analisis getaran pada balok baja dengan peredam struktur
Post on 13-Aug-2015
153 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
ANALISIS GETARAN PADA BALOK BAJA DENGAN PEREDAM
STRUKTUR
Muh. Said Mahmud Teknik Mesin Universitas Muslim Indonesia (UMI) – Makassar
Kampus UMI, Jl. Urip Sumoharjo KM 05. Makassar
No. Telp : 0411-443685
Abstrak
Analisa dengan fungsi transfer simpangan. Hasil pengujian dan perhitungan sistem
getaran balok baja dengan dimensi panjang 850 mm, lebar 12 mm dan tebal 12,5 mm.
Dengan variasi tumpuan yang berbeda pada pembebanan L/2 di dapat fungsi transfer
simpangan dan fungsi transfer kecepatan pada frekuensi resonansi (ωres = 94,2 rad/s).
Sedangkan sebelum dan sesudah resonansi nilainya bervariasi.
Kata Kunci : Getaran, Balok Baja, Peredam
1. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Dalam meningkatkan mutu produk,
tingkat kestabilan dan kekakuan bahan
produksi dari segi penggunaan bahan
adalah efek redaman pada
konstruksinya. Terutama bila bahan
tersebut menerima beban yang tidak
konstan, bolak-balik, dan beban akibat
berat bahan itu sendiri.
Efek redaman dipengaruhi oleh
suatu bahan atau sistem yang bergetar.
Bergetarnya suatu sistem atau bahan
disebabkan sistem tersebut mempunyai
massa dan elastisitas. Setiap getaran
mempunyai batas-batas derajat
kebebasan. Secara umum getaran dibagi
atas dua bagian yaitu getaran bebas dan
getaran paksa. Untuk memilih bahan
atau material yang baik suatu produk
dipengaruhi oleh karakteristik dari bahan
tersebut. Salah satu karakteristik yang
mempengaruhi kondisi bahan tersebut
adalah kekakuan bahan yang di uji dari
analisa getaran dengan cara
eksperimental dan juga faktor redaman
suatu bahan. Maka produk yang akan
dihasilkan tidak dapat dianalisa
kualistasnya.
Pendekatan terbaik yang dilakukan
untuk mengurangi efek getaran sistem
adalah menganalisa persamaan
geraknya. Ini dilakukan dengan
mengidealisasikan dan
menyederhanakannya terhadap sistem
pegas, massa dan redaman yang masing-
masing menyatakan benda, elastisitas
dan gesekan sistem. Dengan mengetahui
persamaan geraknya, maka sifat penting
dari getaran yaitu frekuensi pribadi dapat
diketahui.
Oleh karena itu, dalam kesempatan
ini kami menganalisa getaran dengan
judul :
“Analisis getaran pada balok baja
dengan peredam struktur”
1.2. Rumusan Masalah
1. Menentukan besaran-besaran
ekuivalen pada bahan balok baja
yang bergetar dengan putaran yang
bervariasi.
2. Menentukan pengaruh tumpuan yang
berbeda terhadap getaran pada bahan
balok baja.
1.3. Batasan Masalah Berdasarkan uraikan ditemukan
batasan masalah yaitu bagaimana sistem
getaran paksa dengan derajat kebebasan,
maka agar analisa lebih rendah kami :
1. Tidak menghitung sifat material.
2. Tidak menghitung percepatan.
3. Beban hanya dipasang di tengah atau
beban terpusat (L/2).
4. Jenis tumpuan yang digunakan ada
tiga, tumpuan jepit roll, jepit engsel
dan tumpuan engsel roll.
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
5. Menggunakan fungsi transfer dalam
menghitung besaran-besaran yang
dicari yaitu : fungsi transfer
simpangan dan fungsi transfer
kecepatan.
1.4. Tujuan Penelitian 1. Menentukan besaran-besaran
ekuivalen (massa, kekakuan, faktor
redaman, koefisien redaman,
koefisien redaman kritis) pada bahan
balok baja yang bergetar dengan
putaran yang bervariasi dengan
metode eksperimental.
2. Untuk mengetahui pengaruh
tumpuan yang berbeda terhadap
getaran pada bahan balok baja.
2.TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Tinjauan Umum Getaran Getaran merupakan gerakan
berosilasi dari suatu sistem yang dapat
berupa gerakan beraturan dan berulang
secara kontinyu atau dapat juga berupa
gerakan tidak beraturan atau acak
(random).
Getaran adalah gerakan bolak-balik yang
ada di sekitar titik keseimbangan
dimana kuat lemahnya dipengaruhi besar
kecilnya energi yang diberikan. Satu
getaran frekuensi adalah satu kali gerak
bolak-balik penuh. Disamping osilasi
mekanis, pengertian getaran juga
terdapat pada bagian lain seperti
gelombang elektromagnetik, akustik,
dan arus bolak balik. Kadang satu
kondisi interaksi antara masalah yang
berbeda terjadi misalnya getaran
mekanis menyebabkan osilasi listrik atau
sebaliknya. Prinsip dasar analisa,
persamaan matematika dan terminologi
untuk fenomena getaran sama pada
setiap bidang.
Getaran bebas terjadi jika sistem
berosilasi karena gaya yang berada
dalam sistem itu sendiri dan tidak ada
gaya dari luar yang bekerja. Sedangkan
getaran paksa (forced vibration) terjadi
jika ada gaya luar sebagai gaya eksitasi
yang bekerja pada sistem yang membuat
sistem berosilasi. Penggolongannya
bentuk getaran dapat pula didasarkan
pada banyaknya koordinat sumbu sumbu
getaran dengan arah getaran arah
tertentu (derajat kebebasan). Namun
untuk memudahkan dalam menganalisa
fenomena getaran, maka sistem getaran
disederhanakan menjadi satu derajat
kebebasan. Hal ini tetap menghasilkan
penyelesaian dan tingkat ketelitian yang
memadai.
2.2. Jenis-jenis peredam
2.2.1. Peredam viskos
Redaman viskos sangat sering ditemui.
Peredam viskos ini terjadi pada
kecepatan rendah dalam permukaan
gelinding yang dilumasi, dashpot dengan
ruang antara yang sempit. Terjadinya
efek redaman dari dashpot diakibatkan
oleh perbedaan tekanan antara kedua
permukaan piston besarnya efek
redaman :
C = 12 / Ap2I/Dme
3
Dimana :
C = Koefisien Redaman Viskos
= KoefisienKekentalan Fluida
Ap= Luas Penampang Piston
I = Panjang Piston
Dm= diameter Rata-rata Piston dan
Slinder
e = Celah Antara Piston dan Slinder
2.2.2. Peredam Coulomb Pedaman coulomb juga disebut redaman
gesek kering. Besarnya gaya tahanan
peredam coulomb :
Fg = F Dimana : Fg = Gaya Gesek
= Koefisien Gesek
F = Gaya Normal
2.2.3. Peredam Struktur
Peredam struktur biasa juga disebut
peredam histeris atau peredam material.
Tipe peredam ini terjadi akibat gesekan
dalam dari molekul. Deformasi setiap
bahagian adalah penjumlahan dari
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
perpindahan internal material.
Perpindahan ini diikuti oleh gaya
tahanan gesekan sehingga sebahagian
energi diubah ke dalam bentuk panas.
Bentuk gaya tahanan ini dianggap
sebanding dengan amplitudo dan tidak
bergantung pada frekuensi. Tipe
peredam ini terjadi dalam semua sistem
yang bergetar yang dikenakan dengan
gaya elastis.
2.3. a.Fungsi transfer simpangan
a. 𝑥
𝑓 𝑟𝑒𝑠
= 𝑥
𝑓
b. ξ = 𝜔2− 𝜔1
2.𝜔𝑟𝑒𝑠
c. k = 1
2.𝜉 . 𝑓
𝑥 𝑟𝑒𝑠
d. m = 𝑘
𝜔𝑟𝑒𝑠2
e. Ck = 2. 𝑘. 𝑚
f. C = 𝛏.Ck
2.3. b. Fungsi Transfer Kecepatan :
a. 𝑥
𝐹 𝑟𝑒𝑠
= 𝑥
𝑓
b. 𝜉 = 𝜔2− 𝜔 1
2.𝜔𝑟𝑒𝑠
c. Ck = 2. 𝑘. 𝑚
d. m = 𝐶𝑘
2.𝜔𝑟𝑒𝑠
e. k = m . ωres2
f. C = 1
X
F res
Dimana :
X
F
res
= Fungsi transfer simpangan (m)
X
F
res
= Fungsi transfer kecepatan m
s. N
𝛏 = Faktor redaman
k = Kekakuan N
m
ω1= Frekuensi sebelum
resonansi rad
s
𝜔2 = Frekuensi setelah resonansi
rad
s
ωres = Frekuensi resonansi rad
s
m = Massa (kg)
C =Koefisien redaman N.s
m
Ck = Koefisien redaman kritis N.s
m
3. METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan waktu penelitian
Penelitian dilakukan di
Laboratorium maekanika terpakai
Universitas Hasanuddin waktu penelitian
17 Mei 2010.
3.2. Bentuk Bahan Uji
Bahan yang digunakan dalam
penelitian adalah balok baja dengan
dimensi sebagai berikut :
Gambar 1. Spesimen uji
Panjang (P) : 850 mm
Lebar (L) : 12 mm
Tebal (t) : 12,5 mm
3.3. Alat-Alat yang Digunakan
Dalam Penelitian Adalah : 1. Vibration Meter, untuk
pengukuran simpangan.
2. Benda Uji, balok baja
P=850 mm, L=12 mm, dan
t=12,5mm.
3. Unit Pengaturan
Kecepatan, 110 volt,
dengan skala terkecil 25
rpm.
4. Motor Penggerak
(eksiter),
5. Piring ketidak
Seimbangan yang
terbuat dari aluminium.
3.5. Pelaksanaan Penelitian
Pada pelaksanaan penelitian ini
benda uji yang berupa balok baja persegi
yang ditumpu pada tumpuan yang telah
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
disediakan, dimana motor penggerak
(eksiter) diletakkan pada L/2 dan L/4
dari tumpuan.
3.6. Analisa data Dalam penelitian ini, untuk
mengetahui karakteristik getaran balok
baja yang ditumpu pada tumpuan yang
berbeda. Dari berbagai karakteristik
getaran dan besaran-besaran ekivalen
dan benda uji yang didapatkan dengan
menggunakan metode fungsi transfer,
baik fungsi transfer simpangan dan
fungsi transfer kecepatan, maka
besarnya efek redaman balok baja dapat
diketahui.
4. CONTOH PERHITUNGAN
4.1. Perhitungan dengan fungsi
transfer simpangan tumpuan roll
dan engsel
Sebagai contoh perhitungan diambil
kondisi getaran balok aluminium pada
penggetar (eksiter) ditengah balok (850
mm), dengan ketebalan balok (10 mm).
Perhitungan Dengan Fungsi
Transfer Simpangan
Data dari piring
ketidakseimbangan adalah :
Tebal Piringan (b): 6,4 mm
Diameter Piringan (dd):
102 mm
Diameter lubang
Ketidakseimbangan (de)
: 23 mm
Jari-jari Eksiter (e): 32,9 mm
Data-data yang diperoleh pada
kondisi resonansi :
Putaran (n): 900 rpm
Amplitudo Simpangan: 0,00508
mm
a. Gaya Eksitasi Pada kondisi resonansi besarnya
kecepatan sudut (ωres) :
ωres = 2.𝜋 .𝑛
60
= 2.3,14.900
60
= 5652
60
= 94,2 rad/s
Volume Eksiter (V)
Vd = 𝜋
4 . dd
2. b
= 3,14
4 (102x10
-
3)2(6,4x10
-3)
= 5,227x10-5
m3
Ve = 𝜋
4 . de
2. b
= 3,14
4 (23x10
-3) 2(6,4x10
-
3)
= 2,658x10-6
m3
Dimana V = Vd-Ve
= 5,227x10-5
-
2,658x10-6
= 4,9612x10-5
m3
Massa jenis aluminium (ρalm) =
2.702 kg/m3
Massa piringan
ketidakseimbangan aluminium
(mo) :
mo = ρalm . V
= 2.702. 4,9612x10-5
= 0,134 kg
Dengan mensubtitusikan harga
mo, e dan ωres pada persamaan
berikut :
F = mo . e . ωres2
Maka diperoleh gaya eksitasi
pada kondisi resonansi (F) yaitu :
F = mo . e . ωres2
= 0,134 . 32,9x10-3
.
(94,2)2
= 0,391 . 32,9x10-3
.
(8873,64)
= 3,91 N
b. Faktor redaman (ξ) Dari grafik D-1 diperoleh :
ω1 = 82 rad/s ωres = 94,2 rad/s ω2 = 96 rad/s
Faktor Redaman (ξ) :
ξ = ω2−ω1
2 . ω res
= 96−82
2 . 94,2
= 14
188,4
= 0,074
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
c. Fungsi Transfer Simpangan
Resonansi 𝐗
𝐅
X
F =
0.00508
3,91 = 0,00129 m N
d. Kekakuan (k)
k = 𝟏
𝟐 . 𝛏 . 𝐗
𝐅
= 1
2 . 0,074 . 1,29x10−3
= 1
0,00019 = 5263,15
N/m
e. Massa Sistem (m)
m = k
(𝜔𝑟𝑒𝑠 )2
= 5263,15
(94,2)2
= 5263 ,15
8873 ,64
= 0,593 kg
f. Koefisien redaman Kritis (Ck)
Ck = 2 . 𝑘 . 𝑚
= 2 . 5263,1 .0,59
= 2 . 3105,25
= 2 . 55,72
= 111,44 Ns/m
g. Koefisien Redaman (C)
C = ξ . Ck
= 0,07 . 111,44
=7,80 Ns/m
4.2. Perhitungan dengan fungsi
transfer kecepatan tumpuan roll
dan engsel
Dari data-data sebelumnya dan
hasilnya :
Jari-jari Eksiter (e): 32,9 mm
Volume Eksiter (V): 4,9612x10-5
m3
Massa Piringan Almunium
Ketidakseimbangan (mo) :
Putaran (n) : 900 rpm
Amplitudo Kecepatan (X ): 0,47853 mm/s
Besarnya kecepatan sudut pada
saat resonansi (ωres) :
ωres = 2.𝜋 .𝑛
60
= 2.3,14.900
60
= 5652
60
= 94,2 rad/s
Dari grafik E-1 diperoleh :
ω1 = 85 rad/s ωres = 94,2 rad/s ω2 = 97 rad/s
a. Gaya Eksitasi F = mo . e . ωres
2
= 0,134 . 32,9x10-3
. (94,2)2
= 0,391 . 32,9x10-3
. (8873,64)
= 3,91 N
Faktor Redaman (ξ) :
ξ = ω2−ω1
2 . ω res
= 97−85
2 . 94,2
= 12
188,4
= 0,0636
b. Fungsi Transfer Kecepatan
Resonansi X
F
X
F 𝑟𝑒𝑠
= 0,478536
3,91
= 0,12238 m/Ns
c. Koefisien Redaman (C)
C = 1
X
F res
= 1
0,12238
= 8,171 Ns/m
d. Koefisien Redaman Kritis (Ck)
Ck = C
ξ
= 8,171
0,063
= 129,698 Ns/m
e. Massa Sistem (m)
m = Ck
2 .𝜔𝑟𝑒𝑠
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
= 129,698
2 .94,2
= 129,698
188,4
= 0,688 kg f. Kekakuan (k)
k = m . ωres2
= 0,688 . (94,2)2
= 0.688 . 8873,64
= 6105,064 N/m
4.3. Perhitungan dengan fungsi
transfer simpangan tumpuan
engsel dan jepit
Sebagai contoh perhitungan
diambil kondisi getaran balok aluminium
pada penggetar (eksiter) ditengah balok
(850 mm), dengan ketebalan balok (10
mm).
Perhitungan Dengan Fungsi
Transfer Simpangan
Data dari piring
ketidakseimbangan adalah :
Tebal Piringan (b): 6,4 mm
Diameter Piringan (dd)
: 102 mm
Diameter lubang
Ketidakseimbangan (de)
: 23 mm
Jari-jari Eksiter (e): 32,9 mm
Data-data yang diperoleh pada
kondisi resonansi :
Putaran (n): 900 rpm
Amplitudo Simpangan
: 0,00127 mm
a. Gaya Eksitasi Pada kondisi resonansi besarnya
kecepatan sudut (ωres) :
ωres = 2.𝜋 .𝑛
60
= 2.3,14.900
60
= 5652
60
= 94,2 rad/s Volume Eksiter (V)
Vd = 𝜋
4 . dd
2. b
= 3,14
4 (102x10
-
3)2(6,4x10
-3)
= 5,227x10-5
m3
Ve = 𝜋
4 . de
2. b
= 3,14
4 (23x10
-3) 2(6,4x10
-
3)
= 2,658x10-6
m3
Dimana V = Vd-Ve
= 5,227x10-5
-
2,658x10-6
= 4,9612x10-5
m3
Massa jenis aluminium (ρalm) =
2.702kg/m3
Massa piringan
ketidakseimbangan aluminium
(mo) :
mo = ρalm . V
= 2.702. 4,9612x10-5
= 0,134 kg
Dengan mensubtitusikan harga
mo, e dan ωres pada persamaan
berikut :
F = mo . e . ωres2
Maka diperoleh gaya eksitasi
pada kondisi resonansi (F) yaitu :
F = mo . e . ωres2
= 0,134 . 32,9x10-3
.
(94,2)2
= 0,391 . 32,9x10-3
.
(8873,64)
= 3,91 N
Faktor redaman (ξ) Dari grafik D-2 diperoleh :
ω1 = 91 rad/s ωres = 94,2 rad/s ω2 = 102 rad/s
Faktor Redaman (ξ) :
ξ = ω2−ω1
2 . ω res
= 102−91
2 . 94,2
= 20,96
188,4
= 0,058
b. Fungsi Transfer Simpangan
Resonansi X
𝑭
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
𝑋
𝐹 𝑟𝑒𝑠
= 0.00127
3,91 = 0,00032
m/N
c. Kekakuan (k)
k = 1
2 .ξ. X
F
= 1
2 . 0,058 .0,00032
= 1
0,00003
= 33333,33 N/m
d. Massa Sistem (m)
m = k
(ωres )2
= 33333 ,33
(94,2)2
= 33333 ,33
8873 ,64
= 3,756 kg
e. Koefisien redaman Kritis (Ck)
Ck= 2 . k . m
= 2 . 33333,33 . 3,75
= 2 . 124999,98
= 2 . 353,55
= 707,1 Ns/m
f. Koefisien Redaman (C)
C = ξ . Ck
= 0,05 . 707,1
= 35,35 Ns/m
4.4. Perhitungan dengan fungsi
transfer kecepatan tumpuan
engsel dan jepit
Dari data-data sebelumnya dan
hasilnya :
Jari-jari Eksiter (e): 32,9 mm
Volume Eksiter (V)
: 4,9612x10-5
m3
Massa Piringan Almunium
Ketidakseimbangan (mo) :
Putaran (n) : 900 rpm
Amplitudo Kecepatan (X ) : 0,12001 mm/s
Besarnya kecepatan sudut pada
saat resonansi (ωres) :
ωres = 2.𝜋 .𝑛
60
= 2. 3,14. 900
60
= 5652
60
= 94,2 rad/s
a. Gaya Eksitasi F = mo . e . ωres
2
= 0,134 . 32,9x10-3
. (94,2)2
= 0,391 . 32,9x10-3
. (8873,64)
= 3,91 N
Faktor redaman (ξ) Dari grafik E-2:
ω1 = 90 rad/s ωres = 94,2 rad/s
ω2 = 105 rad/s
Faktor Redaman (ξ) :
ξ = ω2−ω1
2 . ω res
= 105−90
2 . 94,2
= 15
188,4 = 0,079 kg/s
c. Fungsi Transfer Kecepatan
Resonansi X
F
X
F
res =
0,12001
3,91
= 0,03069 m/Ns
d. Koefisien Redaman (C)
C = 1
X
F
res
= 1
0,03069
= 35,58 Ns/m
e. Koefisien Redaman Kritis (Ck)
Ck = C
ξ=
35,58
0,079= 450,417
Ns/m
f. Massa Sistem (m)
m = Ck
2 .𝜔𝑟𝑒𝑠
= 450,417
2 .94,2
= 450,417
188,4
= 2,390 kg
g. Kekakuan (k)
k = m . ωres2
= 2,390 . 8873,64
= 21207,99 N/m
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
4.5. Perhitungan dengan fungsi
transfer simpangan tumpuan jepit
dan roll
Sebagai contoh perhitungan diambil
kondisi getaran balok aluminium pada
penggetar (eksiter) ditengah balok (850
mm), dengan ketebalan balok (10 mm).
Pembahasan
A. Analisa dengan fungsi transfer
simpangan
Pada hasil pengujian dan perhitungan
sistem getaran balok baja dengan variasi
tumpuan yang berbeda yaitu tumpuan
roll dan tumpuan engsel, tumpuan jepit
dan tumpuan roll, tumpuan jepit dan
tumpuan engsel didapatkan fungsi
transfer simpangan maupun kecepatan.
Dimana data hasil pengamatan dan
perhitungan dapat dilihat pada tabel A-1,
A-2, A-3. Dari tabel tersebut didapatkan
besarnya fungsi transfer simpangan
terhadap gaya eksitasi X
F dan frekuensi
sudutnya (ω). Dengan data tersebut
dibuat grafik fungsi transfer simpangan
terhadap gaya eksitasi dapat dilihat pada
grafik D-1, D-2, D-3. Dari grafik-grafik
tersebut didapatkan data-data yang dapat
dilihat pada tabel C-1, C-2, C-3, data-
data tersebut sebagai berikut :
1. Tumpuan roll dan tumpuan engsel
1. Fungsi transfer simpangan X
F
res
= 0,00129 mm/N
2. Frekuensi sebelum resonansi
ω1= 82 rad/s
3. Frekuensi setelah resonansi ω2
= 96 rad/s
4. Frekuensi resonansi ωres = 94,2
rad/s
2. Tumpuan jepit dan tumpuan roll
1. Fungsi transfer simpangan X
F
res
= 0,00181 mm/N
2. Frekuensi sebelum resonansi ω1=
76 rad/s
3. Frekuensi setelah resonansi ω2
= 102 rad/s
4. Frekuensi resonansi ωres = 94,2
rad/s
3. Tumpuan jepit dan tumpuan engsel
1. Fungsi transfer simpangan X
F
res =
0,00032 mm/N
2. Frekuensi sebelum resonansi ω1=
91 rad/s
3. Frekuensi setelah resonansi ω2=
102 rad/s
4. Frekuensi resonansi ωres = 94,2
rad/s
Dari data di atas diketahui fungsi
transfer simpangan terhadap gaya
eksitasi X
F
res dan frekuensi resonansi
ωres pada tumpuan roll dan tumpuan
engsel fungsi transfer simpangannya
lebih besar dibandingkan tumpuan jepit
dan tumpuan roll, tumpuan jepit dan
tumpuan engsel. Hal ini sangat
berpengaruh terhadap besaran-besaran
ekuivalennya.
Hasil perhitungan besaran
ekuivalennya fungsi transfer simpangan
setiap variasi tumpuan yang berbeda
ditampilkan pada tabel C-1, C-2, C-3,
dengan data-data sebagai berikut :
1. Tumpuan roll dan tumpuan engsel
1. Faktor redaman ( 𝛏 )= 0,0074
2. Kekakuan (k)= 5263,15
N/m
3. Massa sistem (m)= 0,593 kg
4. Koefisien redaman (C) =
7,80 Ns/m
5. Koefisien redaman kritis
(Ck)=111,44 Ns/m
2. Tumpuan jepit dan tumpuan roll
1. Faktor redaman ( 𝛏 )= 0,138
2. Kekakuan (k)= 2127,65
N/m
3. Massa sistem (m)= 0,239 kg
4. Koefisien redaman (C)=
5,75 Ns/m
5. Koefisien redaman kritis
(Ck)= 44,24 Ns/m
3. Tumpuan jepit dan tumpuan engsel
1. Faktor redaman ( 𝛏 )= 0,058
2. Kekakuan (k) =33333,33
N/m
3. Massa sistem (m)= 3,75 kg
4. Koefisien redaman (C)=
35,35 Ns/m
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
5. Koefisien redaman kritis
(Ck)= 707,1 Ns/m
Dengan menganalisa hasil perhitungan
didapatkan faktor redaman (𝛏) pada
tumpuan roll dan tumpuan engsel lebih
kecil dibandingkan tumpuan lainnya.
Hal ini berarti amplitudo simpangan dan
gaya eksitasi X
F
res yang besar akan
menghasilkan faktor redaman (𝛏) yang kecil atau sebaliknya. Pengaruh besarnya kekakuan (k) terhadap faktor redaman (𝛏) dapat dilihat dari data yang diperoleh, dimana nilai kekakuan (k) akan semakin besar pada tumpuan jepit dan tumpuan engsel disebabkan oleh berkurangnya elastisitas dari sistem yang bergetar. Sedangkan massa sistem (m) yang bergetar didapatkan hasil perhitungan yang berbeda, hal ini disebabkan nilai kekakuan (k) seirng dengan bertambahnya frekuensi resonansi (ωres ) tiap tumpuan.
Nilai koefisien redaman redaman (C) yang didapatkan dari hasil perhitungan semakin besar jika nilai kekakuan (k) besar. Dapat dilihat pada tumpuan jepit dan tumpuan engsel nilai kekakukannya lebih besar maka nilai koefisien redaman (c) yang didapatkan lebih besar.
Koefisien redaman kritis (Ck) adalah batas dari suatu redaman dimana pada kondisi tersebut sistem tidak akan bergetar. Dari hasil perhitungan nilai koefisien redaman kritisnya (Ck) bertambah besar karena dipengaruhi oleh nilai kekakuan (k), massa sistem (m) dan koefisien redaman (C). B. Analisa dengan fungsi transfer
kecepatan
Pada hasil pengujian dan perhitungan
sistem getaran balok baja dengan variasi
tumpuan yang berbeda yaitu tumpuan
roll dan tumpuan engsel, tumpuan jepit
dan tumpuan roll, tumpuan jepit dan
tumpuan engsel didapatkan fungsi
transfer simpangan maupun kecepatan.
Dimana data hasil pengamatan dan
perhitungan dapat dilihat pada tabel B-1,
B-2, B-3. Dari tabel tersebut didapatkan
besarnya fungsi transfer kecepatan
terhadap gaya eksitasi X
F dan frekuensi
sudutnya (ω). Dengan data tersebut
dibuat grafik fungsi transfer kecepatan
terhadap gaya eksitasi dapat dilihat pada
grafik E-1, E-2, E-3. Dari grafik-grafik
tersebut didapatkan data-data yang dapat
dilihat pada tabel C-4, C-5, C-6. Secara
keseluruhan, besaran-besaran tersebut
sama dengan besaran yang diperoleh
dengan fungsi transfer simpangan.
KESIMPULAN
Setelah melakukan pengujian dan
perhitungan pada getaran balok baja
dengan variasi tumpuan yang berbeda,
maka dapat disimpulkan bahwa :
1. Dari hasil pengujian dan perhitungan
diperoleh karakteristik getaran yaitu
massa sistem (m), kekakuan (k),
faktor redaman (𝛏), koefisien
redaman (c) dan koefisien redaman
kritis (Ck) masing-masing pada
variasi tumpuan yang berbeda untuk
transfer simpangan yaitu 1. Pada
tumpuan engsel dan tumpuan roll
harga-harganya sebagai berikut :
massa sistem (m) 0,593 kg,
kekakuan (k) 5263,15 N/m, faktor
redaman 0,074, koefisien redaman
(c) 7,80 Ns/m dan koefisien redaman
kritis (Ck) 111,44 Ns/m. 2. Pada
tumpuan jepit dan tumpuan roll
harga-harganya sebagai berikut :
massa sistem (m) 0,239 kg,
kekakuan (k) 2127,65 N/m, faktor
redaman 0,138, koefisien redaman
(c) 2,87 Ns/m dan koefisien redaman
kritis (Ck) 22,12 Ns/m. 3. Pada
tumpuan engsel dan tumpuan jepit
harga-harganya sebagai berikut :
massa sistem (m) 3,75 kg, kekakuan
(k) 33333,33 N/m, faktor redaman
3,91, koefisien redaman (c) 35,35
Ns/m dan koefisien redaman kritis
Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011
(Ck) 707,1 Ns/m. Sedangkan untuk
fungsi transfer kecepatan nilai-nilai
besaran ekuivalen hampir sama
dengan nilai-nilai pada pada
perhitungan fungsi transfer
simpangan.
2. Dari variasi tumpuan yang berbeda
pada fungsi transfer simpangan
maupun kecepatan nilai kekakuan
(k), faktor redaman (𝛏), koefisien
redaman (c) dan koefisien redaman
kritis (Ck) lebih besar pada tumpuan
jepit dan tumpuan engsel,
dibandingkan tumpuan lainnya. Hal
ini jelas sangat mempengaruhi
getaran pada balok baja dengan
menggunakan variasi tumpuan yang
berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
Beer, P, Ferdinand, Jr, Jhonston, Russel,
E, Mekanik untuk Insinyur statika,
edisi keempat, Erlangga, Jakarta.
Kreyzig, Erwin, 1990, Matematika
Teknik Lanjutan, Erlangga, Jakarta.
Mappaita, Abdullah, Getaran Mekanik,
Jurusan Teknik Mesin Fak. Teknik
Mesin Fak. Teknik, Unhas,
Makassar, 2003.
Paz, Mario, Manu, A. P, 1993, Dinamika
Struktur, Teori dan Perhitungan,
Edisi kedua, Penerbit Erlangga,
Jakarta.
Thomson, William, T, 1992, Teori
getaran dengan penerapan, Erlangga,
Jakarta.
Vierick Robert, Munaf, Dicky Rezaldy,
1995, Analisis Getaran, PT. Eresco,
Bandung.
William W, Seto , B.S, Getaran
Mekanis, seri buku Schaum, Teori
dan Soal-soal, Penerbit Erlangga,
Jakarta.
top related