1Acep hidayat Kelas PKK Universitas Mercu Buana

MODUL 11METODE SLOPE DEFLECTION( Portal Bergoyang )Tujuan Pembelajaran Umum

Mahasiswa dapat memahami apakah metode Slope Deflection dan bagaimana metode Slope Deflection dipakai untuk menyelesaikan struktur Portal Bergoyang.Tujuan Pembelajaran Khusus

Mahasiswa dapat memahami metode Slope Deflection juga dapat menyelesaikan suatu struktur statis tak tentu yaitu menghitung semua gaya luar ( reaksi perletakkan ) dan gaya-gaya dalam ( gaya normal, gaya lintang, gaya momen, momen batang ) dari struktur portal bergoyang tersebut dengan menggunakan metode Slope Deflection.METODE SLOPE DEFLECTION( Portal Bergoyang )Portal bergoyang ( Brace Frame )

Portal bergoyang ( Brace Frame ) ,portal bergoyang didefinisikan sebagai portal dimana tekuk goyangan yang terjadi oleh elemen-elemen struktur tersebut dan ditopang bukan oleh portal itu sendiri.

Portal bergoyang mempunyai sifat :

1. Mempunyai struktur yang tidak simetri.

2. Mempunyai pembebanan yang tidak simetris.

3. Mempunyai Karakteristik bahan yang tidak sama.

4. Portal yang tidak mempunyai kaitan dengan kontruksi lain dan dapat bergoyang.

P2 B C

aP1EI

EIH2 H1 2EI D

b

A

a a

Gbr. Struktur Portal BergoyangContoh Portal Bergoyang

Contoh :

P1= 4000 kg p2= 2000 kg

BB C C

EI

EI EI4 m

A D

1m 4 m 1 m

Portal dengan muatan seperti gambit diatas, karena muatan yang ada tidak simetris maka portal akan bergoyang.

Ditanyakan : Gambar bidang Momen (M).

Penyelesaian :

1. Momen Primair akibat muatan luar.

MBB = - (4000)(1) = - 4000 kg.m

MCC = - ( 2000)(1) = - 2000 kg.m

2. Persamaan Slope Deflektion :

MAB = ( 0 +B - ) + 0

= ( 0 +B - )

MBA = ( B - )

MDC = (C - )

MCD = ( 2C - )

MBC = ( 2B +C)

MCB = ( 2C +B)

3. Persamaan Statika.

Karena A dan D jepit Maka A = 0 ; D=0

MB = 0 ; MBA +MBC + MBB = 0

( B - ) + ( 2B +C) +4000 = 0

4 B + C - = - ..(1)MC = 0 ; MCD +MCB + MCC = 0 ( 2C - ) + ( 2C +B) -2000 = 0

B + 4 C - = + .(2)

Untuk batang vertical/ kolom :H = 0 , + = 0

( 0 +B - ) + ( B - ) + ( 2C - )+ (C - ) = 0

4 3 B + 3 C - = 0 .(3)

Pers (1) pers (2) : 3 B - 3 C = - .(4)Pers (2) - pers (3) : B - 13 C = -.(5)

Pers (5) x 3 : 3B + 39 C = ......(6)

3 B - 3 C = - (4)Pers (6) pers (4) : 42 C = C = - C = - disubstitusikan ke dalam pers (5)dari pers (5) : B - 13 C = - B= - 13 C = - B=dari pers (3) : 3 B + 3 C - = 0 = + -

= ( pergoyangan ternyata ke kiri )4. Momen Ujung batang.

MAB = ( B - ) = MBA = ( B - ) =MDC = (C - ) =MCD = ( 2C - ) =MBC = ( 2B +C) =MCB = ( 2C +B) =Latihan soal :

1.

P1= 1000 kg p2= 1500 kg

BB C C

EI

2m

P3 = 500 kg

EI EI4 m

2m

A D

1m 4 m 1 m

Ditanyakan : dari gambar diatas tentukan bidang M ?

2.

q = 10 t/m

B B C C

1mP = 2000 kgEI

3mEI EI4 m

A D

4 m

Ditanyakan : dari gambar diatas tentukan bidang M ?

Daftar Pustaka :

1. Chu Kia Wang Statically Indeterminate structures , Mc Graw-Hill, Book Company,Inc.

2. Hadi Y. CE Seri Penyelesaian Mekanika teknik Statis Tak Tentu Cipta Science Team.Analisa Struktur I

Acep Hidayat, ST. MT.Pusat Bahan Ajar dan ElearningUniversitas Mercu Buana

131