BASIC STASTISTICS

(Penelusuran Uji Statistika)

Dasar Pemilihan

Dasar Penelusuran atau pemilihan uji statistika, perlu dikemukakan

beberapa hal yang dapat dijadikan pegangan untuk melakukan pengujian

tersebut. Berikut dikemukakan beberapa pertanyataan yang dapat digunakan

sebagai acuan.

1. Uji hipotesis apa yang dikehendaki?

Korelasi?

Perbedaan?

Peneliti perlu melihat kembali rumusan hipotesis yang

dikemukakan. Dalam hipotesis tersebut kita akan dengan mudah

menemukan jawaban kita, pakah kita (misal) akan melakukan uji

perbedaan atau penaksiran ataukah akan dilakukan uji korelasi.

Bagaimana halnya jika dari hipotesis belum dapat dieksplorasi

jawaban tersebut??.dalam hal demikian berarti rumusan hipostesis dari

peneliti belum bersifat operasional. Opersasional di sini berarti variabel

terumusakan dengan jelas dan hubungan antar variabel juga terlukiskan

dengan jelas.

“hipotesis yang operasional memungkinkan dilakukannya pengukuran

terhadap variabel penelitian (measurable) dan memungkinkan

dilakukannya pengujian hubungan antar variabel”

Jika peneliti tidak merumusakan hipotesis, maka ada dua

kemungkinan. Pertama, penelitian yang dilakukan bersifat “deskriptif

murni” sehingga tidak diperlukan pengujian dengan statistika inferensia

lagi. Kedua, masih termasuk penelitian analitik (bukan deskriptif), tetapi

tidak cukup informasi teoritik (penelitian terdahulu) untuk

dikembangkan suatu hipotesis.

2. Bagaimana sampel diperoleh? Bebas (random) atau tidak?

Sebagaimana diketahui bahwa untuk sebagai syarat dilakukannya uji

parametrik adalah bahwa sampel penelitian harus dipilih secara

bebas/acak. Pertanyaan kedua ini akan menggiring kita apakah akan

memilih uji parametrik ataukah non-parametrik.

3. Apa tingkat pengukurannya (level of measurrement)

Nominal ?

Ordinal?

Interval?

Rasio?

4. Berapakah Jumlah kelompok observasi?

5. Jika dua atau lebih, apakah sampel berhubungan (berasal dari satu

kelompok subjek = related sampel = sama subjek) atau tidak (lain

subjek = independent sample) Sebagai contoh misal kita akan mencoba mengatahui perbedaan khasiat obat

tidur A dan B.

peneliti mencobakan obat A pada 10 orang pada suatu hari, kemudian dicatat

selang waktu antara minum dengan tidur. Pada hari yang lain terhadap ke-10

orang tersebut dicobakan obat B, kemudian dicatat juga

ataukah

peneliti menggunakan 20 orang untuk percobaan obatnya. 10 orang dikasih

obat A kemudian dicatat selang waktu tidurnya, dan 10 orang yang lain

dikasih obat b kemudian juga diukur.

6. Apakah dalam rancangan penelitian ada pengamatan berulang

terhadap suatu variabel?

Pada amatan berulang perlakukan dilakukan sekali saja, namun

efek dimonitor (diukur) bebebrapa kali, sehingga mempunyai

lebih dari satu kelompok data.

7. Apakah pada Uji yang dikehendaki dilakukan pengendalian terhadap

variabel tertentu?

Istilah pengendalaian di sini artinya kita meniadakan pengaruh

(dalam perhitungan) suatu variabel terhadap variabel dependent

yang dihadapi.

PEMILIHAN UJI SATASTISTIKA (khusus perbedaan dan korelasi)

Untuk memudahkan pemahaman akan diberikan keterangan simbol-

simbol:

B Uji perbedaan atau penafsiran

K Uji Korelasi

N data nominal

O data ordinal

IR data interval rasio

1,2,3 jumlah kelompok data yagn dihadapi

S/SS data berpasangan dari sampel sama

L/LS data berpasangan dengan sampel lain subjek

RANUL rancangan / amatan berulang

A. Pemilihan Uji Beda

Data nominal

Apabila peneneliti ingin menguji perbedaan data (variabel dependent) yang

berskala nominal dapat melihat skema alur berikut:

SKEMA 1. Skema Penelusuran Uji Perbedaan

UJI BINOMIAL (B-N-1)

UJI χ2 (B-N-1)

UJI McNEMAR (B-N-2S)

UJI EKSAK FISHER (B-N-2L)

UJI χ2 (B-N-2L)

UJI COCHRAN (B-N-3S)

UJI χ2 (B-N-3L)

SS

LS

SS

LS

1 KEL. PENGAMATAN

2 KEL. PENGAMATAN

3 KEL. PENGAMATAN

NOMINAL

Dari skema tersebut diketahui bahwa peneliti perlu mengidentifikasikan

beberapa kelompok pengamatan (variabel dependent) yang dihadapi.

Apabila dihadapkan satu kelompok pengamatan, maka uji yang dapat

digunakan umumnya berangkat dari hipotesis mengenai penaksiran keadaan

sampel terhadap populasi tertentu, suatu uji kecocokan (goodness of fit)..

Untuk satu kelompok pengamatan peneliti dapat menggunakan Uji

Binomial atau Uji Chi Kuadrat. Apabila mengahadapi dua kelompok

pengamatan , maka ia perlu mengidentifikasi lagi apakah kelompok data

yang dihadapi bersifat mandiri (lain subyek) atau berpasangan (sama

subjek). Jika yang dihadapi data sama subjek (SS), maka dapat dipilih Uji

McNemar, sementara jika berasal dari lain subyek (LS), maka dapat

digunakan Uji eksak Fisher atau Uji Chi Kuadrat. Dst…

Data Ordinal

SKEMA 2. Skema Penelusuran Uji Perbedaan data Ordinal

UJI KOLMOGOROF SMIRNOV (B-O-1)

UJI WILCOXON (B-O-1)

UJI TANDA (B-O-2S)

UJI WILCOXON (B-O-2L)

UJI KOLMOGOROV S (B-O-2L)

UJI ANOVA FRIEDMAN (B-O-3S)

UJI KURSKAL WALLIS (B-O-3L)

SS

LS

SS

LS

1 KEL. PENGAMATAN

2 KEL. PENGAMATAN

3 KEL. PENGAMATAN

ORDINAL

UJI MEDIAN (B-O-3L)

Data Interval Atau Rasio

SKEMA 3. Skema Penelusuran Uji Perbedaan data interval/rasio

SD. POP. DIKETAHUI UJI Z (B-IR-1)

SD. POP. TDK DIKETAHUI UJI-T (B-IR-1)

UJI T (B-IR-2L)

ANOVA ONE WAY RANUL (B-IR-ANA)

ANOVA ONE WAY (B-IR-ANA)

ANOVA b WAY RANUL (B-IR-ANA)

ANOVA b WAY (B-IR-ANA)

DENGAN PENGENDALIAN

UJI T RANCANG ULANG (B-IR-2S) SS

LS

SS

LS

1 KEL. PENGAMATAN

2 KEL. PENGAMATAN

3 KEL. PENGAMATAN

1 VAR BEBAS

2 VAR BEBAS SS

LS

INTERVAL/RASIO

Memenuhi syarat parametrisitas

YA TIDAK

UJI PARAMETRIK

UJI NON PARAMETRIK

UJI WALSH (B-IR-2S) SS UJI RANDOMISASI (B-IR-2S)

LS UJI RANDOMISASI (B-IR-2L)

(b VAR. BEBAS; k VAR KEND NOM/ORD) ANOVA (b+k) WAY (B-IR-ANA)

(b VAR. BEBAS; k VAR KEND INT/RASIO) ANOVA b WAY k KOV (B-IR-AKV)

TANPA PENGENDALIAN

Apabila ingin menguji perbedaan data yang berskala interval/rasio, maka

skema menjadi rumit.

Apabila peneliti mengahadapi dua kelompok pengamatan, maka ia

perlu mengidentifikasikan lagi, pakah kelompok data yang digunakan

bersifat mandiri (lain subyek/independent) atau berpasangan. Jika

berpasangan maka dapat dipilih pengujian Uji-t untuk data berpasangan

(amatan berulang), sementara jika independen data maka gunakan uji t

untuk data independent

Apabila peneliti mengahdapi tiga kelompok atau lebih, maka perlu

diidentifikasikan berapa jumlah variabel bebas yang membagi subjek

menjadi kelompok observasi. Perlu diingat bahwa variabel bebas di sini

meski berskala nominal atau ordinal…

Apabila dihadapi data dengan satu variabel bebas, maka berikutnya

perlu diidentifikasi apakah data merupakan amatan berulang atau

berpasangan (sama subjek). Untuk uji amatan berulang dapat dipilih

analisis variaan b way ranul. Sementara untuk uji data mandiri dapat

dipilh analisis varian b way.

Apabila dihadapkan data yang menghendaki pengendalian variabel

luar, maka perlu mengidentifikasikan tingkat pengukuran yang dikendalikan

tersebut, apakah nomonal, ordinal, interval atau rasio. Jika yang

dikendalikan variabel berskala nominal atau ordinal, maka perlakukan

variabel kendali (k) tersebut sebagai variabel bebas, sehingga ia akan

menggunakan analisis varian (b+k) way. Dalam hal ini peneliti perlu

diingatkan bahwa dalam hasil analisis varian tersebut F-interaksi antara

variabel kendali dengan variabel bebas yang ingin diketahui pengaruhnya

harus bermakna. Pabila ternyata hasilnya bermakna, maka ia harus

melakukan analisi terpilah (breakdown analysis), yaitu data disendiri-

sendirikan dahulu menurut kategori variabel kendali (sampel dibagi-bagi

dalam sub-sampel), kemudian masing-masing dianalisis dengan analisis

varian b way biasa.

Jika yang dikendalikan variabel berskala interval/rasio, maka perlu

diidentifikasikan berpa jumlah variabel kendali yang dihadapi (k), kemudian

dapat dipilih analisis Kovariabs b way kovariabel.

Jika peneliti menghadapi variabel kendali yang campuran antara

variabel berskala nominal/ordinal (k1) degnan variabel berskala interval/

rasio (k2), maka digunakn analisis kovarians (b=k1) way (k2) kovariabel.

Sejalan dengan Anova (b+k) di atas, peneliti juga perlu diingatkan bahwa

dalam hasil analisis tersebut F-interkasi antara variabel kendali (k1) dengan

vriabel bebas yang ingin diketahui pengaruhnya harus tidak bermakna.

Apabila ternyata hasilnya bermakna, maka dilakukan breakdown analysis,

yaitu data dipisah-pisah terlebih dulu menurut kategori variabel kendali

yang berskala nominal atau ordinal (k1), kemudian masing-masing

dianalisis dengan analsis kovarians (b) way (k2) kovariabel.

B. Pemilihan Uji Korelasi

Data Nominal

SKEMA 4. Skema Penelusuran Uji Korelasi data nominal

KET

KOEF. KONTIONGENSI (K-N-N)

KOEFI. PHI (K-N-N)

KOEF. ETA KUADRAT (K-N-O)

KOEF. PINT SERIAL (K-N-IR)

VS NOMINAL

VS ORDINAL

VS INTERVAL

NOMINAL

VARIABEL ORDINAL DINOMINALKAN

VARIABEL INTERVAL/RASIO DIORDINALKAN

Data Ordinal

SKEMA 5. Skema Penelusuran Uji Korelasi data Ordinal

Untuk data ordinal di atas perlu diperhatikan jumlah variabel yang

digunaka/jumlah variabel yang doikorelasikan( spt menguji data ordinal

dengan dua data NOMINAL-pakai uji korelasi Kendal konkordam)

KORELASI SPEARMEN (K-O-O)

KORELASI KENDALL TAU (K-O-O)

KORELASI KEDNDAL-KONKORDAN (K-O-O)

KORELASI KENDALL PARSIAL (K-O-O)

VS 1 ORDINAL

VS 2 ORDINAL

VS 2 ORDINALDENGAN PENGENDALIAN

ORDINAL

VS 3 ATAU LEBIHORDINAL

KORELASI KENDALL KONKORDAN (K-O-O)

VS INTERVAL/RASIO KORELASI SERIAL (B-O-3S) (K-O-IR)

Data skala interval/rasio

KET * Kedua data interval/rasio diordinalkan

** Salah satu data interval/rasio diordinalkan

arip juliyanto

dari tulisan Achmad Ridwan dengan beberapa perubahan

KORELASI KORELASI PRODUCT MOMENT KARL PEARSON

PREDIKSI ANALISIS REGRESI TUNGGAL

ANALISIS REGRESI GANDA

KOREALASI PRODUCT MOMENT GANDA KORELASI

PREDIKSI

2 VARIABEL

3 ATAU LEBIH VARIABEL

2 VARIABEL+ k KENDALI KORELASI PARSIAL

INTERVAL/RASIO VS INTERVAL/RASIO

Memenuhi syarat parametrisitas ???

YA TIDAK

UJI PARAMETRIK

UJI NON PARAMETRIK

KORELASI SPEARMAN* (B-IR-2S)

KORTEALASI SERIAL** (B-IR-2L)