alat teknik pengukuran kualitas secara kualitatif new
TRANSCRIPT
Alat Teknik Pengukuran Kualitas Secara Kualitatif
(Attribute Control Chart)
1. Pendahuluan
Kualitas atau mutu adalah ukuran tingkat kesesuaian barang atau jasa dengan
standar atau spesifikasi yang telah ditentukan atau ditetapkan. Ada dua cara
menggambarkan ukuran mutu atau kualitas yaitu dengan variabel dan atribut. Variabel
adalah karakteristik kualitas suatu produk yang dinyatakan dengan besaran yang dapat
diukur (besaran kontinue). Contohnya panjang, berat, temperatur, dll. Sedangkan atribut
adalah karakteristik kualitas suatu produk dinyatakan dengan apakah produk tersebut
memenuhi kondisi atau persyaratan tertentu, bersifat dikotomi, jadi hanya ada dua
kemungkinan baik atau buruk. Seperti produk cacat atau produk baik, dll.
Stastitical Quality Control (SQC) atau Pengendalian Kualitas Statistik (PKS) adalah
ilmu yang mempelajari tentang teknik atau metode pengendalian kualitas berdasarkan
prinsip atau konsep statistik, meliputi pengumpulan, presentasi, analisis dan interpretasi
data yang dihasilkan selama kegiatan pengendalian kualitas. SQC menentukan apakah suatu
proses stabil dari waktu ke waktu, atau sebaliknya bahwa proses terganggu karena telah
dipengaruhi oleh special cause. Peta kendali statistik (control chart) yang sering juga disebut
Shewhart chart atau process-behaviour chart digunakan untuk memberikan definisi
operasional suatu special cause tersebut. Control chart adalah metode statistik untuk
menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang
diinginkan. Adapun fungsi Control chart yaitu dapat dibuat batas-batas dimana hasil
produksi menyimpang dari ketentuan, dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam
kondisi stabil atau tidak, dan bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk
dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil.
Macam-macam variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) adalah variasi dalam
objek, variasi antar objek, dan variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi. Variasi
dalam objek misalnya kehalusan dari salah satu sisi dari suatu produk tidak sama dengan sisi
yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah, dll. Variasi
antar objek misalnya suatu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai
kualitas yang berbeda yang bervariasi. Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu
produksi misalnya produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari.
Penyebab timbulnya variasi yaitu penyebab khusus dan penyebab umum. Penyebab
umum (Common Causes of Variation) bersifat berada di dalam batas kendali dan melekat
pada sistem, atau variasi yang terjadi karena sistem itu sendiri. Sedangkan penyebab khusus
(Special Causes of Variation) bersifat berada di luar batas kendali atau variasi yang terjadi
karena faktor dari luar sistem. Dalam suatu proses atau sistem umumnya terdapat interaksi
variabel-variabel sistem, misal manusia dan mesin, interaksi ini sering memunculkan
penyimpangan berupa hasil-hasil yang sifatnya uncontrollable atau diluar kendali. Aturan
dasar SQC adalah common cause tidak perlu diidentifikasi dan special cause perlu
diidentifikasi dan dihilangkan. Namun bukan berarti common cause diabaikan, sebaliknya
menjadi fokus improvement proses untuk jangka panjang.
Control chart dalam SQC dibedakan menjadi dua jenis yaitu Variable Control Chart
dan Attribute Control Chart. Variable Control Chart merupakan alat teknik pengukuran
kualitas secara kuantitatif. Sedangkan Attribute Control Chart merupakan alat teknik
pengukuran kualitas secara kualitatif.
1. Variable Control Chart
a. X-chart
Berfungsi untuk memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel
asal dalam hal lokasinya (pemusatannya), apakah proses masih berada dalam batas-
batas pengendalian atau tidak, dan apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai
dengan standar yang telah ditentukan.
b. R-chart
Berfungsi untuk memantau perubahan dalam hal penyebarannya, memantau tingkat
keakurasian atau ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel
yang diambil.
c. X-chart dan S-chart ( Peta Kendali Rata-rata dan Standar Deviasi)
Berfungsi untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses
2. Attribute Control Chart
a. P-chart (Proportion defective control chart)
Berfungsi untuk mengetahui perbandingan antara banyaknya cacat dengan semua
pengamatan, yaitu setiap produk yang diklasifikasikan sebagai “diterima” atau
“ditolak” (yang diperhatikan banyaknya produk cacat).
b. NP-chart ( Number defective control chart)
Berfungsi untuk memonitor jumlah cacat, yaitu jumlah unit-unit yang tidak sesuai
(nonconforming units) dalam sebuah sampel
c. C-chart ( Defects per count/subgroup control chart)
Berfungsi untuk mengetahui banyaknya cacat dalam satu unit produk. Suatu produk
dikatakan cacat (defective) jika produk tersebut tidak memenuhi suatu syarat atau
lebih. Setiap kekurangan disebut defec. Setiap produk yang cacat bisa saja terdapat
lebih dari satu defec. (yang diperhatikan banyaknya cacat, bukan jumlah produk
yang cacat).
d. U-chart ( Defects per unit control chart )
Berfungsi untuk mengetahui cacat per unit. U-chart relatif sama dengan c-chart.
Perbedaanya yaitu pada u-chart spesifikasi tempat dan waktu yang dipergunakan
tidak harus selalu sama, dan besarnya unit inspeksi perlu diidentifikasikan.
Attribute Control Chart
Data atribut bersifat diskrit (discrete distribution). Data ini umumnya diukur dengan
cara dihitung menggunakan daftar pencacahan atau tally untuk keperluan pencatatan dan
analisis, sebagai contoh:
1. jumlah cacat dalam satu batch produk
2. jenis kelamin (laki-laki/perempuan)
3. jenis warna cat (merah, gold, silver, hitam), dan lain-lain
Sifat discrete distribution memberi gambaran data atribut berbentuk bilangan cacah
yang nilai data harus integer atau tidak pecahan, dapat dihitung, dan terhingga. Pengukuran
data atribut akan jauh lebih sederhana dibandingkan dengan pengukuran data variabel
karena data diklasifikasikan sebagai cacat atau tidak cacat berdasarkan perbandingan
dengan standar yang telah ditetapkan. Pengklasifikasian ini tentunya menjadikan kegiatan
inspeksi lebih ekonomis dan sederhana. Sebagai contoh diameter poros dapat diperiksa
dengan menentukan apakah akan bisa melewati alat pengukur berupa jig atau template
berlubang. Pengukuran ini tentunya lebih cepat dan sederhana ketimbang mengukur
diameter langsung dengan vernier caliper atau mikrometer.
Ketika jenis data yang diukur adalah data atribut, terdapat empat jenis peta kendali
yang dapat kita gunakan, yaitu:
1. Proportion defective control chart (P-chart)
2. Number defective control chart (NP-chart)
3. Defects per count/subgroup control chart (C-chart)
4. Defects per unit control chart (U-chart).
Pemilihan peta kendali ini tergantung apakah kita mau menghitung jumlah cacat per
item atau hanya menghitung cacat total. Jika kita hanya akan membedakan antara cacat
atau tidak cacat, maka kita menggunakan P-chart atau NP-chart. Namun jika kita
menghendaki analisis yang lebih mendalam, misal berapa banyak cacat pada semua item,
maka kita menggunakan C-chart atau U-chart. Pemilihan peta kendali yang tepat juga dipilih
berdasarkan pada apakah ada jumlah konstan di setiap subgrup peta kendali. Peta kendali
atribut umumnya membutuhkan ukuran sampel yang jauh lebih besar daripada peta kendali
variabel
2. P-chart
P dalam p-chart berarti “proportion”, yaitu proporsi unit-unit yang tidak sesuai
(nonconforming units) dalam sebuah sampel. Proporsi sampel tidak sesuai didefinisikan
sebagai rasio dari jumlah unit-unit yang tidak sesuai (D) dengan ukuran sampel (n).
Jika mengasumsikan bahwa D adalah sebuah variabel random binomial dengan
parameter p tak diketahui, proporsi cacat dari masing-masing sampel yang di-plot-kan
dalam peta kendali adalah:
selanjutnya varians dari statistik p adalah:
Oleh karena itu, P-chart dibuat dengan menggunakan sebagai garis pusat dengan
batas kendali adalah:
Model P-chart di atas menggunakan pengukuran sampel konstan, yaitu ukuran
sampel (subgrup) selalu sama di setiap kali observasi.
p̂= Dn
σ 2p̂= p (1 – p )
n
p̄
p̄±3√ p̄ (1− p̄ )n
Langkah-langkah pembuatan p-chart :
1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup besar (n > 30), kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20–25 subgrup dan hitung nilai proporsi unit yang cacat dalam setiap subgrup , yaitu : pi = jumlah unit cacat/ukuran subgrup
2. Hitung nilai rata-rata dari pi, yaitu dapat dihitung dengan = total proporsi cacat/total inspeksi =
3. Hitung batas kendali dari p-chart :
4. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar pengendalian
Contoh Soal
Sebuah perusahaan ingin mengadakan inspeksi terhadap proses produksi pada bulan
ini. Perusahaan melakukan 25 kali observasi dengan mengambil 50 buah sample untuk
setiap kali observasi. Langkah-langkah membuat p-chart yaitu :
1. Mengumpulkan data dan menghitung nilai proporsi unit yang cacat setiap subgrup
2. Menghitung nilai (rata-rata dari pi) yaitu3. Menghitung batas kendali dari p-chart
∑ pi
kp̄
LCL= p̄−3√ p̄ (1− p̄)nUCL= p̄+3√ p̄ (1− p̄ )
n
p̄=∑ pi
k=
1 ,9025
=0 ,076p̄
0 ,076+3√ 0 ,076(1−0 ,076 )50UCL= p̄+3√ p̄ (1− p̄ )
n
= = 0,188
= = 0,036
4. Plot data proporsi cacat pada p-chart
0 5 10 15 20 25 300
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
P-chart
Proporsi cacatLCLUCLp̂�
subgrup
p
P-chart juga dapat digunakan jika pengukuran sampel tidak konstan, yaitu jika di
setiap subgrup jumlah datanya bervariasi. Dalam kasus perusahaaan melaksanakan 100%
inspeksi (inspeksi total), variasi dalam tingkat produksi mungkin akan menghasilkan ukuran
sampel yang berbeda untuk setiap kali observasi, hal ini mungkin bisa terjadi karena adanya
perubahan maintenance, shift, dan sebagainya. Perubahan ukuran subgrup tersebut
menyebabkan perubahan dalam batas-batas kendali, meskipun garis pusatnya tetap. Jika
ukuran subgrup di setiap kali observasi naik atau lebih banyak, maka batas-batas kendali
menjadi lebih rendah. Tabel dibawah ini menjelaskan tiga teknik untuk menangani kasus
P-chart dengan pengukuran sampel tidak konstan
Teknik Deskripsi
1.Menggunakan peta kendali model harian/individu
Ini mungkin cara paling sederhana, yaitu menentukan batas kendali untuk setiap sampel individu yang didasarkan pada ukuran sampel tertentu. Batas Kendali :
ni =ukuran sampel yang menghasilkan observasi ke-i pada P-chart.
2. Menggunakan peta kendali model rata-rata
Batas kendalinya adalah:
adalah rata-rata semua subgrup, ∑i=1,…,m ni / m.
3. Menggunakan Batas kendali adalah ± 3 dan observasi, p̂� i, distandarkan dengan
0 ,076−3√ 0 ,076(1−0 ,076)50
LCL= p̄−3√ p̄ (1− p̄)n
p̄±3√ p̄ (1− p̄ )n i
p̄±3√ p̄ (1− p̄ )n̄
z i= p̂ i−¯ p
√ p̄(1− p̄ )n i
peta kendali model yang distandarkan
menggunakan:
ni adalah ukuran sampel yang menghasilkan observasi ke-i pada P-chart.
Langkah-langkah pembuatan p-chart :
1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup besar (n > 30), kumpulkan banyaknya masing-masing subgrup (k) sedikitnya 20–25 sub-grup dan hitung nilai proporsi unit yang cacat dalam setiap subgrup , yaitu :
pi = jumlah unit cacat/ukuran subgrup2. Hitung nilai rata-rata dari pi, yaitu :
3. Hitung batas kendali dari np-chart
4. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar pengendalian
Contoh Soal (Contoh soal ini menggunakan peta kendali model harian/individu )Sebuah perusahaan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi pada bulan ini. Perusahaan melakukan 25 kali observasi dan didapatkan data sebagai berikut :1. Tabel Data Observasi Proporsi Cacat
p̄=∑i=1
k
Di
∑i=1
k
ni
2. Menghitung nilai
Maka garis pusat berada pada 0,0955
3. Menghitung batas kendali
Dimana p̂� adalah standar deviasi sampel proporsi cacat . Perhitungan untukp̂�
menentukan batas kendali P-chart ditunjukkan tiga kolom terakhir Data Observasi di atas.
4. Plot data proporsi cacat pada p-chart
p-chart
3. NP-chart
Jika P-chart memonitor proporsi cacat ( ) dalam jumlah sampel (n), maka NP-chartp̂�
memonitor jumlah cacat itu sendiri. N dalam NP-chart berarti “number” atau “jumlah”, yaitu
jumlah unit-unit yang tidak sesuai (nonconforming units) dalam sebuah sampel. NP-chart
hanya menggunakan pengukuran sampel konstan.
Pada umumnya data jumlah item cacat memang lebih disukai dan mudah untuk
diinteprestasikan dalam pembuatan laporan dibandingkan dengan data proporsi.
Berikut perbedaan NP-chart dan P-chart:
1. Batas kendali Np-chart dihitung dengan , yang mana n adalah
ukuran sampel dan p adalah proporsi cacat. Jika nilai standar untuk p tidak
tersedia, (rata-rata p) dapat digunakan untuk menghampiri p.
2. Data yang di-plot-kan pada peta kendali np-chart adalah jumlah cacat (np), bukan
proporsi cacat ( ).p̂�
3. Ukuran sampel (n) harus konstan
p̄=∑i=1
25
Di
∑i=1
25
ni
=2342450
=0 ,0955
UCL= p̄+3 σ̂ p̂=0 ,0955+3√( 0 ,0955 )(0 ,9045 )n i
LCL= p̄−3 σ̂ p̂=0 ,0955−3√ (0 ,0955 )(0 ,9045 )n i
np±3√np(1−np)
p̄
Contoh Soal
1. Data untuk NP-chart, ukuran sampel n = 50
2. Menghitung nilai
Dari 30 sampel pada Tabel di atas terdapat ∑i=1,…,30 dan Di = 347 unit cacat, dan nilai p
dihampiri dengan
Garis pusat =
3. Menghitung batas kendali
4. Plot Data
np-chart
p̄
p̄=∑i=1
mDimn
=347(30 )(50 )
=0 ,2313
n p̄=(50)(0 ,2313 )=11 ,57
UCL=n p̄+3√n p̄(1−n p̄ )=(50)(0 ,2313 )+3√(50 )(0 ,2313 )(1−(50 )(0 ,2313 ))=20 ,51
LCL=n p̄−3√n p̄(1−n p̄ )=(50 )(0 ,2313)−3√(50)(0 ,2313 )(1−(50 )(0 ,2313))=2 ,62
4. C-chart
C pada C-chart berarti “count” atau hitung cacat, ini bermaksud bahwa C-chart
dibuat berdasarkan pada banyaknya titik cacat dalam suatu item. C-chart berbeda dengan
P-chart maupun NP-chart yang menilai satu item sebagai “cacat” atau “tidak cacat”, C-chart
menghitung banyaknya cacat dalam satu item tersebut, misal: dalam 10 item sampel
terdapat 2 item cacat, yang mana pada 1 item ditemukan 3 titik kerusakan dan pada 1 item
lagi terdapat 5 titik kerusakan. P-chart menunjukkan proporsi cacat 2/10 = 0,2 dan NP-chart
akan menunjukkan jumlah cacat sebanyak 2 item, sementara C-chart akan menunjukkan 8
kerusakan. C-chart tidak seperti P-chart dan U-chart, C-chart membutuhkan ukuran sampel
yang konstan.
C-chart (maupun U-chart) didasarkan pada distribusi Poisson yang pada dasarnya
mensyaratkan bahwa jumlah peluang atau lokasi potensial cacat sangat besar (tak
terhingga) dan bahwa probability cacat di setiap lokasi menjadi kecil dan konstan.
Selanjutnya, prosedur pemeriksaan harus sama untuk setiap sampel dan dilakukan secara
konsisten dari sampel ke sampel .
Batas kendali untuk C-chart adalah , dimana c sama dengan mean dan varians
dari distribusi Poisson. Jika nilai standar untuk c tidak tersedia, (rata-rata c) dapat
digunakan untuk mendekati c.
Langkah-langkah pembuatan C-chart :
1. Kumpulkan k = banyaknya subgrup yang akan diinspeksi, usahakan k mencukupi
jumlahnya (k = 20–25 subgrup) dan hitung jumlah cacat setiap subgrup ,
2. Hitung nilai rata-rata jumlah cacat (C), yaitu :
3. Hitung batas kendali untuk C-chart, yaitu :
4. Plot data jumlah cacat dari setiap subgrup yang diperiksa dan amati apakah data
tersebut berada dalam pengendalian atau diluar kendali.
c±3 √cc̄
c=∑i=1
nc in
UCL=c+3√c̄
LCL=c−3√ c̄
Contoh Soal
Dari hasil inspeksi diketahui 26 wafer yang masing-masing berisi 100 chip, kita menemukan
total jumlah cacat sebanyak 516
1. Data jumlah cacat untuk 26 wafer, masing-masing berisi 100 chip
2. Menghitung nilai rata-rata jumlah cacat (C)
3. Hitung batas kendali untuk C-chart
4. Plot data jumlah cacat dari setiap subgrup yang diperiksa dan amati apakah data
tersebut berada dalam pengendalian atau diluar kendali.
C-chart
c=∑i=1
nc in
=51626
=19 ,85
UCL=c+3√c̄=19 ,85+3√19 ,85=33 ,21
LCL=c−3√ c̄=19 ,85−3√19 ,85=6 ,48
5. U-chart
U dalam U-chart berarti “unit” cacat dalam kelompok sampel. U-chart menghitung titik
cacat per unit laporan pemeriksaan dalam periode yang mungkin memiliki ukuran sampel
bervariasi (banyak item yang diperiksa). Jika C-chart menghitung titik cacat dalam satu item
yang sama, maka U-chart digunakan dalam kasus di mana sampel yang diambil bervariasi
atau memang seluruh produk yang dihasilkan akan diuji. Hal ini berarti bahwa U-chart
digunakan jika ukuran sampel lebih dari satu unit atau mungkin bervariasi dari waktu ke
waktu.Jika pada C-chart, kita langsung mem-plot-kan data cacat langsung ke dalam peta
kendali; maka pada U-chart, kita perlu menghitung terlebih dahuluu cacat untuk setiap n
sampel, yaitu:
Nilai ui inilah yang akan di-plot-kan dalam peta kendali, dimana x i adalah jumlah cacat
dalam subgrup ke-i dan ni adalah jumlah unit laporan pemeriksaan dalam subgrup ke-i.
Terdapat dua model untuk penyelesaian U-chart beserta batas-batas kendalinya, yaitu
menggunakan:
• Model Harian/Individu, batas kendali U-chart dengan model harian/individu adalah
• Model Rata-Rata, batas kendali U-chart dengan model rata-rata adalah
Contoh Soal
Pada sebuah lini finishing industri tekstil, inpektur QC memeriksa cacat celupan kain
setiap 50 meter persegi, yang mana luas kain per roll bervariasi. Data 10 roll kain ditunjukan
pada tabel di bawah ini.
1. Data
u i= x in i
u±3√ un iu±3√ un
Garis pusat U-chart adalah rata-rata jumlah cacat per unit pemeriksaan, yaitu rata-rata
jumlah cacat per 50 meter persegi, dihitung sebagai berikut:
Perhatikan bahwa u adalah rasio dari jumlah cacat teramati dengan jumlah total unit
pemeriksaan. Batas-batas kendali dihitung dengan model harian atau individu. Lebar batas-
batas kendali bervariasi mengikuti ni, jumlah unit pemeriksaan dalam roll kain. Perhitungan
batas-batas kendali ditampilkan dua kolom terakhir Tabel.
4. Plot data
6. Bentuk Grafik Control ChartGrafik control chart dikatakan berbentuk normal atau terkendali , yaitu :
1. Semua titik grafik terletak diantara UCL – LCL2. Tidak terdapat bentuk khas dari sekelompok titik yang berada diantara UCL – LCL.Bentuk-bentuk khas yang terjadi pada grafik control chart yaitu :1. Pelajuan (run) :Bila terdapat sekelompok titik berurutan yang terletak di satu sisi garis pusat (pada sisi UCL-Centerline atau LCL-Centerline).Tujuh titik pelajuan bisa dianggap tidak normal; tetapi bisa kurang/lebih dari tujuh titik tergantung total titik di grafik.
2. Kecenderungan (trend) :
Bila terdapat sekelompok titik diantara UCL – LCL yang secara berurutan menaik atau
menurun.Tujuh titik yang menaik atau menurun menunjukkan ketidaknormalan. Yang
seringkali terjadi adalah titik-titik sudah di luar UCL – LCL sebelum 7 titik.
u=153107 ,5
3. Periodisitas (periodicity) :
Bila titik-titiknya membentuk pola perubahan yang sama, misalnya pola naik turun pada
interval yang sama.
4. Pelekatan (hugging of the control line) :Bila titik-titiknya sangat dekat dengan Centerline, UCL, atau LCL.Untuk menetapkan
pelekatan terhadap Centerline, gambarlah garis-garis tengah diantara UCL - Centerline dan LCL - Centerline. Bila sebagian besar titik berada diantara kedua garis tengah tersebut maka berarti suatu ketidaknormalan.
Untuk menetapkan pelekatan terhadap UCL atau LCL, gambarlah dua garis yg masing-masing berjarak 2/3 kali jarak Centerline-UCL dan Centerline-LCL. Ketidaknormalan terjadi bila 2 dari 3 titik, 3 dari 7 titik, atau 4 dari 10 titik terletak dalam sepertiga wilayah luarnya (diantara kedua garis yg digambar dengan UCL dan LCL).
MANAJEMEN INDUSTRI PANGAN
Alat Teknik Pengukuran Kualitas Secara Kualitatif (Attribute Control Chart)
Oleh :
Denik Madia Ningsih
NIM. B41131722
PROGRAM PENDIDIKAN CALON PENDIDIK AKADEMI KOMUNITAS DIKTI
JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGAN
POLITEKNIK NEGERI JEMBER
2013