aditya wisnu purbaya_4101414115_rpp sudut dalam ruang

8/19/2019 Aditya Wisnu Purbaya_4101414115_RPP Sudut Dalam Ruang

1/18

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(SUDUT DALAM RUANG)

diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah

Telaah Kurikulum Matematika 2

oleh:

Aditya Wisnu Purbaya (410141411!

PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2015


2/18

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA N ………………

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : / !

Materi Pem"elajaran : S#$#t $alam R#an%Alokasi &akt#: ! ' menit

A. Kompetensi Inti

*+ Men%ha,ati $an men%amalkan ajaran a%ama ,an% $ian#tn,a+

!+ Men%ha,ati $an men%amalkan -erilak# j#j#r. $isi-lin. tan%%#n% jaa". -e$#li (%oton%

ro,on%. kerjasama. toleran. $amai). sant#n. res-onsi0e. $an -ro1akti2 $an men#nj#kkan

sika- se"a%ai "a%ian $ari sol#si atas "er"a%ai -ermasalahan $alam "erinteraksi se3ara

e2ekti2 $en%an lin%k#n%an so3ial $an alam serta $alam menem-atkan $iri se"a%a#

-er%a#lan $#nia+

4+ Memahami. menera-kan. men%analisis -en%etah#an 2akt#al. konse-t#al. -rose$#ral

"er$asarkan rasa in%intah#n,a tentan% ilm# -en%etah#an. teknolo%i. seni. "#$a,a. $an

h#maniora $en%an aasan keman#siaan. ke"an%saan. kene%araan. $an -era$a"an

terkait -en,e"a" 2enomena $an keja$ian. serta menera-kan -en%etah#an -rose$#ral -a$a

"i$an% kajian ,an% s-esi2ik ses#ai $en%an "akat $an minatn,a #nt#k meme3ahkan

masalah+

+ Men%olah. menalar. $an men,aji $alam ranah konkret $an ranah a"strak terkait $en%an

-en%em"an%an $ari ,an% $i-elajarin,a $i sekolah se3ara man$iri. $an mam-#

men%%#nakan meto$a ses#ai kai$ah keilm#an+

B. Kompetensi Dasar

* Men%ha,ati -ola hi$#- $is-lin. kritis. "ertan%%#n% jaa". konsisten $an j#j#r serta

menera-kann,a $alam kehi$#-an sehari1hari+

! Men%ha,ati kesa$aran hak $an keaji"an serta toleransi terha$a- "er"a%ai -er"e$aan $i

$alam mas,arakat majem#k se"a%ai %am"aran menera-kan nilai1nilai matematis

4 Men%ha,ati rasa -er3a,a $iri. moti0asi internal $an sika- -e$#li lin%k#n%an melal#ike%iatan keman#siaan $an "isnis $an $alam kehi$#-an sehari1hari

4+* Memahami konse- jarak $an s#s#t anatar titik. %aris. $an "i$an% melal#i $emonstrasi

men%%#nakan alat -era%a ata# me$ia lainn,a+

+* Men%%#nakan "er"a%ai -rinsi- "an%#n $atar $an r#an% serta $alam men,elesaikan

masalah n,ata "erkaitan $en%an jarak $an s#$#t antara titik. %aris. $an "i$an%+

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

*+ 5erli"at akti2 $alam -em"elajaran %eometri s#$#t $alam r#an%+

!+ Mam-# "ekerjasama $alam kelom-ok+

4+ Pe$#li $an toleran terha$a- -roses -eme3ahan masalah ,an% "er"e$a++ Men$eskri-sikan s#$#t antar %aris. "i$an% $alam r#an%+

+ Menent#kan s#$#t antara %aris. "i$an% $alam r#an%+


3/18

6+ Men%hit#n% "esar s#$#t antar %aris. "i$an% $alam r#an%+

7+ 5eram-il menera-kan konse- / -rinsi- $an strate%i -eme3ahan ,an% rele0an "erkaitan

$en%an s#$#t antar %aris. "i$an% $alam r#an%+

D. Tujuan Pembelajaran

"etelah mengikuti #roses #embelajaran #embelajaran melalui #engamatan$

bertanya$ mengum#ulkan data%eks#erimen$ mengasosiasi$ dan

mengkomunikasikan$ sis&a dihara#kan mam#u:*+ Akti2 $an mam-# "ekerja sama $alam kelom-ok serta -e$#li $an toleran terha$a- -roses

-eme3ahan masalah ,an% "er"e$a

!+ Menentukan sudut antara dua garis dalam ruang4+ Menentukan sudut antara garis dan bidang dalam ruang+ Menentukan sudut antara dua bidang dalam ruang+ Menera-kan konse-/-rinsi- $an strate%i -eme3ahan ,an% rele0an "erkaitan $en%an s#$#t

antar %aris. "i$an% $alam r#an%

E. Materi Pembelajaran

Materi -ras,arat:

*+ Si2at1si2at kh#s#s ,an% "erlak# -a$a "an%#n1"an%#n $atar tertent# se-erti -a$a -erse%i.

-erse%i -anjan%. se%iti%a. $an se"a%ain,a+

!+ 8#"#n%an ke$#$#kan titik. %aris. $an "i$an%+

4+ Menent#kan %aris1%aris ,an% sejajar $en%an %aris lainn,a+

+ 5eorema P,tha%oras $an konse- -er"a$in%an tri%onometri -a$a se%iti%a sik#1sik# serta

si2at1si2at $asarn,a+

Materi 9nti:

*+ S#$#t antara $#a %aris $alam r#an%

At#ran $asar:

k

l

Jika $#a %aris k $an l "er-oton%an. maka s#$#t antara k $an l a$alah se-asan% s#$#t ,an%

terke3il ,ait# α $an β +

!+ S#$#t antara %aris $an "i$an% $alam r#an%

At#ran $asar:


4/18

S#$#t ,an% $i"ent#k oleh %aris P $an "i$an% a$alah s#$#t ,an% $i"et#k ole% %aris P

$an -ro,eksin,a $alam "i$an% terse"#t ,ait# s#$#t PR ata# s#$#t α +

4+ S#$#t antara $#a "i$an% $alam r#an%

At#ran $asar:

Ber$asarkan %am"ar $i atas. "i$an% α $an β "er-oton%an $i %aris k + Perhatikan

"aha %aris P te%ak l#r#s $en%an %aris k $an %aris R te%ak l#r#s $en%an %aris k +

;en%an $emikian s#$#t ,an% $i"ent#k oleh "i$an% α $an β a$alah s#$#t ,an%

$i"ent#k oleh %aris P $an R+

F. Model dan Metode Pembelajaran

*+ Meto$e Pem"elajaran: Ceramah. ;isk#si. 5an,a Jaa". $an Penem#an 5er"im"in%+

!+ Mo$el -em"elajaran: Pem"elajaran Ber"asis Masalah ( Problem-Based Learning ) $en%an

-en$ekatan sainti2ik+

G. Media dan umber Belajar

*+ Me$ia: Pen%%aris. LKS. Bahan 5a,an%. Pro,ektor. $an lem"ar -enilaian+

!+ S#m"er "elajar: LKS. B#k# Matematika Kelas semester ! Kementrian Pen$i$ikan $an

Ke"#$a,aan Re-#"lik 9n$onesia !


5/18


6/18

Ke%iatan ;eskri-si Ke%iatanAlokasi

&akt#

Pen$ah#l#an 1' =#r# mem"eri salam -em"#ka $an meminta ket#a kelas

memim-in $oa+

2' =#r# memanta# keha$iran. keterti"an. $an kesia-an sisa

#nt#k melaksanakan -em"elajaran+

' =#r# mem"eri moti0asi aal ke-a$a sisa $an mem"eri

%am"aran -entin%n,a -em"elajaran s#$#t $alam r#an% $alam

kehi$#-an sehari1hari+

4' =#r# men%ajak sisa men%in%at kem"ali tentan% materi

a-erse-si s#$#t $alam r#an%+

' =#r# men,am-aikan t#j#an -em"elajaran ,an% in%in $i3a-ai+

*< menit

9nti 1' Se"a%ai -en%enalan aal sisa men%enai s#$#t $alam r#an%.

%#r# mem"erikan "e"era-a 3ontoh masalah. sisa $iajak #nt#k

menalar sekali%#s men"umpulkan in#ormasi tentan%

-en%ertian s#$#t $alam r#an%:

masalah *. ! $an 4. sisa termoti0asi #nt#k bertan$a. misaln,a

>Lal#. "a%aimana $en%an men%hit#n% s#$#t antara $#a %aris

$alam r#an%?@. >Ba%aimana 3ara men%hit#n% s#$#t antara $#a

%aris jika %aris terse"#t "ersilan%an?@. $ll+

' Sisa $en%an "im"in%an %#r# $iajak men"amati il#strasi !

(B#k# sisa kelas semester !. Kemen$ik"#$ !7< menit


7/18

I. Penilaian Proses !asil Belajar

Penilaian sika- $ilak#kan selama ke%iatan -em"elajaran. se$an%kan -enilaian -en%etah#an

$i"erikan ke-a$a sisa se"a%ai t#%as (PR)+

9nstr#men sika- $an -en%etah#an terlam-ir+

a. Sia! S!i"i#$a%a' Teknik Penilaian: )bser*asib' +entuk ,nstrumen: -embar )bser*asi.' Kisi/kisi:

N

&.

Sia! ' Ni%ai S&"

1. Keseriusan ketika melakukan doa sebelum

belajar

"+$ +$ $ K

2. +ersyukur atas ilmu yang telah di#elajari selama

#embelajaran

"+$ +$ $ K

. Sia! S&ia%a' Teknik Penilaian: )bser*asib' +entuk ,nstrumen: -embar )bser*asi.' Kisi/kisi:

N

&.

Sia! ' Ni%ai S&"

1. Keaktian dalam #embelajaran "+$ +$ $ K 2. Kemam#uan bekerjasama dalam kelom#ok "+$ +$ $ K

*. "ika# #eduli "+$ +$ $ K +. "ika# toleransi "+$ +$ $ K 5. Kejujuran "+$ +$ $ K

,. Sia! P-/-#a$aa' Teknik Penilaian: Tesb' +entuk ,nstrumen: raian.' Kisi/kisi:

N

&.

Iia#&" S&"

1. Menentukan dan menghitung besar sudut antar

garis$ bidang dalam ruang

"+$ +$ $ K

. P-i%aia K-#-"a!i%a

a' Teknik Penilaian: Presentasi

b' +entuk ,nstrumen: raian

.' Kisi/kisi:

No+ 9n$ikator Pen3a-aian Skor

*+ Kemam-#an "ertan,a $an menjaa" SB. B. C. K


8/18

!+ Kemam-#an mem-resentasikan hasil $isk#si kelom-ok SB. B. C. K

4+ Kemam-#an menan%%a-i a-a ,an% $i-resentasikan oleh kelom-ok

lain+

SB. B. C. K

"emarang$ 3o*ember

201

uru Mata Pelajaran

Matematika

5'55555555555


9/18

La!i"a 13 P-i%aia Sia! S!i"i#$a%

P-#$4$3+erilah tanda .entang (6! #ada kolom #oin yang diterima sis&a sesuai keadaan

yang sebenarnya'

3o 3ama Peserta 7idik

Keseriusan ketika

melakukan doa

sebelum belajar

+ersyukur atasilmu yang telah

di#elajari selama

#embelajaran

Total

"kor

% & ' ( % & ' (

*

!

4

67

*<

**

*!

*4

*

*

*6

*7*

*

!<

!*

!!

!4

!

!

!6

!7

!

!

4<

4*

4!

44

4

4

46

47

4

4

<

K-#-"a/a Ni%ai3


10/18

"elalu 8 4"ering 8

9arang 8 2 Tidak #ernah 8 1

P-&a P-&"a3

1 "kor Maksimal 8 jumlah sika# yang dinilai jumlah kriteria2 3ilai sika# 8 (jumlah skor #erolehan : skor maksimal! 100 3ilai sika# dikuali;kasikan menjadi #redikat sebagai berikut:

"+ ("angat +aik! 8 (uku#! 8 ?0/?>K (Kurang! 8 @ ?0


11/18

La!i"a 23 P-i%aia Sia! S&ia% (P-i%aia i"i)

P-#$4$3-akukan #enilaian terhada# dirimu sendiri dalam hal ketelitian$ kedisi#linan$

kemandirian$ dan rasa ingin tahu dengan memberi tanda .entang (6! #ada

kolom skor yang tersedia menggunakan lembar #enilaian berikut'

)o ikapSkor

% & ' (

* Keaktian dalam #embelajaran! Kemam#uan bekerjasama dalam

kelom#ok4 "ika# #eduli "ika# toleransi Kejujuran

J#mlah Skor ,an% ;i-eroleh

K-#-"a/a Ni%aiK-#-"a/a Ni%ai3"angat baik 8 4+aik 8 uku# 8 2Kurang 8 1

P-&a P-&"a31' "kor Maksimal 8 jumlah sika# yang dinilai jumlah kriteria

2' 3ilai sika# 8 (jumlah skor #erolehan : skor maksimal! 100' 3ilai sika# dikuali;kasikan menjadi #redikat sebagai berikut:"+ ("angat +aik! 8 (uku#! 8 ?0/?>K (Kurang! 8 @ ?0


12/18

La!i"a *3 P-i%aia P-/-#a$a

P-#$4$3"elesaikan soal berikut dengan ja&aban yang jelas'

Pak Aan mem-#n,ai kolam ikan "er"ent#k k#"#s $en%an #k#ran m ,an% "ar# saja $i"#atn,a+

Belia# in%in men%etah#i kek#atan kolam ikan terse"#t $en%an men%hit#n% "esar s#$#t ,an%

ter"ent#k antara %aris $an/ata# "i$an% $alam kolam terse"#t+ Misalkan kita se"#t kolam terse"#t

se"a%ai s#at# k#"#s ABC;+E=8. "ant#lah Pak Aan men%hit#n% nilai 3os $ari s#$#t ,an%

ter"ent#k antara:

* AB $an A;.

! AE $an A8.

4 B;8 $an AC=E+


13/18

4 Pedoman Penilaian Pengetahuan5

N 6 P-7-%-aia

8

S

>

1

10 "udut antara A+ dan A7'

11 -ihat bidang A+7'

12 9elas A+ ⊥ A7'

1 9adi nilai .os nya adalah .os >00 8 0'

14

1

1?

1=

1<

2

1> "udut antara A dan ABC'

20 "ebut #er#otongan dan CB adalah P'

21 9adi sudut antara A dan ABC adalah sudut yang dibentuk

oleh A dan AP'

22 -ihat segitiga AP'

2 9elas P 81

2× 8

5

2√ 2 m'

24 9adi AP 8 √ AE2+ EP

2=√5

2+( 52 √ 2)

2

=5

2√ 6 '

2 9adi .os A 8

5

5

2 √ 6

=1

3 √ 6

.

2?

2=

2<

2>

0

1

2

4

? "udut antara +7CB dan A'

= 9elas +7CB dan A adalah 2 bidang diagonal yang saling

tegak lurus$ jadi sudut yang dibentuknya adalah >00'

< 9adi nilai .os nya adalah .os >00 8 0'

>

40

41


14/18


15/18

+9La!i"a + 3 P-i%aia K-#-"a!i%a50

51I#"$-3

1 +entuk kelom#ok yang terdiri atas ? orang' 7iskusikan mengenai masalah

yang tertera #ada -embar Kerja "is&a (-K"! dan #resentasikanD

2

3 3ama Peserta

7idik

4 Kema

m#ua

n

mem#

resent

asian

hasildiskusi

kelom

#ok

Kema

m#ua

n

bertan

ya dan

menja

&ab

? Keme

m#ua

n

mena

ngga#i

a#a

yang

di#res

entasikan

oleh

kelom

#ok

lain

= T

o

t

a

l

"

k

o

r

*+

%

*%

&

*&

'

*'

(

*(

%

*,

&

**

'

*-

(

6

*

6

!

7<

4

7*

74

*

7 7 76 77 7 7 < * ! 4 6 7

!

< * ! 4 6 7 *

4

*


16/18

*

!4

*

!4 !< !* !! !4 ! ! !6 !7 ! ! !< !* !!

!4

*

! ! !6 !7 ! ! !6< !6* !6! !64 !6 !6 !66 !67

!6

*

!6 !7< !7* !7! !74 !7 !7 !76 !77 !7 !7 !< !* !!

!4

*

! ! !6 !7 ! ! !< !* !! !4 ! ! !6 !7

!

*

! 4

*

4* 4* 4*6 4*7 4* 4* 4!< 4!* 4!! 4!4 4! 4! 4!6 4!7

4!

*

4! 44< 44* 44! 444 44 44 446 447 44 44 4< 4* 4!

44

*

4 4 46 47 4 4 4< 4* 4! 44 4 4 46 47

4

!

4 46< 46* 46! 464 46 46 466 467 46 46 47< 47* 47!

474

!

47 47 476 477 47 47 4< 4* 4! 44 4 4 46 47

4

!

4 4< 4* 4! 44 4 4 46 47 4 4

!


17/18

!

< * ! 4 6 7 6< 6* 6!

64

!

6 6 66 67 6 6 7< 7* 7! 74 7 7 76 77

7

!

7 < * ! 4 6 7 < * !

4

!

6 7

4

4

6* 6* 6*6 6*7 6* 6* 6!< 6!* 6!! 6!4 6! 6! 6!6 6!7

6!

4

6! 64< 64* 64! 644 64 64 646 647 64 64 6< 6* 6!

64

4

6 6 66 67 6 6 6< 6* 6! 64 6 6 66 67


18/18

6

6 66< 66* 66! 664 66 66 666 667 66 66 67< 67* 67!

?=

6+ K-#-"a/a Ni%ai

65 K-#-"a/a Ni%ai3?=? "angat baik 8 4?== +aik 8 ?=< uku# 8 2?=> Kurang 8 1?

aditya wisnu purbaya_4101414115_rpp sudut dalam ruang

Documents