09 aliasing und antialiasing - gdv.informatik.uni-frankfurt.de · 14 27 ss 2004 gdv © prof....
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1
Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
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Aliasing und Antialiasing
SS 20042GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
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Rasteralgorithmen:Alle bisher behandelten Algorithmen
erzeugen Linien oder Objektkonturen mit Treppenstufen
Wir haben schon eine einfache, durchaus wirksame (sehr pragmatische) Verbesserung kennen gelernt! Aber:
Reicht das?Was ist das Optimum? (= höchste
erreichbare Bildqualität)Wie erreichen wir dieses?Was kosten diese Maßnahmen?
�������������� ��������������������������� �������������������������������������� �������������
2
SS 20043GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
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1. Zusammenstellung der Probleme2. Rückbesinnung auf die Theorie: Identifikation
möglicher Lösungsansätze3. Maßnahmen beim Rendering = Abtastung
1. Area Sampling2. Supersampling und Digitale Filterung3. Alpha-Channel und Compositioning4. A-Buffer5. Einige praktische Realisierungen beim
Realtime-Rendering4. Maßnahmen bei der Anzeige = Rekonstruktion
SS 20044GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
����������������� ��
7. Zusammenfassung 8. Glossar9. Weitere Informationen10.Ausblick – Nächste Schritte
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SS 20045GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
������ � � �� �������� ��������� � � �� ��
Aliasing ist ein grundsätzliches Abtast- und Rekonstruktionsproblem
Je nach Primitiv sind die subjektiven Wirkungen verschieden … entsprechend auch die Lösungen
Wir müssen unterscheiden:� Linien� Polygone� Texturen� Text
SS 20046GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
!� �
� Vertikale und horizontale Linien sind schwärzer als 450 Linien
� Besonders starke Effekte:� Perlschnüre
� Noch sichtbare Treppen
an fast horizontalen/vertikalen Linien
4
SS 20047GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
"������!� �
Nach dem Rendernskalierte Linien zeigen nochmals verstärkte Effekte:
� Unterbrechungen� anscheinend
andere Linienart:strichliertpunktiert
100% 20%
20%
SS 20048GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
#���!� �
� zeigen Scintilation(Aufblitzen)
5
SS 20049GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
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Zeigen ähnliche Effekte wie Linien an den� Konturkanten� Schattenkanten� Rändern von Hightlights
(Glanzlichter)
überall, wo große Farb-(insbesondere Hellig-keits-) änderungenauftreten
ohne mit 4x4 mit 4x4Antialiasing Subpixel Subpixel
Grid Checkerboard
SS 200410GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
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zeigen ohne Antialiasing„bösartige“ Szintilationen
6
SS 200411GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
'� ����()#� �
Sehr bekanntes Beispiel:
Zeigt sehr schön, dass die Anti-alias-Maßnahme weit über die Konturgrenze hinaus greifen müssen, aber auch, dass Auflösung,Gamma, etc. zu berücksichtigen sind !
SS 200412GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
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Pixelreplikation
Anti-aliased Scaling
7
SS 200413GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
*+��� ���,��� �
Point-Sampling (nearest neightbour)
Mipmapping
Summed Area Tables
Ein gutes Antaliasing ist extrem wichtig!
Verfahren behaneln wir später!
SS 200414GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
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Point Sampling:Es entstehenniederfrequenteSrukturen! Nicht wie erwünschtGrauwerte!
8
SS 200415GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
'������,������/��� ����,��� � 0.1�
SS 200416GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
2��������,,�/��� ����,��� � 0.3�
9
SS 200417GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
"���� �
Ist in jedem Fall als spezielles Primitiv zu behandeln
„Normales“ Antaliasing liefert oft schlechte Ergebnisse, z.B. deutlich bei Flash
Aus Gründen der optimalen, möglichst kontraststarken Darstellung müssen signaltheoretische Erwägungen zurücktreten
� spezielle BildschirmschriftenHinting u.a.
SS 200418GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
��������
1. Zusammenstellung der Probleme2. Rückbesinnung auf die Theorie (siehe 2. Digitale Bild)
Identifikation der Problemklassen1. Maßnahmen beim Rendering = Abtastung
1. Area Sampling2. Supersampling und Digitale Filterung3. Alpha-Channel und Compositioning4. A-Buffer5. Einige praktische Realisierungen beim
Realtime-Rendering
2. Maßnahmen bei der Anzeige = Rekonstruktion
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SS 200419GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
������� �-- ��� ��������
AbtastungRekonstruktion
kontinuierliche Bildfunktion
diskretes Bild
SS 200420GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
4���������� �
Jetzt sind wir in der Lage, die Abtastung formal zu fassen und zu beschreiben:
Gegeben:
kontinuierliche Bildfunktion
Diracfeld
� � � � � � � � ���
( , ) ( , )= − −=−∞
∞
=−∞
∞
∑∑ δ ∆ ∆
� � �( , ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
2
4
0
10
20
30
40
50
40-50
30-40
20-30
10-20
0-10
12
34
56
7
R1
R2
R3
R4
R5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
11
SS 200421GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
�������
� � �( , )
s (x,y) Diracfeld
),( ���V
SS 200422GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
4���������� �
Wir definieren als abgetastetes Bild:
� � � � � � �
� � � � � � � � �
� � � � � � � � �
� � � � � ������ � � � � � � � � �
�
� �
� �
= ⋅
= ⋅ − −
= ⋅ − −
= = = =
=−∞
∞
=−∞
∞
∑∑
∑∑
( , ) ( , )
( , ) ( , )
( , ) ( , )
( , ) ( , ) ,
,
,
δ
δ
∆ ∆
∆ ∆
∆ ∆ ∆ ∆0
© D
etle
f K
röm
ker
12
SS 200423GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
4���������� �
������������������ ������� ��������������� ��� �������������� ������� ����� ����������� �������� ����
� � � � � � �� = ⋅( , ) ( , )
� � � � � �
� � � � � �
6
N O
����� � � ��� �
( , ) ( , ) ( , )
( , ),
/ /
= ⊗
= − −= −∞
∞
∑∑= =
∆ ∆ ∆ ∆
∆ ∆ ∆ ∆
4 2
2 2
ππ π
SS 200424GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
5�� ���������� ������� ������� �
x
y
∆y
∆x
u
v
bubv
� � ( , )� � �( , )
� � V( , )
u
v
∆∆
��
= 2π
∆∆
�
= 2π
13
SS 200425GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
5�� ���������� ������� ������� �6���� �����7
x
y
∆�
∆�
SS 200426GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
5�� ���������� ������� ��� ��������
x
y
∆�
∆�
f(x,y) kann durch einen idealen Tiefpaß mit
� � � ���� �
��� �� � �� ��� � �
( , ) ( , )=
< < − < < −
∆ ∆
∆ ∆
ξη
ξ η
rekonstruiert werden.
�X
∆�v
u
�Y
∆
© D
etle
f K
röm
ker
14
SS 200427GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
����������,�0�
Ein bandbegrenztes Bild f(x,y), das orthogonal mit Abtastintervallen abgetastet wird, kann fehlerfrei rekonstruiert werden, wenn die Abtastfrequenzen größer als die Nyquist-Frequenzen sind.
∆ ∆� �,
12
12
∆ ∆�� �
� �� � � = > = >,
mit � � �X Y
( , ) , ,ξ η ξ η= > >0
� �X Y,
VV�� ,
SS 200428GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
����������,�1�
Ein diskretes Bild lässt sich mit Hilfe eines (idealen) Tiefpasses mit der Übertragungsfunktion
rekonstruieren, so daß dieses mit dem ursprünglichen Signal identisch ist. Das rekonstruierte Bild ist dann
� � � � � � � � � � �
� � � � � � � �
� � � � � � �
7 3
X X Y Y
7 3
( , ) ( , )
( , ) s i n c ( ) s i n c ( )
=
< < − < < −=
∆ ∆
∆ ∆∆ ∆
ξ η
ξ ηξ η
� � �G
( , )
� � � � � � � �
��
�
��
�
��
�
��
�QP
( , ) ( , )sin( )
( )
sin( )
( )=
−
−
−
−=−∞
∞
=−∞
∞
∑∑ ∆ ∆ ∆
∆
∆
∆
π
π
π
π
15
SS 200429GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
�� �-�� ���� -0�
�����
�
����
���
����
�
����
� ��
�( )
sin=
π 2π 3π 4π−π−2π
© D
etle
f K
röm
ker
SS 200430GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
1�-"� � - ��������� �������� � � ����
,283-4,712
-3,142-1,571
0,0001,571
3,1424,712
6,2837,854
0,000
1,571
3,142
4,712
6,283
7,854
9,425
0,9-1
0,8-0,9
0,7-0,8
0,6-0,7
0,5-0,6
0,4-0,5
0,3-0,4
0,2-0,3
0,1-0,2
0-0,1
-0,1-0
-0,2--0,1
-0,3--0,2
� � ��
��
�( , )
sin sin= ⋅
© D
etle
f K
röm
ker
16
SS 200431GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
1�-"� � - ��������� �������� � � ����
-6,2
83
-4,7
12
-3,1
42
-1,5
71
0,00
0
1,57
1
3,14
2
4,71
2
6,28
3
7,85
4
9,42
5
10,9
96
12,5
66
0,000
1,571
3,142
4,712
6,283
7,854
9,425
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,9-1
0,8-0,9
0,7-0,8
0,6-0,7
0,5-0,6
0,4-0,5
0,3-0,4
0,2-0,3
0,1-0,2
0-0,1
-0,1-0
-0,2--0,1
-0,3--0,2
� � ��
��
�( , )
sin sin= ⋅
© D
etle
f K
röm
ker
SS 200432GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
���������� �� ���� ��������
Die Forderungen des Abtasttheorems sind in realen Systemen nicht zu erfüllen. Im einzelnen:
� Bandbegrenzung: Reale Bildvorlagen sind nicht bandbegrenzt Aliasing (1.Art)
� ideale Abtastung (mit Diracimpuls): Reale Abtaster haben endliche Apertur Unschärfe
� ideale Rekonstruktion (mit sinc-Funktion): Real nur Approximationen möglich
Aliasing (2.Art)
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SS 200433GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Ortsraum
Frequenz-raum
bu Bandgrenze
Nyquistfrequenz
us Abtast-frequenz
������ � 08���.5�� ���������� ��,0�
-1,25
-1
-0,75
-0,5
-0,25
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
© D
etle
f K
röm
ker
SS 200434GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
������ � 08���.9 ��������� �
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
Ortsraum
Frequenz-raum
bu Bandgrenze
Nyquistfrequenz
us Abtast-frequenz
© D
etle
f K
röm
ker
18
SS 200435GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
������ � 08���.5�� ���������� ��,0�
�����
��
�����
����
�����
�
����
���
����
�
����
Ortsraum
ALIASDoppelgänger
© D
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f K
röm
ker
SS 200436GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
������ � 08����,1�
x
y
∆�
∆�
ALIASING
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SS 200437GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
������ � 08���:9 ���������$����,��,�����
� Ursache: Unterabtastung, Überlappung der Spektren
� Die Konturkanten werden trivialerweise als Sprünge angesehen = „unendlich steil“ �unendliches Spektrum � Nyquistgrenze liegt im Unendlichen!
� Einmal in ein digitales Bild eingebrachte Artefakte sind durch nachträgliche Filterung nicht korrigierbar!
� Lösung geht nur über Bandbegrenzung:d.h. unser Bild wird weniger scharf!
SS 200438GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
������ � 08����������������/�; ��, � �� �<��
Bandbegrenzung des abzutastenden Bildes durch z.B.
� optische Unschärfe (im Videobereich eingesetzt!)� einfach, adhoc einsetzbar
� wenig effektiv, weil Filterflanken nicht steil genug
� erfordert Abtastraten deutlich über Nyquistfrequenz
� deutlich sichtbare Unschärfe
� endliche Abtastapertur � hat Tiefpaßwirkung
� führt direkt zum sogenannten Area-Sampling
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SS 200439GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
������� �,�� ������������
Apertur: kleines Fenster im Ortsbereich, innerhalb dessen ein Abtastwert durch gewichtete Summation beiträgt.
Beispiele aus der Technik:� CCD Chip: nahezu rechteckförmig� Röhre: Gausfunktion
bei Aufnahme von Realbildern (Kamera) schon aus energetischen Gründen unvermeidbar;Punktabtastung ist nicht realiiserbar!
SS 200440GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
/������� �� � ����� ������
endliche Apertur (= Integration über eine endliche Fläche) hat Tiefpaßwirkung� Röhre: Gaußfunktion relativ gut� CCD: Rechteck (FT sinc!) nicht harmlos!
Apertura(x,y) H(u,v)
f(x,y) f’’(x,y) fd(x,y)
s(x,y) (Diracfeld)
� � � � � � � � � �������
� � � � � �
’( , ) ( , ) ( , ) ( )
’( , ) ( , ) ( , )
= ⊗= ⋅
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SS 200441GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
'�� ��� �����������=���� � "������=
� Idealer Tiefpaß wäre sinc-Funktion � minimaler Verlust von Schärfe
� Pixelbreite sei x, dann Nyquist Frequenz 1/2x� Sync-Funktion 1. Nullstelle in 1Pixel Abstand
also sollte die Region of Support 2 Pixel breit sein� Übliche Approximationen:
� Box (Rechteck)� Dreieck � Bartlett� Gauß kommen wir drauf zurück!
SS 200442GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
������ *�� � ��,���
1
∆[
−∆[2
∆[2
10.
1
∆[10.
10.
2∆[
1
∆[10.
2 0ξ[
2σ
∆[∆[
4 0ξ[
4 0ξ[
( )sinc 1
x0sinc 2
y0
ξξ
ξξ
sinc 1
x0sinc 2
y0
ξξ
ξξ
2
H
− +
2 2 2
12
22π σ ξ ξ
( )rect 1
x0rect 2
y0
ξξ
ξξ
1
2 2
2
2 2
π σσ
H
[
−
1
∆ ∆[
WUL
[
[
1
∆ ∆[
UHFW
[
[
1
∆ ∆[
[
[
sin c
22
SS 200443GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
��������
1. Zusammenstellung der Probleme2. Rückbesinnung auf die Theorie: Identifikation
möglicher Lösungsansätze3. Maßnahmen beim Rendering = Abtastung
1. Area Sampling2. Supersampling und Digitale Filterung3. Alpha-Channel und Compositioning4. A-Buffer5. Einige praktische Realisierungen beim
Realtime-Rendering4. Maßnahmen bei der Anzeige = Rekonstruktion
SS 200444GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
�� ��� � �.� ��� �>#���������� �>������� �
DigitalesBild
Digital-video
Graphik Animation
statischeModelle
dynamischeModelle
Reiz
Rendering
AbtastungBildbearbeitung
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SS 200445GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
/�; ��, ��,� ��� �
Idee: Area-Sampling (entspricht einer endliche Apertur)� unweighted (Rechteck, wie beim CCD-Chip)
Catmull [CATM 78]Flächenanteile am Pixel
werden beim Scannen errechnet:
Pixel ist weder rot noch grünBeispiel: 70% grün, 30% rot
� weighted (mit größerem Abstand vom idealen Sample Punkt wird der Einfluß geringer (nach welcher Funktion?)
Abram, Westover, Whitted [ABRA 85]
SS 200446GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
9 ������ ��� "�,��� �.$����,
Entspricht einemBoxfilter über der„Pixelfläche“
24
SS 200447GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
'����� ��� "�,��� ��� ������
Entspricht z.B. einem Dreiecksfilter über der„Pixelfläche“
SS 200448GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
�-#� ���������,��$��� �?� �
� Pro: Geringerer Aufwand als Catmull
� Con: Kein Einfluß auf NachbarpixelBox-Filter (Rechteck) ist schlechter Tiefpaß
25
SS 200449GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
'����� ��� "�,��� � ����@����� ���A�#��B)C
Signaltheoretisch korrektHat jedoch sehr hohen
Aufwand!
Man verwendet i.d. Regel nur die diskrete Variante des Area-Sampling = Supersampling
A B C
D E F
G H I
SS 200450GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
'����� ��� "�,��� � ����@�����
26
SS 200451GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
"�����,��� ���������5���� ������ "�,��� ��
DigitalesBild
Graphik
n x m
n x m
pn x qm
Dig. Filter
TiefpaßStraight ForwardFull-Scene Antialiasing FSAA
SS 200452GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
"�����,��� � "��,���
In der Praxis sind verschiedene Schemata gebräuchlich!Man sucht möglichst wirksame, dabei aufwandsarme Möglichkeiten, z.B.Quincunx: nur 2 Samples/ Pixel! Ecken werden auch von Nachbarn genutzt!RGSS Rotated Grid Supersampling, usw.
27
SS 200453GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
#����� �����������
In Realtime-Anwendungen meist unweightedSubpixel: tragen gleichermaßen bei (Ausnahme Quincunx: Mitte 1/2, Ecke 1/8)
Signaltheoretisch besser:� Bartlett-Fenster: Dreieck� Gaus-Fenster� Hanning-Fenster: Cosinusquadrat� Kaiser-Bessel-Fenster, u.s.w.
SS 200454GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
#����� ���������
1 2 3 4 3 2 12 4 6 8 6 4 23 6 9 12 9 6 34 8 12 16 12 8 43 6 9 12 9 6 32 4 6 8 6 4 21 2 3 4 3 2 1
1 4 8 10 8 4 1 4 12 25 29 25 12 4 8 25 49 58 49 25 8
10 29 58 67 58 29 10 8 25 49 58 49 25 8 4 12 25 29 25 12 4 1 4 8 10 8 4 1
7x7 Bartlett Filter 7x7 Gauss Filter
1 2 3 2 12 4 6 4 23 6 9 6 32 4 6 4 21 2 3 2 1
5x5 Bartlett Filter 3x3 Bartlett Filter
1 2 12 4 21 2 1
28
SS 200455GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
'���/D�������� ��,���������
Tschebyscheff-Approximation:� füllt vorgegebenes Toleranzschema optimal
aus� konstante Welligkeit im Durchlaß- und
Sperrbereich� Achtung: die berechneten Koeffizienten
müssen genau genug realisiert werden� bei 8/9 Bit Wortlänge gehen Vorteile
gegenüber Kaiser-Bessel verloren
SS 200456GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
"�����,��� �$��� �?� �
� Con: Löst das Aliasing-Problem 1. Art nur unvollständig: ������ �� d.h. es gilt
� Artefakte sind durch nachträgliche Filterung nicht vollständig korrigierbar! aber
� Daumenregel: 4-faches Oversampling liefert zufriedenstellende Ergebnisse bei scharfen Konturen Texturen können noch Probleme bereiten
29
SS 200457GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
'���*�����
� “leichtes” Rauschen kann Effekte noch weiter reduzieren
� Realisierbar durch stochastische Sampling: z.B. nach einer Poisson Verteilung (entspricht in etwa der Anordnung unserer Zapfen)
� Achtung: nur subjektive Wirkung: lediglich (für den Menschen) weniger störend
� vorsichtig einsetzen!
SS 200458GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
#����������� ��������������� �����������������
� ���� Software-Rendering: Die Szene wird in „logischen“ Teilen in
mehreren Phasen (Render-läufen, ggf. verschiedenen Renderern) gerechnet, die dann zusammengefügt werden.
� Hardware-Rendering: die aufwendigen Operationen des Renderingwerden “offline” (im Modelling) oder verteilt auf mehrere Prozessoren ausgeführt:
� Mixed Reality: Integration von Realbild (Kamera) und synthetischem Bild
� richtig gemacht lassen sich Bildteile selektiv löschen und einschreiben, ggf. auch gemäß z-Wert (Tiefe) überlagern
� relativ einfache Operation nötig (s.u.)Unterstützung durch Hardware möglich
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SS 200459GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
4��-?�� �
Pixel ist weder rot noch grünBeispiel: 70% grün, 30% rotBeim Rendering wird Überdeckungsinformation(coverage) generiert: ���������
��� �������������������z.B. (0,1,0,0.7)
SS 200460GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
�������� ��� #����
no overlap total overlap proportional overlap
α -Wert liefert keine geometrischen Angaben
Annahmen: (1) proportional overlap gilt immer!!!,(2) Gleichverteilung für Geometrie
dann gemeinsame Überdeckung = α Α α Β
30%50%
15,0=⋅*U�Q5RW
αα
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SS 200461GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
��<�� ��D; � �,D���������
�� � � �� � �
�� � � � �
�� � � � � �
w e d e r - n o c h ( 1 - α A ) ( 1 - α B ) 0
n u r A α A (1 - α B ) 0 ,A
n u r B α B ( 1 -α A ) 0 ,B
b e id e α A α B 0 ,A ,B
SS 200462GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
$�� ������������ ��,D�������� �0�
Es sei:Result. Farbe cComp und Coverage α Comp :
cComp = FA cA + FB cB
α Comp = FA α A + FB α B
FA, FB : Anteil des Pixels aus Bild A bzw. B
Quadrupel: Farben für die Fälle(weder A noch B, A, B, beide)
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SS 200463GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
$�� ������������ ��,D�������� �1�
cComp = FA cA + FB cB
α Comp = FA α A + FB α B
Quadrupel:
(weder A noch B, A, B, beide)
operation quadrup le diagram F A F B
clear (0, 0 , 0 , 0) 0 0
A (0, A , 0, A) 1 0
B (0 , 0 , B , B ) 0 1
A over B (0, A , B , A ) 1 1-α A
B over A (0, A , B , B ) 1-α B 1
A in B (0, 0 , 0 , A ) α B 0
B in A (0 , 0 , 0 , B ) 0 α A
A held out by B (0, A , 0, 0 ) 1-α B 0
B held out by A (0 , 0 , B , 0) 0 1-α A
A atop B (0, 0 , B , A ) α B 1-α A
B atop B (0, A , 0, B ) 1-α B α A
A xor B (0, A , B , 0 ) 1-α B 1-α A
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'����� ���� �,D�������� ,���,α-?�� �
� darken� fade� opaque� fade (A,t) plus fade (B, 1-t)
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'������ ������� ���$����,
� Wie gewinnt man α-Wert, wenn die Ausgangsbilder dies nicht haben:
siehe Fiskin-Barsky [FISH 84]
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�-#� ���������,��
A
B
=
=
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
BetrachteterBereich
=
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
xor xor
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
=
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SS 200467GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
E���,, ���� �
� Supersampling (trotz der bekannten Nachteile) ist oft günstigste Alternative Auswahl geeigneter Filter nötig, ggf. Designvorgaben/Richtlinien ermitteln
� Compositing mit α-Channel ist geeignetes Update-Verfahren
� ggf. HW-Unterstützung realisieren
SS 200468GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
��������
1. Zusammenstellung der Probleme2. Rückbesinnung auf die Theorie: Identifikation
der Problemklassen3. Maßnahmen beim Rendering = Abtastung
1. Area Sampling2. Supersampling und Digitale Filterung3. Alpha-Channel und Compositioning4. A-Buffer5. Einige praktische Realisierungen beim
Realtime-Rendering4. Maßnahmen bei der Anzeige = Rekonstruktion
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SS 200469GDV9. Aliasing und Antialiasing© Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
�������
Antialiasing beim RenderingArea SamplingWeighted Area SamplingA-BufferSupersampling und FilterungFilterkerne und FilterdesignAlpha-Channel
Bildüberlagerung�������������������� � ���������
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