bab 2 tinjauan pustaka (analisis hidrologi)

[ ]

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

1.1. ANALISIS HIDROLOGI

Data hidrologi adalah kumpulan keterangan atau fakta mengenai fenomena hidrologi (hydrologic

phenomena), seperti besarnya: curah hujan, temperatur, penguapan, lamanya penyinaran

matahari, kecepatan angin, debit sungai, tinggi muka air sungai, kecepatan aliran, konsentrasi

sedimen sungai akan selalu berubah terhadap waktu.

Data hidrologi dianalisis untuk membuat keputusan dan menarik kesimpulan mengenai fenomena

hidrologi berdasarkan sebagian data hidrologi yang dikumpulkan. Untuk perencanaan bendung

analisis hidrologi yang terpenting yaitu dalam menentukan debit banjir rencana dan debit

andalan.

Adapun langkah-langkah dalam analisa debit banjir rencana adalah sebagai berikut :

a) Menentukan Daerah Aliran Sungai (DAS) beserta luasnya.

b) Menentukan luas pengaruh (catchment area) daerah stasiun-stasiun penakar hujan.

Kemudian curah hujan rata-rata tiap tahunnya dari data curah hujan yang ada, diambil

curah hujan terpenuhi 80%. Metode Thiessen.

c) Menghitung debit andalan dimana merupakan debit minimum sungai yang

dipergunakan untuk keperluan irigasi.

a. Evapotranspirasi (Eto). Metode Penman Modifikasi.

b. Debit andalan (Q). Metode Water Balance F.J. Mock.

d) Menganalisis curah hujan rencana dengan periode ulang T tahun. Analisis frekuensi:

Metode Normal, Log Normal, Log Pearson III, Gumbel.

e) Menghitung debit banjir rencana berdasarkan besarnya curah hujan rencana pada

periode ulang T tahun. Metode Melchior (Luas DAS > 100 km2).

1.1.1. Daerah Aliran Sungai (DAS)

Daerah aliran sungai ditentukan berdasarkan topografi daerah tersebut, dimana daerah aliran

sungai adalah daerah yang dibatasi oleh punggung-punggung bukit di antara dua buah sungai

sampai ke sungai yang ditinjau.

Pada peta topografi dapat ditentukan cara membuat garis imajiner yang menghubungkan titik

yang mempunyai elevasi kontur tertinggi di sebelah kiri dan kanan sungai yang ditinjau. Untuk

menentukan luas daerah aliran sungai dapat digunakan alat planimeter.

1.1.2. Analisis Data Curah Hujan

Dalam penentuan curah hujan data dari pencatat atau penakar hanya didapatkan curah hujan di

suatu titik tertentu (point rainfall). Untuk mendapatkan harga curah hujan areal dapat dihitung

dengan metode :

| UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 12

[ ]

1.1.2.1. Metode Polygon Thiessen

Cara ini didasarkan atas cara rata-rata timbang, dimana masing-masing stasiun mempunyai

daerah pengaruh yang dibentuk dengan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung

antara dua stasiun, dengan planimeter maka dapat dihitung luas daerah tiap stasiun. Sebagai

kontrol maka jumlah luas total harus sama dengan luas yang telah diketahui terlebih dahulu.

Masing-masing luas lalu diambil prosentasenya dengan jumlah total 100%. Kemudian harga ini

dikalikan dengan curah hujan daerah di stasiun yang bersangkutan dan setelah dijumlah hasilnya

merupakan curah hujan yang dicari.

Hal yang perlu diperhatikan dalam metode ini adalah sebagai berikut :

a) Jumlah stasiun pengamatan minimal tiga buah stasiun.

b) Penambahan stasiun akan mengubah seluruh jaringan

c) Topografi daerah tidak diperhitungkan.

d) Stasiun hujan tidak tersebar merata

Perhitungan menggunakan persamaan sebagai berikut:

Ȓ = (R 1 x A 1 )+( R 2 x A 2 )+…+(Rn x An)

A 1+ A 2+…+ An (2.1)

(Hidrologi untuk Pengairan, Ir.Suyono Sosrodarsono dan Kensaku Takeda, hal :27)

Dimana :

Ȓ = curah hujan maksimum rata-rata (mm)

R1, R2, ... , Rn = curah hujan pada stasiun 1, 2, ... , n (mm)

A1, A2, … , An = luas daerah pada polygon 1, 2, … , n (km2)

Gambar 2.1. Pembagian daerah dengan poligon Thiessen

1.1.3. Evapotranspirasi Potensial Metode Penman Modifikasi (Eto)

Data terukur yang dibutuhkan yaitu letak lintang (LL), suhu udara (T), kecerahan matahari (n/N),

kecepatan angin (u) dan kelembaban relatif (RH) dengan rumus :

Eto = c x Eto* (2.2)

Eto* = W (0,75 x Rs – Rn1) + (1 – W) x {f(u)} x (ea – ed) (2.3)

Rs = [0,25 + (0,54 x nN

)] x Ra (2.4)

Rn1 = ε x (σ x T4) x (0,34 - 0,044 x √ed) x (0,1 + 0,9 x nN

) (2.5)

f(u) = 0,27 (1 + u

100) (2.6)

ed = ea x RH100

(2.7)


[ ]

Dimana :

Eto = evapotranpirasi potensial (mm/hari)

c = faktor koreksi penman

W = faktor penimbangan untuk suhu dan elevasi daerah

Rs = jumlah radiasi gelombang pendek (mm/hari)

Ra = radiasi gelombang pendek yang memenuhi batas luar atmosfer (mm/hari)

n = rata-rata cahaya matahari sebenarnya dalam satu hari (%)

N = lama cahaya matahari maksimum yang mungkin dalam satu hari (jam)

Rn = radiasi bersih gelombang panjang (mm/hari)

{f(u)} = fungsi kecepatan angin

(ea – ed) = selisih tekanan uap (mbar)

ea = tekanan uap jenuh (mbar)

ed = tekanan udara bila air menguap (mbar)

Tabel 2.1. Radiasi ekstra matahari (Ra) dalam evaporasi ekivalen (mm/hari) dalam hubungan

dengan letak lintang (untuk daerah Indonesia, antara 5 LU - 10 LS)

Tabel 2.2. Maksimum Penyinaran Matahari (N)

1.1.4. Perhitungan Debit Andalan Metode Water Balance Dr. F.J. Mock

Metode ini ditemukan oleh Dr. F.J. Mock pada tahun 1973 dimana metode ini didasarkan atas

fenomena alam di beberapa tempat di Indonesia. Dengan metode ini, besarnya aliran dari data

curah hujan , karakteristik hidrologi daerah pengaliran dan evapotranspirasi dapat dihitung.

Pada dasarnya metode ini adalah hujan yang jatuh pada catchment area sebagian akan hilang

sebagai evapotranspirasi, sebagian akan langsung menjadi aliran permukaan (direct run off) dan


[ ]

sebagian lagi akan masuk kedalam tanah (infiltrasi), dimana infiltrasi pertama-tama akan

menjenuhkan top soil, kemudian menjadi perkolasi membentuk air bawah tanah (ground water)

yang nantinya akan keluar ke sungai sebagai aliran dasar (base flow). Adapun ketentuan dari

metode ini adalah sebagai berikut :

1. Data meteorologi

Data meterologi yang digunakan mencakup :

a) Data presipitasi dalam hal ini adalah curah hujan bulanan dan data curah hujan harian.

b) Data klimatologi berupa data kecepatan angin, kelembapan udara, temperatur udara

dan penyinaran matahari untuk menentukan evapotranspirasi potensial (Eto) yang

dihitung berdasarkan metode “ Penman Modifikasi “.

2. Evapotranspirasi Aktual ( Ea)

Penentuan harga evapotranspirasi actual ditentuakan berdasarkan persamaan :

E = Eto x d30

x m (2.8)

d = 27 – (32

) x n (2.9)

E = Eto x (m20

) x (18 - n) (2.10)

Ea = Eto – E (2.11)

Dimana :

Ea = evapotranspirasi aktual (mm)

Eto = evapotranspirasi potensial (mm)

n = jumlah hari hujan dalam sebulan

m = perbandingan permukaan tanah tanah yang tidak tertutup dengan tumbuh-

tumbuhan penahan hujan koefisien yang tergantung jenis areal dan musiman

dalam % .

m = 0 % untuk lahan dengan hutan lebat

m = 10 % untuk lahan dengan hutan sekunder

m = 10 – 40% untuk lahan yang erosi

m = 30 –50 % untuk lahan pertanian yang diolah (sawah)

3. Keseimbangan air dipermukaan tanah (∆S)

a) Air hujan yang mencapai permukaan tanah dapat dirumuskan sebagai berikut :

∆S = R – Ea (2.12)

Dimana :

∆S = Keseimbangan air dipermukaan tanah

R = Hujan Bulanan

Ea = Evapotranspirasi Aktual


[ ]

Bila harga positif (R > Ea) maka air akan masuk ke dalam tanah bila kapasitas

kelembapan tanah belum terpenuhi. Sebaliknya bila kondisi kelembapan tanah sudah

tercapai maka akan terjadi limpasan permukaan (surface run off).

Bila harga ∆S negatif ( R > Ea ), air hujan tidak dapat masuk kedalam tanah (infltrasi)

tetapi air tanah akan keluar dan tanah akan kekurangan air (defisit).

b) Perubahan kandungan air tanah (soil storage) tergantung dari harga ∆S. Bila ∆S negatif

maka kapasitas kelembapan tanah akan kekurangan dan bila harga ∆S positif akan

menambah kekurangan kapasitas kelembapan tanah bulan sebelumnya.

c) Kapasitas kelembapan tanah (soil moisture capacity). Didalam memperkirakan

kapasitas kelembapan tanah awal diperlukan pada saat dimulainya perhitungan dan

besarnya tergantung dari kondisi porositas lapisan tanah atas dari daerah pengaliran.

Biasanya diambil 50 s/d 250 mm, yaitu kapasitas kandungan air didalam tanah per m3.

semakin besar porositas tanah maka kelembapan tanah akan besar pula.

d) Kelebihan Air (water surplus)

Besarnya air lebih dapat mengikuti formula sebagai berikut :

WS = ∆S - Tampungan tanah (2.13)

Dimana :

WS = water surplus

∆S = R- Ea

Tampungan Tanah = Perbedaan Kelembapan tanah.

4. Limpasan dan penyimpanan air tanah (Run off & Ground Water storage)

a) Infiltrasi (i)

Infiltrasi ditaksir berdasarkan kondisi porositas tanah dan kemiringan daerah

pengaliran. Daya infiltrasi ditentukan oleh permukaan lapisan atas dari tanah. Misalnya

kerikil mempuyai daya infiltrasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan tanah liat yang

kedap air. Untuk lahan yang terjal dimana air sangat cepat menikis diatas permukaan

tanah sehingga air tidak dapat sempat berinfltrasi yang menyebabkan daya infiltrasi

lebih kecil. Formula dari infiltrasi ini adalah sebagai berikut :

i = Koefisien Infiltrasi x WS (2.14)

Dimana :

I = Infiltrasi (Koefisien Infiltrasi (i) = 0 s/d 1,0)

WS = kelebihan air

b) Penyimpanan air tanah (ground water storage)

Pada permulaan perhitungan yang telah ditentukan penyimpanan air awal yang

besarnya tergantung dari kondisi geologi setempat dan waktu. Persamaan yang

digunakan adalah,

Vn = k (Vn – 1) + ½ (1 + k ) I (2.15)

Dimana :


[ ]

Vn = Volume simpanan air tanah periode n (m3)

Vn – 1 = Volume simpanan air tanah periode n – 1 (m3)

K = qtqo

= Faktor resesi aliran air tanah (catchment are recession factor).

= Faktor resesi aliran tanah (k) berkisar antara 0 s/d 1

qt = Aliran tanah pada waktu t (bulan ke t)

qo = Aliran tanah pada awal (bulan ke 0)

I = Infiltrasi bulan ke n (mm)

Untuk mendapatkan perubahan volume aliran air dalam tanah mengikuti persamaan

∆Vn = Vn - Vn – 1 (2.16)

c) Limpasan (Run off)

Air hujan atau presipitasi akan menempuh tiga jalur menuju kesungai. Satu bagian

akan mengalir sebagai limpasan permukaan dan masuk kedalam tanah lalu mengalir ke

kiri dan kananya membentuk aliran antara. Bagian ketiga akan berperkolasi jauh ke

dalam tanah hingga mencapai lapisan air tanah. Aliran permukaan tanah serta aliran

antara sering digabungkan sebagai limpasan langsung (direc runoff) Untuk

memperoleh limpasan, maka persamaan yang digunakan adalah :

BF = I - ∆Vn (2.17)

Dro = WS – I (2.18)

Ron = BF + Dro (2.19)

Dimana :

BF = Aliran dasar (m3/detik/km)

I = Infltrasi (mm)

∆Vn = Perubahan volume aliran tanah (m3)

Dro = Limpasan langsung (mm)

WS = Kelebihan air

Ron = Limpasan periode n (m3/detik/km2)

d) Banyaknya air yang tersedia dari sumbernya

Persamaan yang digunakan adalah,

Qn = Ron x A (2.20)

Dimana :

Qn = Banyaknya air yg tersedia dari sumbernya periode n (m3/detik)

A = Luas daerah tangkapan (catchment area) km2

1.1.5. Analisis Frekuensi

Untuk menganalisa frekuensi, ada dua macam bentuk seri data:

1) Data maksimum tahunan: tiap tahun di ambil hanya satu besaran maksimum (curah

hujan harian maksimum) yang dianggap berpengaruh pada analisis selanjutnya. Dalam

jenis data ini, jumlah data dalam seri akan sama dengan panjang data yang tersedia.


[ ]

2) Seri Parsial: jenis data ini dilakukan dengan menetapkan suatu besaran tertentu sebagai

batas bawah, selanjutnya semua besaran data yang lebih besar dari batas bawah

tersebut diambil dan dijadikan bagian seri data untuk kemudian dianalisis.

Pengambilan batas bawah dapat dilakukan dengan sistem peringkat, dimana semua

besaran data yang cukup besar diambil,kemudian diurutkan dari besar ke kecil.

Dalam ilmu statistik di kenal beberapa macam distribusi frekuensi dan empat jenis distribusi yang

banyak digunakan dalam bidang hidrologi, antara lain:

1.1.5.1. Distribusi Normal

Distribusi normal atau kurva normal sering disebut dengan distribusi gauss. Fungsi densitas

peluang normal (pdf = probability density function) yang paling dikenal adalah bentuk bell dan

dikenal sebagai distribusi normal. Persamaan yang digunakan adalah:

XT = μ + KT x σ (2.21)

XT = Ẍ + KT x S (2.22)

KT = XT−Ẍ

S (2.22)

Dimana:

XT = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T tahun

Ẍ = Nilai rata-rata hitung varian

S = Standar deviasi nilai varian

KT = Faktor frekuensi

Tabel 2.3. Nilai faktor frekuensi KT, umumnya sudah disediakan dalam bentuk variabel reduksi

Gauss,

Langkah-langkah perhitungan dengan distribusi normal:


[ ]

a) Hitung jumlah data

b) Hitung nilai rata-rata dari data

c) Hitung standar deviasi

d) Hitung curah hujan dengan periode ulang T tahun

1.1.5.2. Distribusi Log Normal

Jika variabel acak Y = log X terdistribusi secara normal, maka X di katakan mengikuti distribusi

Log Normal. PDF (probability density function) untuk distribusi Log Normal dapat dituliskan

dalam bentuk rata-rata dan simpangan bakunya, sebagai berikut:

P ( X )= 1σ √2π

exp[−( X−μ)2

2σ2 ] X > 0 (2.23)

Y=log X (2.24)

Dimana:

P(X) = Peluang log normal

X = Nilai varian pengamatan

Y = Deviasi standart nilai variat Y

µY = Nilai rata-rata populasi Y

Apabila nilai P(X) digambarkan pada kertas, maka peluang logaritmik akan merupakan

persamaan garis lurus, sehingga dapat dinyatakan sebagai model matematik,

YT = μ + KT x σ (2.25)

YT = Ẏ + KT x S (2.26)

KT = Y T−Ẏ

S (2.27)

Langkah-langkah perhitungan dengan distribusi normal:

a) Hitung jumlah data

b) Hitung nilai rata-rata dari logaritma data

c) Hitung standar deviasi menggunakan logaritma data

d) Hitung curah hujan dalam logaritma

e) Hitung curah hujan dengan periode ulang T tahun (antilogaritma)

1.1.5.3. Distribusi Log Pearson III

Pada situasi tertentu, walaupun data diperkirakan mengikuti distribusi sudah dikonversi ke dalam

bentuk logaritma ternyata kedekatan antara data dan teori tidak cukup kuat untuk menjustifikasi

pemakaian distribusi log normal.

Pearson telah mengembangkan serangkaian fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk hampir

semua distribusi probabilitas empiris. Salah satu model distribusi yang dikembangkan pearson

adalah log pearson III. Ada 3 parameter log pearson III yang harus diperhatikan,

a) Harga rata-rata

b) Simpangan baku


[ ]

c) Koefisien kemencengan, apabila koefisien ini sama dengan nol maka distribusi

kembali ke distribusi log normal

Langkah-langkah penggunaan distribusi log pearson III:

a) Ubah data ke dalam logaritma

b) Hitung rata-rata

Log Ẍ = ∑i=1

n

X i

n

(2.28)

c) Hitung harga simpangan baku

S = ¿¿ (2.29)

d) Hitung Koefisien Kemencengan

G = n∑i=1

n

¿¿¿¿ (2.30)

e) Hitung logaritma hujan atau banjir pada periode ulang T tahun,

Log XT = Log Ẍ + K . S (2.31)

Tabel 2.4. Dimana nilai K adalah variabel standart untuk X yang besarnya tergantung koefisien

kemencengan G,

1.1.5.4. Distribusi Gumbel


[ ]

Dalam penggambaran pada kertas probabilitas, (Chow, 1964) menyarankan penggunaan rumus:

XT = Ẍ + S . K (2.32)

Faktor probabilitas K untuk harga ekstrim Gumbel dapat dinyatakan dengan persamaan,

K = Y Tr−Y n

Sn (2.33)

Dimana :

Yn = Reduced mean yang tergantung dengan jumlah sampel

Sn = Reduced standart deviation

YTr = Reduced variate

Substitusikan persamaan (2.32) dan (2.33), diperoleh,

XT = b + 1a

Y Tr (2.34)

a = Sn

S (2.35)

b = Ẍ - Y n . S

Sn (2.36)

Tabel 2.5. Reduce Mean (Yn)

Tabel 2.6. Reduced standart deviation (Sn)

Tabel 2.7. Reduced variate (YTr)


[ ]

1.1.6. Debit Banjir Rencana Metode Melchior (Luas DAS > 100 km2)

Pemilihan banjir rencana untuk bangunan air adalah suatu masalah yang sangat bergantung pada

analisis statistik dari urutan kejadian banjir baik berupa debit air di sungai maupun hujan. Dalam

pemilihan suatu teknik analisis penentuan banjir rencana tergantung dari data-data yang tersedia

dan macam dari bangunan air yang akan dibangun.

Dalam perencanaan ini digunakan Metode Melchior untuk memperkirakan debit banjir rencana,

Ir. AP. Melchior bersama Dr. J. Boerema, Ir. FH. Van Kooten, Ir. JP. Der Weduwen melakukan

pengamatan banjir di Indonesia. Untuk menentukan debit maksimum, sebagai dasar digunakan

rumus Pascher, yang didasari dari rumus rasional.

Q = α . . q . A (m3/detik)

Dimana :

α = Koefisien pengaliran

q = Curah hujan maksimum setempat (point rainfall) di daerah aliran (m3/detik/ km2)

= Angka reduksi

A = Luas daerah aliran dalam km2

Tabel 2.8. Koefisien Pengaliran,

Kondisi Daerah Pengaliaran Koefisien Pengaliran (α)

Daerah pegunungan berlereng terjal 0,75 – 0,90

Daerah perbukitan 0,70 – 0,80

Tanah bergelombang dan bersemak-semak 0,50 – 0,75

Tanah dataran yang digarap 0,45 – 0,65

Persawahan irigasi 0,70 – 0,80

Sungai di daerah pegunungan 0,75 – 0,85

Sungai kecil di dataran 0,45 – 0,75

Sungai yang besar dengan wilayah pengaliran lebih dariseperduanya terdiri dari dataran

0,50 – 0,75

Untuk perhitungan curah hujan rata-rata adalah curah hujan dalam satu hari (24 jam) dibagi luas

daerah hujan.

1.1.6.1. Langkah Perhitungan Metode Melchior

Untuk menganalisa secara analitis, perhitungan debit maksimum dengan metode Melchior

sebagai berikut:

a) Lukis ellips yang mengelilingi daerah aliran dengan sumbu panjang 1,5 kali sumbu

pendek dan hitung luasnya dengan rumus,

F = π4

. a . b (a dan b panjang sumbu ellips)

b) Ukur luas daerah aliran (DAS) A dengan planimeter (km2)

c) Tentukan kemiringan rata-rata dasar sungai (S)

d) 1 diperoleh dari luas F, dengan persamaan :


[ ]

e) Taksir besar curah hujan maksimum sehari q1 berdasarkan harga F

Tabel 2.9. Harga q1 taksiran berdasarkan harga F

f) Hitung, Q0 = 1 . q1 . A

g) Hitung, V = 1,31 (QS2)0,2

h) Hitung, t = 10 L36 V

i) Dari data t, F dan 1, tentukan

j) Maka, q = 10 . β . R24 Maks .

36 t

k) Maka debit rencana dengan curah hujan maksimum sehari, r (mm)

Q = α . q . A . r

200


F=1970β1

−3960+1720 β1

bab 2 tinjauan pustaka (analisis hidrologi)

Design