3-saluran transmisi

SALURAN TRANSMISI

Leni Devera Asrar

ITBU

Apakah saluran transmisi ???

Setiap bentuk hubungan secara listrik, yang berupa kawat penghantar, kabel dll yang menghubungkan suatu sinyal ke beban.

Gambar 1-1

Beberapa Bentuk Saluran Transmisi

Hal yang terjadi bila koneksi antara sumber

sinyal dan beban sedang berlangsung :

Arus yang mengalir di sepanjang saluran itu akan membangkitkan suatu medan magnet yang menyelimuti penghantar itu sendiri.

Tegangan yang ada diantara dua kawat penghantar akan membangkitkan medan listrik. Gejala ini menimbulkan kapasitansi diantara dua kawat sejajar.

Pada pasangan kawat penghantar itu sinyal akan dirambatkan menuju ke ujung lain dari penghantar dengan kecepatan tertentu, maka waktu tempuh dari rambatan sinyal itu juga akan semakin lama.

Gambar 1.2.b

Untuk saluran yang panjang maka

induktansi dan kapasitansi akan menyebar

dan terdistribusi secara merata pada

sepanjang saluran.

Medan Elektromagnetik

medan magnet dan medan listrik selalu

saling tegak lurus.

Tegangan, arus dan medan magnet saling

memiliki pengaruh timbal balik :

Jika pada medan elektromagnetik mengalir

arus mengikuti suatu kawat penghantar,

tegangan berubah ME akan mengikuti

perubahan tersebut.

Jika sesuatu hal menyebabkan ME berubah

tegangan & arus akan mengikutinya.

Bagian diantara dua kawat penghantar

merupakan bagian yang paling padat ME yang

menyelimuti penghantar berarus listrik.

Harga konstanta dielektrik dari bahan isolator

merupakan harga relatif terhadap harga

konstanta dielektrik dari ruang hampa.

Misal : k=2

Kekuatan medan listrik pada bahan isolator tsb akan

menjadi setengahnya dibanding bila bahan isolator

diganti dengan udara / ruang hampa.

Kecepatan merambat ME disepanjang (juga

diantara) kawat penghantar ditentukan oleh

besarnya harga konstanta dielektrik dari suatu

isolator.

V : kecepatan (m/s)

K : konstanta dielektrik bahan isolator

kV

810.3

Panjang Gelombang ( )

Bila suatu sinyal frekuensi tinggi merambat

pada suatu saluran transmisi, maka panjang

gelombang sinyal tersebut didalam saluran

akan tergantung kepada harga k dari

bahan isolar saluran.

fk .

10.3 8

Contoh :

1. Berapakah panjang gelombang suatu

sinyal sinusoidal dengan frekuensi 20,7

MHz yang merambat pada suatu saluran

dengan bahan isolator polyethylene ?

2. Berapakah frekuensi yang merambat

pada suatu saluran dengan bahan isolator

polystyrene ?

Kecepatan Rambat

Kecepatan rambat gelombang dalam saluran

transmisi tanpa rugi-rugi :

l : panjang potongan saluran

L : induktansi total dari kedua saluran

sepanjang l (Henry)

C : kapasitansi antar saluran sepanjang l

(Farad)

LCsmkecepa

l)/(tan

Impedansi Karakteristik (Zo)

Karena waktu tempuh gelombang dalam saluran

adalah tertentu maka gelombang yang menjalar

dalam saluran tidak akan tahu apa yang ada

diujung lain saluran tersebut.

Arus dan tegangan diantara dua penghantar yang

menjalar di dalam saluran, memandang saluran

sebagai impedansi.

forwardarus

forwardteganganZo

Gambar 1-3

Pengukuran Impedansi Karakteristik

Impedansi yang dipandang pada titik 1’-2’

(jarak titik 1’-2’ ke 1-2 berhingga) ke arah

kanan sebesar Zo tetapi dengan level

tegangan dan arus yang lebih kecil

dibanding pada titik 1-2.

Bila impedansi pada 1’-2’ diganti dengan

beban lain sebesar Zo maka impedansi di

titik 1-2 akan sebesar Zo juga.

Impedansi saluran tanpa rugi-rugi :

Gambar 1-4

Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi dan Saluran Dua Kawat

Sejajar

C

LZo

Contoh :

1. Berapakah impedansi karakteristik saluran

kawat sejajar bila induktansi setiap kawat

adalah 0,25 µH per meter dan kapasitansi

antar kawat sebesar 30 pF per meter.

Solusi :

C

LZo

1291030

105,012

6

x

xZo

Soal :

1. Berapakah impedansi karakteristik suatu

kabel koaksial dengan polystyrene sebagai

isolator antara konduktor inner dan outner.

Diameter konduktor outner adalah 5 mm

dan inner 0,8 mm.

Refleksi ( )

Jika sinyal yang merambat mencapai ujung

saluran dimana beban berada :

ZL = Zo : seluruh daya sinyal diserap

ZL ≠ Zo : sebagian sinyal akan memantul dan

kembali ke sumber.

Koefisien Refleksi Perbandingan level

tegangan yang datang ke beban dan

kembali ke sumber.

Koefisien refleksi :

10

0

0

ZZ

ZZ

Vforward

Vrefleksi

L

L

Contoh :

Sebuah saluran transmisi dengan impedansi karakteristik

200 ohm dan impedansi beban 300 ohm.

Jika tegangan forward / tegangan yang merambat menuju

beban 10 volt, tentukan :

a. Koefisien refleksi

b. Tegangan yang direfleksikan

c. Tegangan pada beban

Solusi :

a. Koefisien refleksi :

b. Tegangan yang direfleksikan :

c. Tegangan pada beban :

2,0200300

200300

0

0

ZZ

ZZ

L

L

voltVxV 2

voltVVVL 12

Daya (P)

Z

V

R

VP

R

VI,VIP

22

PPP:bebanolehdikonsumsiyangDaya

PΓZo

VP:refleksiDaya

Zo

VP:forwardDaya

L

2

2

2

Dari gambar diatas tentukanlah :

a. Daya forward / daya input

b. Daya refleksi

c. Daya yang dikonsumsi oleh beban

Rangkaian Ekivalen pada Saluran

Transmisi

Terdiri : resistansi dan induktansi seri,

kapasitansi serta shunt (konduktansi).

Gambar 1-5

Rangkaian Model Suatu Saluran Transmisi

Arus yang mengalir di sepanjang saluran

transmisi akan menimbulkan suatu medan

magnet di sepanjang saluran sehinga timbul pula

suatu tegangan induksi sebesar L di/dt.

Induktansi L ini juga terdistribusi merata

sepanjang saluran (H/m).

Kapasitansi C yang terdistribusi sepanjang

saluran timbul karena dua konduktor pada

saluran transmisi yang sejajar.

Konduktansi G merupakan akibat

ketidaksempurnaan isolator antara kedua kawat

menghantar (mho/meter)

Gelombang Berjalan Dalam Saluran

Tanpa Rugi-rugi

Sumber es diumpankan

ke saluran transmisi,

maka akan muncul dua

buah gelombang yang

berbeda yaitu gelombang

datang (incident wave)

(generator beban)

dan gelombang pantul

(reflected wave) (beban

generator).

Note : tanpa rugi-rugi

( R = G = 0 )

Gelombang Berjalan Dalam Saluran

Tanpa Rugi-rugi

Pada gambar, arus yang

mengalir dari beban ZL

ke generator adalah

negative (polaritas),

tergantung pada Zo & ZL.

Adanya kemungkinan

gelombang pantul dari

beban ujung generator

beban, sehingga akan

terjadi suatu multi

reflection (pantulan

berulang-ulang).

Besar kecilnya gelombang refleksi

ditentukan oleh koefisien refleksi ( ).

)(tV

ZZ

ZV

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

g

go

o

og

og

g

oL

oL

L

Contoh :

Dari gambar dibawah, hitunglah tegangan

dan arus pada ujung beban dan ujung

generator dimana Vg(t) adalah 32 volt.

Penurunan Persamaan Umum

Saluran Transmisi

Jika saluran transmisi di potong sepanjang ∆x

maka akan didapatkan suatu persamaan :

)(0

)(

)()(

diabaikanIxRx

IxRxLjRxIxVx

VxVxxRIxIxxLjIxVx

VxCjGx

Ix

LjRIxx

Vxsehingga

LjRxIxVx

)(

)(:

)(

Dengan mendifferensialkan :

YVxx

Ix

ZIxx

Vxmaka

CjGY

LjRZana

::

:dim

ZYVxx

Vxmaka

VxYx

Ixkansubstitusidan

x

IxZ

x

Vxmaka

ZIxx

Vx

2

2

2

2

:

:

:

Gambar 1-6

Sepotong Saluran Transmisi Sepanjang ∆x

Fungsi exponensial

Jika didifferensialkan :

Dari persamaan :

ZYxZYx eBeAVx

)( ZYxZYx eBeAZYx

Vx

x

Vx

ZIxmaka

ZIxx

Vx

1:

Maka :

Impedansi karakteristik (Zo)

Karena saluran tanpa rugi-rugi hanya terdiri dari

L & C, maka :

)(1 ZYxZYx eBeA

Y

ZIx

CjG

LjR

Y

ZZ

0

C

LZ 0

Besaran dinamakan konstanta propagasi ( )

menunjukkan adanya perubahan phasa tegangan dan

arus terhadap posisi x.

Sehingga :

dimana :

ZY

)()( CjGLjRZY

xx

o

xx

eBeAZ

Ix

eBeAVx

(1

)

geltiaptegBdanA

pantulgeleB

gdageleA

x

x

:

:

tan:

Contoh :

Suatu saluran kawat sejajar yang beroperasi pada frekuensi 1000 Hz

mempunyai karakteristik sebagai berikut :

R = 14 Ω/km ; L = 4,6 mH/km ;

C = 0,01 µF/km ; G = 0,3 µmho/km

Tentukan konstanta propagasi !

Solusi :

oZY

G

CarcCjG

CjGY

R

LarcLjR

LjRZ

9,760449,0

tan)(

tan)(

22

22