bab 2 tinjauan pustaka (analisis hidrologi)
Post on 20-Nov-2014
2.038 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
[ ]
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
1.1. ANALISIS HIDROLOGI
Data hidrologi adalah kumpulan keterangan atau fakta mengenai fenomena hidrologi (hydrologic
phenomena), seperti besarnya: curah hujan, temperatur, penguapan, lamanya penyinaran
matahari, kecepatan angin, debit sungai, tinggi muka air sungai, kecepatan aliran, konsentrasi
sedimen sungai akan selalu berubah terhadap waktu.
Data hidrologi dianalisis untuk membuat keputusan dan menarik kesimpulan mengenai fenomena
hidrologi berdasarkan sebagian data hidrologi yang dikumpulkan. Untuk perencanaan bendung
analisis hidrologi yang terpenting yaitu dalam menentukan debit banjir rencana dan debit
andalan.
Adapun langkah-langkah dalam analisa debit banjir rencana adalah sebagai berikut :
a) Menentukan Daerah Aliran Sungai (DAS) beserta luasnya.
b) Menentukan luas pengaruh (catchment area) daerah stasiun-stasiun penakar hujan.
Kemudian curah hujan rata-rata tiap tahunnya dari data curah hujan yang ada, diambil
curah hujan terpenuhi 80%. Metode Thiessen.
c) Menghitung debit andalan dimana merupakan debit minimum sungai yang
dipergunakan untuk keperluan irigasi.
a. Evapotranspirasi (Eto). Metode Penman Modifikasi.
b. Debit andalan (Q). Metode Water Balance F.J. Mock.
d) Menganalisis curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun. Analisis frekuensi:
Metode Normal, Log Normal, Log Pearson III, Gumbel.
e) Menghitung debit banjir rencana berdasarkan besarnya curah hujan rencana pada
periode ulang T tahun. Metode Melchior (Luas DAS > 100 km2).
1.1.1. Daerah Aliran Sungai (DAS)
Daerah aliran sungai ditentukan berdasarkan topografi daerah tersebut, dimana daerah aliran
sungai adalah daerah yang dibatasi oleh punggung-punggung bukit di antara dua buah sungai
sampai ke sungai yang ditinjau.
Pada peta topografi dapat ditentukan cara membuat garis imajiner yang menghubungkan titik
yang mempunyai elevasi kontur tertinggi di sebelah kiri dan kanan sungai yang ditinjau. Untuk
menentukan luas daerah aliran sungai dapat digunakan alat planimeter.
1.1.2. Analisis Data Curah Hujan
Dalam penentuan curah hujan data dari pencatat atau penakar hanya didapatkan curah hujan di
suatu titik tertentu (point rainfall). Untuk mendapatkan harga curah hujan areal dapat dihitung
dengan metode :
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 12
[ ]
1.1.2.1. Metode Polygon Thiessen
Cara ini didasarkan atas cara rata-rata timbang, dimana masing-masing stasiun mempunyai
daerah pengaruh yang dibentuk dengan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung
antara dua stasiun, dengan planimeter maka dapat dihitung luas daerah tiap stasiun. Sebagai
kontrol maka jumlah luas total harus sama dengan luas yang telah diketahui terlebih dahulu.
Masing-masing luas lalu diambil prosentasenya dengan jumlah total 100%. Kemudian harga ini
dikalikan dengan curah hujan daerah di stasiun yang bersangkutan dan setelah dijumlah hasilnya
merupakan curah hujan yang dicari.
Hal yang perlu diperhatikan dalam metode ini adalah sebagai berikut :
a) Jumlah stasiun pengamatan minimal tiga buah stasiun.
b) Penambahan stasiun akan mengubah seluruh jaringan
c) Topografi daerah tidak diperhitungkan.
d) Stasiun hujan tidak tersebar merata
Perhitungan menggunakan persamaan sebagai berikut:
Ȓ = (R 1 x A 1 )+( R 2 x A 2 )+…+(Rn x An)
A 1+ A 2+…+ An (2.1)
(Hidrologi untuk Pengairan, Ir.Suyono Sosrodarsono dan Kensaku Takeda, hal :27)
Dimana :
Ȓ = curah hujan maksimum rata-rata (mm)
R1, R2, ... , Rn = curah hujan pada stasiun 1, 2, ... , n (mm)
A1, A2, … , An = luas daerah pada polygon 1, 2, … , n (km2)
Gambar 2.1. Pembagian daerah dengan poligon Thiessen
1.1.3. Evapotranspirasi Potensial Metode Penman Modifikasi (Eto)
Data terukur yang dibutuhkan yaitu letak lintang (LL), suhu udara (T), kecerahan matahari (n/N),
kecepatan angin (u) dan kelembaban relatif (RH) dengan rumus :
Eto = c x Eto* (2.2)
Eto* = W (0,75 x Rs – Rn1) + (1 – W) x {f(u)} x (ea – ed) (2.3)
Rs = [0,25 + (0,54 x nN
)] x Ra (2.4)
Rn1 = ε x (σ x T4) x (0,34 - 0,044 x √ed) x (0,1 + 0,9 x nN
) (2.5)
f(u) = 0,27 (1 + u
100) (2.6)
ed = ea x RH100
(2.7)
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 13
[ ]
Dimana :
Eto = evapotranpirasi potensial (mm/hari)
c = faktor koreksi penman
W = faktor penimbangan untuk suhu dan elevasi daerah
Rs = jumlah radiasi gelombang pendek (mm/hari)
Ra = radiasi gelombang pendek yang memenuhi batas luar atmosfer (mm/hari)
n = rata-rata cahaya matahari sebenarnya dalam satu hari (%)
N = lama cahaya matahari maksimum yang mungkin dalam satu hari (jam)
Rn = radiasi bersih gelombang panjang (mm/hari)
{f(u)} = fungsi kecepatan angin
(ea – ed) = selisih tekanan uap (mbar)
ea = tekanan uap jenuh (mbar)
ed = tekanan udara bila air menguap (mbar)
Tabel 2.1. Radiasi ekstra matahari (Ra) dalam evaporasi ekivalen (mm/hari) dalam hubungan
dengan letak lintang (untuk daerah Indonesia, antara 5 LU - 10 LS)
Tabel 2.2. Maksimum Penyinaran Matahari (N)
1.1.4. Perhitungan Debit Andalan Metode Water Balance Dr. F.J. Mock
Metode ini ditemukan oleh Dr. F.J. Mock pada tahun 1973 dimana metode ini didasarkan atas
fenomena alam di beberapa tempat di Indonesia. Dengan metode ini, besarnya aliran dari data
curah hujan , karakteristik hidrologi daerah pengaliran dan evapotranspirasi dapat dihitung.
Pada dasarnya metode ini adalah hujan yang jatuh pada catchment area sebagian akan hilang
sebagai evapotranspirasi, sebagian akan langsung menjadi aliran permukaan (direct run off) dan
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 14
[ ]
sebagian lagi akan masuk kedalam tanah (infiltrasi), dimana infiltrasi pertama-tama akan
menjenuhkan top soil, kemudian menjadi perkolasi membentuk air bawah tanah (ground water)
yang nantinya akan keluar ke sungai sebagai aliran dasar (base flow). Adapun ketentuan dari
metode ini adalah sebagai berikut :
1. Data meteorologi
Data meterologi yang digunakan mencakup :
a) Data presipitasi dalam hal ini adalah curah hujan bulanan dan data curah hujan harian.
b) Data klimatologi berupa data kecepatan angin, kelembapan udara, temperatur udara
dan penyinaran matahari untuk menentukan evapotranspirasi potensial (Eto) yang
dihitung berdasarkan metode “ Penman Modifikasi “.
2. Evapotranspirasi Aktual ( Ea)
Penentuan harga evapotranspirasi actual ditentuakan berdasarkan persamaan :
E = Eto x d30
x m (2.8)
d = 27 – (32
) x n (2.9)
E = Eto x (m20
) x (18 - n) (2.10)
Ea = Eto – E (2.11)
Dimana :
Ea = evapotranspirasi aktual (mm)
Eto = evapotranspirasi potensial (mm)
n = jumlah hari hujan dalam sebulan
m = perbandingan permukaan tanah tanah yang tidak tertutup dengan tumbuh-
tumbuhan penahan hujan koefisien yang tergantung jenis areal dan musiman
dalam % .
m = 0 % untuk lahan dengan hutan lebat
m = 10 % untuk lahan dengan hutan sekunder
m = 10 – 40% untuk lahan yang erosi
m = 30 –50 % untuk lahan pertanian yang diolah (sawah)
3. Keseimbangan air dipermukaan tanah (∆S)
a) Air hujan yang mencapai permukaan tanah dapat dirumuskan sebagai berikut :
∆S = R – Ea (2.12)
Dimana :
∆S = Keseimbangan air dipermukaan tanah
R = Hujan Bulanan
Ea = Evapotranspirasi Aktual
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 15
[ ]
Bila harga positif (R > Ea) maka air akan masuk ke dalam tanah bila kapasitas
kelembapan tanah belum terpenuhi. Sebaliknya bila kondisi kelembapan tanah sudah
tercapai maka akan terjadi limpasan permukaan (surface run off).
Bila harga ∆S negatif ( R > Ea ), air hujan tidak dapat masuk kedalam tanah (infltrasi)
tetapi air tanah akan keluar dan tanah akan kekurangan air (defisit).
b) Perubahan kandungan air tanah (soil storage) tergantung dari harga ∆S. Bila ∆S negatif
maka kapasitas kelembapan tanah akan kekurangan dan bila harga ∆S positif akan
menambah kekurangan kapasitas kelembapan tanah bulan sebelumnya.
c) Kapasitas kelembapan tanah (soil moisture capacity). Didalam memperkirakan
kapasitas kelembapan tanah awal diperlukan pada saat dimulainya perhitungan dan
besarnya tergantung dari kondisi porositas lapisan tanah atas dari daerah pengaliran.
Biasanya diambil 50 s/d 250 mm, yaitu kapasitas kandungan air didalam tanah per m3.
semakin besar porositas tanah maka kelembapan tanah akan besar pula.
d) Kelebihan Air (water surplus)
Besarnya air lebih dapat mengikuti formula sebagai berikut :
WS = ∆S - Tampungan tanah (2.13)
Dimana :
WS = water surplus
∆S = R- Ea
Tampungan Tanah = Perbedaan Kelembapan tanah.
4. Limpasan dan penyimpanan air tanah (Run off & Ground Water storage)
a) Infiltrasi (i)
Infiltrasi ditaksir berdasarkan kondisi porositas tanah dan kemiringan daerah
pengaliran. Daya infiltrasi ditentukan oleh permukaan lapisan atas dari tanah. Misalnya
kerikil mempuyai daya infiltrasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan tanah liat yang
kedap air. Untuk lahan yang terjal dimana air sangat cepat menikis diatas permukaan
tanah sehingga air tidak dapat sempat berinfltrasi yang menyebabkan daya infiltrasi
lebih kecil. Formula dari infiltrasi ini adalah sebagai berikut :
i = Koefisien Infiltrasi x WS (2.14)
Dimana :
I = Infiltrasi (Koefisien Infiltrasi (i) = 0 s/d 1,0)
WS = kelebihan air
b) Penyimpanan air tanah (ground water storage)
Pada permulaan perhitungan yang telah ditentukan penyimpanan air awal yang
besarnya tergantung dari kondisi geologi setempat dan waktu. Persamaan yang
digunakan adalah,
Vn = k (Vn – 1) + ½ (1 + k ) I (2.15)
Dimana :
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 16
[ ]
Vn = Volume simpanan air tanah periode n (m3)
Vn – 1 = Volume simpanan air tanah periode n – 1 (m3)
K = qtqo
= Faktor resesi aliran air tanah (catchment are recession factor).
= Faktor resesi aliran tanah (k) berkisar antara 0 s/d 1
qt = Aliran tanah pada waktu t (bulan ke t)
qo = Aliran tanah pada awal (bulan ke 0)
I = Infiltrasi bulan ke n (mm)
Untuk mendapatkan perubahan volume aliran air dalam tanah mengikuti persamaan
∆Vn = Vn - Vn – 1 (2.16)
c) Limpasan (Run off)
Air hujan atau presipitasi akan menempuh tiga jalur menuju kesungai. Satu bagian
akan mengalir sebagai limpasan permukaan dan masuk kedalam tanah lalu mengalir ke
kiri dan kananya membentuk aliran antara. Bagian ketiga akan berperkolasi jauh ke
dalam tanah hingga mencapai lapisan air tanah. Aliran permukaan tanah serta aliran
antara sering digabungkan sebagai limpasan langsung (direc runoff) Untuk
memperoleh limpasan, maka persamaan yang digunakan adalah :
BF = I - ∆Vn (2.17)
Dro = WS – I (2.18)
Ron = BF + Dro (2.19)
Dimana :
BF = Aliran dasar (m3/detik/km)
I = Infltrasi (mm)
∆Vn = Perubahan volume aliran tanah (m3)
Dro = Limpasan langsung (mm)
WS = Kelebihan air
Ron = Limpasan periode n (m3/detik/km2)
d) Banyaknya air yang tersedia dari sumbernya
Persamaan yang digunakan adalah,
Qn = Ron x A (2.20)
Dimana :
Qn = Banyaknya air yg tersedia dari sumbernya periode n (m3/detik)
A = Luas daerah tangkapan (catchment area) km2
1.1.5. Analisis Frekuensi
Untuk menganalisa frekuensi, ada dua macam bentuk seri data:
1) Data maksimum tahunan: tiap tahun di ambil hanya satu besaran maksimum (curah
hujan harian maksimum) yang dianggap berpengaruh pada analisis selanjutnya. Dalam
jenis data ini, jumlah data dalam seri akan sama dengan panjang data yang tersedia.
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 17
[ ]
2) Seri Parsial: jenis data ini dilakukan dengan menetapkan suatu besaran tertentu sebagai
batas bawah, selanjutnya semua besaran data yang lebih besar dari batas bawah
tersebut diambil dan dijadikan bagian seri data untuk kemudian dianalisis.
Pengambilan batas bawah dapat dilakukan dengan sistem peringkat, dimana semua
besaran data yang cukup besar diambil,kemudian diurutkan dari besar ke kecil.
Dalam ilmu statistik di kenal beberapa macam distribusi frekuensi dan empat jenis distribusi yang
banyak digunakan dalam bidang hidrologi, antara lain:
1.1.5.1. Distribusi Normal
Distribusi normal atau kurva normal sering disebut dengan distribusi gauss. Fungsi densitas
peluang normal (pdf = probability density function) yang paling dikenal adalah bentuk bell dan
dikenal sebagai distribusi normal. Persamaan yang digunakan adalah:
XT = μ + KT x σ (2.21)
XT = Ẍ + KT x S (2.22)
KT = XT−Ẍ
S (2.22)
Dimana:
XT = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T tahun
Ẍ = Nilai rata-rata hitung varian
S = Standar deviasi nilai varian
KT = Faktor frekuensi
Tabel 2.3. Nilai faktor frekuensi KT, umumnya sudah disediakan dalam bentuk variabel reduksi
Gauss,
Langkah-langkah perhitungan dengan distribusi normal:
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 18
[ ]
a) Hitung jumlah data
b) Hitung nilai rata-rata dari data
c) Hitung standar deviasi
d) Hitung curah hujan dengan periode ulang T tahun
1.1.5.2. Distribusi Log Normal
Jika variabel acak Y = log X terdistribusi secara normal, maka X di katakan mengikuti distribusi
Log Normal. PDF (probability density function) untuk distribusi Log Normal dapat dituliskan
dalam bentuk rata-rata dan simpangan bakunya, sebagai berikut:
P ( X )= 1σ √2π
exp[−( X−μ)2
2σ2 ] X > 0 (2.23)
Y=log X (2.24)
Dimana:
P(X) = Peluang log normal
X = Nilai varian pengamatan
Y = Deviasi standart nilai variat Y
µY = Nilai rata-rata populasi Y
Apabila nilai P(X) digambarkan pada kertas, maka peluang logaritmik akan merupakan
persamaan garis lurus, sehingga dapat dinyatakan sebagai model matematik,
YT = μ + KT x σ (2.25)
YT = Ẏ + KT x S (2.26)
KT = Y T−Ẏ
S (2.27)
Langkah-langkah perhitungan dengan distribusi normal:
a) Hitung jumlah data
b) Hitung nilai rata-rata dari logaritma data
c) Hitung standar deviasi menggunakan logaritma data
d) Hitung curah hujan dalam logaritma
e) Hitung curah hujan dengan periode ulang T tahun (antilogaritma)
1.1.5.3. Distribusi Log Pearson III
Pada situasi tertentu, walaupun data diperkirakan mengikuti distribusi sudah dikonversi ke dalam
bentuk logaritma ternyata kedekatan antara data dan teori tidak cukup kuat untuk menjustifikasi
pemakaian distribusi log normal.
Pearson telah mengembangkan serangkaian fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk hampir
semua distribusi probabilitas empiris. Salah satu model distribusi yang dikembangkan pearson
adalah log pearson III. Ada 3 parameter log pearson III yang harus diperhatikan,
a) Harga rata-rata
b) Simpangan baku
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 19
[ ]
c) Koefisien kemencengan, apabila koefisien ini sama dengan nol maka distribusi
kembali ke distribusi log normal
Langkah-langkah penggunaan distribusi log pearson III:
a) Ubah data ke dalam logaritma
b) Hitung rata-rata
Log Ẍ = ∑i=1
n
X i
n
(2.28)
c) Hitung harga simpangan baku
S = ¿¿ (2.29)
d) Hitung Koefisien Kemencengan
G = n∑i=1
n
¿¿¿¿ (2.30)
e) Hitung logaritma hujan atau banjir pada periode ulang T tahun,
Log XT = Log Ẍ + K . S (2.31)
Tabel 2.4. Dimana nilai K adalah variabel standart untuk X yang besarnya tergantung koefisien
kemencengan G,
1.1.5.4. Distribusi Gumbel
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 20
[ ]
Dalam penggambaran pada kertas probabilitas, (Chow, 1964) menyarankan penggunaan rumus:
XT = Ẍ + S . K (2.32)
Faktor probabilitas K untuk harga ekstrim Gumbel dapat dinyatakan dengan persamaan,
K = Y Tr−Y n
Sn (2.33)
Dimana :
Yn = Reduced mean yang tergantung dengan jumlah sampel
Sn = Reduced standart deviation
YTr = Reduced variate
Substitusikan persamaan (2.32) dan (2.33), diperoleh,
XT = b + 1a
Y Tr (2.34)
a = Sn
S (2.35)
b = Ẍ - Y n . S
Sn (2.36)
Tabel 2.5. Reduce Mean (Yn)
Tabel 2.6. Reduced standart deviation (Sn)
Tabel 2.7. Reduced variate (YTr)
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 21
[ ]
1.1.6. Debit Banjir Rencana Metode Melchior (Luas DAS > 100 km2)
Pemilihan banjir rencana untuk bangunan air adalah suatu masalah yang sangat bergantung pada
analisis statistik dari urutan kejadian banjir baik berupa debit air di sungai maupun hujan. Dalam
pemilihan suatu teknik analisis penentuan banjir rencana tergantung dari data-data yang tersedia
dan macam dari bangunan air yang akan dibangun.
Dalam perencanaan ini digunakan Metode Melchior untuk memperkirakan debit banjir rencana,
Ir. AP. Melchior bersama Dr. J. Boerema, Ir. FH. Van Kooten, Ir. JP. Der Weduwen melakukan
pengamatan banjir di Indonesia. Untuk menentukan debit maksimum, sebagai dasar digunakan
rumus Pascher, yang didasari dari rumus rasional.
Q = α . . q . A (m3/detik)
Dimana :
α = Koefisien pengaliran
q = Curah hujan maksimum setempat (point rainfall) di daerah aliran (m3/detik/ km2)
= Angka reduksi
A = Luas daerah aliran dalam km2
Tabel 2.8. Koefisien Pengaliran,
Kondisi Daerah Pengaliaran Koefisien Pengaliran (α)
Daerah pegunungan berlereng terjal 0,75 – 0,90
Daerah perbukitan 0,70 – 0,80
Tanah bergelombang dan bersemak-semak 0,50 – 0,75
Tanah dataran yang digarap 0,45 – 0,65
Persawahan irigasi 0,70 – 0,80
Sungai di daerah pegunungan 0,75 – 0,85
Sungai kecil di dataran 0,45 – 0,75
Sungai yang besar dengan wilayah pengaliran lebih dariseperduanya terdiri dari dataran
0,50 – 0,75
Untuk perhitungan curah hujan rata-rata adalah curah hujan dalam satu hari (24 jam) dibagi luas
daerah hujan.
1.1.6.1. Langkah Perhitungan Metode Melchior
Untuk menganalisa secara analitis, perhitungan debit maksimum dengan metode Melchior
sebagai berikut:
a) Lukis ellips yang mengelilingi daerah aliran dengan sumbu panjang 1,5 kali sumbu
pendek dan hitung luasnya dengan rumus,
F = π4
. a . b (a dan b panjang sumbu ellips)
b) Ukur luas daerah aliran (DAS) A dengan planimeter (km2)
c) Tentukan kemiringan rata-rata dasar sungai (S)
d) 1 diperoleh dari luas F, dengan persamaan :
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 22
[ ]
e) Taksir besar curah hujan maksimum sehari q1 berdasarkan harga F
Tabel 2.9. Harga q1 taksiran berdasarkan harga F
f) Hitung, Q0 = 1 . q1 . A
g) Hitung, V = 1,31 (QS2)0,2
h) Hitung, t = 10 L36 V
i) Dari data t, F dan 1, tentukan
j) Maka, q = 10 . β . R24 Maks .
36 t
k) Maka debit rencana dengan curah hujan maksimum sehari, r (mm)
Q = α . q . A . r
200
| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 23
F=1970β1
−3960+1720 β1
top related