bab 1. pangkat, akar, dan logaritma
Post on 10-Aug-2015
120 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
A. Pangkat Rasional
1) Pangkat negatif dan nol
Misalkan a R dan a 0, maka:
a) a-n = atau an =
b) a0 = 1
2) Sifat-Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) ap × aq = ap+q
b) ap : aq = ap-q
c) = apq
d) = an×bn
e)
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/A13
Diketahui a = 4, b = 2, dan c = . Nilai
x = …..
A. D.
B. E.
C.
2. UN 2012/C37
Diketahui dan c = 1 .Nilai dari
adalah ….
A. 1B. 4C. 16 D. 64E. 96
3. UN 2012/B25
SOAL PENYELESAIAN
Nilai dari , untuk a = 2, b = 3
dan c = 5 adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
4. UN 2012/E52
Jika di ketahui x = , y = dan z = 2 maka
nilai dari 423
24
zyx
yzx adalah…..
A. 32B. 60C. 100D. 320E. 640
5. EBTANAS 2002Diketahui a = 2 + dan b = 2 – . Nilai dari a2 – b2 = …a. –3b. –1c. 2d. 4e. 8
6. UN 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari = …
a. d.
b. e.
c.
7. UN 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari = …
SOAL PENYELESAIAN
a. d.
b. e.
c.
8. UN 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari
adalah …a. (3 ab)2 b. 3 (ab)2
c. 9 (ab)2
d.
e.
9. UN 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari
adalah …a. 56 a4 b–18 b. 56 a4 b2
c. 52 a4 b2
d. 56 ab–1
e. 56 a9 b–1
B. Bentuk Akar
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
a)
b)
2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a) a + b = (a + b)
b) a – b = (a – b)
c) =
d) =
e) =
3) Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak
dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:
a)
b)
c)
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/A13
Bentuk sederhana dari
adalah…..
A.
B.
C.
D.
E.
2. UN 2012/C37
Bentuk dapat disederhanakan
menjadi bentuk …A. –25 – 5
B. –25 + 5
C. –5 + 5
D. –5 +
E. –5 –
3. UN 2012/D49
Bentuk sederhana dari
adalah….A.–4 – 3 D. 4 – B. –4 – E. 4 + C. –4 +
4. UN 2012/B25
Bentuk sederhana dari
A. B. C. D. E.
SOAL PENYELESAIAN5. UN 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari = …
a. d.
b. e.
c.
6. UN 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari = …
a.
b.
c.
d.
e.
7. UN 2010 PAKET ABentuk sederhana dari
= …
A. –(3 – ) D. (3 – )
B. – (3 – ) E. (3 + )
C. (3 – )
8. UN 2010 PAKET BBentuk sederhana dari
=…
a. 24 + 12b. –24 + 12c. 24 – 12d. –24 – e. –24 – 12
SOAL PENYELESAIAN9. UN 2006
Bentuk sederhana dari adalah …
a. 18 – 24b. 18 – 6c. 12 + 4d. 18 + 6e. 36 + 12
10. UN 2008 PAKET A/BHasil dari adalah …a. 6 d. 6b. 4 e. 12c. 5
11. UN 2007 PAKET ABentuk sederhana dari
adalah …a. 2 + 14b. –2 – 4c. –2 + 4d. –2 + 4e. 2 – 4
12. UN 2007 PAKET BBentuk sederhana dari
= … A. – 6 – D. 24 – B. 6 – E. 18 +C. – 6 +
13. EBTANAS 2002Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36.
Nilai dari = …
a. 1b. 3c. 9d. 12e. 18
C. Logaritma
a) Pengertian logaritma
Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif
(a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:
glog a = x jika hanya jika gx = a
atau bisa di tulis :
(1) untuk glog a = x a = gx
(2) untuk gx = a x = glog a
b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut:
(1) glog (a × b) = glog a + glog b
(2) glog = glog a – glog b
(3) glog an = n × glog a
(4) glog a =
(5) glog a =
(6) glog a × alog b = glog b
(7) = glog a
(8)
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/C37
Diketahui dan Nilai
A. D.
B. E.
C.
2. UN 2012/B25Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = ...
A.
B.
C.
D.
E.
3. UN 2012/E52Diketahui , . Nilai
A.
B.
C.
D.
E.
4. UN 2008 PAKET A/BJika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 = …
A. D.
B. E.
C.
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2007 PAKET BJika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n, maka 35log 15 = …
A. D.
B. E.
C.
6. UN 2004 Diketahui 2log5 = x dan 2log3 = y.
Nilai = …
a.
b.
c. 2x + y + 2
d.
e.
7. UN 2010 PAKET A
Nilai dari = …
a.
b.
c. 1
d. 2
e. 8
8. UN 2010 PAKET B
Nilai dari = …
a.
b.
c.
d.
e.
9. UN 2005
SOAL PENYELESAIAN
Nilai dari = …
a. 15b. 5c. –3
d.
e. 5
top related