Perhatikan gambar rangkaian R-L-C seri yang dihubungkan dengan arus dan tegangan listrik Bolak-balik. (R= Resistor=hambatan, L=inductor=kumparan, C=Kapasitas kapasitor)

Tentukan :

• a. Nilai reaktansi/hambatan induktif (XL) dari induktor • b. Nilai reaktansi kapasitif/hambatan kapasitif dari kapasitor (XC) • c. Nilai impedansi /hambatan total rangkaian • d. Nilai tegangan maksimum sumber listrik • e. Nilai tegangan efektif sumber listrik • f. Nilai kuat arus maksimum rangkaian • g. Nilai kuat arus efektif rangkaian • h. Nilai tegangan antara titik A dan B • i. Nilai tegangan antara titik B dan C • j. Nilai tegangan antara titik C dan D • k. Nilai tegangan antara titik A dan D • l. Nilai faktor daya rangkaian • m. Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik • n. Nilai daya yang diserap rangkaian • o.Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif) • p. Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = (0,15) sekon • q. Persamaan kuat arus sumber listrik • r. Nilai kuat arus sesaat sumber listrik saat t = (0,45) sekon • s. Nilai tegangan rata-rata • u. Nilai kuat arus rata-rata • v. Lukis diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas

w. Lukis diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

PembahasanPersamaan tegangan pada arus bolak-balik sebagai berikut :

dimana V adalah nilai tegangan sesaat (saat waktu t), Vmax adalah nilai maksimum tegangan, ω adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut sumber adalah ω = 200 rad/sCatatan : Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambang-lambang yang berbeda disesuaikan saja.

a. Untuk mencari reaktansi induktif dengan rumussebagai berikut :

b. Reaktansi kapasitif (XL) :

c.Impedansi rangkaian (Z) :

d. Nilai tegangan maksimum cari dari persamaan tegangan

V maks = 100 Volt

e. Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum

f Nilai kuat arus maksimum :

g. Nilai kuat arus efektif/kuat arus yangmengalir (i)

h. Nilai tegangan antara titik A dan B :

VAB = VR = I x R = ieff x R = √2 x 30 = 30√2 Volti. Nilai tegangan antara titik B dan C:

VBC = VL = I x XL = ieff x XL = √2 x 80 = 80√2 Volt

j. Nilai tegangan antara titik C dan D :

VCD = VC = I x XC = ieff x XL = √2 x 40 = 40√2 Volt

k Nilai tegangan antara titik A dan D :

Secara umum untuk mencari tegangan antara dua titik katakanlah A dan D yang mengandung komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah diketahui gunakan persamaan :

dimana VR , VL dan VC berturut- turut adalah tegangan pada masing-masing komponen R, L dan C ..

l. Nilai faktor daya rangkaian :

Faktor daya rangkaian (power factor = pf , in english) tidak lain adalah nilai cosinus dari sudut fase

dimana

m. Nilai sudut fase antara arus dan tegangan

n. Nilai daya yang diserap rangkaian

o. Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)

Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut :

Jika XL > XC → rangkaian bersifat induktif

Jika XC > XL → rangkaian bersifat kapasitif

Jika XL = XC → rangkaian bersifat resistif (resonansi seri)

Sehingga rangkaian di atas bersifat induktif ( tegangan mendahului arus)

p. Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = ( 0,15) sekon :

q. Persamaan kuat arus sumber :

Untuk mencari persamaan arus perhatikan ketentuan berikut :

Jika persamaan tegangan dinyatakan dalam V = Vmax sin ω t

maka persamaan kuat arusnya adalah:

i = imaks Sin (200t – 53o)= 2 Sin (200t – 53o)

r. Nilai kuat arus saat t = 0,45 sekon

i = imaks Sin (200t – 53o)= 2 Sin (200x 0,45 – 53o)= 2 Sin 37 = 3x 0,6= 1,8 A