8 atom berelektron banyak

7/29/2019 8 Atom Berelektron Banyak

1/11

ATOM BERELEKTRON BANYAK

VII.1 Pendahuluan

Mekanika kuantum dapat menerangkan sifat tertentu atom hydrogen (1H1),tetapi tidak bisa menjelaskan atau menyusun suatu model untuk atom

berelektron banyak. Kesulitan tersebut terletak pada perumusanmatematik, misalnya atom helium z = 2, hal ini berarti kita harus memasok2 elektron. Ketika electron pertama kita masukkan, tingkat energinya

berada atau mencapai tingkat dasar. Hasil ini sesuai dengan tingkat-tingkatenergi pada atom hidrogen yang sudah kita pelajari. Tetapi ketika kitamemasukkan electron kedua, selain merasakan tarikan dari inti atom

dengan z = 2, ia juga mengalami tolakan elektrik dari electron pertama.Sedangkan pertama mengalami tolakan akibat masuknya kedua, hal inimengubah tingkat energi electron pertama. Pemecahan persamaan yang

bersangkutan guna memperoleh tingkat enegi, suatu atom dengan dua ataulebih electron merupakan suatu hal yang tidak mungkin tercapai.Jika suatu atom dengan z lebih dari satu electron, kecenderunganmenempati tingkat energi terendah yang paling mungkin. Ini berarti semuaelectron akan menempati tingkat 1s. Perlu diketahui bahwa unsur gasmulia cenderung tidak reaktif dan hampir semua keadaan tidak dapatmembentuk senyawa kimia.

VII.2 Spin Elektron dan Larangan Pauli

Teori atom hydrogen tidak dapat memberikan atom yang berelektronbanyak secara lengkap tanpa memasukkan spin electron dan prinsipekslusi yang berpautan dengannya.

Menurut pandangan Goudsmit dan Uhlenbeck tentang gambaran klasikdari sebagai bola yang berpusing pada sumbunya, pusingan ini berkaitandengan momentum sudut dan arena electron bermuatan negatif,

bermomen magnertik (s) yang arahnya berlawanan dengan momentumsudut (Ls).

Supaya memiki momentum sudut yang berpautan dengan spin electron,benda sekecil itu harus berpusing dengan kecepatan ekuatorial(katulistiwa) yang besarnya beberapa kali kecepatan cahaya. Ide ini tidak

bersesuaian dengan kehidupan sehari-hari karena tidak sesuai dengankonsep klasik.Pada tahun 1929 sifat pokok spin dikokohkan oleh pengembanganmekanika kuantum Paul Dirac, dari persamaan energi non relativistic.

E = Vm

P+

2

2


2/11

Dan energi relativistik

E = [ ] 21

2242

0Vcpcm ++

Dari persamaan di atas Paul Dirac mendapatkan sebuah partikel yang

mempunyai massa dan muatan seperti electron, harus memiliki momentumsudut intrinsic dan momen magnetic.

Bilangan kuantum s digunakan untuk memerikan momentum sudut spin .

Harga s yang diperbolehkan ialah s = +2

1, besarnya sudut spin adalah:

S = ( )1+ss

S =2

3(momentum sudut spin)

L = ( )1+ (momentum sudut )

Dengan memasukkan spin dengan prinsip pauli, maka dua dalamsebuah atom tidak boleh memiliki himpunan bilangan kuantum (n, ,

m , sm ) yang sama. Asas Larangan Pauli merupakan aturan paling

penting yang mengatur struktur atom.Berikut ini akan digambarkan bagaimana asas pauli bekerja dalam suatuatom yang memiliki banyak, misal z = 3 ilustrasi struktur atomnyasebagai berikut: karena pertama akan memliki himpunan bilangan

kuantum (n, , m , sm ) = (1,0,0,+2

1) dan (1,0,0, -

2

1), ketiga tidak

boleh memiliki himpunan bilangan kuantum yang sama seperti kedua pertama, akibatnya ia tidak boleh menempati tingkat n = 1. oleh karena itu

ketiga harus pergi ke tingkat n = 2 (2s atau 2p), dengan bilangan

kuantum (n, , m , sm ) = (1,0,0,+2

1) atau (1,0,0,-

2

1). Untuk z = 5

(n, , m , sm ) = (2,1,0,+2

1) atau (2,1,0,-

2

1) atau (2,1,1,+

2

1) atau

(2,1,1,-2

1) atau (2,1,-1,+

2

1) atau (2,1,-1,-

2

1), karena z = 5 maka n = 2,

= 0,1 m = 1,0. Dengan z = 5 (Boron) tidak dapat lagi menempatikeadaan 2s, tetapi menempati sub tingkat 2p. oleh karena itu dapat kita

perkirakan bahwa sifat Boron dengan tambahan 1 2p akan berbeda dari

sifat Litium yang hanya memiliki 2s.

Proses menggunakan habis semua bilangan kuantum yang mungkin bagisatu tingkat, dan kemudian menempatkan pada tingkat berikutnya. Halinilah yang menyebabkan berbedanya berbagai sifat kimia dan fisika.

VII.3 Keadaan Elektron dalam Atom Berelektron Banyak


3/11

Berikut ini akan diberikan tingkat-tingkat energi dalam atom banyak,seiring dengan penambahan nomor atom tersebut.

6p

5d6s5s

4p3d4s

3p3s

2p energi2s

1s

gambar 7.1. Sub kulit atom dalam urutan pertambahan energi dan tidakdi dasarkan pada suatu skala tertentu.

Tingkat 1s memiliki tingkat energi terendah. Enegi tingkat 2s selalu selalusedikit lebih rendah dari pada 2p (struktur halus antara 2s dan 2p sangatkecil, sehingga tidak dapat diperlihatkan pada slaka diagram ini). Elektron2s merasakan daya tarik yang lebih besar dari inti atom di bandingkandengan tarikan yang dirasakan oleh 2p, karena itu 2s terikat lebih kuat

pada atom, sehingga energinya lebih rendah.

Semua nilai tingkat n dan tertentu, misal (2s atau 3d) dikenal sebagaisub kulit. Jumlah yang dapat ditempatkan pada setiap sub kulit adalah2(2+1). Faktor (2+1) berasal dari nilai m yang berbeda untuk

setiap , factor 2 datang dari kedua nulai m yang berbeda untuk sm =

+2

1.

Kulit atomik atau sub kulit atomik yang berisi penuh jatah elektronnyadisebut tertutup. Sebuah sub kulit s (=0) yang tertutup mengandung 2 ,sub kulit p (=1) tertutup mempunyai 6 , d (=0) mempunyai 10 danseterusnya.

Momentum sudut orbital total dan spin total dalam sub kulit tertutupadalah nol. dalam kulit tertutup semuanya terikat kuat karena muatan intiyang positif lebih besar dari pada muatan negative perisai (terhalang)yang di dalam. Sehingga atom ini tidak menarik lain dan electron-elektronnya tidak mudah terlepas, atom semacam itu bersifat kimiawi

pasif, seperti pada gas mulia.


4/11

s df d p

f d p sd p s

energi d p sp s

p ss s

n = 1 2 3 4 5 6 7

gambar 7.2 Urutan keadaan kuantum dalam atom.

VII.4 Sifat-Sifat Unsur

Struktur atom atau konfigurasi dari suatu atom membantu kita untuk memahamisifat-sifat fisika dan kimia bebagai unsur.

1. Sub-kulit yang terisi penuh merupakan konfigurasi paling mantap.2. Sub-kulit yang terisi penuh tidak memberi saham pada sifat fisika dan

kimia.Sifat fisika dari berbagai unsur berdasarkan teori atom.

1. Jari-jari atomJari-jari sebuah atom bukan suatu besaran yang tertentukan secara pasti,hal ini karena ukuran sebuah atom oleh rapat probabilitas . Jari-jari atomtidak dapat diukur melalui peercobaan. Pengukurannya dilakukan denganmengukur jarak antara atom dalam sebuah kristal yang mengandung unsuritu.

2. Energi ionisasi

Energi minimum yang diperlukan untuk membebaskan sebuah electrondari atomnya. Misal atom Hidrogen (E = 13,6 eV) Helium E = 24,6 eVuntuk pertama dan E = 54,4 eV untuk kedua.

3. Resistivitas elektrik ( )= 1,7 .10-6 Cm resistivitas paling kecil bagi tembaga.= 2 . 1017 Cm resistivitas bagi belerang.

Dari sudut pandang atom, arus bergantung pada aliran yang relativelemah ikatannya yang mudah dibebaskan dari atomnya denganmengenakan beda potensial.

4. Suseptibilitas (X)


5/11

Bila suatu bahan ditempatkan dalam suatu medan magnet denganintensitas B , maka bahannya termagnetisasi yang besarnya sebandingdengan B.

Suatu bahan yang tadinya tidak termagnetisasi, jika diberi magnet B,maka bahan tersebut bersifat magnet, bahan ini disebut paramagnetik (X >0) dan apabila suatu untai listrik dikenakan suatu medan magnet, makaakan mengalir arus imbas dalam untai tersebut. Arus imbas inimenimbulkan medan magnet yang cendrung melawan medan yangdikenakan. Untai elektrik adalah yang mengorbit dan arus imbas sedikit

penambahan atau pengurangan laju dalam orbitnya, ini yangmenghasilkan medan B . Bahan dengan arah melawan medan B yangdikenakan, maka (X < 0) disebut diamagnetic. Sedangkan fotomagnetiktidak bergantung pada medan magnet B luar, sehingga X tidakterdefinisikan.

VII.5 Momentum Sudut Total ( J )

Elektron dalam sebuah atom selalu memiliki: Momentum sudut orbital L tertentu

Momentum sudut spin S tertentuKedua momentum sudut ini memberi sumbangan pada momentum suduttotal J dari atom tersebut. Setiap momentum sudut total J harus

terkuantisasi yang besarnya:J = ( )1+JJ (momentum sudut atomik total)

Dan besarnya momentum sudut dalam komponen z adalah:Jz = Mj (komponen dari momentum sudut atomik

total)dengan Mj merupakan bilangan kuantum yang mengatur J dan Jz.Momentum sudut tetap diberikan oleh elektron tunggal. Atom unsur groupI dalam tabel periodik, seperti Hidrogen (H), Litium (Li), Natrium (Na).Besar momentum sudut orbital untuk sebuah elektron atomik sangatditentukan oleh bilangan kuantum orbital .

L = ( )1+

Lz = m Demikian pula halnya dengan momentum sudut spin.

S = ( )1+ss

Sz = sm Karena L dan S merupakan vector, keduanya harus dijumlahkan secaravector, sehingga menghasilkan momentum sudut total J dari suatu atomik.

SLJ +=

biasanya digunakan lambing j dab mj untuk bilangan kuantum yangmemberikan J dan Jz untuk electron tunggal, sehingga:

J = ( )1+jj Jz = mj

MoM = X


6/11

Sehingga:

Jz = Lz Szmj = m sm .

Momentum sudut L dan S berinteraksi secara magnetis seperti yang kitalihat dalam pasal 7.2, dan sebagai hasil timbul torka terhadap masing-masing. Jika tidak terdapat medan magnetic eksternal, momentum suduttotal J kekal baik arah maupun besarnya, dan efek torka internal hanyamenimbulkan prosesi dari L dan S di sekitar arah resultannya J. Namun

jika terdapat medan magnetic eksternal B, maka J berpresesi di sekitararah B, sedangkan L dfan S meneruskan berpresesi di sekitar J.

VII.6 Kopling LS

Pola yang biasa untuk semua atom, kecuali atom yang sangat berat ialah,bahwa momentum sudut orbital Ldari berbagai electron terkopel bersamasecara listrik menjadi resultan tunggal, dan momentum sudut spin Siterkopel bersama menjadi

resultan tunggal lainnnya S secara bebas. Kita akan memeriksa penyebabkelakuan ini kemudian dalam pasal berikut. Momentum L dan S

berinteraksi magnetis melalui efek spin untuk membentuk momentumsudut total J.

Bila momentum sudut total J terbentuk oleh lebih dari satu electronyang menyumbang momentum sudut orbital dan spin. J merupakan tetap

jumlah vector dari momentum individual. Skema ini disebut kopling LLS(sambatm LS) yang dapat diringkas sebagai berikut:

iLL =

iSS =

SLJ +=

momentum sudut L dan S berinteraksi magnetic melalui efek spin orbituntuk membentuk momentum sudut total J .

Skema LS ditentukan oleh kuat relative gaya listrik yang mengkopelmomentum sudut orbital individual menjadi suatu resultan L dan

momentum sudut spin individual menjadi suatu resultan S. Kopling antaraberbagai L, biasanya sedemikian sehingga konfigurasi energi terendahadalah konfigurasi dengan L maksimum. Efek ini mudah dimengerti jikakita membayangkan terdapat dua electron dalam orbit Bhor yang sama.Karena electron saling tolak menolak secara listrik, electron cenderunguntuk berputar mengelilingi inti dengan arah yang sama sehinggamemaksimumkan L.

VII.7 Kopling JJ

Gaya listrik yang terkopel dalam Li menjadi vector tunggal L dan Simenjadi vector S , ini lebih kuat dari gaya spin orbit magnetic yang

mengkopel L dan S membentuk J dalam atom ringan. Gaya listrik


7/11

yang mengkopel Li menjadi L mendominasi, walaupun terdapat medanmagnet eksternal yang agak besar. Dalam kasus ini presesi J dalammengelilingi B lebih lambat dari pada presesi L dan S yangmengelilingi J .

Namun, dalam atom berat muatan inti cukup besar untuk menghasilkaninteraksi spin-orbit yang orde besarnya sama dengan interaksi listrik antaraLi dan Si, dan skema kopling LLS mulai tidak berlaku. Ketakberlakuanserupa juga terjadi dalam medan magnetic eksternal kuat (> 1T), yangmenimbulkan efek Paschen-Back dalam spectrum atomic.Dalam batas kegagalan kopling L S , momentum sudut total Ji darielectron masing-masing dapat dijumlahkan langsung membentukmomentum sudut J dari keseluruhan atom itu, situasi ini dikenal sebagaikopling j-j (sambatan j-j) karena masing-masing Ji diperikan dengan

bilangan kuantum j. maka:SiLiJi +=

JiJ =

VII.8 Spektrum Satu Elektron

Faktor-faktor tambahan ini memecah keadaan energi tertentu menjadi sub-keadaan garis spectral. Kaidah seleksi untuk transisi yang diizinkan di siniialah l = 1.

Efek yang kedua ini jelas terlihat untuk keadaan dengan n dan I kecil, danpertama kaliu di temukan dalam tahun 1947 dalam pergeseran Lamb

dari keadaan 22 S . Berbagai pemisdahan yang memecahkan garisspectral Hot(n = 3 n) menjadi tujuh komponen yang berjarak berdekatan.Jadi dalam aproksimasi (hampiran) pertama kita harapkan, tingkat energinatrium akan sama dengan tingkat energi hydrogen, kecuali tingkat yangterendah yang bersesuaian dengan n = 3 alih-alih n = 1 karena prinsipekslusi.

VII.9 Spektrum Dua Elektron

Elektron tunggal merupakan penyebab timbulnya tingkat energi darikeduanya, hidrogen dan natrium. Namun terdapat dua electron 1s dalam keadaandasar helium dan sangat menarik untuk membahas efek kopling LS dalam sifatdan kelakuan atom helium. Untuk melakukan hal itu, mula-mula kita perhatikankaidah seleksi untuk transisi terizinkan di bawah kopling LS:

L = 0, 1J = 0, 1 (kaidah seleksi LS)S = 0

Bila hanya satu electron yang terkait, L = 0 dilarang dan L = Imerupakan satu-satunya kemungkinan. Selanjutnya, J harus berubah jika

keadaan awal memiliki J, sehingga J = 0 J = 0 terlarang.


8/11

VII.10 Spektrum Sinar X

Sewaktu mempelajari pemijaran gas bertekanan rendah W.C. Roentgenpada tahun 1895 melihat terjadinya fluoresensi atau pendaran pada kertas

yang dilapisi bahan pendar barium platino cyanida yang di tempatkanmenghadap tabung gas pijar, meskipun permukaan kertas yang menghadaptabung adalah yang tidak berlapiskan bahan pendar, dan bahkan pada jaraksejauh 2 meter. Lebih lanjut Roentgen berkesimpulan bahwa: radiasi yangmenghasilkan pendaran itu berasal dari bagian tabung yang ditumbuk sinarkatoda.Beberapa kesimpulan hasil penelitian Roentgen tentang radiasi sinarRoentgen atau sinar X adalah sebagai berikut:

Hampir semua bahan dapat ditembus sinar X. Sinar itu dapatmenembus balok kayu setebal 3 cm, tetapi menjadi cukup lemahsetelah menembus alumunium setebal 1,5 cm. dengan

menempatkan tangan di antara tabung sinar X dan tabir berlapiskanbahan pendar, akan terlihat bayangan tulang tangan di tabirflouresensi itu.

Sinar X dapat menghitamkan kertas potret.

Sinar X tidak dapat dikumpulkan oleh lensa.

Sinar X ini didapatkan menjalar menurut garis lurus walaupunmelalui medan listrik dan magnetik, tetap dapat menembus bahandengan mudah, menyebabkan bahan fosforesen berkilau dan terjadi

perubahan flat fotografik. Sinar x dapat menetralkan muatan pada benda bermuatan listrik

positif maupun negative. Ini berarti sinar X dapat menghasilkanmuatan listrik sewaktu melintasi medium.

Sinar X terjadi apabila sinar katode membentur bahan padatterutama logam.

Spektrum sinar X yang malar merupakan hasil dari kebalikan efek fotolistrik, dengan energi kinetik electron tertransformasi menjadi foton

berenergi hv. Spektrum diskritnya, dipihak lain penyebabnya adalahtransisi elektronik dalam atom yang telah diganggu oleh electron yangdatang.Jika electron berenergi tinggi menumbuk atom dan melepaskan sebuahelektron kulit K (electron K juga dapat dinaikkan kekeadaan kuantumyang lebih atas yang tak terisi, tetapi perbedaan energi yang diperlukanuntuk hal itu dan perbedaan energi untuk melepaskan elektron tidak

penting, hanya 0,2 persen untuk natrium dan lebih kecil lagi untuk atomyang lebih berat).

Kita mudah mendapatkan hubungan aproksimasi antara frekuensi garissinar X K dari suatu unsure dan nomor atomiknya Z. Foton K (xdipancarkan jika electron L (n = 2) melakukan transisi ke keadaan K yangkosong (n = 1). Untuk mendapatkan frekuensi foton K dengan


9/11

mengambil ni = 2 dan nf = 1, dan mengganti e4 dengan (Z 1)2 e4 ,sehingga:

( )

4

)1(3

2

1

1

1

4

)1(11

8

1 2

22

2

2232

42 =

=

=

ZcRZcR

nnh

eZmv

ifo

dengan R =32

4

8 ch

me

= 1,097 x 107 m-1 menyatakan konstanta Rydberg.

Energi foton sinar X K diberikan dalam elektron-volt bergantung dari(Z - 1), menurut rumus E (K) = 10.2 eV x (Z 1)2.Dalam tahun 1913 1914 Fisikawan Inggris yang masih muda H.G.Moseley membenarkan persamaan di atas dengan mengukur frekuensi Kuntuk banyak sekali unsur dengan memakai metode difraksi.

Spectrum sinar X yang malar, merupakan hasil dari kbalikan efek fotolistrik, dengan energi kinetic electron transformasi menjadi foton berenergi

hv. Spectrum diskritnya, dipihak lain penyebabnya ialah transisi elektronikdalam atom yang telah diganggu oleh electron yang dating.

Kita tinjau apa yang terjadi bila electron berenergi tinggi menumbuk atomdan melepaskan sebuah electron kulit-K. (Elektron K juga dinaikkankekeadaan kuantum yang lebih atas yang tak terisi, tetapi perbedaan energiyang diperlukan untuk melepaskan electron tidak penting, hanya 0,2

persen untuk natrium, yang lebih kecil lagi untuk atom yang lebih berat).VII.11 Contoh Soal

1. Hitung ketiga tingkat energi pertama untuk elektron-elektron bebasdalam suatu sumur empat persegi panjang tak hingga yang lebarnya 6

Jawab :

Tingkat-tingkat energinya diberikan oleh

En = eVn04,1)6)(eV10511,0(8

).eV104,12(n

a)mc(8

)hc(n

ma8

hn 226

232

22

22

2

22

=

==

Oleh karena itu, E1 = 1,04 eV, E2 = 4,16 eV, E3 = 9,36 eV.

2. Tentukan jumlah elektron maksimum yang dapat menempati suatusubkulit d

Jawab :Untuk suatu subkulit d, l= 2. seperti yang telah ditunjukan, maka jumlahelektron maksimum dalam suatu subkulit diberikan oleh

2(2l+ 1) = 2(2 x 2 + 1 ) = 10yang berhubungan dengan 10 kombinasi dari m1 dan m2 sepertiditunjukan dalam tebel di bawah ini.

L 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2m1 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2m2

2

1-2

1

2

1-2

1

2

1-2

1

2

1-2

1

2

1-2

1


10/11


11/11

keV7,8215,0

.keV4,12hcE

K

k=

=

=

Energi foton yang datang adalah

keV12410,0

.keV4,12hcE =

=

=

Energi kinetik maksimum adalah selisih antara kedua nilai ini,Kmaks = keV3,41keV7,82keV124EE K ==

VII.11.1 Soal-soal

1. Tentukan jumlah elektron maksimum yang menempati suatu subkulitp ?2. Tentukan jumlah elektron maksimum yang dapat menempati suatu

subkulitfdan daftarkan nilai-nilai m1 dan m2 bagi elektron-elektron ini ?

3. Sebuah elektron dipercepat melalui sebuah potensial 10

5

V. tentukanpanjang gelombang terpendek yang mungkin akan dihasilkan apabilaelektron ini berinteraksi dengan suatu sasaran berat ?

4. Energi kinetik sebuah elektron Auger yang dipancarkan oleh sebuah sinar-XKdari kulitL suatu bahan dengan tepi absorpsiK0,827 adalah 10,2keV. Tentukan energi sinar-XKdan panjang gelombang tepi absorpsiL.

8 atom berelektron banyak

Documents