Tabulasi Quin Mc Cluskey

MATERI 6

Tabulasi Quine Mc. Cluskey

Untuk fungsi dengan jumlah Var. > 6 dan untuk sistem dengan keluaran ganda ( MIMO = Multiple Input Multiple Output).

Ada 2 langkah utama. Penentuan penyusunan utama (Prime Implicants). Pemilihan penyusunan utama dengan literal yang

paling sedikit. Penentuan penyusunan utama

adalah suku perkalian (suku Min) yang merupakan penyusunan (Implicants) dari suatu fungsi dan menjadi bukan penyusun lagi bila salah satu literalnya dihilangkan (di sederhanakan).

Harus dalam bentuk jumlah perkalian, bila masih bentuk perkalian jumlah harus di ubah, sehingga jadi jumlah perkalian.

Contoh : sederhanakan dengan metode Tab Quine Mc Cluskey

F = ∑ m (0,1,2,5,6,7,8,9,10,14)

Jawab : Kelompokkan semua suku Min berdasarkan jumlah Bit 1 yang ada pada tiap penyusun dan mengurutkan per kelompok mulai dari kelompok dengan jumlah Bit 1 paling sedikit. Pengelompokkan penyusun menurut cacah Bit 1.

0 bh bit logic 1

1 bh bit logic 1

2 bh bit logic 1

3 bh bit logic 1

Suku Min Kelompok Cacah 1

desimal biner

o 0000 0

1

2

8

0001

0010

1000

1

5

6

9

10

0101

0110

1001

1010

2

7

14

0111

1110

3

Untuk menentukan penyusun utama, setiap penyusun pada satu kelompok digabung dengan penyusun pada kelompok diatasnya (kelompok lebih tinggi) yang hanya berbeda pada 1 posisi.

Setiap penyusun yang sudah mengalami penggabungan di beri tanda Cek ( √ ). Hasil penggabungan di urutkan lagi dalam kolom yang baru.

Setiap posisi yang hilang di tandai dengan tanda ( ” - “) pada kolom baru hasil penggabungan.

Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3

0 0000 √0.10.20.8

000- √

00-0 √

-000 √(d) 0.1.8.9

(e) 0.2.8.10

0.8.1.9

0.8.2.10

-00-

-0-0

-00-

-0-0

1

2

8

0001√

0010 √

1000 √

5

6

9

10

0101 √

0110 √

1001 √

1010 √

(a) 1.5

1.92.62.108.98.10

0-01 √

-001 √

0-10 √

-010 √

100- √

10-0 √

7

140111 √

1110 √

(b) 5.7

(c) 6.7

6.1410.14

01-1 √

011- √

-110 √

1-10 √

(f) 2.6.10.14

2.10.6.14

- -10

- -10

Semua suku yang belum dapat tanda √ atau belum dicoret di beri identifikasi dengan nama (a), (b), (c), (d), (e) dan (f). Penyusun utama :

f = (1.5) + (5.7)+ (6.7) + (0.1..8.9) + (0.2.8.10) + (2.6.10.14) = a + b + c + d + e + f = A’ C’ D + A’ B D + A’ B C + B’ C’ + B’ D’ + C D’

Pemilihan penyusun utama Cara :

Lakukan pemilihan dengan mempertimbangkan pilihan pertama adalah penyusun yang memberikan satu – satunya tanda X pada suatu kolom , beri tanda √ pada kolom – kolom yang terwakili fungsi tersebut.

Lakukan sampai samua penyusun terwakili. Fungsi hasil pemilihan menjadi penyusun utama yang merupakan fungsi minimum sehingga :

f = f + d + b = C D’ + B’ C’ + A’ B D

Penyusun utama 0 1 2 5 6 7 8 9 10 14

(a) A’ C’ D

(b) A’ B D

(c) A’ B C

(d) B’ C’

(e) B’ D’

(f) C D’

1.5

5.7

6.70.1.8.9

0.2.8.10

2.6.10.14

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X X

√ √ √ √ √ √ √ √