2152 pertemuan 5 dan 6
TRANSCRIPT
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 1/37
Copyright @ 2007 by Emy 2
PENINGKATAN MUTU CITRA(IMAGE ENHANCEMENT)PADA DOMAIN SPATIAL
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 2/37
Copyright @ 2007 by Emy 3
Kompetensi Mampu mengimplementasikan teknik-teknik untuk
memperbaiki kualitas citra sehingga citra yang dihasilkandapat digunakan untuk aplikasi lebih lanjut mengunakanteknik image brightness , contrast stretching, pengubahanhistogram citra, image smoothing, sharpening, dsb.
Mmpu menjelaskan konsep dari pendeteksian tepi
Mampu mengimplementasikan teknik pendeteksian tepiuntuk mendeteksi keberadaan tepi dari objek di dalamcitra
Mampu merancang dan membangun program yang dapatdimanfaatkan untuk meningkatkan kualitas citra
Copyright @ 2007 by Emy 4
Tujuan Peningkatan Mutu Citra
Sumber Pustaka: Gonzalez, Bab 4 Image enhancement merupakan salah satu proses awal
dalam pengolahan citra sebelum aplikasi pengenalanobjek di dalam citra.
Tujuan dari teknik peningkatan mutu citra adalah untukmelakukan pemrosesan terhadap citra agar hasilnyamempunyai kwalitas relatif lebih baik dari citra awaluntuk aplikasi tertentu.
Perbaikan ini diperlukan karena citra yg dijadikan objek
pembahasan mempunyai kualitas yg buruk, misal : Citra mengalami derau pd saat transmisi Citra terlalu gelap atau terang Citra kurang tajam, kabur dsb
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 3/37
Copyright @ 2007 by Emy 5
Aras Komputasi
Operasi citra digital pada dasarnyaadalah memanipulasi elemen-elemenmatriks.
Elemen matriks yang dimanipulasidapat berupa
Elemen tunggal (sebuah pixel)
Sekumpulan elemen yang berdekatan
Keseluruhan elemen matriks
Copyright @ 2007 by Emy 6
Jenis Teknik Peningkatan Mutu Citra
Teknik peningkatan mutu citra dapatdibagi menjadi dua:
Peningkatan mutu citra pada domainspasial
Point Processing
Mask Processing
Peningkatan mutu citra pada domainfrekuensi
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 4/37
Copyright @ 2007 by Emy 7
Image Enhancement
Spatial Domain Frequency Domain
I . Poi nt Proces si ng I I . Mask Proces si ng … (next week)
a . Image Negati veb. Contrast Stretchingc. Histogram Equal izat ion
- al l grey level and al l area- specific grey level (histogram specification)- local enhancement (specific part of the image)
d. Image Subtr actinge. Imag e Averaging
Lingkup Pembahasan
Copyright @ 2007 by Emy 8
POINT PROCESSING
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 5/37
Copyright @ 2007 by Emy 9
Pendahuluan
Cara paling mudah untuk melakukanpeningkatan mutu pada domain spasialadalah dengan melakukan pemrosesanyang hanya melibatkan satu piksel saja(tidak menggunakan jendelaketetanggaan)
Pengolahan menggunakan histogram juga termasuk dalam bagian pointprocessing
Pendahuluan
Input
Output
t Input
Output
t t1 2
(a) Threshold (b) Window Threshold
Input
Output
(c) Contrast Stretch
Input
Output
(d) Contrast Compression
Input
Output
(e) Combination
Input
Output
(f) Contouring
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 6/37
Copyright @ 2007 by Emy 11
Pendahuluan
Operasi titik disebut juga operasi pointwise,terdiri dari :
Pengaksesan pixel pada lokasi yg diberikan
Memodifikasinya dengan operasi linier atau non linier
Menempatkan nilai pixel baru pada lokasi ygbersesuaian di dalam citra yg baru
Secara matematis dapat dituliskan sebagaiberikut :
)},({),( y x f O y x f Atitik B =
Copyright @ 2007 by Emy 12
Pendahuluan
Operasi ini dapat dibagi menjadi 3 macam :1. Berdasarkan intensitas
– Contrast stretching– Image negative– Histogram equalization– Image Substration– Image Averaging
2. Berdasarkan geometri– Posisi pixel diubah ke posisi yg baru, sedangkan intensitasnya
tidak berubah.
– Contoh : rotasi, translasi, penskalaan(dilatasi), distorsigeometri
3. Gabungan keduanya– Operasi ini tdk hanya mengubah nilai intensitas pixel, tapi juga
mengybah posisinya– Misal: image morphing yaitu perubahan bentuk objek beserta
intensitasnya.
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 7/37
Copyright @ 2007 by Emy 13
I. Berdasarkan Intensitas
a. Contrast Stretching– Didasarkan pada operasi pengambangan
(thresholding)
– Operasi ini setiap pixel nilai intensitasnyadipetakan ke salah satu dari 2 nilai misal a1 dana2, berdasarkan nilai ambang (threshold) T
⎩⎨⎧
≥
<=
T y x f a
T y x f a y x f
),(
),(),(
2
1'
Copyright @ 2007 by Emy 14
1.a. Contrast Stretching
Salah satu pemanfaatannya adalah untukmengkonversikan ke citra biner yang banyakdimanfaatkan untuk keperluan patternrecognition yang sederhana, seperti : Pengenalan angka
Pengenalan huruf
Prosesnya dengan mengubah kuantisasi citra
Untuk citra dengan derajad keabuan 256, makanilai tengahnya adalah 128 sehingga untukmengubahnya menjadi citra biner menggunakanthreshold 128.
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 8/37
Copyright @ 2007 by Emy 15
1.a. Contrast Stretching
Operasipengambangan padacitra Lena denganfungsi transformasi :
⎩⎨⎧
≥
<=
128),(1
128),(0),( '
y x f
y x f y x f
Copyright @ 2007 by Emy 16
1.a. Contrast Stretching
Untuk menghasilkan citra biner yg sempurnadapat dilakukan dengan memilih nilai derajadkeabuan yg simetri antara yg dibawah 128 danyang diatas 128 dengan menggunakan nilairata-rata.
Caranya dengan menghitung nilai rata-rataderajad keabuan dan kemudian ditentukanthresholdingnya.
Jika x < xr maka x = 0, jika tidak x = 255
∑∑= =
=n
i
m
j
ij xnm
xr 1 1.
1
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 9/37
Copyright @ 2007 by Emy 17
Mengubah kontras dari suatu image dengan cara mengubah greylevelpiksel-piksel pada citra menurut fungsi V tertentu
αu, 0 ≤ u < av = β(u - a) + va, a ≤ u < b
γ(u - b) + vb , b ≤ u < L
u
α
β
γ
V b
V a
0 a b L
Contrast stretching transformation.Contrast stretching transformation.
For dark region stretchFor dark region stretch αα > 1, a => 1, a = L L /3; /3;
MidregionMidregion stretch,stretch, ββ > 1, b => 1, b = 22 / / 33 L L;;
Bright region stretchBright region stretch γγ > 1> 1
1.a. Contrast Stretching
Copyright @ 2007 by Emy 18
1.a.Contrast Stretching
Fungsi lain yang baik digunakan adalah:f out = (f in – a) * b
a = min(f in)
b = 255 / (max(f in) – min(f in))
Citra masukan yang grey level nya tidakpenuh dari 0 – 255 (low constrast) diubahmenjadi citra yang grey level nya berkisardari 0 – 255 (high contrast)
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 10/37
Copyright @ 2007 by Emy 19
Contoh Contrast Stretching
Copyright @ 2007 by Emy 20
1.b. Image Negative
Operasi Negatif Yaitu mendapatkan citra negatif meniru film negatif
pada fotografi
Caranya dengan mengurangi nilai intensitas pixel darinilai keabuan maksimum
Misal : pada citra 256 derajad keabuan (8 bit), citranegatif diperoleh dari
),(127),(
128
),(255),(
'
'
y x f y x f
keabuanderajad dgncitra padasedangkan
y x f y x f
−=
−=
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 11/37
Copyright @ 2007 by Emy 21
1.b. Image Negative
Proses ini banyak digunakan pada citra medisseperti USG dan X-Ray
Copyright @ 2007 by Emy 22
Aplikasi Penginderaan Jarak Jauh(Sumber: Murni, 1997)
Aplikasi Penginderaan Jarak Jauh(Sumber: Murni, 1997)
Citra Optik Citra SAR
(Sumber: Bakosurtanal RI)
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 12/37
Copyright @ 2007 by Emy 23
I.c. Histogram Equalization
Histogram equalization adalah suatu prosesperataan histogram, dimana distribusi nilai derajadkeabuan pada suatu citra dibuat rata
Histogram processing : mengubah bentukhistogramagar pemetaan gray level pada citra juga berubah : Mengubah brightness
Gambar gelap: histogram cenderung ke sebelah kiri Gambar terang: histogram cenderung ke sebelah kanan
Mengubah Kontras Gambar low contrast: histogram mengumpul di suatu tempat Gambar high contrast: histogram merata di semua tempat
Copyright @ 2007 by Emy 24
I.c. Histogram Equalization(Brightness)
Operasi pemotongan (clipping)
Operasi ini dilakukan jika nilai intensitas pixel hasilsuatu operasi pengolahan citra terletak dibawah nilaiintensitas minimum atau diatas nilai intensitasmaksimum
Pemotongan termasuk dalam operasi pengambangan juga
⎪⎩
⎪⎨⎧
<
≤≤>
=
0),(0
255),(0),(
255),(255
),( '
y x f
y x f y x f
y x f
y x f
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 13/37
Copyright @ 2007 by Emy 25
I.c. Histogram Equalization(Brightness)
Operasi Pencerahan citra (imagebrightening)
Kecerahan citra dapat diperbaiki denganmenambahkan atau mengurangkan sebuahkonstanta dari setiap pixel di dalam citra
Secara matematis operasi ini ditulis sebagai :
f(x,y)’ =f(x,y) + b
Jika b positif, kecerahan citra bertambah
Jika b negatif kecerahan citra berkurang
Copyright @ 2007 by Emy 26
Contoh Image Brightness
Suatu pergeseranhistogram ke kiri danke kanan untukmenurunkan ataumenaikkan tingkatkecerahan pada citra.
Pergeseran ke kananakan menyebabkan
citra lebih putih danpergeseran ke kiriakan menyebabkancitra lebih gelap
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 14/37
Copyright @ 2007 by Emy 27
I.c. Histogram Equalization(Mengubah Kontras)
Kontras menyatakan sebaran terang dan gelapdi dalam sebuah gambar
Citra dibagi dlm tiga kategori :
Citra kontras rendah, cirinya sebagian besarkomposisiya sebagian terang atau gelap dengan nilaiintensitasnya mengelompokkan atau hanyamenempati sebagian kecil rentang daerah keabuan
Citra kontras tinggi, mempunyai jangkauan keabuanyg lebar tetapi terdapat area yg lebar yg didominasioleh warna terang atau gelap
Citra kontras bagus, memperlihatkan jangkauan nilaikeabuan yg lebar tanpa ada suatu nilai kebauan ygmendominasi
Copyright @ 2007 by Emy 28
Contoh Citra Dengan Kontras Yang Berbeda
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 15/37
Copyright @ 2007 by Emy 29
Ic. Histogram Equalizationin all grey level and all area (1)
Ide: mengubah pemetaangreylevel agar sebarannya(kontrasnya) lebihmenyebar pada kisaran 0-255
Sifat: Grey level yang sering
muncul lebih dijarangkan jaraknya dengan grey levelsebelumnya
Grey level yang jarangmuncul bisa lebihdirapatkan jaraknya dengan
grey level sebelumnya Histogram baru pasti
mencapai nilai maksimalkeabuan (contoh: 255)
Copyright @ 2007 by Emy 30
Ic. Histogram Equalizationin all grey level and all area (2)
Algoritma Peregangan Kontras Cari batas bawah pengelompokkan pixel dengan cara
memindai histogram dari nilai keabuan terkecil ke nilaikeabuan terbesar utk menemukan pixel pertama ygmelebihi nilai ambang pertama yg telah dispesifikan
Cari batas atas pengelompokkan pixel dengan caramemindai histogram dari nilai keabuan tertinggi ke nilaikeabuan terrendah utk menemukan pixel pertama yg lebihkecil dari nilai ambang pertama yg telah dispesifikan
Pixel yg berada dibawah nilai ambang pertama di set ke 0dan yg melebihi nilai ambang ke dua di set ke 255
Yang berada di antara nilai ambang pertama dan kedua
S = (r – rmax)/(rmin – rmax) x 255
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 16/37
Copyright @ 2007 by Emy 31
Ic. Histogram Equalizationin all grey level and all area (3)
- Cara lain mengubah pemetaan grey levelpada citra, dengan rumus:
citrapadaadayangmaksimallevelgreyadalahL
1,.....,1,010
)()(0 0
−=≤≤
=== ∑ ∑= =
Lk danr
r pn
nr T s
k
k
j
k
j
j
j
k k
Copyright @ 2007 by Emy 32
Ic. Histogram Equalizationin all grey level and all area (4)
Contoh : citradengan derajatkeabuan hanyaberkisar 0-10
Citra awal:
3 5 5 5 4
5 4 5 4 4
5 3 4 4 4
4 5 6 6 3
Derajat keabuan baru
SK * 10
Sk
Probabilitas Kemunculan
Kemunculan
Derajat Keabuan
111110.900.550.15000
1010101010951000
101010101095.51.5000
00000.10.350.400.15000
00002783000
109876543210
Citra Akhir:
1 9 9 9 5
9 5 9 5 5
9 1 5 5 5
5 9 10 10 1
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 17/37
Copyright @ 2007 by Emy 33
Ic. Histogram Equalizationspecific grey level (hist. specification)
Histogramequalizationtidakdilakukanpada seluruhbagian darihistrogramtapi hanya
pada bagiantertentu saja
Copyright @ 2007 by Emy 34
Ic. Histogram Equalizationspecific area (local enhancement)
Histogram equalization hanya dilakukan padabagian tertentu dari citra
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 18/37
Copyright @ 2007 by Emy 35
Ic. Histogram Equalizationspecific area (local enhancement)
Histogramequalizationmenggunakan jendela 7x7
Copyright @ 2007 by Emy 36
Id. Image Substraction
Dilakukan jika kita ingin mengambilbagian tertentu saja dari citra
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 19/37
Copyright @ 2007 by Emy 37
Id. Contoh Image Substraction
Copyright @ 2007 by Emy 38
Aplikasi Kedokteran (Biomedik)(Sumber: Thesis S2 Kartono)
Aplikasi Kedokteran (Biomedik)(Sumber: Thesis S2 Kartono)
Thorax X-Ray Standard Landmarks Thorax Tissue
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 20/37
Copyright @ 2007 by Emy 39
Ie. Image Averaging
Dilakukan j ika k i ta memi li kibeberapa citra yang bergambarsama, namun semua cit ramemil ik i noise (gangguan)
Noise satu c it ra berbeda dengannoise citra lainnya (t idak berkorelasi)
Cara memperbaikinya adalah
dengan melakukan operas i rata-rata terhadap semua citratersebut
Copyright @ 2007 by Emy 40
2. Berdasarkan GeometriOperasi Aritmetika
Pengurangan 2 buah citra Persamaannya :
C(x,y) = A(x,y) – B(x,y) Hasil operasi ini memungkinkan menghasilkan nilai yg
negatif oleh karena itu operasi penguranagn citra perlumelibatkan operasi clipping
Contoh aplikasi :
untuk memperoleh suatu objek dari dua buah citra
Untuk mendeteksi perubahan yg terjadi selamaselang waktu tertentu bila dua buah citra ygdiambil adalah citra adegan yg sama (Teknikmoving image)
Operasi selisih antara dua citra temporal dapatdigunakan untuk deteksi perubahan wilayah.
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 21/37
41
Operasi Aritmetik / Lojik pada CitraOperasi Aritmetik / Lojik pada Citra
Operasi selisih antara dua citra temporal dapat digunakan untukdeteksi perubahan wilayah.
Jakarta in 1994 Jakarta in 1998(Lapan, 2001)
Copyright @ 2007 by Emy 42
Operasi Aritmetika
Penjumlahan 2 buah citra
Persamaannya :
C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)
C adalah citra baru yg intensitas setiap pixel-nya adalah jumlah dari intensitas tiap pixel pada A dan B
Jika hasil penjumlahan > 255 maka intensitas dibulatkanke 255
Operasi ini dapat digunakan untuk mengurangi noise didalam data, dengan cara merata-ratakan derajad keabuansetiap pixel dari citra yg sama yg diambil berkali-kali.
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 22/37
Copyright @ 2007 by Emy 43
Operasi Aritmetika
Operasi Perkalian Citra
Persamaannya :
C(x,y) = A(x,y). B(x,y)
Operasi ini sering digunakan untuk mengoreksikelinearan sensor dengan cara mengalikanmatriks citra dengan matrik koreksi.
Hasilnya dibulatkan ke nilai bulat terdekatdengan batas antara 0 dan 255
Copyright @ 2007 by Emy 44
Operasi Aritmetika
Penjumlahan/pengurangan citra denganskalar
Persamaannya :
B(x,y) = A(x,y) ± c
Penambahan akan menghasilkan citra yg lebihterang
Pengurangan akan menghasilkan citra yg lebihgelap
Semua operasi melibatkan oprasi clipping
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 23/37
Copyright @ 2007 by Emy 45
Operasi Aritmetika
Perkalian/Pembagian Citra Dengan Skalar
Persamaannya :
B(x,y)=c. A(x,y) dan B(x,y) = A(x,y)/c
Operasi perkalian dgn skalar dipakai untukkalibrasi kecerahan
Operasi pembagian dgn skalar dipakai untuknormalisasi kecerahan
Copyright @ 2007 by Emy 46
Operasi Boolean Pada Citra
Persamaannya :
C(x,y) = A(x,y) and B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) or B(x,y)
C(x,y) = not A(x,y)
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 24/37
Copyright @ 2007 by Emy 47
Operasi Boolean Pada CitraOperasi Boolean Pada Citra
Operasi Lojik antara dua citra
OR AND NOT
Masking (AND) operation dapat digunakan untukmemisahkan antara bagian obyek dan bagian latar belakangpada citra biomedik.
Object of interest
‘jaringan paru’ Mask denganoperasi AND
Copyright @ 2007 by Emy 48
Operasi Geometri
Pengubahan geomteri dari citra f(x,y)menjadi citra baru f ‘(x,y) dapat ditulis :
f ’(x,y) = f(g1(x,y), g2(x,y))
Yg dalam hal ini g1 dan g2 adalah fungsitransformasi geometri dengan kata lain :
x’ = g1(x,y)
y’=g2(x,y)
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 25/37
Copyright @ 2007 by Emy 49
Operasi Geometri
Translasi
Rumus :
x’ = x + m , m adl besar pergeseran dlm arah x
y’ = y + n , n adl besar pergeseran dlm arah y
Implementasinya :
B(x,y) = A(x+m,y+n)
Copyright @ 2007 by Emy 50
MASK PROCESSING
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 26/37
Copyright @ 2007 by Emy 51
Pendahuluan
Jika pada point processing kita hanyamelakukan operasi terhadap masing-masingpiksel, maka pada mask processing kitamelakukan operasi terhadap suatu jendelaketetanggaan pada citra.
Kemudian kita menerapkan(mengkonvolusikan) suatu mask terhadap jendela tersebut. Mask sering juga disebutfilter.
Filtering pada citra adalah suatu proses
dimana diambil sebagian sinyal dari frekuensitertentu dan membuang sinyal pada frekuensiyg lain.
Copyright @ 2007 by Emy 52
Pendahuluan
567
4x8
321
Contoh:Jendela ketetanggan 3x3,Nilai piksel pada posisi x dipengaruhioleh nilai 8 tetangganya
Perbedaan dengan point
processing: pada point processing,nilai suatu piksel tidak dipengaruhioleh nilai tetangga-tetangganya
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 27/37
Copyright @ 2007 by Emy 53
Prinsip-prinsip Filtering Bila ingin mempertahankan gradiasi atau banyaknya level
warna pada suatu citra, maka yg dipertahankan adalahfrekuensi rendah dan frekuensi tinggi dapat dibuang ataudinamakan dengan Low Pass Filter Banyak digunakan untuk reduksi noise dan proses blur
Bila ingin mendapatkan threshold atau citra biner ygmenunjukkan bentuk suatu gambar maka frekuensi tinggidipertahankan dan frekuensi rendah dibuang atau dinamakandengan High Pass Filter Banyak digunakan untuk menentukan garis tepi (edge) atau
sketsa dari citra
Bila ingin mempertahankan gradiasi dan bentuk, dengantetap mengurangi banyaknya bidang frekuensi (bandwidth)dan membuang sinyal yg tdk perlu maka frekuensi rendahdan frekuensi tingi dipertahankan, sedangkan frekuensitengahan dibuang ata dinamakan dengan Band Stop Filter Dikembagkan dengan menggunakan wavelet transform untuk
proses kompresi, restorasi dan denoising
Copyright @ 2007 by Emy 54
Jenis-jenis filter spasial
Smoothing filters: Lowpass filter (linear filter, mengambil nilai
rata-rata)
Median filter (non-linear filter, mengambilmedian dari setiap jendela ketetanggan)
Sharpening filters: Roberts, Prewitt, Sobel (edge detection)
Highpass filter
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 28/37
Copyright @ 2007 by Emy 55
Konvolusi
Konvolusi adalah perkalian total dari dua buahfungsi diskrit f(n,m) dan h(n,m) yg didefinisikandengan:
( ) ( )∑∑= =
++=Tn
n
Tm
m
mnhmk nk f k k y1 1
,2,1)2,1(
Copyright @ 2007 by Emy 56
Contoh Konvolusi
W9W8W7
W6W5W4
W3W2W1Contoh sebuah mask berukuran 3x3.F il ter in i akan di terapkan /dikonvolus ikan pada set iap jendelaketetanggaan 3x3 pada cit ra (anggapf il ter sudah dalam bentuk terbal ik)
G55G54G53G52G51
G45G44G43G42G41
G35G34G33G32G31
G25G24G23G22G21
G15G14G13G12G11
G22 ’ = w 1 G11 + w 2 G12 + w 3 G13+
w 4 G21 + w 5 G22 + w 6 G23 +w 7 G31 + w 8 G32 + w 9 G33
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 29/37
Copyright @ 2007 by Emy 57
Low Pass Filter
Low pass filter adalah proses filter yg mengambil citradengan gradiasi intensitas yg halus dan perbedaanintensitas yg tinggi akan dikurangi atau dibuang.
Ciri-ciri dari fungsi low pass filter adalah sebagai berikut :
Sebagai contoh dibuat program Low Pass Filter untuk n=3dan n=5 dengan fungsi filter rata-rata sebagai berikut :
( )∑∑ = j i
ji H 1,
⎥⎥⎥
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡=
25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1
25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1
25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1
25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1
25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1
9 / 19 / 19 / 1
9 / 19 / 19 / 1
9.19 / 19 / 1
H H
Copyright @ 2007 by Emy 58
Contoh penerapan Low Pass Filter
111
111
111
1/9 x
(a) Gambar Asl i(b)-(f) hasi l dar i spat ial lowpassf i ltering dengan ukuran mask 3,5,7,15,25
Average lowpass fi lter
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 30/37
Copyright @ 2007 by Emy 59
Low Pass Filter
Low Pass Filter menggunakan Filter Gaussian
Salah satu filter gaussian yg banyak digunakan padaukuran 3 x 3 dan 5 x 5 sebagai berikut :
Low Pass Filter menggunakan Median Gaussian
2
22
1),( s
y x
es
y x H
+−
=
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
13431
37973
491294
37973
13431
121
242
121
H H
( ) ( ){ }W lk lnk m ymediannmv ∈−−= ,,,),(
Copyright @ 2007 by Emy 60
Contoh penerapan filter low pass & median
(a) Gambar asl i(b) Gambar yang d iberi noise(c) Hasi l dar i 5x5 lowpass average f il tering(d) Hasi l dari 5x5 median fi lter ing
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 31/37
Copyright @ 2007 by Emy 61
High Pass Filter
High pass filter Adalah proses filter yg mengambil citradengan gradiasi intensitas yg tinggi dan perbedaanintensitas yg rendah akan dikurangi atau dibuang.
Ciri-ciri dari fungsi High pass filter adalah sebagai berikut :
Sebagai contoh dibuat program High Pass Filter untuk n=3dengan fungsi filter rata-rata sebagai berikut :
( )∑∑ = j i
ji H 0,
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
− −−
−
=010141
010
H
Copyright @ 2007 by Emy 62
II. Edge Detection
Deteksi tepi pada suatu citra adalah suatu prosesyang menghasilkan tepi-tepi dari objek gambar.
Suatu titik(x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) darisuatu citra bila titik tersebut mempunyaiperbedaan yang tinggi dengan tetangga.
Berdasarkan prinsip-prinsip filter pada citra makatepi suatu gambar dapat diperoleh menggunakan
High Pass Filter (HPF), yang mempunyaikarakteristik :
( )∑∑ = y x
y x H 0,
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 32/37
Copyright @ 2007 by Emy 63
II. Edge detection
Pada suatu citramonokrom, suatuedge (sisi) dapatditandai denganadanya suatuperbedaan intensitasyang besar
Copyright @ 2007 by Emy 64
II. Edge detection
Bagaimana ‘mendeteksi’ perbedaan intensitas tersebut? Dengan mempertegas perbedaan (kalikan satu intensitas
dengan nilai negatif, kemudian kalikan nilai positif padaintensitas lainnya) Kasus A: 2 bersisian dgn 100 (edge) 2*(-1) +
100*(1)= 99 Kasus B: 2 bersisian dgn 4 (not edge) 2*(-1) +
4*(1)= 2
Lakukan tresholding untuk memperjelas mana bagian sisidan mana yang bukan Ambil treshold = 90, maka Kasus A akan dianggap
sebagai sisi, Kasus B tidak dianggap sisi
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 33/37
Copyright @ 2007 by Emy 65
II. Edge Detection
Macam-macam metode untuk proses deteksi tepiini, antara lain sebagai berikut :
Metode Robert
Metode Prewitt
Metode Sobel
Metode yang banyak digunakan untuk prosesdeteksi tepi adalah ke-tiga metode diatas.
Proses deteksi tepi dilakukan dengan caraperhitungan konvolusi atau denganmemanfaatkan program konvolusi.
Copyright @ 2007 by Emy 66
II.1. Metode Robert
Adalah nama lain dari teknik differensial yangdikembangkan di atas, yaitu differensial pada arahhorisontal dan differensial pada arah vertikal, denganditambahkan proses konversi biner setelah dilakukandifferensial.
Teknik konversi biner yang disarankan adalah konversibiner dengan meratakan distribusi arna hitam dan putih,seperti telah dibahas pada pertemuan sebelumnya.
Metode Robert ini juga disamakan dengan teknikDifferensial Pulse Code Modulation
Kernel filter yang digunakan dalam metode Robert adalah :
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=−=
1
111 H dan H ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−=
11
11
11
11 H atau H
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 34/37
Copyright @ 2007 by Emy 67
II.2. Metode Prewitt
Metode Prewitt merupakan pengembangan metode Robertdengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nolpenyangga.
Metode ini mengambil prinsip dari fungsi Laplacian yangdikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF
Kernel filter yang digunakan dalam metode Prewitt adalah
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡ −−−
=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−
−
=
111
000
111
101
101
101
H atau H
Copyright @ 2007 by Emy 68
II.3. Metode Sobel Metode ini merupakan pengembangan metode Robert
dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nolpenyangga.
Metode ini mengambil prinsip dari fungsi Laplacian danGaussian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkanHPF.
Kelebihan metode ini adalah kemampuan untuk menguranginoise sebelum melakukan perhitungan deteksi tepi.
Kernel filter yang digunakan adalah :
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡ −−−
=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−
−
=
121
000
121
101
202
101
H atau H
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 35/37
Copyright @ 2007 by Emy 69
II. Contoh edge detection
Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa High Pass Filtermenyebabkan gambar hanya diambil atau ditampilkan padadaerah-daerah yg berbeda misalkan pada tepi-tepi gambar.
Copyright @ 2007 by Emy 70
II. Contoh edge detection
121
000
-1-2-1
10-1
20-2
10-1
Sobel
111
000
-1-1-1
10-1
10-1
10-1
Prewitt
(a)Gambar awal, (b) hasil dari Prewitt Mask, (c) thresholding dari (b) padani la i > 25 (d) threshold ing dari (b) pada ni la i >25 dan < 25 (black)
5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 36/37
Copyright @ 2007 by Emy 71
Rangkuman
Copyright @ 2007 by Emy 72
Deskripsi Tugas 1
Tugas individu / perorangan.
Mencari teori / prinsip operasi pengolahan citrapada domain spasial,kemudian mencari contohobyek sesuai teori tersebut danimplementasikan kedalam sebuah program