bab iii metodologi penelitian - · pdf fileneraca massa komponen padatan yang terlibat dalam...
Post on 03-Feb-2018
220 Views
Preview:
TRANSCRIPT
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Metodelogi Umum
Tujuan penelitian ini dicapai dengan cara mengikuti tahapan-tahapan yang disusun
seperti pada Gambar 3.1. Tahapan-tahapan tersebut adalah:
(i) pemahaman komperhensif pada proses dan phenomena yang terjadi dalam
digester pulp
(ii) evaluasi pemodelan persamaan perpindahan dalam digester pulp
(iii) pelengkapan dan modifikasi formulasi persamaan model matematika
peristiwa yang terjadi dalam digester pulp
(iv) penyederhanaan masalah dan penentuan nilai kondisi batas
(v) penyusunan alur penyelesaian numerik persamaan model
(vi) penyusunan program komputasi penyelesaian numerik persamaan model
berbasis bantuan perangkat lunak Matlab 7.0®
(vii) verifikasi hasil numerik persamaan model mengenai neraca massa dan
termal, data rancangan dari Kayihan (1996), dan data operasi pabrik
(viii) perbaikan model serta parameter-parameter kinetika
(ix) melakukan simulasi numerik untuk melihat pengaruh berbagai variabel.
Pemodelan Matematika Digester Pulp
Gambar 3.1. Skema tahap-tahap penelitian 3.2 Pemodelan Digester Pulp
Untuk mempermudah penganalisaan sistem digester pulp dibutuhkan suatu
gambaran skema dari digester yang ditinjau. Gambar 3.2 memberikan skema umum dari
45
Pemodelan Matematika Digester Pulp digester dan sistem aliran di dalamnya.Chips dari bejana penyerapan dibawa ke bagian
atas digester dengan dipanaskan terlebih dahulu untuk mencapai temperatur reaksi.
Bagian atas dari digester disebut sebagai zona cook, adalah wilayah co-current dimana
reaksi utama berlangsung. Chips bereaksi dari dalam ke luar mengisi pori-pori dan
permukaan, jadi laju reaksi keseluruhan tergantung pada konsentrasi larutan lindi yang
terperangkap dan laju difusi dari larutan yang mengisi pori-pori. Larutan jenuh dan
padatan yang terlarut pada ujung zona cook diekstraksi untuk diambil kembali larutan
kimianya. Chips lalu menuju zona MCC (modified continuous cooking), yang sekarang
arahnya berlawanan (counter-current) dengan larutan baru yang lebih encer, yang secara
simultan melakukan delignifikasi lanjutan yang lebih ringan serta mengekstrak padatan
yang masih bernilai dari pori-pori chips. Zona terakhir dari digester kontinyu bejana
ganda adalah EMCC (extended modified cooking continuous), zona ini memiliki
kesamaan arah dan fungsi dengan zona MCC, namun larutan keluarannya pada sebagian
industri digunakan sebagai umpan lindi pada zona MCC. Pada prakteknya di pabrik
Bilangan Kappa dianalisa pada ujung digester, namun pada pemodelan ini bilangan
tersebut dapat diketahui setiap fase padatan keluar dari masing-masing zona.
Gambar 3.2. Skema aliran pada digester yang ditinjau pada pemodelan.
Sebagai packed reactor, digester memiliki suatu keunikan tersendiri, yaitu packing
(bahan utama pada proses) dalam keadaan bergerak kontinyu, berukuran tidak seragam,
serta mengalami pemadatan variabel yang mengacu pada konversi dan tekanan
46
Pemodelan Matematika Digester Pulp diferensial. Tingkatan reaksi yang didefinisikan sebagai Bilangan Kappa pada aliran
keluar merupakan ukuran dari unjuk kerja digester. Faktor penting lainnya adalah yield
dari proses serta sifat-sifat serat pada hasil akhir.
Asumsi yang diambil untuk pemodelan digester ini, adalah:
(i) terdiri dari dua fase saja, liquid dan padatan
(ii) kedua fase berada pada temperatur yang setimbang
(iii) reaksi delignifikasi hanya terjadi pada bejana digester
(iv) kedua fase pada digester bergerak plug flow dengan kecepatan berdasarkan
pada perbandingan laju alir padatan dan lindi
(v) reaksi dan pencampuran selama proses berlangsung berpengaruh pada
densitas, namun tidak pada volume, terjadi konservasi volume
(vi) ekstraksi kayu diabaikan dan kandungan air awal secara instan bercampur
dengan lindi putih pada kondisi umpan
(vii) reaktor beroperasi secara steady state (tunak).
Kondisi operasi yang digunakan sebagai pembanding pada pemodelan
matematika ini adalah kondisi operasi yang diberikan oleh beberapa sumber. Kondisi
operasi tersebut berupa data rancangan yang terutama berasal dari TAPPI, serta kondisi
operasi pada salah satu industri pulp dan kertas di Indonesia. Kondisi-kondisi tersebut
digunakan sebagai bahan verifikasi dari model matematika yang dikembangkan pada
penelitian ini.
Data-data seperti kinetika, komposisi umpan (dalam hal ini komponen padatan),
dan sifat-sifat fisik bahan diambil dari data rancangan. Pemodelan ini ditempuh melalui
beberapa pendekatan yaitu (1) isotermal tanpa efek difusi antar komponen, (2) tak
isotermal tanpa difusi antar komponen, dan (3) tak isotermal dengan mempertimbangkan
efek difusi antar komponen terhadap kesetimbangan massa dan termal.
3.3 Persamaan Kesetimbangan
Dengan mengambil satu elemen volume pada sistem delignifikasi menghasilkan
ilustrasi seperti pada Gambar 3.3. Pada saat kontak terjadi penyerapan liquid ke dalam
47
Pemodelan Matematika Digester Pulp padatan dan terlarutnya padatan pada liquid yang berlangsung secara simultan. Dengan
mengacu pada Gambar 3.3, persamaan konservasi massa untuk liquid adalah:
Liquid masuk = liquid keluar + liquid yang terserap (3.1)
dan untuk padatan :
Padatan masuk = padatan keluar + padatan yang terlarutkan (3.2)
Z
liquid solid
In
Out
Gambar 3.3. Bagian kecil kontak antara liquid dan padatan Komponen-komponen yang terlibat pada pemodelan ini, ditunjukkan pada Tabel
3.1. Sesuai dengan asumsi yang diambil, komponen yang terlibat dibagi menjadi dua,
yaitu padatan dan liquid .
Tabel 3.1. Komponen yang terlibat pada proses delignifikasi
Komponen Nama komponen Simbol Subscript
Padatan 1 Padatan 2 Padatan 3 Padatan 4 Padatan 5 Liquid 1 Liquid 2 Liquid 3 Liquid 4
high reactivity lignin low reactivity lignin selulosa galactoglucomman Araboxilan efektif alkali hidro sulfida padatan terlarut lignin terlarut
s1 s2 s3 s4 s5 l1 l2 l3 l4
48
Pemodelan Matematika Digester Pulp 3.3.1 Zona Cook (Cook Zone)
Zona cook adalah zona awal reaksi yang juga disebut zona pemasakan pertama
pada digester setelah melalui tahap impregnasi. Temperatur pada awal zona ini adalah
415 - 430 K. Pada tahap ini, padatan dan liquid bergerak pada arah yang sama dan
memiliki waktu tinggal sebesar 90 menit (Kayihan, 1996).
Dengan menganggap bahwa chips bergerak secara plug flow, perpindahan chips
adalah ke arah aksial. Jika digester beroperasi secara tunak, maka neraca massa
komponen padatan yang terlibat dalam reaksi secara umum adalah:
0 sis si
dvdZ
Rρ= − + , i = 1, 2, 3, 4, dan 5 (3.3)
sedangkan untuk komponen liquid adalah :
0 ljl
dv
dZ ljRρ
= − + , j = 1, 2, 3, dan 4 (3.4)
Kecepatan volumetrik padatan dan liquid berpengaruh pada laju produksi secara
keseluruhan. Tetapan H-factor, persamaan (2.17), digunakan sebagai pembatas, sehingga
peningkatan kuantitas produk tidak berpengaruh pada penurunan kualitas produk.
Laju reaksi solid (Rs) untuk komponen padatan (lignin dan karbohidrat) menurut
Kayihan (1996) pada persamaan ini dinyatakan sebagai:
0.5 0.51 1 2si Ai s Ai s s si si
R k kθ ρ ρ ρ ρ ρ∞⎡ ⎤⎡ ⎤= − + −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ; i = 1,….,5 (3.5)
Konstanta laju reaksi, sebagai berikut:
exp( / )Ai Aoi Aik k E RT= − (3.6)
exp( / )Bi Boi Bik k E RT= − (3.7)
kAoi adalah faktor pre-eksponensial yang memiliki nilai yang berbeda untuk tiap
komponen padatan, demikian juga kBoi. Tabel 3.2 memberikan nilai faktor pre-
eksponensial untuk komponen padatan.
Laju reaksi untuk komponen liquid pada larutan pemasak menurut Kayihan
(1996) dipengaruhi oleh koefisien stoikiometri massa efektif alkali yang
dikonsumsi/massa karbohidrat yang bereaksi, EACβ , koefisien stoikiometri massa efektif
alkali yang dikonsumsi/massa lignin yang bereaksi, EALβ , dan koefisien stoikiometri
49
Pemodelan Matematika Digester Pulp massa hidrosulfit (HS) yang dikonsumsi/massa lignin yang bereaksi, HSLβ , dan
dinyatakan sebagai:
( )111 . . .2l EAL HSL LG EAL CR R R ηβ β βη
⎧ ⎫⎛ ⎞−= − +⎨ ⎬⎜ ⎟
⎝ ⎠⎩ ⎭ (3.8)
211 . .2l HSL LGR R ηβη
⎛ ⎞−= ⎜ ⎟
⎝ ⎠ (3.9)
31.l SR R ηη
⎛ ⎞−= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠ (3.10)
41.l LGR R ηη
⎛ ⎞−= − ⎜
⎝ ⎠⎟ (3.11)
dengan :
RLG = Rs1 + Rs2; RC = ∑ Rkarb. (3.12)
Keterangan lebih lengkap mengenai komponen-kompenen pada persamaan 3.3
hingga 3.12 diberikan pada Tabel 3.6.
Pada zona cook, persamaan umum yang digunakan adalah: 5
1
(1 )0 . . Es s
i
dT D DCp v H RdZ
ηρη =
−= − + + Δ r si∑ (3.13)
dengan (1 ) ED Dηη− merepresentasikan energi yang berpindah per volume per waktu
dari massa yang terdifusi (Bhartiya, 2002). Komponen DE adalah jumlah energi yang
berpindah karena difusi antar komponen padatan dan liquid (J/m3), dan D adalah
koefisien difusi persatuan luas dengan satuan (s-1).
Secara teoritis temperatur akan mengalami penurunan sepanjang zona pemasakan
pertama. Penurunan temperatur tersebut mencapai ± 15 K (Kocurek, 1988).
Tabel 3.2. Faktor Pre-eksponensial untuk komponen padatan
Komponen kAoi (m3/kg menit) KBoi (m3/kg menit) High reactivity lignin Low reactivity lignin Selulosa Galactoglucomman Araboxylan
0,356 1,31x1011
25,3 6,37
5240
11,2 1,68
112 43,1
2,9x1016
Kesetimbangan massa dan termal untuk tiap komponen yang terlibat pada zona
cook, diberikan pada Tabel 3.3.
50
Pemodelan Matematika Digester Pulp
51
Pemodelan Matematika Digester Pulp 3.3.2 Zona MCC (Modified Cooking Continuous)
Zona MCC (Modified Cooking Continuous) adalah zona kedua pada digester.
Temperatur larutan pemasak yang masuk adalah sebesar 420 K, dengan waktu tinggal
chips pada zona ini sebesar 120 menit (Kayihan, 1996). Aliran chips dan liquor pada zona
ini memiliki arah yang berlawanan (counter current).
Neraca massa komponen padatan yang terlibat dalam reaksi pada zona ini secara
umum adalah:
0 sis si
dvdZ
Rρ= − + , i = 1, 2, 3, 4, dan 5 (3.14)
sedangkan untuk komponen liquid adalah:
0 ljl
dv
dZ ljRρ
= + , j = 1, 2, 3, dan 4 (3.15)
Pada zona MCC dan EMCC, di mana aliran padatan dan liquid memiliki arah
yang berlawanan, persamaan yang digunakan adalah : 5
1
(1 )0 . . E sis s ri
dT D DCp v H RdZ
ηρη =
−= + + Δ ∑ (3.16)
Kesetimbangan massa dan termal untuk tiap komponen yang terlibat dalam reaksi
pada Zona MCC diberikan pada Tabel 3.4.
3.3.3 Zona EMMC (Extended Modified Cooking Continuous)
Zona EMCC (Extended Modified Cooking Continuous) adalah zona terakhir pada
digester bejana ganda. Temperatur masuk lindi pemasak berada pada rentang 415-425 K
dan waktu tinggal chips sebesar 120 menit (Kayihan,1996). Seperti pada zona MCC,
aliran chips dan liquor pada zona ini bersifat berlawanan arah (counter current).
Neraca massa komponen padatan yang terlibat dalam reaksi pada zona ini secara
umum adalah:
0 sis si
dv RdZρ
= − + i = 1, 2, 3, 4, dan 5 (3.17)
sedangkan untuk komponen liquid adalah:
0 ljl
dv
d Z ljRρ
= + j = 1, 2, 3, dan 4 (3.18)
Kesetimbangan massa dan termal untuk tiap komponen yang terlibat dalam reaksi pada
Zona EMCC diberikan pada Tabel 3.5.
52
Pemodelan Matematika Digester Pulp
53
Pemodelan Matematika Digester Pulp
54
Pemodelan Matematika Digester Pulp 3.4 Teknik Penyelesaian Persamaan
Pemodelan digester yang terdiri dari tiga zona, yaitu cook, MCC (modified
cooking continuous), dan EMMC (modified cooking continuous), yang masing-masing
zona tersebut menghasilkan persamaan diferensial. Semua koefisien perpindahan, sifat-
sifat fisik, dan laju reaksi, akan dihitung dengan menerapkannya sebagai fungsi jarak
tempuh dalam digester. Metode penyelesaian numerik yang digunakan adalah
Generalisasi Runge-Kutta
Pada metode satu langkah seperti Runge-Kutta, nilai yn+1 pada xn+1 tergantung
pada yn. Secara umum, algoritma penyelesaian persamaan diferensial secara simultan
diberikan oleh Gambar 3.4. Persamaan-persamaan kesetimbangan yang terdapat pada
Tabel 3.3 sampai Tabel 3.5, diselesaikan dengan mengikuti pendekatan Runga-Kutta.
Dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Matlab® versi 7.0, penyelesaian
persamaan sebanyak 9 untuk isotermal dan 10 untuk tak isotermal diharapkan dapat
terselesaikan dengan baik.
Langkah umum pada metode Runge-Kutta untuk mencari nilai yn+1 adalah:
1 ( , )n nS f Z y= (3.20)
2 ( ,n nS f Z h y hS= + + 1) (3.21)
1 21
(2n n
S Sy y h+)+
= + ⋅ (3.22)
untuk n = 0,1,2,…. dengan nilai awal (Zo,yo) diketahui.
Karena seluruh persamaan diferensial merupakan orde 1, maka hanya dibutuhkan
kondisi awal untuk integrasi berikutnya (tanpa kondisi batas). Model reaksi yang
terbentuk dipastikan dalam bentuk-bentuk persamaan diferensial dengan koefisien yang
tak konstan dan tak linier. Seluruh koefisien perpindahan, sifat fisik, dan laju reaksi
dihitung pada tiap titik pada arah panjang digester sebagai fungsi komposisi dan
temperatur.
55
Pemodelan Matematika Digester Pulp
Gambar 3.4. Algoritma penyelesaian persamaan diferensial secara simultan
3.5 Data Penunjang
Data-data input yang penting digunakan dalam penyelesaian masalah adalah
parameter geometri digester, kondisi pada inlet zona pemasakan, sifat-sifat padatan yang
56
Pemodelan Matematika Digester Pulp memasuki zona pemasakan, sifat-sifat liquid yang memasuki zona pemasakan, serta
konstanta yang tergantung pada jenis bahan baku. Tabel 3.6 memberikan data rancangan
(Kayihan, 1996) yang digunakan pada pemodelan ini.
Tabel 3.6. Data rancangan untuk pemodelan matematika digester pulp, Kayihan (1996)
Parameter Keterangan Rancangan A Luas daerah potongan melintang pada
digester 1, untuk semua zona
EACβ Koefisien stoikiometri massa efektif alkali yang dikonsumsi/massa karbohidrat yang bereaksi
0,45
EALβ Koefisien stoikiometri massa efektif alkali yang dikonsumsi/massa lignin yang bereaksi
0,2
HSLβ Koefisien stoikiometri massa hidrosulfit (HS) yang dikonsumsi/massa lignin yang bereaksi
0,05
EAi Energi aktivasi (kJ/gmol) untuk persamaan (3.6)
29,3 ; 115 ; 34,7 ; 25,1 ; 73,3
EBi Energi aktivasi (kJ/gmol) untuk persamaan (3.7)
31,4 ; 37,7 ; 41,9 ; 37,7 ; 167
Η Fraksi volume larutan 0,85; 0,80 (Zona pemasakan) 0,81 (Zona MCC) 0,82 (Zona EMCC)
Kn Kappa number pada akhir masing-masing zona
92,3 (Zona pemasakan) 45,1 (Zona MCC) 29,7 (Zona EMCC)
kA0i Faktor pre-eksponensial (m3larutan/min/kgEA)
0,356 ; 1,31x1011 ; 25,3 ; 6,37 ; 5240
kB0i Faktor pre-eksponensial (m3larutan/min/(kgEA)0.5
) 11,2 ; 1,68 ; 112 ; 43,1 ; 2,9x1016
θ Faktor ke-efektifan reaksi 0,65 0s iρ∂ Densitas komponen padatan pada saat awal
(kg/m3 padatan) 150 ; 225 ; 675 ; 75 ; 375
0l iρ∂ Densitas komponen liquid pada saat awal (kg/m3 liquid )
10 ; 30 ; 0 ; 0
siρ∞ Komponen padatan yang tidak bereaksi
(kg/m3 padatan) 0 ; 0 ; 420 ; 18 ; 0
R Konstanta gas (kJ/gmol K) 0,0083144 μL Laju alir volumetric larutan (m3/min) 0,09 ; 0,09 ; 0,08 μS Laju alir volumetric padatan (m3/min) 0,0267 Z Tinggi digester (m) 13,71 (Zona Pemasakan)
16,48 (Zona MCC) 17,78 (Zona EMCC)
57
Pemodelan Matematika Digester Pulp 3.6 Verifikasi Model Matematika
Setelah seluruh persamaan yang berhubungan dituliskan dalam bahasa komputer
dan data-data dimasukkan, tahap berikutnya adalah mengintegrasikan persamaan
diferensial. Hasilnya kemudian ditampilkan dalam grafik yang menggambarkan profil
kualitas pulp (Bilangan Kappa), kandungan komponen reaktan, dan profil komponen
lainnya.
Verifikasi model dilakukan dengan cara membandingkan profil hasil
pengintegrasian dengan data rancangan dan data pabrik. Data rancangan diberikan oleh
Kayihan (1996), sedangkan data pabrik dikumpulkan dari salah satu industri pulp dan
kertas di Indonesia. Model yang telah diverifikasi selanjutnya akan digunakan untuk
mengkaji unjuk kerja digester dengan memvariasikan variabel proses dan melihat
pengaruhnya terhadap sistem.
3.7 Pemilihan Variabel Simulasi
Untuk melakukan kajian terhadap kinerja digester pulp, maka dilakukan variasi
terhadap variabel proses yang dianggap sangat berpengaruh terhadap hasil digester pulp.
Variabel-variabel proses yang berpengaruh tersebut adalah (1) sifat-sifat dari larutan
pemasak, (2) jenis bahan baku yang digunakan, dalam hal ini sifat-sifat fisika dan kimia
kayu, (3) temperatur awal pemasakan, dan (4) waktu tinggal chips. Nilai-nilai dari
variabel proses yang digunakan pada pemodelan ini diberikan pada tabel 3.7.
Variabel-variabel yang memiliki kemungkinan untuk diukur adalah laju alir
padatan, densitas lindi putih untuk efektif alkali dan Hidrosulfit (teknologi untuk
mengukur lignin dan padatan terlarut sudah ada namun belum komersial), chips moisture,
dan Bilangan Kappa yang didapat dari hasil analisa laboratorium. Variabel yang
dimanipulasi adalah temperatur dan kesetimbangan laju alir lindi putih pada zona MCC
dan EMCC. Faktor yang memiliki kemungkinan menjadi pengganggu adalah laju alir dan
sifat-sifat chips serta laju alir pengenceran.
58
Pemodelan Matematika Digester Pulp Tabel 3.7. Nilai variabel proses yang digunakan pada pemodelan matematika digester
pulp. Variabel proses Keterangan
Temperatur pemasakan 145-170 oC Waktu tinggal Bervariasi, mulai dari 40 menit Jenis kayu yang digunakan Hardwood
Softwood Konsentrasi larutan pemasak Tergantung dari jenis kayu yang
digunakan, densitas lindi putih berkisar 90 kg/m3 hingga 130 kg/m3.
59
Tabel 3.3. Persamaan yang digunakan pada zona cook
No Persamaan Variabel yang
diketahui, Kayihan (1996)
Keterangan
1 110 s
s sdv RdZρ
= − +
2 220 s
s sdv RdZρ
= − +
3 330 s
s sdv RdZρ
= − +
4 440 s
s sdv RdZρ
= − +
5 550 s
s sdv RdZρ
= − +
spanjang digesterv
waktu tinggal chips=
6 110 l
l ldv RdZρ
= − +
7 220 l
l ldv RdZρ
= − +
8 330 l
l ldv RdZρ
= − +
9 440 l
l ldv RdZρ
= − +
10 5
1
(1 )0 . . Es s r
i
dT D DCp v H RsidZ
ηρη=
−= − + Δ +∑
3,0l sv v= × untuk Hardwood
3, 2 3,5s
dl sv v= × untuk Softwood
Laju reaksi, R¸untuk padatan secara umum diberikan oleh persamaan berikut :
0.5 0.51 1 2si Ai l Bi l l si siR k kθ ρ ρ ρ ρ ρ∞⎡ ⎤ ⎡ ⎤= − + −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ; i =
1,….,5 exp( / )Ai Aoi Aik k E RT= − ; dan exp( / )Bi Boi Bik k E RT= −
Laju reaksi untuk liquid, Rl¸ secara umum diberikan oleh persamaan berikut :
( )111 . . .2l EAL HSL LG EAC CR R R ηβ β βη
⎧ ⎫⎛ ⎞−= − +⎨ ⎬⎜ ⎟
⎝ ⎠⎩ ⎭
211 . .2l HSL LGR R ηβη
⎛ ⎞−= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
31.l SR R ηη
⎛ ⎞−= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
41.l LGR R ηη
⎛ ⎞−= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
RLG = Rs1 + Rs2 RC = ∑ Rkarb RS = RLG +RC η =0,85
Tabel 3.4. Persamaan yang digunakan pada zona MCC
No Persamaan Variabel yang
diketahui, Kayihan (1996)
Keterangan
1 110 s
s sdv RdZρ
= − +
2 220 s
s sdv RdZρ
= − +
3 330 s
s sdv RdZρ
= − +
4 440 s
s sdv RdZρ
= − +
5 550 s
s sdv RdZρ
= − +
spanjang digesterv
waktu tinggal chips=
6 110 l
l ldv RdZρ
= +
7 220 l
l ldv RdZρ
= +
8 330 l
l ldv RdZρ
= +
9 440 l
l ldv RdZρ
= +
10 5
1
(1 )0 . . Es s r
i
dT D DCp v H RsidZ
ηρη=
−= + Δ +∑
3,0l sv v= × untuk Hardwood
3, 2 3,5s
dl sv v= × untuk Softwood
Laju reaksi, R¸untuk padatan secara umum diberikan oleh persamaan berikut :
0.5 0.51 1 2si Ai l Bi l l si siR k kθ ρ ρ ρ ρ ρ∞⎡ ⎤ ⎡ ⎤= − + −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ; i =
1,….,5 exp( / )Ai Aoi Aik k E RT= − ; dan exp( / )Bi Boi Bik k E RT= −
Laju reaksi untuk liquid, Rl¸ secara umum diberikan oleh persamaan berikut :
( )111 . . .2l EAL HSL LG EAC CR R R ηβ β βη
⎧ ⎫⎛ ⎞−= − +⎨ ⎬⎜ ⎟
⎝ ⎠⎩ ⎭
211 . .2l HSL LGR R ηβη
⎛ ⎞−= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
31.l SR R ηη
⎛ ⎞−= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
41.l LGR R ηη
⎛ ⎞−= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
RLG = Rhrl + Rlrl RC = ∑ Rkarb RS = RLG +RC η =0,81
Tabel 3.5. Persamaan yang digunakan pada zona EMCC
No Persamaan Variabel yang
diketahui, Kayihan (1996)
Keterangan
1 110 s
s sdv RdZρ
= − +
2 220 s
s sdv RdZρ
= − +
3 330 s
s sdv RdZρ
= − +
4 440 s
s sdv RdZρ
= − +
5 550 s
s sdv RdZρ
= − +
spanjang digesterv
waktu tinggal chips=
6 110 l
l ldv RdZρ
= +
7 220 l
l ldv RdZρ
= +
8 330 l
l ldv RdZρ
= +
9 440 l
l ldv RdZρ
= +
10 5
1
(1 )0 . . Es s r
i
dT D DCp v H RsidZ
ηρη=
−= + Δ +∑
3,0l sv v= × untuk Hardwood
3, 2 3,5s
dl sv v= × untuk Softwood
Laju reaksi, R¸untuk padatan secara umum diberikan oleh persamaan berikut :
0.5 0.51 1 2si Ai l Bi l l si siR k kθ ρ ρ ρρ ∞ρ⎡ ⎤ ⎡= − + − ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ; i =
1,….,5 exp( / )Ai Aoi Aik k E RT= − ; dan exp( / )Bi Boi Bik k E RT= −
Laju reaksi untuk liquid, Rl¸ secara umum diberikan oleh persamaan berikut :
( )111 . . .2l EAL HSL LG EAC CR R R ηβ β βη
⎧ ⎫⎛ ⎞−= − +⎨ ⎬⎜ ⎟
⎝ ⎠⎩ ⎭
211 . .2l HSL LGR R ηβη
⎛ ⎞−= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
31.l SR R ηη
⎛ ⎞−= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
41.l LGR R ηη
⎛ ⎞−= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
RLG = Rhrl + Rlrl RC = ∑ Rkarb RS = RLG +RC η =0,81
top related