bab iii permasalahan dinding penahan tanah

BAB III

PERMASALAHAN DINDING PENAHAN TANAH

3.1 Data Hasil Penyelidikan Tanah Pondasi

Berdasarkan data sondir dari pekerjaan Pembangunan Jembatan Ujung Pacu

pada titik sondir So.02 dengan kedalaman 4,60 m diperoleh nilai qc = 50 kg/cm2.

Tabel 3.1 Penafsiran hasil penyelidikan tanah dengan memakai alat sondir

Hasil sondir (kg/cm²)Klasifikasi

qc fs

6 0,15 - 0,40 Humus, Lempung Sangat Lunak

6 - 100,20 Pasir kelanauan lepas, pasir sangat lepas

0,20 - 0,60 Lempung lembek, lempung kelanauan lembek

10 - 30

0,10 Kerikil lepas

0,10 - 0,40 Pasir lepas

0,40 - 0,80 Lempung atau lempung kelanauan

0,80 - 2,00 lempung agak kenyal

30 - 601,50 Pasir kelanauan, pasir agak padat

1,00 - 3,00 Lempung atau lempung kelanauan kenyal

60 - 150

1,00 Kerikil kepasiran lepas

1,00 - 3,00Pasir padat, pasir kelanauan atau lempung padat

dan kerikil kelempungan

3,00 Lempung kekerikilan kenyal

150 - 300 1,00 - 2,00Pasir padat, pasir kekerikilan padat, pasir kasar

padat, pasir kelanauan sangat padat

qc = tekanan konis,

fs = hambatan pelekat

18

19

(sumber : Ir. V Sunggono kh, Buku Teknik Sipil, halaman 132)

Dari table tersebut diambil nilai fs = 1,50 dengan jenis tanah pasir kelanauan.

Dari sumber yang sama diperoleh persamaan:

- Untuk lempung qc = 2N

- Untuk pasir qc = 4N

Maka diambil persamaan nilai N untuk pasir,

qc = 4N

4N = qc

4N = 50

N = 12,5

Tabel 3.2 Hubungan antara N dengan berat isi tanah

Tanah tidak

kohesif

Harga N < 10 10 -30 30 - 50 > 50

Berat isi γ kN/m³ 12 - 16 14 - 18 16 - 20 18 - 23

Tanah

kohesif

Harga N < 4 4 - 15 16 - 25 > 25

Berat isi γ kN/m³ 14 -18 16 - 18 16 - 18 >20

(Sumber : Ir. Suryono, 1983 "Mekanika Tanah dan Teknik Pondasi")

Maka untuk tanah kohesif dengan harga N = 12,5 diambil berat isi tanah γ = 17

kN/m³.

Nilai kohesi dapat diambil dari persamaan berikut :

Table 3.3 Persamaan Kohesi

Data dari C

Sondir (qc) c = qc/20

20

SPT (N) c = 0,10 . N

(sumber : Ir. V Sunggono kh, Buku Teknik Sipil, halaman 135)

- Sondir (qc) C = qc/20

C = 50/20 = 2,5 kg/cm2.

- SPT (N) C = 0,10 N

C = 0,10 . 12,5 = 1,25 kg/cm2.

Diambil nilai C = 2,5 kg/cm2, jika dikonversi ke satuan kN/m2 maka:

1 kN = 100 kg

1 cm2 = 10-4 m2

2,5 kg/cm2 = (2,5/100) kN/ 10-4 m2 = 250 kN/m2

3.2 Perhitungan stabilitas dinding penahan tanah

Diketahui dinding penahan tanah seperti gambar di bawah :

21

Selidikah daya dukung dinding penahan tanah, stabilitas geser serta stabilitas guling !

Penyelesaian :

1. Koefisien tekanan tanah aktif

Karena permukaan tanah timbunan datar, maka

Ka = tg2 (45⁰-Ø2

) = tg2 (45⁰ - (35⁰/2)) = 0,271

2. Berat dinding dan momen terhadap titik O

No Berat W (kN/m) X (m)Momen ke O

(kN.m)

1 0,25 x 2,54 x 22 = 13,97 0,91 12,713

2 ½ x 0,15 x 2,2 x 22 = 3,63 0,52 1,888

22

3 0,3 x 0,6 x 22 = 3,96 0,15 0,594

4 ½ x 0,1 x 0,6 x 22 = 0,66 0,33 0,218

∑W = 22,22 ∑M = 15,413

3. Tekanan tanah dan jarak pusat beban terhadap O

Pa = 0,5 H2 γtanah Ka + q Ka H - 2 c H √Ka

Dalam persamaan tersebut, terlihat bahwa terdapat kemungkinan Pa negatif, yang

berarti ada gaya tarik yang bekerja pada tanah. Pada bagian tanah yang, menderita

gaya tarik tersebut, tanah menjadi retak – retak. Retakan tanah terjadi bila terisi

oleh air hujan, selain mengurangi kohesi juga mengakibatkan tambahan tekanan

tanah lateral akibat tekanan hidrostatis.

Kedalaman kritis hc yang menyatakan kedalaman tanah yang retak, terjadi saat

Pa = 0. Dari persamaan diperoleh:

hc= 2cγ √ Ka

= 2 x 25017 x √ 0,271

=56,5m

23

No Pa (kN)Jarak dari O

(m)Momen ke O (m)

1 0,5 x 2,82 x 17 x 0,271 = 18,06

2 10 x 0,271 x 2,8 = 7,59

3 - 2 x 250 x √0,271x 2,8 = (-) 728,81

∑Pa = (-) 703,16 0,93 ∑M = 653,94

4. Stabilitas terhadap penggeseran

Tanah dasar Ø = 35⁰. Bila dasar pondasi dianggap sangat kasar, maka δb = Ø

= 35⁰.

Rh = Cd B + ∑W tan δb = (250 x 0,3) + ( 22,22 x tan 350) = 90,56 kN/m

Fgs ¿∑ Rh∑Pa

= 90,56703,16

=¿ 0,128 < 1,5 (tidak aman)

5. Stabilitas terhadap penggulingan

Fgl = ∑ Mw∑ Mgl

= 15,413653,94

= 0,02 < 1,5 (tidak aman)

6. Stabilitas terhadap keruntuhan kapasitas dukung

Dalam hal ini akan digunakan persmaan Hansen. Pada hitungan dianggap

pondasi terletak di permukaan.

Xe = ∑ Mw−∑ Mgl

∑W =

15,143−653,9422,22

= (-) 28,75 m

e = B/2 – xe = 0,3/2 – 28,75 = (-) 28,6 m

24

lebar efektif = B’ = B – 2e = 0,3 – 2 x 28,6 = (-) 56,9 m

A’ = B’ x 1 = 56,9 x 1 = 56,9 m2.

gaya horizontal: H = 703,16 kN dan gaya vertikal: V = 22,22 kN.

iq = (1− 0,5 HV + A ' Cd ctg Ø )

5

iq = (1−0,5(703,16)

22,22+56,9 x250 x ctg35⁰ )5

iq= (1− 351,5822,22+20315,4 )

5

= 0,9

ic = iq – (1 – iq) / Nc tg Ø

ic = 0,9 – (1 – 0,9) / (46,12 x tg 35⁰) = 0,025

iγ = (1− 0,7 HV + A ' Cd ctg Ø )

5

iγ = (1−0,7(703,16)

22,22+56,9 x250 x ctg35⁰ )5

iγ = (1− 49,11222,22+20315,4 )

5

= 0,98

untuk Ø2 = 350, Nq = 33,3 , Nc = 46,12 , Nγ = 33,92

kapasitas dukung ultimit untuk pondasi di permukaan menurut Hansen (Df = 0),

factor kedalaman dc = dq = dγ = 1, factor bentuk sc = sq = sγ ).

qu = ic C2 Nc + iγ 0,5 B’ γtanah Nγ

qu = (0,025x 250 x 46,12) + (0,98 x 56,9 x 17 x 33,92)

qu = 288,25 + 32154,59 = 32442,84 kN/m²

bila dihitung berdasarkan lebar pondasi efektif, yaitu tekanan pondasi ke tanah

dasar terbagi rata secara sama, maka:

25

q’ = VB '

= 22,2256,9

= 0,39 kN/m²

factor aman terhadap keruntuhan kapasitas dukung :

F = quq '

= 32442,84

0,39 = 83186,78 > 3 (ok)

Atau dapat pula factor keamanan dihitung dengan :

F = qu(B')

V =

32442,84 x56,922,22

= 83186,78 (sama)

3.3 Perhitungan stabilitas dinding penahan tanah cara ke 2.

Pada kondisi ini diasumsikan tanah tidak berkohesi atau kohesi (c) = 0.

Mengingat tanah ini berada pada konstruksi jalan raya yang dipadatkan dengan

nilai tertentu.

26

1. Koefisien tekanan tanah aktif

Karena permukaan tanah timbunan datar maka:

Ka = tg2 (45⁰ - 35/2) = 0,271

2. Hitungan gaya vertikal dan gaya momen terhadap kaki depan (titik O)

No Berat W (kN/m) X (m)Momen ke O

(kN.m)

1 0,25 x 2,54 x 22 = 13,97 0,91 12,713

2 ½ x 0,15 x 2,2 x 22 = 3,63 0,52 1,888

3 0,3 x 0,6 x 22 = 3,96 0,15 0,594

4 ½ x 0,1 x 0,6 x 22 = 0,66 0,33 0,218

27

∑W = 22,22 ∑M = 15,413

3. Tekanan tanah dan jarak pusat beban terhadap O

∑Pah = 0,5 H² γbKa + qHKa

Tekanan tanah aktif total, Pa (kN)

Jarak dari 0y (m)

Momen ke 0(kN.m)

0,5 x 2,8² x 17 x 0,271 = 18,06 0,93 16,8

10 x 2,8 x 0,271 = 7,59 1,4 10,63

∑Pa = 25,65 ∑M = 27,43

Jarak titik tangkap gaya (R) berada pada:

x = ∑M / ∑W = 15,413 / 22,22 = 0,69 m dari titik O.y = ((y2 – y1) / 2) + y1 = ((1,4 – 0,93 ) /2) + 0,93 = 1,135 m dari titik O.

4. Stabilitas terhadap penggeseran

Tanah dasar Ø = 35⁰. Bila dasar pondasi dianggap sangat kasar, maka δb = Ø

= 35⁰.

Rh = Cd B + ∑W tan δb = (250 x 0,3) + ( 22,22 x tan 350) = 90,56 kN/m

28

Fgs ¿∑ Rh∑Pa

=90,5625,65

=¿ 3,53 > 1,5 (aman)

5. Stabilitas terhadap penggulingan

Fgl = ∑ Mw∑ Mgl

= 15,41327,43

= 0,56 < 1,5 (tidak aman)

6. Stabilitas terhadap keruntuhan kapasitas dukung

Dalam hal ini akan digunakan persmaan Hansen. Pada hitungan dianggap

pondasi terletak di permukaan.

x = ∑ Mw−∑ Mgl

∑W =

15,413−27,4322,22

= (-) 0,54 m

e = B/2 – x = 0,3/2 – (0,54) = (-) 0,39 m

lebar efektif = B’ = B – 2e = 0,3 – 2 x (-0,39) = 1,08 m

A’ = B’ x 1 = 1,08 x 1 = 1,08 m2.

gaya horizontal: H = 25,65 kN dan gaya vertikal: V = 22,22 kN.

iq = (1− 0,5 HV + A ' Cd ctg Ø )

5

iq = (1−0,5(25,65)

22,22+1,08 x250 x ctg 35⁰ )5

iq = 0,85

ic = iq – (1 – iq) / Nc tg Ø

ic = 0,85 – (1 – 0,85) / (46,12 x tg 35⁰) = 0,02

iγ = (1− 0,7 HV + A ' Cd ctg Ø )

5

29

iγ = (1−0,7(25,65)

22,22+1,08 x250 x ctg 35⁰ )5

= 0,79

Untuk Ø2 = 350, Nq = 33,3 , Nc = 46,12 , Nγ = 33,92

Kapasitas dukung ultimit untuk pondasi di permukaan menurut Hansen (Df = 0),

factor kedalaman dc = dq = dγ = 1, factor bentuk sc = sq = sγ ).

qu = ic C2 Nc + iγ 0,5 B’ γtanah Nγ

qu = (0,02 x 250 x 46,12) + (0,79 x 1,08 x 17 x 33,92)

qu = 722,58 kN/m².

Bila dihitung berdasarkan lebar pondasi efektif, yaitu tekanan pondasi ke tanah

dasar terbagi rata secara sama, maka:

q’ = VB '

= 22,221,08

= 20,57 kN/m²

Faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas dukung :

F = quq '

= 722,5820,57

= 35,12 > 3 (ok)

Atau dapat pula factor keamanan dihitung dengan :

F = qu(B')

V =

722,58 x 1,0822,22

= 35,12 (sama)

# Pada cara ke 2 ini, dinding penahan tanah tidak aman terhadap penggulingan.

Analisa sementara untuk mengatasi masalah ini, dimensi dinding penahan tanah

harus diperbesar lagi.

30

Diambil : lebar atas 0,4 m.

Lebar bawah 0,8 m.

Pondasi diubah menjadi persegi dengan ukuran 0,6 m x 0,8 m.

Tanpa merubah sudut konstruksi dan tinggi konstruksi.

1. Koefisien tekanan tanah aktif

Karena permukaan tanah timbunan datar maka:

Ka = tg2 (45⁰ - 35/2) = 0,271

31

2. Hitungan gaya vertikal dan gaya momen terhadap kaki depan (titik O)

No Berat W (kN/m) X (m)Momen ke O

(kN.m)

1 0,4 x 25,4 x 22 = 223,52 1,24 277,16

2 ½ x 0,4 x 2,2 x 22 = 9,68 0,69 6,67

3 0,6 x 0,4 x 22 = 5,28 0,4 2,11

∑W = 238,42 ∑M = 285,94

32

3. Tekanan tanah dan jarak pusat beban terhadap O

∑Pah = 0,5 H² γbKa + qHKa

Tekanan tanah aktif total, Pa (kN)

Jarak dari 0y (m)

Momen ke 0(kN.m)

0,5 x 2,8² x 17 x 0,271 = 18,06 0,93 16,8

10 x 2,8 x 0,271 = 7,59 1,4 10,63

∑Pa = 25,65 ∑M = 27,43

Jarak titik tangkap gaya (R) berada pada:

x = ∑M / ∑W = 285,94 / 238,42 = 1,19 m dari titik O.y = ((y2 – y1) / 2) + y1 = ((1,4 – 0,93 ) /2) + 0,93 = 1,135 m dari titik O.

4. Stabilitas terhadap penggeseran

Tanah dasar Ø = 35⁰. Bila dasar pondasi dianggap sangat kasar, maka δb = Ø

= 35⁰, Cd = 250 kN/m2

33

Rh = Cd B + ∑W tan δb = (250 x 0,8) + ( 238,42 x tan 350) = 366,94 kN/m

Fgs ¿∑ Rh∑Pa

=366,9425,65

=¿ 14,30 > 1,5 (aman)

5. Stabilitas terhadap penggulingan

Fgl = ∑ Mw∑ Mgl

= 285,9427,43

= 11,15 > 1,5 (aman)

6. Stabilitas terhadap keruntuhan kapasitas dukung

Dalam hal ini akan digunakan persmaan Hansen. Pada hitungan dianggap

pondasi terletak di permukaan.

x = ∑ Mw−∑ Mgl

∑W =

285,94−27,43238,42

= 1,08 m

e = B/2 – x = 0,8/2 – (1,08) = (-) 0,68 m

lebar efektif = B’ = B – 2e = 0,8 – 2 x (-0,68) = 2,16 m

A’ = B’ x 1 = 2,16 x 1 = 2,16 m2.

gaya horizontal: H = 25,65 kN dan gaya vertikal: V = 238,42 kN.

iq = (1− 0,5 HV + A ' Cd ctg Ø )

5

iq = (1−0,5(25,65)

238,42+2,16 x 250 x ctg 35⁰ )5

= 0,94

ic = iq – (1 – iq) / Nc tg Ø

ic = 0,94 – (1 – 0,94) / (46,12 x tg 35⁰) = 0,03

34

iγ = (1− 0,7 HV + A ' Cd ctg Ø )

5

iγ = (1−0,7(25,65)

238,42+2,16 x 250 x ctg 35⁰ )5

= 0,91

Untuk Ø2 = 350, Nq = 33,3 , Nc = 46,12 , Nγ = 33,92

Kapasitas dukung ultimit untuk pondasi di permukaan menurut Hansen (Df = 0),

factor kedalaman dc = dq = dγ = 1, factor bentuk sc = sq = sγ ).

qu = ic C2 Nc + iγ 0,5 B’ γtanah Nγ

qu = (0,03 x 250 x 46,12) + (0,91 x 2,16 x 17 x 33,92)

qu = 1479,34 kN/m².

Bila dihitung berdasarkan lebar pondasi efektif, yaitu tekanan pondasi ke tanah

dasar terbagi rata secara sama, maka:

q’ = VB '

= 238,422,16

= 110,37 kN/m²

Faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas dukung :

F = quq '

= 1479,34110,37

= 13,40 > 3 (ok)

Atau dapat pula factor keamanan dihitung dengan :

F = qu(B')

V =

1479,34 x2,16238,42

= 13,40 (sama)