analisis varians satu arah (one way anova)
Post on 22-Jan-2016
784 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Fungsi Uji :Untuk mengetahui perbedaan antara 3 kelompok/ perlakuan atau lebih
Asumsi :Data berskala minimal interval
Data berdistribusi Normal
Varians data homogen
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Hipotesis :
H0 :
H1 : Minimal ada satu pasang yang
berbeda
k ....321
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Jika H0 ditolak,
harus dicari pasangan mana yang berbeda, dengan menggunakan uji perbandingan berganda
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Statistik Uji : Nilai Fhit
untuk itu akan dibuat sebuah tabel yang disebut dengan Tabel Anova untuk mempermudah perhitungan
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Tabel Anova
Sumber Variasi
Derajat bebas
Sum of Square
Mean Square Fhit
Perlakuan
Eror
)1( k
kn
SSP
SSE
MSP = A = )1( k
SSP
MSE = B = )( kn
SSE
A / B
Total 1n SST
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Dimana :
k = banyaknya kelompok/
perlakuan
n = besar data =
k
iin
1
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Bentuk data
Perlakuan/ Kelompok 1 2 ………… k
11X
21X
.
.
.
11nX
12X
22X
.
.
.
22nX
…………
kX 1
kX 2
.
.
.
knkX
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Maka :
FK = Faktor Koreksi =
SST = Sum of Square Total =
SSP = Sum of Square Perlakuan
=
SSE = Sum of Square Eror = SST – SSP
n
X ij2
FKX ij2
FKn
X
n
X
n
X
k
n
iik
n
ii
n
ii
k
1
2
2
1
22
1
1
21 )(
......)()(
21
Analisis Varians Satu Arah(One Way Anova)
Penarikan Keputusan :
H0 ditolak pada tingkat signifikansi, jika :
dimana adalah tabel F dengan derajat bebas:
= derajat bebas perlakuan =
= derajat bebas sisa =
),( 21 vvFFhit
),( 21 vvF1v
2v1k
kn
UJI VARIANSI
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi pada saat menggunakan uji Anova satu arah adalah varians data HOMOGEN
Untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) maka dilakukan uji variansi yaitu uji Barlett
Uji Barlett
Fungsi Uji :
untuk mengetahui kondisi varians data
(homogen atau heterogen)
Hipotesis :
H0 : Varians data homogen
H1 : Varians data heterogen
Uji Barlett
Statistik Uji :
koreksifaktor
SnSknk
iii
1
22
2
log1log3026,2
Uji Barlett
dimana :
= banyaknya data pada kelompok/ perlakuan ke-i
= varians data pada kelompok/ perlakuan ke-i
n= jumlah seluruh data =
= Mean Square Error (MSE) dari Tabel Anova Satu Arah
faktor koreksi =
in2iS
2S
k
iin
1
knnk i
1
1
1
13
11
Uji Barlett
Pengambilan Keputusan : Digunakan tabel Chi-Square dengan derajat bebas dan
tingkat signifikansi
H0 ditolak jika :
22tabel
Contoh Kasus
Ingin dilihat perbedaan kadar Hb dari 3 (tiga) kelompok responden, dengan kondisi sebagai berikut :Kelompok I : Memperoleh suplemen FeKelompok II : Memperoleh suplemen Fe
dan vitamin B1Kelompok III : Tidak memperoleh
suplemen
Kelompok I Kelompok II Kelompok III
11,511,712,511,612,012,412,0
12,411,612,111,811,812,312,212,1
11,110,511,210,511,210,6
pengukuran kadar Hb adalah sebagai berikut :
Pertanyaan : Dengan asumsi data berdistribusi normal, apakah ada perbedaan kadar Hb antara ke-3 kelompok tersebut ? (Gunakan =5%)
Langkah-Langkah PenyelesaianHipotesis :
H0 : 1 = 2 = 3
H1 : minimal ada satu pasang yang berbeda
Atau
H0 : Tidak ada perbedaan kadar Hb untuk ke-3 kelompokH1 : Ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang) untuk ke-3 kelompok
Dari data diperoleh nilai :
Kelompok 1
Kelompok 2
Kelompok 3
Jumlah
11,5 12,4 11,1
11,7 11,6 10,5
12,5 12,1 11,2
11,6 11,8 10,5
12,0 11,8 11,2
12,4 12,3 10,6
12,0 12,2
12,1
Jumlah 83,7 96,3 65,1 245,1
Uraian penghitungan Sum of Square
Sbr var db SS MS Fhit
Perlakuan
Sisa
2
18
5,692
2,051
2,846
0,114
24,965
Total 20 7,743
Tabel Anova
Kesimpulan
Dengan menggunakan = 5% dapat disimpulkan :
Fhit = 24,967
F(2,18)(5%) = 3,55
Karena Fhit > F(2,18)(5%) maka Ho ditolak
Artinya : ada perbedaan kadar Hb (minimal
satu pasang )
Uji Varians
Hipotesis :
H0 : Varians data homogen
H1 : Varians data heterogen
Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3
0,149 0,077 0,1232is
Proses Perhitungan
Kesimpulan
Dengan menggunakan = 5% dapat disimpulkan :
2 = 0,7068
2 (5%)(2) = 5,99
Karena 2 < 2 (5%)(2) maka Ho diterima
Artinya : Varians data homogen
top related