2. pembiasan dan lensa a. pembiasan cahaya atau sinar

2. Pembiasan  dan  Lensa    

a. Pembiasan    Cahaya  atau  sinar  merambat  dengan  kecepatan  berbeda  pada  medium  yang  berbeda  tetapi  frekuensi  sinar  adalah  sama  atau  tetap  pada  medium  yang  berbeda    Indeks  bias  mutlak  adalah  perbandingan  kecepatan  cahaya  di  ruang  hampa  𝑐  terhadap  kecepatan  cahaya  dalam  medium  𝑣    

𝑛 =𝑐𝑣  

 Indeks  bias  relatif  suatu  medium  adalah  perbandingan  indeks  bias  suatu  medium  terhadap  medium  yang  lain    

𝑛!" =𝑛!𝑛!  

 Kecepatan  rambat  sinar  sama  dengan  panjang  gelombang  𝜆  dikalikan  frekuensi  𝑓    

𝑣 = 𝜆𝑓    Pembiasan  atau  refraction  adalah  pembelokan  cahaya  ketika  merambat  dari  suatu  medium  ke  medium  yang  lain  akibat  perubahan  kecepatan              

Hukum  Snellius  tentang  pembiasan    Sinar  datang,  sinar  bias  dan  garis  normal  berpotongan  pada  satu  titik  dan  terletak  pada  satu  bidang  datar    Jika  sinar  datang  dari  medium  yang  lebih  rapat  ke  medium  yang  kurang  rapat  maka  sinar  akan  dibiaskan  menjauhi  garis  normal    Jika  sinar  datang  dari  medium  yang  kurang  rapat  ke  medium  yang  lebih  rapat  maka  sinar  akan  dibiaskan  mendekati  garis  normal  

b. Pembiasan  Pada  Permukaan  Datar    

     Gambar  20                

 Kecepatan           Panjang  gelombang    

!!!!

=!!!!!!

!!!!

= !!!× !!

!!!!!

= !!!!

𝑛!𝑣! = 𝑛!𝑣!

       𝑛!𝑣! = 𝑛!𝑣!𝑛!𝜆!𝑓 = 𝑛!𝜆!𝑓𝑛!𝜆! = 𝑛!𝜆!

 𝑛!𝑣! = 𝑛!𝑣!             𝑛!𝜆! = 𝑛!𝜆!      Jika  sinar  datang  dari  medium  yang  lebih  rapat  ke  medium  yang  kurang  rapat  atau  𝑛! > 𝑛!  makin  besar  sudut  datang  makin  besar  juga  sudut  bias  menjauhi  garis  normal  sehingga  suatu  saat  sudut  sinar  bias  menjadi  𝜃! = 90!  dan  sudut  sinar  datang  saat  itu  disebut  sudut  kritis  𝜃!    𝑛! sin𝜃! = 𝑛! sin 90!𝑛! sin𝜃! = 𝑛!×1sin𝜃! = !!

!!

sin𝜃! =𝑛!𝑛!  

Persamaan  umum  Snellius    

𝑛! sin𝜃! = 𝑛! sin𝜃!  

c. Jarak  Semu  Karena  Pembiasan    Ketika  seseorang  berada  di  suatu  medium  dan  melihat  ke  dalam  medium  yang  lain  karena  pembiasan  maka  jarak  yang  dilihat  berbeda  dengan  jarak  sebenarnya  

 Jika  𝑛! > 𝑛!  maka  sinar  dari  titik  𝐴  di  medium  I  dibiaskan  ke  medium  II  menjauhi  normal  dan  oleh  orang  di  medium  II  dilihat  seolah  olah  sinar  berasal  dari  titik  𝐴′  yang  lebih  dangkal  dibandingkan  titik  𝐴    

Gambar  21    ∠𝐴!𝐶𝐵! = 𝜃!  karena  saling  bertolak  belakang    Untuk  sudut  𝜃  yang  kecil  mendekati  nol  maka  cos𝜃  medekati  1  sehingga  tan𝜃 = !"#!

!"#!  mendekati  sin𝜃  atau  sin𝜃 ≈ tan𝜃  

   Lihat  ∆𝐴𝐵𝐶            Lihat  ∆𝐴!𝐵′𝐶     Substitusi    

sin𝜃! = tan𝜃!sin𝜃! = !"

!"

sin𝜃! = !"!

sin𝜃! = tan𝜃!sin𝜃! = !"

!"

sin𝜃! = !"!"

𝑛! sin𝜃! = 𝑛! sin𝜃!𝑛!×

!"!

= 𝑛!×!"!"

𝑛!×!!

= 𝑛!×!!"

!!!

= !!!"

𝑛!ℎ′ = 𝑛!ℎ

Ketinggian  semu  ℎ′  benda  dengan  ketinggian  ℎ  di  medium  I  oleh  orang  di  medium  II  adalah    

ℎ! =ℎ𝑛!×𝑛!  

Sebaliknya  jika  𝑛! < 𝑛!  maka  sinar  dari  medium  I  dibiaskan  ke  medium  II  mendekatii  normal  dan  oleh  orang  di  medium  II  melihat  titik  A  lebih  tinggi  seolah  olah  di  titik  A’      

       Untuk  sinar  yang  melalui  banyak  medium  maka  kedalaman  semua  adalah    

   Untuk  sinar  datang  dari  𝑛! → 𝑛!  terjadi  pembiasan  titik  A  yang  sebenarnya  seolah  olah  berada  di  titik  A’  atau  ℎ′! =

!!!!𝑛!  dibawah  

perbatasan  medium  II  dan  III    Jarak  titik  A’  dari  permukaan  bidang  I  dan  II  adalah  ℎ! = ℎ! + ℎ′!    Untuk  sinar  datang  dari  𝑛! → 𝑛!  terjadi  pembiasan  titik  A’  yang  seolah  olah  berada  di  titik  A’’  atau  ℎ′′ = !"

!!𝑛!  dibawah  perbatasan  medium  I  dan  

II        

Kedalaman  semu  dasar  titik  A  yang  dilihat  oleh  pengamat  pada  medium  I  adalah    ℎ′′ = !"

!!𝑛!

ℎ′′ = !!!!"!!!

𝑛!

ℎ′′ =!!!

!!!!!!

!!𝑛!

ℎ′′ = !!!!+

!!!!!!

!!𝑛!

ℎ′′ = !!!!+ !!

!!𝑛!

Kedalaman  semu  untuk  pembiasan  melalui  lebih  dari  dua  medium  adalah      

ℎ′′ =ℎ!𝑛!+ℎ!𝑛!+⋯+

ℎ!𝑛!

𝑛!  

d. Pembiasan  Pada  Kaca  Plan  Paralel    

Gambar  22    Karena  permukaan  kaca  yang  atas  dan  bawah  paralel  maka  sudut  bias  di  permukaan  atas  𝑟  sama  dengan  sudut  datang  di  permukaan  bawah  𝑟    Udara → Kaca             Kaca → Udara  Sudut  datang  𝑖           Sudut  datang  𝑟  Sudut  bias  𝑟             Sudut  bias  𝜃!    Udara  𝑛! = 1               Kaca  𝑛! = 𝑛!  Kaca  𝑛! = 𝑛!               Udara  𝑛! = 1      𝑛! sin 𝑖 = 𝑛! sin 𝑟1× sin 𝑖 = 𝑛! sin 𝑟sin 𝑖 = 𝑛! sin 𝑟

           𝑛! sin 𝑟 = 𝑛! sin𝜃!𝑛! sin 𝑟 = 1× sin𝜃!𝑛! sin 𝑟 = sin𝜃!

 Dari  kedua  hasil  perhitungan  di  atas  didapatkan  sin 𝑖 = sin𝜃!  maka  𝑖 = 𝜃!      Ketebalan  kaca  𝑑 = 𝐵𝐹  dan  pergeseran  𝑡 = 𝐴𝐷    𝑖 = 𝜃! = ∠𝐷𝐵𝐹    karena  bertolak  belakang  maka      ∠𝐷𝐵𝐴 = ∠𝐷𝐵𝐹 − ∠𝐴𝐵𝐹∠𝐷𝐵𝐴 = 𝑖 − 𝑟    

Gambar  22      Lihat  ∆𝐴𝐹𝐵             Lihat  ∆𝐴𝐷𝐵  siku  siku  di  𝐹           siku  siku  di  𝐷    

cos∠𝐴𝐵𝐹 = !"!"

cos 𝑟 = !!"

𝐴𝐵 = !!"# !

sin∠𝐷𝐵𝐴 = !"!"

sin 𝑖 − 𝑟 = !!"

𝐴𝐵 = !!"# !!!

!!"# !

= !!"# !!!

!!"# !

× sin 𝑖 − 𝑟 = 𝑡! !"# !!!!"# !

= 𝑡

   Pergeseran  bayangan  oleh  pembiasan  pada  kaca  plan  paralel  adalah    

𝑡 =𝑑 sin 𝑖 − 𝑟

cos 𝑟