ALAT PERAGA SISTEM KENDALI

PENDULUM TERBALIK

oleh

Face Roza Marchiano

NIM: 612008047

Skripsi

Untuk melengkapi salah satu syarat memperoleh

Gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Elektro

Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

Oktober 2015

i

INTISARI

Sistem pendulum terbalik adalah suatu sistem yang memiliki cara kerja untuk

mengatur posisi kesetimbangan sebuah pendulum terbalik pada posisi tegak lurus ke

atas terhadap sumbu mendatar. Sistem ini adalah salah satu jenis sistem yang tidak

stabil. Oleh karena itu sistem ini membutuhkan suatu sistem kendali yang dapat

menjaga kestabilan sistem ini.

Dalam skripsi ini sistem kendali PID akan diterapkan pada sistem pendulum

terbalik agar dapat mencapai titik set point yang diinginkan. Hal ini dilakukan dengan

menghitung selisih antara sudut aktual dan set point, dan kemudian nilai selisih tersebut

akan dikalkulasi sistem kendali PID bersama konstanta Kp, Ki, dan Kd yang diinginkan.

Pada sistem ini sudut aktual merupakan masukan yang dihasilkan oleh batang pendulum

dengan menggunakan sensor absolute rotary encoder. Sensor ini menghasilkan

keluaran berupa BCD code yang kemudian dikonversi ke dalam bilangan desimal.

Selanjutnya bilangan decimal tadi dikonversi kedalam besaran sudut dari -179 sampai

180 .Sistem kendali PID ini dipasangkan pada pengendali utama Arduino Mega 2560,

dilengkapi dengan suatu program user interface. Program ini dapat digunakan untuk

mengatur konfigurasi nilai konstanta Kp, Ki, dan Kd, mengamati tanggapan sistem

pendulum terbalik berupa grafik sudut aktual pendulum terhadap waktu, mengamati

besarnya rise time, maximum overshoot, peak time dan settling time dari sistem.

Dari pengujian yang telah dilakukan alat ini dapat menjaga kondisi stabil

pendulum dalam selang waktu waktu antara 3000 hingga 5000 ms dengan konfigurasi

konstanta PID Kp = 22, Ki = 0,2, Kd = 24.

ii

ABSTRACT

Inverted pendulum system is a system which has a way of working to adjust the

pendulum’s equilibrium position in upright position to the top of horizontal axis. This

system is one type of system that is not stable. Therefore, these systems require a

control system that can maintain its stability.

In this thesis PID control system will be applied to the inverted pendulum system

to achieve the desired set point. This is done by calculating the difference between the

actual angle and the set point angle, then the value of the excess is calculated by PID

control system along with the desired constants Kp, Ki, and Kd. In this system, the actual

angle is an input generated by the pendulum using absolute rotary encoder sensor.

These sensors produce BCD code as the output which is then converted to a decimal

numbers. Furthermore, those decimal numbers are converted into the angle of -179 to

180 . The PID control system is attached to the main controller Arduino Mega 2560

which is equipped with a user interface program. This program can be used to configure

the value of the constants Kp, Ki, and Kd, observe the inverted pendulum system

responses in the form of pemdulum’s actual angle graph with respect to time, observe

the magnitude of rise time, maximum overshoot, peak time and settling time of the

system.

From the testing that has been done this tool can keep the pendulum stable

condition in the interval of time between 3000 to 5000 ms with PID constants

configuration Kp = 22, Ki = 0.2, Kd = 24.

iii

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Bapa yang Maha Mulia,

karena melalui Anak-Nya Yesus Kristus, penulis dapat menyelesaikan perancangan dan

penulisan skripsi ini dengan baik sebagai syarat untuk menyelesaikan studi di Fakultas

Teknik Elektronika dan Komputer Universitas Kristen Satya Wacana.

Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih kepada

semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini baik itu

secara langsung, maupun secara tidak langsung.

1. Tuhan Yesus Kristus, atas berkat, rahmat, serta kasih setia-Nya dalam membimbing

dan membantu penulis menyelesaikan skripsi ini.

2. Bapak dan mama yang selalu membantu baik secara materi maupun dukungan

berupa doa, kasih sayang dan kesabaran. Dukungan bapak dan mama selalu

membuatku bersemangat dalam mengerjakan skripsi ini.

3. Pembimbing I, bapak Deddy Susilo, dan pembimbing II, bapak Gunawan

Dewantoro, trimakasih atas bimbingan, saran, nasihat, kesabaran, serta waktu yang

telah bapak sempatkan untuk membimbing dalam menyelesaikan skripsi ini.

4. Adik Stivan “Nganga”, Claudio “Joko”, Irma, Tika, Indri, om dan tante, dan semua

keluarga atas dukungan dan ejekan kalian yang selalu membuat penulis tertawa dan

semakin terpacu dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Triloka Mahesti, terimakasih atas bantuan, doa, dukungan dan kasih sayang yang

telah diberikan selama pengerjaan skripsi ini.

6. Seluruh staff dosen, karyawan dan laboran FTEK, Mbak Rista, Mbak Dita, Mbak

Vera, Pak Bambang.

7. Teman-teman FTEK 2008, terkhusus Daniel “Jemblink”, Hendro, Hendika “Dung”,

Reno “Gndut”, Christo, Bayu “Bams”, Cesar “Cespuk”, Ditya “Bagong”, Ryo,

Yahya, Catur, Meyhart, Demas, Dhani “Bgenk”. Kalian pro imba cute!!

8. Para penghuni “Neraka Jahanam jilid 2” yang banyak membantu dalam

menyelesaikan skripsi ini, mas Miz, bang DK, Ivan, Januar Nur “Arduino”, Bintang

“The Comment”, Agung, Ardit, Daniel, Gigih, “Pakde”, Wikan, Yuli, Vinlux,

Grace, Yuda, Wawan, Frans.

iv

9. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini namun tidak

dapat disebutkan satu per satu, terima kasih banyak.

Sekali lagi terima kasih banyak atas semua bantuan yang telah diberikan semua

pihak dalam membantu penulis menyelesaikan skripsi ini, semoga Tuhan dapat

membalas semua kebaikan anda semua.

Penulis sadar bahwa, tidak ada yang sempurna dalam kehidupan ini termasuk

penulisan skripsi ini. Oleh karena ini, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari

para pembaca sehingga skripsi ini dapat berguna bagi setiap orang yang membacanya.

Semoga skripsi ini dapat menjadi berkat bagi setiap pembaca, terima kasih. Tuhan

Memberkati.

Salatiga, Oktober 2015

Penulis

v

DAFTAR ISI

INTISARI ......................................................................................................................... i

ABSTRACT ........................................................................................................................ ii

KATA PENGANTAR .......................................................................................................... iii

DAFTAR ISI ........................................................................................................................ v

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ................................................................................................................. xi

DAFTAR ISTILAH ............................................................................................................. xii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................. 1

1.1. Tujuan ......................................................................................................... 1

1.2. Latar Belakang ............................................................................................. 1

1.3. Spesifikasi Sistem ........................................................................................ 2

1.4. Sistematika Penulisan .................................................................................. 2

BAB II DASAR TEORI ..................................................................................................... 4

2.1. Pemodelan Sistem Pendulum Terbalik ........................................................ 4

2.1.1. Pemodelan Secara Fisik dan Penurunan Persamaan Matematis ...... 4

2.1.2. Kestabilan Sistem ............................................................................. 7

2.1.2.1. Metode Letak Pole ............................................................. 7

2.2. Step Response .............................................................................................. 9

2.3. Sistem Kendali Proportional Integral Derivative (PID) ........................... 10

2.4. Sensor ........................................................................................................ 14

2.4.1. Rotary Encoder .............................................................................. 14

2.4.1.1. Absolute Rotary Encoder ................................................. 15

2.4.2. Photo Interrupter ........................................................................... 16

2.5. Aktuator ..................................................................................................... 17

2.6. Mikrokontroler ........................................................................................... 21

2.6.1. AVR ............................................................................................... 22

2.6.2. Arduino .......................................................................................... 23

vi

BAB III PERANCANGAN ALAT ................................................................................... 26

3.1. Gambaran Alat ........................................................................................... 26

3.2. Perancangan dan Realisasi Perangkat Keras ............................................. 27

3.2.1. Perangkat Keras Modul Mekanik .................................................. 28

3.2.2. Perangkat Keras Modul Elektronik ................................................ 30

3.2.2.1. Pengendali Utama ............................................................ 30

3.2.2.2. Sensor ............................................................................... 33

3.2.2.2.1. Absolute Rotary Encoder ............................... 33

3.2.2.2.1. Photo Interrupter ........................................... 37

3.2.2.3. Aktuator ........................................................................... 38

3.3. Perancangan dan Realisasi Perangkat Lunak ............................................. 38

3.3.1. Perangkat Lunak Mikrokontroler .................................................. 38

3.3.2. Perangkat Lunak User Interface ................................................... 41

3.3.2.1. Cara Kerja Program User Interface ................................. 41

3.3.2.2. Penjelasan Tampilan Program User Interface ................. 43

3.3.2.2.1. PID Configuration....................................................... 44

3.3.2.2.2. Display Information .................................................... 44

3.3.2.2.3. Data ............................................................................. 45

3.3.2.2.4. Grafik .......................................................................... 45

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS .......................................................................... 46

4.1. Pengujian Dimensi Mekanik ...................................................................... 46

4.2. Pengujian Dimensi dan Massa Batang Pendulum ..................................... 47

4.3. Pengujian Sensor ........................................................................................ 48

4.3.1. Pengujian Sensor Absolute Rotary Encoder .................................. 48

4.3.1.1. Pengujian Tegangan Keluaran Absolute Rotary

Encoder ............................................................................ 48

4.3.1.2. Pengujian Kode Biner Keluaran Absolute Rotary

Encoder ............................................................................ 50

4.3.1.3. Pengujian Sudut Absolute Rotary Encoder ...................... 54

4.3.2. Pengujian Sensor Photo Interrupter. ............................................. 55

4.4. Pengujian Driver Motor ............................................................................. 56

4.5. Pengujian Sistem Kendali .......................................................................... 58

4.6. Pengujian Keseluruhan Sistem .................................................................. 64

vii

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................................... 69

5.1. Kesimpulan ................................................................................................ 69

5.2. Saran Pengembangan ................................................................................. 69

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................... 71

LAMPIRAN A ..................................................................................................................... 73

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Pemodelan fisik sistem pendulum terbalik .............................................. 4

Gambar 2.2. Kestabilan sistem berdasarkan letak pole pada bidang s [6, h.63] ........... 7

Gambar 2.3. Step response pendulum terbalik ............................................................. 8

Gambar 2.4. Letak pole pendulum terbalik .................................................................. 9

Gambar 2.5. Step response sistem [7, h.19].................................................................. 9

Gambar 2.6. Sistem tanpa umpan balik (open-loop system) ......................................... 10

Gambar 2.7. Sistem berumpan balik (close-loop system) ............................................. 10

Gambar 2.8 Blok diagram sistem kendali PID ............................................................ 11

Gambar 2.9. Step response sistem kendali PID terhadap pendulum terbalik ............... 13

Gambar 2.10. Susunan rotary encoder ........................................................................... 14

Gambar 2.11. Susunan absolute rotary encoder ............................................................. 15

Gambar 2.12. Beberapa contoh piringan optik absolute rotary encoder ........................ 16

Gambar 2.13. Sensor photo interrupter dan rangkaiannya ............................................. 17

Gambar 2.14. Motor DC JMP-BE-3509 ......................................................................... 18

Gambar 2.15. Driver motor EMS 5A H-Bridge ............................................................. 18

Gambar 2.16. Tata letak komponen EMS 5A H-Bridge [12] ......................................... 19

Gambar 2.17. Contoh koneksi EMS 5A H-Bridge dengan beban motor DC [12] ......... 20

Gambar 2.18. Kelompok mikrokontroler AVR .............................................................. 22

Gambar 2.19. Macam-macam board arduino ................................................................. 23

Gambar 2.20. Deskripsi pin ATMEGA 2560 ................................................................. 24

Gambar 2.21. Board arduino mega 2560 ........................................................................ 25

Gambar 3.1. Blok diagram keseluruhan sistem kendali pendulum terbalik ................. 27

Gambar 3.2. Rancangan desain mekanik tampak depan .............................................. 28

Gambar 3.3. Rancangan desain mekanik tampak belakang .......................................... 28

Gambar 3.4. Bidang penyangga dan batang pendulum ................................................ 29

Gambar 3.5. Realisasi mekanik bidang penyangga dan batang pendulum ................... 29

Gambar 3.6. Realisasi keseluruhan mekanik alat ......................................................... 30

Gambar 3.7. Skema perancangan mikrokontroler board arduino mega 2560

sebagai pengendali utama ....................................................................... 31

Gambar 3.8. Realisasi bagian pengendali utama dan kotak kontroler .......................... 32

Gambar 3.9. Informasi absolute rotary encoder berdasarkan jenisnya ........................ 33

ix

Gambar 3.10. Absolute rotary encoder EP50S8-360-1F-N-24 .................................... 33

Gambar 3.11. BCD code output absolute rotary encoder EP50S8-360-1F-N-24 .......... 34

Gambar 3.12. Diagram pengendali keluaran absolute rotary encoder

EP50S8-360-1F-N-24 ............................................................................. 35

Gambar 3.13. Skema perancangan pengendali keluaran absolute rotary encoder

EP50S8-360-1F-N-24 ............................................................................. 36

Gambar 3.14. Realisasi pengendali keluaran absolute rotary encoder

EP50S8-360-1F-N-24 ............................................................................. 36

Gambar 3.15. Skema perancangan photo interrupter ..................................................... 37

Gambar 3.16. Realisasi photo interrupter ...................................................................... 37

Gambar 3.17. Realisasi motor DC beserta pulley ........................................................... 38

Gambar 3.18. Diagram alir mikrokontroler .................................................................... 39

Gambar 3.19. Diagram alir program user interface ........................................................ 42

Gambar 3.20. Tampilan program user interface ............................................................. 44

Gambar 4.1. Pengujian panjang mekanik ..................................................................... 46

Gambar 4.2. Pengujian tinggi mekanik ........................................................................ 46

Gambar 4.3. Pengujian panjang batang pendulum ....................................................... 47

Gambar 4.4. Pengujian massa batang pendulum .......................................................... 47

Gambar 4.5. Pengujian tegangan masukan rotary encoder .......................................... 48

Gambar 4.6. Pengujian tegangan keluaran murni rotary encoder ................................ 49

Gambar 4.7. Pengujian tegangan keluaran rotary encoder setelah diberi resistor ....... 49

Gambar 4.8. Pengujian akhir pengendali keluaran rotary encoder .............................. 50

Gambar 4.9. Pengujian tegangan masukan photo interrupter ...................................... 55

Gambar 4.10. Pengujian tegangan keluaran photo interrupter saat dihalangi .............. 55

Gambar 4.11. Pengujian tegangan keluaran photo interrupter saat tidak dihalangi ..... 56

Gambar 4.12. Sinyal keluaran driver motor dengan PWM 100 ................................... 56

Gambar 4.13. Sinyal keluaran driver motor dengan PWM 128 ................................... 57

Gambar 4.14. Sinyal keluaran driver motor dengan PWM 200 ................................... 57

Gambar 4.15. Grafik hubungan antara PWM dan tegangan motor DC ........................ 58

Gambar 4.16. Tuning dengan Kp =0, Ki =0, Kd =5 ....................................................... 59

Gambar 4.17. Tuning dengan Kp=0, Ki=0, Kd=10 ........................................................ 59

Gambar 4.18. Tuning dengan Kp=0, Ki=5, Kd=0 .......................................................... 60

Gambar 4.19. Tuning dengan Kp=5, Ki=0, Kd=0 .......................................................... 60

x

Gambar 4.20. Tuning dengan Kp=22, Ki=0.2, Kd=24 ................................................... 60

Gambar 4.21. Tuning dengan Kp=10, Ki=0.2, Kd=20 ................................................... 61

Gambar 4.22. Tuning dengan Kp=10, Ki=0.4, Kd=14 ................................................... 61

Gambar 4.23. Tuning dengan Kp=10, Ki=0, Kd=10 ...................................................... 61

Gambar 4.24. Tuning dengan Kp=10, Ki=0.2, Kd=30 ................................................... 62

Gambar 4.25. Tuning dengan Kp=12, Ki=0.2, Kd=24 ................................................... 62

Gambar 4.26. Tuning dengan Kp=14, Ki=1, Kd=10 ...................................................... 62

Gambar 4.26. Tuning dengan Kp=20, Ki=0.2, Kd=25 ................................................... 62

Gambar 4.27. Tuning dengan Kp=24, Ki=0.2, Kd=27 ................................................... 63

Gambar 4.28. Tuning dengan Kp =0, Ki =0, Kd =5 ....................................................... 64

Gambar 4.29. Tuning dengan Kp=0, Ki=0, Kd=10 ........................................................ 64

Gambar 4.30. Tuning dengan Kp=0, Ki=5, Kd=0 .......................................................... 65

Gambar 4.31. Tuning dengan Kp=5, Ki=0, Kd=0 .......................................................... 65

Gambar 4.32. Tuning dengan Kp=22, Ki=0.2, Kd=24 ................................................... 65

Gambar 4.33. Tuning dengan Kp=10, Ki=0.2, Kd=20 ................................................... 65

Gambar 4.34. Tuning dengan Kp=10, Ki=0.4, Kd=14 ................................................... 66

Gambar 4.35. Tuning dengan Kp=10, Ki=0, Kd=10 ...................................................... 66

Gambar 4.36. Tuning dengan Kp=10, Ki=0.2, Kd=30 ................................................... 66

Gambar 4.37. Tuning dengan Kp=12, Ki=0.2, Kd=24 ................................................... 66

Gambar 4.38. Tuning dengan Kp=14, Ki=1, Kd=10 ...................................................... 67

Gambar 4.39. Tuning dengan Kp=20, Ki=0.2, Kd=25 ................................................... 67

Gambar 4.40. Tuning dengan Kp=24, Ki=0.2, Kd=27 ................................................... 67

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Efek kenaikan nilai konstanta PID. ............................................................... 12

Tabel 2.2. Deskripsi dan fungsi pin konektor power & motor header (J1) [12] ............ 19

Tabel 2.3. Deskripsi dan fungsi pin interface header (J2) [12] ...................................... 20

Tabel 2.4. Tabel kebenaran EMS 5A H-Bridge [12] ..................................................... 21

Tabel 3.1. Konfigurasi pin yang digunakan pada pengendali utama ............................. 32

Tabel 3.2. Warna kabel keluaran BCD code absolute rotary encoder

EP50S8-360-1F-N-24 .............................................................................. 35

Tabel 4.1. Hasil pengujian kode biner keluaran rotary encoder ................................... 51

Tabel 4.2. Hasil pengujian sudut rotary encoder dan busur derajat .............................. 54

Tabel 4.3. Hubungan antara PWM dan tegangan motor DC ......................................... 57

Tabel Lampiran A ........................................................................................................... 71

xii

DAFTAR ISTILAH

Kp Konstanta proportional

Ki Konstanta integral

Kd Konstanta derivative

LTI Linear Time Invariant

BIBO Bounded Input Bounded Output

PID Proportional Integral Derivative

Tr Rise Time

Tp Peak Time

Ts Settling Time

LED Light Emitting Diode

AVR Alf and Vegard’s Risc

RISC Reduced Instruction Set Computer

DC Direct Current

CPU Central Processing Unit

I/O Input / Output

PWM Pulse Width Modulation

UART Universal Asynchronous Receiver Transmitter

RAM Random Access Memory

USB Universal Serial Bus

ICSP In Circuit Serial Programming

PC Personal Computer

xiii

BCD Binary Code Decimal

CCW Counterclockwise

CW Clockwise

EEPROM Electrically Erasable Programmable Read Only Memory