, menit, jam, hari,

tahun, dan abad

Untuk kemudahan, perlu penetapan satuan baku yang berlaku secara internasional

Penetapan Nilai Satuan SIPenetapan Nilai Satuan SI

1 meter = jarak tempuh cahaya dalam ruang hampa selama 1/299 792 458 sekon

t = 0 s

t = 1/299 792 458 s

1 meter

1 kg = massa silinder logam yang terbuat dari campuran logam platina dan iridium. Massa standar ini disimpan dalam kondisi yang dikontrol secara ketat di International Bureau of Weights and Measures di kota Sevres, Prancis

Duplikat massa standar yang disimpan diNational Institute of Standard and Technology (NIST), Amerika Serikat

1 s = waktu yang diperlukan oleh gelombang yang dipancarkan atom Cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9 192 631 770 kali

Jam atomJam atomMencatat waktu berdasarkan getaran cahaya

yang dipancarkan atom Cesium-133Kesalahan hanya 1 detik dalam 3 000 tahun

Jam atom yang disimpan di National Institute ofStandard and Technology (NIST), Amerika Serikat

Bentuk Baku BilanganBentuk Baku Bilangan

Menulis secara sederhana (pendek) bilangan yang sangat besar dan sangat kecil

Menggunakan pangkat sepuluh (bentuk desimal)

Untuk bilangan yang lebih dari 10– Nyatakan sebagai perkalian bilangan yang nilainya

antara 1 sampai 10 dengan sejumlah bilangan 10. Contoh: 267 775 = 2,67775 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

– Hitung jumlah angka sepuluh yang muncul. Jika terdapat n buah angka sepuluh yang muncul maka ganti semua angka sepuluh tersebut dengan 10n. Contoh: 2,67775 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 mengandung 5 buah agka 10. Jadi 2,67775 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 2,67775 × 105.

– Bulatkan angka di belakang koma dalam jumlah desimal yang diinginkan dengan aturan: (a) jika bilangan tersebut kurang dari 5 maka dibuang, (b) jika bilangan tersebut adalah bilangan 5 ke atas maka angka di depannya dinaikkan satu

Untuk bilangan yang kurang dari 1– Nyatakan sebagai pebagian bilangan yang nilainya

antara 1 sampai 10 dengan sejumlah bilangan 10. Contoh: 0,000026787 = 2,6787/(10 × 10 × 10 × 10 × 10)

– Hitung jumlah angka sepuluh yang muncul di bawah tanda pembagian. Jika terdapat n buah angka sepuluh yang muncul maka ganti semua angka sepuluh tersebut dengan 10-n. Contoh: 2,6787/(10 × 10 × 10 × 10 × 10) = 2,6787 × 10-5.

– Bulatkan angka di belakang koma dalam jumlah desimal yang diinginkan dengan aturan: (a) jika bilangan tersebut kurang dari 5 maka dibuang, (b) jika bilangan tersebut adalah bilangan 5 ke atas maka angka di depannya dinaikkan satu

Awalan SatuanAwalan Satuan

Satuan SI juga memperkenalkan kita pada penggunaan awalan dalam penulisan besaran fisis.

Penggunaaan awalan tersebut merupakan alternatif penggunaan bilangan pangkat sepuluh

Awalan Singkatan Nilai

Atto a 10-18

Femto f 10-15

Piko p 10-12

Nano n 10-9

Mikro µ 10-6

mili m 10-3

centi c 10-2

Tanpa awalan - 1

Kilo k 103

Mega M 106

Giga G 109

Tera T 1012

Exa E 1015

PENJUMLAHAN DUA BUAH VEKTOR

a

b

a + b = c

Gambar di atas menunjukkan bahwa a+b = c sedangkanBesar vektor a dan b adalah

R = a2 + b2 + 2 a b cos θ

Jika vektor a dan b saling tagak lurus maka resultan vektornya adalah :

R = a2 + b2

Contoh :Dua buah vektor yang saling tegak lurusMasing-masing besarnya 3 cm dan 4 cmHitunglah resultan kedua vektor tsb !

Penyelesaiannya :

R = 32 + 42

= 5 cm