5

II. FILOSOFI KONSEP PERPINDAHAN

H.1 PENDAHULUAN

Gempa yang menyebabkan perpindahan struktur merupakan kasus utama dalam

kerusakan struktur saat gempa terjadi. Teknik sederhana untuk menghitung perpindahan

struktur tersebut adalah didasarkan secara langsung pada target perpindahan yang

dikehendaki[14l Perhitungan dengan mengikuti prosedur dari konsep perpindahan ditujukan

untuk menguji parameter-parameter dengan penyelesaian yang memuaskan[l2j.

Saat ini konsep perencanaan gempa yang umum dipakai adalah konsep perencanaan

berdasarkan gaya geser gempa (konsep gaya) yang selama ini dipresepsi bahwa penggunaan

respons spektrum percepatan elastis memberikan gambaran / hasil yang cukup akurat tentang

respons struktur saat terkena gempa. Walaupun respons gempa terhadap daktilitas struktur

lebih tergantung pada perpindahan daripada gaya gempa, tetapi dalam perencanaan struktur

tetap menggunakan konsep gaya yang sudah merupakan suatu tradisi dan mempunyai tingkat

kemampulayanan yang tinggi (high servicebility)1'6''. Syarat perencanaan konsep gaya sudah

6

sangat dikenal dan diterima dengan baik oleh para perencana, terutama dalam hal

merencanakan struktur terhadap kemampulayanan'161. Berikut ini dibahas tentang

perencanaan berdasarkan konsep gaya menurut MacRae[I2]:

1. Respons spektrum yang didapat dari rekaman gempa adalah respons spektrum elastis.

Pada respons spektrum percepatan elastis, struktur dengan periode pendek akan

mengalami lebih banyak pengaruh J respons gempa bila dibandingkan dengan struktur

pada periode panjang.

2. Hubungan antara respons spektrum perpindahan elastis (gambar 2.1b) adalah kompleks

dan memuat banyak variabel yang tidak umum dipakai. Beberapa pendekatan yang umum

dipakai, seperti equal displacement dan equal energy kurang logis penggunaannya

(Gambar 2.2 dan Gambar 2.3). Pada bagian menurun dari respons spektrum percepatan

(Gambar 2.1a), perpindahan elastis dan in-elastis selalu sama, seperti pada teori equal

displacement (Gambar 2.2). Menurut teori Equal Displacement, struktur dengan periode

panjang tidak mengalami banyak respons gempa, dan perpindahan relatif dari pusat massa

adalah sama dengan perpindahan maksimum akibat gempa.

3. Kenyataan yang ada pada butir 2 di atas menunjukkan bahwa pendekatan respons

spektrum percepatan elastis menekankan hanya pada penggunaan parameter kekakuan

elastis struktur terhadap elemen-elemennya, saat terjadi deformasi elastis maupun inelastis.

Walaupun banyak perencana telah membicarakan konsep perpindahan, tetapi

prosedur perencanaan struktur tetap bertahan pada konsep lama yaitu konsep gaya, di

mana tetap mengasumsikan gaya gempa sebagai langkah awal dari perencanaan untuk

membandingkan kebaikan antara konsep perpindahan dan konsep gaya, tetapi konsep

perpindahan yang digunakan sebagai perbandingan tetap menggunakan gaya (force) dan

7

kekakuan (stiffness) sebagai langkah awal dari perencanaan1'61. Hal tersebut dapat dilihat

pada (gambar 2.4).

Beberapa kebaikan dari konsep perpindahan dapat ditunjukkan dari deformasi /

perilaku struktur serta kontribusi gaya terhadap perilaku struktur secara tidak langsung pada

kerusakan struktur saat gempa besar terjadi[14].

Pada perencanaan struktur tahan gempa dengan konsep gaya, prosedur awal

perencanaan adalah menentukan tuntutan daktilitas yang diinginkan misalnya tuntutan

daktilitas sebesar 2 atau 4 atau pada keadaan elastis. Alasannya supaya struktur mampu

bertahan terhadap respons gempa baik secara elastis maupun in-elastis. Setelah ditentukan

tingkat daktilitasnya, dapat ditentukan gaya inersia gempa dari respons spektrum percepatan

(berdasarkan koefisien gempa dasar), kondisi tanah setempat, dan wilayah gempa (wilayah 1,

2, 3, dan seterusnya).

Beberapa penelitian menunjukkan bahwa teori "Equal Displacement" terlalu

konservatif dalam banyak struktur. Tetapi pada dasamya, konsep perpindahan pada keadaan

elastis (Ay) dan in-elastis (A„) juga mengacu pada teori "Equal Displacement"11^, (lihat

Gambar 2.3) yaitu dengan menentukan besarnya perpindahan terlebih dulu.

8

c A

ccel

erat

io

• Equii •

1 1

Equil DiiptKcmcnl

/ X.

Conoml DUpUctners

> Conuxnl ^***~^«^^^ Accctcnu'on ^ * * " - » ~ ^ ^ ^

( I ) Period

Period

GAM BAR 2.1

(6) Respons Spektrum Percepatan1'21

(b) Respons Spektrum Perpindahan'12'

9

Pada konsep perpindahan, seorang perencana dapat merencanakan struktur gempa

dengan menentukan target perpindahan lebih dahulu, kemudian kekakuan elastis dan

kekuatan struktur dapat dihitung[12). Kekakuan dan kekuatan struktur merupakan hasil akhir

dari proses perencanaan1121. Prosedur perhitungan dari konsep perpindahan akan dibahas pada

bab III.

Pada konsep gaya, respons spektrum percepatan elastis yang dipakai adalah respons

spektrum percepatan rencana (respons spektra) yang didapat dari penyederhanaan respons

spektrum percepatan elastis dari gempa sesungguhnya. Pada konsep perpindahan, respons

spektrum elastis yang dipakai adalah respons spektrum perpindahan elastis dengan tingkat

rasio damping yang memenuhi syarat, seperti Gambar 2.1b[12]. Dari penjelasan di atas tampak

adanya perbedaan antara konsep gaya dan konsep perpindahan terhadap respons spektrum

yang dipakai dalam perencanaan struktur. Pada perencanaan struktur terhadap gaya gempa

dengan menggunakan konsep perpindahan, penekanan selalu diberikan pada respons

spektrum perpindahan elastis di mana struktur diharapkan dapat menyerap energi dari gaya

inersia gempa untuk berdeformasi secara elastis, sedangkan deformasi in-elastis terjadi di

beberapa bagian dari elemen struktur, akan tetapi tidak diharapkan deformasi in-elastis terjadi

pada setiap bagian dari elemen struktur. Setelah diperoleh gaya inersia gempa dengan target

perpindahan yang sudah ditentukan, dapat dilakukan perencanaan pendetailan penulangan

pada elemen struktur dengan berdasarkan analisa struktur baik analisa 3 sumbu atau 2 sumbu.

Pada perencanaan konsep gaya, dikenal konsep "capacity design " yang merupakan

bagian dari konsep gaya yang berguna untuk menjamin terjadinya sendi-sendi plastis serta

mekanisme goyang yang telah dipilih dan direncanakan. Konsep gaya menghendaki

mekanisme goyang yang telah dipilih, tanpa adanya pengontrolan terhadap daktilitas,

10

padahal mekanisme goyang berhubungan secara tidak langsung pada daktilitas yang terjadi

saat terjadi gempa dan akibat pemasangan jarak tulangan geser yang dekat.

Intinya, penerapan Ccqjacity Design pada struktur di daerah gempa mempunyai beberapa

faktor penting yang perlu diketahui sebelum menetapkan gaya geser gempa, yaitu[l5]:

1. Mekanisme terjadinya sendi plastis ditentukan terlebih dulu.

2. Mekanisme yang telah ditentukan harus mempunyai daktilitas perpindahan {Displacement

Ductility) yang terbentuk dari deformasi in-elastis terkecil yang terjadi pada sendi plastis.

3. Setelah salah satu dari mekanisme terpilih, maka di daerah terjadinya proses penyerapan

energi (di daerah sendi plastis) ditunjukan dengan perhitungan serta gambar terjadinya

mekanisme tersebut.

4. Diharapkan terjadi deformasi elastis pada seluruh bagian elemen struktur. Gaya dalam dari

elemen struktur yang sudah mempertimbangkan overstrength factor harus berada di

bawah syarat batas kemampuan maksimum pada saat terbentuk sendi-sendi plastis,

sehingga diharapkan tidak terjadi deformasi in-elastis.

Pada konsep perpindahan, konsep "Capacity Design"Juga dikenal dan dipakai dalam

perencanaan, disebabkan karena filosofi konsep capacity design tersebut dapat dipakai

dan gambaran mengenai perilaku struktur saat terkena gempa dapat terjadi pada struktur

tersebut dengan menggunakan konsep perpindahan yang berdasarkan pada target

perpindahan yang diinginkan. Mekanisme goyang (sway) yang telah dijelaskan pada

konsep gaya juga dapat diterapkan pada konsep perpindahan. Pada perencanaan bangunan

tahan gempa, terbentuknya sendi-sendi plastis mampu memencarkan energi gempa dan

membatasi besarnya beban gempa yang masuk dalam struktur, sehingga perilaku struktur

tidak sampai runtuh saat terjadi gempa kuat1"1.

I I

Berikut akan ditunjukan gambar mengenai teori dasar konsep gaya yaitu teori "Equal

Energy dan "Equal Displacement" (lihat Gambar 2.2 dan Gambar 2.3)

Gambar2.2

teori "EqualEnergy"""

Gambar2.3

teori "Equal Displacement"'"'

12

Dasar pokok dari perencanaan struktur tahan gempa adalah tetap mengasumsikan

bahwa respons spektrum percepatan elastis memberikan gambaran yang cukup akurat

tentang perilaku struktur saat terkena gempa[161. Pada perencanaan berdasarkan gaya inersia

gempa dengan konsep gaya, struktur bangunan direncanakan mampu memikul sebagian

beban gempa sambil berdeformasi secara elastis dan in-elastis. Hal ini berdasarkan pada

konsep "Capacity Design " yang menjamin terbentuknya sendi-sendi plastis di tempat-tempat

yang telah ditentukan. Serangkaian hasil dari analisa dinamis menunjukkan bahwa struktur

dengan periode panjang saat respons elastis mempunyai perpindahan maksimum respons

in-elastis yang sama dengan respons elastis dengan kekakuan elastis yang sama1161. Konsep

Perpindahan juga merencanakan struktur agar mampu berdeformasi secara elastis dan

in-elastis yang juga mengacu pada konsep "Capacity Design".

Sebenarnya perbandingan antara konsep gaya dan konsep perpindahan sudah dikenal

sejak lama, tetapi konsep perpindahan mendapat kritikan dan penggunaan konsep

perpindahan selalu dipakai secara tidak langsung pada perencanaan struktur melalui konsep

gaya atau kadang-kadang tidak digunakan sama sekali'14'.

Pada konsep gaya, besarnya beban gempa rencana bergantung pada respons spektrum

percepatan rencana dan bergantung pada waktu getar alami bangunan, atau dengan kata lain

berhubungan dengan kekakuan elastis struktur bangunan. Menurut Priestley1121, ada beberapa

kelemahan pada perencanaan berdasarkan konsep gaya, yaitu :

1. Pendekatan berdasarkan respon spektrum percepatan elastis terlalu menekankan kekakuan

struktur dalam keadaan mula-mula (elastis).

2. Tidak memberikan gambaran yang langsung mengenai perpindahan struktur saat dikenai

gempa besar.

13

3. Apabila dilakukan pemeriksaan terhadap daktilitas yang tersedia dan ternyata lebih kecil

dari yang dituntut, maka umumnya dilakukan pembesaran atau pengecilan

demand-ductility ratio (tuntutan daktilitas), dengan berdasar pada teori equal energy.

4. Pendekatan perencanaan berdasarkan konsep gaya dengan menggunakan respons

spektrum percepatan elastis lebih menekankan pada karakteristik kekakuan elastis struktur

beserta elemen-elemennya, yang ternyata "tidak berarti" pada saat gempa terjadi, di mana

perpindahan yang terjadi tidak seperti yang diharapkan, hal itu dapat dilihat dari daktiltas

perpindahan {displacement ductility) dengan analisa riwayat waktu.

Jadi perbedaan antara konsep gaya dan konsep perpindahan terletak pada langkah

awal perencanaan, yaitu pada penggunaan respons spektrum gempa dan target awal (asumsi)

dalam merencanakan beban gempa. Pada konsep perpindahan, perencanaan didasarkan pada

respons spektrum perpindahan, dengan demikian struktur dapat direncanakan berdasarkan

tuntutan daktilitas yang sebenamya.

Walaupun banyak penelitian telah membicarakan konsep perpindahan, tapi proses

perencanaan tetap mengarah pada konsep gaya, seperti Moehle[14] yang membicarakan

tentang perbedaan konsep perpindahan bila dibandingkan konsep gaya, namun tetap memulai

proses perencanaan dengan memberikan gaya atau kekakuan sebagai langkah awal, lalu

mencari perpindahan sebagai kontrolnya. Jadi, prosedur tersebut sebenarnya tidak jauh

berbeda dengan konsep gaya, padahal yang diharapkan adalah konsep perpindahan yang

benar-benar murni dengan menganggap kekakuan dan gaya inersia gempa sebagai hasil akhir

dari suatu proses perencanaan. Adapun prosedur perencanaan berdasarkan konsep

perpindahan dan perbandingannya dengan konsep gaya versi MoehleI,4) diilustrasikan pada

gambar 2.4.

I t

(a) Displacement* Approach

-^\_

z

(1) Determine Period T„

D DijpUetmenl

1

Period (2) Determine displacement

II

M equ

D

(xei moment <?, <f.

(3) Determine required curvature

Moment

Curvature*'

- (4) Compare available and required curvature

(b) Ductility Approach

(1) Determine strength F, and period T.

II Force

Period

(2) Determine displacement ductility (rom F(/Fy

I) :

I I \ I \w\< pier moment <[>• <p-

(3) Determine required curvature ductility

I Moment

Curvature (4) Compare provided and required curvature ductilities

Gambar 2.4 Proses Perencanaan berdasarkan Konsepperpindahan dan Perbandingannya dengan Konsep Gaya menurut Moehlc"4

15

II.2 FILOSOFI KONSEP PERPINDAHAN

Filosofi dasar konsep perpindahan adalah perencanaan struktur dengan berdasarkan

pada perpindahan dengan menggangap bahwa gaya inersia dan kekakuan struktur dicari

sebagai hasil akhir dari suatu perencanaan struktur, tergantung dari perpindahan yang

diinginkan.[12]

Definisi dari konsep perpindahan adalah sebuah metodologi perencanaan gempa

dengan menggunakan perpindahan sebagai dasar prosedur perencanaan. Dalam prosedur

perencanaan ini, perencana melakukan perencanaan gempa dengan menentukan perpindahan

yang diinginkan. Perpindahan ini dapat dipakai sebagai syarat batas maksimum dari

perpindahan struktur atau batas kemampulayanan (servicebility limit). Penekanan

perencanaan pada besarnya perpindahan bermanfaat sebagai persyaratan batas keruntuhan

struktur. Konsep perpindahan secara langsung meninjau besarnya perpindahan yang terjadi

dan keruntuhan struktur akibat gempa, daripada mereduksi gaya berdasarkan syarat daktilitas

minimum yang berlaku sesuai dengan peraturan, seperti yang dikemukakan oleh M.J.N.

Priestle)ll6] bahwa, "...dengan konsep perpindahan struktur, kita dapat menemukan beberapa

kesalahan dari metoda sebelumnya. Kesalahan tersebut menjadi jelas ketika kita memutarbalikkan

fakta, yaitu pada saat kita merencanakan suatu struktur kolom jembatan, setelah analisa dilakukan

temyata kapasitas daktilitas tidak memenuhi, maka kita meningkatkan kekuatan (strength) untuk

mereduksi kapasitas daktilitas yaitu dengan memperbesar rasio tulangan baja longitudinal tanpa

mengubah dimensi penampang. Apakah kita sudah meningkatkan kekuatan struktur tersebut ? belum

tentu. Kesalahan yang terjadi adalah kita tidak boleh meningkatkan rasio tulangan yang belum tentu

meningkatkan kapasitas perpindahan, sehingga metoda yang paling tepat untuk digunakan adalah

pendekatan equal displacement dengan menentukan nilai perpindahan yang sama tanpa ada faktor

reduksi ...". Untuk menjamin ketepatan dari konsep perpindahan, maka dicoba dengan

16

melakukan serangkaian studi parameter dan analisa in-elastis riwayat waktu untuk

mengetahui berapa tepatnya perpindahan yang terjadi bila dibandingkan dengan target

perpindahan struktur yang direncanakan.

H.3 PENDEKATAN DENGAN MENGGUNAKAN PARAMETER-PARAMETER

STRUKTUR PADA KONSEP PERPINDAHAN

Prosedur konsep perpindahan mensyaratkan beberapa parameter untuk menjalankan

proses perencanaan. Pendekatan parameter-parameter pada struktur ini merupakan suatu

prosedur di mana sistem in-elastis dimodelkan seperti pada sistem elastis ekuivalen. Sistem

elastis ekuivalen yang telah dikenal sebagai parameter-parameter struktur, mempunyai data

bahan sebagai berikut[nl:

1. Kekakuan effektif, K^

2. Effektif Damping, £

3. Periode effektif, Teffi

Gambar 2.5 menunjukkan fungsi masing-masing parameter yang berperan utama

dalam menentukan besamya perpindahan, dengan menggunakan Takeda Hysteresis yaitu

respons gaya inersia gempa terhadap perpindahan pada sistem single degree of freedom.

Takeda Hysteresis ini mempunyai tiga kekakuan yang dapat mempengaruhi analisa

perhitungan yaitu[12]:

1. Kekakuan saat retak, Kcr, yaitu kekakuan yang berdasarkan analisa retak pada penampang

saat tulangan lentur mengalami leleh pertama.

17

2. Kekakuan saat terbentuknya sendi-sendi plastis pada struktur atau kekakuan Post-Elastic,

Keo, yaitu kekakuan yang berdasarkan analisa hubungan antara momen dengan daktikitas

kurvatur (curvature ductilty).

3. Kekakuan efFektif, Keff. yang merupakan kekakuan resultan untuk menghasilkan

perpindahan maksimum. Damping efektif, Ce(f juga berhubungan dengan penyerapan

hysteresis energi.

Karena kekakuan efektif, maka damping efektif yang merupakan sistem in-elastis

berubah menjadi sistem elastis, sehingga bentuk respons elastis dapat digunakan untuk

perencanaan struktur tahan gempa. Jadi pendekatan parameter-parameter ini dapat digunakan

dan dianalisa dengan menggunakan respons spektrum elastis yaitu Respons Spektrum

Perpindahan (Displacement Respons Spectrum)[n\

^—^u Displacement

GAMBAR 2.5

Pendekatan parameter struktur pengganti Takeda Hysteresis1'2'

18

Sebenarnya filosofi dasar dari konsep perpindahan sudah diketahui sebelumnya yaitu

dengan menentukan perpindahan yang diinginkan tanpa menyebabkan keruntuhan struktur

dan menjamin terbentuknya sendi-sendi plastis sesuai pada tempat yang diharapkan. Untuk

menentukan perpindahan harus diketahui tentang batas kemampulayanan (servicebility)

maksimum yang bisa diterima oleh struktur tersebut.

Kondisi ultimit diambil untuk mengontrol batas keruntuhan yang akan mengakibatkan

adanya perbaikan struktural dengan biaya yang tidak ekonomis. Untuk menunjukan kurvatur

plastis dan rasio simpangan plastis, maka metoda yang tepat untuk dipakai adalah dengan

merencanakan regangan tekan maksimum yang telah dibuktikan ketahanannya terhadap tekuk

(buckling). Pendekatan di atas dapat digunakan baik pada simpangan plastis maupun pada

simpangan total1121.

Untuk merencanakan struktur dengan konsep perpindahan, lebih dahulu harus

ditentukan respons spektrum perpindahan elastis. Gambar 2.8 menunjukkan respons

spektrum perpindahan elastis untuk berbagai rasio damping yang dibuat dari acceleorogram

Pacoima Dam S16E tahunl971 yang dimodifikasi dan mempunyai skala percepatan

maksimum sebesar 0.65g[,0].

Setelah mendapatkan nilai perpindahan dan damping efektif, maka digunakan respons

spektrum perpindahan elastis yang memuat hubungan antara nilai perpindahan dan damping

efektif yang bervariasi, sehingga didapatkan nilai periode efektif yang merupakan bagian dari

parameter struktur. Jadi, kekakuan efektif (K*s) dapat dianalisa, dan struktur dapat

direncanakan(12).

19

II.4 PROSEDUR PERENCANAAN BERDASARKAN KONSEP PERPINDAHAN

Sebagaimana telah diketahui bahwa untuk perencanaan struktur gedung tahan gempa

dilakukan dalam dua tingkat pembebanan, yaitu terhadap gempa sedang dengan waktu ulang

antara 20 - 100 tahun dan terhadap gempa kuat dengan waktu ulang 100 - 1000 tahun[I8].

Untuk perencanaan struktur jembatan juga dilakukan terhadap gempa kuat dan gempa

sedang namun memakai periode ulang yang lebih besar karena struktur jembatan merupakan

sarana yang vital yang digunakan oleh masyarakat luas[12].

Menurut pedoman perencanaan di Indonesia1'1, struktur di daerah gempa harus

direncanakan dengan ketentuan-ketentuan sebagai berikut:

- Akibat gempa kecil, semua elemen-elemen struktur maupun elemen-elemen non struktur

tidak boleh mengalami kerusakan.

- Akibat gempa sedang, elemen-elemen struktur tidak boleh mengalami kerusakan, tetapi

elemen non struktur boleh mengalami kerusakan.

- Akibat gempa kuat, elemen-elemen struktur dan non struktur boleh rusak, tetapi

struktur tidak boleh mengalami keruntuhan.

Untuk mencegah keruntuhan struktur akibat gempa kuat yang melampaui taraf elastis,

struktur harus mampu melakukan perubahan bentuk secara daktail dengan memancarkan

energi gempa serta membatasi gaya gempa yang masuk ke dalam struktur. Sehubungan

dengan hal tersebut di atas, maka sebelum merencanakan struktur jembatan di daerah gempa,

perlu diketahui terlebih dahulu parameter-parameter yang berhubungan dengan akibat gempa

tersebut, misalnya periode struktur, dan target simpangan in-elastis struktur.

Prosedur perencanaan telah dibuat untuk pier jembatan tunggal tanpa isolasi seismik,

prosedur tersebut dapat dimodifikasi untuk perencanaan pada keseluruhan struktur jembatan.

20

Prosedur perencanaan yang dibahas di bawah ini adalah pier jembatan SDOF (Single Degree

of Freedom), sebagai awal dari penelitian ini, sedangkan diagram alirnya dapat dilihat pada

Gambar2.14[,2].

Langkah 1 : Menentukan parameter awal

La. Menentukan gaya aksial kolom dan ketinggian kolom

- berat sendiri pada ketinggian kolom = M

- tinggi kolom = L

Lb. Menentukan jenis bahan

- fc' = kuat tekan beton

- fy - kuat leleh tulangan longitudinal

- E = modulus elastisitas beton

I.e. Menghitung kapasitas perpindahan (displacement ultimate), A„

Besarnya kapasitas perpindahan tergantung dari batas perencanaan, seperti yang

dibicarakan pada bab II.4.

Au = <f>uxL [1]

l.d menentukan hubungan Damping efektif

Hubungan damping diambil berdasarkan pengaruh daktilitas pada damping dan

dihubungkan dengan hysteresis penyerapan energi. Hubungan yang diperlihatkan

pada gambar 2.6 didasarkan pada Takeda Hysteresis model, gambar 2.7, untuk

21

faktor kekakuan tanpa beban n = 0,5 dan rasio kekakuan bi-linier, r = 0,05. Juga

termasuk tambahan 5 % viscous damping. Hubungan diberikan :

( 1 - ^ - 0 , 0 5 ^ )

C = 0,05 + <—ji [2]

I.e. Menentukan respon spektrumperpindahan

Respon spektrum perpindahan pada Gambar 2.8 dapat diperhalus atau

di-linierkan seperti pada Gambar 2.9

Langkah 2 : Menghitung parameter untuk mencari kekakuan efektif struktur

2.a. Menentukan nilaiperpindahan awal (yielddisplacement), Ay

Besarnya nilai perpindahan awal diasumsikan lebih dahulu

Ay = 0,005 L [3]

2.b. Menghitung daktilitas perpindahan awal, n

*-t W 2.c Menghitung damping efektif, $

Mencari kurva damping dengan nilai daktilitas yang diperoleh pada step 2.b. dan

dapatkan rasio viscous damping ekuivalen, c (lihat grafik Takeda Hysteresis

gambar 2.7 dan rumus pada langkah 1 .d.)

T)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Displacement Ductility Demand

GAMBAR2.6

Hubungan antara Damping Takeda dan DaktUitas Struktur1'^

force "

A« Displacement

(i am bar 2. 7

Takeda Degrading Stiffness Hysteresis1'2'

3600

3200H

2800

fi 2400

£ 2000 w W 1600 u PH 1200 w I—(

Q 800H

400-

0 0 1 2 3 4 5 6 7- 8 9 10 11 12 13 14 15

PERIODE (detik) (iambur 2.8 Respons Spektrmtt Perphulahun1"1

oJbUU

W 1600 u & 1200

0 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I I I I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

PERIODE (detik) Gambur 2.9 lientiik Linicr Respons Spektrum Pcrpimtuhan Elastis"2'

25

2.d Mencari waktu getar alami efektif, TeJf.

Masukkan nilai A„ pada respons spektrum perpindahan, can kurva yang sesuai

dengan nilai damping yang diperoleh pada step 2.c, dan baca ke bawah untuk

mencari waktu getar alami efektif, leS. (lihat gambar 2.6)

2.e. Mencari kekakuan efektif, Ktff.

Dari rumus satu derajat kebebasan (single degree of freedom, SDOF) :

K«ff. = 7^ [5] M*ff-

Langkah 3 ; Menghitung gaya rencana

3. a. Menghitung gaya ultimit, Hm dan momen ultimit, Mu

Karena struktur pengganti adalah elastis, dan berdasarkan gambar 2.2, maka

H„ = Keff. x A„ [6]

M« = H , x L [7]

3. b. Menghitung gaya rencana, Hj, dan momen rencana, Mj

Berdasarkan pada model bilinier gaya-perpindahan (rasio kekakuan, r = -if2-),

perkiraan daktilitas awal, ft, dan kapasitas gaya ultimit, H„, perkiraan awal gaya

rencana didapatkan dengan rumus :

XJ u

Yh~ rM-r+\ [g]

Ma = Hd x L [9]

26

Langkah 4 : Perencanaan kolom

4.O. Perkiraan awal diameter kolom

Berdasarkan pada pengalaman, dan hasil momen rencana yang diperoleh pada

step 3.b., diameter kolom diasumsikan.

4.b. Perencanaan tulangan kolom

Perencanaan kolom dengan diameter yang dipilih, perkiraan untuk momen

rencana, Mj, dan gaya aksial, P. Rasio tulangan harus ada dalam batas 1 % <p,<

4 %. Jika rasio tulangan berada di luar batas tersebut, diameter kolom harus

diubah. Meningkatkan rasio tulangan melebihi perencanaan dapat memperkecil

perpindahan, tetapi hati-hati bila hal ini dilakukan, perencanaan tulangan geser

harus didasarkan pada kapasitas momen tulangan longitudinal sesuai dengan

prinsip desain kapasitas.

4.c Menghitung momen inersia retak

Gambar 2.10 menunjukkan hubungan momen inersia retak efektif dan di

dalamnya terdapat pengaruh rasio tulangan longitudinal baja dan gaya aksial.

Gambar 2.10 dapat dinyatakan perumusannya sebagai berikut :

h- =0,21 4- 12/>, + (0,1 +205(0,05 -pd^-fr- [10] 8 JcAg

'.-*£ pi]

di mana : Iw = momen inersia retak pada leleh pertama

Ig = momen inersia penampang kolom bruto

Ag = Iuas penampang kolom bruto dari pilar beton bertulang

27

4.d Menghitung kekakuan elastis kolom

Untuk kantilever dengan sistem satu derajat kebebasan, kekakuan sama

dengan

Kc = ^ [12]

Langkah 5 : Langkah tambahan

Prosedur akan tetap berjalan bila step ini diabaikan, tetapi akan menghasilkan rasio

tulangan yang sangat besar, atau bahkan mempunyai rasio tulangan di bawah

minimum. Oleh karena itu, step ini sangatlah berguna sebagai petunjuk dalam memilih

diameter kolom.

S.a. menghitungperiode kolom yang berhubungan dengan kekakuan elastis, Ter

T--W M

S.b. Menghitung kekakuan post-yield, Keo> dan periodenya, Tto

Keo = rxKcr [14]

T ~ ~ V Keo [ 1 5 ]

5.c. Menentukan status periode efektif, Te/f.

Dengan mengontrol apakah Teff terletak di antara TCT dan To maka proses ini bisa

diteruskan perencanaannya lebih lanjut, atau disain struktur diperbaiki.

1. Jika Tett terletak di antaranya, tetapi tidak mendekati nilai TCT dan T«,, maka

lanjutkan ke step 6.a.

28

a C CI w o c

w y

a HI

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 Axial Load Ratio

0.30 0.35

GAMBAR2A0

Kekakuan Efektif pada saat Retak pada kolom bundar',:1

Force

Displacement

(,AMHA R 2.11

Grafik penerapan metode kekakuan efektifyang mendekuti batas maksimum dari

penyclesaian pada tingkat kekakuan efektif setelah leleh pertamu (Teo )

dan tingkat kekakuan efektif saat leleh pertamu (Tcr)li:j

29

2. Jika Tea terletak di antaranya, tetapi sangat mendekati nilai Tcr, dengan

meneruskan prosedur konsep perpindahan, maka kolom akan leleh dengan

rasio tulangan yang sangat tinggi (umumnya lebih besar dari 4 %) dan

daktilitas yang kecil. Penyelesaian yang baik adalah memperbesar diameter

kolom dan kembali ke step 4.b. Gambar 2.11 mengilustrasikan kejadian ini

dengan jelas.

3. Jika Tea terletak di antaranya tetapi sangat mendekati nilai Teo, maka kekuatan

yang tersedia lebih besar dan dimensi pier / kolom sesuai atau mencukupi.

Dengan meneruskan prosedur konsep perpindahan, maka kolom akan leleh

dengan rasio tulangan yang sangat kecil dan daktilitas sangat besar.

Penyelesaian yang benar adalah memperkecil diameter kolom atau

menggunakan rasio tulangan longitudinal minimum 1 %. Prinsip perencanaan

kapasitas harus diikuti karena kemampuan kolom berubah. Gambar 2.11

mengilustrasikan kejadian ini dengan jelas.

Langkah 6 : Mendapatkan kembali Ay. dan mengontrol toleransinya.

6.a. Menghitungperpindahan leleh (yielddisplacement), A^

berdasarkan pada kekakuan step 4.d., maka

6.b. Kontrol toleransiperpindahan leleh

Bila perbedaan antara Ay dari step 6a. dengan Ay dari step 2.a. lebih besar dari

5%, maka proses kembali ke step 2.b. dengan menggantikan nilai Ay dari step 6a.

untuk mendapatkan kembali daktilitas perpindahan yang baru, dan juga mengubah

nilai dampingnya. Ulangi proses perhitungan antara step 2.b. sampai 6.a. sampai

diperoleh toleransi < 5 %.

Langkah 7 : Perencanaan Tulangan Geser

Tulangan geser harus direncanakan terhadap persyaratan confinement (pengekang)

dan kekuatan geser. Persyaratan tulangan pengekang (confinement) didapat dari daktilitas

perpindahan (displacement ductility) dari analisa perencanaan di atas.

Daktilitas kurvatur (curvature ductility demand) didapatkan dari persyaratan tuntutan

daktilitas perpindahan {displacement duality demand) dari hubungan yang tertera di bawah

ini™:.

*** = l + HLP/L)[l - 0,5(LP/L)] [ 1 7 ]

Maka, kurvatur ultimit yang disyaratkan, Ou , didapatkan dari :

<&u=p0®y [18]

Untuk mencari kurvatur leleh (yield curvature), maka hubungan dengan perpindahan

leleh (yield displacement) sebagai berikut:

^ 3Ay <t>y = -jf [19]

31

Persyaratan mengenai regangan tekan beton maksimum pada saat respon gempa

maksimum adalah :

ecu = ®uCu [20]

Di mana Cu adalah ketinggian garis netral saat respon gempa maksimum, biasanya

didapatkan dari analisa momen kurvatur. Terakhir, hubungan antara rasio tulangan sengkang

dan regangan tekan maksimum didasarkan pada "keadaaan energy balance" melalui

pendekatan dari Mander[6], rumusan terebut telah dikenal, sebagai berikut:

ecu = 0,004 +l>4Pf»E™ [ 2 1 ]

Jcc

Untuk mendapatkan sampai keadaan leleh, maka rasio tulangan sengkang yang

diisyaratkan, ps adalah sebagai berikut:

Ps = 0,74(ecu - 0 , 0 0 4 ) - ^ - [22]

di mana:

f« adalah kuat tekan beton, didapat dari pendekatan Mander161

fyt, adalah kuat leleh (yield strength)

esm adalah regangan tulangan sengkang saat mencapai kekuatan ultimit

(ultimate strength).

eSm =0,10 yang dimasukkan dalam analisa perencanaan.

Tulangan geser didasarkan pada rumus Priestley sebelumnya, yang menganggap

kekuatan geser dari suatu elemen struktur terdiri dari tiga macam komponen :

V„=Ve + Vs + Vp [23]

Di mana Vc, Vs, dan Vp adalah komponen dari kekuatan geser yang berasal dari

mekanisme kuat geser beton, mekanisme rangka yang melibatkan tulangan geser, dan

komponen gaya aksial dalam bentuk tarik / tekan diagonal yang sama dengan gaya aksial.

32

Pemisahan komponen gaya aksial dari komponen beton menambah kemampuan

model struktur untuk memperkirakan kekuatan geser ketika dibandingkan dengan model

yang lain. Pembahasan mengenai gaya geser hanya sampai di sini, keterangan lebih lanjut bisa

dibaca pada makalah[13] dengan judul "Seismic Shear Strength of Reinforced Concrete

Columns".

IL5 MEKANISME KERUNTUHAN STRUKTUR PADA KONSEP PERPINDAHAN

Filosofi perencanaan kapasitas dengan Capacity Design sudah dibicarakan

sebelumnya yakni menjamin terjadinya sendi-sendi plastis yang mampu memencarkan energi

gempa dan membatasi besarnya beban gempa yang masuk dalam struktur. Mekanisme

goyang dengan pembentukan sebagian besar sendi-sendi plastis pada balok lebih dikehendaki

daripada terjadi di bagian kolom1"1. Berbagai macam mekanisme dari capacity design method

yaitu :

1. Beam sideswqy mechanism

2. Column sidesway mechanism

isfc';:-

= sendi plastis

Beam Sidesway Mechanism Column Sidesway Mechanism

Gambar 2.12 Mekanisme Goyang Pier Jembatan

33

t P J

/ t

„*** T'tddk terUentuk *

77771779 S4nd* C" 1 1 1 1 ., 1 / J

2

*. O

'

ii , « Cet

o a

RESONATOR ELASTIS DENGAN OERAJAT KEBE8ASAN TUNGGAL

(a)

RESPONS ELASTIS

\ 9 o

,—— Ttrttintuk •/.,.,,,. sondl pl.tslis "

RESONATOR ELASTO-PLASr:S RESPONS ELASTO-PLASTIS Ce.NGAN OERAJAT KE3E3ASAN TUNGGAL

(ti)

(iantbar 2.13

Respons elastis dan elasto-plastis dari resonator dengan derajat kebebasan tunggaP"1.

34

Konsep Capacity Design menjamin adanya pemencaran energi dan kemampuan

elemen-elemen struktur untuk berdeformasi sebesar yang direncanakan.

Untuk mengetahui lebih jelas mengenai terbentuknya sendi-sendi plastis pada pier

jembatan dapat dilihat pada bab IV yang mengulas tentang Analisa Riwayat Waktu.

Konsep Capacity Design dapat berlaku dan dapat digunakan dalam konsep

perpindahan (seperti yang telah dibahas sebelumnya), hal ini dibuktikan dengan mekanisme

yang terjadi setelah struktur dianalisa dengan Analisa Riwayat Waktu. Dari Analisa Riwayat

Waktu dapat diketahui bahwa pier tersebut secara dominan menghasilkan sendi-sendi plastis

di bagian dasar pier, maka hal itu membuktikan bahwa mekanisme tersebut seperti yang

direncanakan sebelumnya dan struktur berperilaku seperti yang diharapkan, yakni terbentuk

sendi-sendi plastis pada dasar pier lalu disusul terjadinya sendi plastis pada kepala pier (pier

head) (Lihat Gambar 3.1). Dengan menetapkan besamya perpindahan pada proses

perencanaan konsep perpindahan, maka dapat diketahui daktilitas perpindahan yang dapat

dicapai oleh struktur tersebut yaitu dinamakan dengan tuntutan daktilitas. Daktilitas

perpindahan {displacement ductility) dapat dikontrol dengan menggunakan analisa riwayat

waktu. Mekanisme yang terjadi akan terbentuk sesuai dengan harapan, bila asumsi

perpindahan telah dikontrol dalam analisa perencanaan. Jadi, hasil akhir perencanaan dengan

konsep perpindahan akan memberikan kekuatan / gaya inersia sesuai dengan perpindahan

yang telah ditentukan sebelumnya. Dengan mengontrol simpangan total (drift ratio) yang

terjadi dengan menggunakan analisa riwayat waktu maka perencanaan konsep perpindahan

terbukti lebih tepat dan lebih rasional.

Di dalam konsep perpindahan terdapat faktor reduksi yang akan mereduksi gaya.

Faktor reduksi tersebut tidak dibahas dalam tugas akhir ini, tetapi dalam memperhitungkan

faktor reduksi tersebut tidak dapat disamakan dengan besamya daktilitas struktur. Sedangkan

35

pada konsep gaya, telah diasumsikan sejak pertama bahwa daktilitas struktur sama dengan 4

berarti gaya inersia gempa telah direduksi sebanyak daktilitas strukturnya. Target daktilitas

struktur sama dengan 4 adalah batas minimum daktilitas struktur (menurut peraturan tentang

tingkat daktilitas), yang menyebabkan gaya inersia menjadi lebih kecil.

Pengontrolan daktilitas pada konsep gaya tidak ada gunanya, karena proses

perencanaan elemen struktur sudah terlanjur berjalan, serta gaya gempa sudah didapatkan

untuk merencanakan penampang struktur, sehingga daktilitas perpindahan terjadi yang

ternyata tidak sesuai dengan asumsi awal maka perhitungan dengan gaya inersia yang

dilakukan sejak awal tidak benar. Berbeda dengan konsep perpindahan, di mana daktilitas

struktur yang diasumsikan lebih dahulu adalah perpindahan ulltimitnya. Kemudian

penampang bisa direncanakan dan diperoleh gaya-gaya dalam struktur, lalu dilakukan kontrol

hasil perpindahan akhir terhadap perpindahan sebelumnya. Pengontrolan ini menyebabkan

daktilitas struktur dapat terjamin ketepatannya dan gaya gempa yang direncanakan akan lebih

tepat.

Berikut akan diberikan prosedur / diagram alir mengenai perencanaan struktur

jembatan (single degree of freedom) dengan menggunakan konsep perpindahan.

36

Mulai 1 X

Menentukan massa. ketinggian. dan diameter kolom

<

Mengasumsikan A. dengan 9. = 0,02

1 Mengasumsikan

dengan 0, - 0,005

T A//

Menghitung Daktilitas Perpindahan, u • am

Menghitung Damping efektif, 4

I Mencari waktu getar alami struktur, T,* dan Respons Spektrum Perpindahan dengan memasukkan nilai § dan A,

Mencari kekakuan efektif struktur, K*tr

Mencari Gaya ultimat, H„ dan Momen ultimat, M„

Mencari Gaya rencana. Hi dan Momen rencana. Mi

Mencari rasio tulangan longitudinal, pi dengan Peraturan BMS

i Menghitung Kekakuan pada waktu retak. K«,

I Mengontrol T„ < T«ff < T„

*' Menghitung Perpindahan leleh yang baru. A,,.i

Mengontrol A,..| • A,, (dengan batas toleransi 5 %)

1 Ya

• Perhitungan Tulangan geser. p,

Tidak

,

I.

Selesai

Gambar 2.14

Diagram alir 1 : Prosediir Perencanaan lierdasarkan Konsep Perpindahan