1 pengukuran dan kesalahan

Instrumentasi dan Pengukuran

Listrik

Simon Patabang, ST., MT.Simon Patabang, ST., MT.

REFERENSI :

1. Cooper, W.D., 1985, Electronics Instrumentation

and Measurement Techniques, Prentice Hall.2. Sapii, Nishino, 1972, Pengukuran dan Alat-alat2. Sapii, Nishino, 1972, Pengukuran dan Alat-alatUkur Listrik, Pradnya Paramita.

Materi Kuliah

1. Pengukuran dan Kesalahan

2. Sistem Satuan Dalam Pengukuran

3. Standar Pengukuran

4. Instrumen Penunjuk Arus DC

5. Instrumen Penunjuk Arus AC5. Instrumen Penunjuk Arus AC

6. Potensiometer

7. Jembataran Arus DC

8. Jembatan Arus AC

9. Osiloskop

Penilaian

• Ujian Tengah Semester : 20%

• Ujian Akhir Semester : 20%

• Tugas : 30%

• Quiz : 10%• Quiz : 10%

• Aktifitas Kuliah : 20%

1. Pendahuluan

Instrumentasi adalah :

• Peralatan yang digunakan untuk menentukan

nilai atau besaran-besaran listrik yang akan

diukur.

• Contoh besaran listrik adalah Arus, tegangan,• Contoh besaran listrik adalah Arus, tegangan,

tahanan, dan daya.

Pengukuran Listrik adalah :

• Cara menentukan suatu besaran listrik secara

langsung dengan menggunakan instrumen

atau alat ukur listrik.

Contoh Instrumen Listrik

2. Istilah Dalam Pengukuran

1. Ketelitian (presisi)

• adalah derajat kepastian hasil suatu pengukuran.

Presisi bergantung pada alat yang digunakan untuk

melakukan pengukuran. Umumnya semakin kecil

pembagian skala suatu alat semakin teliti (pesisi)pembagian skala suatu alat semakin teliti (pesisi)

hasil pengukuran alat tersebut.

• Misalnya, alat ukur mistar memiliki skala terkecil 1

mm, sedangkan jangka sorong memiliki skala

terkecil 0,1mm dan 0,05 mm, maka pengukuran

dengan menggunakan jangka sorong akan

memberikan hasil yang lebih presisi dibanding

dengan menggunakan mistar.

2. Ketepatan (accuracy)

• adalah menunjukkan seberapa tepat hasil

pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya.

• Ke-akurasi-an pengukuran harus dicek dengan cara

membandingkan terhadap nilai standar yang

ditetapkan.ditetapkan.

• Contoh sederhana misalnya kita membuat sebuah

alat ukur mistar, maka alat yang dibuat harus

dibandingkan terhadap mistar yang sudah standar

agar dapat memberikan hasil pengukuran yang tepat.

• Contoh :

Sebuah amperemeter menunjukkan arus

sebesar 10A dengan akurasi 1% maka kesalahan

pengukurannya adalah 1% X 10A = 0,1Apengukurannya adalah 1% X 10A = 0,1A

sehingga harga sebenarnya dari hasil

pengukurannya adalah (10 + 0,1) = 10,1A.

3. Sensitifitas (Kepekaan)

• Adalah rasio antara perubahan pada output

terhadap perubahan pada input. Pada alat ukur

yang linier, sensitivitas adalah tetap.

• Dalam beberapa hal harga sensitivitas yang besar• Dalam beberapa hal harga sensitivitas yang besar

menyatakan pula keunggulan dari alat ukur yang

bersangkutan.

• Misalnya sinyal input arus 0,005 mA dan alat ukur

masih mampu memberikan sinyal output maka alat

ukur tersebut memiliki sensitivitas tinggi.

4. Resolusi (resolution)

• Resolusi adalah nilai perubahan terkecil yang

dapat dirasakan oleh alat ukur ketika mengkur

suatu besaran listrik.

• Contoh : Jarum penunjuk sebuah Voltmeter• Contoh : Jarum penunjuk sebuah Voltmeter

menunjukkan perubahan 0,1 mV (terkecil yang

dapat dilihat) maka dikatakan bahwa resolusi dari

Voltmeter adalah 0,1 Volt.

• Harga resolusi sering dinyatakan pula dalam

persen skala penuh.

Pengukuran

• Tujuan pengukuran listrik adalah menentukannilai suatu besaran listrik

• Hasil pengukuran merupakan taksiran nilaibesaran ukur

Karena hanya merupakan taksiran maka setiap• Karena hanya merupakan taksiran maka setiaphasil pengukuran selalu mengandung kesalahan(error).

• Kesalahan pengukuran (error) adalah perbedaanhasil pengukuran dengan hasil yang diharapkan.

Penyebab Kesalahan Pengukuran (Error)

1. Kesalahan pemakaian alat ukur

2. Kekeliruan dalam menyalin data

3. Salah membaca skala

4. Kesalahan pembulatan (round-off error)4. Kesalahan pembulatan (round-off error)

5. Salah menentukan tingkat ketelitian

6. dll

3. Kesalahan Relatif

• Merupakan perbandingan antara besarnya

pegukuran terhadap harga yang sebenarnya.

• Bila harga pembacaan adalah M dan harga

sebenarnya adalah T maka kesalahannya

adalah :adalah :

e = [(M-T)/T]*100%

Satuan yang dinyatakan dalam persentase

• Besar kecilnya error menunjukkan presisi dari

alat ukur.

4. Kesalahan yang mungkin terjadi

dalam pengukuran.

• Karena konstruksi yang besarnya ditentukan oleh

pabrik atau berdasarkan kelas alat ukur tersebut

• Karena pembacaan jarum penunjuk, disebabkan

karena jarum penunjuk kurang runcing, bayangankarena jarum penunjuk kurang runcing, bayangan

jarum penunjuk (kesalahan paralax)

• Karena letak alat ukur

• Karena metode pengukuran

• Karena temperatur

• Karena ketidakpastian rangkaian

• Karena kesalahan lain

5. Ketelitian dan Ketepatan

• Ketelitian merupakan tingkat kesesuaian atau

dekatnya suatu hasil pengukuran terhadap

harga yang sebenarnya.

• Ketepatan (presisi) menyatakan tingkat

kesamaan di dalam sekelompok pengukurankesamaan di dalam sekelompok pengukuran

atau sejumlah instrumen.

Contoh• Dua Multimeter dengan merek dan model yang sama

telah dikalibrasi sehingga keduanya dapat

memberikan hasil pengukuran dengan ketepatan

yang sama.

• Kedua Multimeter digunakan untuk mengukur

tegangan sebuah tahanan/resitor ternyata

memberikan hasil yang berbeda.

• Hasilnya berbeda karena ketelitian kedua

Multimeter berbeda sama sekali.Multimeter berbeda sama sekali.

• Untuk menentukan Multimeter mana yang

menghasilkan kesalahan, diperlukan

perbandingan terhadap voltmeter standar.

Ketepatan terdiri dari dua karakteristik, yaitu :

1. Kesesuaian (conformity)

2. Angka penting (jumlah angka yang berarti)

• Misalnya sebuah tahanan besarnya 1.384.572 ohm

setelah diukur dengan Multimeter secara konsisten

dan berulang-ulang menghasilkan 1,4 mega ohm.

• Mengapa demikian?

• Terjadi hasil pembacaan yang salah karena

sebetulnya yang dilakukan adalah

memperkirakan pembacaan skala yang

menurut pembacaan secara konsiten

menghasilkan 1,4 mega ohm.menghasilkan 1,4 mega ohm.

• Dalam hal ini hasil yang diberikan adalah

pembacaan yang lebih mendekati harga yang

sebenarnya berdasarkan penaksiran.

6. Angka Penting

• Angka penting menunjukkan ketepatan

pengukuran yang diperoleh dengan

menyatakan banyaknya angka-angka yang

berarti (angka signifikan).berarti (angka signifikan).

• Angka penting memberikan informasi yang

sebenarnya mengenai besaran atau ketepatan

pengukuran.

• Makin banyak angka-angka yang berarti, maka

ketepataan pengukuran semakin baik

Contoh

• Hasil pengukuran sebuah tahanan R

dinyatakan :

Hasil

Pengamatan

Jumlah Angka

Penting

68 Ω 268 Ω 2

68,0 Ω 3

• 68 Ω artinya hasil pengukuran lebih

mendekati 68 daripada 67 Ω dan 69 Ω

• 68,0 Ω artinya hasil pengukuran lebih

mendekati 68,0 daripada 67,9 Ω dan 68,1 Ω

• 117,1 volt menunjukkan bahwa penaksiran

yang paling baik lebih mendekati 117,1 volt

Hasil

Pengamatan

Jumlah Angka

Penting

117,1 Volt 4

• Hasil pengukuran tegangan adalah 117,1 volt.

yang paling baik lebih mendekati 117,1 volt

daripada 117,0 volt atau 117,2 volt.

• Cara lain dengan menuliskan 117,1 ± 0,05 volt,

artinya bahwa nilai tegangan terletak antara

117,05 volt dan 117,15 volt.

7. Nilai Rata-Rata Pengukuran

• Jika pengukuran dilakukan secara berulang kali

dan tidak saling tergantung maka hasil

pengukuran dinyatakan dalam nilai rata-rata

dari semua pembacaan dan simpangandari semua pembacaan dan simpangan

terbesar (large devition) dari nilai rata-rata

tersebut.

• Tujuannya adalah untuk mendapatkan hasil

pengukuran yang mendekati harga

sebenarnya.

Rumus :

• Nilai Rata-rata

• Simpangan Terbesar (d1)• Simpangan Terbesar (d1)

• Simpangan Minimum (d2)

• Rangkuman Kesalahan

Contoh :

• Pengukuran tegangan pada sebuah beban• Pengukuran tegangan pada sebuah beban

listrik didapatkan data 117,02 volt; 117,11

volt; 117,08; volt; 117,03 volt. Tentukan

(a) tegangan rata-rata,

(b) rangkuman kesalahan

Penyelesaian :

Jadi rangkuman kesalahan rata-rata d adalah :

8. Jenis-Jenis Kesalahan

1. Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan karena

manusia.

Contoh : kesalahan paralak, kesalahan penaksiran, kesalahan

pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat,

pemakaian instrumen yang tidak sesuai.

2. Kesalahan sistematis adalah kesalahan yang disebabkan oleh

kekurangan pada instrumen itu sendiri.

Contoh : ketegangan pegas yang tidak tepat, kalibrasi yang

tidak sesuai, perawatan, penggunaan dan penanganan

instrument yang tidak benar, kerusakan atau adanya bagian-

bagian yang aus dan pengaruh lingkungan terhadap

peralatan

3. Kesalahan yang tak disengaja (random error)

adalah kesalahan yang penyebabnya tidak secara

langsung dapat diketahui.

Contoh : Kesalahan yang disebabkan oleh pengaruh

kondisi lingkungan : temperature, tekanan, dan

kelembaban yang tinggi, atau listrik statis, medan

elektromagnetik yang kuat.elektromagnetik yang kuat.

9. Analisis Statistik

• Karena adanya kesalahan-kesalahan dalam

pengukuran, maka hasil pengukuran

memberikan hasil yang tidak tepat.

• Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang• Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang

mendekati data sebenarnya maka digunakan

Analisis statistik.

• Biasanya diperlukan banyak data pengukuran

untuk dianalisis.

Rumus Statistik

1. Nilai Rata-rata

2. Deviasi adalah penyimpangan hasil pengukuran2. Deviasi adalah penyimpangan hasil pengukuran

terhadap harga rata-rata

Catatan :

Jumlah deviasi sama

dengan nol

3. Deviasi Rata-rata

• Adalah Jumlah aritmatika dari harga absolute

masing-masing deviasi dibagi dengan jumlah

pengukuran.

• Deviasi rata-rata dapat digunakan untuk

menunjukkan kepresisian instrumentmenunjukkan kepresisian instrument

pengukuran dimana harga yang rendah

menunjukkan kepresisian yang tinggi

4. Deviasi Standar (S)

• Adalah Tingkatan harga yang bervariasi

mengenai harga rata-rata

untuk angka-angka yang kecil (n < 30) bilangan

penyebutnya sering dinyatakan sebagai n – 1,

untuk memperoleh harga yang lebih akurat

pada standat deviasi

Hasil pengukuran seperti dalam Tabel di bawah. Daftar

50 pembacaan tegangan

Contoh

• Gambar menunjukkan

pembacaan terbanyak adalah

100 Volt. Sedang nilai lainnya

berada hampir simtetri pada

kedua sisi 100 V.

• Grafik menggambarkan bentuk

kurva. Jika bentuk kurva makin

sempit maka hasil pengukuran

Grafik Jumlah

Pembacan Tegangan

sempit maka hasil pengukuran

nilai sebenarnya yg paling

mungkin adalah nilai tengah atau

hasil rata-rata.

Kesalahan yang mungkin terjadi

Adapun kemungkinan bentuk kurva distribusi kesalahan

adalah :

• Kemungkinan kesalahan-kesalahan yang kecil lebih

besar dari pada kemungkinan kesalahan-kesalahanbesar dari pada kemungkinan kesalahan-kesalahan

besar

• Kesalahan-kesalahan besar sangat mustahil

• Terdapat kemungkinan yang sama bagi kesalahan

positif dan negatif sehingga kemungkinan suatu

kesalahan yang diberikan akan simetris terhadap

harga nol.

• Secara statistik untuk kesalahan yang

mungkin dinyatakan dengan rumus :

r = ± 0.6745 σr = ± 0.6745 σ

Contoh :

Pengukuran sebuah tahanan sebanyak 10 kali

diperoleh hasil sebagai berikut : 101.2, 101.7,

101.3, 101.0, 101.5, 101.3, 101.2, 101.4, 101.3,

101.1 Ω. Dengan menganggap bahwa yang ada

hanya kesalahan acak, tentukan :hanya kesalahan acak, tentukan :

(a) nilai rata-rata,

(b) deviasi standar,

(c) kesalahan yang mungkin

Penyelesaian

Kesalahan Batas (Limiting errors)

• Batas-batas penyimpangan dari nilai yang

ditetapkan disebut kesalahan batas (limiting

error) atau kesalahan garansi (guarantee

error).

• Misalnya nilai tahanan adalah 500Ω ±10 %,

maka pabrik menjamin bahwa nilai tahananmaka pabrik menjamin bahwa nilai tahanan

tersebut berada diantara 450 Ω dan 550 Ω.

• Pabrik tidak menetapkan deviasi standar atau

kesalahan yang mungkin, tetapi menjanjikan

bahwa kesalahan tidak akan lebih besar dari

betas-batas yang telah ditetapkan.

Contoh :

Ketelitian sebuah voltmeter 0 – 150 V, dijamin

sampai 1 % skala penuh. Tegangan yang diukursampai 1 % skala penuh. Tegangan yang diukur

oleh voltmeter adalah 83 V. Tentukan limiting

error dalam persen

Penyelesaian :

• Besara Kesalahan batas (Limiting error) :

0,01 x 150 V = 1,5 V

• % kesalahan pada penujukkan voltmeter : • % kesalahan pada penujukkan voltmeter :

Sekian