65 lampiran 1 daftar nama siswa smk negeri 9 surakarta kelas xi

65

Lampiran 1

Daftar Nama Siswa SMK Negeri 9 Surakarta Kelas XI DKV

Keterangan

L : Laki-laki

P : Perempuan

Jumlah : 27 Siswa

Nomor

Nama Peserta Didik Jenis Kelamin

Urut Induk

1 4937 ACHMAD AJI PRATAMA L

2 4938 AGUSTIN DWI WULANDARI P

3 4940 ANITA DANU ASTUTI P

4 4942 ARFAN JANUAR SAPUTRO L

5 4943 ARFIANIS MARISKA P

6 4944 ARI NUR ISMAIL L

7 4945 ARIKA DESI ARIYANI P

8 4947 BONDHAN WIDYA DHARMA L

9 4949 DHIYAH AYU WARTASARI P

10 4950 ERLANGGA ZAMZAM M L

11 4951 EXNA DEVY ARDIANTI P

12 4952 FERRIDAY IBATHAMA L

13 4954 GALIH SAPUTRO L

14 4955 IQBAL NURDIYANTO L

15 4956 ISTI INDRIYANI P

16 4957 IVAN YOGA DESTAMA L

17 4959 M. HENDRA HUTOMO PUTRA L

18 4960 META ADESTI KHOIRUNNISA P

19 4962 MUHAMMAD ASIDIQ M L

20 4963 MUHAMMAD BAGAS AGUNG L

21 4964 MUHAMMAD FERRYAWAN L

22 4965 MUHAMMAD GHUFRON YAHYA L

23 4967 NIKO ALLAN K L

24 4969 NURUL YULIYANTI P

25 4970 PUTRIANTI WIBISONO P

26 4971 SEPTIANA PUTRI LESTARI P

27 4972 YOGA WAHYUDHI L

66

Lampiran 2

Presensi Siswa SMK Negeri 9 Surakarta Kelas XI DKV

Nomor

Nama Peserta Didik

Pertemuan

Urut Induk I II III IV

1 4937 ACHMAD AJI PRATAMA 2 4938 AGUSTIN DWI WULANDARI

3 4940 ANITA DANU ASTUTI

4 4942 ARFAN JANUAR SAPUTRO

5 4943 ARFIANIS MARISKA

6 4944 ARI NUR ISMAIL

7 4945 ARIKA DESI ARIYANI

8 4947 BONDHAN WIDYA DHARMA

9 4949 DHIYAH AYU WARTASARI

10 4950 ERLANGGA ZAMZAM M

11 4951 EXNA DEVY ARDIANTI

12 4952 FERRIDAY IBATHAMA

13 4954 GALIH SAPUTRO

14 4955 IQBAL NURDIYANTO

15 4956 ISTI INDRIYANI

16 4957 IVAN YOGA DESTAMA I

17 4959 M. HENDRA HUTOMO PUTRA

18 4960 META ADESTI KHOIRUNNISA

19 4962 MUHAMMAD ASIDIQ M

20 4963 MUHAMMAD BAGAS AGUNG

21 4964 MUHAMMAD FERRYAWAN

22 4965 MUHAMMAD GHUFRON

YAHYA A A A A

23 4967 NIKO ALLAN K

24 4969 NURUL YULIYANTI

25 4970 PUTRIANTI WIBISONO

26 4971 SEPTIANA PUTRI LESTARI S

27 4972 YOGA WAHYUDHI

Keterangan:

1. Tanpa keterangan : A

2. Sakit : S

3. Ijin : I

67

Lampiran 3

Daftar Motivasi Siswa Dalam Bertanya

Nomor

Nama Peserta Didik

Siklus

Urut Induk Sebelum

Tindakan I II

1 4937 ACHMAD AJI PRATAMA

2 4938 AGUSTIN DWI WULANDARI














16 4957 IVAN YOGA DESTAMA


18 4960 META ADESTI

KHOIRUNNISA




22 4965 MUHAMMAD GHUFRON

YAHYA 23 4967 NIKO ALLAN K



26 4971 SEPTIANA PUTRI LESTARI


Jumlah 3 5 9

68

Lampiran 4

Daftar Motivasi Siswa Dalam Mengerjakan Soal di Depan Kelas

Nomor

Nama Peserta Didik

Siklus

Urut Induk Sebelum

Tindakan I II






















22 4965 MUHAMMAD GHUFRON YAHYA






Jumlah 4 6 10

69

Lampiran 5

Motivasi Siswa dalam Mengerjakan Tugas

Nomor

Nama Peserta Didik

Siklus

Urut Induk Sebelum

Tindakan I II




























Jumlah 14 17 20

70

Lampiran 6

Hasil Belajar Siswa yang Lulus KKM

Nomor

Nama Peserta Didik

Siklus

Urut Induk Sebelum

Tindakan I II




























Jumlah 13 18 21

71

Lampiran 7

WAWANCARA DIALOG AWAL

PENINGKATAN MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

MELALUI PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

DENGAN PEMANFAATAN MACROMEDIA FLASH 8

(PTK di Kelas XI Desain Komunikasi Visual SMK Negeri 9 Surakarta Tahun Ajaran 2013/2014)

1. Bagaimana pengajaran yang dilakukan di SMK Negeri 9 Surakarta selama

ini?

Pembelajaran yang dilakukan di SMK Negeri 9 Surakarta masih banyak yang

dilakukan dengan metode ceramah.

2. Kendala apa saja yang sering ditemui saat pengajaran berlangsung?

Siswa kurang berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran, pengetahuan

guru tentang beragam strategi, metode maupun teknik pembelajaran yang

masih kurang.

3. Apakah dalam proses pembelajaran sudah menggunakan metode tertentu?

Ya, pembelajaran dilakukan dengan diskusi dan pertukar pasangan, akan

tetapi untuk guru lain masih banyak yang menggunakan metode ceramah

ataupun diskusi.

4. Bagaimana motivasi siswa dalam proses pembelajaran?

Motivasi siswa dalam pembelajaran masih kurang, hal itu terjadi karena

kebanyakan siswa merasa takut menjawab pertanyaan maupun bertanya

tentang materi yang belum jelas. Hal ini kemungkinan besar dikarenakan oleh

teknik mengajar guru yang masih belum tepat serta kondisi kelas yang tidak

mendukung untuk terjadinya motivasi siswa.

5. Bagaimana hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran?

Hasil belajar siswa dalam pembelajaran masih kurang, hal itu di

tunjukkannya bahwa kurangnya siswa yang dapat lulus sesuai KKM ≥ 75,

hal itu disebabkan guru masih menggunakan model pembelajaran

konvensional. Siswa tidak dijadikan sebagai subjek dalam pembelajaran

sehingga hasil belajar mereka masih kurang.

Peneliti

Rizal Adhim Ave Shena

A 410 100 226

72

Lampiran 8

OBSERVASI SIKLUS I





Nama Guru : Dra. Indriyani Dewi

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI DKV / Genap

Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan jarak dan besar sudut yang

melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi

dua.

Kompetensi Dasar : Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun

datar.

Hari/ Tanggal : Sabtu, 15 Maret 2014

Jam Pelajaran Ke : 5 - 6

Jumlah Siswa : 26

I. TINDAK MENGAJAR

No Komponen Indikator Ya Tidak

A

1

PENDAHULUAN

Mengelola ruang,

waktu, dan fasilitas

belajar

1.1 Menyediakan alat bantu pembelajaran

dan sumber belajar yang diperlukan.

1.2 Melaksanakan tugas rutin kelas.

1.3 Menggunakan waktu pembelajaran

secara efisien

√

√

√

2 Menggunakan

strategi pembelajaran

2.1 Menggunakan jenis kegiatan yang

sesuai dengan tujuan, siswa, situasi,

dan lingkungan

√

73

2.2 Menggunakan alat bantu (media)

pembelajaran yang sesuai dengan

tujuan, siswa, situasi, dan lingkungan

2.3 Melaksanakan kegiatan pembelajaran

secara individual, kelompok, atau

klasikal

√

√

3 Mengelola interaksi

kelas

3.1 Memberikan penjelasan dan petunjuk

yang berkaitan dengan isi

pembelajaran

3.2 Mengajukan pertanyaan dan respon

siswa

3.3 Menggunakan ekspresi lisan, tulisan,

isyarat, dan gerakan badan

3.4 Memicu dan memelihara keterlibatan

siswa

3.5 Mengakhiri pembelajaran pada satu

pertemuan

√

√

√

√

√

4 Bersikap terbuka dan

luwes serta membantu

mengembangkan sikap

positif siswa terhadap

belajar

4.1 Menunjukkan sikap ramah, luwes,

terbuka, penuh pengertian, dan sabar

kepada siswa

4.2 Menunjukkan kegairahan dalam

pembelajaran

4.3 Mengembangkan hubungan antar

pribadi yang sehat dan serasi

4.4 Membantu siswa menyadari kelebihan

dan kekurangannya

4.5 Membantu siswa menumbuhkan

kepercayaan diri

√

√

√

√

√

74

5 Mendemonstrasikan

kemampuan khusus

dalam pembelajaran

matematika

5.1 Menguasai konsep dan simbol-simbol

matematika

5.2 Memberikan latihan penggunaan konsep

matematika dalam kehidupan sehari-hari

√

√

6 Melaksanakan

evaluasi proses dan

hasil belajar

6.1 Melaksanakan penilaian selama proses

pembelajaran

6.2 Melaksanakan penilaian pada akhir

pembelajaran

√

√

7 Kesan umum

pelaksanaan

pembelajaran

7.1 Efektivitas pembelajaran matematika.

7.2 Menggunaan Bahasa Indonesia lisan

dengan baik dan benar

7.3 Peka terhadap kesalahan berbahasa

siswa

7.4 Menguasai situasi kelas.

7.5 Penampilan guru dalam pembelajaran

baik

√

√

√

√

√

B

1

PENERAPAN

Pendekatan

konstruktivisme

dengan pemanfaatan

Macromedia Flash 8

1.1 Guru menjelaskan kaitan materi

pembelajaran dengan permasalahan di

kehidupan sehari-hari.

1.2 Guru memberikan motivasi kepada

siswa tentang pentingnya materi yang

akan dipelajari siswa.

1.3 Siswa diarahkan untuk memahami

materi yang ada dan menyelesaikan

suatu masalah dengan arahan guru

sehingga seolah-olah siswa sendiri

yang membangun penyelesaian

masalah tersebut.

√

√

√

75

1.4 Setiap individu atau kelompok

mengemukakan hasil permasalahan

didepan kelas

1.5 Jika ada siswa belum mengerti tentang

permasalahan tersebut, maka siswa

yang lain harus menjelaskannya.

1.6 Untuk mengecek kemampuan atau

penguasaan siswa pada materi

pembelajaran, guru memberikan soal-

soal tentang masalah yang dihadapi

siswa, langkah-langkahnya sebagai

berikut:

1.6.1. Guru memberikan soal yang

sekiranya siswa belum

memahami tentang sub bab

yang diajarkan.

1.6.2. Guru memberi kesempatan

siswa yang dapat mengerjakan

soal untuk mengerjakan

kedepan.

1.6.3. Dari soal yang telah dikerjakan

siswa, guru menerangkan

kembali dan menjelaskan

tentang soal yang dikerjakan,

sebagai pendalaman materi

1.7 Guru memberikan penghargaan

terhadap siswa mau maju kedepan dan

kepada siswa yang berprestasi.

1.8 Guru mengadakan penilaian siswa

secara individu dengan cara tes

tertulis.

√

√

√

√

√

√

√

√

76

2 Latihan Mandiri 2.1 Menumbuhkan kepercayaan diri

2.2 Menumbuhkan kemandirian siswa

√

√

3 Tugas

3.1 Menumbuhkan inisiatif siswa

3.2 Tugas diarahkan dengan jelas

3.3 Menuntut tanggung jawab setiap siswa

√

√

√

C

1

PENUTUP

Kesimpulan

1.1 Kesimpulan jelas dan mencakup seluruh

isi materi yang dipelajari

1.2 Siswa terlibat aktif dalam membuat

kesimpulan

√

√

2 Tindak Lanjut 2.1 Evaluasi motivasi belajar siswa dan

hasil belajar dalam materi yang

diajarkan

2.2 Memberikan PR dengan petunjuk yang

jelas

√

√

II. TINDAK BELAJAR

No. Komponen Aspek yang diamati Jumlah siswa (%)

1

2

Motivasi belajar

matematika

Prestasi atau hasil

belajar

1.1 Motivasi siswa dalam

bertanya.


mengerjakan soal di

depan kelas

1.3 Motivasi dalam

mengerjakan tugas atau

PR

2.1 Siswa yang mencapai

tingkat ketuntasan (≥ 75)

19,23%

23,08%

65,38%

69,23%

77

Catatan :

1. Siswa yang bertanya sebanyak 5 siswa

pertanyaan siswa:

a. Ferriday Ibathama : “Perbedaan luas dan keliling jika dilihat dari suatu

bangun itu bagaimana?”

b. Anita Danu Astuti : “Kalau persegi hanya diketahui luasnya dapat diketahui

sisi-sisinya, apakah persegi panjang juga bisa diketahui

panjang dan lebarnya jika hanya diketahui keliling atau

luasnya?”

c. Exna Devy Ardianti : “Jajar genjang jika sisi yang berhadapan tidak sejajar

bagaimana?”

d. Arfan Januar Saputro : “Apakah persegi termasuk belah ketupat ?”

e. Yoga Wahyudhi : “Apakah semua bangun dapat dicari keliling dan

luasnya?”

III. KETERANGAN TAMBAHAN

Penerapan pendekatan konstruktivisme dengan pemanfaatan Macromedia

Flash 8 belum terlihat signifikan, penyebabnya adalah guru yang belum

maksimal, siswa belum terbiasa menggunakan model pembelajaran tersebut,

dan pemberian bimbingan dan kerjasama kurang menyeluruh. Hal itu

dikarenakan masih banyak siswa yang gaduh, motivasi siswa belum optimal

sehingga peningkatan motivasi dan hasil belajar matematika siswa masih

belum sesuai dengan yang di harapkan.

Peneliti


A 410 100 226

78

Lampiran 9

OBSERVASI SIKLUS II





Nama Guru : Dra. Indriyani Dewi





melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang

dimensi dua.

Kompetensi Dasar : Menerapkan transformasi bangun datar.



Jumlah Siswa : 25

I. TINDAK MENGAJAR

No Komponen Indikator Ya Tidak

A

1

PENDAHULUAN

Mengelola ruang,

waktu, dan fasilitas

belajar

1.4 Menyediakan alat bantu pembelajaran

dan sumber belajar yang diperlukan.

1.5 Melaksanakan tugas rutin kelas.

1.6 Menggunakan waktu pembelajaran

secara efisien

√

√

√

2 Menggunakan

strategi pembelajaran

2.1 Menggunakan jenis kegiatan yang

sesuai dengan tujuan, siswa, situasi,

dan lingkungan

√

79

2.2 Menggunakan alat bantu (media)

pembelajaran yang sesuai dengan

tujuan, siswa, situasi, dan lingkungan

2.3 Melaksanakan kegiatan pembelajaran

secara individual, kelompok, atau

klasikal

√

√

3 Mengelola interaksi

kelas

3.6 Memberikan penjelasan dan petunjuk

yang berkaitan dengan isi

pembelajaran

3.7 Mengajukan pertanyaan dan respon

siswa

3.8 Menggunakan ekspresi lisan, tulisan,

isyarat, dan gerakan badan

3.9 Memicu dan memelihara keterlibatan

siswa

3.10 Mengakhiri pembelajaran pada satu

pertemuan

√

√

√

√

√

4 Bersikap terbuka dan

luwes serta membantu

mengembangkan sikap

positif siswa terhadap

belajar

4.1 Menunjukkan sikap ramah, luwes,

terbuka, penuh pengertian, dan sabar

kepada siswa

4.2 Menunjukkan kegairahan dalam

pembelajaran

4.3 Mengembangkan hubungan antar

pribadi yang sehat dan serasi

4.4 Membantu siswa menyadari kelebihan

dan kekurangannya

4.5 Membantu siswa menumbuhkan

kepercayaan diri

√

√

√

√

√

80

5 Mendemonstrasikan

kemampuan khusus

dalam pembelajaran

matematika

5.3 Menguasai konsep dan simbol-simbol

matematika

5.4 Memberikan latihan penggunaan konsep

matematika dalam kehidupan sehari-hari

√

√

6 Melaksanakan

evaluasi proses dan

hasil belajar

6.3 Melaksanakan penilaian selama proses

pembelajaran

6.4 Melaksanakan penilaian pada akhir

pembelajaran

√

√

7 Kesan umum

pelaksanaan

pembelajaran

7.1 Efektivitas pembelajaran matematika.

7.2 Menggunaan Bahasa Indonesia lisan

dengan baik dan benar

7.3 Peka terhadap kesalahan berbahasa

siswa

7.4 Menguasai situasi kelas.

7.5 Penampilan guru dalam pembelajaran

baik

√

√

√

√

√

B

1

PENERAPAN

Pendekatan

konstruktivisme

dengan pemanfaatan

Macromedia Flash 8

1.1. Guru menjelaskan kaitan materi

pembelajaran dengan permasalahan di

kehidupan sehari-hari.

1.2. Guru memberikan motivasi kepada

siswa tentang pentingnya materi yang

akan dipelajari siswa.

1.3. Siswa diarahkan untuk memahami

materi yang ada dan menyelesaikan

suatu masalah dengan arahan guru

sehingga seolah-olah siswa sendiri yang

membangun penyelesaian masalah

tersebut.

√

√

√

81

1.4. Setiap individu atau kelompok

mengemukakan hasil permasalahan

didepan kelas

1.5. Jika ada siswa belum mengerti tentang

permasalahan tersebut, maka siswa

yang lain harus menjelaskannya.

1.6. Untuk mengecek kemampuan atau

penguasaan siswa pada materi

pembelajaran, guru memberikan soal-

soal tentang masalah yang dihadapi

siswa, langkah-langkahnya sebagai

berikut:

1.6.1. Guru memberikan soal yang

sekiranya siswa belum

memahami tentang sub bab

yang diajarkan.

1.6.2. Guru memberi kesempatan

siswa yang dapat mengerjakan

soal untuk mengerjakan

kedepan.

1.6.3. Dari soal yang telah dikerjakan

siswa, guru menerangkan

kembali dan menjelaskan

tentang soal yang dikerjakan,

sebagai pendalaman materi

1.7. Guru memberikan penghargaan

terhadap siswa mau maju kedepan dan

kepada siswa yang berprestasi.

1.8. Guru mengadakan penilaian siswa

secara individu dengan cara tes tertulis.

√

√

√

√

√

√

√

√

82

2 Latihan Mandiri 2.1 Menumbuhkan kepercayaan diri

2.2 Menumbuhkan kemandirian siswa

√

√

3 Tugas

3.1 Menumbuhkan inisiatif siswa

3.2 Tugas diarahkan dengan jelas

3.3 Menuntut tanggung jawab setiap siswa

√

√

√

C

1

PENUTUP

Kesimpulan

1.1 Kesimpulan jelas dan mencakup seluruh

isi materi yang dipelajari

1.2 Siswa terlibat aktif dalam membuat

kesimpulan

√

√

2 Tindak Lanjut 2.1 Evaluasi motivasi belajar siswa dan

hasil belajar dalam materi yang

diajarkan

2.2 Memberikan PR dengan petunjuk yang

jelas

√

√

II. TINDAK BELAJAR

No. Komponen Aspek yang diamati Jumlah siswa (%)

1

2

Motivasi belajar

matematika

Prestasi atau hasil

belajar


bertanya.


mengerjakan soal di

depan kelas

1.3 Motivasi dalam

mengerjakan tugas atau

PR

2.1 Siswa yang mencapai

tingkat ketuntasan (≥ 75)

36%

40%

80%

84%

83

Catatan :

1. Siswa yang bertanya sebanyak 5 siswa

pertanyaan siswa:

a. Ferriday Ibathama : “Titik hasil bayangannya adalah (x‟,y‟) tanda koma

yang terdapat di atas x dan y itu namanya apa?”

b. Exna Devy Ardiyanti : “Tanda aksen pada x dan y tersebut berfungsi untuk

apa?”

c. Ari Nur Ismail : “Apakah memindahkan barang dari satu tempat ke tempat

lain termasuk translasi?”

d. Anita Danu Astuti: “Untuk lebih jelasnya refleksi itu seperti apa?”

e. Agustin Dwi Wulandari : “Mengapa pencerminan terhadap sumbu x nilai x‟

tetap x namun y‟ menjadi negatif y?”

f. Iqbal Nurdiyanto : “Rotasi berlawanan dengan arah jarum jam atau

sebaliknya itu maksudnya bagaimana?”

g. Isti Indriyani : “ 𝑥′

𝑦′ =

1 00 − 1

5−2

= 52 bagaimana caranya bisa

mendapatkan 52 ?”

h. Yoga Wahyudhi : “Apakah rotasi dan pergeseran itu berbeda?”

i. Putrianti Wibisono: “Bagaimana bisa y2 = 9 – x

2 menjadi (x-4)

2= 9 – (-y)

2?”

III. KETERANGAN TAMBAHAN

Antusias siswa dalam bertanya sudah mengalami peningkatan, selain itu siswa

yang mengerjakan soal di depan kelas dan siswa yang mengerjakan tugas atau

PR juga sudah mengalami, siswa yang lulus KKM sudah mengalami

peningkatan.

Peneliti


A 410 100 226

84

Lampiran 10

CATATAN LAPANGAN SIKLUS I










dua.


datar.



Jumlah Siswa : 26

A. TINDAK MENGAJAR

1. Guru membuka pelajaran dengan salam serta melakukan presensi terhadap

siswa

2. Guru memberikan gambaran umum tujuan pembelajaran

3. Guru menerangkan tata cara penerapan pendekatan konstruktivisme

dengan pemanfaatan Macromedia Flash 8 kepada siswa

4. Guru bertindak sebagai fasilitator saat pelaksanaan model

5. Guru menutup dan mengakhiri pembelajaran dengan salam.

B. TINDAK BELAJAR

1. Siswa merespon dengan baik penggunaan model baru yang diterapkan

oleh guru

85

2. Siswa melaksanakan pembelajaran melalui pendekatan konstruktivisme

dengan pemanfaatan Macromedia Flash 8

3. Siswa megikuti pembelajaran belum kondusif.

4. Suasana pembelajaran masih gaduh dan sering terjadi pertanyaan seputar

langkah-langkah pembelajaran

5. Motivasi siswa dalam bertanya, mengerjakan soal di depan kelas, dan

mengerjakan tugas meningkat

6. Hasil belajar siswa dalam mengerjakan soal mengalami perubahan yang

baik

7. Siswa mengarjakan soal test secara individu

8. PENARIKAN MAKNA

Pembelajaran yang dilaksanakan pada siklus I sudah sesuai dengan langkah

langkah atau urutan dalam melaksanakan pendekatan konstruktivisme dengan

pemanfaatan Macromedia Flash 8. Motivasi dan hasil belajar matematika

siswa sudah ada peningkatan walaupun belum signifikan.

Peneliti


A 410 100 226

86

Lampiran 11

CATATAN LAPANGAN SIKLUS II










dimensi dua.




Jumlah Siswa : 25

A. TINDAK MENGAJAR

1. Guru membuka pelajaran dengan salam dan presensi siswa

2. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk mempertahankan apa yang

telah dicapai dan meningkatkan kembali hasil belajar pada siklus

sebelumnya

3. Guru menerangkan tujuan pembelajaran

4. Guru memerintahkan siswa untuk memulai pembelajaran dengan

penerapan pendekatan konstruktivisme dengan pemanfaatan Macromedia

Flash 8

5. Guru aktif memantau jalannya pembelajaran dengan ikut berbaur dalam

proses diskusi siswa dalam kelas akan tetapi guru tidak dominan dalam

pelaksanaan kegiatan, pembelajaran tetap terpusat pada siswa dan guru

hanya sebagai fasilitator.

87

B. TINDAK BELAJAR

1. Siswa melaksanakan proses pembelajaran dengan penerapan pendekatan

konstruktivisme dengan pemanfaatan Macromedia Flash 8 sesuai dengan

yang direncanakan

2. Siswa terlihat saling membantu dengan siswa lain dalam diskusi

3. Siswa tidak lagi malu dan takut bertanya kepada guru maupun siswa lain

4. Hasil belajar siswa meningkat signifikan

5. Siswa mengerjakan soal latihan.

6. Guru membantu siswa dalam menjawab soal yang telah diberikan

C. PENARIKAN MAKNA

Pembelajaran yang dilakukan sudah sesuai dengan rencana dan lebih baik

dari siklus I. Motivasi siswa dalam bertanya, mengerjakan soal di depan

kelas, dan mengerjakan tugas telah mengalami peningkatan. Hasil belajar

siswa dalam mengerjakan soal juga telah mengalami peningkatan. Tanggung

jawab kelompok dan individu sudah terlihat mengalami peningkatan. Guru

telah bertindak baik dalam pembelajaran, yaitu dapat dengan tepat

menempatkan posisiya sebagai fasilitator tetapi tetap terlibat aktif sebagai

pendamping dalam pembelajaran.

Peneliti


A 410 100 226

88

Lampiran 12

TANGGAPAN GURU MATEMATIKA SETELAH PENELITIAN





A. IDENTITAS GURU

1. Nama lengkap : Dra. Indriyani Dewi

2. NIP : 196211291986032002

3. Pendidikan : S-1 Pendidikan Matematika

4. Sekarang mengajar matematika SMP Kelas : XI dan XII

B. TANGGAPAN GURU

1. Motivasi siswa dalam proses pembelajaran matematika

a. Keberanian mengajukan pertanyaan

Siswa lebih kritis, mereka mulai berani untuk bertanya

b. Kemampuan mengerjakan soal di depan kelas

Siswa sudah tidak takut ketika diminta guru mengerjakan soal di depan

kelas

c. Pengerjaan tugas

Sebagian besar siswa telah mengerjakan tugas yang diberikan

2. Hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran matematika

Siswa telah mampu mengerjakan soal dengan baik, hal itu dapat dilihat

dari hasil belajar yang telah mencapai KKM

C. KESIMPULAN SECARA UMUM

Pembelajaran pada kelas XI menggunakan pendekatan konstruktivisme

dengan pemanfaatan Macromedia Flash 8 pada dasarnya telah mampu untuk

meningkatkan motivasi dan hasil belajar matematika siswa. Namun demikian,

masih ada kekurangan dalam melaksanakan kegiatan salah satunya karena

89

terbatasnya jam pelajaran. Siswa juga belum sepenuhnya aktif dan kreatif

dalam setiap langkah pendekatan tersebut, sehingga perlu pendekatan khusus

kepada siswa agar dapat aktif dan kreatif dalam setiap kegiatan atau langkah–

langkah pembelajaran.

D. SARAN GURU MATEMATIKA UNTUK TINDAK LANJUT

Sebaiknya guru lebih tegas dalam mengkondisikan situasi kelas dan

melakukan bimbingan dalam kelas secara menyeluruh.

Surakarta, 24 Maret 2014

Guru Matematika

Dra. Indriyani Dewi

NIP. 196211291986032002

90

Lampiran 13

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SIKLUS I

Satuan Pendidikan : SMK Negeri 9 Surakarta


Kelas/ Semester : XI Desain Komunikasi Visual (DKV)/ II

Alokasi Waktu : 4 x 45 Menit (2 Pertemuan)



dua.


datar.

Indikator :

Pertemuan I : Menentukan keliling dan luas segitiga, persegi panjang,

persegi, belah ketupat, serta jajaran genjang.

Pertemuan II : Menentukan keliling dan luas layang-layang, trapesium,

serta lingkaran.

Tujuan Pembelajaran

Pertemuan I : Siswa dapat melakukan perhitungan keliling dan luas segitiga,

persegi panjang, persegi, belah ketupat, serta jajaran genjang.

Pertemuan II : Siswa dapat melakukan perhitungan keliling dan luas layang –

layang, trapesium, serta lingkaran

Karakter Siswa yang Diharapkan: Disiplin

Rasa hormat dan perhatian

Tekun

Tanggung jawab

91

A. Materi Ajar

Pertemuan I

a. Teorema Phytagoras

Dalam segitiga siku-siku berlaku teorema

Pytagoras, yaitu : “ Kuadrat sisi miring

sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi

sikunya “.

Teorema Phytagoras : 222 cba

b. Segitiga Istimewa

Suatu segitiga siku-siku sama kaki, jika sisi

sikunya adalah x satuan maka sisi miringnya

adalah x2 satuan.

Asal hitungan berdasar teorema Phytagoras :

222 ba c maka : 22 ba c

: 22 xx c

: 22x c

: 2x c

c. Rumus keliling dan luas segitiga

K = a + b + c

L = ½ . alas . tinggi

L = )cs).(bs).(as.(s

dimana s = 2

cba

d. Persegi panjang

K = 2 . ( p + l )

L = p . l

e. Bujur sangkar

K = 4. s

L = s . s = s2

B

A

C x

x x 2

C

A B

a b

c

t

A

B C a

b c

B

A D

C s

s

A

C B

D

p

l

92

f. Belah ketupat

K = 4 . s

L = ½ . a . b

dimana : a dan b diagonal

g. Jajaran genjang

K = 2. (a + b )

L = a. t

Pertemuan II

a. Layang-layang

K = 2. (a + b)

L = ½ . p . q

dimana : q = BD

p = AC

b. Trapesium

K = a + b + c + d

L = ½ .(a + b) . t

c. Lingkaran

K = 2. . r

K = . d ….. dimana 2.r = d

L = . r 2

L = 41 . . d

2 …… dimana r = ½ d

B. STRATEGI dan METODE PEMBELAJARAN

1. Strategi pembelajaran : Pendekatan konstruktivisme dengan pemanfaatan

Macromedia Flash 8.

2. Metode pembelajaran : Ceramah, Tanya Jawab, dan Penugasan

C

D A

B

t

d

r

r

21 d

21 d

B b

t

A D

C

a

c d

D

B

A

C

q

p

a

a b

b

A

C

B

D a

b

s

s

93

C. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN

Pertemuan I

1. Kegiatan Awal (10 menit)

a. Conditioning

- Membuka pembelajaran dengan salam

- Mengabsen

- Menyampaikan tujuan pembelajaran

b. Apersepsi

- Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya

mempelajari materi ini.

- Melalui tanya jawab siswa diingatkan kembali materi tentang sudut.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

a. Eksplorasi

- Guru memancing pengetahuan awal siswa melalui cerita yang diberikan.

- Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai benda-benda di

sekitar siswa yang berbentuk segitiga.

- Guru menginstruksikan kepada siswa untuk mengamati bentuk segitiga

tersebut dan panjang sisi-sisinya.

b. Elaborasi

- Siswa diberikan kesempatan untuk menyelesaikan persoalan yang sudah

mereka terima.

- Guru membimbing siswa untuk menyelesaiakan persoalan agar siswa

sendiri yang menemukan proses penyelsaiannya.

- Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan

memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari.

c. Konfirmasi

- Siswa diberikan kesempatan untuk menyajikan hasil kerjanya.

- Melalui tanya jawab mereview presentasi hasil penyelesaian yang

dikerjakan siswa.

94

- Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang berhasil

menyelesaikan tugas dengan baik.

- Siswa diberi kesempatan untuk menanyakan materi yang belum

dipahami.

3. Kegiatan Akhir (20 menit)

- Melalui tanya jawab merefleksi kegiatan pembelajaran yang telah

dilakukan.

- Melalui tanya jawab menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

- Guru mengevaluasi kegiatan pembelajaran dan melaksanakan tindak lanjut.

- Guru memberikan kuis kepada siswa secara individual.

- Guru memberikan PR.

Pertemuan II


a. Conditioning


- Mengabsen


b. Apersepsi



- Melalui tanya jawab mengingatkan siswa tentang pengertian keliling

dan luas suatu bangun datar.


a. Eksplorasi

- Diskusi siswa bersama guru membahas PR di depan kelas.

- Guru mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari sebelumnya

serta mengarahkan siswa untuk mencari bangun segiempat di sekitar

mereka.

95

b. Elaborasi

- Siswa diberikan pengarahan untuk menemukan penyelesaian dari soal

yang sudah mereka terima.

- Hasil belajar siswa didiskusikan dengan guru.

- Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan,

dan memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah

dipelajari.

c. Konfirmasi

- Siswa diberikan kesempatan untuk menyajikan hasil penyelesaian dari

soal yang diberikan.

- Melalui tanya jawab mereview presentasi hasil masing-masing siswa.




dipahami.



dilakukan.


- Guru mengevaluasi kegiatan pembelajaran dan melaksanakan tindak

lanjut.

- Siswa diberikan kuis.

- Memberikan PR.

D. ALAT dan SUMBER BELAJAR

1. Alat belajar : Spidol, Whiteboard, Penggaris, Laptop, LCD Proyektor.

2. Sumber Belajar : Matematika untuk SMK dan MAK kelas XI, Sumadi,

Darno, dan Agus Suharjana, 2008.

96

E. PENILAIAN

1. Penilaian Afektif

a. Teknik Penilaian : pengamatan

b. Rubrik Penilaian : terlampir

2. Penilaian Kognitif

a. Teknik Penilaian : pengamatan

b. Rubrik Penilaian : terlampir


Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

Peneliti

Dra. Indriyani Dewi

NIP.196211291986032002


NIM A410 100 226

97

Lampiran 14

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SIKLUS II



Kelas/ Semester : XI Desain Komunikasi Visual (DKV)/ II




dimensi dua.


Indikator :

Pertemuan I : Transformasi bangun datar didiskripsikan menurut jenisnya,

yaitu translasi, refleksi, dan rotasi.

Pertemuan II : Transformasi bangun datar didiskripsikan menurut jenisnya,

yaitu dilatasi.

Tujuan Pembelajaran

Pertemuan I : 1. Siswa diharapkan dapat menyebutkan jenis-jenis transformasi

bangun datar.

2. Siswa diharapkan dapat memahami translasi, refleksi,

dan rotasi.

3. Siswa diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal penerapan

translasi, refleksi, dan rotasi pada bangun datar.

Pertemuan II : 1. Siswa diharapkan dapat memahami dilatasi.

2. Siswa diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal penerapan

dilatasi pada bangun datar.

98

Karakter Siswa yang Diharapkan: Disiplin

Rasa hormat dan perhatian

Tekun

Tanggung jawab

F. Materi Ajar

ertemuan I

A. Pengertian

Transformasi dapat dipandang sebagai pemetaan dari himpunan titik ke

himpunan titik. Biasanya titik yang dipetakan adalah (x,y), titik hasil

pemetaan/bayangannya adalah ( x‟,y‟).

B. Jenis-jenis Transformasi

Beberapa jenis transformasi yang akan kita pelajari antara lain :

a. Translasi ( penggeseran )

b. Refleksi ( pencerminan )

c. Rotasi ( perputaran )

d. Dilatasi ( perkalian

C. Memahami Jenis-jenis Transformasi

1. Translasi ( penggeseran )

Suatu transformasi disebut translasi/penggeseran jika setiap titik

dipindahkan sepanjang ruas garis tertentu, dengan pengertian sepanjang

ruas sejajar sumbu x ( a ) dan sepanjang ruas sejajar sumbu y (b).

Jika suatu titik A ( x , y )

oleh translasi T =

b

a

menghasilkan titik

A‟(x‟,y‟),dengan hitungan :

x ‟ = x + a

y ‟ = y + b

maka titik A „ ( x+a , y+b )

0 x

y

A (x , y)

A ‘ (x’ , y’ )

a

b

99

2. Refleksi ( pencerminan )

Suatu refleksi ditentukan oleh

suatu garis yang dijadikan

sebagai sumbu pencerminan.

Segitiga ABC dicerminkan

terhadap garis g menghasilkan

segitiga A‟B‟C‟, maka :

AP = PA‟

BQ = QB‟

CR = RC‟

a. Pencerminan terhadap sumbu x

Jika titik A (x,y) dicerminkan terhadap sumbu x dan bayangannya

didapatkan A‟ (x‟,y‟), maka diperoleh perumusan :

y

x

'y

'x. Apabila

ditampilkan dalam hitungan matriks sebagai berikut :

y

x

10

01

'y

'x.

Jadi matriks pencerminan terhadap sumbu x adalah

10

01.

b. Pencerminan terhadap sumbu y

Jika titik A (x,y) dicerminkan terhadap sumbu y dan bayangannya


y

x

'y

'x. Apabila


y

x

10

01

'y

'x.

Jadi matriks pencerminan terhadap sumbu y adalah

10

01.

c. Pencerminan terhadap garis y = x



x

y

'y

'x. Apabila


y

x

01

10

'y

'x.

Jadi matriks pencerminan terhadap garis y = x adalah

01

10.

d. Pencerminan terhadap garis y = - x



x

y

'y

'x.

A A’

B

C

B’

C’

P

R

Q

garis g

100

Apabila ditampilkan dalam hitungan matriks sebagai berikut :

y

x

01

10

'y

'x.

Jadi matriks pencerminan thd garis y = - x adalah

01

10.

e. Pencerminan terhadap titik asal O (0,0)



y

x

'y

'x.


y

x

10

01

'y

'x.

Jadi matriks pencerminan terhadap titik O adalah

10

01.

3. Rotasi

Suatu rotasi ditentukan oleh pusat dan besar sudut rotasi.

Diperjanjikan bahwa arah putaran positif adalah berlawanan dengan arah

putaran jarum jam dan sebaliknya.

Rotasi dengan pusat O (0,0) dan besar sudut dituliskan dalam R [O, ].

Titik A (x,y) dirotasikan

dengan rotasi R [O, ]

menghasilkan titik A‟

(x‟,y‟).

Dengan memperhatikan

gambar disamping diperoleh

hubungan :

y

x

cossin

sincos

'y

'x

Dengan demikian didapatkan :

x „ = x . cos - y . sin

y ‟ = x . sin + y. cos

Titik A (x,y) dirotasikan dengan

rotasi R [P, ] menghasilkan titik

A‟ (x‟,y‟), dimana berpusat di

titik P (xp,yp).

A (x,y)

A’ (x’,y’)

0 x

y

x

y

x’

y’

101

Dengan memperhatikan gambar

disamping diperoleh hubungan :

ypy

xpx

cossin

sincos

yp'y

xp'x

Dengan demikian

didapatkan :

x „ = {(x - xp) . cos - (y - yp) . sin } - xp

y ‟ = {(x – xp). sin + (y – yp) . cos } - yp

Pertemuan II

A. Dilatasi ( perkalian )

Suatu dilatasi ditentukan oleh titik pusat

dan faktor skala ( faktor perkalian ).

Dilatasi dengan pusat O (0,0) dan

faktor skala k , dirumuskan dengan [O

, k].

Segitiga ABC didilatasi

dengan titik pusat O dan

faktor skala k menghasilkan

A’B’C’ hal ini didapatkan

hubungan :

x ‘ = k . x

y ‘ = k . y

Dalam hitungan matriks

dirumuskan :

y

x

k0

0k

'y

'x atau

y

x.k

'y

'x

P (xp,yp)

A (x,y)

A’ (x’,y’)

0 x’ x

y’

y

xp

yp

x

y

y

0

x A

B

C A’

B’

C’

102

Jika titik A (x,y)

didilatasikan dengan titik

pusat P (xp , yp) dan faktor

skala k , menghasilkan titik

A‘ (x’,y’), maka diperoleh

hubungan :

ypy

xpx

k0

0k

yp'y

xp'x

atau

ypy

xpx.k

yp'y

xp'x

yp)ypy.(k

xp)xpx.(k

'y

'x

B. STRATEGI dan METODE PEMBELAJARAN

3. Strategi pembelajaran : Pendekatan konstruktivisme dengan pemanfaatan

Macromedia Flash 8.

4. Metode pembelajaran : Ceramah, Tanya Jawab, dan Penugasan

C. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN

Pertemuan I


d. Conditioning


- Mengabsen


e. Apersepsi



- Melalui tanya jawab siswa diingatkan kembali materi tentang sudut.


b. Eksplorasi

- Guru memancing pengetahuan awal siswa melalui cerita yang diberikan.

P (xp,yp)

C

A

B

C’

B’

A’

0

y

x

xp

yp

103

- Guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai benda-benda di

sekitar siswa yang berbentuk segitiga.

- Guru menginstruksikan kepada siswa untuk mengamati bentuk segitiga

tersebut dan panjang sisi-sisinya.

b. Elaborasi

- Siswa diberikan kesempatan untuk menyelesaikan persoalan yang sudah

mereka terima.

- Guru membimbing siswa untuk menyelesaiakan persoalan agar siswa

sendiri yang menemukan proses penyelsaiannya.

- Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan

memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari.

f. Konfirmasi

- Siswa diberikan kesempatan untuk menyajikan hasil kerjanya.

- Melalui tanya jawab mereview presentasi hasil penyelesaian yang

dikerjakan siswa.




dipahami.



dilakukan.


- Guru mengevaluasi kegiatan pembelajaran dan melaksanakan tindak lanjut.

- Guru memberikan kuis kepada siswa secara individual.

- Guru memberikan PR.

Pertemuan II


c. Conditioning

104


- Mengabsen


d. Apersepsi



- Melalui tanya jawab mengingatkan siswa tentang pengertian keliling

dan luas suatu bangun datar.


d. Eksplorasi

- Diskusi siswa bersama guru membahas PR di depan kelas.

- Guru mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari sebelumnya

serta mengarahkan siswa untuk mencari bangun segiempat di sekitar

mereka.

e. Elaborasi

- Siswa diberikan pengarahan untuk menemukan penyelesaian dari soal

yang sudah mereka terima.

- Hasil belajar siswa didiskusikan dengan guru.

- Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan,

dan memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah

dipelajari.

f. Konfirmasi

- Siswa diberikan kesempatan untuk menyajikan hasil penyelesaian dari

soal yang diberikan.

- Melalui tanya jawab mereview presentasi hasil masing-masing siswa.




dipahami.


105


dilakukan.


- Guru mengevaluasi kegiatan pembelajaran dan melaksanakan tindak

lanjut.

- Siswa diberikan kuis.

- Memberikan PR.

D. ALAT dan SUMBER BELAJAR

3. Alat belajar : Spidol, Whiteboard, Penggaris, Laptop, LCD Proyektor.

4. Sumber Belajar : Matematika untuk SMK dan MAK kelas XI, Sumadi,

Darno, dan Agus Suharjana, 2008.

E. PENILAIAN

3. Penilaian Afektif

c. Teknik Penilaian : pengamatan

d. Rubrik Penilaian : terlampir

4. Penilaian Kognitif

c. Teknik Penilaian : pengamatan

d. Rubrik Penilaian : terlampir


Mengetahui

Guru Mata Pelajaran

Peneliti

Dra. Indriyani Dewi

NIP.196211291986032002


NIM A410 100 226

106

Lampiran 15

MATERI AJAR SIKLUS I



Kelas/ Semester : XI Desain Komunikasi Visual/ Genap


Pertemuan I

1. Teorema Phytagoras

Perhatikan gambar berikut

LUAS PERSEGI BESAR = LUAS PERSEGI KECIL + LUAS 4 SEGITIGA

(a + b)2 = c

2 + 4 (1/2 x a x b)

a2 + 2ab + b

2 = c

2 + 2ab

a2 + 2ab + b

2 – 2ab = c

2 + 2ab – 2ab

a2 + b

2 = c

2 atau c

2 = a

2 + b

2

Pada segitiga ABC siku-siku di B berlaku:

AC2

= BC2 + AB

2

r2 = x

2 + y

2

(sisi miring)2 = (sisi tegak)

2 + (sisi alas)

2

C

B A

r y

x

a

b

c

a

107

Contoh:

Pada segitiga ABC siku-siku di B, diketahui panjang AB = 3cm dan BC = 4cm.

Hitunglah panjang AC!

Jawab:

AC2 = AB

2 + BC

2

AC2 = 3

2 + 4

2

AC2 = 9 + 16

AC2 = 25

AC = 25

AC = 5

2. Segitiga Istimewa

Suatu segitiga siku-siku sama kaki, jika sisi

sikunya adalah x satuan maka sisi miringnya

adalah x2 satuan.

Asal hitungan berdasar teorema Phytagoras :

222 ba c maka : 22 ba c

: 22 xx c

: 22x c

: 2x c

Contoh: Diketahui segitiga siku-siku sama kaki sebagai berikut:

Carilah panjang sisi AC!

Penyelesaian:

Diketahui: AB= 27 2

Misal: AC= x= BC

C

B A

B

A

C x

x x 2

B

A

C x

x 227

108

Maka: AB = x 2

27 2 = x 2 = kedua ruas dibai dengan 2

27 = x

3. Rumus Keliling dan Luas Bidang

a. Segitiga

K = a + b + c

L = ½ . alas . tinggi

L = )cs).(bs).(as.(s

dimana s = 2

cba

Contoh: Carilah keliling dan luas segitiga berikut. (dalam cm)

Penyelesaian:

Diketahui: AC= 12 cm

BC= 9 cm AB= ?

AB =

𝐴𝐶2 + 𝐵𝐶2

=

122 + 92

=

144 + 81

= 225 = 15 cm

Keliling segitiga= AB+ BC + AC Luas segitiga = 1

2 x BC x AC

= 15 +9 + 12 = 1

2 x 9 x 12

= 36 cm = 54 cm2

b. Persegi panjang

Persegi Panjang adalah segiempat yang keempat sudutnya siku - siku dan

sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Sifat - sifat :

a. sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

C

A B

a b

c

t

B

A

C 9

12

109

b. sudut - sudutnya sama besar yaitu sudut siku - siku = 90 derajat

c. Diagonal - diagonalnya sama panjang dan berpotongan serta saling

membagi dua sama panjang.

K = 2 . ( p + l )

L = p . l

Contoh: Persegi panjang memiliki panjang = 2 kali lebarnya. Jika

kelilingnya 66 cm, hitunglah luas persegi panjang tersebut

Penyelesaian:

Diketahui: p = 2.l

Kel. = 66 cm Kel. PP = 2(p+l)

66 = 2 (2l +l)

66 = 2 (3l)

66 = 6 l l = 66

6

l = 11 cm p = 2l

p = 2. 11

p = 22 cm

Maka luas dari persegi panjang, L = p . l

= 22 .11

= 242 cm2

c. Persegi

Persegi adalah persesgi panjang yang keempat sisinya sama panjang

Sifat - sifat :

a. Keempat sudut - sudutnya sama besar yaitu sudut siku - siku = 90

derajat

b. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

c. Sudut - sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal.

d. Diaagonal - diagonalnya berpotongan membentuk sudut

siku - siku = 90 derajat

Panjang: AB = BC = CD = DA

Diagonal DB = AC K = 4. s

L = s . s = s2

B

A D

C s

s

A

C B

D

p

l

110

Contoh : Diketahui suatu persegi dengan luas 81 cm2. Berapakah

kelilingnya?

Penyelesaian:

Diketahui luas persegi = 81 cm2 L = s2

s = 𝐿

s = 81

s = 9 cm

Maka kelilig persegi = 4 x s

= 4 x 9

= 36 cm

d. Jajaran genjang

Jajargenjang dapat dibentuk dari gabungan sebuah segitiga dan

bayanganya setelah diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah

salah satu sisinya.

Sifat - sifat :

a. sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

b. Sudut - sudut yang berhadapan sama besar

c. Jumlah besar sudut - sudut yang berdekatan adalah 180 derajat

d. Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang.

K = 2. (a + b )

L = a. t

Contoh: Diketahui bagun datar sebagai berikut.

Panjang AD = 8 cm

BO = 11 cm

CD = 5 cm

Carilah keliling dan luas jajaran genjang ABCD tersebut!

Penyelesaian:

CO = BO – AD

= 11 – 8

= 3

C

D A

B

t

C

D A

B

t

O

a

b

111

t = 𝐶𝐷2 − 𝐶𝑂2

= 52 − 32

= 25 − 9

= 16

= 4 cm

Keliling = 2 ( a+b) Luas = a. t

= 2 ( 8 + 5) = 8 . 4

= 2 (13) = 32 cm2

= 26 cm

e. Belah ketupat

Belah ketupat dibentuk dari gabungan segitiga samakaki dan bayanganya

setelah dicerminkan terhadap alasnya

Sifat - sifat :

1) semua sisinya sama panjang

2) Sudut - sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh

diagonal diagonalnya

3) Kedua diagonal merupakan sumbu simetri

4) Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan

tegak lurus.

K = 4 . s

L = ½ . a . b

dimana : a dan b diagonal

Contoh: Luas belah ketupat = 336 cm2.Jika panjang salah satu diagonalnya

14 cm, hitunglah panjang diagonal lainnya.

Penyelesaian:

Diketahui luas belah ketupat = 336 cm2

Panjang salah satu diagonal = 14 cm L = 1

2 . a . b

336 = 1

2 . a . 14

336 = 7. a

a = 336

7 = 48 cm

Jadi panjang diagonal yang lain adalah 48 cm.

A

C

B

D a

b

s

s

112

Pertemuan II

a. Layang-layang

Layang - layang dibentuk dari gabungan dua segitiga samakaki yang

panjang alasnya sama dan berhimpit.

Sifat - sifat :

a. masing - masing sepasang sisinya sama panjang

b. salah satu diagonalnya merupakan sumbu simteri

c. salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan tegak

lurus dengan diagonal itu.

K = 2. (a + b)

L = ½ . p . q

dimana : q = BD

p = AC

Contoh: Panjang suatu diagonal layang-layang adalah 15 cm dengan

luas 45 cm2

Berapakah panjang diagonal layang-layang yang satunya ?

Jawab : L = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

45 = ½ x 15 cm x diagonal 2

diagonal 2 = 45

1

2 𝑥 15

= 90

15 = 6 cm

e. Trapesium

Trapesium adalah segiempat dengan tepat sepasang sisi yang

berhadapan sejajar.

Sifat - sifat : jumlah sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar

adalah 180 derajat.

K = a + b + c + d

L = ½ .(a + b) . t

D

B

A

C

q

p

a

a b

b

B b

t

A D

C

a

c d

113

Contoh: Diketahui trapesium sebagai berikut.

Panjang dari a = 6 cm

BO = 3 cm

c = 5 cm

Berapakah luas trapesium tersebut?

Penyelesaian: panjang b = 6 + 3 + 3

= 12

Panjang t = 𝑐2 − 𝐵𝑂2

= 52 − 32

= 25 − 9

= 16 = 4 cm

Jadi luas trapeium = 1

2 x (a+b) x t

= 1

2 x (6+12) x 4

= 2 x 18 = 36 cm2

f. Lingkaran

Menemukan nilai phi

a. Siswa diminta untuk mengukur keliling dan diameter benda-benda yang

permukaannya berbentuk lingkaran dengan diameter yang berbeda

b. Siswa diminta menghitung hasil bagi nilai keliling

lingkaran dibagi diameter yang menghasilkan nilai π =3,14 atau 22/7

Menemukan rumus keliling lingkaran

a. Siswa diminta mengukur nilai keliling lingkaran , diameter dan jari-jarinya

b. Siswa diminta mendiskusikan hubungan antara hasil dari phi x diameter

dengan keliling lingkaran dengan kelompoknya

c. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang rumus keliling

lingkaran ( K= π x d atau K=2 π x r )

Menemukan rumus luas lingkaran

a. siswa diminta untuk membuat juring-juring dengan sudut-sudut tertentu.

b. siswa diminta menyusun juring-juring lingkaran disusun menjadi bidang

datar yang rumus luasnya sudah dipelajari.

B b

t

A D

C

a

c d

O

114

c. Siswa diminta mendiskusikan dengan temannya untuk menemukan rumus

luas lingkaran berdasarkan juring yang telah dibentuk menjadi bidang

datar.

d. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang rumus luas lingkaran (

L= π x r x r atau L=1/4 x π x d x d )

Kesimpulan

K = 2. . r

K = . d ….. dimana 2.r = d

L = . r 2

L = 41 . . d 2 …… dimana r = ½ d

Contoh: Jika luas daerah lingkaran 50,24 cm2, hitunglah keliling

lingkaran tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui luas lingkaran 50,24 cm2 Luas lingkaran = . r 2

50,24 = 3,14 . r2

r2 = 50,24

3,14

r2 = 16

r = 16 = 4 cm

Keliling lingkaran = 2. . r

= 2. 3,14. 4

= 25,12 cm

d

r

r

21 d

21 d

115

Lampiran 16

MATERI AJAR SIKLUS II



Kelas/ Semester : XI Desain Komunikasi Visual/ Genap


Pertemuan I

A. Pengertian

Transformasi dapat dipandang sebagai pemetaan dari himpunan titik ke

himpunan titik. Biasanya titik yang dipetakan adalah (x,y), titik hasil

pemetaan/bayangannya adalah (x‟,y‟).

B. Jenis-jenis Transformasi

Beberapa jenis transformasi yang akan kita pelajari antara lain :

a. Translasi ( penggeseran )

b. Refleksi ( pencerminan )

c. Rotasi ( perputaran )

d. Dilatasi ( perkalian )

C. Memahami Jenis-jenis Transformasi

1. Translasi ( penggeseran )

Suatu transformasi disebut translasi/penggeseran jika setiap titik

dipindahkan sepanjang ruas garis tertentu, dengan pengertian sepanjang

ruas sejajar sumbu x (a) dan sepanjang ruas sejajar sumbu y (b).

Jika suatu titik A ( x , y )

oleh translasi T =

b

a

menghasilkan titik

A‟(x‟,y‟),dengan hitungan :

x ‟ = x + a

y ‟ = y + b

maka titik A „ ( x+a , y+b )

0 x

y

A (x , y)

A ‘ (x’ , y’ )

a

b

116

2. Refleksi ( pencerminan )

Suatu refleksi ditentukan oleh

suatu garis yang dijadikan

sebagai sumbu pencerminan.

Segitiga ABC dicerminkan

terhadap garis g menghasilkan

segitiga A‟B‟C‟, maka :

AP = PA‟

BQ = QB‟

CR = RC‟

a. Pencerminan terhadap sumbu x

Jika titik A (x,y) dicerminkan terhadap sumbu x dan bayangannya


y

x

'y

'x.


y

x

10

01

'y

'x. Jadi matriks pencerminan terhadap sumbu x adalah

10

01.

b. Pencerminan terhadap sumbu y



y

x

'y

'x.

A A’

B

C

B’

C’

P

R

Q

garis g

117


y

x

10

01

'y

'x. Jadi matriks pencerminan terhadap sumbu y

adalah

10

01.

c. Pencerminan terhadap garis y = x

Jika titik A (x,y) dicerminkan terhadap garis y=x dan bayangannya


x

y

'y

'x.


y

x

01

10

'y

'x. Jadi matriks pencerminan terhadap garis y = x

adalah

01

10.

118

d. Pencerminan terhadap garis y = - x

Jika titik A (x,y) dicerminkan terhadap garis y=-x dan bayangannya


x

y

'y

'x.


y

x

01

10

'y

'x.

Jadi matriks pencerminan thd garis y = - x adalah

01

10.

e. Pencerminan terhadap titik asal O (0,0)

Jika titik A (x,y) dicerminkan terhadap titik asal O(0,0) dan

bayangannya didapatkan A‟ (x‟,y‟), maka diperoleh perumusan :

y

x

'y

'x.


y

x

10

01

'y

'x.

Jadi matriks pencerminan terhadap titik O adalah

10

01.

119

3. Rotasi

Suatu rotasi ditentukan oleh pusat dan besar sudut rotasi.

Diperjanjikan bahwa arah putaran positif adalah berlawanan dengan arah

putaran jarum jam dan sebaliknya.

Rotasi dengan pusat O (0,0) dan besar sudut dituliskan dalam R [O, ].

Titik A (x,y) dirotasikan

dengan rotasi R [O, ]

menghasilkan titik A‟

(x‟,y‟).

Dengan memperhatikan

gambar disamping diperoleh

hubungan :

y

x

cossin

sincos

'y

'x

Dengan demikian didapatkan :

x ‘ = x . cos - y . sin

y ’ = x . sin + y. cos

Titik A (x,y) dirotasikan dengan

rotasi R [P, ] menghasilkan

titik A‟ (x‟,y‟), dimana berpusat

di titik P (xp,yp). Dengan

memperhatikan gambar

disamping diperoleh hubungan :

ypy

xpx

cossin

sincos

yp'y

xp'x

Dengan demikian

didapatkan :

x ‘ = {(x - xp) . cos - (y - yp) . sin } - xp

y ’ = {(x – xp). sin + (y – yp) . cos } - yp

A (x,y)

A’ (x’,y’)

0 x

y

x

y

x’

y’

P (xp,yp)

A (x,y)

A’ (x’,y’)

0 x’ x

y’

y

xp

yp

x

y

120

Pertemuan II

4. Dilatasi ( perkalian )

Suatu dilatasi ditentukan oleh titik pusat

dan faktor skala ( faktor perkalian ).

Dilatasi dengan pusat O (0,0) dan faktor

skala k , dirumuskan dengan [O , k].

Segitiga ABC didilatasi dengan

titik pusat O dan faktor skala k

menghasilkan A‟B‟C‟ hal ini

didapatkan hubungan :

x „ = k . x

y „ = k . y

Dalam hitungan matriks

dirumuskan:

y

x

k

k

y

x

0

0

'

' atau

y

x.k

'y

'x

0

x A

B

C A’

B’

C’ y

121

Jika titik A (x,y)

didilatasikan dengan titik

pusat P (xp , yp) dan faktor

skala k , menghasilkan titik

A„ (x‟,y‟), maka diperoleh

hubungan :

ypy

xpx

k0

0k

yp'y

xp'x

atau

ypy

xpx.k

yp'y

xp'x

yp)ypy.(k

xp)xpx.(k

'y

'x

P (xp,yp)

C

A

B

C’

B’

A’

0

y

x

xp

yp

122

Lampiran 17

LATIHAN TERKONTROL SIKLUS I





LEMBAR KERJA SISWA

Mata pelajaran : Matematika

Sub pokok bahasan : 1. Menentukan keliling dan luas segitiga, persegi panjang,

persegi, belah ketupat, serta jajaran genjang.

2. Menentukan keliling dan luas layang-layang,

trapesium, serta lingkaran.

Kelas / Semester : XI (sebelas) / Genap

SOAL I

1. Suatu segitiga mempunyai luas 56 cm2 dengan alas = 14 cm. Berapa tinggi

segitiga tersebut?

2. Keliling persegi = keliling persegi panjang. Jika luas persegi = 169cm2 dan

panjang persegi panjang 15 cm,hitunglah :

a. Lebar persegi panjang tersebut.

b. Luas persegi panjang tersebut.

3. Panjang diagonal belah ketupat masing-masing 18 cm dan 10 cm.

Tentukan luas belah ketupat tersebut!

4. Diketahui bagun datar sebagai berikut.

Panjang AD = 8 cm

BO = 11 cm

CD = 5 cm

Carilah luas jajaran genjang ABCD tersebut!

C

D A

B

t O

123

SOAL II

1. Diketahui trapesium sebagai berikut.

Panjang dari a = 6 cm

BO = 3 cm

c = 5 cm

Berapakah keliling trapesium tersebut?

2. Berapa luas setengah lingkaran seperti pada gambar :

3. Pada layang-layang KLMN di bawah ini diketahui NL =12 cm dan

luasnya = 252 cm². Berapa panjang KM?

O B

b

t

A D

C

a

c d

d = 14 cm

124

TUGAS SISWA ATAU PEKERJAAN RUMAH

1. Perhatikan bangun di bawah ini!

Persegi di atas mempunyai luas 64 m2.

Panjang FC = 6 m. Hitunglah keliling

segitiga EFC!

2. Diketahui panjang AO = 3 m dan DO = 4 m maka keliling belah ketupat di

bawah ini adalah ....

B

D

A C O

A

B C

D E

F

125

Lampiran 18

KUNCI JAWABAN

LATIHAN TERKONTROL SIKLUS I

KUNCI JAWABAN SOAL I

1. L. Segitiga = ½ x alas x tinggi ........ skor 5

tinggi = 𝐿.𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎

1

2 𝑥 𝑎𝑙𝑎𝑠

.......... skor 5

tinggi = 56

1

2 𝑥 14

tinggi = 56

7

tinggi = 8 cm ....... skor 10

2. Luas persegi = 169

s2

= 169

s = 169 = 13 cm ............ skor 10

Kel. Persegi = Kel. Persegi panjang Jadi luas PP = p x l

4 x s = 2 (p + l) = 15 x 6

4 x 13 = 2 (15 + l) .............. skor 5 = 90 cm2 ... skor 10

52 = 30 + 2l

2l = 52 – 30

2l = 12

l = 6 cm ........... skor 10

3. Luas Belah Ketupat = ½ x diagonal1 x diagonal2 ......... skor 5

= ½ x 18 x 10

= 90 cm2 ........... skor 10

126

4. CO = BO – AD

= 11 – 8

= 3 cm .......... skor 10

t = 𝐶𝐷2 − 𝐶𝑂2 L = a x t

= 52 − 32 = 8 x 4

= 26 − 9 = 32 cm2 ........... skor 10

= 16 = 4 cm ............ skor 10

NILAI = Jumlah skor

127

KUNCI JAWABAN SOAL II

1. b = BC = a + BO + BO

= 6 + 3 + 3

= 12 cm ...... skor 10

Keliling trapesium = a + b + c + d

= 6 + 5 + 12 + 5

= 28 cm ........ skor 10

2. Luas lingkaran = x r2

Luas ½ lingkaran = ½ x x r2 ........... skor 5

= ½ x 22/7 x 142

= 308 cm2 ........... skor 10

3. Luas layang-layang = ½ x NL x KM

525 = ½ x 24 x KM ................ skor 5

525 = 12 KM

KM = 525

12

KM = 21 cm ........... skor 10

NILAI = Jumlah skor × 2

128


1. Luas persegi = s2

64 = s2

s = √64

s = 8 m

Jadi AB = EF = s = 8 m ..... Skor 10

EC = 𝐸𝐹2 + 𝐹𝐶2 Keliling segitiga EFC = EF + FC + EC

= 8 + 62 = 8 + 6 + 10

= 64 + 36 = 24 m .... Skor 5

= 100 = 10 m ...... Skor 10

2. Diketahui: AO = 3 m

DO = 4 m

Panjang AD = 𝐴𝑂2 + 𝐷𝑂2 .......... skor 5

= 32 + 42

= 9 + 16

= 25 = 5 m ........ skor 10

Keliling belah ketupat = 4 .s ....... skor 5

= 4. 5

= 20 m ........... skor 5


129

Lampiran 19

LATIHAN TERKONTROL SIKLUS II





LEMBAR KERJA SISWA

Mata pelajaran : Matematika

Sub pokok bahasan : 1. Menyelesaikan soal-soal translasi, refleksi,

dan rotasi pada bangun datar.

2. Menyelesaikan soal-soal dilatasi pada

bangun datar.

Kelas / Semester : XI (sebelas) / Genap

SOAL I

1. Bayangan titik R(8,12) setelah ditranslasi 𝑇 = 23 dicerminkan terhadap

sumbu Y adalah ...

2. Tentukan bayangan y2 = 9 – x

2 pada putaran sejauh 90

o dengan pusat

P(2,2)!

SOAL II

1. Bayangan segitiga ABC dengan titik sudut A(2,3), B(8,4), C(6,5) jika

didilatasi [O,4] adalah....

2. Tentukanlah bayangan lingkaran

(x-2)2 + (y+1)

2 = 4 jika ditranslasikan oleh 𝑇 =

31 .

130


1. Diketahui trapesium ABCD dengan titik sudut A (1, 2), B (3, 5), C (6,5),

dan D(8,2). Tentukan bayangan trapesium ABCD dengan aturan sebagai

berikut!

a. pencerminan terhadap sumbu x,

b. pencerminan terhadap sumbu y

c. pencerminan terhadap garis y = x

d. pencerminan terhadap titik pusat

O (0, 0).

131

Lampiran 20

KUNCI JAWABAN

LATIHAN TERKONTROL SIKLUS II

KUNCI JAWABAN SOAL I

1. Diketahui titik R(8,12) dan ditranslasi 𝑇 = 23 serta dicerminkan terhadap

sumbu Y.

𝑅′ = 2 + 8

3 + 12 =

1015

............. skor 10

𝑅′′ = −1 00 1

1015

= −1015

............... skor 10

2. Tentukan bayangan y2 =9 – x


o dengan pusat

P(2,2))!

Jawab:

x‟ = {(x-2) cos 90° - (y-2) sin 90°) -2

= {(x-2) 0 - (y-2) 1) -2

= -y + 2 - 2

= -y ......... skor 10

y‟ = {(x-xp) sin α - (y-yp) cos α) – yp

= {(x-2) sin 90° - (y-2) cos 90°) -2

= {(x-2) 1 - (y-2) 0) -2

= (x-2) -2

= x- 4 .............. skor 10

y2

= 9 – x2

(x – 4)2 = 9 – (-y)

2

(x – 4)2 = 9 – y

2 y

2 = 9 – (x – 4)

2 ............. skor 10


132

KUNCI JAWABAN SOAL II

1. Diketahui titik A(2,3), B(8,4), C(6,5) dan didilatasi [O,4]

𝑥′

𝑦′ = 𝑘

𝑥𝑦

𝐴′ = 𝑥′

𝑦′ = 𝑘

𝑥𝑦 = 4

23 =

812

............. skor 10

𝐵′ = 𝑥′

𝑦′ = 𝑘

𝑥𝑦 = 4

84 =

3216

................ skor 10

𝐶′ = 𝑥′

𝑦′ = 𝑘

𝑥𝑦 = 4

65 =

2420

................ skor 10


(x-2)2 + (y+1)


41 .

Jawab:

𝑥′

𝑦′ =

𝑥 + 4𝑦 + 1

............... skor 10

𝑥′ − 3 2 + 𝑦′ + 1 2 = 4

𝑥 + 4 − 3 2 + 𝑦 + 1 + 1 2 = 4

𝑥 + 1 2 + 𝑦 + 2 2 = 4 .............. skor 10


a. 𝐴′ = 𝑥−𝑦 =

1−2

𝐵′ = 𝑥−𝑦 =

3−5

skor 10

𝐶′ = 𝑥−𝑦 =

6−5


133

𝐷′ = 𝑥−𝑦 =

8−2

b. 𝐴′ = −𝑥𝑦 =

−12

𝐵′ = −𝑥𝑦 =

−35 skor 10

𝐶′ = −𝑥𝑦 =

−65

𝐷′ = −𝑥𝑦 =

−82

b. 𝐴′ = 𝑦𝑥 =

21

𝐵′ = 𝑦𝑥 =

53 skor 10

𝐶′ = 𝑦𝑥 =

56

𝐷′ = 𝑦𝑥 =

28

c. 𝐴′ = −𝑥−𝑦 =

−1−2

𝐵′ = −𝑥−𝑦 =

−3−5

skor 10

𝐶′ = −𝑥−𝑦 =

−6−5

𝐷′ = −𝑥−𝑦 =

−8−2

NILAI = 𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓

𝟒× 10

134

POST TEST SIKLUS I






Persegi di atas mempunyai luas 144 cm2.

Panjang FC = 9 cm. Hitunglah keliling

segitiga EFC!

2. Diketahui panjang AO = 12 cm dan DO = 16 cm maka keliling belah

ketupat di bawah ini adalah ....

3. Sebuah gerobak dengan diameter rodanya 1,4 m, berjalan sehingga rodanya

berputar sebanyak 100 kali. Hitunglah panjang lintasan roda gerobak

tersebut!

Lampiran 21

B

D

A C O

A

B C

D E

F

135

4. Tentukan luas daerah yang diarsir pada bangun di bawah ini.

7 cm

14 cm

20 cm

16 cm

136

KUNCI JAWABAN POST TEST SIKLUS I


Persegi di atas mempunyai luas 144cm2.

Panjang FC = 9 cm. Hitunglah keliling

segitiga EFC!

Jawaban:

Luas persegi = s2

144 = s2

s = √144

s = 12 cm

Jadi AB = EF = s = 12 cm ..... Skor 10

EC = 𝐸𝐹2 + 𝐹𝐶2 Keliling segitiga EFC = EF + FC + EC

= 122 + 92 = 12 + 9 + 15

= 144 + 81 = 36 cm .... Skor 5

= 225

= 15 cm ...... Skor 10

2. Diketahui panjang AO = 12 cm dan DO = 16 cm maka keliling belah

ketupat di bawah ini adalah ....

B

D

A C O

A

B C

D E

F

Lampiran 22

137

Jawaban:

Penyelesaian:

Diketahui: AO = 6 cm

DO = 8 cm

Panjang AD = 𝐴𝑂2 + 𝐷𝑂2 .......... skor 5

= 62 + 82

= 36 + 64

= 100 = 10 cm ........ skor 10

Keliling belah ketupat = 4 .s ....... skor 5

= 4. 10

= 40 cm ........... skor 5

3. Sebuah gerobak dengan diameter rodanya 1,4 m, berjalan sehingga rodanya

berputar sebanyak 100 kali. Hitunglah panjang lintasan roda gerobak

tersebut!

Jawaban:

Diketahui: d = 1,4 m

Banyak puataran = 100

Keliling roda = . d

= 22/7 . 1,4

= 4,4 m .......... skor 10

Jadi panjang lintasan roda gerobak = 4,4 x 100 = 440 m ............ skor 5

4. Tentukan luas daerah yang diarsir pada bangun di bawah ini.

7 cm

14 cm

20 cm

16 cm

138

Jawaban:

Luas trapesium = ½ . (a+b) . t ...... skor 5

= ½ . (20+14) . 16

= ½ .(34). 16

= 272 cm2 ............. skor 5

Luas setengah lingkaran = ½ (1/4 . . d2) ........... skor 5

= ½ (1/4. 22/7. 72)

= ½ (38,5)

= 19,25 cm2 ............. skor 5

Jadi luas daerah yang diarsir = 272 – 19,25 .............. skor 5

= 252,75 cm2 .......... skor 10

NILAI = Jumlah Skor

139

POST TEST SIKLUS II






didilatasi [O,2] adalah....


sumbu X adalah ...


(x-3)2 + (y+1)


−52 .



o dengan pusat

P(1,1)!



berikut!


b. pencerminan terhadap garis y = x

c. pencerminan terhadap titik pusat

O (0, 0).

Lampiran 23

140

KUNCI JAWABAN POST TEST SIKLUS II


didilatasi [0,2] adalah....

Jawab:

Diketahui titik A(2,3), B(8,4), C(6,5) dan didilatasi [O,2]

𝑥′

𝑦′ = 𝑘

𝑥𝑦

𝐴′ = 𝑥′

𝑦′ = 𝑘

𝑥𝑦 = 2

23 =

46 ............. skor 10

𝐵′ = 𝑥′

𝑦′ = 𝑘

𝑥𝑦 = 2

84 =

168 ................ skor 10

𝐶′ = 𝑥′

𝑦′ = 𝑘

𝑥𝑦 = 2

65 =

1210

................ skor 10


sumbu X adalah ...

Jawab:

Diketahui titik R(10,14) dan ditranslasi 𝑇 = 23 serta dicerminkan

terhadap sumbu X.

𝑅′ = 2 + 103 + 14

= 1217

............. skor 15

𝑅′′ = 1 00 − 1

1217

= 12−17

............... skor 15


(x-3)2 + (y+1)


−52 .

Jawab:

𝑥′

𝑦′ =

𝑥 − 5𝑦 + 2

............... skor 10

𝑥′ − 3 2 + 𝑦′ + 1 2 = 4

𝑥 − 5 − 3 2 + 𝑦 + 2 + 1 2 = 4 ............. skor 10

𝑥 − 8 2 + 𝑦 + 3 2 = 4 .............. skor 10

Lampiran 24

141



o dengan pusat

P(1,1)!

Jawab:

x‟ = {(x-1) cos 90° - (y-1) sin 90°) -1

= {(x-1) 0 - (y-1) 1) -1

= -y + 1 - 1

= -y ......... skor 10

y‟ = {(x-xp) sin α - (y-yp) cos α) – yp

= {(x-1) sin 90° - (y-1) cos 90°) -1

= {(x-1) 1 - (y-1) 0) -1

= (x-1) -1

= x-2 .............. skor 10

y2

= 16 – x2

(x – 2)2 = 16 – (-y)

2

(x – 2)2 = 16 – y

2 y

2 = 16 – (x – 2)

2 ............. skor 10



berikut!


b. pencerminan terhadap garis y = x

c. pencerminan terhadap titik pusat

O (0, 0).

Jawab:

a. 𝐴′ = 𝑥−𝑦 =

1−2

𝐵′ = 𝑥−𝑦 =

3−5

skor 10

𝐶′ = 𝑥−𝑦 =

6−5

𝐷′ = 𝑥−𝑦 =

8−2

142

b. 𝐴′ = 𝑦𝑥 =

21

𝐵′ = 𝑦𝑥 =

53 skor 10

𝐶′ = 𝑦𝑥 =

56

𝐷′ = 𝑦𝑥 =

28

c. 𝐴′ = −𝑥−𝑦 =

−1−2

𝐵′ = −𝑥−𝑦 =

−3−5

skor 10

𝐶′ = −𝑥−𝑦 =

−6−5

𝐷′ = −𝑥−𝑦 =

−8−2

NILAI = 𝐉𝐮𝐦𝐥𝐚𝐡 𝐒𝐤𝐨𝐫

𝟑 × 2

143

Lampiran 25

DOKUMENTASI

Peneliti berdiskusi dengan guru

144

Tampilan lcd proyektor saat melaksanakan siklus I

Siswa berkelompok dengan masing-masing kelompok menggunakan laptop untuk

membuka materi yang telah diberikan pada siklus II

145

Siswa berusaha menemukan solusi dari suatu masalah

Siswa menegerjakan soal di depan kelas

146

Lampiran 26

148


65 lampiran 1 daftar nama siswa smk negeri 9 surakarta kelas xi

Documents