TeknikListrik INDUSTRIListrik INDUSTRIuntukSekolah Menengah Kejuruan JILID 1

Siswoyo

TEK

NIK

LISTRIK

IND

USTR

I JILID 1 untuk SM

K Sisw

oyo

ISBN 978-979-060-081-2

HET (Harga Eceran Tertinggi) Rp. 13.794,00

ISBN 978-979-060-082-9

Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telah dinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi Syarat Kelayakan untuk digunakan dalam Proses Pembelajaran.

Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan MenengahDepartemen Pendidikan Nasional

iSiswoyo

TEKNIK LISTRIKINDUSTRIJILID 1

SMK

Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan MenengahDepartemen Pendidikan Nasional

ii

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undang

TEKNIK LISTRIKINDUSTRIJILID 1Untuk SMK

Penulis : SiswoyoPerancang Kulit : TIMUkuran Buku : 17,6 x 25 cm

SIS SISWOYOt Teknik Listrik Industri Jilid 1 untuk SMK /oleh Siswoyo

Jakarta: Direktorat Pembinaan SekolahMenengah Kejuruan, DirektoratJenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah, DepartemenPendidikan Nasional, 2008.

vi, 144 hlmDaftar Pustaka : LAMPIRAN AISBN : 978-979-060-081-2ISBN : 978-979-060-082-9

Diterbitkan olehDirektorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar danMenengahDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008

Diperbanyak oleh :http://bukubse.belajaronlinegratis.comhttp://belajaronlinegratis.com

iii

KATA SAMBUTAN

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,Pemerintah, dalam hal ini, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah DepartemenPendidikan Nasional, telah melaksanakan kegiatan penulisan buku kejuruan sebagaibentuk dari kegiatan pembelian hak cipta buku teks pelajaran kejuruan bagi siswaSMK. Karena buku-buku pelajaran kejuruan sangat sulit didapatkan di pasaran.

Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh Badan Standar NasionalPendidikan sebagai buku teks pelajaran untuk SMK dan telah dinyatakan memenuhisyarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui PeraturanMenteri Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus 2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada seluruh penulisyang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen PendidikanNasional untuk digunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik SMK.

Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada DepartemenPendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak,dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun untuk penggandaan yangbersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkanoleh Pemerintah. Dengan ditayangkan soft copy ini diharapkan akan lebih memudahkanbagi masyarakat khsusnya para pendidik dan peserta didik SMK di seluruh Indonesiamaupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri untuk mengakses danmemanfaatkannya sebagai sumber belajar.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para pesertadidik kami ucapkan selamat belajar dan semoga dapat memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Olehkarena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, 17 Agustus 2008Direktur Pembinaan SMK

iv

PENGANTAR

Era persaingan di masa sekarang dan masa yang akan datang mensyaratkanbahwa bangsa yang unggul adalah yang memiliki kualitas sumber daya manusia yangunggul. Keunggulan SDM hanya dapat diraih melalui pendidikan. Pemerintah melaluiUU Sisdiknas No. 20/ 2003, jenjang pendidikan menengah kejuruan termasuk programvokasional yang mendapatkan perhatian.

Buku Teknik Listrik Industri ini disusun berdasarkan profil standar kompetensi dankompetensi dasar untuk bidang Teknik Listrik Industri. Dengan pemahaman yangdimiliki, diharapkan dapat menyokong profesionalitas kerja para lulusan yang akanmemasuki dunia kerja. Bagi para guru SMK, buku ini dapat digunakan sebagai salahsatu referensi sehingga dapat membantu dalam mengembangkan materi pembelajaranyang aktual dan tepat guna. Buku ini juga bisa digunakan para alumni SMK untukmemperluas pemahamannya di bidang pemanfaatan tenaga listrik terkait denganbidang kerjanya masing-masing.

Buku Teknik Listrik Industri dibagi menjadi lima belas bab yang kami susun menjadi3 jilid. Buku Teknik Listrik Industri jilid 1 dimulai dari Bab 1 Pengetahuan Listrik Dasar,Bab 2 Kemagnetan dan Elektromagnetis, Bab 3 Dasar Listrik Arus Bolak-Balik, Bab 4Transformator. Buku Teknik Listrik Industri jilid 2 dimulai dari Bab 5 Motor Listrik ArusBolak-Balik, Bab 6 Mesin Arus Searah, Bab 7 Pengendalian Motor Listrik, Bab 8 AlatUkur dan Pengukuran Listrik, Bab 9 Elektronika Dasar. Adapun untuk Buku TeknikListrik Industri jilid 3 dimulai dari Bab 10 Elektronika Daya, Bab 11 Sistem PengamananBahaya Listrik, Bab 12 Teknik Pengaturan Otomatis, Bab 13 Generator Sinkron,Bab 14 Distribusi Tenaga Listrik, dan Bab 15 Pembangkit Listrik Mikrohidro.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Direktur Pembinaan SMK, KasubditPembelajaran, beserta staf atas kepercayaan dan kerja samanya dalam penulisanbuku ini. Kritik dari pembaca dan kalangan praktisi akan kami perhatikan.

Semoga buku ini bermanfaat bagi banyak pihak dan menjadi bagian amal jariahbagi para penulis dan pihak-pihak yang terlibat dalam proses penyusunan buku ini.

Amin

Penulis

vDAFTAR ISI

BAB 11.1 Fenomena Elektrostatis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Generator Elektrostatis Van de Graff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Tegangan Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Arus Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 Arus Listrik pada Penghantar Logam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6 Mengukur Arus Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.7 Kerapatan Arus Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.8 Tahanan Pengantar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.9 Hukum Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.10 Tahanan Konduktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.11 Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.12 Hubungan Seri Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.13 Hubungan Paralel Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.14 Hukum Kirchhof-Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.15 Hukum Kirchoff-Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.16 Mengukur Resistansi dengan Tegangan dan Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.17 Tahanan dalam Baterai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.18 Ekivalen Sumer Tegangan dan Sumber Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.19 Rangkaian Resistor Gabungan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.20 Konversi Hubungan Bintang-Segitiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.21 Hubungan Seri Baterai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.22 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.23 Soal-Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

BAB 22.1 Prinsip Kemagnetan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2 Fluksi Medan Magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3 Kuat Medan Magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.4 Kerapatan Fluk Magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.5 Bahan Ferromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.6 Rangkaian Magnetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.7 Aplikasi Kemagnetan & Elektromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.8 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.9 Soal-Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

vi

BAB 33.1 Prinsip Pembangkitan Listrik AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2 Prinsip Dasar Listrik AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.3 Komponen Pasif dalam Listrik AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.4 Bilangan Kompleks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.5 Rangkaian Resistor Seri Induktor dengan Listrik AC . . . . . . . . . . . . . . . . 673.6 Rangkaian Resistor Seri dengan Kapasitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.7 Resonansi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.8 Sistem Listrik Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.9 Pengukuran Daya Listrik Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923.10 Kompensasi Daya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.11 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 963.12 Soal-Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

BAB 44.1 Mesin Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.2 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.3 Prinsip Kerja Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.4 Tranformator Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.5 Inti Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.6 Rangkaian Listrik Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.7 Diagram Vektor Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.8 Rugi-Rugi Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.9 Efisiensi Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.10 Akibat Hubung Singkat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.11 Autotransformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.12 Transformator Khusus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.13 Transformator Pengukuran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1124.14 Trafo Pengukuran Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1124.15 Trafo Pengukuran Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134.16 Transformator Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1144.17 Inti Transformator Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154.18 Hubungan Belitan Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164.19 Hubungan Jam Belitan Trafo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164.20 Minyak Trafo dan Relai Buchholz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.21 Konfigurasi Transformator Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.22 Transformator dalam Jaringan Asimetris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1184.23 Pengelompokan Hubungan Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1194.24 Paralel Dua Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1204.25 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214.26 Soal-Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123LAMPIRAN A DAFTAR PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125LAMPIRAN B SIMBOL-SIMBOL GAMBAR LISTRIK . . . . . . . . . . . . . . . . 127

1BAB 1PENGETAHUAN LISTRIK DASAR

1.1 Fenomena ElektrostatisMuatan listrik adalah salah satu sifat dasar dari partikel elementer tertentu.Terdapat dua jenis muatan, muatan positif dan muatan negatif. Muatan positifpada bahan dibawa oleh proton, sedangkan muatan negatif oleh elektron. Muatanyang bertanda sama saling tolak-menolak, muatan dengan tanda berbeda salingtarik-menarik Gambar 1.1. Satuan muatan Coulomb (C), muatan proton adalah+1,6 x 1019 C, sedangkan muatan elektron 1,6 1019 C. Prinsip kekekalanmenjadikan muatan selalu konstan. Bila suatu benda diubah menjadi energi,sejumlah muatan positif dan negatif yang sama akan hilang. Sebatang plastikdigosokkan pada kain beberapa saat. Dekatkan batang plastik pada potongankertas kecil. Yang terjadi potongan kertas kecil akan menempel ke batang plastikGambar 1.2. Kejadian di atas menunjukkan fenomena muatan elektrostatis, dimana batang plastik bermuatan positif, menarik potongan kertas yang bermuatannegatif. Dua benda yang muatannya berbeda akan saling tarik-menarik satudengan lainnya. Batang plastik digantung bebas dengan benang, batang plastiklainnya digosokkan dengan bulu binatang dan dekatkan ke batang plastiktergantung Gambar 1.3. Yang terjadi kedua batang benda saling tolak-menolak.Artinya kedua batang plastik memiliki muatan yang sama dan saling tolak-menolak. Batang plastik digantung bebas dengan benang. Batang kacadigosokkan dengan kain sutra dan dekatkan ke batang plastik tergantungGambar 1.4. Yang terjadi kedua batang benda saling tarik-menarik. Artinya batangplastik dan batang gelas memiliki muatan yang berbeda dan saling tarik-menarik.

Gambar 1.2 Fenomena elektrostatis

Gambar 1.3 Batang plastik yang bermuatansama saling tolak menolak

Gambar 1.1 Sifat muatan listrik

Gambar 1.4 Batang kaca dan batang plastikyang berbeda muatannya saling tarik menarik

2Persamaan muatan listrik:Q = ne

Q = Muatan listrik (Coulomb)n = Jumlah elektrone = Muatan elektro 1,6 1019 C

Contoh: Muatan listrik 1 C, hitung jumlah elektron di dalamnya.Jawaban:Q = ne

n = Qe = 19

11,6 10

= 6,25 1018

Satu Coulomb adalah total muatan yang mengandung 6,25 1018 elektron

Fenomena elektrostatis ada di sekitar kita, muatan listrik memiliki muatanpositip dan muatan negatif. Muatan positip dibawa oleh proton, dan muatannegatif dibawa oleh elektron. Satuan muatan Coulomb (C), muatan proton+1,6 1019 C, sedangkan muatan elektron 1,6 1019 C. Muatan yang ber-tanda sama saling tolak-menolak, muatan bertanda berbeda saling tarik-menarik.

1.2 Generator Elektrostatis Van de GraffRobert J Van de Graff menciptakan alat generator elektrostatis Gambar 1.5.Prinsip kerjanya ada dua roda poly yang dipasang sebuah sabuk non-konduktor.Roda poly atas diberikan selubung yang bisa menghasilkan muatan positif. Rodapoly diputar searah jarum jam sehingga sabuk bergerak. Sabuk akan menyentuhkonduktor runcing, muatan elektrostatis positif akan berkumpul di bola bulatbagian kiri. Logam bulat bermuatan positif dan selubung yang bermuatan negatifakan muncul garis medan elektrostatis.

Gambar 1.5 Generator elektrostatis Van de Graff

31.3 Tegangan ListrikTegangan atau beda potensial antara dua titik, adalah usaha yang dibutuhkanuntuk membawa muatan satu coulomb dari satu titik ke titik lainnya.1. Dua bola yang bermuatan positif dan bermuatan negatif, karena muatan

keduanya sangat lemah di mana beda potensial antara keduanya mendekatinol, maka kedua bola tidak terjadi interaksi, kedua bola hanya diam sajaGambar 1.6a.

2. Dua buah bola yang masing-masing bermuatan positif dan negatif. Denganmuatan berbeda kedua bola akan saling tarik-menarik. Untuk memisahkankedua bola, diperlukan usaha F1 Gambar 1.6b.

3. Kejadian dua buah bola bermuatan positif dan negatif, dipisahkan jaraknyadua kali jarak pada contoh 2), untuk itu diperlukan usaha F2 sebesar 2.F1Gambar 1.6c.

4. Ada empat bola, satu bola bermuatan positif dan satu bola bermuatan negatif,dua bola lainnya tidak bermuatan. Jika dipisahkan seperti contoh 3), diperlukanusaha F2 sebesar 2.F1 Gambar 1.6d.

Persamaan tegangan:

U = WQ [U] =

NmC =

VAsAs = V

U = Tegangan (V)W = Usaha (Nm, Joule)Q = Muatan (C)

Gambar 1.6 Model visual tegangan

a) tidak ada tegangan

b) terjadi tegangan

c) tegangan dua kali lipat dibandingkan b)

d) setengah kali c)

4Satu Volt adalah beda potensial antara dua titik jika diperlukan usaha satujoule untuk memindahkan muatan listrik satu coulomb.

Contoh: Jika diperlukan usaha 50 Joule untuk setiap memindahkan muatansebesar 10 Coulomb. Hitung tegangan yang ditimbulkan.Jawaban:

U = WQ =

50 joule10 Coulomb = 5 V

1.3.1 Sumber-Sumber TeganganSumber tegangan yang sering dipakai sehari-hari seperti stop kontak PLN (220V)adaptor (012V), accumulator (6V, 12V). Sebuah adaptor menurunkan teganganAC 220V dengan transformator stepdown, kemudian tegangan AC disearahkandengan dioda dan hasilnya listrik DC dengan tegangan yang berbeda-beda. Sebuahadaptor menyediakan tegangan DC dari 3V, 6V, 9V, dan 12V Gambar 1.7.

Secara garis besar ada lima jenis sumber tegangan yang dipakai.

Prinsip ElektromagnetBelitan kawat yang didalamnya terdapat magnetpermanen, magnet digerakkan keluar masuk, di ujungbelitan timbul tegangan listrik. Dipakai prinsip genera-tor listrik.

Prinsip ElektrokimiaDua elektrode bahan pelat tembaga kutub + dan pelat sengkutub . Direndam dalam elektrolit asam sulfurik. Diantara kedua ujung kutub terjadi beda tegangan.Dipakai sebagai akumulator, baterai kering.

Prinsip Thermo-elemenDua logam berbeda panas jenisnya, dipanaskan padatitik sambungan logamnya. Di ujung lainnya akan timbultegangan listrik.

Gambar 1.7 Sumber tegangan DC Power suply

5Prinsip Foto-elemenBahan semikonduktor bila terkena cahaya, maka dikedua terminal yang berbeda timbul tegangan listrik.Dipakai sebagai sel surya.

Prinsip Piezo-KristalBahan piezo-kristal yang diapit bahan aluminium. Piezodiberikan tekanan pada ujung berbeda timbul teganganlistrik.

Listrik dibangkitkan oleh alat pembangkit listrik. Ada lima prinsip pembangkitanlistrik, yaitu prinsip generator, elektrokimia, thermo-elemen, foto-elemen, danpiezo-kristal.

1.3.2 Pengukuran TeganganTegangan listrik satuannya Volt, alat ukur tegangan disebut Voltmeter. Bentukfisik dan simbol Voltmeter dan digabungkan untuk berbagai fungsi pengukuranlistrik lainnya disebut Multimeter Gambar 1.8. Pengukuran dengan Voltmeterharus diperhatikan, apakah listrik DC atau listrik AC. Di samping itu batas ukurtegangan harus diperhatikan, untuk mengukur tegangan DC 12 V harusmenggunakan batas ukur di atasnya. Pengukuran tegangan AC 220 V, harusmenggunakan batas ukur di atasnya, misalnya 500 V. Jika hal ini dilanggar,menyebabkan voltmeter terbakar dan rusak secara permanen.

Perhatian!Cara mengukur tegangan DC sebuah baterai, perhatikan meter switch selektorpada posisi sebagai Voltmeter, kedua perhatikan batas ukurnya (Gambar 1.9a).Terminal positif meter terhubung ke kutub positif baterai. Terminal negatif meterke kutub negatif baterai.

Gambar 1.8 Simbol dan fisik Voltmeter Gambar 1.9a Mengukur tegangan

6Mengukur tegangan lampu yang diberikan tegangan baterai, perhatikan termi-nal positif meter ke positif baterai. Kabel negatif meter ke negatif baterai Gambar1.9b, perhatikan batas ukur skala Voltmeter harus selalu diperhatikan.

Mengukur tegangan baterai dan mengukur tegangan di masing-masing lampudilakukan dengan Voltmeter, perhatikan tanda positif dan negatif meter tidak bolehterbalik Gambar 1.9c.

Alat ukur tegangan listrik adalah Voltmeter. 1 mV = 0,001 V = 1103 V,1 kV = 1.000 V = 1103 V, 1 MV = 1.000.000 V = 1106 V

1.4 Arus ListrikAliran muatan dari satu tempat ke tempat yang lain menyebabkan terjadinyaarus listrik. Arus listrik bergerak dari terminal positif ke terminal negatif Gambar1.10. Aliran listrik dalam kawat logam terdiri dari aliran elektron, arus listrikdianggap berlawanan arah gerakan elektron. Jika sejumlah muatan Q melewatisuatu titik dalam penghantar dalam selang waktu t, maka arus dalam penghantaradalah:Persamaan arus listrik:

Gambar 1.10 Arus listrik mengalir ke beban

Gambar 1.9b

Gambar 1.9c Voltmeter di ujung-ujung beban

7I = Qt

[ I ] = Cs =

Ass = A

I = Arus listrik (A)Q = Muatan listrik (Coulomb)t = Selang waktu (detik)

Satu Ampere (1 A) adalah sejumlah aliran arus yang memuat elektronsatu coulomb (1 C) di mana muatan bergerak ke suatu titik dalam satu detik.Contoh: Muatan sebanyak 0,24 Coulomb bergerak dalam 2 mili detik. Hitung

besarnya arus dan jumlah elektron!Jawaban:

a) I = Qt =

24 Coulomb2 ms =

24 C0,002 s = 120 A

b) n = Qe = 19

24 C1,602 10 C = 1,5 10

18

Arus listrik bergerak dari terminal positip ke terminal negatif dalam looptertutup, aliran arus listrik terjadi karena terdapat beda potensial antara kutubpositip dan kutub negatifnya.

1.5 Arus Listrik pada Penghantar LogamLogam merupakan penghantar listrik yang baik, seperti tembaga, aluminium,besi dan sebagainya. Dalam logam terdiri dari kumpulan atom, tiap atom terdiriatas proton bermuatan positif dan dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatifGambar 1.11. Aliran listrik merupakan aliran elektron, artinya elektron bergerakdari yang beda potensialnya tinggi menuju yang lebih rendah, atau dari terminalpositif ke terminal negatif Gambar 1.12.

Tiap logam memiliki jumlah atom yang berbeda, sehingga ada logam yang mudahmengalirkan arus listrik karena konduktivitas yang baik. Ada logam yangkonduktivitas arus listriknya lebih kecil.

Gambar 1.11 Atom terdiri atas proton danelektron

Gambar 1.12 Aliran listrik merupakan aliranelektron

81.6 Mengukur Arus ListrikArus listrik memiliki satuan Amper dan alat ukurnya disebut Ampermeter. Bentukfisik dan secara simbol Ampermeter dan digabung kan untuk berbagai fungsipengukuran listrik lainnya, disebut Multimeter Gambar 1.13. Berbagai macamjenis Ampermeter, ada yang menggunakan jarum penunjuk (meter analog) adayang menggunakan penunjukan digital. Pengukuran dengan Ampermeter harusdiperhatikan, apakah listrik DC atau listrik AC? Di samping itu batas ukur arusharus diperhatikan, arus 10 A harus menggunakan batas ukur di atasnya. Jikahal ini dilanggar, Ampermeter terbakar dan rusak secara permanen. Caramengukur arus listrik DC sebuah baterai perhatikan Ampermeter dipasang seridengan beban, yang kedua perhatikan batas ukurnya Gambar 1.14. Terminalpositif Ampermeter terhubung ke positif baterai. Terminal negatif meter ke bebandan negatif baterai.

Alat ukur arus listrik adalah Ampermeter, ada Ampermeter analog danAmpermeter digital. Saat melakukan pengukuran batas ukur harus disesuaikan.1 A = 0,000001 A = 1 106 A; 1 mA = 0,001 A = 1 103 A; 1 kA = 1.000 A = 1 103 A; 1 MA = 1.000.000 A = 1106 A

1.7 Kerapatan Arus ListrikKerapatan arus adalah besarnya arus yang mengalir tiap satuan luas penghantarmm2. Arus listrik mengalir dalam kawat penghantar secara merata menurutluas penampangnya. Arus listrik 12 A mengalir dalam kawat berpenampang 4mm2, maka kerapatan arusnya 3A/mm2 (12A/4 mm2), ketika penampangpenghantar mengecil 1,5 mm2 maka kerapatan arusnya menjadi 8 A/mm2 (12 A/1,5 mm2) Gambar 1.15.

Gambar 1.13 Ampermeter

Gambar 1.15 Kerapatan arus pada penghantar

Gambar 1.14 Mengukur arus dengan Ampermeter

9Tabel 1.1 Kemampuan Hantar Arus

Kemampuan Hantar Arus (A)Kelompok B2 Kelompok C

Jumlah Penghantar2 3 2 3

1,5 16,5 15 19,5 17,52,5 23 20 27 24

4 30 27 36 416 38 34 46 41

10 52 46 63 5716 69 62 85 7625 90 80 112 96

Kerapatan arus berpengaruh pada kenaikan temperatur. Suhu penghantardipertahankan sekitar 30C, di mana kemampuan hantar arus kabel sudahditetapkan dalam tabel Kemampuan Hantar Arus (KHA). Berdasarkan tabel KHAkabel pada tabel di atas, kabel berpenampang 4 mm2, 2 inti kabel memiliki KHA30 A, memiliki kerapatan arus 8,5 A/mm2. Dengan melihat grafik kerapatan arusberbanding terbalik dengan penampang penghantar, semakin besar penampangpenghantar kerapatan arusnya mengecil Gambar 1.16.Persamaan kerapatan arus:

J = IA [J ] = 2

Amm

J = Kerapatan Arus (A/mm2)I = Arus (A)A = Penampang kawat (mm2)

Contoh: Arus listrik 0,2 A, mengalirkawat penampang 1,5 mm2.Hitung:a) kerapatan arusnya,b) jika dilewatkan kawat diameter 0,03 mm hitung penampang

kawatnya dan kerapatan arusnya.Jawaban:

Gambar 1.16 Kurva rapat arus fungsi luaspenampang

a) J = IA = 2

0,2 A1,5 mm

= 0,13 A/mm2b) A =

2

4d

= 2 2(0,03 ) mm4

= 0,0007 mm2

J = 20,2 A

0,0007 mm = 286 A/mm2

PenampangPenghantar

mm2

Kerapatan arus adalah kerapatan arus yang melalui suatu penampangpenghantar dalam satuan amper per mm2. Kerapatan arus berpengaruhpada pemanasan kabel.

10

1.8 Tahanan PenghantarPenghantar dari bahan metal mudah mengalirkan arus listrik, tembaga danaluminium memiliki daya hantar listrik yang tinggi. Bahan terdiri dari kumpulanatom, setiap atom terdiri proton dan elektron Gambar 1.17. Aliran arus listrikmerupakan aliran elektron. Elektron bebas yang mengalir ini mendapat hambatansaat melewati atom sebelahnya. Akibatnya terjadi gesekan elektron dengan atomdan ini menyebabkan penghantar panas. Tahanan penghantar memiliki sifatmenghambat yang terjadi pada setiap bahan.

Persamaan tahanan penghantar:

R = 1G G =

1R

[R] = 1S = [G] =

1 =

1

R = Tahanan penghantar ()G = Konduktivitas (1)Contoh: Sejumlah kawat penghantar memiliki resistansi R = 1, 2, 4, 6,8. Hitung besarnya konduktivitasnya!Jawaban:

G = 1R =

11 = 1 s

Tabel 1.2 Resistansi dan Konduktivitas

Gambar 1.17 Kumpulan atom membentuk material

Gambar 1.18 Kurva konduktansi fungsi tahanan R

R () 1 2 4 6 8 10

G (1) 1 0,5 0,25 0,166 0,125 0,1

Jika tabel R dan G di atas dibuat dalam grafik lihat Gambar 1.18.

1.9 Hukum OhmSumber tegangan DC yang diatur, dirangkaikan resistor yang dapat diatur, dariAmpermeter mengukur arus dan Voltmeter mengukur tegangan Gambar 1.19.

11

Percobaan I, dipasang resistor 4 konstan dan tegangan diatur 2 V dinaikkansetiap 2 V sampai 10 V. Hasilnya kenaikan tegangan berbanding lurus dengankenaikan arus.

Percobaan II, tegangan ditetapkan 10 V resistor dinaikkan dari 2, dilanjutkankenaikan setiap 2 sampai 10. Hasilnya kenaikan resistansi besarnya arusberbanding terbalik.Tabel 1.3 Tegangan dan Arus pada Resistor

Resistor 4 Konstan Tegangan 10 V KonstanTegangan (V) Arus (A) Resistor () Arus (A)

2 0,5 2 5,04 1,0 4 2,56 1,5 6 1,678 2,0 8 1,25

10 2,5 10 1,0Data percobaan I dibuat grafik arus fungsi dari tegangan Gambar 1.20a.

Data percobaan II dapat dibuat grafik arus fungsi dari resistansi Gambar 1.20b.

Persamaan Hukum Ohm :R =

UI I =

UR U = R I

R = Resistor ()U = Tegangan (V)I = Arus (A)Contoh:a) Resistor 1,5W dipasang pada baterai 4,5 V. Hitung arus yang mengalir.b) Resistor 500W dialiri arus 0,2 A. Hitung tegangannya.c) Tegangan 230 V, dipasang beban dan mengalir arus 0,22 A. Hitung besarnya

resistansi beban.

Gambar 1.19 Rangkaian hukum Ohm

Gambar 1.20a Kurva arus fungsi tegangan

Gambar 1.20b Kurva arus fungsi tahanan

12

Jawaban:

a) I = UR = 4,5 V1,5

= 3 A

b) U = R I = (500 )(0,2 A) = 100 V

c) R = UI = 230 V0,22 A = 1.945

1.10 Tahanan KonduktorTahanan konduktor dipengaruhi oleh empat faktor:1. Berbanding lurus panjang penghantar.2. Berbanding terbalik penampang penghantar.3. Jenis bahan penghantar.4. Temperatur penghantar.Tabel 1.4 Resistansi Konduktor

Besarnya tahanan konduktor sesuai hukum Ohm.

R = lA =

2mmm

R = Tahanan konduktor () = Tahanan jenis konduktor ( mm2/m)l = Panjang konduktor (m)A = Penampang konduktor (mm2)Tabel 1.5 Tahanan Jenis Bahan

Bahan Penghantar2 mm

m

2m

mm

Aluminium (Al) 0,0278 36,0Tembaga (Cu) 0,0178 56,0Perak (Ag) 0,0167 60,0Emas (Au) 0,022 45,7

Contoh: Penghantar tembaga (Cu) berpenampang 1,5 mm2, panjang 50 m,tahanan jenis tembaga 0,0178Wmm2/m. Hitung tahanan penghantartersebut!

13

Jawaban: R = lA = 2mm

m2

0,0178 50 m1,5 mm

= 0,59

Tahanan penghantar dipengaruhi oleh temperatur, ketika temperatur meningkatikatan atom makin meningkat akibatnya aliran elektron terhambat. Dengandemikian kenaikan temperatur menyebabkan kenaikan tahanan penghantar.Persamaan kenaikan tahanan pengaruh kenaikan temperatur:

= 2 1 [] = K1; [ ] = C

R = R20 [R] = 1K K =

R = R20 = R

R = R20 (1 + ) [] = 1K

R = Selisih nilai tahanan ()R20 = Tahanan penghantar suhu 20C ()R = Tahanan penghantar pada suhu tertentu () = Koefisien temperatur tahanan = Selisih temperatur (C)1 = Temperatur awal (C)2 = Temperatur akhir (C)Tabel 1.6 Koefisien Temperatur Bahan pada 20C

Bahan1K

Besi 0,00657Timah 0,0046Timah hitam 0,0042Seng 0,0042Emas 0,00398Perak 0,0041Tembaga 0,0039Aluminium 0,004Kuningan 0,0015Manganin 0,00001Konstanta 0,00004Arang batu 0,00045

Contoh: Penghantar tembaga pada temperatur 20C memiliki tahanan 30 ,penghantar tersebut dalam lingkungan yang panasnya mencapai 80C. Hitunglahtahanan penghantar pada temperatur 80C!Jawaban:1 = 20C 2 = 80C R20 = 30 = 2 1 = 80C 20C = 60 K

R = R20 = 30 0,00391K 60 K = 7,02

R = R20 + R = 30 + 7,02 = 37,02

14

Tabel 1.7 Kode warna Resistor

Resistansi tahanan penghantar dipengaruhi oleh empat faktor, yaitupenampang penghantar, panjang penghantar, tahanan jenis penghantar, dantemperatur kerja.

1.11 ResistorResistor ditulis simbol huruf R dan satuan Ohm (). Resistor terbuat dari bahanarang, belitan kawat, memiliki sifat menghambat, atau membatasi aliran listrik.Ada dua jenis resistor yaitu memiliki nilai tetap dan resistor dengan nilai berubah.

Resistor dari bahan arang memiliki rating daya 18 watt watt, 14 watt,

12 watt, 1

watt dan 2 watt. Resistor dari bahan belitan kawat, memiliki nilai tetap atau nilaiyang dapat berubah. Resistor banyak digunakan dalam rangkaian elektronikaatau rangkaian listrik. Membaca besaran resistor digunakan kode warna yangada di badan resistor dan setiap warna memiliki ketentuan tersendiri Gambar1.21. Ada sembilan warna yang diurutkan yaitu: hitam (0), cokelat (1), merah(2), oranye (3), kuning (4), hijau (5), biru (6), ungu (7), abu-abu (8), dan putih (9).Warna gelang pertama, menyatakan angka pertama, gelang kedua menyatakanangka kedua. Gelang ketiga menyatakan faktor pengali jumlah nol di belakangangka pertama dan kedua. Gelang keempat menunjuk kan angka toleransipenyimpangannya. Ditambah dua warna untuk gelang ketiga dan keempat yaituemas ( 5%), perak ( 10%), dan kosong ( 20%).

Contoh: dalam tabel tertera warna kuning (4), ungu (7), cokelat (10), emas(5%), sehingga hasil akhir adalah 470 5%.

15

1.12 Hubungan Seri ResistorResistor sebagai beban dapat dalam hubungan seri, untuk mengenalinya yaitubahwa dalam hubungan seri hanya ada satu cabang saja Gambar 1.22. Jikabeberapa resistor dihubungkan seri, maka dapat digunakan tahanan pengganti(Rp).

Persamaan tahanan pengganti seri resistor:

Rp = R1 + R2 + R3 + . . . + RnContoh: Lima buah resistor terhubung seri, yaitu 56 , 100 , 27 , 10 , dan5,6 . Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp).Jawaban:

Rp = R1 + R2 + R3 + . . . + RnRp = 56 + 100 + 27 + 10 + 5,6 Rp =198,6

Hubungan seri resistor besarnya tahanan total adalah penjumlahan darimasing-masing resistor.

1.13 Hubungan Paralel ResistorBeban lampu pijar dapat dianalogikan sebagai resistor. Jika beberapa lampupijar dipasangkan secara paralel, maka dapat dianalogikan sebagai resistor yangterhubung secara peralel Gambar 1.23. Setiap lampu akan mengalirkan aruscabang yang berbeda-beda tergantung besarnya resistansi lampu. Arus total Imerupakan penjumlahan arus cabang (I1 + I2 + I3)Persamaan tahanan paralel:

I = I1 + I2 + I3

I = UR

p

UR

= 1

UR

+ 2

UR

+ 3

UR

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

Dengan ketentuan bahwa G = 1R

G = G1 + G2 + G3 + . . . GnR = 1 1 1 1

1 2 3 n

1+ + + . . .+

R R R R

Gambar 1.22 Seri Resistor dengan sumber DC

Gambar 1.23 Paralel beban dengansumber DC

16

Gambar 1.24 Aplikasi hukum Kirchhoff tegangan

Contoh: Tiga buah resistor terhubung paralel, yaitu 10 , 20 , dan 30 . Hitungbesarnya tahanan pengganti (Rp).Jawaban:

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

= 110

+ 120

+ 130

= 660

+ 360

+ 260

= 1160

Rp = 6011

= 5,45

1.14 Hukum Kirchoff-TeganganHukum Kirchoff-tegangan menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup,jumlah aljabar tegangan dalam cabang tertutup hasilnya nol Gambar 1.24.Istilah lain jumlah drop tegangan sama dengan tegangan sumber tegangan.Tanda sumber tegangan berlawanan dengan tanda drop tegangan di setiapresistor.Persamaan hukum Kirchoff-tegangan:U + (U1) + (U2) = 0U U1 U2 = 0

U = Tegangan sumber

U1 = Drop tegangan R1U2 = Drop tegangan R2

Contoh: Sumber tegangan DC 10V, dirangkai dengan empat resistor 10 , 47 ,100 , dan X . Hitunglah besarnya resistor X dengan menggunakan hukumKirchoff tegangan jika arus yang mengalir 20 mA.Jawaban:Pertama, menghitung drop tegangan tiap resistor

U1 = I R1 = (20 mA 10 ) = 0,20 VU2 = I R2 = (20 mA 47 ) = 0,94 VU3 = I R3 = (20 mA 100 ) = 2,00 V

Kedua, gunakan hukum Kirchoff tegangan untuk menghitung V4Us U1 U2 U3 U4 = 0U4 = Us U1 U2 U3 = 10 V 0,2V 0,94 V 2,0 V = 6,86 V

Ketiga, gunakan hukum Ohm untuk menghitung R4

R4 = 4U

I =

6,86 V20 mA = 3,43 V

Contoh: Hukum Kirchoff tegangan dapat diaplikasikan sebagai pembagitegangan (voltage devider), dua buah resistor 1 kW, 8,2 kW diberikan teganganbaterai 12 V. Hitung besarnya tegangan pembagi di tiap- tiap ujung R2 Gambar 1.25.

17

Jawaban:Menghitung tahanan pengganti RpRp = R1 + R2 = 1 k + 8,2 k = 9,2 kMenghitung tegangan pembagi

UBC = 2

p

RR Us =

8,2 k9,2 k

12 V = 10,69 V

1.15 Hukum Kirchoff-ArusHukum Kirchoff-arus menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup, jumlaharus yang masuk dalam suatu titik sama dengan jumlah arus yang keluar darititik tersebut Gambar 1.26.Aplikasi ini banyak dipakai sehari-hari, di mana beban listrik disambung paralelsatu dengan lainnya. Sehingga arus total sama dengan jumlah arus tiap cabangbeban.Persamaan hukum Kirchoff-arus:IIN1 + IIN2 + . . . IIN(n) = IOUT1 + IOUT 2 + . . . IOUT (m)IIN1 = Arus masuk cabang-1IIN2 = Arus masuk cabang-2IOUT1 = Arus keluar cabang-1IOUT2 = Arus keluar cabang-2IOUT(m) = Arus keluar cabang-m

Contoh: Sumber tegangan DC, dirangkai dengan dua resistor paralel. Aruscabang-1: 5mA, arus cabang-2: 12mA. Hitunglah besarnya arus total sumberDC dengan menggunakan hukum Kirchoff arus!Jawaban:Pertama, menghitung arus total IT dititik A IT = I1+ I2 = 5 mA + 12 mA = 17 mAArus total yang masuk di titik B,IT = I1 + I2 = 5 mA + 12 mA = 17 mAContoh: Sumber tegangan DC 12 V, dirangkai tiga resistor paralel R1 = 1 k, R2 =2,2 k, R3 = 560 . Hitung besarnya arus cabang masing masing resistor danarus total sumber!Jawaban:

I1 = S1

VR

= 12 V1 k = 12 mA

I2 = S2

VR

= 12 V2,2 k = 5,45 mA

I3 = S3

VR

= 12 V560 k = 21,42 mA

Arus total IT = I1 + I2 + I3 = 12 mA + 5,45 mA + 21,42 mA = 38,87 mA

Gambar 1.25 Rangkaian pembagi tegangan

Gambar 1.26 Hukum Kirchoff-arus

18

1.16 Mengukur Resistansi dengan Tegangan dan ArusMengukur besaran resistor yang tidak diketahui bisa juga dilakukan denganmetode pengukuran tegangan dan arus. Digunakan dua alat ukur yaitu Voltmeteruntuk mengukur tegangan dan Ampermeter untuk mengukur arus. Ada dua carapengukuran yang hampir sama, tetapi akan menghasilkan dua persamaan yangberbeda.

Cara Pertama periksa Gambar 1-27Sumber tegangan DC dipasang dengan posisiVoltmeter dekat catu daya dan Ampermeterdi seri dengan beban R. Arus total yang keluardari catu daya besarnya sebesar (I + IiV).

Pada ujung Ampermeter terjadi drop tegangan sebesar UiA = I RiA. Sehinggabesarnya tegangan pada beban R besarnya UR = U UiA. Dengan mengukurbesarnya arus I pada Ampermeter, mengukur tegangan U pada Voltmeter, danmengetahui besarnya tahanan dalam Ampeter sebesar RiA. Maka besarnya

resistansi beban R adalah: R = iAU U

I

= UI RiA

Cara Kedua periksa Gambar 1.28.Catu daya tegangan DC terhubung seridengan Ampermeter. Sebuah Voltmeterpengukur tegangan dipasangkan paraleldengan beban resistor R. Arus yang terukurpada Ampermeter besarnya I. Arus yangmengalir ke beban I IN. Dengan mengukurarus pada Ampermeter dan mengukurtegangan pada Voltmeter, dan mengetahuitahanan dalam Voltmeter yang besarnya RiV.Dapat dihitung besarnya resistansi R sebesar:

R = iV

UI I

= UI

RiV

1.17 Tahanan dalam BateraiCatu daya DC dapat berupa baterai atau akumulator. Sebuah catu daya DCmemiliki tahanan dalam yang besarannya bisa diketahui dengan cara melakukanpengukuran tegangan dan arus. Catu daya DC 4,5 Volt, dipasangkan resistorvariable RL yang dapat diatur besarannya dari 0 sampai 500 . Tahanan dalamAmpermeter diketahui besarnya RiA < 0,1 Gambar 1.29. Untuk memperolehtahanan dalam catu daya DC dilakukan pengukuran dengan mengatur tahananRL, kemudian dicatat data pengukuran tegangan V dan pengukuran arus A,yang dibuat dalam bentuk tabel di bawah ini.

Gambar 1.28 Pengukurantahanan nilai R besar

Gambar 1.27 Pengukurantahanan nilai R kecil

19

Tabel 1.8 Pengukuran

Gambar 1.29 Pengukuran tahanan dalam baterai

RL () 50,1 20,1 10,1 6,1 4,1 3,1 2,1 1,1 0,6 0,1I (A) 0 0,24 0,55 0,94 1,33 1,67 1,91 2,24 2,71 3,02 3,42U (V) 13 12,1 11,0 9,5 8,1 6,8 5,9 4,7 3,0 1,8 0,38P (W) 0 2,9 6.0 8,9 10,8 11,4 11,3 10,5 8,1 5,4 1,2

Dengan data pengukuran tegangan dan arus, maka tabel daya dapat diisi denganmenggunakan persamaan P = U I. Dari tabel di atas dapat dibuat tabel yanghasilnya seperti gambar di bawah. Karakteristik tegangan fungsi arus Gambar1.30, garis beban dapat ditarik pada dua titik, yaitu pada saat tegangan tanpabeban besarnya 13,1 V dan saat terjadi hubung singkat 3,42 A. Dari tabel diperolehbaris daya akan meningkat maksimum sampai 11,4 W dan kemudian menurunkembali. Saat terjadi daya maksimum tercatat tegangan besarnya 6,8 V danarus 1,67 A. Titik ini disebut sebagai daya maksimum di titik A. Di titik A ini jikanilai RL bisa membesar atau jika digeser akan mengecil.

Karakteristik daya fungsi arus Gambar 1.31 merupakan ploting dari Tabel 2 diatas. Tampak garis daya melengkung dari kecil kemudian membesar sampaidicapai titik daya maksimum di titik Pmak. Jika tahanan RL diturunkan dan arusmakin meningkat daya justru menurun kembali. Saat di titik Pmaks. yang terjadiadalah besarnya RL = Ri, di mana Ri merupakan tahanan dalam catu daya DC.

Gambar 1.30 Karakteristik teganganfungsi arus

Gambar 1.31 Karakteristik dayafungsi arus

20

1.18 Ekivalen Sumber Tegangan dan Sumber ArusCatu daya DC memiliki tahanan dalam Ri, tahanan dalam catu daya memilikipengaruh terhadap tegangan dan arus yang dapat dialirkan ke beban. Untukkebutuhan analisis rangkaian listrik, dapat dijelaskan dua cara, yaitu denganpendekatan ekivalen sumber tegangan dan ekivalen sumber arus.Rangkaian ekivalen sumber teganganRangkaian ekivalen sumber tegangan Gambar 1.32, memperlihatkan tahanandalam catu daya dihubungkan seri dengan sumber tegangan. Tahanan dalambaterai Ri yang dialiri arus sebesar I akan terjadi drop tegangan sebesar = I Ri.Besarnya tegangan terminal adalah selisih tegangan baterai dikurangi tegangandrop tahanan dalam baterai. Besarnya tegangan di terminal beban RL berlakupersamaan: U = UO IRi.

Gambar 1.32 Rangkaian ekivalen sumber tegangan

Rangkaian ekivalen sumber arusRangkaian ekivalen sumber arus Gambar 1.33, memperlihatkan tahanan dalamRi terhubung paralel dengan sumber arus. Sesuai kaidah hukum Kirchoff arusberlaku Ik = I + Ii. Arus yang ditarik oleh beban RL besarnya I. Dengan mengaturnilai RL maka arus beban dapat diatur sebanding dengan nilai tahanan RL.

Gambar 1.33 Rangkaian ekivalen sumber arus

Gambar 1.34 Karakteristik daya terhadap perubahan tahanan

21

1.19 Rangkaian Resistor GabunganDalam prakteknya resistor dihubungkan dengan berbagai kombinasi seri, paralel,campuran seri, dan paralel. Untuk menghitung tahanan pengganti dilakukandengan menghitung secara bertahap.Contoh-1: Lima buah resistor R1 = 4 , R2 = 6 , R3 = 10 , R4 = 4 , dan R5 = 5 Gambar 1.35, Hitunglah besarnya tahanan pengganti dari kelima tahanantersebut, menghitung drop tegangan dan besarnya arus cabang!

Gambar 1.35 Rangkaian tahanan a) sebenarnya b) disederhanankan c) hasil akhirJawaban:1. Menghitung R1 yang paralel dengan R2:

R12 = 1 2

1 2 + R R

R R = 4 + 6 4 6

= 2,4

2. Menghitung R3, R4 dan R5 yang masing-masing tersambung paralel:

R345 = 1 1 13 4 5

1

R R R+ +

= 1 1 110 4 5

1+ +

= 1,82

3. Menghitung tahanan pengganti akhir:R = R12 + R345 = 2,4 + 1,82 = 4,22

4. Menghitung arus total

I = UR = 12 V

4,22 = 2,84 A

5. Menghitung drop tegangan U12 dan U345:

U12 = I R12 = 2,84 A 2,4 = 6,82 VU345= I R345 = 2,84 A 1,82 = 5,18 V Tegangan catu daya = 12 V

6. Menghitung arus cabang I1, I2, I3, I4, dan I5I1 =

12

1

UR =

6,82 4

= 1,7 A I2 =

12

2

UR =

6,82 6

= 1,14 A

Untuk pengecekan sesuai hukum Kirchoff arus:

I = I1 + I2 = 1,7 A + 1,14 A = 2,84 A I4 = 345

4

UR =

5,1774 = 1,29 A

I3 = 345

3

UR =

5,17710 = 0,517 A I5 =

345

5

UR =

5,1775 = 1,03 A

Untuk pengecekan sesuai hukum Kirchoff arusI = I3 + I4 + I5 = 0,517 A + 1,29 A + 1,03 A = 2,84 A

22

Contoh 2: Resistor dengan bentuk seperti Gambar 1.36, terdiri resistor R1 = 2, R2 = 4 , R3 = 20 , R4 = 5 , R5 = 10 , dan R6 = 5 , dipasang pada catudaya DC 48 V. Hitunglah tahanan pengganti dan besarnya arus cabang I456!

Gambar 1.36 Rangkaian tahanan disederhanakan

Jawaban:1. Menghitung tahanan pengganti R3456

R3456 = 20 20

20 + 20 = 10

R = R1 + R3456 + R2 = 2 + 10 + 4 = 16 2. Menghitung arus total dari catu daya DC

I = UR =

48 V16 = 3 A

3. Menghitung drop tegangan U1, U2 dan U3U1 = I R1 = 3 A 2 = 6 VU2 = I R2 = 3 A 4 = 12 VU3 = I R3456 = 3 A 10 = 30 VTegangan catu daya U = U1 + U2 + U3 = 6 V + 12 V + 30 V = 48 V

4. Menghitung arus cabang I456

I456 = 3

456

UR =

30 V20 = 1,5 A

5. Menghitung drop tegangan U4, U5 dan U6:U4 = I456 R4 = 1,5 A 5 = 7,5 VU5 = I456 R5 = 1,5 A 10 = 15 VU6 = I456 R6 = 1,5 A 5 = 7,5 VTegangan U3 = U6 + U5 + U4 = 7,5 V + 15 V+ 7,5 V = 30 V

6. Menghitung arus cabang I3:

I3 = 3

3

UR

= 30 V20 = 1,5 A

23

1.20 Konversi Hubungan Bintang-SegitigaResistor yang terhubung segitiga dapat dikonversikan ke dalam hubunganbintang, atau sebaliknya dari hubungan bintang dapat dikonversikan menjadihubungan segitiga.

Gambar 1.37 Hubungan segitiga dan hubungan bintang

a) Persamaan konversi hubungan bintang menjadi hubungan segitiga.

RAB = c a b

a b c

( + )+ +

R R RR R R

= R1 + R2

RBC = a b c

a b c

( + )+ +

R R RR R R

= R2 + R3

RAC= b a c

a b c

( + )+ +

R R RR R R

= R1 + R3

b) Persamaan konversi hubungan segitiga menjadi hubungan bintang.

R1 = b c

a b c+ +R R

R R R

R2 = a c

a b c+ +R R

R R R

R3 = a b

a b c+ +R R

R R R

Contoh: Resistor dengan hubungan seperti Gambar 1.37 akan dihitung tahananpenggantinya.Jawaban:

a) segitiga b) bintang

24

1. Mengkonversikan hubungan segitiga menjadi hubungan bintang dengan per-samaan:

R1 = b c

a b c+ +R R

R R RR3 =

a b

a b c+ +R R

R R R

R1 = 2 6

10 +2 +6

= 0,666 R3 =

10 2 10 +2 +6

= 1,111

R2 = a c

a b c+ +R R

R R R

R2 = 10 6

10 +2 +6

= 3,333

2. Menghitung tahanan pengganti dengan membuat penyederhanaan sebagaiberikut.

R = 0,666 + (1,111 + 3 )(3,333 + 4 )

(1,111 +3 ) +(3,333 + 4 )

R = 0,666 + 2,634 = 3,3

1.21 Hubungan Seri BateraiBaterai merupakan catu daya DC, bisa berujud baterai basah, sering disebutakumulator atau baterai kering. Baterai terdiri atas beberapa sel, akumulatorselnya menghasilkan 2 V, dengan menghubungkan secara seri tiap selnya akandihasilkan tegangan terminal 6 V, 12 V, atau 24 V. Baterai kering atau seringdisebut batu baterai, tiap selnya menghasilkan tegangan 1,5 V, empat bateraikering dihubungkan seri akan menghasilkan tegangan 6 V. Baik baterai basahatau baterai kering memiliki tahanan dalam Ri, bateri yang terhubung secaraseri Gambar 1.38 dapat dihitung besarnya tahanan dalam baterai, teganganterminal, dan besarnya arus beban.

Gambar 1.38 Baterai terhubung seri dengan Beban RaTahanan dalam baterai terhubung seri sebanyak n buah:

Ri tot = Ri 1 + Ri 2 + . . . + Ri n = RiRtot = Ri tot + Ra

Besarnya tegangan terminal baterai, adalah penjumlahan tegangan masing-masing baterai.

Etot = E1 + E2 + . . . + En = E

25

Dengan tahanan dalam baterai Ritotal dan tahanan beban Ra, besarnya arusyang mengalir dari baterai:

I = toti tot a+ E

R R

U = I Ra = Etot Ui totUi tot = I Rtot = Etot U

I = i tot

ER

Ri tot = n RiRtot = Ra + n R1Etot = n E

I = a i +

n ER n R

U = I RaUi tot= I n Ri

I = i

n En R = i

ER

n = totEE

= 112 V

2 V = 56 zeller

Contoh: Empat buah baterai dihubungkan seri, masing-masing baterai memilikitahanan dalam, dipasang sebuah resistor Ra.E1 = 1,5 V Ri1 = 0,15 E2 = 1,5 V Ri2 = 0,2 E3 = 2,1 V Ri1 = 0,1 E4 = 2,1 V Ri = 0,15 Ra = 1,2 Hitunglah besarnya Ri tot, Rtot, Etot, I, U, Ui tot, Ik!Jawaban:Ri tot = Ri + Ri2 + . . . = 0,15 + 0,2 + 0,1 + 0,15 = 0,60 Rtot = Ri tot + Ra = 0,60 + 1,2 = 1,80 Etot = E1 + E2 + E3 + E4 + . . . = 1,5 V + 1,5 V + 1,5V + 2,1 V + 2,1 V = 7,2 V

I = tot

i tot a

ER R+ =

7,2 V1,80 = 4 A

U = I Ra = 4 A 1,2 = 4,8 VUi tot = Etot U = 7,2 V 4,8 V = 2,4 V

Ik = tot

i tot

ER =

7,2 V0,6 = 12 A

26

Contoh: Tiga buah baterai dihubungkan seri, masing-masing memiliki tahanandalam dan dipasang sebuah resistor Ra.E1 = 2 V Ri 1 = 0,2 E2 = 1,5 V Ri 2 = 0,3 E3 = 2 V Ri 3 = 0,1 Ra = 1 Hitunglah besarnya tegangan total, dan besarnya arus melalui resistor, jika terjadihubung singkat, hitung besarnya arus hubung singkat!Jawaban:Etot = E1 + E2 + E3 = 2 V 1,5 V + 2 V = 2,5 V

I = tottot

ER

= 2,5 V

0,2 + 0,3 + 0,1 + 1 = 1,56 A

U = I R = 1,56 A 1 W = 1,56 V

Ik = tot

i tot

ER

= 2,5 V

0,2 + 0,3 + 0,1 = 4,16 A

Ri tot = i masing-masingR

m

Etot = Emasing-masing

Ri tot = i masing-masingR

m =

0,24 6

= 0,04

Etot = E = 1,5 V

I = i tot a

ER R+

= 1,5 V

0,04 + 1 = 1,44 A

U = I Ra = 1,44 A 1 = 1,44 V

Ui = I Ri tot = 1,44 A 0,04 = 0,056 V

Ik = i tot

ER

= 1,5 V

0,04 = 3,75 A

I0 = 1 2

t 1 t 2

E ER R

+

Ri tot = tn R

m =

3 0,3 4

= 0,335

27

Etot = n E = 3 1,5 V = 4,5 V

I = t

a +

nER n

Rm

= 4,5 V

3,5 + 0,225 = 1,21 A

Ui tot = I Ri tot = 1,21 A 0,225 = 0,272 V

U = I Ra = 1,21 A 3,5 = 4,23 V

R1 = b c

a b c

R RR R R

+ + =

2 6 10 + 2 + 6

= 0,666

R2 = a c

a b c

R RR R R

+ + =

10 6 10 + 2 + 6

= 3,333

R3 = a b

a b c

R RR R R

+ + =

10 2 10 + 2 + 6

= 1,111

R = 0,666 + (1,111 +3 )(3,333 + 4 )

(1,111 +3 ) + (3,333 + 4 ) = 0,666 + 2,634 = 3,3

Rangkuman Listrik elektrostatik terdapat di sekitar kita, memiliki dua muatan, yaitu

elektrostatis bermuatan positif dan yang bermuatan negatif. Muatan positif mengandung proton dan muatan negatif dibawa oleh elektron. Satuan muatan dinyatakan dengan Coulomb dengan symbol C.

Muatan proton mengandung +1 1019 C dan muatan electron mengandung1 1019 C.

Elektrostatis yang muatannya bertanda sama akan saling tolak-menolak,sedangkan yang muatannya bertanda berlainan saling tarik-menarik.

Alat untuk membangkitkan listrik elektrostatis disebut generator elektrostatisVan De Graff.

Tegangan atau beda potensial antara dua titik adalaah usaha yang dibutuhkanuntuk membawa muatan satu Coulomb dari satu titik ke titik lainnya.

Satuan tegangan listrik dinyatakan dalam satuan Volt (V), alat ukur teganganlistrik disebut Voltmeter.

Prinsip pembangkitan tegangan listrik, dikenal prinsip elektromagnetis,prinsip elektrokimia, prinsip thermo-elemen, prinsip photo-elemen, danprinsip piezo-kristal.

Voltmeter sebagai pengukur tegangan listrik disambungkan secara paraleldengan sumber tegangan.

Saat melakukan pengukuran tegangan harus diperhatikan batas ukur danpembacaan skala pengukuran.

28

Arus listrik bergerak dari terminal positif ke terminal negatif dalam looptertutup, aliran listrik terjadi karena adanya beda potensial antara terminalpositip dan terminal negatif.

Satu Amper adalah sejumlah aliran arus yang memuat electron satu cou-lomb di mana muatan bergerak ke suatu titik dalam satu detik.

Logam adalah penghantar listrik yang baik, tiap logam memiliki jumlah atomyang berbeda, sehingga ada logam yang mudah mengalirkan arus listrikatau memiliki sifat konduktivitas yang tinggi.

Arus listrik diukur dengan satuan Amper, alat ukur untuk mengukur aruslistrik disebut Ampermeter.

Ampermeter dihubungkan secara seri dengan beban listrik, saat pengukuranharus memperhatikan batas ukur dan skala pengukuran.

Kerapatan arus adalah kerapatan arus yang melalui suatu penampangpenghantar dalam satuan amper per mm2. Kerapatan arus berpengaruhpada pemanasan kabel.

Tahanan penghantar (R) berbanding terbalik dengan konduktivitas (G).Konduktivitas (G) berbanding terbalik dengan tahanan konduktor(R).

Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan (V ) perkalian antara besarnyaarus (I ) dengan tahanan (R), secara matematis V = I R.

Tahanan kawat penghantar (R) berbanding lurus dengan tahanan jenis kawat() dan panjang kawat (L), dan berbanding terbalik dengan penampang kawat

(A), dituliskan R = LA ().

Tahanan kawat juga dipengaruhi oleh temperatur, ketika temperatur naik,ikatan atom meningkat, mengakibatkan aliran elektron terhambat, akibatnyatahanan kawat akan meningkat juga.

Resistor banyak dipakai pada aplikasi teknik elektronika, ada dua jenis terbuatdari bahan arang dan terbuat dari belitan kawat.

Besarnya resistansi ditentukan dengan kode warna yang diurutkan dari warnahitam (0), cokelat (1), merah (2) orange (3), kuning (4), hijau (5), biru (6),ungu (7), abu-abu (8), dan putih (9).

Hubungan seri resistor, besarnya tahanan total (Rt) adalah penjumlahandari masing-masing resistor (R1 . . . Rn). Secara matematis dituliskan Rt =R1 + R2 + R3 + . . . + Rn.

Hubungan paralel resistor, besarnya tahanan pengganti (Rp) adalah

penjumlahan dari perbandingan terbalik masing-masing Resistor (1

1R

. . .

n

1R ). Secara matematis

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

+ . . . + n

1R .

Hukum Kirchoff tegangan menyatakan bahwa dalam loop tertutup jumlahaljabar tegangan dalam cabang tertutup hasilnya nol.

29

Hukum Kirchoff arus menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup,jumlah arus yang masuk dalam suatu titik sama dengan jumlah arus yangkeluar dari titik tersebut.

Mengukur resistansi dapat dilakukan dengan metode Volt-Ampermeter.Pertama Voltmeter dipasang dekat dengan sumber tegangan, cara keduaVoltmeter dipasang dekat dengan beban.

Tahanan dalam catu daya dapat diukur dengan menggunakan metode Volt-Ampermeter.

Rangkaian ekivalen catu daya dapat dinyatakan dengan dua cara, yaitupertama rangkaian ekivalen sumber tegangan, kedua rangkaian ekivalensumber arus.

Hubungan resistor yang kompleks dapat dianalisis dengan cara konversihubungan segitiga ke bintang, atau sebaliknya dari hubungan bintang kesegitiga,

Hubungan seri baterai menghasilkan tegangan total adalah penjumlahantegangan masing-masing baterai. Vt = V1+ V2 + V3 + . . . + Vn.

Hubungan Paralel baterai menghasilkan jumlah arus total merupakan jumlaharus masing-masing baterai. Itotal = Ib1 + Ib2 + Ib3 + + Ibn.

1.22 Soal-Soal1. Muatan listrik 5C, hitung jumlah elektron di dalamnya.2. Jelaskan prinsip kerja generator elektrostatis Van De Graff.3. Jika diperlukan usaha 100 Joule untuk setiap memindahkan muatan sebesar

10 Coulomb. Hitung tegangan yang ditimbulkan!4. Gambarkan rangkaian dan cara kerja trafo stepdown dari 220 V AC menjadi

tegangan DC 12 Volt DC dan 6 Volt DC.5. Ada lima prinsip pembangkitan listrik, yaitu prinsip generator, elektrokimia,

thermo elemen, foto elemen, dan piezo-kristal. Jelaskan cara kerja darimasing-masing.

6. Tunjukkan cara mengukur tegangan DC sebuah akumulator 12 Volt,tunjukkan cara pengukuran dengan Voltmeter yang benar.

7. Tunjukkan cara mengukur Arus DC sebuah akumulator 12 Volt, tunjukkancara pengukuran dengan Ampermeter yang benar, dengan beban lampu100 Watt/12V.

8. Muatan sebanyak 0,50 coulomb bergerak dalam 2 detik. Hitung besarnyaarus, dan jumlah elektron!

9. Arus listrik 2 A, mengalir kawat penampang 1 mm2.Hitung:a) kerapatan arusnya,b) jika dilewatkan kawat diameter 0,02 mm hitung penampang kawatnya

dan kerapatan arusnya.

30

10. Kawat penghantar memiliki resistansi R = 5 , 10 , 15 . Hitung besarnyakonduktivitasnya.

11. Resistor dihubungkan dengan sumber tegangan listrika) Resistor 10 dipasang baterai 12 V. Hitung arus yang mengalir!b) Resistor 100 dialiri arus 0,6 A. Hitung tegangannya!c) Tegangan 220 V, dipasang beban dan mengalir arus 0,1 A. Hitung

besarnya resistansi beban!12. Penghantar tembaga (Cu) berpenampang 4 mm2, panjang 100 m, tahanan

jenis tembaga 0,0178 mm2/m. Hitung tahanan penghantar tersebut!13. Penghantar kuningan pada temperatur 20C memiliki tahanan 100 ,

penghantar tersebut dalam lingkungan yang panasnya mencapai 80C.Hitunglah tahanan penghantar pada temperatur 80C!

14. Sebuah resistor tertera warna: merah, ungu, kuning, emas. Tentukan nilairesistansinya!

15. Lima buah resistor terhubung seri, yaitu 27 , 47 , 27 , 100 , dan 69 .Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp)!

16. Empat buah resistor terhubung paralel, yaitu 10 , 15 , 30 , dan 40 .Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp)!

17. Sumber tegangan DC 12 V, dirangkai dengan empat resistor 10 , 27 , 48, dan X . Hitunglah besarnya resistor X dengan menggunakan hukumKirchoff tegangan jika arus yang mengalir 85 mA!

18. Pembagi tegangan (voltage devider), dua buah resistor R1 = 10 k, R2 =82 k diberikan tegangan baterai 12 V. Hitung besarnya tegangan pembagidiujung R2!

19. Sumber tegangan DC, dirangkai dengan tiga resistor paralel. Arus cabang-1:15 mA, arus cabang-2: 20 mA, arus cabang-3: 30 mA. Hitunglah besarnyaarus total sumber DC dengan menggunakan hukum Kirchoff arus!

20. Sumber tegangan DC 10 V, dirangkai tiga resistor paralel R1 = 1,5 k, R2 =2,4 k, R3 = 4,8 k. Hitung besarnya arus cabang masing masing resistordan arus total sumber!

31

BAB 2KEMAGNETAN DAN ELEKTROMAGNETIS

2.1 Prinsip KemagnetanMagnet yang kita lihat sehari-hari jika didekatkan dengan besi, maka besi akanmenempel. Magnet memiliki dua kutub, kutub utara dan kutub selatan. Magnetmemiliki sifat pada kutub berbeda saat didekatkan akan tarik-menarik (utara-selatan). Tapi jika kutub berbeda didekatkan akan tolak-menolak (utara-utaraatau selatan-selatan) Gambar 2.1. Batang magnet di bagian tengah antara kutubutara-kutub selatan disebut bagian netral Gambar 2.2. Bagian netral magnetartinya tidak memiliki kekuatan magnet. Magnet bisa dalam wujud yang besar,sampai dalam ukuran terkecil sekalipun. Batang magnet panjang, jika dipotongmenjadi dua atau dipotong menjadi empat bagian akan membentuk kutub utara-selatan yang baru. Untuk membuktikan bahwa daerah netral tidak memilikikekuatan magnet. Ambil beberapa sekrup besi, amatilah tampak sekrup besiakan menempel baik di ujung kutub utara maupun ujung kutub selatan Gambar2.3. Daerah netral di bagian tengah sekrup tidak akan menempel sama sekali,dan sekrup akan terjatuh. Mengapa besi biasa berbeda logam magnet? Padabesi biasa sebenarnya terdapat kumpulan magnet-magnet dalam ukuranmikroskopik, tetapi posisi masing-masing magnet tidak beraturan satu denganlainnya sehingga saling menghilangkan sifat kemagnetannya Gambar 2.4a.

Gambar 2.1 Sifat magnet tarik-menarik,tolak-menolak

Gambar 2.2 Kutub utara-selatanmagnet permanen

Gambar 2.3 Daerah netral padamagnet permanen

Gambar 2.4 Perbedaan besibiasa dan magnet permanen

32

Pada magnet sebenarnya kumpulan jutaan magnet ukuran mikroskopik yangteratur satu dan lainnya Gambar 2.4b. Kutub utara dan kutub selatan magnetposisinya teratur. Secara keseluruhan kekuatan magnetnya menjadi besar.Logam besi bisa menjadi magnet secara permanen atau sementara dengancara induksi elektromagnetik. Tetapi ada beberapa logam yang tidak bisa menjadimagnet, misalnya tembaga, aluminium logam tersebut dinamakan diamagnetik.

2.1.1 Garis Gaya MagnetBumi merupakan magnet alam raksasa, buktinya mengapa kompasmenunjukkan arah utara dan selatan bumi kita. Karena sekeliling bumisebenarnya dilingkupi garis gaya magnet yang tidak tampak oleh mata kita tapibisa diamati dengan kompas keberadaannya. Batang magnet memancarkangaris gaya magnet yang melingkupi dengan arah dari utara ke selatan.Pembuktian sederhana dilakukan dengan menempatkan batang magnet di atasselembar kertas. Di atas kertas taburkan serbuk halus besi secara merata,yang terjadi adalah bentuk garis-garis dengan pola-pola melengkung oval di ujung-ujung kutub Gambar 2.5. Ujung kutub utara-selatan muncul pola garis gayayang kuat. Daerah netral pola garis gaya magnetnya lemah.

Arah garis gaya magnet dengan pola garis melengkung mengalir dari arah kutubutara menuju kutub selatan Gambar 2.6. Di dalam batang magnet sendiri garisgaya mengalir sebaliknya, yaitu dari kutub selatan ke kutub utara. Di daerahnetral tidak ada garis gaya di luar batang magnet. Pembuktian secara visualgaris gaya magnet untuk sifat tarik-menarik pada kutub berbeda dan sifat tolak-menolak pada kutub sejenis dengan menggunakan magnet dan serbuk halusbesi Gambar 2.7. Tampak jelas kutub sejenis utara-utara garis gaya salingmenolak satu dan lainnya. Pada kutub yang berbeda utara-selatan, garis gayamagnet memiliki pola tarik-menarik. Sifat tarik-menarik dan tolak-menolak magnetmenjadi dasar bekerjanya motor listrik. Untuk mendapatkan garis gaya magnetyang merata di setiap titik permukaan maka ada dua bentuk yang mendasarirancangan mesin listrik. Bentuk datar (flat) akan menghasilkan garis gaya meratasetiap titik permukaannya. Bentuk melingkar (radial), juga menghasilkan garisgaya yang merata setiap titik permukaannya Gambar 2.8.

Gambar 2.5 Pola garis medanmagnet permanen

Gambar 2.6 Garis medan magnetutara-selatan

33

2.1.2 ElektromagnetElektromagnet adalah prinsip pembangkitan magnet dengan menggunakan aruslistrik. Aplikasi praktisnya kita temukan pada pita tape recorder, motor listrik,speaker, relay, dan sebagainya. Sebatang kawat yang diberikan listrik DC arahnyameninggalkan kita (tanda silang), maka di sekeliling kawat timbul garis gayamagnet melingkar Gambar 2.9. Gambar visual garis gaya magnet didapatkandari serbuk besi yang ditaburkan di sekeliling kawat beraliran listrik.

Sebatang kawat posisi vertikal diberikan arus listrik DC searah panah, arusmenuju ke atas arah pandang (tanda titik). Garis gaya magnet yang membentukselubung berlapis-lapis terbentuk sepanjang kawat Gambar 2.10. Garis gayamagnet ini tidak tampak oleh mata kita, cara melihatnya dengan serbuk halusbesi atau kompas yang didekatkan dengan kawat penghantar tersebut. Kompasmenunjukkan bahwa arah garis gaya sekitar kawat melingkar. Arah medanmagnet di sekitar penghantar sesuai arah putaran sekrup (James Clerk Max-well, 18311879) Gambar 2.11. Arah arus ke depan (meninggalkan kita) makaarah medan magnet searah putaran sekrup ke kanan. Sedangkan bila araharus ke belakang (menuju kita) maka arah medan magnet adalah ke kiri. Aturansekrup mirip dengan hukum tangan kanan yang menggenggam, arah ibu jarimenyatakan arah arus listrik mengalir pada kawat. Maka keempat arah jarimenyatakan arah dari garis gaya elektromagnet yang ditimbulkan.

Gambar 2.7 Pola garis medanmagnet tolak-menolak dan tarik-menarik

Gambar 2.8 Garis gaya magnetpada permukaan rata dan silinder

Gambar 2.9 Prinsip elektromagnetik

34

Gambar 2.14 Belitan kawatmembentuk kutub magnet

Gambar 2.13 Kawat melingkarberarus membentuk kutub magnet

Arah aliran arus listrik DC pada kawat penghantar menentukan arah garis gayaelektromagnet. Arah arus listrik DC menuju kita (tanda titik pada penampangkawat), arah garis gaya elektromagnet melingkar berlawanan arah jarum jamGambar 2.12. Ketika arah arus listrik DC meninggalkan kita (tanda silangpenampang kawat), garis gaya elektromagnet yang ditimbulkan melingkar searahdengan jarum jam (sesuai dengan model mengencangkan sekrup). Makin besarintensitas arus yang mengalir semakin kuat medan elektro- magnet yangmengelilingi sepanjang kawat tersebut.

2.1.3 Elektromagnet pada Belitan KawatKawat penghantar bentuk bulat dialiri arus listrikIsesuai arah panah Gambar2.13. Hukum tangan kanan dalam kasus ini, di sekeliling kawat timbul garisgaya magnet yang arahnya secara gabungan membentuk kutub utara dan kutubselatan. Makin besar arus listrik yang melewati kawat makin kuat medanelektromagnetik yang ditimbulkannya. Jika beberapa belitan kawat digulungkanmembentuk sebuah coil, jika dipotong secara melintang maka arah arus adadua jenis. Kawat bagian atas bertanda silang (meninggalkan kita) dan kawatbagian bawah bertanda titik (menuju kita) Gambar 2.14. Hukum tangan kananempat jari menyatakan arah arusIarah ibu jari menunjukkan kutub utara magnet.

Gambar 2.12 Elektromagnetik sekeliling kawat

Gambar 2.11 Prinsip putaran sekrupGambar 2.10 Garis magnet membentukselubung seputar kawat berarus

35

Hukum tangan kanan untuk menjelaskan terbentuknya garis gaya elektromagnetpada sebuah gulungan coil Gambar 2.15. Sebuah gulungan kawat coil dialiriarus listrik arahnya sesuai dengan empat jari tangan kanan, kutub magnet yangdihasilkan di mana kutub utara searah dengan ibu jari dan kutub selatan arahlainnya. Untuk menguatkan medan magnet yang dihasilkan pada gulungandipasangkan inti besi dari bahan ferromagnet, sehingga garis gaya elektromagnetmenyatu. Aplikasinya dipakai pada coil kontaktor atau relay.

2.2 Fluksi Medan MagnetMedan magnet tidak bisa kasat mata namun buktinya bisa diamati dengankompas atau serbuk halus besi. Daerah sekitar yang ditembus oleh garis gayamagnet disebut gaya medan magnetik atau medan magnetik. Jumlah garis gayadalam medan magnet disebut fluksi magnetik Gambar 2.16. Menurut satuaninternasional besaran fluksi magnetik () diukur dalam Weber, disingkat Wbyang didefinisikan: Suatu medan magnet serba sama mempunyai fluksimagnetik sebesar 1 weber bila sebatang penghantar dipotongkan pada garis-garis gaya magnet tersebut selama satu detik akan menimbulkan gaya geraklistrik (ggl) sebesar satu volt.

Weber = Volt detik[] = 1 V detik = 1 Wb

Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC maka di dalam inti belitan akan timbulmedan magnet yang mengalir dari kutub utara menuju kutub selatan.

Pengaruh gaya gerak magnetik akan melingkupi daerah sekitar belitan yangdiberikan warna arsir Gambar 2.17. Gaya gerak magnetik () sebanding lurusdengan jumlah belitan (N) dan besarnya arus yang mengalir (I ), secara singkatkuat medan magnet sebanding dengan amper-lilit.

Gambar 2.15 Hukum tangan kanan

Gambar 2.17 Daerah pengaruh medanmagnetGambar 2.16 Belitan kawat berinti udara

36

Gambar 2.18 Medan magnet pada toroida

= I N [ ] = Amper-turn

= Gaya gerak magnetikI = Arus mengalir ke belitanN = Jumlah belitan kawatContoh: Belitan kawat sebanyak 600 lilit, dialiri arus 2 A. Hitunglah:a) gaya gerak magnetiknya,b) jika kasus a) dipakai 1200 lilit berapa besarnya arus.Jawaban:a) = I N = 600 lilit A = 1.200 Amper-lilit

b) I = N

= 1.200 Amper-lilit

1.200 lilit = 1 Amper

2.3 Kuat Medan MagnetDua belitan berbentuk toroida dengan ukuran yang berbeda diameternya Gambar2.18. Belitan toroida yang besar memiliki diameter lebih besar, sehingga kelilinglingkarannya lebih besar. Belitan toroida yang kecil tentunya memiliki kelilinglebih kecil. Jika keduanya memiliki belitan (N) yang sama, dan dialirkan arus (I )yang sama maka gaya gerak magnet ( = N I ) juga sama. Yang akan berbedaadalah kuat medan magnet (H ) dari kedua belitan di atas.Persamaan kuat medan magnet

H = ml

= m

I Nl

[H ] = Am

H = Kuat medan magnetlm = Panjang lintasan = Gaya gerak magnetikI = Arus mengalir ke belitanN = Jumlah belitan kawat

Contoh: Kumparan toroida dengan 5.000 belitan kawat, panjang lintasan magnet20 cm, arus yang mengalir sebesar 100 mA. Hitung besarnya kuat medanmagnetiknya.Jawaban:

H = m

I Nl

= 0,1 A 5.000

0,2 m

= 2.500 A/m

2.4 Kerapatan Fluk MagnetEfektivitas medan magnetik dalam pemakaian sering ditentukan oleh besarnyakerapatan fluk magnet, artinya fluk magnet yang berada pada permukaan yanglebih luas kerapatannya rendah dan intensitas medannya lebih lemah Gambar 2.19.

37

Pada permukaan yang lebih sempit kerapatan fluk magnet akan kuat danintensitas medannya lebih tinggi. Kerapatan fluk magnet (B) atau induksi magnetikdidefinisikan sebagai fluk persatuan luas penampang. Satuan fluk magnet adalahTesla.

B = A

[B] = 2V sm

= 2Wbm

= T

B = Kerapatan medan magnet = Fluk magnetA = Penampang inti

Contoh: Belitan kawat bentuk inti persegi 50 mm 30 mm, menghasilkan kuatmedan magnet sebesar 0,8 Tesla. Hitung besar fluk magnetnya.Jawaban:

B = A

= B A = 0,008 T 0,05 m 0,03 m = 1,2 mWb

2.5 Bahan FerromagnetBahan ferromagnet dipakai sebagai bahan inti dalam transformator, stator motor.Susunan molekul bahan ferromagnet terbentuk dari bagian-bagian kecil disebutdomain Gambar 2.20. Setiap domain merupakan magnet dipole elementerdan mengandung 1012 sampai 1015 atom. Bila bahan ferromagnetik mendapatpengaruh medan magnet luar, dengan segera masing-masing molekulmembentuk kutub yang searah.

Gambar 2.20 Bahan ferromagnetik

Gambar 2.19 Kerapatan fluk magnet

38

Gambar 2.21 Kurva BH inti udara

2.5.1 PermeabilitasPermeabilitas atau daya hantar magnetik () adalah kemampuan bahan mediauntuk dilalui fluk magnet. Ada tiga golongan media magnet yaitu ferromagnet,paramagnet, dan diamagnet.Ferromagnet mudah dijadikan magnet dan menghasilkan medan magnet yangkuat, memiliki daya hantar magnetik yang baik. Contohnya: besi, baja, nikel,cobal, serta campuran beberapa logam seperti Alnico dan permalloy.Paramagnet kurang baik untuk dijadikan magnet, hasilnya lemah danpermeabilitasnya kurang baik. Contohnya: aluminium, platina, mangan,chromium.Diamagnet bahan yang lemah sebagai magnet dan berlawanan,permeabilitasnya di bawah paramagnet. Contohnya: bismuth, antimonium,tembaga, seng, emas, dan perak.Kurva BH mengandung informasi yang berhubungan dengan permeabilitas suatubahan. Satuan permeabilitas Wb/Am. Permeabilitas hampa udara diperolehdari perbandingan antara kerapatan fluk dan kuat medan magnet Gambar 2.21.

Persamaan permeabilitas hampa udara:

0 = BH [0] =

2

Vs

mAm

= VsAm = Wb/Am

0 = 1,257 106 Wb/Am

0 = Permeabilitas hampa udaraB = Fluk magnetH = Kerapatan magnet

Permeabilitas untuk bahan magnet sifatnya tidak konstan, selalu diperbandingkanterhadap permeabilitas hampa udara, di mana perbandingan tersebut disebutpermeabilitas relatif Gambar 2.22.

39

Persamaan permeabiltas bahan magnet:

= 0 T T = 0

= Wb/Am

= Permeabilitas bahan0 = Permeabilitas hampa udaraT = Permeabilitas relatif

Contoh: Belitan kawat rongga udara memiliki kerapatan 2.500 A/m. Hitung besarfluk magnetnya, bila diketahui 0 = 1,257 106 Wb/Am.Jawaban:B = 0 HB = (1,257 106 Wb/Am)(2500 A/m) = 0,00314 T = 3,14 mT

Contoh: Besi toroid mempunyai keliling 0,3 meter dan luas penampang 1 cm2.Toroida dililitkan kawat 600 belitan dialiri arus sebesar 100 mA. Agar diperolehfluk magnet sebesar 60 Wb pada toroida tersebut. Hitung:a) kuat medan magnet,b) kerapatan fluk magnet,c) permeabilitas absolut, dand) permeabiltas relatif besi.Jawaban:

a) Kuat medan magnet H = m

I Nl

= 600 0,1 A

0,3 mt

= 200 A/m

b) Kerapatan fluk magnet B = A

= 6

460 101,0 10

= 0,6 T

c) Permeabilitas absolut/bahan 0 = BH =

0,6200 = 0,003 Wb/Am

d) Permeabilitas relatif T = 0

= 8

0,0031,257 10

= 2.400

Gambar 2.22 Kurva BH ferromagnetik

40

Gambar 2.23 Kurva magnetisasi

2.5.2 Kurva MagnetisasiFaktor penting yang menentukan perubahan permeabiltas bahan yaitu jenisbahan dan besarnya gaya gerak magnetik yang digunakan. Berdasarkan kurvamagnetisasi Gambar 2.23 untuk mendapatkan kerapatan fluk 1 Tesla diperlukankuat medan magnet 370 A/m. Jika kerapatan fluk dinaikkan 1,2 Tesla diperlukankuat medan magnet 600 A/m.

Tabel 2.1 Permeabilitas

Media THampa udara T = 1Udara T 1Paramagnetik, aluminium, krom T > 1Ferromagnetik, besi, nikel T 1, . . . 105

Diamagnetik, tembaga T < 1

Berikutnya kerapatan fluk 1,4 Tesla diperlukan kuat medan 1.000 A/m.Kesimpulannya grafik magnet bukan garis linier, tetapi merupakan garis lengkungpada titik tertentu menuju titik kejenuhan.

2.5.3 Kurva HisterisisBatang besi yang momen magnetiknya nol akan dilihat perilaku hubungan antarakerapatan fluk magnet (B) dengan kuat medan magnet (H) Gambar 2.24.1. Diawali H dinaikkan dari titik (0) sampai titik (1), nilai B konstan mencapai

kejenuhan sifat magnet sempurna.2. Kemudian H diturunkan sampai titik (0), ternyata nilai B berhenti di (2) disebut

titik magnet remanensi.3. Agar B mencapai titik (0) di angka (3) diperlukan kuat medan magnetic Hc,

disebut magnet koersif, diukur dari sifat kekerasan bahan dalamketahanannya menyimpan magnet.

4. Kemudian H dinaikkan dalam arah negatif, diikuti oleh B dengan polaritasberlawanan sampai titik jenuhnya (4).

41

5. Selanjutnya H diturunkan ke titik (0), ternyata B masih terdapat kerapatanfluk remanen (5).

6. Terakhir H dinaikkan arah positif, diikuti oleh B melewati titik (6), di sini lengkapsatu loop histerisis.

Tiga sifat bahan dari pembahasan di atas adalah permeabilitas, remanensi,dan koersivity. Bahan yang cocok untuk magnet permanen yaitu koersivity danremanensi yang tinggi Gambar 2.25a. Bahan yang cocok untuk elektromagnetikadalah permeabilitasnya dan kejenuhannya dari kerapatan fluk magnet yangtinggi, tetapi koersivitasnya rendah Gambar 2.25b.

2.6 Rangkaian MagnetikRangkaian magnetik terdiri beberapa bahan magnetik yang masing- masingmemiliki permeabilitas dan panjang lintasan yang tidak sama. Maka setiap bagianmempunyai reluktansi yang berbeda pula, sehingga reluktansi total adalah jumlahdari reluktansi masing-masing bagian.Inti besi yang berbentuk mirip huruf C dengan belitan kawat dan mengalir aruslistrik I, terdapat celah sempit udara yang dilewati garis gaya magnet Gambar2.26. Rangkaian ini memiliki dua reluktansi yaitu reluktansi besi Rm Fe danreluktansi celah udara Rm udara.Persamaan reluktansi:

Rm = mlA =

[Rm] =

AVs

Rm = Rm Fe + Rm Luft = Fe + Luft = HFe lFe + HLuft lLuft

Contoh: Berdasarkan Gambar 2.26 luas penampang inti 66,6 cm2 dan flukmagnetnya 8 mWb. Panjang lintasan inti besi 100 cm, jarak celah udara 6 mm.

Gambar 2.25 Histerisis magnetpermanen-ferromagnetikGambar 2.24 Kurva histerisis

Gambar 2.26 Rangkaian magnetik

42

Hitung:a) kerapatan fluk magnet pada inti besi dan tentukan besarnya gaya gerak

magnet.b) besarnya gaya gerak magnet total.Jawaban:

a) B = A

= 28 mWb

66,6 cm = 20,008 Wb0,0066 m

= 1,20 Tesla

Berdasarkan grafik kurva jika B = 1,2 Tesla, diperlukan kuat medan magnetH = 600 A/m.Besarnya gaya gerak magnet pada inti besi:Fe = HFe lFe = 600 A/m 1 m = 600 A

b) B = 0 HL HL = 61,20 T

1,257 10 Vs/Am = 0,95 106 A/m

L = HL lL = 0,95 106 Am 6 10

3 m = 5.700 Ac) = Fe + L = 600 A + 5.700 A = 6.300 ATabel 2.2 Parameter dan Rumus Kemagnetan

Parameter Simbol Rumus Satuan

Gaya gerak magnetik = I N Amper lilit

Kuat medan magnet H H = m

I Nl =

ml A

m = Wb/A

Fluk Magnet = B A Wb = Vs

Kerapatan medan magnet B B = A

= H 2Wbm

= 2Vsm

= Tesla

Permeabilitas = 0 T = BH

VsAm =

WbAm =

sAm

Permeabilitas hampa 0 1,257 106VsAm =

WbAm =

sAm

Reluktansi Rm Rm = =

mlA

AVs =

AWb =

1s

2.7 Aplikasi Kemagnetan & Elektromagnet2.7.1 Prinsip Kerja Motor Listrik DC

Prinsip motor listrik bekerja berdasarkanhukum tangan kiri Fleming. Sebuah kutubmagnet berbentuk U dengan kutub utara-selatan memiliki kerapatan fluk magnet Gambar 2.27. Gambar 2.27 Prinsip dasar motor DC

43

Sebatang kawat penghantar digantung bebas dengan kabel fleksibel. Di ujungkawat dialirkan arus listrik DC dari terminal positif arus I mengalir ke terminalnegatif. Yang terjadi adalah kawat bergerak arah panah akan mendapatkan gayasebesar F. Gaya yang ditimbulkan sebanding dengan besarnya arus I. Jikapolaritas aliran listrik dibalik positif dan negatifnya, maka kawat akan bergerakke arah berlawanan panah F.

F = B L IF = gaya mekanik (Newton)B = kerapatan fluk magnet (Tesla)L = panjang penghantar (meter)I = arus (amper)

1. Kutub magnet utara dan selatan terbentuk garis medan magnet dari kutubutara ke kutub selatan secara merata Gambar 28a.

Gambar 2.28 Prinsip timbulnya torsi motor DC

2. Sebatang penghantar yang diberikan arus lsitrik DC mengalir meninggalkankita (tanda panah) prinsip elektromagnetik di sekitar penghantar timbul medanmagnet arah ke kanan Gambar 28b.

3. Timbul interaksi antara medan magnet dari kutub dan medan elektromagnetikdari penghantar, tolak-menolak timbul gaya F dengan arah ke kiri Gambar2.28c.

4. Keempat jika arus menuju kita (tanda titik), kawat penghantar mendapatkangaya F ke arah kanan Gambar 2.29a.

5. Kelima, jika kutub utara-selatan dibalikkan posisi menjadi selatan-utara arahmedan magnet berbalik, ketika kawat dialiri arus meninggalkan kita (tandapanah), interaksi medan magnet kawat mendapatkan gaya F ke arah kananGambar 2.29b.Hukum tangan kiri Fleming merupakan prinsip dasar kerja motor DC. Telapak

tangan kiri berada di antara kutub utara dan selatan, medan magnet memotongpenghantar Gambar 2.30. Arus I mengalir pada kawat searah keempat jari.Kawat akan mendapatkan gaya F yang arahnya searah ibu jari. Bagaimanakalau kutub utara-selatan dibalik posisinya, sementara arus I mengalir searahkeempat jari? Tentukan arah gaya F yang dihasilkan. Untuk menjawab iniperagakan dengan telapak tangan kiri Anda sendiri!

44

Apa yang terjadi bila kutub magnet ditambahkan menjadi dua pasang Gambar2.31 (kutub utara dan selatan dua buah)? Medan magnet yang dihasilkan duapasang kutub sebesar 2B. Arus yang mengalir ke kawat sebesar I. Maka gayayang dihasilkan sebesar 2F. Ingat persamaan F = B L I, jika besar medan magnet2B dan arus tetap I, maka gaya yang dihasilkan sebesar 2F.

Contoh:Kumparan kawat dengan 50 belitan, dialirkan arus sebesar 2 Amper, kumparankawat ditempatkan di antara kutub utara dan selatan. Gaya F yang terukur 0,75Newton. Hitung besarnya kerapatan fluk magnet, jika lebar permukaan kutub 60mm dan kebocoran fluksi diabaikan.Jawaban:Panjang efektif penghantar:L = (50)(60 103) = 3 m

Gaya F = B L I Newton

B = FI L =

0,75 N2 A 3 m = 0,125 Tesla

Gambar 2.30 Prinsip tangan kiri FlemmingGambar 2.29 Torsi F motor DC

Gambar 2.31 Model uji gaya tolak

45

2.7.2 Prinsip Dasar Kerja Alat Ukur ListrikAlat ukur listrik dengan penunjuk jarum bekerja berdasarkan prinsip hukum tangankiri Flemming. Sebuah kumparan dari belitan kawat penghantar digantungkanpada dua utas kabel fleksibel, di mana kumparan bisa berputar bebas Gambar2.32. Kumparan kawat ditempatkan di antara kutub magnet utara-selatanberbentuk huruf U. Kutub magnet permanen menghasilkan garis medan mag-net yang akan memotong kumparan kawat. Ketika kawat dihubungkan sumberlistrik dari terminal positif mengalirkan arus listrik I ke terminal negatif.

Prinsip elektromagnetis dalam kumparan terjadi medan magnet elektromagnetis.Medan magnet kutub permanen berinteraksi tolak-menolak dengan medanelektromagnetis kumparan, kumparan mendapat gaya putar F akibatnyakumparan berputar searah panah.Besarnya gaya F = B I L NewtonPenjelasan terjadinya kumparan putar mendapatkan gaya F, kutub magnetpermanen utara-selatan menghasilkan garis medan magnet B dengan arah darikutub utara menuju kutub selatan Gambar 2.33a. Kumparan kawat dalam posisisearah garis medan magnet berada di antara kutub magnet permanen, dialirkanarus listrik sebesar I. Prinsip elektromagnetik di sekitar kumparan putar akantimbul medan magnet sesuai prinsip tangan kanan, kutub utara di kiri kutubselatan di kanan Gambar 2.33b. Antara medan magnet permanen dan medanelektromagnetik kumparan putar terjadi tolak-menolak yang menimbulkan gayaputar sebesar F yang arahnya ke kiri Gambar 2.33c. Besarnya gaya F tergantungtiga komponen, yaitu besarnya kerapatan fluk magnet permanen, besar arusmengalir ke kumparan putar, dan panjang kawat kumparan putar.

Gambar 2.32 Prinsip alat ukur listrik

Gambar 2.33 a, b, dan c. Prinsip torsi pada kawat berarus

46

2.7.3 Prinsip Dasar Kerja GeneratorPrinsip kerja generator dikenalkan Michael Faraday 1832, sebuah kawatpenghantar digantung dua ujungnya ditempatkan di antara kutub magnetpermanen utara-selatan Gambar 2.34. Antara kutub utara dan selatan terjadigaris medan magnet . Kawat penghantar digerakkan dengan arah panah, makaterjadi di kedua ujung kawat terukur tegangan induksi oleh Voltmeter. Besarnyategangan induksi tergantung oleh beberapa faktor, di antaranya: kecepatanmenggerakkan kawat penghantar, jumlah penghantar, kerapatan medan magnetpermanen B.

U = B L v Z VoltU = Tegangan induksiB = Kerapatan medan magnet (Tesla)L = Panjang penghantar (meter)v = Kecepatan gerakan (m/det)z = Jumlah penghantar

Terjadinya tegangan induksi dalam kawat penghantar pada prinsip generatorterjadi Gambar 2.35, oleh beberapa komponen. Pertama adanya garis medanmagnet yang memotong kawat penghantar sebesar B. Kedua ketika kawatpenghantar digerakkan dengan kecepatan v pada penghantar terjadi aliranelektron yang bergerak dan menimbulkan gaya gerak listrik (U). Ketiga panjangkawat penghantar L juga menentukan besarnya tegangan induksi karena makinbanyak elektron yang terpotong oleh garis medan magnet. Prinsip tangan kananFlemming menjelaskan terjadinya tegangan pada generator listrik. Sepasangmagnet permanen menghasilkan garis medan magnet Gambar 2.36,memotong sepanjang kawat penghantar menembus telapak tangan. Kawatpenghantar digerakkan ke arah ibu jari dengan kecepatan v. Maka pada kawatpenghantar timbul arus listrik I yang mengalir searah dengan arah keempat jari.Apa yang akan terjadi bila posisi magnet permanen utara-selatan dibalikkan, kemana arah arus yang dibangkitkan? Untuk menjawabnya peragakan dengantangan kanan Anda dan jelaskan dengan jelas dan sistematis. Hukum Lenz,menyatakan penghantar yang dialiri arus maka sekitar penghantar akan timbulmedan elektromagnet. Ketika kawat penghantar digerakkan kecepatan v danpenghantar melewatkan arus ke arah kita (tanda titik) sekitar penghantar timbulelektromagnet ke arah kiri Gambar 2.37a.

Gambar 2.34 Prinsip generator

47

Akibat interaksi medan magnet permanen dengan medan elektromagnet terjadigaya lawan sebesar F yang arahnya berlawanan dengan arah kecepatan v kawatpenghantar Gambar 2.37b.Contoh:Model generator DC memiliki kerapatan fluk magnet sebesar 0,8 Tesla, panjangefektif dari penghantar 250 mm, digerakkan dengan kecepatan 12 m/detik. Hitungbesarnya tegangan induksi yang dihasilkan.Jawaban:U = B L v Z Volt

= 0,8 Tesla 250 103 meter 12 m/det = 240 Volt

2.7.4 Prinsip Dasar Kerja TransformatorDua buah belitan diletakkan berdekatan. Belitan pertama dihubungkan sumberlistrik DC, resistor R yang bisa diatur dan saklar yang dapat di-ON dan OFF-kan. Belitan kedua ujungnya dipasangkan pengukur tegangan Voltmeter Gambar2.38. Ketika saklar di-ON-kan maka mengalir arus I1 dan menghasilkan medanmagnet dengan arah kutub utara di kanan. Medan magnet dari belitan pertamaini menginduksi ke belitan kedua, sehingga di belitan kedua timbul teganganinduksi U2 yang terukur oleh Voltmeter kemudian tegangan hilang.

Gambar 2.37 Interaksi elektromagnetik

Gambar 2.35 Prinsip hukum Lorentz Gambar 2.36 Prinsip tangan kananFlemming

Gambar 2.38 Prinsip induksi elektromagnetik

48

Saklar di-OFF-kan memutuskan arus listrik I1 ke belitan pertama, terjadiperubahan dari ada medan magnet menjadi tidak ada. Perubahan medan mag-net belitan pertama diinduksikan ke belitan kedua, timbul tegangan induksi sesaatdi belitan kedua terukur oleh Voltmeter dan kemudian menghilang Gambar 2.39.Persamaan tegangan induksi :

u1 = N t

u1 = Tegangan induksiN = Jumlah lilitan = Perubahan fluk magnett = Perubahan waktuMetode lain membuktikan adanya tegangan induksi, belitan kawat dipasang padasebuah inti besi dan dihubungkan sumber listrik DC dengan saklar ON-OFF.Sebuah cincin aluminium diletakkan pada inti besi di ujung berdekatan belitanpertama digantungkan dengan benang Gambar 2.40.

Saklar di-ON-kan maka sesaat ada perubahan arus di belitan pertama dan timbulmedan magnet, medan magnet diinduksikan lewat inti besi dan dirasakan olehcincin aluminium. Dalam cincin yang berfungsi sebagai belitan kedua mengalirarus induksi, arus induksi ini berinteraksi dengan medan magnet belitan pertamasehingga timbul gaya dan cincin bergerak. Ketika saklar di-OFF-kan timbul medanmagnet kembali, dan induksi diterima cincin dan timbul gaya yang menggerakkancincin aluminium. Dengan saklar di-ON dan OFF-kan maka cincin akan bergerakke kanan ke kiri berayun-ayun pada gantungannya. Dalam praktiknya saklaryang ON dan OFF diganti dengan sumber listrik AC yang memang selalu berubahsetiap saat besaran tegangannya.Contoh:Sebuah model transformator memiliki 600 belitan kawat, fluk medan magnetsebesar 0,2 mWeber, saklar di-ON-OFF-kan dalam waktu 3 milidetik. Hitunglahbesarnya tegangan induksi.

Gambar 2.39 Gelombang belitan primer dan belitan sekunder

Gambar 2.40 Induksi pada cincin

49

Jawaban:

u1= N t

= 600,2 mWb

3 ms

= 60 0,2 mWb3 ms = 4 V

2.8 Rangkuman Magnet memiliki sifat dapat menarik bahan logam, magnet memiliki dua

kutub yaitu kutub utara dan kutub selatan. Bagian tengah batang magnet merupakan daerah netral yang tidak memiliki

garis gaya magnet. Magnet secara mikroskopis memiliki jutaan kutub magnet yang teratur satu

dengan lainnya dan memiliki sifat memperkuat satu dengan lainnya,sedangkan logam biasa secara mikroskopis posisi magnetnya acak tidakteratur dan saling meniadakan.

Bumi merupakan magnet alam raksasa, yang dapat dibuktikan denganpenunjukan kompas ke arah utara dan selatan kutub bumi.

Batang magnet memancarkan garis gaya magnet dengan arah kutub utaradan selatan, dapat dibuktikan dengan menaburkan serbuk besi di ataspermukaan kertas dan batang magnet.

Kutub magnet yang sama akan tolak-menolak, dan kutub magnet yangberlainan akan tarik-menarik.

Elektromagnet adalah prinsip pembangkitan magnet dengan menggunakanarus listrik, aplikasinya pada loud speaker, motor listrik, relay kontaktor, dansebagainya.

Sebatang kawat yang dialiri arus listrik DC akan menghasilkan garis medanmagnet di sekeliling kawat dengan prinsip genggaman tangan kanan.

Hukum putaran sekrup (Maxwell), ketika sekrup diputar searah jarus jam (arahmedan magnet), maka sekrup akan bergerak maju (arah arus listrik DC).

Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC mengikuti hukum tangan kanan, dimana empat jari menyatakan arah arus listrik, dan ujung jempol menyatakanarah kutub utara elektromagnetik.

Jumlah garis gaya dalam medan magnet disebut fluksi magnetic (), yangdiukur dengan satuan Weber (Wb).

Fluksi magnetic satu weber bila sebatang penghantar dipotongkan padagaris-garis gaya magnet selama satu detik akan menimbulkan gaya geraklistrik (ggl) sebesar satu Volt. Weber = Volt x detik.

Gaya gerak magnetic () berbanding lurus dengan jumlah belitan danbesarnya arus yang mengalir dalam belitan. = Amper Lilit.

Kuat medan magnet (H) berbanding lurus dengan gaya gerak magnet ()

dan berbanding terbalik dengan panjang lintasan (lm). H = m

I Nl .

50

Kerapatan fluk magnet (B), diukur dengan Tesla (T) besarnya fluk persatuan

luas penampang. B =

= 2Wbm

= Tesla. Bahan ferromagnetic bahan inti dalam transformator, bahan stator motor

listrik yang memiliki daya hantar magnetic (permeabilitas) yang baik. Ada tiga jenis media magnetic, yaitu ferromagnet, paramagnet, dan

diamagnet. Ferromagnet memiliki permeabilitas yang baik, misalnya Alnico dan

permalloy dipakai pada inti transformator dan stator motor listrik. Paramagnet memiliki permeabilitas kurang baik, contohnya aluminium,

platina dan mangan. Diamagnet memiliki permeabilitas buruk, contohnya tembaga, seng, perak,

dan antimony. Permeabilitas hampa udara perbandingan antara kerapatan fluk magnet

(B) dengan kuat medan magnet (H) pada kondisi hampa udara. Permeabilitas bahan magnet diperbandingkan dengan permeabilitas hampa

udara yang disebut permeabilitas relatif. Kurva Histerisis (B-H) meng