agung julian perkasa 03111004022 tugas ke 5 ti layo 2011
DESCRIPTION
unsri telkomTRANSCRIPT
SUMBER INFORMASI DISKRET DENGAN MEMORY
Agung Julian Perkasa (03111004022)
SOAL 1Contoh: Misalkan suatu sumber dengan memory U= {0,1} memenuhi proses Markov order-2. Dalam hal ini ada 4 states yang mungkin yaitu S1=00, S2=01, S3=10, S4=11. Diketahui probalitas transisi sebagai berikut:P(0|00) = P(1|11) = 0.8 i.e P(S1|S1) = P(S4|S4) = 0.8P(0|01) = P(1|10) = 0.5i.e P(S3|S2) = P(S2|S3) = 0.5
DITANYA:a. Peluang masing-masing state (P(S1), P(S2), P(S3), P(S4)) ?b. Entropi ?c. Pengkodean Hoffman ?d. Panjang rata-rata kode ?e. Efisiensi ?
PENYELESAIN SOAL
a. Peluang masing-masing state (P(S1), P(S2), P(S3), P(S4))Dari informasi diatas dapat disumpulkan P(1|00) = P(0|11) = 0.2 dan P(1|01) = P(0|10) = 0.5. secara matriks dapat dituliskan S1S2S3S4
S10.80.200
S2000.50.5
S30.50.500
S4000.20.8
Maka dapat dihitung:
Sehingga diperoleh suatu sistem persamaan linear dengan 4 persamaan dan 4 variabel. Solusi yang diperoleh adalah Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi:
Dari persamaan 1 maka dapat dicari nilai
Dari persamaan 4 dapat dicari nilai P(S4)
Subtitusi persamaan 6 dan persamaan 7 ke persamaan 5
Subtitusikan persamaan 8 dan persamaan 6 ke persamaan 2
Subtitusikan P(S3) ke persamaan 6 sehingga didapat P(S1)
Subtitusikan P(S3) ke persamaan 8 sehingga didapat P(S2)
Subtitusikan P(S2) ke persamaan 7 sehingga didapat P(S4)
Pembuktian jumlah seluruh peluang adalah 1
b. Entropi ?
c. Pengkodean Hoffman ?UPPhase-1Phase-2CODE
S11
S401
S2000
S3001
d. Panjang rata-rata kode ?
e. Efisiensi ?
SOAL 2:ABC
A1/21/20
B1/403/4
C1/31/31/3
DITANYA:a. Peluang masing-masing state (P(A), P(B), P(C),) ?b. Entropi ?c. Pengkodean Hoffman ?d. Panjang rata-rata kode ?e. Efisiensi ?
PENYELESAIAN SOAL:a. Peluang masing-masing state (P(A), P(B), P(C),) ?
Maka dapat dihitung:
Dari persamaan 3 maka di dapat P(C)
Subtitusikan persamaan 5 ke persamaan 4
Subtitusikan persamaan 6 ke persamaan 2 sehingga didapat P(B)
Subtitusikan P(B) ke persamaan 6
Subtitusikan P(B) ke persamaan 5
Pembuktian jumlah semua peluang sama dengan satu
b. Entropi ?
c. Pengkodean Hoffman ?UPPhase-1CODE
A=0.371
C=0.3300
B=0.2901
d. Panjang rata-rata kode ?
e. Efisiensi ?
SOAL 3Contoh: Misalkan suatu sumber dengan memory U= {0,1} memenuhi proses Markov order-2. Dalam hal ini ada 4 states yang mungkin yaitu S1=00, S2=01, S3=10, S4=11. Diketahui probalitas transisi sebagai berikut:P(0|00) = P(1|11) = 0.8 i.e P(S1|S1) = P(S4|S4) = 0.8P(0|01) = P(1|10) = 0.5i.e P(S3|S2) = P(S2|S3) = 0.5DITANYA:a. Peluang masing-masing state (P(S1), P(S2), P(S3), P(S4)) ?b. Entropi ?c. Pengkodean Hoffman ?d. Panjang rata-rata kode ?e. Efisiensi ?
PENYELESAIN SOAL
a. Peluang masing-masing state (P(S1), P(S2), P(S3), P(S4)) ?
Dari informasi diatas dapat disumpulkan P(1|00) = P(0|11) = 0.2 dan P(1|01) = P(0|10) = 0.5. secara matriks dapat dituliskan S1S2S3S4
S10.60.400
S2000.80.2
S30.20.800
S4000.40.6
Maka dapat dihitung:
Sehingga diperoleh suatu sistem persamaan linear dengan 4 persamaan dan 4 variabel. Solusi yang diperoleh adalah Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi:
Dari persamaan 1 maka dapat dicari nilai
Dari persamaan 4 dapat dicari nilai P(S4)
Subtitusi persamaan 6 dan persamaan 7 ke persamaan 5
Subtitusikan persamaan 8 dan persamaan 6 ke persamaan 2
Subtitusikan P(S3) ke persamaan 6 sehingga didapat P(S1)
Subtitusikan P(S3) ke persamaan 8 sehingga didapat P(S2)
Subtitusikan P(S2) ke persamaan 7 sehingga didapat P(S4)
Pembuktian jumlah seluruh peluang adalah 1
b. Entropi ?
c. Pengkodean Hoffman ?UPPhase-1Phase-2CODE
S41
S101
S2000
S3001
d. Panjang rata-rata kode ?
f. Efisiensi ?